偏振成像及偏振图像融合技术与方法教案

编号

偏振成像与偏振图像融合技术与方法

Technology and Method of Polarization Imaging and Polarization Image Fusion

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2014年06月

摘要：偏振成像技术能在杂乱背景下提高目标的识别率，对于人造假目标和伪装具有独特的辨别能力，同时能提高图像的对比度和清晰度。在过去的十几年中，成像偏振技术获得了迅速的发展，应用的范围也在不断地扩大，己经成为信息获取领域中的一个研究热点。本文主要论述了偏振成像技术的发展现状及应用前景，对偏振光的基本理论进行了研究。通过用数学表达式和矩阵对多源图像融合技术进行了详细的理论描述。

关键词：偏振成像图像融合斯托克斯参量琼斯矩阵

Abstract

Polarization imaging has the ability to identify false targets and enhance images taken in poor visibility and even restore clear-day visibility of scene. In the past several years, polarization imaging has been developed rapidly, the scope of application in continually expanding, already became in the field of information for a research hotspot. This article mainly discusses the technology development status and the application prospect of polarized light and studies the basic theory of polarized light technology. By using mathematical expression and the matrix of the source image fusion technology detailed description of the theory.

Keywords：Polarization Imaging; Polarization Image Fusion; Stokes parameter;

Jones matrix

第一章绪论

1.1引言

光波是电磁波的一个波段，光波的信息包括：振幅（光强）、频率（波长）、位相、偏振态（光波电磁场的振动方向）4 种独立的信息。一般的成像技术只探测一定光波段的强度。能够探测景物光波偏振态的成像技术，就是偏振成像。偏振成像是在实时获取目标偏振信息的基础上利用所得到的信息进行目标重构增强的过程，它能够提供更多维度的目标信息，是一项具有巨大应用价值的前沿技术，特别适合于隐身、伪装、虚假目标的探测识别，在雾霾、烟尘等恶劣环境下能提高光电探测装备的目标探测识别能力。

偏振成像技术研究的主要内容包括：什么是偏振光？自然光是非偏振光，还是偏振光？用什么参数描述偏振光？光的传播方式（自发辐射、反射、散射、透射和衍射）如何影响光的偏振特性，如何定量描述？Fresnel 公式、Jones 矩阵、Mueller 矩阵在光波偏振现象中有何应用？Rayleigh 散射和 Mie散射对光波的起偏作用及其异同点是什么？人造（目标）物体与自然（背景）物体的偏振特性有何差异？偏振成像的工作原理是什么？有哪些技术方案可以实现偏振成像？在设计偏振成像系统时，空间和时间分辨率如何权衡？偏振信息如何进行图像融合处理,以及可视化显示？误偏振信息的来源是什么，如何校正之？偏振成像有什么用途？不同波段的偏振成像有何差别？如何研制偏振光学元器件？如何研制偏振探测器？偏振光学元件和偏振成像整机性能如何描述和检测？偏振成像如何建模和仿真？在设计光学系统时，偏振光线如何追迹？如何建立偏振点扩散函数，偏振传递函数和噪声等效线偏振度数学模型，如何测量之？总之偏振成像是一种新的成像技术，需要建立一套完整的理论体系，及专业配套的技术体系。本文主要对偏振成像与偏振图像融合技术与方法进行研究。

1.2 偏振成像的发展

偏振图像发展历史如表1所示。早在 20 世纪 70 年代，美国就开始进行偏振成像技术的研究工作，经过了40多年的发展，目前已发展了多种偏振成像探测技术，它们可根据实现年代、技术方案、核心器件等不同分为 5 类：机械旋转偏振光学元件，分振幅型偏振成像装置，液晶可调滤光片型偏振成像装置，分孔径型偏振成像装置，分焦平面型和通道调制型偏振成像装置。2012 年之前，人们探索实现了线偏振成像。2012 年 2 月，美国报道了圆偏振滤光片的研究成

果，有望将来实现全偏振成像。开展该研究的机构主要有美国 NASA JPL，Moxtek 公司，Arizo-na 大学、科罗拉多矿业大学、华盛顿大学圣路易斯分校等，其技术难点主要是微型线/圆偏振片阵列的工作机理、优化设计及其与 CCD 相机像元的精确配准等，大多处于探索阶段，性能指标离实用还有一定距离。通道调制型偏振成像装置的雏形出现于 2003 年，它利用位相延迟器将不同位相因子分别同时调制到各线/圆偏振分量上，通过成像透镜傅里叶变换在探测器面阵上分开，再通过计算机解调实现全偏振成像探测。2003年日本北海道大学实现了目标单色光实时探测，2008 年实现了单色偏振成像，2011 年美国 Arizona 大学将其工作波段扩展到 50 nm，提升了光通量和探测距离，但受器件结构限制，成像质量尚待提高。国外对偏振成像技术的研究已经取得了丰硕的成果，目前还没有普及，国内在该领域尚处于起步探索阶段。

表1 偏振图像发展历史

第二章 偏振成像的技术与方法

在介质中传输的光，与介质发生相互作用后，其偏振状态的斯托克斯参数或琼斯矩阵会发生变化，改变的程度与介质的物理特性（如其介质特性、结构特征、粗糙度、水分含量、观察角、辐照度等条件）密切相关。

椭圆偏振光可看作是电矢量

x E 和y E 沿同一方向Z 传播的线偏光的合成。

??

?+==)cos(cos ?ωωt A E t A E Y y x x (2-1)

将2-1式合并成一个方程：

?

?sin cos 22

2

22

=-+y x y x y y

x x

A A E E A E A E (2-2)

式中

x A ，y A 分别为振幅，φ表示两波的相对位相差，ω为两光波的角频率，

t 为时间。

式2-2为一椭圆方程。即合成的矢量→

E 的端点在波的平面内描绘的轨迹呈现椭圆形，取

向和旋转方向由x A ，y A 和φ决定。当φ=2π

，2-2式表征一正椭圆偏振光，且当x A =y

A 时，为圆偏振光，当φ=0，±π或x A (y A )=0时，椭圆偏振光退化成线偏振光。图2-1中

描绘了不同位相差的椭圆轨迹图。

图2-1椭圆偏振光轨迹图

2.1 琼斯矩阵

当偏振光?

??

???Y X E E 通过一个或几个偏振元件后的偏振态??????11Y X E

E 可以用一个

2×2矩阵来表示：

?

??

???=??

?

?????????=??????Y X Y X Y X E E J E E J J J J E E 2221

121111 （2-3）

这个2×2矩阵J 为偏振元件的传输矩阵，也称琼斯矩阵，其元素仅与器件有关，若偏振光依次通过N 个偏振元件，它们的传输矩阵分别为

i J （i=1，2，3…，n ）

则从第N 个偏振元件出射的光的琼斯矢量显然为

?

?????=??

????-Y X n n Y X E E J J J J E E 12111 （2-4） 因此琼斯矩阵表征了器件对偏振光的变换特性，如果琼斯矩阵中的元素受到某信息量的调制，则该器件出射的偏振光的偏振态相应的受到调制，由此可以检测出被测物信息的特征。这就是利用偏振光检测的基本原理。

2.2 斯托克斯参量

当描述部分偏振光或测量光的偏振态时，优先选用斯托克斯参量，由于斯托克斯参量用光强来表示，可以直接测量，计算较为简便。由参量S(

0S ，1S ，2S ，

3S )可以得到表示偏振特性的偏振度和偏振角。

下面给出用光强表示的斯托克斯参量：

?

τI I S I I S I I S I I S Y X Y

X -=-=-=+=-+345452100

0 （2-5）

式中X I 、Y I 、

45+I 、

45-I 分别表示通过放置在垂直光传播方向上的线偏振

片并且偏振片透光轴方向分别为X 、Y 、+45°、-45°后的光强。τI 、?I 分别表

示通过右旋（τ）和左旋（?）圆偏振片的光强。

0S 表示总的入射光强。

1S 表示x 分量和y 分量的光强差。 2S 表示+45°和-45°偏振分量的光强差。

3S 表示右旋和左旋圆偏振分量的光强差。

斯托克斯参数的参量3S 表征的是椭圆偏振,金属反射的电磁波在某些方向上椭圆偏振比较强,所以对椭圆偏振的测量在军事上有极其重要的意义,正在日益受到重视。

偏振度(Degree of polarization ，缩写为DOP)：偏振光的能量与全部光能的比例。

2

02

32

221S S S S DOP P ++=

= （2-6）

偏振方向(polarization Orientation ，简称POR)：椭圆主轴与传统坐标系轴之间的夹角：

)

(

2

1

12

1S S tg -=θ （2-7）

偏振椭率：

(2)tg =

E （2-8）

这里偏振度P 是一个0到1之间的无量纲数，P=0时，表示光是非偏振光；P=1时，表示光是全偏振光；0< P <1时，表示光是部分偏振光。偏振角表示入射光的偏振方向相对于x 轴的夹角。对于部分偏振光来说，就是能量最大的偏振方向相对于x 轴的夹角。 2.3米勒矩阵

用米勒矩阵表示法研究部分偏振光在消偏振光学系统内的传播问题显得简单明了,其适用范围显然还包括光学系统是非消偏振以及入射光是部分偏振或全偏振这些特殊场合。偏振光学系统的组合矩阵与元件的特征矩阵都是4x4的米勒矩阵。利用线性原理和被考的光学元件的特性,很容易求出某一光学元件的米勒矩阵。

从光学系统出射的光波斯托克斯矢量

out S ,可以用光学系统的米勒矩阵左乘入射光波的

斯托克斯矢量

in S 得到,即

0ut in =MS S (2-9)

当光波顺序受级连的N 个光学系统(元件)作用时,总的组合效果由以下米勒矩阵来描述:

comb 121M =...N N M M M M (2-10)

式中

k M 是第k 个光学分量元件对光波施加作用的米勒矩阵,1、2、…、N 是分量元件与光波

相遇的次序。

对于透镜、球面镜这种形状为轴向对称,且与入射光束方向垂直放置的光学成像偏振技

术及其应用元件,在理想情况下并不改变入射光的偏振态。应用米勒矩阵表示式可以很容易得到光学系统的与偏振相关的强度透射率公式。其原因是总强度即为斯托克斯矢量的第一个分量。

第三章偏振图像融合的技术与方法

图像融合是数据融合范围内主要以图像为研究对象的领域它把对同一目标或场景用不同传感器所获得的图像或用同一传感器用不同方式所获得的多重图像合成一幅图像在这幅图像中能反映多重原始图像中的信息以达到对目标和场景更精确更全面地分析和判断。由于图像融合是数据融合的子集必然具有数据融合的优点能够提高传感器系统的有效性和信息的使用效益。图像融合技术在军事、遥感、医学、生物学等领域的应用有着广泛的应用同时也占有重要的地位。

3.1多源图像融合

图像融合是二十世纪70年代后期提出的新概念，是多传感器信息融合中可视信息部分的融合。所谓图像融合是指综合两个或多个源图像的信息，以获取对同一场景的更为精确、更为全面、更为可靠的图像描述。在某些情况下，由于受照明、环境条件(如噪声、云、烟雾、雨等)、目标状态(例如运动、密集目标、伪装目标等)、目标位置(如远近、障碍物等)以及传感器固有特性等因素的影响，通过单一传感器所获得的图像信息不足以用来对目标或场景进行更好的检测、分析和理解，这正是图像融合要解决的问题。图像融合充分利用了多个待融合图像中包含的冗余信息和互补信息，更符合人或机器的视觉特性，有利于对图像的进一步分析、目标的检测、识别或跟踪。

多源图像融合是一门综合了传感器、图像处理、信号处理、显示、计算机和人工智能等技术的现代高新技术。由于图像融合系统具有突出的探测优越性(时空覆盖宽、目标分辨力与测量维数高、重构能力好、冗余性、互补性、时间优越性以及相对低成本性等)，已经广泛地应用于军事、遥感、机器人视觉和医学图像处理等领域中，在国际上技术先进的国家受到高度重视并取得相当的进展。

人们获取图像的途径越来越多，使图像融合处理的图像种类也越来越多，如雷达与红外图像融合、红外图像与可见光图像融合、雷达.与雷达图像融合、不同波段红外图像融合、CT、PET、MRI等的图像融合、单传感器多谱段图像融合、单传感器图像序列的融合、图像与非图像的融合等。

3.2图像融合的层次

一般遥感图像的处理流程主要有：①图像预处理(基于单个像元)；②特征提取；③分类；④结果评价与应用。按照融合在处理流程中所处的阶段，以及所作用的对象的不同，可以将图像融合分为3个层次；像元级融合、特征级融合、分

类(决策)级融合。 3.2.1 像元级融合

像元级融合是在图像预处理阶段的融合。将两个图像空间配准，然后将两图像上各像元的物理量进行加权求和，所得的值为新图像该坐标上的像元值。它主要是增加图像中有用的信息成分，以便改善如分割、特征提取等处理的效果。 3.2.2 特征级融合

特征级融合是在图像特征提取阶段的融合。对不同图像进行特征提取，按各图像上相同类型的特征进行融合处理； 它使得能够以高的致信度来提取有用的图像特征。

3.2.3 分类(决策) 级融合

分类(决策)级融合：这是更高水平的融合。首先按照应用的要求对各图像进行分类，确定各类别中的特征影像，再按此进行融合处理。它使得来源于不同传感器的图像在最高抽象层次上得到有效的利用。 3.3融合效果评价

影像融合的一个重要步骤是对融合的效果进行评价。目前，在信息融合的研究中普遍存在重技术方法， 轻质量评价的现象，缺乏对融合效果系统、全面的评价。理想的融合过程应该既有对新的信息的摄入，又有对原有有用信息的继承和保留。因此，效果评价应该包括创新性和继承性两个方面。我们认为，从信息理论与图像处理的角度，应当从以下几个方面对融合的效果进行评价： 3.3.1图像信息量增加： 信息熵

信息量增加是图像融合最基本的要求，这可以通过融合前后图像信息熵的变化反映出来。图像信息熵的含义为图像的平均信息量，其表达式为：

∑=-=N

i i P i P I 0

))

(log()( （3-1）

其中：)(i P 为某一像元值i 在图像中出现的概率，N 像元值范围(一般为0～

255)。

3.3.2图像质量的改进： 清晰度

图像质量的改进可以用平均梯度表示，它反映了影像的清晰程度，同时还反映出图像中微小细节反差和纹理变换特征。其公式为：

[]

2

111

22),(),(1∑∑==?+?=?m i N

j j i yf j i xf MN G （3-2）

式中：),(j i xf ?、),(j i yf ?分别为像元( i ，j ) 在x 、y 方向上的一阶差分。 3.3.3光谱信息的继承： 偏差度

卡斯特等人用偏差指数(Difference Index)来反映融合后图像与原始图像在光谱信息上的匹配程度。例如， 高空间分辨率影像A 与低空间分辨率多光谱影像B 进行融合生成影像C ，偏差指数定义为融合后图像C 与原始图像B 差值的绝对值与原始图像B 的影像值的比值：

∑∑==-=m i N j j i B j i B j i C MN D 11

)

,()

,(),(1 （3-3）

如果偏差指数D 较小，则说明融合后的图像C 在提高了空间分辨率的同时， 较

好地保留了多光谱影像B 的光谱信息。

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