整理复习：数与代数
整理复习：数与代数领域知识回顾
数与代数(整理与复习)
数与代数（整理与复习） 【典型例题】 例1.小华上午8时30分出发去姥姥家，下午2时到达姥姥家，她一共用了多长时间？ 例2.甲船每时行24千米，乙船第时行16千米，两船同时同地北向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时才能追上乙船？ 例3.煤气公司铺设一条煤气管道，第一周铺了全长得30%，第二周铺了全长的40%，两周共铺了2800米，这条煤气管道全长多少米？ 4，四月份生产了2300个零件，二月份生产了例4.某工厂三月份生产的零件比二月份多15%，比四月份少 25 多少个零件？ 例5.商店一、二楼柜台数量的比是6:5，如果从一楼调9个柜台给二楼，这时一二楼柜台数量的比是3:4，商店一共有多少个柜台？
例6.正方形操场边长增加它的四分之一后，得到新操场的周长是５００米原操场的边长是？（用方程解） 【课堂练习】 1.填空： （1）0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35 ＝( )% （2）一个数个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的偶数，千位上是最小的质数，万位上是最小的1位数，十万位上是最小的自然数，百万位上是5的倍数，这个数是（ ）。 （3）最小的五位数是（ ），减少1是（ ）；最大的三位数加上1是（ ）。 （4）10以内的质数有（ ）；合数有（ ）；既是奇数又是合数的最小两位数是（ ）。 （5）18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。 （6）能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。 （7）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。 （8）280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ） （9）一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。 （10）把0.85吨:170克化简成最简整数比是（ ） （11）如果男生人数是女生人数的2/3，那么女生人数占全班人数的（ ）%。 （12）一份稿件甲乙两人合打5小时完成，甲工作效率是乙的80%，若由乙单独完成，需要（ ）小时。 （13）养鱼塘今年共投放育苗3000尾，成活率是96%，成活了（ ）尾 。今年小麦产量比去年增加两成，今年小麦产量是去年年产量的（ ）% （14）三个数的平均数是28，这三个数的比是6:8:7，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 （15）一种产品现在售价比进价提高了25%，现价250元，进价是（ ）元 （16）甲乙两数比值是3/8，若甲是21，则乙是（ ）。若乙增加16，要使比值不变甲应增加（ ）。 （17）一杯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%，这时杯子中纯牛奶占杯子容量的（ ）% （18）1.8公顷＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米 2.4时＝( )时( )分 7200立方米＝( )立方分米 一颗梨重150（ ） 一张床长2（ ） 冰箱的容积是216（ ） 明明早上7（ ）起床 2/3时＝（ ）分 （19）比y 少25的数是（ ）；K 的5倍与R 的差是（ ）；一件衬衫Z 元，毛衣比衬衫贵3倍还多16元，毛衣的价格是（ ）元；原价12元的产品打八折后的价格是（ ）元，涨20％后的价钱是（ ）元。 （20）找规律： 12 ，34 ，58 ，716 ，（ ），（ ） 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81 2.选择题： (1)给3:4的前项加上6，后项应（ ），比值不变
小学数学数与代数等四大领域整理
领域年级标题具体内容 数与代数一年 级 上册 1.准备课（p2）数一数，比大小，摆一摆 3.1-5的认识和加 减法（p14） 1-5的认识；书写；比大小:>、<、=的认识； 第几（第一，第二。。。）；数字的拆分与合 并；加法：加法意义及“+”号认识理解； 减法及“-”号认识理解；0的书写及运算； 整理与复习 5.6-10的认识和 加减法（p39） 6和7；书写；比大小；数字的拆分与合并； 加法；减法；8和9；书写；比大小；数字 的拆分与合并；加法；减法；10：书写， 数字的拆分与合并，加法，减法；连加连 减；加减混合；整理与复习 6.11-20的认识和 加减法（p73） 11-20的认识及理解；顺序；比大小；加法 （加数，和）；减法（被减数，减数，差）； 排几； 7.认识钟表（p84） 时针，分针；钟表上的具体时间及钟表上 时针分针的位置，理解时钟所代表的含义 及正确运用。 8.20以内的进位 加法（p88） 9加几（数的拆分，凑十法）；8、7、6加 几（数的拆分，凑十法）；凑十法；5、4、 3、2加几；计算人数，物数：加法，减法； 整理与复习 一年 级 下册 2.20以内的退位 减法（p8） 十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做 相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运 用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆 一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认 识（p33） 数数；数的组成：数一数理解百的含义（数 的分拆），百以内数的含义；数的读写；数 的顺序，比较大小；估计多与少；整十数 加一位数及相应的减法； 5．认识人民币 （p52） 认识人名币；认识元、角、分；它们的换 算；简单的计算；运用知识判断已有钱买 多少东西； 6.100以内的加法 和减法（一）（p61） 整十数加、减整十数；两位数加一位数、 整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、 整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运 算；连加连减及其（简便）运算；整理与 复习； 7．找规律（p85） 按照排列顺序找出简单的规律；平均增加 东西的规律；几个事物不同位置的排列规 律， 二年 2.100以内的加法 和减法（二）（p11） 加法：不进位加，竖式计算（数位对其）， 口算笔算；进位加，竖式计算（满十进一）； 减法：不退位减，竖式计算（数位对其）；
专项训练(一)数与代数4.解决问题
4.解决问题 考点一带大括号的看图列式计算 1．看图列式计算。 (1) □○□＝□(条) (2) □○□＝□(个) 2．左边有()只小鸭子，右边有()只小鸭子，一共有几只小鸭子？ □○□＝□(只) 考点二应用加法解决简单的实际问题 3．原来有多少条鱼？ □○□＝□(条) 4．两个鱼缸里一共有多少条鱼？
5．一(1)班图书角还剩下9本连环画。图书角原来有多少本连环画？ 考点三应用减法解决简单的实际问题 6．一共有9位客人，还需要倒几杯？ 7．发本子。 8．摘桃。 考点四排队问题 9．它们之间有多少只鸭子？
10．车上原来有9人，现在有几人？ 11．一共有多少个苹果？ 思路一□○□＝□(个) 思路二□○□＝□(个) 12．租车。 7座4座12座(1)要租其中两辆车，最少能坐()人。 □○□＝□(人) (2)要租其中两辆车，最多能坐()人。 □○□＝□(人) 1．(1)10－4＝6(2)9＋3＝12或3＋9＝12 2．242＋4＝6或4＋2＝6
3．7＋4＝11或4＋7＝11 4．7＋7＝14(条) 5．9＋6＝15(本)或6＋9＝15(本) 6．9－5＝4(杯) 7．16－6＝10(个) 8．16－5＝11(个) 9．18－10－1＝7(只) 10．9－5＋1＝5(人) 11．思路分析：思路一用大苹果的个数加上小苹果的个数，求出一共有多少个苹果；思路二用左边苹果的个数加上右边苹果的个数，求出一共有多少个苹果。 解答：8＋10＝18或10＋8＝18或9＋9＝18 12．(1)114＋7＝11或7＋4＝11 (2)197＋12＝19或12＋7＝19
(完整word版)小学数与代数知识点总复习
数与代数复习知识点梳理 一、数的认识 1、 2、改写成以万做单位的数：如17075400=1707.54万 改写成以万做单位的近似数：17075400≈1708万 3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿······十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······ 4、怎么比较两个数的大小： ①整数的大小比较（略） ②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分 ③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较 5、分数的基本性质（商不变性质）：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。 6、小数的基本性质：在小数末尾（注意不是小数点后）添加或减去0，小数的大小不变。 7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；移动一位扩大（缩小）10倍，两位扩大（缩小）100倍······
8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b 的倍数。注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数 9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求 10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身外还有其他因数的教合数。注：1既不是合数，也不是质数。 11、质因数：既是因数同时也是质数的 12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。 13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数 14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数 15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数 二、数的运算 1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。 2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。 3、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 4、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律：a×b=b×a ④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c） ⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c 5、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变；如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。 三、式与方程： 1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。例如：
小升初数学知识数与代数专项训练一
小升初数学知识数与代数 专项训练（一） 一、选择题 1．下列各数中，去掉0后大小不变的是（） A．300 B．3.03 C．3.300 2．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。 A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.25 3．读803024900时，读出了（）个零。 A．1 B．2 C．3 4．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（） A．960180200 B．990240400 C．960280400 5．下面的积约是2400的算式是（） A．4×595 B．393×8 C．6×484 6．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（） A.1吨＜3000千克＜5000克 B.5000克＜1吨＜3000千克 C.5000克＜3000千克＜1吨 7．下列说法正确的是（）
A.小明身高140厘米，体重26吨 B.1吨等于1000 C.8吨就是8个1000千克 8．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）。 A．（a+b）c B．a+bc C．ab+c D．a+b+c 9．3除a与b的和，商是多少？列式为（） A.3÷a+b B.3÷（a+b） C.（a+b）÷3 10．（2011?兴化市模拟）一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（） A.3：1 B.1：3 C D. 11．（2011?兴化市模拟）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（） A.1：4 B.1：5 C.1：6 D.5：1 二、填空题。 1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”． 2． 3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80，这个小数最小可能是，最大可能是．
数与代数知识点
数与代数知识点 与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、因数×因数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （3）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 知识点二：小数 1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。 取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三：分数 1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数。 （2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
六年级数学,数与代数整理和复习
数与代数整理和复习 整理教师：刘新民 一、知识回顾 （一）分数乘法 1. 分数乘整数。 （1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 2. 分数乘分数。 （1）一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，再计算。 3. 小数乘分数的计算方法： （1）可以先把小数化成分数计算； （2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算； （3）小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简单。 4. 分数乘加、乘减运算和简算。 （1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。算式里有括号应先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加、减法。（2）整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 5. 求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率） 6. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）×几分之几（对应分率） 7. 求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解法： （1）单位“1”的量×（1±几分之几） （2）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几 （二）分数除法
1. 倒数的认识。 （1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）求一个数的倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（带分数要先化成假分数） ②求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 ③求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。 2. 分数除法。 （1）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3. 分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同。含有不同级运算，要先算乘、除法，后算加、减法；只含有同一级运算，按从左到右的顺序依次计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 4. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法： （1）找出单位“1”，设单位“1”的量为x，找出题中的等量关系式，列方程来解答，即x×几分之几=已知量。 （2）找出单位“1”，找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几，列除法算式来解答，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 5. 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法：（1）根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程来解答，即x×（1±几分之几）=已知量或x±x×几分之几）=已知量。（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答，即已知量÷（1±几分之几）。 6. “和差”和“和倍”问题的解法： （1）先找出单位“1”的量并设为x，用含有未知数的式子表示另一个数，再根据两个数的和（或差）列方程解答。
第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算(1)
第六单元整理复习：1、数与代数：数的运算（一） 复习内容：数的运算（一） 复习目标： 1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。 2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 复习过程： 一回顾与交流 1．四则运算的意义。 A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。 （1）创设情境，让学生结合情境图提问题。 问：你能提出哪些用计算解决的问题？ 学生提出问题，并说明解决方法。如： ①一共折了多少颗星？36+28 ②折的红星比蓝星多多少颗？36-28 ③买矿泉水用了多少钱？0.9×40 ④做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？ 24×24× ⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？ ÷ （2）结合算式说明每一种运算的含义： ①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？ ③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？ 小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/ 3．四则运算的方法。 （1）整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？ （2）分数加法、减法的计算方法各是什么？ （3）它们有什么相同点？ 整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 分数加减时，分数单位相同。 （4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。 （5）说一说整数、小数除法的计算方法。 （6）说一说分数乘法和除法的计算方法。 4．在四则运算中，应注意一些特殊情况。 出示以下内容：
专项训练：数与代数(1)
数与代数（1） 一、细心审题，认真填空。 1、一个八位数，它的最高位上是5，千位上是7，十位上是8，其余各位上上的数是0，这个数是（），读作（），省略万位后面的尾数约是（）。 2、一个数只含有两级，这个数最小是（），最大是（）。 3、在99的后面添上（）个0，就成为九百九十万。 4、48390001这个数最高位的计数单位是（）。 5、一个数由12个亿，90个万，406个一组成，这个数是（），读作（）。 6、蝴蝶飞行的速度每分钟可达300米，可以写作（），蝴蝶1小时可飞行（）千米。 7、比最大的四位数多1的数是（），比它少1的数是（）。 8、两个数相乘的积是15，如果其中一个因数不变，要使积变为45，另一个因数应（）。 9、在（）里填上合适的数。 600000＝（）万 700000000＝（）亿2360798000≈（）亿 807200≈（）万 38（）3560≈381万 9（）6400≈100万 二、仔细推敲，做出判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1、三位数乘两位数，积可能是三位数。（） 2、近似数一定比准确数小。（） 3、已知4台同样复读机的价钱，可以求单价。（） 4、两个因数的末尾都有一个0，那么积的末尾至少有两个0。（） 5、用9、1、7和三个0六个数字组成的只读出一个零的最大六位数是971000。（） 三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1、一个数“四舍”后约等于25万，这个数千位上的数字最大是（）。 ①9 ②5 ③4
2、下面各数，只读一个零的数是（）。 ①4006300 ②4006030 ③406300 3、324×?2，要使积是四位数，?里应填（）。 ①1，2，3 ②1，2 ③1 4、两个数的积是10，两个因数同时乘10，积是（）。 ①10 ②100 ③1000 5、妈妈下班回家做饭，淘米用5分钟，电饭煲煮饭用25分钟，洗菜用5分钟，洗菜用5分钟，切菜用5分钟，炒菜用15分钟，妈妈做好饭菜至少需要（）分钟。 ①25 ②30 ③28 四、一丝不苟，细心计算。 1、口算和估算。 80×70＝ 2100÷70＝ 8×125＝ 180×30＝ 240÷60＝ 900÷30＝ 750÷50＝ 260×20＝ 305×22≈ 8970÷89≈ 198×50≈ 2430÷31≈ 2、用竖式计算，带※号的要验算， 28×145＝ 402×21＝ 376÷49＝※347×36＝ 408÷16＝※6480÷150＝ 五、看清数据，正确比较。
三年级数学期末知识点归纳之数与代数
2019三年级数学期末知识点归纳之数与代数为了让大家更好地回顾三年级数学的重点，小编为您整理了三年级数学期末知识点，希望对您的学习和考试有所帮助。 1、认识整千数 ? ?（记忆：10个一千是一万） 2、读数和写数 ? ?（读数时写汉字 ?写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9， 最小的一位数是0. 最大的二位数是99， 最小的二位数是10 最大的三位数是999， 最小的三位数是100
最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐； ② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 8、公式： 被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数 减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数
数与代数专项练习试卷
数与代数（一） 一．填一填。 1.四十八万六千四百写作（），将其四舍五入保留到万位记作（）万。 2.用三个6，两个0组成，两个零都要读出来的五位数是（），读作（）。 3.“神舟七号”飞船于2008年9月25日21：10发射升空，绕地球飞行46圈，共飞行约，这个数是（）位数，其中2在（）位上，表示（）；这个数读作（），省略“亿”后面的尾数约是（）。 4.分数单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的单位就变成假分数。 5. 的计数单位是（），它有（）个这样的单位。 6.把亿改写成用“一”作单位的数是（）。 7.在a÷b=5......3中，把a，b同时扩大到原来的3倍，商是（），余数是（）。 8.一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大到原来的1000倍，得274，则原来的小数是（）。 9.甲=2×3×5 ，乙=2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是（），最小公倍数（）。 10.既是偶数又是质数的自然数是（），既不是质数也不是合数的奇数是（）。
11.按要求写出两个互质数：?两个数都是质数（）?两个数都是合数（）?一个是质数一个是合数（）。 12.三个连续的自然数，中间一个是a，另外两个分别是（）和（）。 13.在1---20的自然数中，（）既是偶数又是质数，（）既是奇数又是合数。 5的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 15.能被2，3，5整除的最大两位数是（）。 16.把5米长的绳子平均分成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。 17.两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是（）和（）。 18.一个真分数加上它的一个分数单位得1，减少它的一个分数单位得5/6，这个真分数是（）。 二．判断。 吨的2/3和2吨的1/3同样重。（） 2和10/20的大小相等，分数单位也相同。（） 3.一个分数的分子，分母都增加5，结果与原数相等。（） 4.两个偶数肯定不是互质数。（） 5.质数乘质数，积一定是合数。（） 6.整数部分的最低位是个位，小数部分最低位是十分位。（） 7.两个数相乘积是零，其中一个必定是零。（） 8.能被10整除的数一定能被5整除。（）
人教版六年级下册数学数与代数知识点填空
数与代数知识整理。 1、像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为（），小于零的数称为（）。 2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作（）。 3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个（）组成，所以（）是自然数的基本单位。一个物体也没有，用（）表示。 4、比较两个整数大小时，如果位数不同，（）的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 5、一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。 6、自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是（）的倍数，（）就是c的（）。 7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。所以（）等于（）都等于（） 8、几个数公有的因数，叫作这几个数的（）；其中最大的一个，叫作这几个数的（）。几 个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个，叫作这几个数的（）。 9、公因数只有1的两个数，叫作（）。 10、2的倍数的特征：（），根据是否是2的倍数我们将自然数分成（）和（）。 11、5的倍数的特征：（）。3的倍数的特征：（） 12、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是（）。两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是（）。 13、一个数（），这样的数叫作质数（或素数） 14、一个数（），这样的数叫作合数。 15、负数比较大小时，数字越大的负数（）。 16、比较两个小数的大小，先看它们的（），（）大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 17、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照（）的方法省略尾数。 18、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再（），就化成了分数。 19、小数化成百分数的方法：先将小数点（）移动两位，再在后面（），就化成了百分数。 20、小数的分类：（1）（）都小于1，带小数大于或等于1。小数部分位数是（）叫作有限小数。小数部分位数是（）叫作无限小数。无限小数的分类：在无限小数中又分为（）和（）。一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的（）。记循环小数时，在
(完整word版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题
新人教版六年级数学下 第六单元整理和复习知识点归纳： 数与代数知识点一整数 一、知识整理。 1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。 2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。 3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点二自然数 1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。 2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。 3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。 知识点三比较整数大小的方法 1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数
就大。 2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 知识点四整数的改写 把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。 知识点五倍数和因数 1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。 2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数 1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。 2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，
小学六年级整理和复习—数与代数(上)
数的意义和性质 填空： 9() 0.2521:()()% ()20 ==== 从已知数0.25入手，将每个数都化成分数，再根据分数的基本性质求解。 9(5) 0.2521:(84)(25)% (36)20 ==== 数的意义： 整数——像…－3，－2，－1，0，1，2，3…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。 自然数——我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3…叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。自然数是整数的一部分。 正数和负数——像27、1000、 8 3 、6.8…这样的数叫正数；像－27、－1000、－ 8 3 、－6.8… 这样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。 分数——把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分子是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。 ? ? ≥ ? 真分数（分子<分母） 分数 假分数（分子分母） 带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。 百分数——表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。 分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数，不能带单位名称。 小数——把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…也可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…
0???? ?? ????? ?? ???????????????? 纯小数按小数的整数部分是否为带小数有限小数小数无限不循环小数按小数部分的位数是否有限无限小数纯循环小数循环小数混循环小数 数的性质： 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 小数的性质是分数的基本性质的特殊情况。例如：0.3=0.30=0.300 3 30 300101001000 ↓↓↓ 例题1 填空 （1）分数单位是 1 8 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。 （2）用正数或负数表示：我国最大的咸水湖是青海湖，海拔为3194米，横线上的数记作（ ）；我国陆地最低处——新疆的艾丁湖低于海平面155米，横线上的数记作（ ）。 （3）把12.5缩小到原来的 1 10 后，再把小数点向右移动两位，结果是（ ）。 （4）把一根4米长的木棒锯成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）。 解答过程： （1） 7 8 1 （2）＋3194 －155 （3）125 （4） 1 7 47m 技巧点拨：根据数的意义解答。 例题2 去掉0.38的小数点，使它变成整数，原数就增加（ ）倍，在38的后面添上百分号，原数就减少（ ）%。 解答过程：去掉0.38的小数点，就是把0.38的小数点向右移动两位，该数扩大到原来的100倍，增加（100－1）倍。在38的后面添上百分号，变成38%＝0.38，也就是把原数的小数点向左移动两位，相当于缩小到原来的100 1 ，即减少原数的（1－1%）。
(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （2）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法
数与代数的复习要点及复习策略
数与代数的复习要点及复习策略 立新中学李庆华 一、数与代数的基础知识及考法剖析： 1、基础知识主要包括以下三个方面： （1）数与式（实数、整式、分式） （2）方程与不等式（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式组）（3）函数及其图象（一次函数、反比例函数、二次函数） 2、技能与方法： 数、式的运算（包括估算），描述规律，解方程、解一元一次不等式，符号表示，配方法、换元法、待定系数法、去分母法等。 3、能力： 计算能力，抽象思维能力，数学建模能力，解决问题能力 4、数学思想： 函数、方程、不等式模型思想，分类转化思想，数形结合思想等。 5、对各个考点的考法剖析： （1）数：对于数的考查，特别重视基本概念，如相反数、倒数、绝对值、科学记数法、实数、数的大小比较等，基本上是年年考。数的计算侧 重于乘方的考查，同时与探索规律相结合。 （2）式：关于式的运算，整式部分主要考查运算的基础——合并同类项、幂的运算性质，分式部分主要是分式的意义和化简求值以及方式方程 的解法（最稳定的题型必考）。因式分解的考察近两年都是考察提取 公因式和十字相乘法。 （3）方程与不等式：方程与方程组的考查，一是考解法，二是典型应用题，三是创设体现方程思想的情境。而不等式以考查不等式（组）的解法 为主，或与其它简单知识横向综合（如点的坐标、函数性质等），应 用主要结合综合题考查。 （4）函数与图像：从近三年来看，反比例函数的难度在增加，思维的广阔性更强，这给我们平时的教学带来思考：如何开发学生思维的深度，
提高应变能力。几年来一次函数与二次函数命题主要是构建函数模型 并运用函数的概念与性质解决相关的数学问题或实际问题，尤其是二 次函数的考题是重要的函数思想与能力的考查，综合性较强。 二、复习建议： 1、“数”的问题首先要全面掌握其概念，如有理数、相反数、绝对值、倒数及 平方根、算术平方根、立方根、科学计数法等概念，尤其是对负数、无理数的意义，科学记数法与近似数和有效数字都要予以关注，理解概念的内含和外延，灵活把握概念的不同表达形式，做到“准确”和“灵活”；其次要熟练掌握实数的四则运算，计算则仍控制在简单两个有理数或无理数加减乘除、乘方、开方（求平方根、算术平方根、立方根）运算；此外解题时要避免出现含字母的绝对值问题不分类考虑、平方根与算术平方根混淆，以及实数的混合运算中顺序或符号错误等问题。 2、“式”具有一定的抽象性，复习时要帮助学生理解有关概念，计算不要过于 繁难。解决这类问题要准确理解和掌握整式和分式的意义、运算性质和法则，特别要准确并熟练的掌握完全平方式公式、平方差公式和因式分解的方法. 做到能灵活地运用运算律对整式和分式进行化简、恒等变形、代值计算等. 解题时要避免出现漏考虑分式有意义的条件、求值忘记先化简、整式或分式运算中运算顺序或符号错误等问题。 3、“方程”问题首先要准确理解方程和方程的解的意义，其次要懂得解方程（组） 的基本思路是：消元和降次，而加减消元法、代人消元法，分解因式法、换元法，去分母等方法，分别是解二元一次方程组、一元二次方程和分式方程的常见方法.此外要能够结合具体问题的实际意义列出方程（组），解决实际问题. 解应用题时要结合实际背景理解问题，找到列方程的“相等关系”是关键。不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知量数值的问题，不管是怎样的背景下和情境中，一般都要借助于方程，这点应让学生知道. “不等式”问题首先要体会学习不等式（组）和不等式应用的方法是：类
小学四年级数学 数与代数整理与复习(一)
数与代数整理与复习（一） 学习内容： 人教版小学数学四年级下册32页—58页第四单元小数的意义和性质，71页—81页第六单元小数的加法和减法。 学习目标： 1.通过整理与复习，使学生对本学期数与代数领域中小数的知识进一步加深理解，更牢固的掌握。 2.学生在小数知识梳理的过程中，学会梳理方法，体会小数与整数以及小数知识间的内在联系，构建知识框架，提炼复习方法。 3.通过整理与复习提高学生归纳总结、迁移类推的能力，养成善于回顾反思的学习习惯。 学习准备： 课本、练习本、铅笔、橡皮等必须的学习用品。 教学设计： 一、回顾知识 （一）按教材目录回顾 请同学们打开数学书的目录看一看，我们一共学习了几个单元的新知识，它们分别是什内容？ （二）按领域划分全册知识 四年级下册的数学课程内容可以分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域，想一想这九个单元的知识分别属于哪个领域？ 二、小数知识梳理 （一）温习旧知 本节课我们复习第四单元和第六单元。请同学们翻阅课本32-58页、71-81页的内容，回顾一下这两个单元都学习了哪些内容？根据学过的这些知识，想一想：怎样才能表示或得到0.3呢？可以画一画、写一写或者算一算，看谁的方法多。 （二）梳理框架
我们在表示或得到0.3的过程中，都用到了哪些知识？ （三）完善框架 1.（1）写出下面各数中的“5”表示的意义。 0.5 2.05 50.403 （2）读出上面的小数，并说一说小数的读法与整数的读法有什么不同。 2.请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。 小明小文小亮小云 91cm 1m40cm 138cm 0.95m 3.（1）6.07 ≈（保留一位小数） （2）36.402≈ (精确到百分位) （3）某公司2019年生产彩电129500台，约是万台（保留一位小数） 4.计算下面各题 （1）29.9+15.2—4.27 （2）4.9+6.08+2.1+1.92 5.先填一填，再说一说小数和整数有什么相同点和不同点。