有余数的除法专题练习

有余数的除法专题练习
有余数的除法专题练习

《有余数的除法》

姓名:

一、填空

1、余数是()。

2、除法算式25÷6=4……1中25是(),6是(),4是(),1是()。

3、算式26÷8=3……2 中,除数是( ) ,商是( ),余数是()。

4、在除法中,余数应比除数( ),也就是除数必须比余数( )。

5、在有余数的除法中,被除数=( )×( )+( )。

6、除数6,商是9,余数是5.被除数是( )。

7、□÷6=3……□,余数可能是(),被除数是()。

!

8、□÷5=4……□,余数可能是(),被除数是()。

9、一个数除以9有余数,余数最大是( ),最小是( )。

10、★÷8,如果有余数,余数最大是(),最小是()。

11、53里面最多有()9,余数是()。

12、○○●●○○○●●○………第12个图形是()

13、○□□△○□□△○□□△……第25个图形是()。

14、○▲□○▲□○▲□○…… 第23个图形是()。

15、有12个羽毛球,平均分给5人,每人分()个,还剩()个。

16、35个小朋友坐船,每条船坐8人,至少要()条船。

17、有9个桃子,每盘放2个,还剩()个。

@

18、两个数相除,余数是6,除数最小是()。

19、用21根长度相等的小棒,可以摆出()个正方形,还剩()根。

20、( )里最大能填几

()×6<57 ()×7<43

()×5<388×()<56

二、选择

1、在有余数的除法中,余数要比除数()。

A.大B.小C.相等

2、一个数除以9 ,余数最大是()。

A.9 B.8 C.7

~

3、48÷9和57÷9的()相同。

A.商B.余数 C.商和余数都相同

4、一个数除以7,商是9且有余数,当余数最大时,被除数是()。

A.69 B.63 C.72

三、列竖式计算下面各题。

53÷7= 52÷6=34÷5=35÷8=34÷5=

四、圈一圈,填一填。

1、22个☆,5个5个地圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

圈了()组,剩下()个。

2、13个,每人分3个,可以分给()人,还剩()个。

3、13个,平均分给4人,每人分到()个,还剩()个。

|

五、想一想,填一填。

1、除数最小填()。

2、余数最大填()。

六、解决问题

1.

2.

3.

~

5、姐姐买来一束花,有11枝,每5枝插入一个花瓶里,可插几瓶还剩几枝

6、○○○○●●○○○○●●○○○○●●……那么第21颗棋子是什么色的第43颗棋子是什么色(列式计算)

,

7、妈妈买了21米花布,每4米做一个窗帘,可做几个窗帘余几米布

8、有25片扇叶,每台电扇装3片,这些扇叶够装几台电扇

9、王老师买来一条绳子,长20米,剪下5米修理球网,剩下多少米剩下的每2米做一根跳绳,可以做几根跳绳还剩多少米

$

10、兔妈妈拔了31个萝卜,自己吃了4个,剩下的想平均分给5只小兔吃,每只小兔最多可以分得几个,还剩几个

11、有43人跳绳,5人一组,可以分成几组,还多几人

12、矿泉水每瓶4元,33元可以买几瓶,还剩几元

13、一根绳子长24米,剪7米做一个根长跳绳,剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳还剩几米

`

14、一月份有31天,是几个星期,还多几天

15、儿童读物每本5元,小红带了36元钱,最多可以买几本,还剩多少钱

人教七数上册几何图形初步专题训练.doc

2.(2015?甘孜州)如图所示的几何体,从正面看的平面图形是(A ) 3.(2015-通辽)如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 , < D ) 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的 (A ) 第四章《几何图形初步》章末专题训练 类型1:立体图形的三种视图及展开图 1.(2015-黄石)下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是(B ) S ? A 3 ①正方体 ②球 ③国锥 ④国柱 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ B C. B. 4?在下面的图形中是正方体的展开图的是(B ) B. C.

6.(2015-茂名)如囹是一个正方体的平面展开图,折盏成正方体后与“建”字所在面 相对的面的字是(C ) A-创 B.教 C.强 D.市 7.如图,在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体. (1)这个几何体由10个小正方体组成. (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧,则在所有的小正方体中,有1个正方 体只有一个面是黄色,有2个正方体只有两个面是黄色,有3个正方体只有三个 <3)这个几何体喷糠的面积为3200 cm2. 8.(2015-随州)如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体 的体积是24 cm3. 9.以长为24皿,赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴,旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm. 10.(2015-牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视 图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是7个. 主视图俯视图类型2:线段的和、差、倍、分的计算 1?如图,点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= ( C )

七年级上册数学 几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选(难) 1.探究题 学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 (1)小明遇到了下面的问题:如图1,l1∥l2,点P在l1、l2内部,探究∠A,∠APB,∠B 的关系.小明过点P作l1的平行线,可证∠APB,∠A,∠B之间的数量关系是:∠APB=________. (2)如图2,若AC∥BD,点P在AB、CD外部,∠A,∠B,∠APB的数量关系是否发生变化?请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A=________ ∵AC∥BD ∴________∥________ ∴∠B=________ ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ∴________. (3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题: 已知:如图3,三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°. 【答案】(1)∠APB=∠A+∠B (2)∠1;PE;BD;∠EPB;∠APB=∠B -∠1 (3)证明:过点A作MN∥BC

∴∠B= ∠1 ∠C= ∠2 ∵∠BAC+∠1+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 【解析】【解答】解:(1)如图: 由平行线的性质可得:∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即APB=∠A+∠B ⑵解:过点P作PE∥AC. ∴∠A=∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B=∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA ∴∠APB=∠B -∠1 【分析】根据图形做出平行辅助线,探究角度关系。此类做辅助线的方法变式多,是考试热点问题。 2.如图1,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F,∠1与∠2互补

新人教版小学数学二年级下册第六单元有余数的除法解决问题5--租船问题

第六单元有余数的除法 解决问题例5 租船问题 一、复习巩固 师:同学们,这几天我们一起学习了有余数的除法,现在老师要考考你们,看谁学得好。(出示PPT) 1、口算练习。 17÷5=□……□ 26÷8=□……□ 33÷6=□……□ 42÷8=□……□ 46÷9=□……□ 57÷7=□……□ 师:同学们表现都不错,相信下面的题目也难不倒你们。 2、□里最大能填几?(出示PPT) □×6<38 5×□<32 □×7<29 □×9<76 2×□<11 二、情境引入,探究新知 (一)情景探究 师:同学们真棒,学过的知识都能很好的掌握,接下来就用这些知识去解决问题吧!(板书:解决问题,(出示PPT)) 师:知道这是什么地方吗?(公园,游乐场) 师:今天天气不错,一群小朋友也来到这里玩,(出示PPT)知道他们要干什么吗?(划船) 师:对了,可他们遇到一点小问题。(出示PPT) 1、知道了什么? 22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租多少条船?

师:他们遇到什么问题?(至少要租多少条船,板书:租船问题) 师:那你们愿意帮助他们解决这个问题吗?(愿意) 师:好,请你们仔细观察,你要知道那些有用的信息,才能帮助他们解决问题。 (22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租多少条船?) 师:这些有用的信息中,你有不明白的地方吗?(有请学生说,请学生解释或没有,老师追问:最多,至少什么意思?)学生讨论师:最多,不能超过,这里的最多4人,可以1,2,3,4,但能不能坐5,6,7人啊?(不能); 至少,最少,这里是22个学生划船时,最少需要的船的数量。 师:你呢举一些身边有关最多或至少的例子吗?(教室里最多5个学生是什么意思,教室里至少5个学生是什么意思) 2、怎样解答? 师:现在大家都读懂的题目,那用什么办法解答呢?说说你是怎样想的?(①用小棒摆一摆,②用圆圈画一画,③用数字表示:4,4,4,4,4,2共5+1=6(条),④用横式和竖式一起表示)(出示PPT)师:原来有这么多的办法啊!同学们真的很聪明。 师:谁能说一说,这5条和2人分别是什么意思?(5条是坐满了5条船,2人是还多出2人,应该再多租一条船,一共6条船。) 3、解答正确吗? 师:这样的解答正确吗?说说你是如何判断的。(①每条船最多坐5人,5条船最多坐20人,6条船一定能坐22人,解答正确。②每条船最多坐4人,6条船最多能做24人,现在只有22人,解答正确。) (二)方法总结 师:解决了同学们租船的问题,你有什么想说的? 师:面对这样有余数的问题,要保证所有同学都有船划,就要为余下的2人多租1条船,所以真正的答案要比商大1。 三、合理辨析,巩固练习 (一)对比辨析

2015高考数学专题十四:数形结合思想教师版含高考试题.docx

2015 高考数学专题十四:数形结合思想 ( 教师版含 14 年高考试题

2015 高考数学专题十四:数形结合思想 (教师版含 13 、 14 年高考题) 数形结合的思想在每年的高考中都有所体现,它常用来:研究方程根的情况,讨论函数的值域 (最值 )及求变量的取值范围等.对这类内容的选择题、填空题, 数形结合特别有效.从今年的高考题来看,数形结合的重点是研究“以形助数”,但“以数定形”在今后的高考中将会有所加强,应引起重视,复习中应提高用数 形结合思想解题的意识,画图不能太草,要善于用特殊数或特殊点来精确确定 图形间的位置关系. 1.应用数形结合的思想应注意以下数与形的转化 (1)集合的运算及韦恩图; (2)函数及其图象; (3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象; (4)方程 ( 多指二元方程 ) 及方程的曲线; (5)对于研究距离、角或面积的问题,直接从几何图形入手进行求解即可; (6)对于研究函数、方程或不等式 (最值 )的问题,可通过函数的图象求解 (函数 的零点、顶点是关键点 ),做好知识的迁移与综合运用. 热点一利用数形结合思想讨论方程的根 例 1 (2014 ·山东)已知函数 f(x) =| x- 2| +1 ,g (x) =kx ,若方程 f (x) =g (x) 有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是 () 11 A.(0 , )B.( ,1) 22 C. (1,2) D .(2 ,+∞) 答案B 解析先作出函数 f (x )= |x -2| +1 的图象,如图所示, 当直线 g ( x )= kx 与直线 AB 平行时斜率为 1 ,当直线 g ( x )=kx 过 A 点时斜率

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案 一、选择题 1.如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是() A.∠1=1 2 (∠2﹣∠3)B.∠1=2(∠2﹣∠3) C.∠G=1 2 (∠3﹣∠2)D.∠G= 1 2 ∠1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线得,∠1=∠AFE,由外角的性质,∠3=∠G+∠CFG=∠G+∠1,∠1=∠2+∠ G,从而推得∠G=1 2 ?(∠3﹣∠2). 【详解】 解:∵AD平分∠BAC,EG⊥AD, ∴∠1=∠AFE, ∵∠3=∠G+∠CFG,∠1=∠2+∠G,∠CFG=∠AFE, ∴∠3=∠G+∠2+∠G,∠G=1 2 ?(∠3﹣∠2). 故选:C. 【点睛】 本题考查了三角形中角度的问题,掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键. 2.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C

试题分析:作F点关于BD的对称点F′,则PF=PF′,连接EF′交BD于点P. ∴EP+FP=EP+F′P. 由两点之间线段最短可知:当E、P、F′在一条直线上时,EP+FP的值最小,此时 EP+FP=EP+F′P=EF′. ∵四边形ABCD为菱形,周长为12, ∴AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD, ∵AF=2,AE=1, ∴DF=AE=1, ∴四边形AEF′D是平行四边形, ∴EF′=AD=3. ∴EP+FP的最小值为3. 故选C. 考点:菱形的性质;轴对称-最短路线问题 3.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOC=76°,则∠BOM等于() A.38°B.104°C.142°D.144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC=76°,射线OM平分∠AOC, ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°, ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°, 故选C. 点睛:本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,准确识图是解题的关键. 4.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=() A.35°B.45°C.55°D.65° 【答案】A 【解析】

《有余数的除法》解决问题例6教学设计

《有余数的除法》解决问题例6 【教材分析】 本课内容是表内除法知识的延伸和扩展,是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验,结合具体情景,选择数目小,学生熟悉的事物作为例题,让学生理解有余数除法的含义,解决实际问题。 【教学内容】 人教版二年级数学下册教科书第68页例6及相关内容。 【教学目标】 1、通过观察、操作,使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。 2、经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程,进一步体会解决问题策略与方法的多样化,发展应用意识。 3、体会数学知识之间的联系,积累解决问题的基本经验。 【教学重点】 理解并掌握解决问题的思路和方法 【教学难点】 理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。【教学准备】 课件、实物投影。 【学情分析】 本单元教学有余数的除法,是在学生已学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问

题。学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年级的学生思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维到抽象逻辑思维的转变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。在教学时,应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点,使学生通过积累观察,操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识,发展学生的抽象思维。 【教学过程】 一、回顾旧知,引出新问题 (一)回顾旧知 直接说出下面各题的商和余数。 20÷3= 33÷8= 34÷5= 52÷6= 25÷4= 64÷9= 28÷3= 45÷7= 50÷8= 16÷3= (二)回顾规律 课件出示问题图。 这里有两幅图,请你仔细观察,照这样摆下去,横线上应该画什么图形呢?你是怎么想的? (三)揭题 师:如果按照这样的规律接着摆下去,第12个图案是什么?第17个呢?今天我们继续来研究并解决与规律有关的问题。 【设计意图观察图形按照规律找出下一个图形是什么?即是旧知也是本课要研究的新内容,它是有余数除法的思维前奏,这样的引入为新授作了铺垫。】二、学习新知,方法交流 (一)理解题意,自主尝试 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去,第16面小旗应该是什么颜色? 1、使用“解决问题”的一般程序解决实际问题。 问题:通常我们解决问题的三步曲是什么?生答师板书: 第一步:知道了什么? 第二步:怎样解答: 第三步:解答正确吗?

七年级数形结合数学专题训练

平面直角坐标系------数形结合思想的平台 一、知识点: 1.平面直角坐标系的定义; 2.坐标平面内点的坐标的定义; 3.各象限内及坐标轴上点的坐标的特征; 4.一三(二四)象限角平分线上的坐标特点; 5.与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征; 6.一维、二维坐标; 7、点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系, 8、坐标平面内线段长度与线段两端点坐标之间的关系; 9、面积割补法; 10、绝对值的性质; 11、图形面积公式; 12、平移的性质; 二、基本思想方法: 1、思想:数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、算术法。 2、方法:画示意图、平移。 三、典型题目 (一)基础知识训练 称点是点C,则点C所表示的数是.在x轴上,到原 2.(1)请在下面的网格中建立平面直角坐标系,使得A,B两点的坐标分别为(4,1),(1,-2); (2)在(1)的条件下,过点B作x轴的垂线,垂足为点M,在BM的延长线上截取MC=BM. ①写出点C的坐标; ②平移线段AB使点A移动到点C,画出平移后的线段CD,并写出点D 的坐标. (注:本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系,请尝试总结出公式) 3.已知直角坐标平面内两点A(-2,-3)、B(3,-3),将点B向上平移5个单位到达点C,求: (1)A、B两点间的距离; (2)写出点C的坐标; (3)四边形OABC的面积. 4.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B (5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积

5.计算图中四边形ABOD的面积. 6.已知点A(-4,-1),B(2,-1) =12.求点C的坐标(写必要的(1)在y轴上找一点C,使之满足S △AB C 步骤); =12的点C有多少个?这些(2)在直角坐标系中找一点C,能满足S △AB C 点有什么特征? 7.如图,每个小正方形的边长为单位长度1. (1)写出多边形ABCDEF各个顶点A、B、C、D、E、F的坐标,说出各点到两坐标轴的距离;并总结坐标平面内的点到坐标轴距离公式。(2)点C与E的坐标什么关系? (3)直线CE与两坐标轴有怎样的位置关系? (4)你能求出图中哪些线段的长度?(总结公式)哪些图形的面积? 8.如图,在△ABC中,已知点A(0,3),B(-2,-3),C(3,-5).(1)在给出的平面直角坐标系中画出△ABC; (2)将△ABC向左平移4个单位,作出平移后的△A′B′C′; (3)点B′到x、y轴的距离分别是多少? 9.如,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(0,a),B(b,b),C(c,a),其中a,b满足关系式|a-4|+(b-2)2=0,c=a+b. (1)求A、B、C三点的坐标,并在坐标系中描出各点; (2)在坐标轴上是否存在点Q,使△COQ得面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如果在第四象限内有一点P(2,m),请用含m的代数式表示四边形BCPO的面积.

广东高考理数大二轮专项训练专题 数形结合思想(含答案)

2016广东高考理数大二轮专项训练 第2讲数形结合思想 1.数形结合的数学思想:包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数作为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质. 2.运用数形结合思想分析解决问题时,要遵循三个原则: (1)等价性原则.在数形结合时,代数性质和几何性质的转换必须是等价的,否则解题将会出现漏洞.有时,由于图形的局限性,不能完整的表现数的一般性,这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明,要注意其带来的负面效应. (2)双方性原则.既要进行几何直观分析,又要进行相应的代数抽象探求,仅对代数问题进行几何分析容易出错. (3)简单性原则.不要为了“数形结合”而数形结合.具体运用时,一要考虑是否可行和是否有利;二要选择好突破口,恰当设参、用参、建立关系、做好转化;三要挖掘隐含条件,准确界定参变量的取值范围,特别是运用函数图象时应设法选择动直线与定二次曲线. 3.数形结合思想解决的问题常有以下几种: (1)构建函数模型并结合其图象求参数的取值范围. (2)构建函数模型并结合其图象研究方程根的范围. (3)构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系. (4)构建函数模型并结合其几何意义研究函数的最值问题和证明不等式. (5)构建立体几何模型研究代数问题. (6)构建解析几何中的斜率、截距、距离等模型研究最值问题. (7)构建方程模型,求根的个数. (8)研究图形的形状、位置关系、性质等. 4.数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧,特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效,这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练,以提高解题能力和速度.具体操作时,应注意以下几点: (1)准确画出函数图象,注意函数的定义域.

七年级(下)数形结合数学专题训练

平面直角坐标系------数形结合思想的平台
一、知识点: 1. 平 面 直 角 坐 标 系 的 定 义 ; 2. 坐 标 平 面 内 点 的 坐 标 的 定 义 ; 3. 各 象 限 内 及 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 的 特 征 ; 4. 一 三 ( 二 四 ) 象 限 角 平 分 线 上 的 坐 标 特 点 ; 5. 与 坐 标 轴 平 行 的 直 线 上 的 点 的 坐 标 的 特 征 ; 6. 一 维 、 二 维 坐 标 ; 7、 点 的 坐 标 与 点 到 坐 标 轴 的 距 离 之 间 的 关 系 , 8、 坐 标 平 面 内 线 段 长 度 与 线 段 两 端 点 坐 标 之 间 的 关 系 ; 9、 面 积 割 补 法 ; 10 、 绝 对 值 的 性 质 ; 11 、 图 形 面 积 公 式 ; 12 、 平 移 的 性 质 ; 二、基本思想方法: 1、 思 想 : 数 形 结 合 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 、 方 程 思 想 、 算 术 法 。 2、 方 法 : 画 示 意 图 、 平 移 。 三、典型题目 (一)基础知识训练 1 .如 图 ,数 轴 上 A , B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 1 和 2 ,点 A 关 于 点 B 的 对 称 点 是 点 C ,则 点 C 所 表 示 的 数 是 点距离为 5 的坐标 分 别 为 ( 4, 1) , ( 1 , -2 ) ; ( 2 )在( 1 )的 条 件 下 ,过 点 B 作 x 轴 的 垂 线 ,垂 足 为 点 M ,在 BM 的 延 长 线 上 截 取 MC=BM . ①写出点 C 的坐标; ② 平 移 线 段 AB 使 点 A 移 动 到 点 C , 画 出 平 移 后 的 线 段 CD , 并 写 出 点 D 的坐标. (注:本题训练坐标平面内点的坐标与线段长度的关系,请尝试总结出公式) . .在 x 轴 上 ,到 原
2.( 1 )请 在 下 面 的 网 格 中 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ,使 得 A , B 两 点 的 坐 标
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几何图形初步专项训练

几何图形初步专项训练 一、选择题 1.如图,在Rt ABC V 中,90ACB ∠=?,3tan 4B = ,CD 为AB 边上的中线,CE 平分ACB ∠,则AE AD 的值( ) A .35 B .34 C .45 D .67 【答案】D 【解析】 【分析】 根据角平分线定理可得AE :BE =AC :BC =3:4,进而求得AE =37 AB ,再由点D 为AB 中点得AD = 12AB ,进而可求得AE AD 的值. 【详解】 解:∵CE 平分ACB ∠, ∴点E 到ACB ∠的两边距离相等, 设点E 到ACB ∠的两边距离位h , 则S △ACE =12AC·h ,S △BCE =12 BC·h , ∴S △ACE :S △BCE = 12AC·h :12 BC·h =AC :BC , 又∵S △ACE :S △BCE =AE :BE , ∴AE :BE =AC :BC , ∵在Rt ABC V 中,90ACB ∠=?,3tan 4B = , ∴AC :BC =3:4, ∴AE :BE =3:4 ∴AE =37 AB , ∵CD 为AB 边上的中线, ∴AD =12 AB ,

∴3 6717 2 AB AE AD AB ==, 故选:D . 【点睛】 本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用,通过面积比证得AE :BE =AC :BC 是解决本题的关键. 2.一副直角三角板如图放置,其中∠C =∠DFE =90°,∠A =45°,∠E =60°,点F 在CB 的延长线上.若DE ∥CF ,则∠BDF 等于( ) A .30° B .25° C .18° D .15° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?,再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠,再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠,即可求出BDF ∠的度数. 【详解】 ∵∠C =90°,∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°,∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为:D . 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题,掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键. 3.如图为一直棱柱,其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱的展开图,则根据图形中标示的边长与直角记号判断,此展开图为何?( )

新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题

- 1 - / 3 三视图、展开图专题 【题型一】从不同方向看几何体 1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ) 2、从左面看图中四个几何体,得到的图形是四边形的几何体共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、从不同方向看一只茶壶,如图,下列选项中从上往下看的效果图是( )。 4、从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是( )。 A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的左视图和主视图均如图所示,则这堆积木不可能是( ) 6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是( ) A . 从正面看面积最大 B . 从左面看面积最大 C . 从上面看面积最大 D . 三个视图的面积一样大 A B C D 从左面看 从上面看 从正面看 A B C D

- 2 - / 3 7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体. (1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位). (2)画出从正面看和从左面看到的平面图形. 8、如图,这个图形从正面看是__________,从左面看是__________,从上面看是__________. 【题型二】正方体的展开与折叠 1、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( ) A . B . C . D . 2、下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是( ) A . B . C . D . 3、把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( ) A . B . C . D . 4、下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A . B . C . D .

中考总复习数学专题优化训练数形结合思想

专题训练五 数形结合思想 一、选择题 1.已知在第二象限内,点P 到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,则P 点的坐标是 A.(2,3) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(3,2) 2.把不等式组? ??≤->+01,01x x 的解集表示在数轴上,正确的是 图2-3 3.若M(-21,y 1)、N(-41,y 2)、P(21,y 3)三点都在函数y=x k (k <0)的图象上,则y 1、y 2、y 3的大小关系为 A.y 2>y 3>y 1 B.y 2>y 1>y 3 C.y 3>y 1>y 2 D.y 3>y 2>y 1 4.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图2-4所示,则a 、b 、c 满足 图2-4 A.a <0,b <0,c >0 B.a <0,b <0,c <0 C.a <0,b >0,c >0 D.a >0,b <0,c >0 5.已知二次函数y=x 2-2x-3,当_______________时,y 随x 的增大而增大;当_______________时,y 的值小于0 A.x <1;-1<x <3 B.x >1;x <-1或x >3 C.x >1;-1<x <3 D.x <-1;x <-1或x >3 二、填空题 6.实数a 、b 在数轴上的位置如图2-5所示,化简2a +∣a-b ∣=__________________. 图2-5 7.若不等式组???->+<1 2,1m x m x 无解,则m 的取值范围是________________.

8.青岛市是严重缺水地区,自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某户居民每月应交水费是用水量的函数,其图象如图2-6所示: 观察函数图象,回答自来水公司采取的收费标准______________________________________ _______________________________________________________________________________ . 图2-6 9.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; 图2-7 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式为___________________. 10.如图2-8,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点. 图2-8 (1)二次函数的解析式为_______________________. (2)当自变量x_______________时,两函数的函数值都随x增大而增大. (3)当自变量_______________时,一次函数值大于二次函数值. (4)当自变量x_______________时,两函数的函数值的积小于0. 三、解答题 11.某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务,用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务,用户交纳上网费的方式有:方式一,每月80元包干;方式二,每月上网时间x(小时)与上网费y(元)的函数关系用图2-9中的折线表示;方式三,以0小时为起点,每小时收费1.6元,月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时,月上网费为y元.

几何图形初步培优专题

几何图形初步培优专题 1. 已知线段AB 的长度为a ,点C 是线段AB 上的任意一点,M 为AC 中点,N 为BC 的中点,求MN 的长。 2 .已知,线段AB=10cm ,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm ,M 是线段AC 的中点,求线段AM 的长。 3. 点C 在线段AB 上,AC=8cm ,CB=6cm ,点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点,k CB AC =+,其他条件不变,则MN 的长度为多少? 4. 已知B 、C 是线段AD 上任意两点,M 是AB 中点,N 是CD 中点,若.,b BC a MN ==求AD. 5. 如图,已知线段AB 和CD 的公共部分,4 1 31CD AB BD ==线段AB ,CD 的中点E 、F 的距离是12cm ,求AB ,CD 的长。 6. 在数轴上有两个点A 和B ,A 在原点左侧到原点的距离为6,B 在原点右侧到原点的距离为4,M ,N 分别是线段AO 和BO 的中点,写出A 和B 表示的数;求线段MN 的长度。

7. (1)如图,点C 在线段AB 上,AC = 8 cm ,CB = 6 cm ,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长; (2)若C 为线段AB 上任一点,满足AC + CB = a cm ,其它条件不变,你能猜想MN 的长度吗?并说明理由。 (3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC -BC = b cm ,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,你能猜想MN 的长度吗?请画出图形,并说明理由。 A B C M N 8. 已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, n A 平分1n AA -, 则n AA =_________cm. 9. 过两点最多可画1条直线(1= 212?);过三点最多可画3条直线(3=2 2 3?);过同一平面内四点最多可画______________条直线;过同一平面内n点最多可画______________条直线; 10. 在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线 上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 11. 如图,P 是定长线段AB 上一点,C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm/s 、2 cm/s 的速度沿直线AB 向左运动(C 在线段AP 上,D 在线段BP 上) (1)若C 、D 运动到任一时刻时,总有PD =2AC ,请说明P 点在线段AB 上的位置: (2)在(1)的条件下,Q 是直线AB 上一点,且AQ -BQ=PQ ,求 AB PQ 的值。 (3)在(1)的条件下,若C 、D 运动5秒后,恰好有AB CD 2 1 =,此时C 点停止运动,D 点继续运动(D 点在线段PB 上),M 、N 分别是CD 、PD 的中点,下列结论:①PM -PN 的值不变;②AB MN 的值不变,可以说明, 只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值。 C A

中考数学专题复习_数形结合思想

中考数学专题复习——数形结合思想 一、知识梳理 数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索,使抽象思维和形象思维相结合,通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化,抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷,从而起到优化计算的目的。 华罗庚先生曾指出:“数与形本是相倚依,焉能分作两边飞;数缺形时少直觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事休。”这充分说明了数形结合在数学学习中的重要性,是中考数学的一个最重要数学思想。 二、典型例题 (一)在数与式中的应用 例1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简2 ||a a b +-=_________。 (二)在方程、不等式中的应用 例2、已知关于x 的不等式组0 20x a x ->?? ->? 的整数解共有2个,则a 的取值范围是____________。 例3、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( ) A .203210x y x y +-=??--=?, B .2103210x y x y --=??--=? , C .2103250x y x y --=?? +-=? , D .20210x y x y +-=?? --=? , (三)在锐角三角函数中的应用 例4、画△ABC ,使cosA=2 1 ,AB =2cm ,∠A 的对边可以在长为1cm 、2cm 、3cm 中任选,这 样的三角形可以画_______个。 (四)在函数中的应用 例5、如图为二次函数2y ax bx c =++的图象,在下列说法中: ①0ac <;②方程20ax bx c ++=的根为11x =-,23x =; ③0a b c ++>;④当1x >时,y 随着x 的增大而增大. a b 0 · P (1,1) 1 1 2 2 3 3 -1 -1 O x y x y O 3 -1

人教版七年级上册数学:第章《几何图形初步》专项练习(含标准答案)

人教版七年级上册数学:第章《几何图形初步》专项练习(含答案)

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七年级期末总复习图形的初步专项 1.如图,该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 2.左图中的图形绕虚线旋转一周,可得到的几何体是() A. (A) B. (B) C. (C) D. (S) 3.下面的四个图形中,每个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是() A. B. C. D. 4.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的() A. B. C. D. 5.用一副三角尺画角,不能画出的角的度数是() A. 15o B. 75o C. 145o D. 165o 6.n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2

7.将正方体展开后,不能得到的展开图是( ). A. (A ) B. (B ) C. (C ) D. (D ) 8.如图,是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图,该几何体最多是用( )个小正方体搭成的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.一个正方体的平面展开图如图所示,则正方形3的对面是正方形_________. 10.一个棱柱有21条棱,则它有_______个面. 11.如图,该图中不同的线段共有_______条. 12.如图,AB∥CD,∠1=64°,FG 平分∠EFD,则∠2=___________度. 13.如图, B 、C 、D 依次是AE 上的三点,已知8.9cm AE =, 3cm BD =,则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm . 14.如图,OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是北偏西40°,若∠AOC =∠AOB ,则OC 的方向是______________.

(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析

(专题精选)初中数学几何图形初步分类汇编及答案解析 一、选择题 1.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是() A.B.C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图. 【详解】 解:A、是正方体的展开图,不符合题意; B、是正方体的展开图,不符合题意; C、是正方体的展开图,不符合题意; D、不是正方体的展开图,缺少一个底面,符合题意. 故选:D. 【点睛】 本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 2.如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图),这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状;再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特

【详解】 解:根据三视图可判断这个几何体是圆柱;D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后,能围成的几何体是圆柱.A选项平面图折叠后是一个圆锥;B选项平面图折叠后是一个正方体;C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选:D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体,熟记常见几何体的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键. 3.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可. 【详解】 解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体. 故选:D. 【点睛】 本题主要考查三视图的识别,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 4.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=() A.35°B.45°C.55°D.65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:根据题意得:∠1+∠3=180°,∠3=125°,则∠1=55°,∵∠1+∠2=90°,则∠2=35°

用有余数的除法解决问题例5教学设计

用有余数的除法解决问题(例5) 板场乡龙丰教学点:王宜庆 教学目标: 1、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2、学会正确解答简单的有余数问题,能正确的写出商和余数的单位名称。 3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。 教学重点:运用有余数除法的有关知识,解决简单的实际问题。 教学难点:理解有余数除法在实际生活中的应用。 教学准备:课件。 教学过程: 一、复习导入。 (1)()里最大能填几? 7×()<50 5×()<47 ()×3 < 24 ()×6 < 38 (2)口算 32÷8= 45÷5= 34÷8= 47÷5= 二、出示例题,合作交流 例5: 22个学生去划船,每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船? 问题:1. 你都知道了什么? (2)预设:知道了划船的人数,还知道了每条船最多坐4人,要求至少要租多少条船。追问:“最多坐4人”你怎么理解?(坐满了是4人,坐5人不行) “至少”是什么意思?(就是最少的意思,应该让每条船上都坐满人,22个学生都上船)。谁能完整地说一说这道题的意思? 三、讨论辨析,理解“进一法”。 (一)独立尝试 问题:他们至少要租多少条船呢? 提示:可以写一写,算一算,画一画,然后再列算式。 (二)交流想法,体会“进一法”。

找两个学生板书算式并说说理由,为什么要用22÷4(求要租几条船,就是求22里有几个4,用除法解答)。 (1)讨论辨析。 问题:竖式中的22、4、5、2各表示什么?(在讨论中规范商和余数的单位名称。)(2)体会余数在生活中的应用。 预设:1. 有的同学认为至少需要5条船,还有的同学认为至少需要6条船,你觉得呢? 2. 看来余下的2人是关键,应该怎样安排他们? 检验:他们至少需要6条船,解答正确吗?(教师和学生用活动贴纸摆一摆。) 梳理:在研究问题时大家发现,解决问题要注意考虑实际情况,即使坐不满,剩余的人也要再租一条船,这样才能满足让22个学生都去划船的要求。 四、结果检验,梳理强化。 做一做第一题 有27 箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝? 问题:1. 读一读,你知道了什么? 2. 你能自己解决问题吗?动笔试一试。 3. 至少要运多少次啊?你是怎么想的?为什么要“加1”。 五、交流理解,提升认识。 (一)审读题意,独立尝试。 完成做一做第二题。 问题:1. 读一读,你知道了什么?追问:“最多”是什么意思? 2. 你能自己解决问题吗?动笔试一试。 (二)交流想法,体会“去尾法”。 问题:1. 最多能买几个?你是怎么想的? 2. 还余下1元呢,应该再加上1个面包吗? (三)对比感悟,提升认识。 同时出示“例5”和“做一做”第2题。 对比分析:这两道题,我们都是用有余数的除法解决的问题,但上面这道题余下“2人”就要增加1条船,下面这道题余下“1元”,却不增加1个面包。你发现了一个什么道理?(说明我们在解决问题时,一定要根据实际情况进行取舍。)

中考数学复习方法技巧专题一数形结合思想训练含分类汇编解析.doc

2019-2020 年中考数学复习方法技巧专题一: 数形结合思想训练含分类汇编解 析 数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法 ( 以形助数 ) , 或利用数量关系来研究几何图形的性质解决几何问题 ( 以数助形 ) 的一种数学思想. 一、选择题 1.我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数,回顾学习过程,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象, 然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是 ( ) A .演绎 B .数形结合 C .抽象 D .公理化 2.若实数 a , b , c 在数轴上对应的点如图 F 1- 1 所示,则下列式子中正确的是 ( ) 图 F 1-1 A . ac > bc B . | a - b | = a - b C .- a <- b <- c D .- a - c >- b - c 3. [ 2017·怀化 ] 一次函数 y =- 2x + m 的图象经过点 P ( - 2, 3) ,且与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 B ,则△ AOB 的 面积是 ( ) A . 1 B. 1 C . 4 D .8 2 4 4. [ 2017·聊城 ] 端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队 500 米的赛道上, 所划行的路程 y ( m ) 与时间 x (min) 之间的函数关系式如图 F 1- 2 所示,下列说法错误的是 () 图 F 1-2 A .乙队比甲队提前 0.25 min 到达终点 B .当乙队划行 110 m 时,落后甲队 15 m C . 0.5 min 后,乙队比甲队每分钟快 40 m D .自 1.5 min 开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到 255 m /min 5. [ 2016·天津 ] 已知二次函数 y = ( x - ) 2 + 1( h 为常数 ) ,在自变量 x 的值满足 1≤ ≤3的情况下,与其对应的 h x 函数值 y 的最小值为 5,则 h 的值为 ( )

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