加法的巧算

例题1. 726+202

=700+200+20+6+2

=900+20+8

=928

例题2. 456+25+175

=456+200(因为75加25刚好等于100）

=656

例题3. 824-498

=824-500+2

=326

计算题

482+301 298+475 420+50+450 2574+429+2426+571

214+728+86 585+363+215+37 999+99+9+3 999+998+97+9+7 287+14+699 71+72+73+74+75 26+27+28+29+30+31+32

83+80+78+79+82+82+77 756+(487-56) 7523+(653-1523)

378+402 698+327

104+373 1258+797

36+87+64 1361+972+639+28 998+78+191 6145+(812-147)

第1讲巧算加减法

第1讲巧算加减法一.加法中的巧算 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。 a+b=b+a 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 3.总和=（首项+尾项）×项数÷2 项数＝（尾项－首项）÷公差+1 例1：73+25+27 =73+27+25 =100+25 =125 4+59+46+12+41+8 =(44+46)+(59+41)+(12+8) =50+100+20 =170 例2：625+203 ＝625+200+3 ＝825+3 =828 199+202+405+298 =200－1+400+5+(202+298) ＝600+4+500 ＝1104 例3：速算 44+48+35+34+41+47 =（40+4）+（40+8）+（40-5）+（40-6）+（40+1）+（40+7）

=40×6+(4+8-5-6+1+7) =240+9 =249 998+996+994+992+990 =(998+990) ×5÷2 =470 1+4+7+…+19+22+25 项数＝（25－1）÷（4—1）+1=9 总和=(1+25) ×9÷2 =26×9÷2 =234÷2 =117 练一练： 1.用简便方法计算下面各题。（1）45+38+55 （2）4868+387+113+1132 (3)2+4+6+8+…+98+100 (4)5+10+15+…+90+95 （5）（200+198+196+…+2）—(1+3+5+…+197+199)

加减法巧算

加减法巧算思维重点：1个思想、2个准则、3大定律一、 1个思想凑整：通过运算特点，使用两个准则，达到计算凑成整十数，整百数、整千数的目的，来简便运算。二、两个准则 1.带符号搬家注意①同级运算才可以带符号搬家。（加减法为同级运算，乘除法为同级运算，带符号搬家相当于交换律） ②每个数的符号，是它的左边的符号。 2.添去括号法则注意：同级运算想要添去括号，一定要看括号前面是加还是减，是乘还是除号。 +???（添去括号，括号内不变号）加减法-(添去括号，括号内变成相反的符号） ???÷? （添去括号，括号内不变号）乘除法（添去括号，括号内变成相反的符号）

三、三大定律 1.交换律 2.结合律 3.分配律模块一：加法巧算运算特点：个位是1+9，2+8，3+7，4+6，5+5 可以凑整。计算方法：想要放在一起算的，如果不挨着，通过带符号搬家和添去括号，对算式变形。加法巧算核心方法：个位凑整，多加的后面减去，少加的后面再加上。例题1. 知识点：找好朋友 73+19+231+69+81+17 巩固1 36+97+32+64+68+103 例2. 知识点：多加的，在后面减掉 999+599+199

巩固2 29+299+2999 例3. 知识点：少加的，在后面加上 202+201+203+204+301 巩固3. 101+201+301+202+103 巩固3 201+196+203+199+202 例4. 知识点：金字塔数列求和，从1开始，连续的往上加，加到某个最大的数，再连续加回到1，和等于最大数的平方。 1+2+3+4+5+4+3+2+1

小学二年级数学加减巧算大全

1、“凑整”先算; 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。例1;; 计算下列等式： ① 53+45+47 ②23+39+61 解：①式 =（53+47）+45 =145 ②式=23+（39+61） =23+100 =123

对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。例2 计算下列等式： ① 87+15 ②54+79 ③65+18+27 解：①式=87+13+2 =（87+13）+2 =100+2 =102 ②式=33+21+79 =33+（21+79） =33+100 =133 ③式=60+2+3+18+27 =60+（2+18）+（3+27） =60+20+30 =110 对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。例3 计算：38+29+19 解：原式 =（38+2）+（29+1）+（19+1）-4

=40+30+20-4 =90-4 =86 2、计算等差连续数（等差数列）的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。例4 ①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9 解：原式=5×9（中间数是5，共9个数） =45 ②计算1+3+5+7+9+11+13 解：原式=7×7（中间数是7，共7个数）

(完整版)三年级加减法巧算

凑整法（一）——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。【典型例题】例1. 24+44+56 =24+ （44+56 ） =24+100 =124 例2. 303+102+197+298 = （303+197 ）+ （102+298 ） =500+400 =900 例3. 453 ＋598 ＋147－198 = （453+147 ）+ （598-198 ） =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3. 428 ＋657 ＋172 －157 4.256-28-72 凑整法（二）——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百??等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。【典型例题】例1. 1999+198+97+6 =（1999+1）-1+ （198+2）-2+ （97+3）-3+6 =2000+200+100+（6-1-2-3 ） =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =（998+2）-2+ （397+3）-3+ （506-6 ）+6 =1000+400+500+（6-2-3 ） =1900+1 =1901 例3. 836+501-498+305 =836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5 ）+5 =836+500-500+300+ （1+2+5）=1136+8 =1144

三年级--加减法的巧算

第一讲加减法的巧算一、加法中的凑整知识点1：分组凑整法例1 用简便方法计算： (1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 — 知识点2：加补凑整法例1计算：（1）2458+503 （2）574+798 例2. 计算: 995+996+997+998+999 #

练习与思考：计算下面各题（1）256+503 （2）327+798 （3）2497+183 … (4 ) 376+174+24 （5）864+（673+136）+227 （6）99999+9999+999+99+9 （7）77+79+79+80+81+83+84 （8）901+902+905+898－907+908－895 .

二、减法中的凑整例1．计算：（1）956－597 （2）3475－308 】练习与思考：计算下面各题，并口述解题思路。（1）379－297 （2）467－103 （3）3498－438 ! 三、去添括号法则例1：计算: 1654－(54+78) 例2：计算: 2937－493－207 例3：计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9

| 练习与思考。（1）1324―875―125 （2）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19 ! 四、符号跟着数字搬家例1：497+334－297 例2：7523+（653－1523）例3：3467―253―174―47―126 %

巧算加减法

第一讲巧算加减法知识点透析与要求 1、掌握加法巧算的方法 2、掌握减法巧算的方法 3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算 1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5) 方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算 2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目) 3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘) 4添去括号凑整(加法直接添去，不变号) 二、减法巧算 1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子) 2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号) *减法添去括号要变号典型例题 1、找好朋友 2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大) 124+158+76 9+99+999 9+99+999 =124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999 =200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7

=358 =1107 =1107 3、基准数法 92+88+93+89+91+91+88+87+94+89 =90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1 =90×10+2 =902 4、添去括号凑整 5、打包法 (63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21 =63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21) =300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1) =200-(20×6+1) =79 6、消尾法 7、混合运算(加减法巧算方法都可使用) 1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36 =1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29) =160 =800+100-300 =600 练习与思考。（1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438

三年级速算与巧算-加法中的巧算

三年级速算与巧算：加法中的巧算 1、什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33+67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2、互补数先加。例1：巧算下面各题 ①36+87+64 ②99+136+101③1361+972+639+28 解：①式=(36+64)+87 =100+87=187 ②式=(99+101)+136 =200+136=336 ③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000 3、拆出补数来先加。例2：①188+873 ②548+996 ③9898+203 解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061 ②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544 ③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 4、竖式运算中互补数先加。

二、减法中的巧算 1、把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。【例3】①300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解:①式=300-(73+27) =300-100=200 ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 2、先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 [例4]①4723-(723+189) ②2356-159-256 解:①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941 3、利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。【例5】①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390 解:①式=500+6-400+3 (把多减的3 再加上) =109 ②式=323-200+11 (把多减的11 再加上) =123+11=134 ③式=467+1000-3 (把多加的3 再减去) =1464 ④式=987-(178+222) -390 =987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1、去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即: a +( b + c + d )=a +b +c +d a-(b +a +d )=a-b-c-d a-(b-c )=a-b+c 【例6】①100+(10+20+30) ②100-(10+20+30) ③100-(30-10) 解:①式=100+10+20+30=160 ②式=100-10-20-30=40 ③式=100-30+10=80 【例7】计算下面各题: ①100+10+20+30 ②100-10-20-30 ③100-30+10 解:①式=100+(10+20+30)=100+60=160 ②式=100-(10+20+30)=100-60=40 ③式=100-(30-10)=100-20=80 2、带符号“搬家” 【例8】计算325+46-125+54 解:原式=325-125+46+54 =(325-125) +(46+54) =200+100=300 注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号. 如+46, -125, +54.而325 前面虽然没有符号,应看作是+325。

加减法(奥数)的巧算

奥数加减法的巧算我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1 巧算下面各题： 36+87+64 ①②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例 5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390

加减法的巧算

《加减法的巧算》活动设计一、活动内容加减法的巧算二、活动重点、难点掌握巧算的方法三、活动目标培养孩子们的巧算数学的能力，加快计算的速度四、准备材料讲义五、活动过程在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。加法具有以下两个运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法

先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。解：(1)23＋54＋18＋47＋82 (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝1350＋49＋68＋51＋32＋1650 ＝70＋100＋54 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝224；＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。解：(1)57＋64＋238＋46 (2)4993＋3996＋5997＋848 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 ＝100＋300＋2＋3＝405； =5000＋4000＋6000＋834＝15834。下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，其中a，b，c 各表示一数。 (2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去

三年级加减法的巧算

加减法的巧算方法提示：加减法的巧算中，最重要的方法就是凑整法，把两个数和多个数相加或减得到一个整数。一、计算下面各题 1、43+66+57+34 2、28+54+22+46 二、加减混合运算中，交换数字的顺序时注意符号要跟着一起搬家。 \ 1、67+52+23－32 2、98－76+96－88 3、39+48－19+20－38 4、39+78－29－28 [ 三、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和、 1、89－43－36 2、128－65－35 3、100－7－7－7－7－7 4、86－11－22－33 .

四、注意到去括号的规则：括号前面是减号，打开括号要变号。 1、134－（34+50） 2、348－（150－52） 3、253－（33+53－22）3、87+76－（30－24+17）、五、首尾凑整法 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、2+4+6+8+……+28 — 六、补数凑整法 1、9+99+999+9999 ~ 2、8+98+198+1998 课内练习 1、45+76+55+24 2、89－24+11+54

： 3、65－37+57－25 4、22+67+78－27 5、87－34－66+13 6、93－34－26 。 7、145－（67+45）8、89－（56－11） 9、158－（120－40+58）10、1+2+3+。。。+19 、 11、1+3+5+7+。。。+29 12、9+19+29+39 作业 1、49+16+51+37+84 2、39+38+41+45+37+40+43 (

3、86－37+14－63 4、79－25－39+85 5、267－（67+59） 6、435－（89+35－39） 7、11+12+13+。。。+29 8、8+18+28+38+48

(完整word版)三年级加减法巧算

凑整法(一)——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。【典型例题】例1. 24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 例2. 303+102+197+298 =（303+197）+（102+298） =500+400 =900 例3. 453＋598＋147－198 =（453+147）+（598-198） =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3. 428＋657＋172－157 4.256-28-72 凑整法（二）——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。【典型例题】例1. 1999+198+97+6 =（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6 =2000+200+100+（6-1-2-3） =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6 =1000+400+500+（6-2-3） =1900+1 =1901 例3. 836+501-498+305 =836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5 =836+500-500+300+（1+2+5） =1136+8

加减法中的巧算

5、加减法中的巧算（一）两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千……那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。如果两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数。例1计算：（1）31+58+69; （2）325+28+675; (3)7475+847+525+153；（4）323+9677+92+108 例2计算：（没有互补的数、拆成互补的数） (1) 97+4+99+98+3+9；（2）2999+299+29 (3)355+198 练习（1）75+26+25 （2）72+67+28 （3）116+625+84 （4）321+679+52 （5）536+541+464+459 （6）125+428+875+572 （7）12345+87655+234 （8）495+697+5+303 （9）443+485+567+245 （10）1999+2582

（11）75+35+90 (12)223+156+77 （13）9+19+29+39+49+59 (14)33+82+61+18+67 (15)(39+22+84)+(41+16+20) (16)897+333 (17)496+75+104+125 (18)43+1630+61+370+57 (19)133+69+48 (20)3999+399+39+9 (21)593+487+407+513 （22）1999+2582 6、加减法中的巧算(去括号）去括号法则：如果括号前是“+”号，去括号时“+”号仍然是“+”号，“－”号仍然是“－”号；如果括号前是“－”号，去括号时“+”号变“－”号，“－”号变“+”号；例1计算：（1）31+58+69; （2）325+28+675; (3)245+97+55 (4)2574+1998-1574