周维权《中国古典园林史》配套题库【考研真题+模拟试题】【圣才出品】

考研数学模拟测试题及答案解析数三

2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三） 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)

(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）12A B --； （D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） （A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑； （B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑； （C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑； （D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（ ） （A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-； 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。

2003考研数学一真题及答案解析

2003年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷答案解析 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1） ) 1ln(1 2 )(cos lim x x x +→ = e 1 . 【分析】 ∞1型未定式，化为指数函数或利用公式) ()(lim x g x f )1(∞=)()1)(lim(x g x f e -进行 计算求极限均可. 【详解1】 ) 1ln(1 2 ) (cos lim x x x +→=x x x e cos ln ) 1ln(1 lim 20+→, 而 212c o s s i n lim cos ln lim )1ln(cos ln lim 02 020-=-==+→→→x x x x x x x x x x ， 故 原式=.12 1 e e = - 【详解2】 因为 2121lim )1ln(1 )1(cos lim 2 20 2 -=- =+? -→→x x x x x x ， 所以 原式=.12 1e e = - 【评注】 本题属常规题型 （2） 曲面2 2 y x z +=与平面042=-+z y x 平行的切平面的方程是 542=-+z y x . 【分析】 待求平面的法矢量为}1,4,2{-=n ，因此只需确定切点坐标即可求出平面方程, 而切点坐标可根据曲面2 2y x z +=切平面的法矢量与}1,4,2{-=n 平行确定. 【详解】 令 2 2 ),,(y x z z y x F --=，则 x F x 2-='，y F y 2-='， 1='z F . 设切点坐标为),,(000z y x ，则切平面的法矢量为 }1,2,2{00y x --，其与已知平面

2019年考研数学模拟试题(含标准答案)

2019最新考研数学模拟试题（含答案） 学校：__________ 考号：__________ 一、解答题 1． 有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长10m 和6m ，高为20m ，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力． 解：如图20，建立坐标系，直线AB 的方程为 y =-x 10 +5． 压力元素为 d F =x ·2y d x =2x ??? ?-x 10+5d x 所求压力为 F =??0202x ????-x 10+5d x =? ???5x 2-115x 3200 =1467(吨) =14388(KN) 2．证明本章关于梯度的基本性质(1)~(5). 证明：略 3．一点沿对数螺线e a r ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，试求极径变化率. 解： d d d e e .d d d a a r r a a t t ???ωω?=?=??= 4．一点沿曲线2cos r a ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，求这动点的横坐标与纵坐标的变化率. 解： 22cos 2cos sin sin 2x a y a a ???? ?=?==? d d d 22cos (sin )2sin 2,d d d d d d 2 cos 22cos .d d d x x a a t t y y a a t t ???ωω????ωω??=?=??-?=-=?=?= （20）

5．椭圆22 169400x y +=上哪些点的纵坐标减少的速率与它的横坐标增加的速率相同？ 解：方程22169400x y +=两边同时对t 求导，得 d d 32180d d x y x y t t ? +?= 由d d d d x y t t -=. 得 161832,9y x y x == 代入椭圆方程得：29x =，163,.3x y =±=± 即所求点为1616,3,3,33????-- ? ???? ?. 6．设总收入和总成本分别由以下两式给出： 2()50.003,()300 1.1R q q q C q q =-=+ 其中q 为产量，0≤q ≤1000，求：(1)边际成本；(2)获得最大利润时的产量；(3)怎样的生产量能使盈亏平衡？ 解：(1) 边际成本为： ()(300 1.1) 1.1.C q q ''=+= (2) 利润函数为 2()()() 3.90.003300() 3.90.006L q R q C q q q L q q =-=--'=- 令()0L q '=,得650q = 即为获得最大利润时的产量. (3) 盈亏平衡时： R (q )=C (q ) 即 3.9q －0.003q 2－300=0 q 2－1300q +100000=0 解得q =1218(舍去)，q =82. 7．已知函数()f x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0f a f b ==，试证：在（a ，b ）内至少有一点ξ，使得 ()()0, (,)f f a b ξξξ'+=∈. 证明：令()()e ,x F x f x =?()F x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0F a F b ==，由罗尔定理知，(,)a b ξ?∈，使得()0 F ξ'= ，即()e ()e f f ξξξξ'+=,即()()0, (,).f f a b ξξξ'+=∈ 8．求下列曲线的拐点： 23(1) ,3;x t y t t ==+

2013年全国研究生数学建模竞赛A题

2013年（第十届）全国研究生数学建模竞赛A题 变循环发动机部件法建模及优化 由飞机/发动机设计原理可知，对于持续高马赫数飞行任务，需要高单位推力的涡喷循环，反之，如果任务强调低马赫数和长航程，就需要低耗油率的涡扇循环。双涵道变循环发动机可以同时具备高速时的大推力与低速时的低油耗。变循环发动机的内在性能优势，受到了各航空强国的重视，是目前航空发动机的重要研究方向。 1 变循环发动机的构`造及基本原理 1.1 基本构造 双涵道变循环发动机的基本构造见图1、图2，其主要部件有：进气道、风扇、副外涵道、CDFS涵道、核心驱动风扇级（CDFS）、主外涵道、前混合器、高压压气机、主燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、后混合器、加力燃烧室、尾喷管。双涵道模式下，选择活门和后混合器（后VABI）全部打开；单涵道模式下，选择活 前混合器主外涵道主燃烧室加力燃烧室

图2 双涵道变循环发动机结构示意图 图中数字序号表示发动机各截面参数的下脚标 各部件之间的联系如图3所示，变循环发动机为双转子发动机，风扇与低压涡轮相连，CDFS、高压压气机与高压涡轮相连，如图3下方褐色的线所示。蓝色的线表示有部件之间的气体流动连接（图3中高压压气机后不经主燃烧室的分流气流为冷却气流，在本题中忽略不计）。 图3 变循环发动机工作原理图 1.2工作原理 变循环发动机有两种工作模式，分别为涡喷模式和涡扇模式。 发动机在亚音速巡航的低功率工作状态，风扇后的模式转换活门因为副外涵与风扇后的压差打开，使更多空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，打开后混合器，增大涵道比，降低油耗，此时为发动机的涡扇模式。 发动机在超音速巡航、加速、爬升状态时，前混合器面积关小，副外涵压力增大，选择活门关闭，迫使绝大部分气体进入核心机，产生高的推力，此时为发

2008年华南理工大学843高分子化学与物理考研试题

843 华南理工大学 2008年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：高分子化学与物理 适用专业：高分子化学与物理，材料学，材料加工工程 共 6 页 高分子化学部分（75分） 一、 填空题（14分，每小题2分） 1. 以下单体中适于自由基聚合的有 阳离子聚合的有，阴离子聚合的有 A. 苯乙烯 B. 偏二氰基乙烯 C. 异丁烯 D. 乙烯基丁醚 E. 丙烯酸甲酯 F. 氯乙烯 G. 对氯苯乙烯 2. 本体聚合是指。 3. 活性聚合是指； 开环聚合是指。 4. 对于可逆平衡缩聚反应，在生产工艺上，到反应后期往往要在下 进行，目的是为了 5. 阳离子聚合的反应温度一般都 ，这是因为 6.氯乙烯悬浮聚合中，聚合度主要通过 来控制；聚合速率主 要通过来控制。 7.自由基聚合反应中所得聚合物的分子量与聚合反应时间的关系是 阳离子聚合反应中分子量与聚合时间的关系是 ；阴离子聚合反应中分子量与聚合时间的关系是 ；逐步聚合反应中分子量与聚合时间的关系是 二、 选择题（12分，每小题2分） １．利用活性阴离子聚合制备苯乙烯－对氯苯乙烯－α-甲基苯乙烯－甲基丙烯酸甲酯－硝基乙烯嵌段共聚物时，加料顺序应为（ ）

A. 苯乙烯、对氯苯乙烯、α-甲基苯乙烯、甲基丙烯酸甲酯、硝基乙烯 B. 苯乙烯、α-甲基苯乙烯、对氯苯乙烯、甲基丙烯酸甲酯、硝基乙烯 C. α-甲基苯乙烯、苯乙烯、对氯苯乙烯、硝基乙烯、甲基丙烯酸甲酯 D. α-甲基苯乙烯、对氯苯乙烯、苯乙烯、硝基乙烯、甲基丙烯酸甲酯 E. α-甲基苯乙烯、苯乙烯、对氯苯乙烯、甲基丙烯酸甲酯、硝基乙烯 2．以二甲基甲酰胺为溶剂，采用不同引发剂时，聚合速度的大小顺序为：（ ） A. 烷基锂<烷基钠<烷基钾； B. 烷基锂>烷基钠>烷基钾 C. 烷基钠<烷基钾<烷基锂； D. 烷基钾>烷基钠>烷基锂 3. BF3+H2O作为引发剂可引发的单体是（） A. 苯乙烯 B. 甲基丙烯酸甲酯 C. 乙烯基乙醚 D. 异丁烯 E. 偏二氰基乙烯 F. 氯乙烯 4. 在自由基共聚中，共聚物组成与引发速率和终止速率（ ） A. 有关 B. 无关 C. 关系很大 5. 以下聚合反应中，哪种情况可能产生自动加速效应（）。 A. 全同丙烯的淤浆聚合 B. 丁二烯的顺式1,4聚合 C. 异丁烯的淤浆聚合 D. 苯乙烯的悬浮聚合 6. 一般而言，取代基对自由基活性的影响比对单体活性的影响（ ） A. 要大得多 B. 差不多 C. 要小得多 三、 问答题（24分） 1. 在某一单体的自由基聚合反应中，终止以双基偶合为主，试论述在以下情况下 所得聚合物的分子量分布会出现什么变化？ a) 在较低转化率下，发生向正丁基硫醇的链转移反应；（2分） b) 发生向聚合物的链转移反应；（2分） c) 转化率增大；（2分） d) 出现自动加速效应。（2分） 2.试说明以下化合物能否与己二酸反应生成聚合物，为什么？若能生成高聚 物，请简略说明所生成的聚合物的种类。（5分） a) 乙醇； b)乙二醇； c)丙三醇； d)苯胺；e) 乙二胺 3.与本体聚合和溶液聚合相比，乳液聚合具有哪些优点和不足？（5分） 4.试论述α烯烃的自由基聚合的不足，及其Ziegler-Natta 聚合的优点。（6分）

考研数学二模拟题(新)

考研数学二模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）当0x →时，设2 arctan x α=，11(0)a x a β=(+)-≠，2 arcsin x tdt γ=? ，把三个无 穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（ ） （A ）,,αβγ；（B ）,,βγα；（C ）,,βαγ；（D ）,,γβα； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0) (0,)-∞+∞内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)

(C) (D) (3)若()f x 是奇函数，()x ?是偶函数，则[()]f x ?（ ） （A ）必是奇函数 （B ）必是偶函数 （C ）是非奇非偶函数 （D ）可能是奇函数也可能是偶函数 (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)下列说法中正确的是（ ） （A ）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大； （B ）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小； （C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大； （D ）无界函数与无界函数的乘积必无解； (6)设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶线性非齐次方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 123,,C C C 为任意常数，则该方程的通解是（ ） （A ）112333C y C y C y ++； （B ）1123123()C y C y C C y +++； （C ）1123123(1)C y C y C C y +---；（D ）1123123(1)C y C y C C y ++--； (7)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任何12(,, )T n b b b b = （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解

2013年考研管理类联考数学真题及答案解析

2013年考研管理类联考数学真题及答案解析 2013-01-05 08:49 未知点击：574 次好学教育 字号：T|T 好学考研网校提示：2013年考研考试即将在1月5日至7日进行，为了方便考生能在考后第一时间内获得2013年考研管理类联考真题，我们将会在考后第一时间发布2013年考研管理类联考数学真题及答案，供大家参考。欢迎各位考生进入"2013年考研管理类联考数学真题及答案交流"进行交流。请您加入收藏 2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考 一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。 1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( ) A.15% B.20% C.25% D.30% E.35% 2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是( )(单位：米/分钟) A.62 B.65 C.66 D.67 E.69 3. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()个。 A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为( ) A.85 B.90 C.95 D.100 E.105

6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( ) A.75 B.80 C.85 D.100 E.125 7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( ) A. B. +1 C.4 -4 D. E. +1 8.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为( ) A.(2,0) B.(-3,0) C.(-6,1) D.(4,2) E.(-4,2)

2007考研数学一试题及答案解析

2007年数学一 一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内) (1) 当0x + →等价的无穷小量是 (A) 1- (B) (C) 1. (D) 1- [ B ] 【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案. 【详解】 当0x + →时，有1(1)~-=--1~ ； 211 1~ .22 x -= 利用排除法知应选(B). (2) 曲线1 ln(1)x y e x = ++，渐近线的条数为 (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3. [ D ] 【分析】 先找出无定义点，确定其是否为对应垂直渐近线；再考虑水平或斜渐近线。 【详解】 因为0 1lim[ln(1)]x x e x →++=∞，所以0x =为垂直渐近线； 又 1lim[ln(1)]0x x e x →-∞ ++=，所以y=0为水平渐近线； 进一步，21ln(1)ln(1)lim lim []lim x x x x x y e e x x x x →+∞→+∞→+∞++=+==lim 11x x x e e →+∞=+， 1 lim[1]lim[ln(1)]x x x y x e x x →+∞ →+∞ -?=++-=lim[ln(1)]x x e x →+∞ +- =lim[ln (1)]lim ln(1)0x x x x x e e x e --→+∞ →+∞ +-=+=， 于是有斜渐近线：y = x . 故应选(D). (3) 如图，连续函数y =f (x )在区间[?3，?2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[?2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设0 ()().x F x f t dt = ? 则下列结论正确的是 (A) 3(3)(2)4F F =- -. (B) 5 (3)(2)4F F =. (C) )2(43)3(F F =-. (D) )2(4 5 )3(--=-F F . [ C ] 【分析】 本题考查定积分的几何意义，应注意f (x )在不同区间段上的符号，从而搞清楚相应积分与面积的 关系。 【详解】 根据定积分的几何意义，知F (2)为半径是1的半圆面积：1 (2)2 F π=， F (3)是两个半圆面积之差：22113(3)[1()]228F πππ= ?-?==3 (2)4 F ， ?? ---==-0 3 3 )()()3(dx x f dx x f F )3()(3 F dx x f ==? 因此应选(C).

考研数学三模拟题

考研数学三模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)

(C) (D) (3)设有下列命题： ①若 21 21 ()n n n u u ∞ -=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =， 对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （ C ）12A B --； （ D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ）

2013年考研数三真题及答案解析(完整版)

2013年考研数三真题及答案解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．、 １．当0→x 时，用)(x o 表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ） （A ）)()(3 2 x o x o x =? （B ）)()()(3 2 x o x o x o = （C ）)()()(2 2 2 x o x o x o =+ （D ）)()()(2 2 x o x o x o =+ 【详解】由高阶无穷小的定义可知（A ）（B ）（C ）都是正确的，对于（D ）可找出反例，例如当0→x 时)()(),()(2 3 3 2 x o x x g x o x x x f ===+=，但)()()(x o x g x f =+而不是 )(2x o 故应该选（D ）． 2．函数x x x x x f x ln )1(1)(+-= 的可去间断点的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【详解】当0ln →x x 时，x x e x x x x ln ~11ln -=-， 1ln ln lim ln )1(1lim )(lim 0 ==+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以0=x 是函数)(x f 的可去间断点． 2 1 ln 2ln lim ln )1(1lim )(lim 0 1 1 = =+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以1=x 是函数)(x f 的可去间断点． ∞=+-=+-=-→-→-→x x x x x x x x x f x x x x ln )1(ln lim ln )1(1lim )(lim 1 1 1 ，所以所以1-=x 不是函数)(x f 的 可去间断点． 故应该选（C ）． ３．设k D 是圆域{ } 1|),(2 2≤+=y x y x D 的第k 象限的部分，记??-=k D k dxdy x y I )(，则 （ ） （A ）01>I （B ）02>I （C ）03>I （D ）04>I 【详解】由极坐标系下二重积分的计算可知

2017年考研数学一真题及答案(全)

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则

高分子化学历年考研题

高分子化学 一、名词解释 1.活性聚合物； 2.自动加速现象 3.凝胶点 4.临位集团效应 5.配位阴离子聚合 6.种子聚合 7.死端聚合 8.异构化聚合 9.立构选择聚合 10.树脂 11.动力学链长 12.竞聚率 13.遥爪聚合物 14.高分子材料 15.诱导分解 16.熔融缩聚 17.反应程度 18.配位聚合 19.竞聚率 20.引发剂效率 21.自由基寿命 二、解释下列名词 1.反应程度和转化率 2.平均官能度和当量系数 3.动力学链长和数均聚合度 4.何谓竞聚率？它有何物理意义？ 5.凝胶和凝胶点 三、写出下列反应 1．DPPH与链自由基的阻聚反应，并标明反应前后的颜色变化。 2．萘钠在THF中对苯乙烯的引发反应，并标明不同阶段产物的颜色变化。 3．由“白球”制备强碱型阴离子交换树脂的反应。 4．尼龙1010的聚合反应 5．过硫酸盐与亚硫酸盐的反应 6．阴离子活性链与四氯化硅的反应 7．乙烯在二氧化硫存在下的氯化反应 四、写出合成下列高聚物一般常用的单体及由单体生成聚合物的反应式，指出反应所属的类型 1.尼龙－610 2.PMMA 3.PVC 4.聚异丁稀 5.涤纶树脂 6.环氧树脂（双酚A型） 7.氯化铁对自由基的阻聚反应 8.阴离子活性链与二氧化碳加成后终止反应 9.聚乙烯醇缩丁醛反应 五、写出下列单体形成聚合物的反应式，指出形成聚合物的重复单元的化学结构 1.甲基丙烯酸甲酯 2.双酚A＋环氧氯丙烷 3.己二胺＋己二酸 4.氯乙烯 5.异戊二烯 六、写出下列所写符号表示的意义 1.LLDPE 2.ABS 3.SBS 4.PTFE 5. ABVN 6.IIP 七、写出下列聚合物的结构和单体结构 1.聚丙烯 2.聚苯乙烯 3.聚氯乙稀 4.有机玻璃 5.尼龙6 6.尼龙66 7.涤纶 8.天然橡胶 八、选择答案 1．下列单体聚合时聚合热最大的是（a）四氟乙烯；（b）丙稀；（c）甲基丙烯酸甲酯；（d）丙烯酸甲酯 2．下列聚合物热解时单体收率最低的是（a）聚苯乙烯；（b）聚乙烯；（c）聚甲基丙烯酸甲酯；（d）聚四氟乙烯3．乳液聚合恒速阶段开始的标志是（a）自由基消失；（b）单体液滴消失；（c）胶束消失；（d）乳胶粒消失4．自由基聚合时主要以链转移方式终止的单体是（a）苯乙烯；（b）甲基丙烯酸甲酯；（c）醋酸乙烯酯；（d）氯乙烯 5．与苯乙烯共聚时，交替倾向最大的是（a）顺丁烯二酸酐；（b）醋酸乙烯酯；（c）丁二烯；（d）甲基丙烯酸甲酯 6．甘油和等物质量的邻苯二甲酸酐缩聚，Flory方法计算凝胶点P c是（a）0.833；（b）0.707；（c）0.845；（d）0.667 7．合成顺式-1,4含量90%以上的聚丁二烯，引发剂用（a）n-BuLi；（b）d-TiCl3-AlR3；（c）CoCl2-AlEt2Cl；（d）萘+Na 8．THF（四氢呋喃）开环聚合，用的引发剂是（a）BPO；（b）n-BuLi；（c）Na；（d）BF3·OEt2 9．苯乙烯在不同溶剂中进行溶液聚合C s最小的是（a）苯；（b）乙苯；（c）甲苯；（d）异丙苯 10．线型缩聚制尼龙1010，控制分子量的有效手段是（a）控制缩聚反应时间；（b）排除小分子；（c）制成一定酸值的尼龙盐；（d）用乙二胺调节分子量

13年考研数学三真题

2013硕士研究生入学考试数学三真题 1. 当x →0时，用“o （x ）”表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是 A. x ·o （x 2）=o(x 3) B.o(x )·o(x 2)=o(x 3) C.o(x 2)+o(x 2)= o(x 2) D.o(x )+ o(x 2)= o(x 2) 2. 函数f (x )=1 (1)ln x x x x x -+的可去间断点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3. 设D k 是圆域D ={(x ,y )|x 2+y 2≤1}位于第k 象限的部分，记I k = ()k D y x dxdy -??（k =1,2,3,4） ，则 A.I 1>0, B. I 2>0, C. I 3>0, B. I 4>0 4. 设｛a n ｝为正项数列，下列选项正确的是 A. 若a n > a n+1, 则 1 1 (1) n n n a ∞ -=-∑收敛 B. 若 1 1(1) n n n a ∞ -=-∑收敛，则a n >a n+1 C. 若 1 n n a ∞ =∑收敛，则存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在 D. 若存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在,则 1 n n a ∞ =∑收敛 5. 设A,B,C 均为n 阶短阵，若AB=C,且B 可逆，则 A. 矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B. 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C. 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D. 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6. 矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与20000000b ?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为（ ） A. a =0,b =2 B. a =0,b 为任意常数 C. a =2,b =0 D. a =2,b 为任意常数 7. 设x 1, x 2, x 3是随机变量，且x 1~N (0,1),x 2~N (0,22),x 3~N (5,32),P j =P {-2≤x j ≤2}(j =1,2,3),则A.P 1>P 2>P 3 B.P 2>P 1>P 3 C.P 3>P 1>P 2 D.P 1>P 3>P 2 8. 设随机变量X 和Y 相互独立，且X 和Y 的概率分布分别为 X 0 1 2 3

考研数学真题近十年考题路线分析概

考研数学真题近十年考题路线分析(概率部分) 以下给出了《概率论与数理统计》每章近10年（2019-2019）的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。 概率论与数理统计 （①10年考题总数：52题②总分值：249分③占三部分题量之比重：23%④占三部分分值之比重：19%） 第一章随机事件和概率 （①10年考题总数：7题②总分值：31分③占第三部分题量之比重：13%④占第三部分分值之比重：12%） 题型1求随机事件的概率（一（5），2019；一（5），2019；一（5），2019；十一（2），2019；一（6）；2019；三（22），2019） 题型2随机事件的运算（二（13），2019） 第二章随机变量及其分布 （①10年考题总数：6题②总分值：25分③占第三部分题量之比重：11%④占第三部分分值之比重：10%） 题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，2019）题型2根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2019；二（14），2019） 题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判 定（一（5），2019） 题型4求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2019）题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2019）第三章二维随机变量及其分布 （①10年考题总数：13题②总分值：59分③占第三部分题量之比重：25%④占第三部分分值之比重：23%）

题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2019；三（22（Ⅱ）），2019；三（22），2019）题型2已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，2019；二（13），2019） 题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），2019；三（22（Ⅱ）），2019） 题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2019） 题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2019） 题型6求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2019）题型7求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），2019；一（5），2019；一（6），2019） 第四章随机变量的数字特征 （①10年考题总数：8题②总分值：43分③占第三部分题量之比重：15%④占第三部分分值之比重：17%） 题型1求随机变量的数学期望或方差（九，2019；十二，2019，十一（1），2019） 题型2求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），2019；十三，2019；十一，2019） 题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2019；二（14），2019） 第五章大数定律和中心极限定理 （①10年考题总数：1题②总分值：3分③占第三部分题量之比重：1%④占第三部分分值之比重：1%） 题型1利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2019）第六章数理统计的基本概念

高分子化学和物理南开大学高分子化学与物理考研真题答案

高分子化学和物理南开大学高分子化学与物理考研真 题答案 一、南开大学832高分子化学与物理考研真题及答案

南开大学2011年硕士研究生入学考试高分子化学与物理

2 参考答案 高分子物理部分： 一、名词解释 1．高分子链的远程结构：远程结构是指整个高分子链的结构,是高分子链结构的第二个层次，包含高分子链的大小（质量）和形态（构象）两个方面。 2．高斯链：高斯链是指高分子链段分布符合高斯分布函数的高分子链，也称为等效自由结合链。柔性的非晶状线型高分子链，不论处于什么形态（如玻璃态、高弹态、熔融态或高分子溶液），相同分子量的高分子链段都取平均尺寸近乎相等的无规线团构象，称为“等效自由结合链”。因为等效自由结合链的链段分布符合高斯分布函数，又称为高斯链。 3．聚集态结构：聚集态结构是指高分子链间的几何排列，又称三次结构，也称为超高分子结构。聚集态结构包括晶态结构、非晶态结构、取向结构和织态结构等。 4．溶度参数：溶度参数表征聚合物-溶剂相互作用的参数。物质的内聚性质可由内聚能予以定量表征，单位体积的内聚能称为内聚物密度，其平方根称为溶度参数。溶度参数可以作为衡量两种材料是否共容的一个较好的指标。 5．玻璃化转变：玻璃化转变对于聚合物来说是非晶聚合物的玻璃态与高弹态之间的转变。其分子运动本质是链段运动发生“冻结”与“自由”的转变。6．熵弹性：熵弹性是指由于系统熵变而引起的弹性。熵是和物质分子排列有序度有关的一种状态函数，当物质系统分子排列有序度降低，混乱程度增加时，系统熵也增大。所以当橡胶受外力变形时，若没有内能变化，则其抵抗变形的收缩力（弹力）完全是由熵的变化而产生的，这种称之为熵弹性。

考研数学一二三试卷内容区别

考研数学一二三试卷内容区别 我们在进行考研的时候，一定要把数学一二三的试卷内容有什么样的区别了解清楚。小编为大家精心准备了考研数学一二三试卷内容的指导，欢迎大家前来阅读。 考研数学一二三试卷内容的分别 一、科目考试区别： 1.线性代数 数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点，而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目，那么也就是说从以往的经验来看，2020年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!

2.概率论与数理统计 数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的 考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的"了解"与"掌握"是两个不同的概念，因此，建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功! 3.高等数学 数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的 内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、 曲面积分以及所有与物理相关的应用。 二、试卷考试内容区别

2011年青岛大学832高分子化学考研试题

青岛大学2010年硕士研究生入学考试试题 科目代码: 832 科目名称: 高分子化学 (共3页) 请考生写明题号, 将答案全部答在答题纸上, 答在试卷纸上无 效 一、 名词解释 (每题3分, 共30分) 1．自动加速效应 2.活性聚合 3.嵌段共聚物 4.引发效率 5.开环聚合 6.数均聚合度 7. 悬浮聚合 8.立构规整度 9.动力学链长 10.茂金属催化剂 二、 问答题(每题10分，共120分) 1.试写出下列单体得到链状高分子的重复单元的化学结构 1)α-甲基苯乙烯 2)偏二氰基乙烯 3)α-氰基丙烯酸甲酯 4)双酚A+环氧氯丙烷 5)対苯二甲酸+丁二醇 2.两组分的Ziegler-Natta引发剂称为第一代Z-N引发剂,加 入第三组分及载体的引发剂称为第二代Z-N引发剂，简述第 三组分的试剂类型和作用。 H Li为引发剂，分别以硝基甲烷和四氢呋喃为溶剂， 3.以n-C 4 在相同条件下使异戊二烯聚合。判断在不同溶剂中聚合速度 的大小顺序，并说明其原因。 4.要合成分子链中有以下特征基团的聚合物，应选用哪类单 体？并通过何种反应聚合而成？

1)–CH- 2)–NH-CO-O- 3)–NH-CO-HN- 4)–OCH CH- 5)–-CO-NH－ 5.写出以AIBN引发丙烯晴聚合时的链引发，链增长，链终止 各步基元反应的反应式。 6.苯乙烯分别在乙苯，异丙苯，苯，甲苯四种溶剂中进行自由 基聚合，除溶剂种类不同外，其它条件皆相同，请问所得聚合物之分子量由小到大的顺序是怎样的？解释之。 7.在尼龙-6(聚酰胺6)和尼龙-66（聚酰胺66）生产中为什么 要加入醋酸或己二酸作为分子量控制剂？ 8.在涤纶树脂生产中为什么不加分子量控制剂？在涤纶树脂 生产中是采用什么措施控制分子量的？ 9.工业生产中，丙烯腈以硫氰酸钠水溶液为反应体系进行聚合 生产腈纶纤维，除加入丙烯腈作主要单体外，还常加入丙烯酸甲酯和衣康酸辅助单体与其共聚。试说明它们对产品性能的影响。 10.为什么进行离子聚合和配位聚合反应时需预先将反应容器 和原料净化，干燥，除去空气並在密封条件下聚合？ 11.界面缩聚体系的基本组分有哪些？对单体有何要求？聚合 速率是化学控制还是扩散控制？ 12.苯乙烯于10℃进行乳液聚合，试从下列引发剂体系中选取 合适的引发剂

考研数学模拟模拟卷

全国硕士研究生入学统一考试数学（ 三） 模拟试卷 一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分．） （1）已知当0→x 时，1)2 31(31 2 -+x 与 1cos -x 是 （ ） （A ）等价无穷小 （B ）低阶 无穷小 （C ）高价无穷小 （D ）同阶 但非等价无穷小 （2）设()f x 满足 ()(1cos )()()sin f x x f x xf x x '''+-+=，且 (0)2f =，0)0(='f 则（ ） （A ）0x =是函数()f x 的极小值点 （B ）0x =是函数()f x 的极大值点 （C ）存在0δ >，使得曲线()y f x =在点 (0,)δ内是凹的 （D ）存在0δ >，使得曲线()y f x =在点 (0,)δ内是凸的 （3）设有两个数列 {}{},n n a b ,若lim 0n n a →∞ =,则正确的是 （ ） （A ）当 1 n n b ∞ =∑收敛时, 1 n n n a b ∞ =∑收敛. （B ）当 1 n n b ∞ =∑发散时, 1n n n a b ∞ =∑发散. （C ）当 1 n n b ∞ =∑收敛时, 221 n n n a b ∞ =∑收敛. （D ）当 1 n n b ∞ =∑发散时, 221 n n n a b ∞ =∑发散. （4）设22(,)xy z f x y e =-，其中(,)f u v 具有连续二阶偏导数，则z z y x x y ??+=?? （ ） （A ）( ) v xy f e y x '+2 2 (B) v xy u f xye f xy '+'24 (C) ( ) u xy f e y x '+2 2 (D) v xy f xye '2 （5）设四阶方阵()1234,,,,A αααα=其中 12,αα线性无关，若1232αααβ+-=， 1234ααααβ+++=， 1234232ααααβ+++=，则Ax β=的通 解为（ ） （A ） 123112213111012k k k ?????? ? ? ? ? ? ?++ ? ? ?- ? ? ??????? （B ） 12012123201112k k ?????? ? ? ? ? ? ?++ ? ? ?- ? ? ?-??????