R n (r )=A n r n +B n r ?(n +1)n =0,1,2,?
Θn (θ)=P n (cos θ)
于是问题的一般解为
u (r ,θ)= [A n r n +B n r
?(n +1)
]P n (cos θ)∞n =0 由边界条件
u |r =1= A 00≤θ≤αα<θ≤πu |r =0<∞(1)
(2)(3)
确定常数。由(3)有B n =0，故u (r ,θ)= A n r n
P
n (cos θ)∞n =0 令A = f n P n (cos θ)∞n =0由(1)得到f n =2n +12
AP n (cos θ)sin θdθα
0，因此
f 0=1
2 A sin θdθα
0=A
2
(1?cos θ)
f 1=3 A cos θsin θdθα0=3A
(1?cos 2θ)
f 2=
52 A
3cos 2θ?1
2
sin θdθα
=
5A 4
(1?cos 2θ)?
5A 4
(1?cos θ)（4）
?
比较左、右两边系数得
A 0=f 0,A 1=f 1,A 2=f 2，?
于是问题的解为
u (r ,θ)= A n r n
P n (cos θ)∞n =0 其中A n =f n ,n =0,1,2,?如（4）所示。
北邮网院数据库原理与应用阶段一二三四
一、单项选择题（共10道小题，共100.0分） 1. (错误)下面系统中不属于关系数据库管理系统的是______。 2. 1.Oracle 2.MS SQL Server 3.IMS 4.DB2 知识点: 数据库系统的应用实例 学生答案: [] 标准答案: C; 得分: [0] 试题分值: 10.0 提示: 3. (错误)DBS是采用了数据库技术的计算机系统。DBS是一个集合体，包含数据库、计算机硬件、软件和_____。 4. 1.系统分析员 2.程序员 3.数据库管理员 4.操作员 知识点: 数据库系统的组成 学生答案: [] 标准答案: C; 得分: [0] 试题分值: 10.0 提示: 1. (错误)对某个具体的数据库应用来说，下列说法中正确的是______。 2. 1.E-R 图是唯一的
2.数据模型是唯一的 3.数据库文件是唯一的 4.以上三个都不是唯一的 知识点: 数据库系统的组成 学生答案: [] 标准答案: D; 得分: [0] 试题分值: 10.0 提示: 1. (错误)以下不属于数据库系统组成的是____________。 2. 1.硬件系统 2.数据库管理系统及相关软件 3.数据库管理员(DBA) 4.文件系统 知识点: 数据库系统的组成 学生答案: [] 标准答案: D; 得分: [0] 试题分值: 10.0 提示: 1. (错误)下列四项中说法不正确的是______。 2. 1.数据库减少了数据冗余 2.数据库中的数据可以共享 3.数据库避免了一切数据的重复 4.数据库具有较高的数据独立性 知识点: 数据管理的发展 学生答案: [] 标准答案: C; 得分: [0] 试题分值: 10.0 提示:
北邮数理方程课件-第八章-Green函数法
第八章 Green函数法 8.2 基础训练 8.2.1 例题分析 例1求三维泊松方程的基本解． 解：Green函数满足的方程为 (8。1) 采用球坐标，并将坐标原点放在源点上． 由于区域是无界的，点源所产生的场应与方向无关，而只是r的函数，于是式(8.1)简化为当时，方程化为齐次的，即 易于求得其一般解为 (8。2) 取，不失一般性，得 (8。3) 考虑的情形．为此，对方程(8.1)在以原点为球心、为半径的小球体内作体积分 从而 而由散度定理 为的边界面） 有 故 将式(8.3)的结果代入上式，得 代入式(8.3)，于是
例2求二维泊松方程的基本解． 解：格林函数满足的方程为 (8。5) 采用极坐标，并将坐标原点放在源点上，则 与三维问题一样，G应只是r的函数，于是式(8。5)简化为 (8。6) 当时，解式(8。6)，得 当时，在以原点为中心、为半径的小圆内对方程(8。.5)两边作面积分，注意到二维情况下的散度定理为 为的边界） 类似于对三维情况的讨论，得 于是 (8.7) 例3求泊松方程在矩形区域内的狄氏问题的格林函数． 解：其格林函数的定解问题为 它是定解问题 当时的特例，而与定解问题(8-10) ~ (8.11)相应的本征值问题为 它的本征值和归一化的本征函数分别是 其中 在式(8.8)中，故根据式(8.7)，有
例4求解球的狄氏问题 (8.12) 解：此时方程的非齐次项，故由解的积分公式得定解问题(8.12)的解为 (8.13) 其中为球面，G为球的狄氏格林函数，它满足定解问题 (8.14) 故求u的问题就转化为求边界为球面的三维泊松方程的狄氏格林函数G的问题．而由上面所述的G的物理意义知，求G即要求在点置有正电荷的接地导体球内任意一点M处的电位，亦即要求感应电荷所产生的电位g，它满足 (8.15) 由物理学知识知，倘若在点关于球面的对称点（又称像点）放置一负点电荷，则由于在球外，它对球内电位的贡献必然满足拉氏方程．因此，只要适当选择q的大小，使之对边界面上电位的贡献与点的正电荷对边界面上电位的贡献等值，则对球内任一点电位的贡献即与g等效．为此，如图8-1所示，我们延长到，并记； ，使 即 则为关于球面的像点．显然，当M点在球面上时（如图8-2所示），,故有 (8.16) 从而有 即(8.17) 图8-1 图8-2 由式(8.17)可以看出，只要在点放置一负电荷，则它在球内直到球上任意一点
数理方程(调和方程)
第四章 调和方程 §1.调和方程的定解问题 1.方程的几个例子 例1. 稳定的温度分布 温度分布满足),(2t x f u a u t =?- 稳定热源:),,,)((321x x x x x f f ==与t 无关 边界绝热(即边界条件也与t 无关) 则长时间后,温度分布必然趋于稳定状态(与t 无关),即)(x u u = 此时有)(1x f u =?, (2 1a f f - =)称为Poission 方程 当01=f 时,0=?u ,称为Laplace 方程或调和方程. 例2.弹性膜的平衡状态: u 为膜在垂直方向的位移,外力),(21x x f f =,则有 f x u x u =??+ ??2 2 22 1 2 例3.静电场的电势u Maxwell 方程组??? ? ? ? ??? ==??-=??+=ρdivD divB t B rotE t D J rotH 0 E :电场强度, H :磁场强度, D :电感应强度, B :磁感应强度 J :传导电流的面密度, ρ:电荷的体密度 物质方程?? ? ??===E J H B E D σμε :μ导磁率, σ:导电率, ε: 介质的介电常数 divE divD ερ== ∵静电场是有势场:u grad E -= ερ-=?u grad div , 即ε ρ -=u ? 若静电场是无源的,即0=ρ,则0=?u 例4.解析函数 )(),,(),()(iy x z y x iv y x u z f +=+= 则v u ,满足Cauchy-Riemann 条件:y x y x u v v u -==, 例5.布朗运动(见图) 设质点运动到边界上即终止， ?????===?0,10 `),,(),,(21 1C C u u u C z y x z y x u 概率，则上的为起点，终止在：以 易知,0,0=?=?v u 2.定解问题 (1)内问题:n R ?Ω,有界,Γ=Ω?,u 在Ω内满足f u =? 边界条件: 第一类(Dirichlet):g u =Γ| 第二类(Neumann): g n u =??Γ| 第三类(Robin):)0(|)(>=+??Γσσg u n u n 为Γ的单位外法线方向. (2) 外问题:u 在Ω外部满足f u =? 同样有三类边界条件(此时n 为Ω的内法线方向). 但解在无穷远处是否可以不加限制?要加何种限制? 先看两个例子: 例1.2=n ?????=>+=?=+0|) 1(,01 2 222y x u y x u 221 ln 1ln ,0y x r u u +===均为解, 例 2. 3=n ?????=++=>==1),1(01222r u z y x r r u ? r u u 1 ,1==均为解. 因此,解在无穷远点一定要加限制,以确定解的唯一性. 通常, :2=n 解在无穷远处有界:),(lim y x u r ∞ →有界 :3≥n 解在无穷远处趋于0:0),,(lim =∞ →z y x u r (3) 无界区域的边值问题:与外问题类似 (4) 等值面边值问题:0=?u 边界条件:?? ? ??=??=?ΓΓ)()(|已知待定A dS n u C u 这个问题可约化为 Dirichlet 问题: 设???==?Γ1|0U U 的解为)(x U U =,选取常数C , s.t.:A dS n U C =???Γ 则CU u = §2.分离变量法 1. 圆的Dirichlet 内问题与外问题 内问题?????=<+=?=+)(|)(02 222 22θf u a y x u a y x 引入极坐标θθsin ,cos r y r x == 2 22 222 221)(111θ θ??+????=??+??+??≡u r r u r r r u r r u r r u u ? 则原问题化为:
数理方程版课后习题答案
第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。
证：设，为定义在区间上的向量函数，因为在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。 充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是
因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕 6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与不共线，又由可知，，，和共面，于是， 其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念
1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，，，于是切线的方程为： 法平面的方程为 2. 求三次曲线在点处的切线和法平面的方程。 解：，当时，，， 于是切线的方程为： 法平面的方程为 3. 证明圆柱螺线的切线和轴成固定角。 证： 令为切线与轴之间的夹角，因为切线的方向向量为，轴的方向向量为，则
北邮数学物理方法18-19期末试题B
北京邮电大学2018-2019学年第一学期 《数学物理方法》期末试题（B ） 注意：本试卷共5 道大题。答题时不必抄题，要注明题号，所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩。 一、 解答下列各题（每题6分，共36分） 1、 写出三类基本方程的最简单形式。 2、求解下列本征值问题的本征值和本征函数 ()()()()()() 02,2?λ??π??π?''Φ+Φ=???''Φ+=ΦΦ+=Φ??3、将Bessel 方程 222()0x y xy x m y λ'''++-= 化成Sturm-Liouville 型方程，并指出其核函数和权函数。 4、用达朗贝尔公式求下列定解问题的解 ()()()20,0,,0cos ,,0. tt xx x t u a u x t u x x u x e ?-=-∞<<∞>??==??5、设()f x 在区间[-1,1]上的有界且连续，并设 ()()()0Legendre n n n n f x f P x P x ∞ ==∑其中是多项式 试证明 ()()11 212n n n f P x f x dx -+= ?. 6、已知Bessel 函数的递推公式1[()]()m m m m d x J x x J x dx -=，试计算30()x J x dx ?。
二、研究细杆上的热传导问题。设杆上的初始温度是均匀的为0,u 然后保持杆的一端的温度为不变的0,u 而另一端则有强度为恒定的热流0q 进入，即求解定解问题 22200000,,,.x x x l t u u a t x q u u u k u u ===???=?????==???=?? （25分） 三、 求解下列定解问题 ()222220001,0,0,,,0.b t t u u u a b t u u u u f t ρρρρρρρ====??????=+<
北邮课表
2009级通信工程专业培养方案的执导教学计划 打开课组| 关闭课组 2009-2010学年 第一学期（秋季学期） [3200010]思想道德修养与法律基础 [3200020]中国近现代史纲要 [3310011]体育基础(上) [4110011]高等数学A(上) [4110071]线性代数 [4110081]高等代数 [1100310]大学计算机基础 [8200010]军事理论 [8300001]形势与政策1 [3112010]大学英语一级 [4110051]数学分析(上) 第二学期（春季学期） [3112020]大学英语二级 [3320011]体育基础(下) [4110021]高等数学A(下) [1201011]电路分析基础
[8200020]军训 [8300002]形势与政策2 [4120012]大学物理B(上) [3200030]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 [3200031]毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(实践) [4110061]数学分析(下) [1100320]C++程序设计基础 第三学期（夏季学期） 2010-2011学年 第一学期（秋季学期） [3200040]马克思主义基本原理 [3330012]体育专项(上) [4120022]大学物理B(下) [4130021]物理实验(2) [1100330]数据结构 [1100520]计算机实习 [1201030]信号与系统 [1208011]电子测量与电子电路实验(上) [4110140]复变函数 [8300003]形势与政策3
[3112030]大学英语三级 [4130011]物理实验(1) [1100010]电子电路基础 第二学期（春季学期） [3112040]大学英语四级 [4110091]概率论与随机过程 [4110130]数理方程 [4110190]计算方法 [4110240]离散数学 [1100040]数字电路与逻辑设计 [1208021]数字电路与逻辑设计实验(上) [8300004]形势与政策4 [3112130]国家大学英语四级考试 [1100540]电路综合实验 [1208012]电子测量与电子电路实验(下) [1100550]电子工艺实习 [3340012]体育专项(下) [1100340]数据库技术与应用 [1100350]多媒体计算机应用基础 [1100020]数字信号处理 [1100030]通信电子电路
数理方程总结完整终极版
00 |()()t t u x u x t ?ψ===????=?? ?k z j y i x ?????+??+??= ?u u ?=grad 拉普拉斯算子：2222222 z y x ??+??+??=???=?2 2 22 2y u x u u ??+??=? 四种方法: 分离变量法、 行波法、 积分变换法、 格林函数法 定解问题： 初始条件.边界条件.其他 波动方程的初始条
波动方程的边界条件:
(3) 弹性支承端：在x=a端受到弹性系数为k 的弹簧的支承。 定解问题的分类和检验：(1) 初始 问题：只有初始条件，没有边界条 件的定解问题； (2) 边值问题：没有初始条件，只 有边界条件的定解问题； (3) 混合问题：既有初始条件，也 有边界条件的定解问题。 ?解的存在性：定解问题是 否有解； ?解的唯一性：是否只有一 解； ?解的稳定性：定解条件有 微小变动时，解是否有相应的微小变动。 分离变量法：基本思想：首先求出具有变量分离形式且满足边界条件的特解，然后由叠加原理作出这些解的线性组合，最后由其余的定解条件确定叠加系数。把偏微分方程化为常微分方程来处理，使问题简单化。适用范围：波动问题、热传导问题、稳定场问题等
分离变量法步骤：一有界弦的自由振动二有限长杆上的热传导三拉普拉斯方程的定解问题 常用本征方程齐次边界条件 2''0 (0)()0,/,1,2,sin k k X X X X l k l k X x λλββπβ+=?? ==? ====0,1,2,0,1,2,λ0,1,2,λ
非齐次方程的求解思路用分解原理得出对应的齐次问题。解出齐次问题。求出任意非齐次特解。叠加成非齐次解。 行波法：1.基本思想：先求出偏微分方程的通解，然后用定解条件确定特解。这一思想与常微分方程的解法是一样的。2.关键步骤：通过变量变换，将波动方程化为便于积分的齐次二阶偏微分方程。3.适用范围：无界域内波动方程，等…
北邮网院数据库原理与应用(新)阶段作业
一、单项选择题（共10道小题，共分） 1.在下列关于关系的陈述中，错误的是_____。 A.表中任意两行的值不能相同 B.表中任意两列的值不能相同 C.行在表中的顺序无关紧要 D.列在表中的顺序无关紧要 知识点:关系 Relation 学生答 案:[B;] 标准答 案: B; 得分:[10] 试题分 值: 2.已知关系R如下图所示，可以作为关系R主键的属性组是_____。 A.ACD B.ABC C.ABD D.BCD
3.关系数据库中，实现实体之间的联系是通过表与表之间的______。 A.公共索引 B.公共存储 C.公共元组 D.公共属性 4.定义外键实现的是______。 A.实体完整性 B.参照完整性 C.用户定义的完整性 D.实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性
5.有一个关系：学生（学号，姓名，系别），规定学号的值域是8个数字组成的字符串，这一规则 属于_____。 A.实体完整性规则 B.引用完整性约束 C.用户自定义完整性规则 D.关键字完整性约束 6.若两个实体之间的联系是1:m,则实现1:m联系的方法是______。 A.在"m"端实体转换的关系中加入"1"端实体转换关系的码 B.将"m"端实体转换关系的码加入到"1"端的关系中 C.在两个实体转换的关系中，分别加入另一个关系的码 D.将两个实体转换成一个关系
7.ER图是一种直观表示_______的工具。 A.结构数据模型 B.关系数据模型 C.逻辑数据模型 D.层次和网状模型 8.数据库三级模式体系结构的划分，有利于保持数据库的______。 A.数据独立性 B.数据安全性 C.结构规范化 D.操作可行性
北邮数理方程课件第三章的分离变量法
第三章 分离变量法 3。2 基础训练 3.2.1 例题分析 例1 解下列定解问题： ???? ?????=??-==??=><
其中A ，B 为积分常数，（7）代入（6）中边界条件，得 00 A B Ae +=???-+=?? （8） 由（8）得A=B=0，得X （x ）=0，为平凡解，故不可能有0λ<。 (2) 当0λ=时，（6）式中方程的通解是 ()X x Ax B =+ 由边界条件得A=B=0，得X （x ）=0，为平凡解，故也不可能有0λ=。 （3）当 02 >=βλ时，上述固有值问题有非零解．此时式（6）的通解为 x B x A x X ββsin cos )(+= 代入条件（6）中边界条件，得 0cos ,0==l B A β 由于 0≠B ，故 0cos =l β，即 ),2,1,0(212Λ=+= n l n πβ 从而得到一系列固有值与固有函数 2 2 24)12(l n n πλ+= ),2,1,0(2)12(sin )(Λ=+=n x l n B x X n n π 与这些固有值相对应的方程（3）的通解为 ),2,1,0(2)12(sin 2)12(cos )(Λ=+'++'=n t l a n D t l a n C t T n n n ππ 于是，所求定解问题的解可表示为 x l n t l a n D t l a n C t x u n n n 2)12(sin 2)12(sin 2)12(cos ),(0πππ+??? ? ? +++=∑∞ = 利用初始条件确定其中的任意常数n n D C ,，得 0=n D
北邮数学物理方法17-18期末试题A
北京邮电大学2017-2018学年第一学期 《数学物理方法》期末试题（A ） 注：本试卷有 六 道大题。答题时，写清题号，不必抄题。所有答案写在答题纸上，否则不计成绩。 一、解答下列各题（每题6分，共30分） 1、长度为l 的均匀细杆，一端温度保持为1T ，另一端绝热，初始温度分布为()T x ，试写出杆上温度分布(),u x t 所满足的定解问题。 2、一根长度为l 的均匀细弦，两端固定，弦的初始位移为 ()(),0,h x x c c x h l x c x l l c ??≤≤??=?-?<≤?-?，初始速度是0，试写出弦的位移函数(),u x t 所满足的定解问题。 3、求下列本征值问题的本征值和本征函数 ()()() ()0,00,0.X x X x X X l λ''+=???'==?? 4、用达朗贝尔公式求解下列定解问题 ()()()20,0,,0sin ,,0. tt xx t u a u x t u x x u x x ?-=-∞<<∞>??==?? 5、计算 112018201811()?,()()?n xP x dx P x P x dx --==??
二、试证明微分方程()()()()()2220 0,1,2,R R m R m ρρρρλρρ'''++-==通过变换 x =可以化成标准Bessel 方程 ()()()()2220x R x xR x x m R x '''++-=。 （8分） 三、将Legendre 方程()2(1)210x y xy l l y '''--++=化成Sturm-Liouville 形式，并写成其核函数和权函数。 （8分） 四、 求解下列定解问题 ()()()222000,0,|0,|00, |0. x x x x l t u u a x l t t x u u t u x x l ===???=<<>?????==>??=<
北邮通信工程课表
北邮通信工程本科专业课程表 序号 课 程 名 | 国内领先的通信技术论坛&t u-F,K%t+B5V J/W"G&L'[ 称 页 码 1SDH原理与应用MSCBSC 移动通信论坛'd$z+V1z5D3m,C3 2电子学导论3 3光纤通信https://www.360docs.net/doc/a713301204.html,$|6n$l7~2k2a3 4光纤通信网络4 5微波技术基础https://www.360docs.net/doc/a713301204.html,'a W O+B)\8J8I6e9A+t2g4 6DSP技术| 国内领先的通信技术论坛$w)X:g-A!l6I-}6Q4 7MATLAB及其在通信中的应用https://www.360docs.net/doc/a713301204.html,0]8[#K%|*N*p R)r"C0^5 8嵌入式操作系统0i*S5S4[ t6D3c-T!m5 9电磁场与电磁波6 10检测与估值理论3|3g,k(J)d+I)}%P6 11天线与电波传播| 国内领先的通信技术论坛(R/T4M&{'j*}5m6 12通信原理II7 13《通信原理II》课程设计MSCBSC 移动通信论坛8P7E m5w,L5|4e7 14卫星通信8 15移动通信mscbsc 移动通信论坛拥有30万通信专业人员，超过50万份GSM/3G 等通信技术资料，是国内领先专注于通信技术和通信人生活的社区。8t(].Y"K;t S"s+B 8 16数据结构8 17数据库应用技术| 国内领先的通信技术论坛6i#](d I&i%z%D9 18C++面向对象程序设计MSCBSC 移动通信论坛$T+`2U+Y4C:E9 19Java程序设计https://www.360docs.net/doc/a713301204.html, u/j.h&M/V"c%Q&{)N4]*|9 20Linux操作系统移动通信,通信工程师的家园,通信人才,求职招聘,网络优化,通信 工程,出差住宿,通信企业黑名单-?3M3h-]/@*I 10 21计算机操作基础和程序设计10 22微机原理与接口技术11 23计算机网络11 24软件工程| 国内领先的通信技术论坛+H:Y*Z#d7M(M-d12 25多媒体计算机应用基础mscbsc 移动通信论坛拥有30万通信专业人员， 超过50万份GSM/3G等通信技术资料，是国内领先专注于通信技术和通信人生活的 12
北邮数理方程课件 第三章 分离变量法
第三章 分离变量法 3。2 基础训练 3.2.1 例题分析 例1 解下列定解问题： ???? ?????=??-==??=><=βλ时，上述固有值问题有非零解．此时式（6）的通解为
x B x A x X ββsin cos )(+= 代入条件（6）中边界条件，得 0cos ,0==l B A β 由于 0≠B ，故 0cos =l β，即 ),2,1,0(21 2Λ=+= n l n πβ 从而得到一系列固有值与固有函数 2 2 24)12(l n n πλ+= ),2,1,0(2)12(sin )(Λ=+=n x l n B x X n n π 与这些固有值相对应的方程（3）的通解为 ),2,1,0(2)12(sin 2)12(cos )(Λ=+'++'=n t l a n D t l a n C t T n n n ππ 于是，所求定解问题的解可表示为 x l n t l a n D t l a n C t x u n n n 2)12(sin 2)12(sin 2)12(cos ),(0πππ+??? ? ? +++=∑∞ = 利用初始条件确定其中的任意常数n n D C ,，得 0=n D 3 32 02)12(322)12(sin )2(2ππ+- =+-=?n l xdx l n lx x l C l n 故所求的解为 x l n t l a n n l t x u n 2)12(sin 2)12(cos )12(132),(0 3 3 2 π ππ++?+- =∑∞ = 例2 演奏琵琶是把弦的某一点向旁边拨开一小段距离，然后放手任其自由振动。设弦 长为l ，被拨开的点在弦长的0 1 n (0n 为正整数)处，拨开距离为h ，试求解弦的振动，即求解定解问题
育明考博-北京邮电大学电子科学与技术专业报考分析保录报录比参考书复习方法
北京邮电大学电子科学与技术专业考博备考指导一、北邮理学院博士生招生统计 年份招生专业及方向数量（预/实际）录取人数 招生方式 名额分布（约） 报考类别 2013080901物理电子学， 8个研究方向 录取总数14/16人 公开招考5人 硕博连读11人 非定向 定向 委培 2014080900电子科学与技术 12个研究方向 录取总数17人 公开招考6人 硕博连读9人 本科直博2人 非定向 定向 二、考试内容 初试科目①外国语 ②专业基础课 ③专业综合课 同等学力考生加考政治理论 复试口试（+笔试）①外国语听力 ②外国语口语 ③综合面试 同等学力考生加考所报专业硕士学位主干课程 三、2014年公开招考博士生初试合格标准 1、单科不低于35分，总分不限。 2、初试成绩有一科或两科成绩低于35分，低于部分累计不超过10分（含），复试成绩优异且获得省部级（含）以上科研学术奖励；或作为第一作者发表的论文被SCI、EI、CSSCI收录；或获得发明专利以及其它反映考生科研创新能力的获奖证明等。 符合第2条考生须经拟录取导师推荐，学院招生领导小组审议通过后提交学校研究生招生委员会讨论。 四、北邮电子科学与技术专业目录及导师 研究方向指导教师考试科目汇总备注 01非线性复杂系统肖井华 ①1101英语 ②2201概率论与随机过程①、②④选一、⑥⑦选一 02非线性动力学与复杂系统杨俊忠①④⑥ 03非线性物理与光纤通信解析研究田播①⑥、③④选一04纳米光学于丽①④⑥ 05非线性光子学张茹①④、⑤⑥选一
③2203高等代数④2204数学物理方法⑤3307半导体物理学⑥3309电磁场理论⑦3311信息论基础 06量子信息 田贵花①④⑥ 07非线性动力学及其应用王世红①、②④选一、⑥⑦选一08光电子材料与器件唐为华①④、⑤⑥选一09微纳光电子材料与器件符秀丽①④、⑤⑥选一10量子光学与量子信息王川①④⑥11凝聚态物理理论阎结昀①④⑥ 12纳米光电材料及器件 雷鸣 ①④、⑤⑥选一 五、北邮电子科学与技术专业考博的专业课参考书 六、北京邮电大学考博英语题型 快速阅读（主观）≥1500词深度阅读（客观） 1选词填空 2篇章阅读理解 综合运用（客观）300~400词1英汉互译英原文≥250词 汉原文≥150字 2英译汉 英原文≥800词汉译文≤600字 作文300~400词 10题10分1、10题10分2、25题25分20题10分 1、10分 2、15分 20分 考博英语复习参考书： 考试科目参考书目 2201概率论与随机过程 1、《概率论·数理统计·随机过程》（第1～5章，第10～12章），胡细宝、孙洪祥、王丽 霞，北京邮电大学出版社（第1版） 2、《随机过程》孙洪祥，机械工业出版社，2008 3、《概率论与随机过程》王玉孝,孙洪祥，北京邮电大学出版社，2005 2203高等代数 1、《高等代数》（第二版）北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，高等教育出版社 2、《线性代数》（第二版）居余马等编，清华大学出版社 2204数学物理方法 1、《数学物理方法》（第2版）郭玉翠编着，清华大学出版社，2006年12月。 2、《数学物理方法学习指导》（第1版）郭玉翠编着，清华大学出版社，2006年2月。 3、《数学物理方法》（第2版）梁昆淼编，高等教育出版社，1978年7月。 4、《矢量分析与场论》（第二版）谢树艺编，高等教育出版社，1985年3月。 3307半导体物理学 《半导体物理学》刘恩科、朱秉升、罗晋生，国防工业出版社(2007-04出版)3309电磁场理论 1、《数学物理方法》梁昆淼，人民教育出版社，1978 2、《被导电磁波原理》瓦尔特朗，邮电出版社，1971 3、《电磁理论》J ．A ．Stratton ，1941 4、《电磁场理论》林为干，人民邮电出版社，1996 5、《电磁场与电磁波》焦其祥，科学出版社，2004及以后版本3311信息论基础 1、《信息理论基础》周炯盘，人民邮电出版社，1984年 2、《信息处理与编码》吴伟陵，人民邮电出版社，2003年 3、《信息理论基础》田宝玉等，人民邮电出版社，2008年 4、《Elements of Information Theory 》Cover and Thomas ，Jone Willey &Sons ，1991
数学物理方法第二章习题及答案整理
第二章答案 一、 简述 1． 简述状态空间描述与输入/输出描述的不同。 解：输入/输出描述是系统的外部描述，是对系统的不完全描述，用微分方程及其对应传递函数表征；状态空间描述是系统的内部描述，是对系统的完全描述，用状态空间表达式表征。 2． 线性定常系统经非奇异线性变换哪些量和性质不变？（至少列举3项） 解：特征值不变，传递矩阵不变，可控性及可观测性不变。 二、 多选题 1.对于n 阶线性定常系统 x Ax Bu =+&，下列论述正确的是（ ABD ） A 当系统矩阵A 具有n 个线性无关的特征向量12,,,n υυυL 时，则矩阵A 可化为对角线规范形； B 系统矩阵A 的n 个特征值12,,,n λλλL 两两互异，则矩阵A 可化为对角 线规范形； C 系统矩阵A 有重特征值，则矩阵A 不能化为对角线规范形； D 系统矩阵A 有重特征值，但重特征值的几何重数等于其代数重数，则 矩阵A 可以化为对角线规范形。 三、 求状态空间描述 1、 给定系统的传递函数为 1 ()(4)(8)G s s s s = ++ （1）写出系统的可控标准型状态空间描述。 解：由传递函数 32 11 ()(4)(8)1232g s s s s s s s ==++++ 可写出原系统的能控标准形 01000010032121u ???????????? ????--????x =x +& 2．已知系统的传递函数为 2325 ()1510 s s G s s s ++=++ 分别写出系统的能控、能观状态空间表达式。 解：
能控标准型： 01000010101501[521]x x u y x ???? ????=+????????--????=& （2分） 能观标准型： 00105101520101[0 01]x x u y x -???? ????=-+????????????=& 3．已知系统的传递函数为 2323 ()510 s s G s s s ++=++ 分别写出系统的能控、能观状态空间表达式。 解：能控标准型： 0100001010501[321]x x u y x ???? ????=+????????--???? =& （2分） 能观标准型： 010*********[0 01]x x u y x -???? ????=-+???????????? =& 3．已知系统的传递函数为 32 20 ()43G s s s s = ++ （1）写出系统的可控标准型状态空间描述。 解：（1）由传递函数 3220 ()43G s s s s =++可写出原系统的可控标准型 []01 00001003412000u y x ???? ????????????--????=&x =x + 4．已知系统的传递函数为 210 ()1 G s s = +
北邮数据库实验报告
数据库实验报告（三） ：学号：班级: 1.用Transact-SQL语句、数据导入、SQL Server Management Studio（企业管 理器）输入的方法对所给定的8表的数据输入到数据库中。自行决定每表的数据导入办法，但每种方法各针对二或三表。 ●Transact-SQL语句： 导入department, student, student_course表。 insert into department select*from openrowset ('microsoft.jep.oledb.4.0','excel 5.0;hdr=yes;database=D:\课件\数据库 \database2.xls',department$); insert into student select*from openrowset ('microsoft.jep.oledb.4.0','excel 5.0;hdr=yes;database=D:\课件\数据库 \database2.xls',student$); insert into student_course select*from openrowset ('microsoft.jep.oledb.4.0','excel 5.0;hdr=yes;database=D:\课件\数据库 \database2.xls',student_course$); ●数据导入： 操作：选中数据库studentsdb，右键-任务-导入数据。 导入book, class, course表。
SQL Server Management Studio： 操作：右键需要编辑的表，选择编辑前200行。T eacher: T eacher_course_class: 导入结果： Book：
北邮数理方程课件-第六章-Legendre多项式
第六章Legendre多项式 6.2 基础训练 6.2.1例题分析 例1 氢原子定态问题的量子力学Schrodinger（薛定谔）方程是 ?? 2 2 ?2u? Ze2 u=Eu 其中?,μ,Z,e,E都是常数。试在球坐标系下把这个方程分离变量。 解：先令A= 2 8π2μ ,B=Ze2，则Schrodinger方程可以简单写为 A?2u+B u+Eu=0 由laplace算符在球坐标下的表达式，则在球坐标下，Schrodinger方程的表达式为 A[1 2 e e (r2 eu e )+ 1 2 e e (sinθ eu e )+ 1 22 e2u e2 ]+B u +Eu=0 令u(r,θ,?)=R(r)Y(θ,?)，代入上式得 AY 2d (r2 dR )+ AR 2 e e (sinθ eY e )+ AR 22 e2Y e2 +( B +E)RY=0 两边分别乘以r 2 ARY ，得 1 R d dr (r2 dR dr )+ r2 A ( B r +E)=? 1 Y sinθ e eθ (sinθ eY eθ )? 1 Y sin2θ e2Y e?2 要使上式成立，则必有两边等于同一个常数，记为l(l+1)，从而 d dr (r2 dR dr )+[ B A r+Er2?l(l+1)]R=0 即 1 r2d dr (r2dR dr )+[8π2μ ? 2 (Ze2 r +E)?l(l+1) r2 ]R=0（1） 至于Y则满足球函数方程 1 sinθ e eθ (sinθeY eθ )+1 sinθ e2Y e? +l(l+1)Y=0（2） 球函数方程（2）的可以进一步分离变，令Y(θ,?)=Θ(θ)Φ(?)代入（2），并有周期条件，则得Φ满足 Φ′′+m2Φ=0（3） 它的解是 Φm=A m cos m?+B m cos m?m=0,1,2,? Θ满足缔合勒让德方程 (1?x2)d2Θ dθ2?2x dΘ dθ +[l(l+1)?m2 1?x2 ]Θ=0（4） 其中x=cosθ. 例2.证明：P n(1)=1,P n(?1)=(?1)n,P2n?1(0)=0,P2n(0)=(?1)n2n! 2n! .
北邮博士研究生招生参考书目
北京邮电大学2011年博士研究生招生参考书目 1101英语（无参考书目） 2201概率论与随机过程 1、《概率论·数理统计·随机过程》（第1～5章，第10～12章），胡细宝、孙洪祥、王丽霞，北京邮电大学出版社（第1版） 2、《随机过程》孙洪祥，机械工业出版社，2008 3、《概率论与随机过程》王玉孝,孙洪祥，北京邮电大学出版社，2005 2202数值分析 1、《数值分析（第5版）》李庆杨等，清华大学出版社，2010年 2、《数值分析基础》关治等，高等教育出版社 1999年 3、《高等数值分析》蔡大用、白峰杉，清华大学出版社 2000年 2203高等代数 1、《高等代数》（第二版）北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编，高等教育出版社 2、《线性代数》（第二版）居余马等编，清华大学出版社 2204数学物理方法 1、《数学物理方法》（第2版）郭玉翠编着，清华大学出版社，2006年12月。 2、《数学物理方法学习指导》（第1版）郭玉翠编着，清华大学出版社，2006年2月。 3、《数学物理方法》（第2版）梁昆淼编，高等教育出版社，1978年7月。 4、《矢量分析与场论》（第二版）谢树艺编，高等教育出版社，1985年3月。 2205近世代数 1、《近世代数及其应用(第二版)》阮传概，孙伟，北京邮电大学出版社，2005年。
2、《近世代数基础》张禾瑞，高等教育出版社，2006年 3、《应用近世代数(第二版)》胡冠章，清华大学出版社，2004年。 2206离散数学 1、《Discrete Mathematics and its Applications》第6版，K.H.Rosen，机械工业出版社，2008年。 2、《Applications of Discrete Mathematics》（Updated Edition） John G. Michaels，Kenneth H. Rosen，McGraw-Hill Companies, Inc，2007。 3、《离散数学结构》第五版，Bernard Kolman, Robert C. Busby, Sharon Cutler Ross，高等教育出版社2005年。 4、《离散数学》陈崇昕等，北京邮电大学出版社，1992年 5、《数理逻辑与集合论》（第2版）石纯一等，清华大学出版社，2000年 6、《图论与代数结构》戴一奇等，清华大学出版社，2003年 2207数理统计 1、《概率论与数理统计》盛骤等编，高等教育出版社。 2、《数理统计》赵选民等编，科学出版社。 3、《概率论与数理统计习题解析》姜炳麟等编，北京邮电大学出版社。 3301现代控制理论 《现代控制理论》刘豹，机械工业出版社，1999年5月第2版。 3302机器人技术 1、《机器人学》（第二版）蔡自兴，清华大学出版社，2009年9月 2、《机器人学基础》蔡自兴，机械工业出版社，2009年5月 3303电接触理论与应用
