第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷(Word版 含解析)
第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷（Word 版 含解析）
一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难）
1．如图，在直角三角形ACD 区域的C 、D 两点分别固定着两根垂直纸面的长直导线，导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流，∠A =90?，∠C =30?，E 是CD 边的中点，此时E 点的磁感应强度大小为B ，若仅将D 处的导线平移至A 处，则E 点的磁感应强度（ ）
A ．大小仍为
B ,方向垂直于A
C 向上
B ．大小为
3B ，方向垂直于AC 向下 C ．大小为3B ，方向垂直于AC 向上 D ．大小为3B ，方向垂直于AC 向下
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据对称性C 、D 两点分别固定着两根垂直纸面的长直导线在E 点产生的磁感应强度
02
B B =
由几何关系可知 AE =CE =DE
所以若仅将D 处的导线平移至A 处在E 处产生的磁感应强度仍为B 0，如图所示
仅将D 处的导线平移至A 处，则E 点的磁感应强度为
032cos30B B '=?=
方向垂直于AC 向下。
A．大小仍为B,方向垂直于AC向上与上述结论不相符，故A错误；
B．大小为3
B，方向垂直于AC向下与上述结论相符，故B正确；
C．大小为3
B，方向垂直于AC向上与上述结论不相符，故C错误；
D．大小为3B，方向垂直于AC向下与上述结论不相符，故D错误；
故选B。
2．如图所示，三根完全相同的通电直导线a、b、c平行固定，三根导线截面的连线构成一等边三角形，O点为三角形的中心，整个空间有磁感应强度大小为B、方向平行于等边三角形所在平面且垂直bc边指向a的匀强磁场。现在三根导线中通以方向均向里的电流，其中I b=I c=I。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度的大小跟电流成正比，导线b在O 点产生的磁感应强度大小为B。则下列说法正确的是（）
A．若O点的磁感应强度平行ac边，则I a=（13
I
B．若O点的磁感应强度平行ab边，则I a=（13
I
C．若O点的磁感应强度垂直ac边，则I a=31）I
D．若O点的磁感应强度垂直ab边，则I a=31）I
【答案】A
【解析】
【详解】
三条直导线在O点的磁场方向如图；其中B c和B b的合场强水平向右大小为B bc=B；方向水平向右。
A ．若O 点的磁感应强度平行ac 边，则三条通电导线产生的磁场和匀强磁场在垂直于ac 方向的合磁场为零，即
sin 30cos30cos300c a B B B +-=
其中B c =B =kI ，解得
I a =（13I 选项A 正确；
B ．若O 点的磁感应强度平行ab 边，则三条通电导线产生的磁场和匀强磁场在垂直于ab 方向的合磁场为零，即 sin 30cos30sin 300b a B B B -+=
其中B b =B =kI ，解得
I a =3-1）I
选项B 错误；
C ．若O 点的磁感应强度垂直ac 边，则三条通电导线产生的磁场和匀强磁场在平行于ac 方向的合磁场为零，即
cos30sin 30-sin 300a bc B B B +=
表达式无解，则O 点的磁感应强度的方向不可能垂直ac 边，选项C 错误；
D ．若O 点的磁感应强度垂直ab 边，则三条通电导线产生的磁场和匀强磁场在平行于ab 方向的合磁场为零，即
cos30cos 60cos 600bc a B B B +-=
其中B c =B =kI ，解得
I a =3）I
选项D 错误。
故选A 。
3．降噪耳机越来越受到年轻人的喜爱．某型号降噪耳机工作原理如图所示，降噪过程包括如下几个环节：首先，由安置于耳机内的微型麦克风采集耳朵能听到的环境中的中、低频噪声（比如 100Hz ～1000Hz ）；接下来，将噪声信号传至降噪电路，降噪电路对环境噪声
进行实时分析、运算等处理工作；在降噪电路处理完成后，通过扬声器向外发出与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声；最后，我们的耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失了．对于该降噪耳机的下述说法中，正确的有
A．该耳机正常使用时，降噪电路发出的声波与周围环境的噪声能够完全抵消
B．该耳机正常使用时，该降噪耳机能够消除来自周围环境中所有频率的噪声
C．如果降噪电路能处理的噪声频谱宽度变小，则该耳机降噪效果一定会更好
D．如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则耳机使用者可能会听到更强的噪声
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．因周围环境产生的噪声频率在100Hz～1000Hz范围之内，而降噪电路只能发出某一种与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声，所以降噪电路发出的声波与周围环境的噪声不能够完全抵消，即不能完全消除来自周围环境中所有频率的噪声，选项AB错误；C．如果降噪电路能处理的噪声频谱宽度变大，则该耳机降噪效果一定会更好，选项C错误；
D．如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢，则在降噪电路处理完成后，通过扬声器可能会向外发出与噪声相位相同、振幅相同的声波来加强噪声，则耳机使用者可能会听到更强的噪声，选项D正确；
故选D.
4．如图所示，真空中两个等量异种点电荷＋q(q＞0)和-q以相同角速度绕O点在纸面中沿逆时针方向匀速转动，O点离＋q较近，则( )
A．O点的磁感应强度方向始终垂直纸面向外
B．O点的磁感应强度方向始终垂直纸面向里
C．O点的磁感应强度方向随时间周期性变化
D．O点的磁感应强度大小随时间周期性变化
【答案】A
【解析】
【详解】
点电荷＋q绕O点匀速转动，相当于逆时针方向的环形电流，由安培定则可知，在O点产生磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外；点电荷－q绕O点匀速转动，相当于顺时针方向的环形电流，由安培定则可知，在O点产生磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里．因＋q 离O点近，＋q在O点激发的磁场的磁感应强度较强，故合磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，选项A正确，B、C错误；由于＋q和－q离O点的距离始终保持不变，则等效电流在该点产生的磁感应强度大小不变，合磁场的磁感应强度大小保持不变，选项D错误．
5．如图，同一平面内有两根互相平行的长直导线M和N，通有等大反向的电流，该平面内的a、b两点关于导线N对称，且a点与两导线的距离相等．若a点的磁感应强度大小为B，则下列关于b点磁感应强度B b的判断正确的是（）
A．B b>2B，方向垂直该平面向里
B．B b<1
2
B，方向垂直该平面向外
C．1
2
B
D．B
【答案】B
【解析】
根据右手螺旋定则可知两导线在a点形成磁场方向相同，由于两导线电流大小相等，a点与两导线的距离也相等，故单根导线在a点形成磁感应强度大小为B/2．由于a与b与导线N距离相等，导线N在b点磁感应强度大小为B/2，方向垂直该平面向外；导线M在b 点磁感应强度大小小于B/2，且方向垂直该平面向里，故b点磁感应强度小于B/2，方向垂直该平面向外，故B正确，ACD错误．
故选B
6．如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，
∠MOP=90 。在M、N处各有一条长直导线垂直于纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流、方向如图所示，这时O点磁感应强度的大小为B1；若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小变为B2。则B1与B2之比为
A．1∶1 B．12C2∶1 D．2∶1
【答案】C 【解析】 【详解】
由题意可知O 点为MN 的中点，O 点磁感应强度的大小为B 1，则可知M 和N 在O 点处产生的磁场磁感应强度为
12
B ；当将N 处的长直导线移至P 处后，M 和N 在O 处产生的磁场如图所示：
由几何关系可知O 点的合磁感应强度大小为：
112222B B B =?
= 所以： 11212::
2:12
B B B B == 故
C 正确，AB
D 错误。
故选C 。
7．三根通电长直导线平行放置，其截面构成等边三角形，O 点为三角形的中心，通过三根直导线的电流大小分别用小I 1，I 2、I 3表示，电流方向如图所示.当I 1=I 2=I 3=I 时，O 点的磁感应强度大小为B ，通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小跟电流成正比，则下列说法正确的是（ ）
A ．当I 1=3I ，I 2=I 3=I 时，O 点的磁感应强度大小为2B
B ．当I 1=3I ，I 2=I 3=I 时，O 点的磁感应强度大小为3B
C ．当I 2=3I ，I 1=I 3=I 时，O 3
D ．当I 3=3I ，I 1=I 2=I 时，O 点的磁感应强度大小为3
【答案】A
【解析】
【详解】
AB ．根据安培定则画出I 1、I 2、I 3在O 点的磁感应强度示意图，当I 1=I 2=I 3时，令
B 1=B 2=B 3=B 0，示意图如图甲所示
根据磁场叠加原理，可知此时O 点的磁感应强度大小B 与B 0满足关系012
B B =
； 当I 1=3I 2，I 2=I 3=I 时，B 1=3B 0，B 2=B 3=B 0，示意图如图乙所示
由图乙解得O 点的磁感应强度大小为4B 0=2B ，故A 正确，B 错误；
CD ．当I 2=3I ，I 1=I 3=I 时，B 1=B 3=B 0，B 2=3B 0，示意图如图丙所示
由图丙解得O 点的磁感应强度大小为0233B B =，同理可得，当I 3=3I ，I 1=I 2=I 时，O 点3B ，故CD 错误。
故选A 。
8．如图所示，ACE 是半圆弧，O 为圆心，C 为半圆弧的最高点，37COD ∠=?，A 、C 、D 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小均为I ，长度均为L ，A 和D 处通电直导线的电流方向垂直纸面向外，C 处通电直导线的电流方向垂直纸面向里，三根通电直导线在O 点处产生的磁感应强度大小均为B ，则O 处的磁感应强度大小为（ ）
A ．5B
B ．2B
C ．55B
D ．0
【答案】C
【解析】
【详解】 根据右手螺旋定则画出A 、C 、D 各通电直导线在O 处产生的磁感应强度，如图所示。将D B 分解到水平和竖直两个方向上，并分别在两个方向合成，则水平方向的合矢量
cos370.2x B B B B ?=-=
竖直方向的合矢量
sin370.4y B B B B ?=-=
所以O 点处的磁感应强度大小
225(0.2)(0.4)O B B B B =+=
故选C 。
9．如图所示，三根长直导线通电电流大小相同，通电方向为b 导线和d 导线垂直纸面向里，c 导线向纸外，a 点为bd 的中点，ac 垂直bd ，且ab =ad =ac ．则a 点磁感应强度的方向为：（ ）
A ．垂直纸面指向纸外
B ．垂直纸面指向纸里
C ．沿纸面由d 指向b
D ．沿纸面由a 指向c
【答案】C
【解析】
【详解】
用右手螺旋定则判断直导线产生的磁场方向，导线b在点a处的磁场方向竖直向下，导线d在点a处的磁场方向竖直向上，导线c在点a处的磁场方向水平向左，由于导线中电流相等且点a到三根导线距离相等，三个磁场大小相等，因此合成后的磁场方向向左，故C 项正确，ABD错误。
故选C．
10．N95口罩中起阻隔作用的关键层是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料，它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1μm量级或更小的微粒，从而有了更好的过滤效果。制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化，然后在强电场中进行极化冷却。电介质中每个分子都呈电中性，但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可以看成是等量异号的电荷对。如图所示，某种电介质未加电场时，分子取向随机排布，熔化时施加水平向左的匀强电场，正、负电荷受电场力的作用，分子取向会发生一致性的变化。冷却后撤掉电场，形成驻极体，分子取向能够较长时间维持基本不变。这个过程就像铁在强磁场中被磁化成磁铁的过程。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（）
A．驻极体能够吸引带电的微粒，但不能吸引电中性的微粒
B．驻极体吸附小微粒利用了静电感应，所以驻极体所带的总电荷量一定不为零
C．不带电的微粒也能被驻极体吸引，但并不会中和驻极体表面的电荷
D．加有驻极体的口罩会因存放时间过长其中的电场衰减而过期，这是驻极体向外放电使电荷减少的结果
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．极体不仅能够吸引带电的微粒，还能依靠静电效应吸引微小的电中性颗粒，故A错误；
B．极体吸附小微粒利用了静电感应，但驻极体内部的总电荷量为零，只是分子取向一致，对外显示静电效应而已，故B错误；
C．带电的微粒由于静电效应能被驻极体吸引，但驻极体内部正负电荷代数和为零，不存在中和现象，故C正确；
D．有驻极体的口罩会因存放时间过长其中的电场衰减而过期，这是因为驻极体内部的分子取向再次变得杂乱无章的缘故，故D错误。
故选C。
11．已知在电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度大小为B=k I
r
，其
中k为常量。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图。其中a、c导线中的电流大小为I1，b、d导线中的电流大小为I2，已知此时b导线所受的安培力恰好为零。撤去b导线，在O处固定一长度为L、电流为I的通电导体棒e，电流方向垂直纸面向外，则下列说法正确的是（）
A．b导线撤去前，电流的大小关系为I2=2I1
B．b导线撤去前，四根导线所受的安培力均为零
C．b导线撤去后，导体棒e所受安培力方向为沿y轴负方向
D．b导线撤去后，导体棒e所受安培力大小为22kII2
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
b导线撤去前，各导线受力如图所示
A ．由题意可知 2db ab F F =
即
212222I k
I L k I L L L
= 得 212I I =
故A 错误；
B ．导线a 所受的合力为
22211111222022
I k I L k I L kI k L L -=-≠ 故B 错误；
CD ．导线b 撤去后，导线a 、e 间的磁场力与c 、e 间的磁场力大小相等，方向相反，合力为0，导线d 、e 为同方向电流相互吸引，即导体棒e 所受安培力方向为沿y 轴负方向，大小为
22222
e F k
IL kI I L == 故C 正确，D 错误。
故选C 。
12．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，Oy 竖直向下，Ox 水平。在第一象限（空间足够大）存在垂直平面向外的磁场区域，磁感应强度沿y 轴正方向不变，沿x 轴正方向按照B kx =（0k >且为已知常数）规律变化。一个质量为m 、边长为L 的正方形导线框，电阻为R ，初始时一边与x 轴重合，一边与y 轴重合。将导线框以速度0v 沿x 轴正方向抛出，整个运动过程中导线框的两邻边分别平行两个坐标轴。从导线框开始运动到速度恰好竖直向下的过程中，导线框下落高度为h ，重力加速度为g ，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．导线框受到的安培力总是与运动方向相反
B ．导线框下落高度为h 2gh
C ．整个过程中导线框中产生的热量为2012
mgh mv +
D ．导线框速度恰好竖直向下时左边框的横坐标为024
mRv x k L =
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】 A ．根据右手定则可知，线框将产生顺时针方向的电流，根据左手定则可知左边框产生方向向右的安培力，右边框产生方向向左的安培力，上边框产生方向向下的安培力，下边框产生方向向上的安培力，再根据磁场的分布规律可知左边框产生的安培力小于右边框产生的安培力，上、下边框产生的安培力大小相等，可知导线框受到向左的安培力的作用，即沿x 轴负方向的安培力作用，而不是与运动方向相反，故A 错误；
B ．导线框在竖直方向所受安培力的合力为零，可知导线框在竖直方向做自由落体运动，下落高度为h 时的速度满足运动学关系
2
2v h g
= 可得
v
故B 正确；
C ．当导线框速度恰好竖直向下时，说明导线框在水平方向速度减小为零，又导线框在竖直方向所受合力与重力大小相等，即导线框在竖直方向满足机械能守恒，所以下落过程中导线框中产生的热量大小等于水平方向动能的损失，大小为2012
mv ，故C 错误； D ．设导线框在时间t 时的水平分速度大小为v ，水平位移为x ，则在此时刻导线框产生感应电动势大小为
2()e B Lv B Lv k x L Lv kxLv kL v =-=+-=右左
导线框内的感应电流大小为
2e kL v i R R
== 所以导线框受到安培力的大小为
24k L v B iL kL iL F B iL R
=-?==右左 又根据
00Ft mv ∑-=-
可得
24240k L v k L x t mv R R ==∑
导线框速度恰好竖直向下时左边框的横坐标为
024
mRv x k L
故D 正确。
13．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是（ ）
A ．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B ．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C ．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D ．焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系
【答案】ACD
【解析】
试题分析：本题考查物理学史，根据电磁学发展中科学家的贡献可找出正确答案．
解：A 、奥斯特最先发现了电流的磁效应，揭开了人类研究电磁相互作用的序幕，故A 正确；
B 、欧姆定律说明了电流与电压的关系，故B 错误；
C 、法拉第经十年的努力发现了电磁感应现象，故C 正确；
D 、焦耳发现了电流的热效应，故D 正确；
故选ACD ．
点评：电流具有磁效应、热效应、化学效应等，本题考查其发现历程，要求我们熟记相关的物理学史．
14．如图，正四棱柱abcd —a′b′c′d′的两条棱bb ′和dd′上各有一根通有相同恒定电流的无限长直导线，则（ ）
A ．a 点磁场方向平行于db 连线
B ．a 、c 两点的磁感应强度相同
C ．ac 连线上由a 到c 磁感应强度先增大后减小
D ．穿过矩形abb′a′和矩形add′a′的磁感线条数相等
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由右手螺旋定则可知，bb′处通电导线在a 点产生的磁感应强度垂直纸面向外，dd′处通电导线在a 点产生的磁感应强度沿ab 向下，且两导线在a 处产生的磁感应强度大小相等，由矢量合成可知，a 点磁场方向平行于db 连线，故A 正确；
B ．由右手螺旋定则可知，dd′处通电导线在c 点产生的磁感应强度垂直纸面向里，bb′处通
电导线在a 点产生的磁感应强度沿cd 向上，且两导线在c 处产生的磁感应强度大小相等，由矢量合成可知，c 点磁场方向平行于db 连线，但与a 点磁场方向相反，故B 错误； C ．由于ac 与bd 相互垂直，设垂足为M ，由右手螺旋定则可知，M 点的磁感应强度为0，则ac 连线上由a 到c 磁感应强度先减小后增大，故C 错误；
D ．bb′处通电导线产生的磁场穿过矩形abb′a′的磁通量为0，dd′处通电导线产生的磁场穿过矩形add′a′的磁通量为0，则穿过矩形ab b′a′和矩形add′a′的磁感线条数别为dd′处通电导线产生的磁场和bb′处通电导线产生的磁场，由于两导线电流相等，分别到两距形的距离相等，则穿过矩形abb′a′和矩形add′a′的磁感线条数相等，故D 正确。
故选AD 。
15．如图所示，用同种材料制成的四根相互平行的通电长直导线（每根导线电阻为r ）a b c d 、、、分别置于正方形的四个顶点上，四根导线都垂直于正方形所在平面。若每根通电直导线单独存在时，通电直导线上的电流I 与通电直导线上的电流在正方形中心O 处产生的感应磁场B 的大小关系为(0)I B k k r
=>，则四根通电导线同时存在时，以下选项正确的是（ ）
A ．a 和b 通电电流都为I ，c 和d 通电电流为都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小
为32I k
r
，方向水平向左 B ．a 通电电流为2I ，b c d 、、通电电流都为I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为32I k r
，方向向左下方 C ．a 和b c 、通电电流都为I ，d 通电电流为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
5I k
r
，方向向左下方 D ．a 通电电流为I ，b c d 、、通电电流都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为5I k
r
，方向向左上方 【答案】AD
【解析】
【详解】
A.当四根导线同时存在时，根据安培定则可知，四根导线在O 点产生的磁感应方向分别为：a 导线产生的磁感应强度方向沿Oc 方向；b 导线产生的磁感应强度方向沿Oa ；c 导线产生的磁感应强度方向沿Oa ；d 导线产生的磁感应强度方向沿Oc ；根据平行四边形定则可知：a 和b 通电电流都为I ，c 和d 通电流都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
°°2cos 452cos 452I I I B k k r r r
=??+??=， 方向水平向左，故A 正确；
B.a 通电电流为2I ，b c d 、、通电电流都为I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
I B r
==， 方向向左下方，故B 错误； C.a 和b c 、通电电流都为I ，d 通电电流为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
I B r
==， 方向向左下方，故C 错误； D.a 通电电流为I ，b c d 、、通电电流都为2I 时，在O 点产生的磁感应强度大小为
5I B k r
==， 方向向左上方，D 正确。
故选：AD 。
二、第十三章 电磁感应与电磁波初步实验题易错题培优（难）
16．如图（a ）所示为某同学“用DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的电路实物图，电流从接线柱A 流入螺线管，从接线柱B 流出螺线管．
（1）实验操作正确，得到螺线管中心轴线上的磁感应强度B 的分布如图（b ）中的图线1，从图中可以看出，螺线管中部的磁感应强度特点是___________________________． （2）该同学发现螺线管是由很细的导线紧密绕制而成，其右侧还有一个接线柱C ．为了探究螺线管导线的绕线方式及其如何与三个接线柱A 、B 、C 相连，他接着做了以下探究性实验：保持其它条件不变，仅使电流从接线柱A 流入，从接线柱C 流出螺线管，得到螺线管中心轴线上的磁感应强度分布如图（b ）中的图线2，且发现图线2中间部分的磁感应强度比图线1中间部分的磁感强度的一半值略大些．保持其它条件不变，仅使电流从接线柱C 流入，从接线柱B 流出螺线管，得到螺线管中心轴线上的磁感应强度分布与图线2相似，请根据实验结果猜测螺线管绕线可能是图（c ）中的_________（选填“甲”、“乙”或“丙”）．
（3）该同学通过理论分析，认为第2次实验结果中通电螺线管中心处的磁感强度应该是第1次实验结果的一半，而实际测量结果却存在差异，最可能的原因是______________．【答案】匀强磁场丙螺线管导线存在电阻
【解析】
【详解】
（1）[1]从b中图线可知，在螺线管中部的磁场磁感应强度为定值，所以螺线管中部的磁感应强度特点为匀强磁场。
（2）[2]由图可知，甲图中A到C与B到C的绕法相同，属于同向双股线的绕法，此情况下，电流由A到B时，A到C的电流与C到B的电流产生的磁场相互抵消，总磁感应强度是0，甲错误；
乙图中，B到C一匝线圈也没有，显然不符合实验的结果，乙错误；
丙图中，A到C与B到C的绕法相反，而A到C与C到B的绕法是相同的，属于单股线的绕法，此情况下，电流由A到B时，A到C的电流与C到B的电流产生的磁场相互叠加，总磁感应强度是A到C的电流产生的磁场的2倍，丙是正确的。
故选丙。
（3）[3]因为电流越大，产生的磁场越强，若考虑到螺线管导线存在电阻，第2次实验与第1次相比，线圈匝数少了一半，线圈电阻减小，通过的电流变大，则会使实验中测量的结果产生差别。
所以最可能的原因是螺线管导线存在电阻。
17．如图是某实验小组在研究磁通量变化时感应电流方向实验中的部分操作示意图，图甲所示是电流通过灵敏检流计时指针的偏转情况，图乙是磁铁从线圈中抽出时灵敏检流计指针的偏转情况．
（1）图甲电路中串联定值电阻R主要是为了_____
A．减小电路两端的电压，保护电源
B．增大电路两端的电压，保护电源
C．减小电路中的电流，保护灵敏检流计
D．减小电路中的电流，便于观察灵敏检流计的读数
（2）实验操作如图乙所示，当磁铁向上抽出时，检流计G中指针是_____偏（填“左”或“右”）；继续操作如图丙所示，判断此时条形磁铁的运动是______线圈（填“插入”或“抽出”）．
【答案】（1）C；（2）右，抽出
【解析】
试题分析：根据楞次定律，通过磁通量的变化判断感应电流的方向，以及通过感应电流的方向判断磁通量是增加还是减小．
解：（1）电路中串联定值电阻，目的是减小电流，保护灵敏检流计．故C正确，A、B、D 错误．
（2）在乙图中，当磁铁向上抽出，磁通量减小，根据楞次定律知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，则流过电流计的电流方向为从下往上，所以检流计指针向右偏．在丙图中，知感应电流流过检流计的方向是从上而下，则感应电流的磁场方向向上，与原磁场方向相同，知磁通量在减小，即磁铁抽出线圈．
故答案为（1）C；（2）右，抽出．
【点评】解决本题的关键掌握楞次定律的内容，并且能灵活运用．
18．张老师在“探究楞次定律”的实验中，如图甲、乙、丙所示是实验中连接的三个回路。其中图甲是将一节旧电池和电流计通过开关连接，通过试触操作，其实验目的是
__________；完成图甲实验操作后，把电流计与螺线管B连接，将图丙中的螺线管A插入图乙中的螺线管B中，闭合电键K的瞬间，图乙中电流计的指针向右偏转，保持电键闭合状态，再观察图乙中电流计指针_________（填“向左偏”“向右偏”“不偏”）；然后将图丙中滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，观察图乙中电流计指针____（填“向左偏”“向右偏”“不偏”）。
【答案】判别电流表指针的偏转方向与电流方向关系不偏向左偏
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3]试触目的是判别电流表指针的偏转方向与电流方向关系；根据楞次定律，电键保持闭合状态，磁通量不变，感应电流为零，所以电流计指针不偏；图丙中滑动变阻器的滑片P向右滑动，电阻变大，A中电流变小，穿过线圈磁通量减小，产生感应电流，根据楞次定律，感应电流方向与闭合电键K的瞬间电流方向相反，所以图乙中电流计指针向左偏。
19．(1)在“研究电磁感应现象”的实验中：为了研究感应电流的方向，图中滑动变阻器和电源的连线已经画出，请将图中实物连成实验所需电路图___________。
(2)线圈A放在B中不动，在突然接通S时，B线圈中产生的感应电流方向与A线圈中的电流方向____________（填“相同”或“相反”或“无电流”）。
(3)连接好实验线路后，闭合开关，发现电流计的指针向左偏，则在闭合开关后，把螺线管A插入螺线管B的过程中，电流表的指针将向_____________偏转（填“向左”“向右”或“不”）。
(4)闭合开关后，线圈A放在B中不动，在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，电流表指针将向____________偏转（填“向左”“向右”或“不”）。
【答案】相反向左向右
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]连接电路如图
。
(2)[2]突然接通S后，A线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知B线圈中感应电流产生的磁场应阻碍A线圈中磁通量的增大，所以B线圈中产生的感应电流方向与A线圈中的电流方向相反。
(3)[3]闭合开关，B线圈中磁通量增大，电流表指针向左偏转，把螺线管A插入螺线管B的过程中，磁通量增大，所以电流表指针向左偏转。
(4)[4]线圈A放在B中不动，在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，电流减小，线圈B 中磁通量减小，电流表指针向右偏转。
20．在“研究电磁感应现象”的实验中：
(1)电磁铁回路连线尚未完成，请以笔画线代替导线连成正确的完整回路________。
(2)电路连接完整后，闭合电键，将变阻器滑键向右移动的过程时，发现电流表指针向右偏转，则：
①将铁芯插入电磁铁的螺线管内时，电表指针向_____偏转。
②在电磁铁回路通电状态下，断开电键的瞬时，电表指针向______偏转。
【答案】左右
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]如图所示
(2)[2][3]由题意得，将变阻器滑键向右移动的过程时，通过小线圈的电流减小，穿过小线圈的磁通量减小，而电流表指针向右偏转，说明穿过线圈的磁通量减小时电流表指针向右偏转。将铁芯插入电磁铁的螺线管内时，穿过线圈的磁通量增大，则电流表的指针向左偏转。在电磁铁回路通电状态下，断开电键的瞬时，穿过线圈的磁通量减小，则电流表的指针向右偏转。
第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷试卷(word版含答案)
第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷试卷（word 版含答案） 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图为两形状完全相同的金属环A 、B 平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O l 、O 2的连线为一条水平线，其中M 、N 、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO l =O 1N=NO 2 =O 2P ．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1、N 点的磁感应强度大小为B 2，如果将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为 A ．21 B B - B ．212B B - C ．122B B - D ．13 B 【答案】B 【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P 点的磁场方向也是向左的.设1122MO O N NO O P l ====，设单个环形电流在距离中点l 位置的磁感应强度为1l B ，在距离中点3l 位置的磁感应强度为3l B ，故M 点磁感应强度 113l l B B B =+，N 点磁感应强度211l l B B B =+，当拿走金属环B 后，P 点磁感应强度2312 P l B B B B ==-，B 正确；故选B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）． 2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a ）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另一根长导线对折后绕成如图（b ）所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ） A ．0 B ．0.5B C ．B D ．2 B 【答案】A 【解析】 试题分析：乙为双绕线圈，两股导线产生的磁场相互抵消，管内磁感应强度为零，故A 正确． 考点：磁场的叠加 名师点睛：本题比较简单，考查了通电螺线管周围的磁场，弄清两图中电流以及导线的绕法的异同即可正确解答本题．
电磁场与电磁波基础知识总结
第一章 一、矢量代数 A ?B =AB cos θ A B ?= AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=?? 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l e e e d x y z 矢量面元=++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元dz d d dV ?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρ ρ? 3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 ?θθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 =?? A S S d Φ 0 lim ?→?=??=??A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 =??A l l d Γ max n rot =lim ?→???A l A e l S d S 3. 计算公式 ????= ++????A y x z A A A x y z 11()z A A A z ?ρρρρρ?????= ++????A 22111()(s i n )s i n s i n ????= ++????A r A r A A r r r r ? θ θθθθ? x y z ? ????= ???e e e A x y z x y z A A A 1z z z A A A ρ?ρ?ρρ?ρ? ?? ??= ???e e e A
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1 一. 填空题（每空2分,共40分） 1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 。另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。 2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电荷分布在导体的 表面 。 3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。 4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ，成为诺伊曼条件。第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的解是 唯一的 。 5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分 界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ?-=，12()s n H H J ?-=。 6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。 二．简述和计算题（60分） 1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。（10分） 答：（1）在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。 （2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。 （3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。 从Maxwell 方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。 2．写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。（12分） 解：H 的边界条件 12()s n H H J ?-= E 的边界条件
电磁感应 电磁场和电磁波(附答案)
一 填空题 1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转?180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。 答：R BS 2。 2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B ρ 垂直于线圈平面。欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少 1s T -?。 答：1s T 18.3-?。 3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε 答：>。（也可填“大于”） 4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。已知ab 长 m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10?=g ，导体ab 下落的最大速度 1s m -?。
答：1s m 10-?。 5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。 答：V 0.2。 6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流 t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。 答：t nI r ωωμsin π002。 7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。两条铁轨的间的电势差U 为 。 答：BLv 。 8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 （填：顺时针方向或逆时针方向）。 答：逆时针方向。 9. 在一横截面积为0.2m 2的100匝圆形闭合线圈，电阻为0.2Ω。线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈截面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图所示。线圈中感应电流的大小是 A 。
电磁场与电磁波讲义
Lect.1 0 引言 1.课程简介 1) 课程内容 “电磁场与电磁波”或者叫电磁学，涉及到很多方面的内容。翻开书本的话，会看到有矢量分析，电磁学的学习的数学基础，有静态电磁场、时变电磁场、电磁波、波导、天线等很多方面的内容。但可以用一句话来概括：电磁学研究静止及运动电荷相关效应的一门学科，它是物理学的一个分支。 由基础物理学的知识可知，电荷产生电场。电荷的移动构成电流，而电流则会在空间中产生磁场。静止的电荷产生静电场。恒定电流产生静磁场。如果电荷或者电流随时间变化，则产生时变电场及时变磁场。时变电场和时变磁场还可以相互激发，形成在空间中独立传播的时变电磁场，即电磁波。所有的电磁场的唯一来源就是静止或者运动状态的电荷。所以我们说《电磁场及电磁波》或者《电磁学》这门课程，不干别的，就是研究静止及运动电荷所产生的效应。 2) 核心概念 这门课程的核心概念有两个，一个是场(field)，一个是波(wave)。那么，什么是场？场是一个数学概念，只某个量在空间中的分布。这个量可以不随时间变化，也可以随时间改变，前者称为静态场，后者称为时变场。例如，在地球表面或者附近，任意位置，任意一个有质量的物体都受到重力的吸引，我们说地球在其周围的空间中形成了重力场。例如，一个流体，流动的液体或者气体，每一个位置上流体的质点都对应一个速度，我们说，空间存在流体的一个速度场。对于物理学上的场而言，空间上，每个点都对应有某个物理量的一个值。这个物理学上的场，根据物理量本身的性质，有标量场和矢量场之分，我们之后会学到。 波(wave)的概念。振动在空间的传播，伴随能量的传播过程。举例：声波。 电磁波电磁波相关内容：波的描述、界面上的反射与折射、波在开放及封闭空间中的传播等。 3) 电磁理论的发展 早期：电及磁现象被视为两种独立的不同的现象。 希腊人琥珀中国《吕氏春秋》司南 富兰克林正负电荷、电荷守恒。风筝实验 库伦库伦定律定量电学 1820，Hans Christian Orsted: 电流可以造成磁针的偏转.即电流可以产生磁场。 1820-1827 Ampere的贡献：实验：两平行通电电线之间的吸引与排斥。安培定律 Farady的贡献：电磁感应：由磁产生电。 Maxwell：所有电磁现象用一组方程表示。光是一种电磁波。（对爱因斯坦的启发。）1873 电磁通论。
电磁场与电磁波试题及答案
1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通 量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????===??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1. 在直角坐标系证明0A ????= 2.
高中物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷综合测试卷(word含答案)
高中物理第十三章电磁感应与电磁波精选测试卷综合测试卷（word含答案） 一、第十三章电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图甲，一电流强度为I的通电直导线在其中垂线上A点处的磁感应强度B∝，式中r 是A点到直导线的距离．在图乙中是一电流强度为I的通电圆环，O是圆环的圆心，圆环的半径为R，B是圆环轴线上的一点，OB间的距离是r0，请你猜测B点处的磁感应强度是( ) A． 2 2 R I B r ∝ B．()3 222 I B R r ∝ + C．() 2 3 222 R I B R r ∝ + D．() 2 3 222 r I B R r ∝ + 【答案】C 【解析】 因一电流强度为I的通电直导线在其中垂线上A点处的磁感应强度B∝ I r ，设比例系数为k，得：B=K I r ，其中 I r 的单位A/m； 2 2 R I r 的单位为A，当r0为零时，O点的磁场强度变 为无穷大了，不符合实际，选项A错误．()3 222 I R r + 的单位为A/m3，单位不相符，选项B错误，() 2 3 222 R I R r + 的单位为A/m，单位相符；当r0为零时，也符合实际，选项C正 确． () 2 3 222 r I R r + 的单位为A/m，单位相符；但当r0为零时，O点的磁场强度变为零了，不符合实际，选项D错误；故选C． 点睛：本题关键是结合量纲和特殊值进行判断，是解决物理问题的常见方法，同时要注意排除法的应用，有时能事半功倍．
2．如下左图所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( ) A．B． C．D． 【答案】C 【解析】 试题分析：通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁，根据磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小． 解：通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁，因此根据磁感线的分布，再由磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小可知， 因为ab线段的长度大于通电螺线管的长度，由条形磁铁磁感线的分布，可知应该选C，如果ab线段的长度小于通电螺线管的长度，则应该选B． 由于足够长的直线ab，故C选项正确，ABD错误； 故选C 点评：考查通电螺线管周围磁场的分布，及磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小，本题较简单但会出错． 3．降噪耳机越来越受到年轻人的喜爱．某型号降噪耳机工作原理如图所示，降噪过程包括如下几个环节：首先，由安置于耳机内的微型麦克风采集耳朵能听到的环境中的中、低频噪声（比如 100Hz～1000Hz）；接下来，将噪声信号传至降噪电路，降噪电路对环境噪声进行实时分析、运算等处理工作；在降噪电路处理完成后，通过扬声器向外发出与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声；最后，我们的耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失
电磁场与电磁波
1.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为： A/m，求①该平面波 角频率、频率f、波长 ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。 解：①；，，； ； ， （因是自由空间）， ；②； ③ （A/m） ，2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为的 金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互 绝缘。试求此导体槽内的电位分布。 解: 导体槽在方向为无限长，槽内电位满足直角坐标系中的 二维拉普拉斯方程。 由于槽内电位和，则其通解形式为 代入上式，得 为使上式对在内成立，则 则 代入上式，得 为使上式对在内成立，则 其中不能为零，否则 ,故有 得则 代入上式，得 为使上式对x在内成立，且则 则 其中； 代入上式，得 为确定常数，将在区间上按展开为傅 里叶级数，即 导体槽内电位函数为
4．已知空气中均匀平面波电场强度的复数表示为 ，由z<0区域垂直入射于z>=0区域的理想介质中，已知该理想介质εr = 4，μ≈μ0，求①反射波的电场强度、磁场强度；②透射波电场强度、磁场强度。③z<0区域合成波的电场强度、磁场强度并说明其性质。 解：①， ，， ， ②③ 行驻波，驻波系数 5．已知空气中均匀平面波电场强度的复矢量表示为 ，垂直入射于z=0的理想导体板上，求①反射波电场强度、磁场强度复矢量；②导体板上的感应电流密度；③真空中合成电场强度的瞬时值表示式并说明合成波特性。 解：①， ② ③ 合成电磁波为驻波。 6.电场中有一半径为a的圆柱体，已知圆柱体内、外的电位函 数为： 求①圆柱体内、外的电场强度；②柱表面电荷密度。 （提示：柱坐标）解：①圆柱体内的电场强度为 圆柱体外的电场强度为 ②柱表面电荷密度为 7.海水的电导率σ=4S/m，相对介电常数。设海水中电场大小为，求频率f=1MHz时，①海水中的传导电流密度J; ②海水中的位移电流密度J D。解：① ②在理想介质()中均匀平面波电场强度瞬时值为：。 已知该平面波频率为10GHz，求：①该平面波的传播方向、角频率、波长、波数k；②电场强度复矢量；③磁场强度瞬时值； ④平均能流密度矢量。 解：①传播方向：+z ； 。 ② ③，
电磁场与电磁波试卷(1)
2009——2010学年第一学期期末考试 ?电磁场与微波技术?试卷A 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1. 静电场是( ) A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+- ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) A. B. 1/ C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( ) A. V/m B. A C. A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现( ) A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( ) A.H B μ= B.0H B μ= C.B H μ= D.0B H μ= 7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。 A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随( )变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于( ) A. E D B. B H C. 21E D D. 2 1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 电场强度可表示为_______的负梯度。 2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。 0ε0ε
第十三章电磁感应与电磁波初步
第十三章电磁感应与电磁波初步 1.磁场磁感线 练习与应用 1. 音箱中的扬声器、电话、磁盘、磁卡等生活中的许多器具都利用了磁体的磁性。请选择一个你最熟悉的器具，简述它是怎样利用磁体的磁性来工作的。 2. 日常生活中，磁的应用给我们带来方便。例如：在柜门上安装“门吸”能方便地把柜门关紧；把螺丝刀做成磁性刀头，可以像手一样抓住需要安装的铁螺钉，还能把掉在狭缝中的铁螺钉取出来。请你关注自己的生活，看看还有哪些地方如果应用磁性可以带来方便。写出你的创意，并画出你设计的示意图。 3. 磁的应用非常广泛，不同的人对磁应用的分类也许有不同的方法。请你对磁的应用分类，并每类举一个例子。 4. 通电直导线附近的小磁针如图13.1-13所示，标出导线中的电流方向。 5. 如图13.1-14，当导线环中沿逆时针方向通过电流时，说出小磁针最后静止时N 极的指向。 6. 通电螺线管内部与管口外相比，哪里的磁场比较强？你是根据什么判断的？ 7. 为解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在图13.1-15 中，正确表示安培假设中环形电流方向的是哪一个？请简述理由。
2.磁感应强度磁通量 练习与应用 1. 有人根据B ＝IlF 提出：磁场中某点的磁感应强度B 与通电导线在磁场中所受的磁场力F 成正比，与电流I 和导线长度l 的乘积成反比。这种说法有什么问题？ 2. 在匀强磁场中，一根长0.4 m 的通电导线中的电流为20 A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为0.015 N，求磁感应强度的大小。 3. 如图13.2-8，匀强磁场的磁感应强度B为0.2 T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4 m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3 m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2、Φ3 各是多少？ 4. 在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样。图13.2-9中的图像表现的是导线受力的大小F与通过导线的电流I 的关系。A、B各代表一组F、I 的数据。在甲、乙、丙、丁四幅图中，正确的是哪一幅或哪几幅？说明道理 3.电磁感应现象及应用 练习与应用 1. 图13.3-7 所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列几种情况下，线框中是否产生感应电流？（1）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动（图13.3-7 甲）。 （2）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动（图13.3-7 乙）。 （3）线框绕轴线转动（图13.3-7 丙）。
电磁场与电磁波试题及答案
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为 ,,0,D B H J E B D t t ρ????=+??=-??=??=??v v v v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之 间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ?=v v 、2s n H J ?=v v v 、20n B =v v g ) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=v v v ；动态矢量位A E t ??=-?-?v v 或A E t ??+=-??v v 。库仑规范 与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=???v v ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ? ???=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2 +-=?是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+=?，z y x e e e B ??3?5--=? ，求 （1）B A ? ?+
（2）B A ??? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0U ，其余两面电位为零， （1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布 无穷远 图2 图1
电磁场与电磁波试题及参考答案
2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程 考试试卷参考答案及评分标准 命题教师：李学军 审题教师：米燕 一、判断题（10分）（每题1分） 1. 旋度就是任意方向的环量密度 （ × ） 2. 某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况 （ √ ） 3. 点电荷仅仅指直径非常小的带电体 （ × ） 4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于 1 （ √ ） 5. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算 （ × ） 6. 理想介质和导电媒质都是色散媒质 （ × ） 7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位 （ √ ） 8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率 （ × ） 9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的 （ √ ） 10 趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度 （ × ） 二、选择填空（10分） 1. 已知标量场u 的梯度为G ，则u 沿l 方向的方向导数为（ B ）。 A. G l ? B. 0G l ? C. G l ? 2. 半径为a 导体球，带电量为Q ，球外套有外半径为b ，介电常数为ε的同心介质球壳，壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E 等于（ C ）。 A. 24Q r π B. 2 04Q r πε C. 24Q r πε 3. 一个半径为a 的均匀带电圆柱(无限长)的电荷密度是ρ，则圆柱体内的电场强度E 为 （ C ）。 A. 2 2a E r ρε= B. 202r E a ρε= C. 02r E ρε= 4. 半径为a 的无限长直导线，载有电流I ，则导体内的磁感应强度B 为（ C ）。 A. 02I r μπ B. 02Ir a μπ C. 022Ir a μπ 5. 已知复数场矢量0x e E =E ，则其瞬时值表述式为( B )。 A. ()0cos y x e E t ω?+ B. ()0cos x x e E t ω?+ C. ()0sin x x e E t ω?+ 6. 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108 Hz ，则电磁波的波长为（ C ）。 A. 3 (m) B. 2 (m) C. 1 (m) 7. 在良导体中平面电磁波的电场强度的相位比磁场强度的相位（ A ）。 A. 超前45度 B. 滞后45度 C. 超前0～45度 8. 复数场矢量( ) 0jkz x y E e je e =-+E ，则其极化方式为( A )。 A. 左旋圆极化 B. 右旋圆极化 C. 线极化 9. 理想媒质的群速与相速比总是（ C ）。 A. 比相速大 B. 比相速小 C. 与相速相同 10. 导体达到静电平衡时，导体外部表面的场Dn 可简化为（ B ）。 A. Dn=0 B. n s D ρ= C. n D q = 三、简述题（共10分）（每题5分） 1．给出亥姆霍兹定理的简单表述、说明定理的物理意义是什么（5分） 答：若矢量场F 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间区域中，则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定，并且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和； （3分） 物理意义：分析矢量场时，应从研究它的散度和旋度入手，旋度方程和散度方程构成了矢量场的基本方程。 （2分） 2．写出麦克斯韦方程组中的全电流（即推广的安培环路）定律的积分表达式，并说明其物理意义。（5分） 答：全电流定律的积分表达式为： d ()d l S t ??= +??? ? D H l J S 。 （3分） 全电流定律的物理意义是：表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。（2分） 四、一同轴线内导体的半径为a ， 外导体的内半径为b , 内、外导体之间填充两种绝缘材料，a 第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷复习练习(Word 版 含答案) 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B 的表达式：00 2I B r μπ=，其中r 0是该点到通电直导线的距离，I 为电流强度，μ0为比例系数（单位为N/A 2）．试推断，一个半径为R 的圆环，当通过的电流为I 时，其轴线上距圆心O 点为r 0处的磁感应强度应为（ ） A ．() 20322 202r I R r + B ．()0322202IR R r μ+ C ．()2 0322 202IR R r μ+ D ．()200322 202r I R r μ+ 【答案】C 【解析】 根据，00 2I B r μπ=,μ0单位为：T?m/A ； A 、等式右边单位：23m A =A/m m ，左边单位为T ，不同，故A 错误；B 、等式右边单位：3(T m/A)m A =T/m m ??，左边单位为T ，不同，故B 错误；C 、等式右边单位：23(T m/A)m A =T m ??，左边单位为T ，相同，故C 正确；D 、等式右边单位23(T m/A)m A =T m ??，左边单位为T ，相同，但当r 0=0时B =0，显然不合实际，故D 错误；故选C. 【点睛】本题要采用量纲和特殊值的方法进行判断，即先根据单位判断，再结合r 0取最小值进行分析.结合量纲和特殊值进行判断是解决物理问题的常见方法. 2．如下左图所示，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是( ) 淮 海 工 学 院 10 - 11 学年 第 2 学期 电磁场与电磁波期末试卷(A 闭卷) 答案及评分标准 题号 一 二 三 四 五1 五2 五3 五4 总分 核分人 分值 10 30 10 10 10 10 10 10 100 得分 1.任一矢量A r 的旋度的散度一定等于零。 （√ ） 2.任一无旋场一定可以表示为一个标量场的梯度。 （√ ） 3．在两种介质形成的边界上，磁通密度的法向分量是不连续的。 （ × ） 4．恒定电流场是一个无散场。 （√ ） 5．电磁波的波长描述相位随空间的变化特性。 （√ ） 6．在两介质边界上，若不存在自由电荷，电通密度的法向分量总是连续的。（ √） 7．对任意频率的电磁波，海水均可视为良导体。 （× ） 8．全天候雷达使用的是线极化电磁波。 （× ） 9．均匀平面波在导电媒质中传播时，电磁场的振幅将随着传播距离的增加而按指数规律衰减。 （√ ） 10．不仅电流可以产生磁场，变化的电场也可以产生磁场。 （√ ） 二、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．设点电荷位于金属直角劈上方，如图所示，则 镜像电荷和其所在的位置为[ A ]。 A 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0) ;-q(1,-2,0) B 、q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0) C 、q(-1,2,0);-q(-1,-2,0); q(1,-2,0)； D 、-q(-1,2,0);q(-1,-2,0); q(1,-2,0)。 2．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是[ C ]。 A 、镜像电荷的位置是否与原电荷对称； B 、镜像电荷是否与原电荷等值异号； C 、待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变； D 、镜像电荷的数量是否等于原电荷的数量。 3．已知真空中均匀平面波的电场强度复矢量为 2π()120 (V/m)j z E z e e π-=x r r 则其磁场强度的复矢量为[ A ] A 、2π=(/)j z y H e e A m -r r ； B 、2π=(/)j z y H e e A m r r ； C 、2π=(/)j z x H e e A m -r r ； D 、2π=-(/)j z y H e e A m -r r 4．空气（介电常数为10εε=）与电介质（介电常数为204εε=）的分界面是0 z =的平面。若已知空气中的电场强度124x z E e e =+r r r ，则电介质中的电场强度应为 [ D ]。 A 、224x z E e e =+r r r ； B 、2216x z E e e =+r r r ； C 、284x z E e e =+r r r ； D 、22x z E e e =+r r r 单选题1 第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷测试卷（解析版） 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图所示，匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁感线平行，能使线圈中产生感应电流的应是下述运动中的哪一种（ ） A ．线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动 B ．线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动 C ．线圈绕着与磁场平行的直径ab 旋转 D ．线圈绕着与磁场垂直的直径cd 旋转 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生；故A 错误． B ．线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生；故B 错误． C ．线圈绕着与磁场平行的直径ab 旋转时，磁通量始终为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生；故C 错误． D ．线圈绕着与磁场垂直的直径cd 旋转时，磁通量从无到有发生变化，线圈中有感应电流产生；故D 正确． 故选D ． 【点睛】 感应电流产生的条件有两个：一是线圈要闭合；二是磁通量发生变化. 2．三根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正三角形，O 为三角形的重心，通过三根直导线的电流分别用I 1、I 2、I 3表示，方向如图。现在O 点垂直纸面固定一根通有电流为I 0的直导线，当1230I I I I ===时，O 点处导线受到的安培力大小为F 。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，则（ ） A ．当102303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为4F B ．当102303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为3F C ．当201303I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为3F D ．当301203I I I I I ===、时，O 点处导线受到的安培力大小为2F 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 根据安培定则画出123I I I 、、在O 点的磁感应强度123B B B 、、的示意图如图所示 当1230I I I I ===时，三根导线在O 点产生的磁感应强度大小相等，设为0B ，根据磁场叠加原理可知，此时O 点的磁感应强度为 02B B = 此时O 点处对应的导线的安培力 002F B I L = AB ．由于通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，当 102303I I I I I ===、时，则有 103B B =，230B B B == 根据磁场叠加原理可知，此时O 点的磁感应强度为 04B B = 此时O 点处对应的导线的安培力 0042F B I L F '== 故AB 错误； C ．当201303I I I I I ===、时，有 203B B =，130B B B == 电磁场与电磁波知识点 （一） 矢量分析和场论基础 1、理解标量场与矢量场的概念； 场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。 点积 cos A B AB 结果为标量 x x y y z z A e A e A e A ，x x y y z z B e B e B e B ++x x y y z z A B A B A B A B P4 1.2.4 叉积 sin n A B e AB 结果为矢量 x y z x y z x y z e e e A B A A A B B B P4 1.2.5 矢量A 在矢量B 的投影 B A e B B e B 2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（直角坐标系）。 (,,)u u x y z 梯度：x y z u u u u x y z e e e ， 结果为矢量 P12 1.3.7 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。 方向导数： u 沿方向l 的方向导数 P11 x x y y z z l e l e l e l 大小 l 单位矢量 =l x y z l l e e e e l 方向导数 ()l u u e l 通量 S A dS 结果为标量 P16 1.4.5 通量的意义 判断闭合曲面内的通量源 P17 散度：单位空间体积中的通量源，有时也简称为通量密度， x x y y z z A e A e A e A y x z A A A x y z A P19 1.4.8 散度定理（高斯定理）的意义 高斯定理： () () V S dV d A A S ， P19 1.4.12 环流（环量） = C A dl 结果为标量 P20 1.5.1 环量的意义 描述矢量场的漩涡源 P21 旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。 P21 x y z y y x x z z x y z x y z A A A A A A x y z y z z x x y A A A e e e A e e e P23 1.5.7 斯托克斯定理： () () S L d d A S A l P24 1.5.12第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷复习练习(Word版 含答案)
电磁场与电磁波期末试卷A卷答案
第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷测试卷(解析版)
电磁场与电磁波知识点