智能推理分析精讲

河北公务员录用考试专项教材：判断推理【考点精讲+典型题(含历年真题)详解】逻辑判断【圣才出品】

第5章逻辑判断 5.1考点精讲一、题型概述（一）逻辑学意义上的逻辑判断逻辑判断，又称三段论推理，是由两个前提和一个结论组成，大前提是一般原理（规律），即抽象得出一般性、统一性的结论；小前提是指个别对象，这是从一般到个别的推理，从这个推理，然后得出结论，又称从规律到现象的推理，是从普通回到特殊再回到个别。逻辑判断正确的条件：若大小前提正确，则结论正确；若大前提或小前提错误，则结论错误。 1．必然性推理又称演绎推理，是指从真前提能够必然地推出真结论的推理，如果前提为真，则结论必然为真。包括：各种直言推理，联言推理、选言推理、假言推理、三段论以及模态推理。 2．或然性推理又称可能性推理，是与必然性推理相对而言的，是指前提和结论不具有蕴涵关系的推理，即前提是真的，结论有可能是真的，但是不一定是真的，因为它的证据支持度不是100%的。例如：铁是导电的，铜是导电的，铁和铜都是金属，所以金属都导电。这个推理就是可能性推理，有可能是真的，但是不能保证今后发现别的金属不导电。或然性推理主要分为不完全归纳推理和类比推理。（二）公务员录用考试中的逻辑判断判断推理中的逻辑判断是公务员录用考试中非常重要的一种题型，这种题目主要测查的是报考者对事物关系和文字材料的理解、演绎和归纳的能力，其中理解是基础，演绎和归纳

是重点，要求考生有清晰的思维。逻辑判断主要考查应试者是否具备严谨的逻辑推理思维，包括必然性推理和或然性推理（可能性推理）两种题型，分析近年来公务员录用考试行政职业能力测试中这类题型的命题规律会发现，题量一直稳定在10道，考查重点一直以可能性推理为主，且从2010年开始可能性推理重点考查削弱、加强和前提型题目，并逐渐趋于稳定。 1．削弱型 “削弱型”就是题干给出一个完整的推理或论证，表达出某种观点，要求考生从四个备选项中找出一个选项，对题干的推理或论证进行反驳，从而使其不成立，或者使其结论的可靠性程度降低。通俗地说，就是与题干的论证“唱反调”。从提问方式上看，“削弱型”分为“最能削弱型”和“最不能削弱型”两种。提问的方式不同，解题的思路和技巧也有所不同。【例1】现在市面上电子版图书越来越多，其中包括电子版的文学名著，而且价格都很低。另外，人们只要打开电脑，在网上几乎可以读到任何一本名著。这种文学名著的普及会大大改变大众的阅读品味，有利于造就高素质的读者群。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？（） A．文学名著的普及率一直不如大众读物，特别是不如健身、美容和智力开发等大众读物。 B．许多读者认为电脑阅读不方便，宁可选择印刷版读物。 C．一个高素质的读者不仅仅需要具备文学素养。 D．真正对文学有兴趣的人不会因文学名著的价钱高或不方便而放弃获得和阅读文学名著的机会，而对文学没有兴趣的人则相反。【答案】D

逻辑推理技巧大全

第一章快读快解应用集锦一、条件有矛盾真假好分辨公务员考试中有这样的试题：试题1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 C．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡见鲜见。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。什么是逻辑矛盾?简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。答案B。即：说真话的是乙和丙。试题2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾：张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。周教官说：我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。这是错话，所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。答案D。试题3：某律师事务所共有12名工作人员。

二年级思维训练--第六讲--逻辑推理

第六讲逻辑推理姓名（）同学们，在实际生活和学习中，有些问题是不需要或者很少需要计算，而我们只要通过分析和推理，就能得到结论，我们把这样的问题叫做“逻辑推理”问题。例1 下图中，1只小狗的重量=（）只小鸡的重量例2 根据下面两幅图，你能判断出1个●的重量等于（）个○的重量吗？例3 第三幅图里应放（）个玻璃球。【小练兵】 1.看图填一填 2.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=（）杯水的重量例4 下图中，1个□=（）个○

【小练兵】下同的花朵各表示什么数？例5 有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？【小练兵】有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？例6 小明买1支铅笔和1支钢笔用了10元钱，小红买同样的1支铅笔和2支钢笔用了18元钱，那么你知道1支铅笔多少钱？1支钢笔多少钱？例7 白兔、黑兔、灰兔进行完百米赛跑后，白兔说：“我跑得不是最快的，但比灰兔要快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？例8 六一儿童节到了，妈妈给小华、小明、小刚买了三种不同的礼品，分别是魔方、智力拼图和洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图。想一想，他们每人拿的是什么礼物？【小练兵】甲、乙、丙、丁四个人在一起比身高。已经知道：乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高，你知道谁最高吗？谁最矮呢？

例9 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个”。小狗说：“第三盘比第二盘少5个”。猜一猜，哪盘苹果最多，哪盘苹果最少？【小练兵】有三只小兔参加联欢会，一个叫长耳朵，一个叫短尾巴，一个叫红眼睛。它们一个穿花衣服，一个穿白衣服，一个穿蓝衣服。只知道红眼睛没有穿蓝衣服，长耳朵既不穿蓝衣服也不穿花衣服，请你猜一猜：穿白衣服的叫（），空蓝衣服的叫（），穿花衣服的叫（）。例10 4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下：（1）1号汽车比2号汽车跑得快（2）2号汽车比3号汽车跑得快（3）3号汽车比4号汽车跑得慢（4）4号汽车比1号汽车跑得快哪辆汽车跑得最快，哪辆汽车跑得最慢？第六讲逻辑推理练习单 1、下面的水果表示几？填一填 2、观察下面这幅图，一个苹果等于（）个草莓。 3、三个小朋友在比年龄，小兰比小红大，小芳比小红小，她们三人中（）的年龄最大，（）的年龄最小。 4、甲、乙、丙三个小朋友赛跑，已知：得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己前面到达了终点，那么，甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 5、三个小朋友比年龄大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁。 6、有三个同样的正方体，每个正方体的六个面上分别写着“实”“验”“小”“学”“优”“秀”。根据下面三个图形，找出“实”和“学”的对面是什么字。

逻辑推理教学设计讲解学习

一、创设情境，引入新知 1、出示柯南图片师：同学们，认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探，有信心当好吗？ 2、出示：A、 B 、C 代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B 、C分别代表谁吗？﹙不能确定，如果学生说了也只是猜测，并不是推理﹚师：如果C是7岁，现在能确定了吗？为什么？生：只能确定C是孙子，因为当爷爷和爸爸的不可能只有7岁，A和B分别是谁还不能确定。师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由？ 3、引出课题像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题。今天我们就一起研究逻辑推理问题。二、活动体验，内化新知 1、体验简单的逻辑推理 ⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。﹚ A、小红不是女生。 B、不是男生的同学请站起来。 C、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 D、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。师：同学们对简单的推理问题分析的有理有据，得出了正确的结论，这节课我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，做出正确的推断。 2、探究复杂一点的逻辑推理 ⑴出示题目六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ⑵引导学生理解题意师：谁知道答案，怎么没有人举手？（较前面的题条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。）师：请同学们再读一读题。你从题中都知道了什么？（每次每班只要一个班长参加说明开会时候同一个班级的两位班长不同时参加。一共有6名班长。。。）谁能告诉我答案！（如果能答上来就让学生口述一遍，答不上来就出示学习指南）师：没听出头绪，有点乱的原因是因为题中反应的信息很多，这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？（画图，列表格）师：可以，下面我们根据学习指南利用表格进行学习探索。（2）合作探究出示学习指南

逻辑推理方法

逻辑关系方正图反对关系：不同真可同假下反对关系：可同真不同假差等关系：上真下真，下假上假，其余不定矛盾关系：一真一假相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q 非p ___________ 所以，q 或者 p或者q 非q ___________ 所以，p 例如：不相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：（1）否定肯定式要么p，要么q 非p ___________ 所以，q （2）肯定否定式要么p，要么q p ___________ 所以，非q 充分条件假言推理有两条规则：规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：（1）肯定前件式如果p，那么q p ___________ 所以，q （2）否定后件式如果p，那么q 非q ___________ 所以，非p 例如：必要条件假言推理有两条规则：规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式：（1）否定前件式只有p，才q 非p ___________ 所以，非q （2）肯定后件式

人工智能不确定性推理部分参考答案教学提纲

人工智能不确定性推理部分参考答案

不确定性推理部分参考答案 1．设有如下一组推理规则: r1: IF E1 THEN E2 (0.6) r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7) r3: IF E4 THEN H (0.8) r4: IF E5 THEN H (0.9) 且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。求CF(H)=? 解：(1) 先由r1求CF(E2) CF(E2)=0.6 × max{0,CF(E1)} =0.6 × max{0,0.5}=0.3 (2) 再由r2求CF(E4) CF(E4)=0.7 × max{0, min{CF(E2 ), CF(E3 )}} =0.7 × max{0, min{0.3, 0.6}}=0.21 (3) 再由r3求CF1(H) CF1(H)= 0.8 × max{0,CF(E4)} =0.8 × max{0, 0.21)}=0.168 (4) 再由r4求CF2(H) CF2(H)= 0.9 ×max{0,CF(E5)} =0.9 ×max{0, 0.7)}=0.63 (5) 最后对CF1(H )和CF2(H)进行合成，求出CF(H) CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H) =0.692

第六讲逻辑推理

第六讲逻辑推理本讲重点学习条件型逻辑推理问题，进一步巩固推理方法，列表法等，另外学习简单真假判断问题。做题步骤： 1、找线索，分析，记录 2、检验类型一比较型（即有比较关系的，如比较体重轻重，年龄大小，名次先后等）记录方法：请＞或＜来帮忙例请根据下列条件分析四个运动员的年龄顺序（1）小A比小B年轻（2）小C比他的两个对手年龄都大（3）小A比小D年龄大（4）小B比小C年龄大分析：请“＞”或“＜” 来帮忙

由（1）小A比小B年轻—— B＞A B＞A＞D （3）小A比小D年龄大——A ＞D 再由（4）小B比小C年龄大—— B＞C B＞C＞A＞D （2）小C比他的两个对手年龄都大即小B最大，其次是小C，再次是小A，小D最小类型二“是非”型（是这个，就不是那个）记录方法：列表法注：一一对应时一行只有一个√，一列也只有一个√ 例刘玉、马明、王建三个男孩各有一个妹妹分别是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打，事先规定，兄妹二人不许搭伴：第一盘：刘玉和丽丽对王建和小雅第二盘：王建和小花对刘玉和马明的妹妹问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？分析：关键根据第二盘要看出小花不是马明的妹妹

画出表格（数字表示填表顺序）类型三真假型推理方法: 找出矛盾；再假设分析。怎么找矛盾：两人吵起来了！（一个说“是”，一个说“不是”）完全对立的两个人一定一人说真话，一人说假话例根据下面这段对话，判断有几个人说谎，有几个人说真话？李：我没有说谎。张：李确实在说谎。王：李和张都说谎。解析：找出矛盾对立的两人，即李和张。他们中一定一个人说真话，一个人说假话。王却说他俩都说谎，那么王说的一定是假话。故本题中有1个人说真话，2个人说假话。

逻辑推理六大技巧

逻辑推理六大技巧第1大技巧计算推导计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。这里只想再提醒你一点，计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。第2大技巧演绎推理演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。第3大技巧归纳分类归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。第4大技巧反向思考反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会茅塞顿开，获得意外的成功。这就是反向思考。在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的。这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案。第5大技巧图表分析在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的

三年级奥数-逻辑推理

1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口. 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设模块一、列表推理法【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．李强马辉刘刚小丽小红小英 × × ×× 李强马辉刘刚小丽小红小英× √ × ××××√√ 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×” 知识精讲教学目标第十一讲：逻辑推理

逻辑推理类题型分析及解题技巧总结

逻辑推理类题型分析及解题技巧总结此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。逻辑推理类解题规律总结 A判断：全称判断，所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断：全称否定，所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断：特称肯定，有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如：我班所有同学都是共青团员。我班所有同学都不是共青团员。二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如：我班有的同学是共青团员。我班有的同学不是共青团员。二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系，逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP ．命题（所有是）与命题（有的不是），正命题（所有不是）与命题（有的是）之间的关系，例如：

(整理)人工智能-模糊推理.

目录引言 1不確定性與模糊逻辑 1.1古典逻辑 1.2 模糊逻辑 1.2.1 一维隶属函数参数值 1.2.2 二维隶属函数参数值 2 模糊关系 2.1 模糊关系的定义 2.2 模糊关系的表示 3 模糊集合 3.1 模糊集合的概念 3.2 模糊集合的表示 3.3 模糊集合的运算性质 4 模糊逻辑 5 简单遗传算法 6 模糊遗传算法 7 关于模糊遗传算法的新方法

引言模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性、大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定性知识经验，模拟人脑方式，实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验，它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题。一、不確定性與模糊逻辑 ? 妻子： Do you love me ? ? 丈夫： Yes .(布林逻辑) ? 妻子： How much ? (模糊逻辑) 布林逻辑(Boolean Logic)：二值，布林逻辑：{真，假} {0，1}；模糊逻辑(Fuzzy Logic)：多值，模糊逻辑：部分为真(部分为假)，而不是非真即假。模糊逻辑取消了二值之间非此即彼的对立，用隶属度表示二值间的过度状态（1---完全属于这个集合；0---完全不属于这个集合）。 1.1 古典逻辑对于任意一个集合A ，论域中的任何一个元素x ，或者属于A ，或者不属于A ，集合A 也可以由其特征函数定义： 1.2 模糊逻辑论域上的元素可以“部分地属于”集合A 。一个元素属于集合A 的程度称为隶属度，模糊集合可用隶属度函数定义。 1.2.1 一维隶属函数参数化 1) 三角形隶属函数：（如图1.1） 1,()0,A x A f x x A ∈?=???

第六讲逻辑问题

第6讲逻辑问题在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。本讲介绍利用列表法，直接推理，假设法求解逻辑问题。例1、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。

例2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。例3、东东、南南、西西和北北四只老鼠闹不停，已知东东的声音不是最大的，但比西西北北的声音大，而北北比西西的声音大，四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么呢？

小学四年级奥数解题技巧：逻辑推理

小学四年级奥数解题技巧：逻辑推理专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般能够从以下几方面考虑： 1，选准突破口，分析时综合几个条件实行判断; 2，根据题中条件，在推理过程中，持续排除不可能的情况，从而得出要求的结论; 3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是准确的; 4，遇到比较复杂的推理问题，能够借助图表实行分析。例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”兰兰说：“冬冬做的比静静多。”静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多?谁做的好事最少? 分析与解答：我们用“>”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。兰兰>静静冬冬>静静冬冬>兰兰所以，冬冬>兰兰>静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。练习一 1，卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?

2，小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师? 3，江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同学。请问：三个老师分别教什么科目? 练习三 1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开汽车。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车? 2，某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的? 3，A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说：“是C或D打碎的。”B说：“是D打碎的。”C说：“我没有打碎玻璃。”D说： “不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃? 例4：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第一名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗? 分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提。为了协助分析，我们能够借助图表实行分析。

逻辑推理教学设计说课讲解

逻辑推理教学设计

8-3-1逻辑推理.知识例题精讲

8-3逻辑推理教学目标 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等 2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口 3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识点拨逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题. 例题精讲模块一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？

逻辑推理专题

逻辑推理专题【知识精讲】 1、利用矛盾的思想直接推理。 2、通过画表格来进行逻辑推理判断，理解排除法的思想。 3、利用假设法来解决一些比较困难的题目。【经典例题】例1（排除法）甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名。已知：（1）教师不知道甲的职业；（2）医生曾给乙治过病（需要见面）；（3）律师是丙的法律顾问（需要见面）；（4）丁不是律师；（5）乙和丙从未见过面。根据以上条件判断甲的职业是什么？乙的职业是什么？例2（逻辑推理法）徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：（1）木工只和车工下棋，而且总是输给车工；（2）王、陈两位师傅和木工经常一起看球；（3）陈师傅与电工下棋互有胜负；（4）徐师傅总是赢赵师傅．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？

例3（排除法、列表法）宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳的高；（2）跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家关系很好；（5）贝贝向大作家借过书；（6）聪聪下象棋常赢贝贝和小画家。问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？例4（数字推理）每个正方体的六个面上分别写着16这六个数字，并且任意两个相对的面上所得的两个数字之和都等于7，相连正方体相连面上的两数字之和都等于8。图中打“？”的面上所写的数字是几？

【课堂练习】 1、甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。一次数学测验，这三个人的成绩是：（1）丙比大队长的成绩好；（2）甲和中队长的成绩不相同；（3）中队长比乙的成绩差。请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？ 2、甲、乙、丙三名同学各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：（1）甲不在一小；（2）乙不在二小；（3）爱好乒乓球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是乙。请问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？

简单的逻辑推理问题

第六讲：简单的逻辑推理问题 1、张明是张海的弟弟，张江是张河的哥哥，张江是张明的父亲，张河是张海的什么人 2、三个小朋友，小芬、小丽和小壮在谈论谁的个子高小芬说：“小丽比小壮高” 小丽说：“小芬比小壮高” 小壮说：“小芬比小丽矮“ 这个三个小朋友谁的个子最高谁的个子最矮 3、同学们站成一排，从左边数华华是第5人，从右边数第4人是华华，这排共有多少人 4、如图：有七张写着数字的卡片，ABC三人分别取其中的两张 A说：“我所取的卡片，合起来是12“ B说：“我所取的卡片，合起来是10” C说：“我所取的卡片，合起来是22” 你们剩下的一张卡片上写着几呢 14 12 4 6 8 2 10 5、有ABC三个人，在这个三个人中，一位是工人，一位是战士，一位是运动员，现在知道C的年龄比战士大，A和运动员的年龄不相同，运动员的年龄比B小，问这个三个人各是什么人 6、第5组4个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人：甲说：“没叫作业的人在乙、丙、丁三人之中”

乙说：“是丙没有交” 丙说：“在甲和丁中有1个人没交作业” 丁说：“乙说的是真的” 经过证实，四人中有两人说对了，两人说错了，你知道是谁没有交作业吗 7、ABC三人中只有一人数学测验没有及格 A说：“是C” B说：“A在说谎” C说：“不是我” 如果这三句话中只有一句是对的，那么谁没有及格甲乙丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白是谁做的好事，老师询问了他们，他们三人的回答如下：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做” 乙说：“我没有做这件事，丙也没有做” 丙说：“我没有做这件事，也不知道是谁做的” 在老师的一再追问下，他们承认了上面的几句话中，没人都有一半是真话，一半是假话，请你帮老师分析下，究竟是谁做的好事 8、四个小孩在校园内踢球，不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了，王老师跑出来一看，问“是谁打破了玻璃” 小张说：“是小强打破的” 小强说：“是小明打破的” 小明说：“我没有打破窗户的玻璃” 小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他“ 这四个孩子只有一个说了老实话

逻辑推理讲解及例题

充分条件－－有之必然，无之未必不然必要条件－－无之必不然，有之未必然充分条件：有A一定有B、无A未必无B 标准形式：只要A就B 一旦A则B 如果A那么B 如果A就B、因为A所以B 想要A就要B 一个充分条件的假言命题，它的命题概要是：肯定前件，就肯定后件；（肯前，肯后）肯定后件不能推出肯定的前件；（肯后，不肯前）否定前件不能推出否定的后件；（否前，不否后）否定后件可以得出否定得前件；（否后，否前）在某次足球联赛中，如果甲队和乙队没有出线，那么丙队出线。上述前提中再增加以下哪项，可以推出“乙队”出线的结论？ A．丙队不出线 B．甲队和丙队都出线 C．甲队不出线 D．甲队和丙队有一个不出线答案：A 充分条件的假言命题（否后，否前）只要做到依法治国并且真正以人为本，就能彻底解决拖欠民工工资问题。根据04年春节期间的—项调查显示，有些地方拖欠民工工资现象仍旧存在。由此可见： A．有些地方没有以人为本 B．有些地方以人为本 C．有些地方既没有依法治国，也没有以人为本 D．有些地方或者没有依法治国，或者没有以人为本【解析】前提为充分条件假言判断，否定后件，则前件一定为假，（否后，否前）而否定前件后成为一个选言形式，所以选D。必要条件：无A一定无B、有A未必有B 标准形式：只有A才B 除非A否则不B 不A不B 必要条件的假言命题，它的命题概要是：否定前件可以得出否定的后件否定后件不一定否定前件（肯前，不肯后）（肯后，肯前）（否前，否后）（否后，不否前）建设和谐社区是和谐社会建设的重要组成部分。只有进一步完善社区的管理体制，才能明确社区的社会职责；如果不提高社区的服务水平，就不能满足居民快速增长的各种需求；社区管理的法规建设是社区基层民主自治的重要前提，而加强社区基层的民主自治也有利于完善社区的管理体制。由此可见： A.如果不能提高社区的服务水平，就不能提高社区的服务质量 B. B.如果不进一步完善社区的管理体制，就不能明确社区的社会职责 C. C.只有加强社区管理的法规建设，才能明确社区的社会体制

演绎推理经典14种方法20例题详解

演绎推理经典14种方法20例题详解一、矛盾关系的推理矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。例题1 莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是：（1）金盒子：“肖像不在此盒中。” （2）银盒子：“肖像在铅盒中。” （3）铅盒子：“肖像不在此盒中。” 鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？ A．金盒子。B．银盒子。C．铅盒子。D．要么金盒子要么银盒子。E．不能确定。例题2

某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。如果上述断定为真，那么以下哪项是真的？ A．说假话的是甲，作案的是乙。B．说假话的是丁，作案的是丙和丁。 C．说假话的是乙，作案的是丙。D．说假话的是丙，作案的是丙。 E．说假话的是甲，作案的是甲。二、三段论三段论就是指由三个命题构成的推理。具体说来，三段论是由包含着一个共同因素（逻辑中介）的两个命题推出一个新的命题的推理。例如：所有阔叶植物都是落叶的，所有葡萄树都是阔叶植物，所以，所有葡萄树都是落叶的。上述推理中的共同因素就是“阔叶植物”。进行三段论推理，关键就是要看这个共同因素能否把两个前提连接起来推出结论。如果连接不起来，则三段论就是错误的。例如，英雄难过美人关，我难过美人关，所以，我是英雄。