平衡转化率问题放缩法等效平衡

平衡转化率问题总结

平衡转化率＝

%100-?该反应物的起始浓度

该反应物的平衡浓度

某反应物的起始浓度

或:平衡转化率＝

%100-?质的量

该反应物的起始起始物量

该反应物的平衡物质的量某反应物的起始物质的

平衡转化率＝

%100)

()

(?或物质的量的浓度质的量该反应物的起始起始物或物质的量浓度量某反应物转化的物质的

若要求某一时刻的转化率只要把平衡时的反应物浓度（或物质的量）改为某一时刻的反应物浓度（或物质的量）即可。 /

现将有关平衡转化率的问题小结如下：

1. 对有多种反应物的可逆反应达到平衡后加其一。这种情况不管状态如何均认为所加物本身转化率减小其它物质转化率增大 例1：

，反应达到平衡后增大

的浓度，则平衡向正反应方向移动，

的转化率增大，而的转化率降低。

逆向运用:

例2.反应: 3A （g ）+B （g ）

3C （g ）+2D （g ）达到平衡后加入C 求A 的转化率

\

分析：加入C 促使D 向A 、B 进一步转化故D 向A 、B 转化的转化率增大而A 、B 向C 、D 转化的转化率减小。

2. 对只有一种反应物的可逆反应达到平衡后再加。

由于反应只有一种所以无论往反应物加多少量都可视为等比例增加反应物的用量，故认为有两种情况： （1）恒温恒压：由于恒温恒压时等比例扩大或缩小反应物的用用量均与原平衡等效故转化率不变，各反应物和生成物的体积分数不变，各反应物和生成物物质量会跟原平衡相比，等比例增加，但浓度不变 （2）恒温恒容：此时可以看成反应叠加后，增大压强使平衡向气体总系数小方向移动， ） 例3．

，反应达到平衡后，再向密闭容器中加入

，反应达到平衡时NO 2、

N 2O 4的物质的量（或物质的量浓度）均增大，颜色变深，NO 2转化率增大。 分析：该反应可认为后加入NO 2与原反应进行叠加，叠加后气体总体积增加，为了使体积维持不变，只能向体系加压从而引起叠加后的平衡向生成N 2O 4的方向移动。 逆向运用: 例4．

，反应达到平衡后，再向密闭容器中加入N 2O 4，反应达到平衡时NO 2、

N 2O 4的物质的量（或物质的量浓度）均增大，颜色变深，N 2O 4向NO 2转化的转化率减小。

分析：该反应可认为后加入NO 2与原反应进行叠加，叠加后气体总体积增加（此时，NO 2的量会比原来的多，）为了使体积维持不变，只能向体系加压从而引起叠加后的平衡向生成N 2O 4的方向移动。 ] 例5．

反应达到平衡后，再向密闭容器中加入

，达到平衡后，PCl 3

的物质的量会 ，（填“增加”还是“减少”）但是反应达到新的平衡时PCl 5物质的量会 ，（填“增加”还是“减少”）

的转化率 （填增大还是减小）， PCl 5在平衡混合

物中的百分含量较原平衡时，（填“增加”还是“减少”）答案：增加、增加、减小，增加

例6．反应达到平衡后，再向密闭容器中加入HI，HI的平衡转化率。H2的物质的量，I2的物质的量。答案：不变，增加，增加

3. 对有多种反应物的可逆反应达到平衡时按等比例加入各种反应物。也有2种情况：

（1）恒温恒压：由于恒温恒压时等比例扩大或缩小反应物的用用量均与原平衡等效，故转化率不变，各反应物和生成物的体积分数不变，各反应物和生成物物质量会跟原平衡相比，等比例增加，但浓度不变。（2）恒温恒容：此时可以看成反应叠加后，增大压强使平衡向气体总系数小方向移动。

(

例7．。在密闭容器中按的比例充入和，反应达到平衡后，若其它条件不变，再按的比例充入和，反应重新达到平衡后，和的平衡转化率都有等同程度的增大。即反应达到平衡后按物质的量的比例增大反应物浓度，达到新的化学平衡时，各反应物的转化率均有等同程度的增大。

例8．。反应达到平衡后按比例增大反应物浓度，达到新的化学平衡时，

各反应物的转化率均有等同程度的减小。

总结：其实问题2、3都是等比例扩大或缩小反应物用量的问题，大家只要抓住这类问题的模型特征，便能轻松解决这类问题。

4．等温等压下对于有多种反应物的可逆反应达到平衡时不按比例加入各种反应物。一般先让加入量满足等，然后把多出来或少的看成是单独再加入减少的物质，利用问题一的办法来解决。（此类问题一般讨论恒温恒压）

例9．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）=== 2C（g）达到平衡时，A、B、C的物质的量分别为4mol、2mol、4mol。保持温度和压强不变，平衡后再向体系中加各加入1molA和1molB

【

本题通过一边倒去后可得到原平衡的起始量为：

2A（g）+ B（g）=== 2C（g）

起始物质量/mol 8 4 0

加入1molA和1molB后起始物质量变为：起始物质量/mol 9 5 0

所以我们可以把9molA和5molB看成先加9molA和后满足等效（此时按问题3恒温恒压的情况来处理）后再单独加入（此时可以再进一步按问题1处理）

^

特别注意：

1．解决这类问题一定要理解题型特征

2．要理解“等比例”所指的是与原平衡起始用量等比例，而不是与化学计量数等比例如

2A（g）+B（g）=== 2C（g）3种不同起始量是否等比例我们通过一边倒便很容易看出来

2A（g）+ B（g）=== 2C（g）2A（g）+ B（g）=== 2C（g）

（

① 3 1 0 ① 3 1 0

② 3 2 2 ② 5 3 0

③ 3 2 3 ③ 6 2 0

原加入情况一边倒后的情况

在上述3种加料中③与①是等比例，而②与①是不等例的。

[

例10．某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）=2C（g）达到平衡时，A、B、C的物质的量分别为4mol、2mol、4mol。保持温度和压强不变，平衡后再向体系中加各物质按下列情况加入平衡

怎样移动

A．均加1mol， B.均减1mol

高考化学等效平衡解题技巧

河南宏力学校张朝利

一、概念

$

在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）。

概念的理解：

%

（1）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。

（2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“完全相同的平衡状态”是指在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同，但各组分的物质的量、浓度可能不同。而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同。

（3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）只要起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。

~

二、等效平衡的分类

在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种：

—

I类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。

II类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

III类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

）

解题的关键，读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法求解。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题

三、例题解析

$

I类：在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

例1：在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=，则b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

~

解析：通过化学方程式：可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。

（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式可以看出，反应从2 mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成和的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2 mol SO2和1 mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。

（2）由于a=<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式可以看出，要使mol SO2反应需要同时加入mol O2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与mol SO3是等效的，这时若再加入mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1 mol O2是等效的。故b=，c=。

—

（3）题中要求2 mol SO2和1 mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3建立等效平衡。由化学方程式

可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和等效，即是说，和与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也就是与2 mol SO2和1 mol O2等效。故有

。

II类：在恒温恒容下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

《

例2：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：

已知加入1 mol H2和2 mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。

$

解析：在定温、定容下，建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。

！

①因为标准项中n（起始）：n（起始）：n（HBr平衡）=1：2：a，将n（H2起始）=2 mol，n（Br2起始）=4 mol，代入上式得n（HBr平衡）=2a。

②参照标准项可知，n（HBr平衡）= mol，需要n（H2起始）= mol，n（Br2起始）=1 mol，n（HBr起始）=0 mol。而现在的起始状态，已有1 mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有mol H2和mol Br2的混合物，为使n（H2起始）：n （Br2起始）=1：2，则需要再加入mol Br2就可以达到了。故起始时H2和Br2的物质的量应为0 mol和mol。

③设起始时HBr的物质的量为x mol，转换成H2和Br2后，则H2和Br2的总量分别为（）mol和（）mol，

根据，解得。设平衡时HBr的物质的量为y mol，则有，解得。

"

III类：在恒温恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。

例3：如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

（

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。

…

②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为体积，则可采取的措施是_________，原因是_________。

—

解析：（1）①化学反应：在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，只要起

始时就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N2、b体积H2和2体积。根据“等价转换”法，将2体积通过反应的化学计量数之比换算成和的体积，则相当于起始时有（1+1）体积和（b+3）体积，

它们的比值为，解得b=3。

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时为1体积；而在起始时，的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，的体积必须减小，所以平衡逆向移动。

②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时的体积为1可知，的体积必须大于1，最大值则为2体积

和6体积完全反应时产生的的体积，即为4体积，则。

!

（2）由<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施。

例4：（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：

~

（1）若开始时放入1 mol A和1 mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为________ mol。

（2）若开始时放入3 mol A和3 mol B，达到平衡后，生成C的物质的量为_________mol。

]

（3）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为y mol和3a mol，则x=________，y=________。平衡时，B的物质的量________（填编号）。

（甲）大于2 mol （乙）等于2 mol （丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2 mol

~

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是___________。

（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（1）小题中的a进行比较__________（填编号）。

（甲）a>b（乙）a

作出此判断的理由是____________。

解析：（一）（1）由反应知，反应达平衡后，若有a mol C生成，则必有a mol A物质消耗，此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。

（2）在恒温、恒压下，若投放3 mol A和3 mol B，则所占有的体积为（1）中的3倍。由于A、B的投放比例与（1）相同，故平衡时与（1）等效，而C的物质的量为3a mol。

（3）由于达到平衡时C的物质的量为3a mol，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等。

起始（mol）：x 2 1

将C转化为A、B（mol）： x+1 2+1 0

平衡时（mol）：y 3－3a 3a

据题意有：，解得；，解得y=3－3a。

通过上述可知，平衡时B的物质的量为（3－3a）mol，由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a可能大于、小于或等于1（不移动时，），故（3）中B的物质的量应为（丁）。

（4）在（3）的平衡中，再加入3mol C，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆为等效状态，通过（1）可求出C的物质的量分数为，也就是在（3）的平衡状态时C的物质的量分数。

（二）（5）因此时容器的容积不变，而（1）中容器的容积缩小，（5）小题中容器相当于在（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲

答案：A右移B左移