2020年浙江高职考数学试卷(word)

2020年浙江单独考试招生数学试题

一、单项选择题(本大题共20小题,1—10小题每小题2分,11—20小题每小题3分,共50分）（在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分）

1.集合{

}8,7,2,1=A ,集合{}8,5,3,2=B ,则=B A = A. {2} B. {3,5} C. {2,8} D.,8}{1,2,3,5,7

2."45"?=α是

”“2

sin =α的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数()x

x x f 2

1-=的定义域为

A.]1,0()0,1[ -

B.[-1,1]

C.(0,1]

D.),1[]1,(+∞--∞ 4.从2名医生、4名护士中,选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组,选派的种数是

A.8

B.12

C.20

D.24 5.如图,正方形ABCD 的边长为1,=BD ＋＋＋＋＋AB A. 0 B. 2 C. 2 D.22

6.直线3=

x 的倾斜角为

A.0°

B.30°

C.60°

D.90°

7. 角α的终边上有一点()512-，

P ,则=αsin A.125-

B.125

C. 135

D.13

- 8. 双曲线12

=-y x 与直线1=-y x 交点的个数为

A.0

B. 1

C. 2

D.4 9. 下列叙述中,错误的是

A.平行于同一个平面的两条直线平行

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.垂直于同一条直线的两个平面平行

D.垂直于同一个平面的两条直线平行 10. 李老师每天采取"先慢跑、再慢走"的方式锻炼身身体,慢跑和慢走都是匀速

的,运动的距离s （米）关于时间t （分钟）的函数图像如图所示,他慢走的速度为

A.55米/分钟

B.57.5米/分钟

C.60米/分钟

D.67.5米/分钟 11. 若直线b x y +=经过抛物线y x 42

=的焦点,则b 的值是

A.-2

B.-1

C.1

D.2 12. 角2020°的终边在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 13. 已知点()()6,7,4,3B A -，则线段AB 的中点坐标为

A.(5,1)

B.(2,5)

C. (10,2)

D.(4,10) 14. 若函数12

++=kx x y 的图像与x 轴没有交点,则k 的取值范围是

A.()+∞,2

B.()2,-∞-

C.()()+∞-∞-,22,

D.()2,2- 15. 抛掷二枚骰子,"落点数之和为9"的概率是 A.

21 B 31. C.61 D.9

1 16. 16.下列直线中,,与圆()()5212

=++-y x 相切的是

A.012=+-y x

B.012=--y x

C.012=++y x

D.012=-+y x 17. 已知a,b,c 是实数,下列命题正确的是

A.若b a >,则2

b a > B.若2

b a >,则b a > C.若2

bc ac >,则b a > D.若b a >,则2

bc ac > 18. 函x x y cos sin =的最小正周期为

B. π

C.π2

D.1 19. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()

1112,1N n a S a n n ∈-==+,则=3a

A. -2

B. -1

C. 1

D.2

20. 20.设直线m x y +=与曲()012

≥=+x y x 有公共点,则实数m 的取值范围是

A.[]2,2-

B. []1,1-

C. []2,1-

D.[]

1,2- 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

21. 已知函数()2

,32

,1{2≥+<+=x x x x x f ，则()[]=-2f f

22. 若42,1,1++-x x x 成等差数列,则=x

23. 若正数b a ,满足20=ab ,则b a 2+的最小值为 24. 函数()()x x y -++=ππcos sin 4的最大值为

25. 6

212??? ?

-x x 展开式中第二项的系数为

26. 如图所示,某几何体由正四棱锥和正方体构成,正四棱锥侧棱长为2

，正方体棱长为1，则PB =

27. 已知双曲线22

22b

y a x -的渐近线方程为x y 2±=，则该双曲线的离心率为

三、解答题(本大题共8小题,共72分)(解答应写出文字说明及演算步骤) 28. (本题7分)计算:(

)()22

6634

92019

202001

12log 3log ππ-+

? ??+-++++-

！e

29. (本题8分）在△ABC 中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知?=∠60A ，32=a ，

22=b 。

（1）求B ∠的大小;(4分) (2）求边长c.(4分)

30. （本题9分）已知α为锐角,且3

1cos =

α （1）求 ααtan ,sin （4分）（2）求??

6sin πα.(5分) 31. （本题9分）已知圆M 的圆心为()2,4-，半径为6，直线02:1=-+y x l .

（1）写出圆M 的标准方程;（4分）

（2）直线2l 与1l 平行,且截圆M 的弦长为4,求直线2l 的方程.(5分)

32. （本题9分）如图所示,正方体''''D C B A ABCD -的棱长为6,点M 在棱DD'上,且

MD 2

M D'.联结MB ，MA'，MB'，MC’，A'C'。（1）求直线BM 与平面ABCD 所成角的正切值;（4分）（2）求三棱锥M -A'B'C’的体积（5分)

33. （本题10分）现有长为11的铝合金材料,用它做成如图所示的窗框, 要求中间竖隔EF=1,且材料全部用完.设AB=x,窗框面积为S.（长度单位∶米）

（1）求S 关于x 的函数关系式;(5分) （2）若3.2≤

34. （本题10分）若椭圆()0122

22>>=+b a b

y a x 的焦距为2，离心率为22，斜率为1的直

线经过椭圆的左焦点，交椭圆于A ，B 两点.

（1）求椭圆的标准方程;（5分）（2）求|AB|的值.(5分)

35.(本题10分)随着无线通信技术的飞速发展,一种新型的天线应运而生.新型天线结构如图所示:以边长为1的正方形的4个顶点为顶点,向外作4个边长为

的正方形,构成1阶新型天线;以1阶新型天线的4个小正方形的12个外部顶点为顶点,向外作12个边长为2

21??

??的正

方形,构成2阶新型天线;….按上述规则进行下去.记n a 为n 阶新型天线所有正方形个数，n b 为n 阶新型天线所有正方形周长之和.

（1）写出321,,a a a 和321,,b b b ;（6分）（2）求n a 与n b (4分）

参考答案

2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(一)

2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷、选择题 1.设P=「xxz11 a=2?,3，则下列各式中正确的是 y 二kx -b( k :: 0, b - 0)的图象一定不经过的象限为 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B. [3, 8.在数列 En 冲，若 a 5 - 9，且 a n 3 - 2a n 2 1，则 a 3 - 若直线l 1 : x 2y ? 6 = 0与丨2 : 3x ky 0互相不垂直，则k 的取值范围是 C. 10. 已知平面-//平面：，且a 二：；，b :,则直线a 与直线b A.平行 B.相交 C.异面 11. 抛掷两颗骰子，出现点数和为6的概率是 A. a 二 P C.刍；三P D. fa ；二 P 2. A. 已知ab 1，b ::: 0，则有 1 1 a B. a ::: b b D. b ■- a 3. 已知函数f(x)在(-2,5)上是增函数, 则下列各式正确的是 A. f ( 一2) ::： f (3) B. f (4) ::： f (3) C. f(-i) 十) D. f(0) f(-1) 4. F 列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线， x y C.- -2 1 则表示不同直线的方程是 A. 2x - y 1 -0 B. y =2x 1 =1 D. y -1 = 2(x - 0) 6. ------ 的定义域是 1 一、X A. 0,1 1,：： B. 0,1 1,：： C.(0,：：) D J- 1,1 7. 若x 的不等式 x - 2 — 3 - a 的解集为R ，则实数a 的取值范围是 A. 3 —oO —— | , 2 J 2, B. 3 —+oC | ‘2丿＜ 2,丿 5. 一次函数 D. 3 A.- 5 2 B.- 5 4 D.- 5 9. D. D.没有公共点

2018年浙江省高职考数学试卷(模拟)

浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。 1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C u A.{}31|<<-x x B.{}3|≥x x C.{}31|≥--≤x x x 或 2.已知函数14)2(-=x x f ，且3)(=a f ，则=a A.1 B.2 C.3 D.4 3.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的大小是 A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.都不正确 4.下列各点中，位于直线012=+-y x 左侧的是 A.)1,0(- B.)2018 ,1(- C.)2018,21( D.)0,2 1( 5.若α是第三象限角，则当α的终边绕原点旋转7.5圈后落在 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6.若曲线方程R b R a by ax ∈∈=+,,12 2 ，则该曲线一定不会是 A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7.条件b a p =:，条件0:2 2=-b a q ，则p 是q 的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若向量)4,2(),2,1(-==，则下列说法中正确的是 A.= B.2= C.与共线 D.)2,3(=+ 9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(+，则直线的倾斜角为 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 10.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递减的是 A.12+=x y B.x y 2log = C.1)2 1(-=x y D.x y 2- = 11.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为 A. 32 B.31 C.53 D.5 2

2014年浙江省高职考试数学卷

（A 卷） 2014年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷姓名准考证号本试题卷共三大题。全卷共3页。满分120分，考试时间120分钟。注意事项: 1.所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知集合},,,,{d c b a M =则含有元素a 的所有真子集个数有 A. 5个 B .6个 C. 7个 D.8个 2.已知函数12)1(-=+x x f ，则=)2(f A.-1 B.1 C. 2 D.3 3.“0=+b a ”是“0=?b a ”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 4.下列不等式（组）解集为{} 0-<-13202x x C. 022 >-x x D. 21<-x 5.下列函数在区间（),0+∞上为减函数的是 A. 13-=x y B. x x f 2log )(= C.x x g )2 1()(= D. x x h sin )(= 6.若α是第二象限角，则πα7-是 A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角