显著性检验

显著性检验
显著性检验

一、变量

(一)因变量

本研究选取了五个维度39个细分指标来测量入住老年人对养老机构所提供各项服务的满意度。五个维度是入住前期望、感知质量、感知价值、总体满意度、老年人忠诚度;39个变量是机构信赖水平、硬件设施、机构环境、工作人员形象、餐饮质量等多方面内容。问卷回答使用的是李克特五级量表模式,分成下面5个等级,分别是”非常满意,满意,一般,不满意以及非常不满意。”(如表1)

表1 因变量名称及变量定义

(二)自变量

在自变量的选择方面,考虑到居住在养老机构老人的社会关系特点以及人口学特征,选择了文化程度,经济情况,年龄,子女数目,生活自理能力,收费标准,婚姻情况等。同时,在个体特点方面,将女性,完全自理,60~69岁,有配偶当作参照组。

(如表2)

1=60-69岁,2=70—79岁,3=80—89岁,4=90岁及以上

1=丧偶或无配偶,2=有配偶

二、机构养老服务满意度现状分析

(一)老年人的基本状况

本次调查选用了绵阳市涪城区136位老年人的数据进行分析。调查对象是60岁及以上,且入住养老机构满一个月及以上的老年人,总体来说,绵阳市机构入住老年人年龄较高,70岁以上的占94.9%,60—69岁低于60—69岁的老人数量非常少,这也是可以预计到的,很多年龄在60左右的老人,不管是身体情况,还是工作状况,都处于较好的水平,基本没有60岁左右的老人在自己身体生活状况较好的时候选择进入养老机构。性别比例相差不大,但女性人数比男性多17.6%,从一定的角度来说,相比于男性而言,绵阳市的女性更倾向于进入养老院居住。他们大部分文化程度比较低,主要是高中程度及以下的文化水平。他们身体状况相对较差,大部分人需要轻度护理,配偶能够给予的帮助和支持较多,也有大部分老人处于丧偶未再婚状态。调查对象中,90%以上的老年人有两个以上子女。有几个老人没

有子女,我们样本中的老年人有部分是孤寡老人。同时,在绵阳市,进入养老院居住的老人月收入和调查中相应的入住养老院人数存在

正比例关系,能够看到,进入养老院居住的老年人都属于收入水平较好的老年人,换句话说,进入养老院居住的老年人都能够承受养老机构的费用,也可以估计出这些老年人对养老机构的服务水平有较高的要求,他们希望可以在养老机构获得高质量的服务。(见表3)

女58.8

5.1

30.9

56.6

7.4

21.3

25.7

20.6

20.6

2.9

8.8

(二)机构养老服务满意度分析

下面是有关养老机构提供的服务是否满意的三十九个问题。在问卷的设计方面,主要通过入住前期望水平,感觉水平、感知价值、总体满意度和老人忠诚度这五个维度来衡量的,换句话说,居住在养老机构的老年人在选择这三十九个和满意度有关问题的时候,他们通常会优先挑选自身能够感觉到的服务水平高低,然后才会去挑选自身希望养老机构能够实现的服务水平。利用问卷调查的形式,让用户对五个维度的具体问题进行评分。问卷回答使用的是李克特五级量表模式,分成下面5个等级,分别是”非常满意,满意,一般,不满意以及非常不满意,分别赋值为5,4,3,2,1分值,再将每个维度的分值相加,通过计算出均值和标准差分析机构养老服务满意度。

根据李克特五级量表分值计算可看出参与调查的老人们对养老

机构入住前的期望差距较大,标准差约为5.56;入住感知质量值的

标准差约为15,可见老人对于机构养老服务感知质量的主观满意度

相差巨大,每位老人对机构服务质量的评价差别较大;根据入住感知价值、入住总体满意度和老人忠诚度可得老人主观分值差别较小。(如表3)

三、机构养老服务满意度影响因素分析

为了进一步深入探析各类因素对机构养老服务需求的影响,本文利用多元线性回归方程式,将机构入住前期望、感知质量、感知价值、总体满意度和老人忠诚度这五个维度作为因变量,选取性别、年龄、文化程度、婚姻状况、子女个数、经济状况、生活自理能力、收费标准作为自变量因素纳入模型。分析上述诸多变量对绵阳市机构养老服务满意度的影响。

其回归方程可表示为:Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+ε

每个自变量的Sig(P)值小于0.05就可以认为自变量是有显著水平上的统计学意义。

(一)满意度的影响因素

1.入住前期望满意度的影响因素

根据回归系数表可得,老人的文化程度和生活自理能力的P值分别为0.045和0.038,都小于0.05水平,说明老人在养老机构入住前期望的满意度受到个人文化程度和生活自理能力因素的影响;然而

性别,婚姻情况,经济水平,养老机构收费,老年人年龄,子女数目等对其没有很大的影响。

2.入住感知质量满意度的影响因素

从表4能够看到,在保证其他变量不发生改变的情况下,因为文化程度的不同,生活自理能力的差异,不同的老年人对养老机构提供服务的满意程度也是有区别的,年龄,婚姻情况,经济水平,,婚姻状况等因素并没有产生很大的影响。在这些要素中,生活自理水平和机构感知质量满意度之间表现出负相关关系(P<0.1),这表明入住老人身体状态越差,对机构感知质量满意度越高。

3.入住感知价值满意度的影响因素

如表4可知,文化程度、婚姻状况和生活自理能力的差异,不同的老年人对养老机构提供服务的满意程度也是有区别的,年龄,婚姻情况,经济水平,,婚姻状况等因素并没有产生很大的影响。并且生活自理能力与机构入住感知价值满意度呈现负相关(P<0.01),这表明入住老人自理能力越差,对机构护理服务依赖程度越高,则对机构感知价值的满意度也越高。同时婚姻状况也呈负相关状态,说明丧偶或无配偶的老人比有配偶的老人对机构感知价值满意度更高。

4.入住总体满意度的影响因素

如表4能够看到,在保证其他变量不发生改变的情况下,文化程度和生活自理程度对入住机构养老服务满意度有较显著的影响,且生活自理能力与机构入住总体满意度呈现负相关(P<0.01),这表明老

人身体状态越差,于是接受的机构服务更多,接受服务过后便对机构总体满意度越高。

5.老人忠诚度的影响因素

如表4可知,在控制其他变量的情况下,性别和子女个数对入住机构养老服务满意度有影响(P <0.05,+p<0.1),表明子女或亲友给予入住养老机构老年人更多的精神关怀和物质支持,能增进入住老人机构忠诚满意度。

表4 回归系数表

说明: ***p<0.001,**p<0.01,* P <0.05,+p<0.1

四、讨论

通过上文分析,我们发现入住老人机构养老年服务总体满意度较高,但仍有较大提升空间。从上文的研究我们发展,进入养老机构老年人对养老机构提供服务的满意程度总体而言,比较满意,但是对养老机构来说,未来提升空间仍然很大。文化程度、婚姻状况、生活自理能力、子女个球对单项服务的满意度影响比较大,但是性别,婚姻情况,年龄等要素的影响程度并不高。即使本文的研究中的很多要素对养老机构的服务需求影响比较大,但是不是非常显著。主要是因为

我国目前的养老机构市场不是特别成熟。在我国老龄化程度不断提高的今天,社会对机构养老服务的需求越来越高。因此,从该角度而言,应该提高,改进养老服务体系的建设力度。

问卷调查获得的一手数据,通过多元回归模型对老年人入住养老院的满意程度进行深入研究。研究得到:首先,养老机构的总体满意程度大约为4分(从“不满意”到“满意”依次为1到5分),总体

满意度较高,但针对具体机构服务的分值评价相差较大,所以仍有较大提升空间;其次,文化程度、生活自理水平,婚姻情况,子女个数对单项服务满意度的要求比较高,但性别、年龄、婚姻状况、子女个数的影响程度并不显著。

本文引入了满意度问卷调查,对绵阳市养老机构居住满意度进行了评价。养老机构发展的重点就在,不断得出老人的实际要求,并且满足老人,居住满意度调查的目的就是通过识别老人的要求,为老人带来优质健康的环境和配套设施只有这样,才能保证养老机构的健康可持续发展。为提高四川省绵阳市机构养老服务品质,提升老人对养老机构服务满意度,综合上述结论及前文所述,笔者提出几点建议:(一)提升养老机构适老化设施基础建设

我国老龄化问题越来越突出,社会对养老问题关注度也在提高,不断推动了我国养老产业的快速发展,越来越多的养老机构进入市场。

但是,走近多数民营养老机构发现,多数机构地适老化硬件设施达不到国家《关于加强养老服务设施规划建设工作的通知》的政策要求。

目前,绵阳市养老机构的户型机构非常单一,在逐渐规划过程中,应该根据绵阳本地的实际情况,建立适应老年人生活习惯的养老服务机构。绵阳市地处中国东部季风区的四川盆地亚热带湿润季风气候区,冬季气候干冷少雨,应注重房屋保暖性,夏季气候炎热、多雨、潮湿,注意防潮和室内外防滑。尤其在硬件上应达到适老化设施的标准建设,保障老年人生活的安全性与舒适度。在装修风格上可以更多选取暖色系风格,注重多样化空间的构成,营造一种温馨家庭的氛围,让老年人居住时减少陌生孤独感。

养老服务设施是提高养老服务业水平的核心,有利于提高经济社会发展水平,全面落实《老年人权益保障法》,让老有所依,老有所学,让所有老年人能够在晚年有一个更舒适,健康的生活,能够在养老机构享受到家的感觉,对于养老机构来说,应该努力实现更加合理化的建设,不仅要提高自身的服务水平,还能加强硬件方面的建设,所以绵阳市养老机构应加强机构自身适老化基础设施,考虑老人体力衰弱,应增加休息设施;以及考虑较多使用轮椅、助行器等,应保证机构内的无障碍通行。同时考虑老人记忆力下降,应强化机构内的识别性等,为入住老人提供真正便捷,无障碍地生活环境。

(二)提升机构工作人员自身素质与服务水平

从前文分析可得,老人的文化程度对满意度影响较显著。文化程度对入住老人对机构各方面服务的主观评价存在影响。老年人的文化程度越高,对高品质的生活服务要求越高。目前机构的护理人员年龄分布不均,更多是中老年人担任护理员一职,护理员通常只能提供基

础服务,难以应对突发状况。且护理人员工作强度和工资收入不成正比,导致人员流动性较大,积累经验困难。入住机构的老年人交际圈较狭窄,加剧其孤独感,平时更多的交流对象就是护理人员,因此,护理人员和老年人之间的交流沟通效果对服务满意度的影响非常大。所以机构应加强护理人员的人际沟通技巧。还应注重人员年龄结构的优化,以便能提供更专业化、个性化的护理服务。同时应对护理工作人员经常增加综合能力的培训,比如生活照顾,康复护理以及心理方面对服务人员进行适当的培训,提高服务人员的服务水平,给老年人带来更为健康,科学的护理服务,合理的处理特殊状况,对于养老机构临时发生的意外状况,要知道怎样科学合理的处理,防止老年人和养老机构发生矛盾。人性化的服务有助于让老年人每天保持愉悦的心情,保持身体和心理的健康,增大老年人群体的感知价值。

(三)注重机构养老服务的多样性,给予入住老人更多自由空间目前机构为了方便管理,提供的服务都较规范统一化。每天固定的时间起床,固定的用餐时间,单一的活动项目及封闭的活动场所,使入住老人感到被控制感较强,失去对自己生活的把控度。机构可以增加各种形式的志愿服务,让老人间相互沟通,增强其主观幸福感,提升生活满意度。建议养老机构提供更多样化的服务,根据不同老人的生活需求提供有针对性地服务,减少对生活时间地严格控制,较灵活处理,给予老人更多自由空间,使他们感到能掌控自己的生活的自由度。

(四)重视老人的个别化需求,提供有针对性的服务

养老机构的老年人生活背景不同,家庭状况,文化水平,兴趣爱好等方面都有很大的区别。差异决定需求的不同,机构在为老年人提供服务时应充分考虑并尊重老年人的个别化需求,按照养老机构自身的具体特点提供差异化的服务,以高质量的服务水平和基础设施建设满足各大养老机构的服务要求,不仅能够让老年人感受到家的感觉,还能提高养老机构在外的知名度。

比如根据老年人不同疾病情况的用药、不同地域生活的饮食口味的、不同职业背景的经济能力等方面,关注老人药物用量的正确,增加养老机构食堂菜品的种类及口味,以便更多考虑到每位老年人的个性化需求。要求养老机构能够提高管理水平,找准自身的定位,充分通过自身的资源力量,最大化程度提高养老机构的运营管理能力,给老人们的晚年生活营造一个良好的环境。同时,政府应该出台相关政策积极引导,政府,社会应该共同合作,制定共同的目标和计划,推进养老事业的健康科学的发展。

五、展望

和发达城市相比,目前,绵阳市养老机构在服务质量的提升方面还有很多要做的,将来的研究可以考虑建设布局等方面的优化。通过对养老机构的调查发现,绵阳本地的公办和民办养老机构运营和管理体制明显的区别,由政府和集体投资的养老机构在场所、设施的设置方面都要好过民办养老机构,因为土地和成本所占资金在机构运营中占主要投入,但后期往往因为经营管理不善造成资源的浪费;民办养老机构通常考虑土地租金而选择远郊区,老年人距离子女家太远,入

住意愿不高,导致机构入住率低,也很难扩大经营,补充所提供的服务领域。所以,增强养老居住的环境和服务水平以外,还需要构建科学合理的服务指标,推动养老机构进一步的发展进步。

随着社会对养老服务的关注度不断的提高,政府相关政策的落实不到位,养老机构建设水平的增强,相关从业人员个人素养的提高,将来会有越来越多的高质量养老机构给老年人的晚年生活提供温馨

舒适的环境和高质量的服务,让所有老年人都能够安享受晚年。

常用显著性检验.

常用显著性检验 1.t检验 适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种,三者的计算公式不能混淆。 2.t'检验 应用条件与t检验大致相同,但t′检验用于两组间方差不齐时,t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。 3.U检验 应用条件与t检验基本一致,只是当大样本时用U检验,而小样本时则用t检验,t检验可以代替U检验。 4.方差分析 用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较,方差分析首先是比较各组间总的差异,如总差异有显著性,再进行组间的两两比较,组间比较用q检验或LST检验等。 5.X2检验 是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况:四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。 6.零反应检验 用于计数资料。是当实验组或对照组中出现概率为0或100%

时,X2检验的一种特殊形式。属于直接概率计算法。 7.符号检验、秩和检验和Ridit检验 三者均属非参数统计方法,共同特点是简便、快捷、实用。可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。 8.Hotelling检验 用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。 计量经济学检验方法讨论 计量经济学中的检验方法多种多样,而且在不同的假设前提之下,使用的检验统计量不同,在这里我论述几种比较常见的方法。 在讨论不同的检验之前,我们必须知道为什么要检验,到底检验什么?如果这个问题都不知道,那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。检验的含义是要确实因果关系,计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。那么如果两个东西之间没有什么因果联系,那么我们寻找的原因就不对。那么这样的结果是没有什么意义的,或者说是意义不大的。那么检验对于我们确认结果非常的重要,也是评价我们的结果是否拥有价值的关键因素。所以要做统计检验。 t检验,t检验主要是检验单个ols估计值或者说是参数估计值的显著性,什么是显著性?也就是给定一个容忍程度,一个我们可以犯

(教案)1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

第一课时 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(一) (共2课时) 教学要求:通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题,并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高,让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性. 教学重点:理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 教学难点:了解独立性检验的基本思想、了解随机变量2 K的含义. 教学过程: 一、复习准备: 回归分析的方法、步骤,刻画模型拟合效果的方法(相关指数、残差分析)、步骤. 二、讲授新课: 1. 教学与列联表相关的概念: ①分类变量:变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量. 分类变量的取值一定是离散的,而且不同的取值仅表示个体所属的类别,如性别变量,只取男、女两个值,商品的等级变量只取一级、二级、三级,等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示,但这时的数字除了分类以外没有其他的含义. 如用“0”表示“男”,用“1”表示“女”. ②列联表:分类变量的汇总统计表(频数表). 一 般我们只研究每个分类变量只取两个值,这样的列 联表称为22 ?. 如吸烟与患肺癌的列联表: 2. 教学三维柱形图和二维条形图的概念: 由列联表可以粗略估计出吸烟者和不吸烟者患肺 癌的可能性存在差异.(教师在课堂上用EXCEL软件演示三维柱形图和二维条形图,引导学生观察这两类图形的特征,并分析由图形得出的结论) 3. 独立性检验的基本思想: ①独立性检验的必要性(为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论?):列联表中的数据是样本数据,它只是总体的代表,具有随机性,故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体. 第一步:提出假设检验问题H 0:吸烟与患肺癌没有关系?H 1 :吸烟与患肺癌有关系 第二步:选择检验的指标 2 2 () K ()()()() n ad bc a b c d a c b d - = ++++ (它越小,原假设“H :吸 烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大;它越大,备择假设“H 1 :吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大. 教学要求:通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题,并借助样本数据

回归方程及回归系数的显著性检验演示教学

回归方程及回归系数验检性著显的. 3 回归方程及回归系数的显著性检验§ 1、回归方程的显著性检验回归平方和与剩余平方和(1) 是否确实存在线性关系呢?这, 回归效果如何呢?因变量与自变量建立回归方程以后我们要进一步研究因变量, 取值的变化规律。的每是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此常用该次观侧值每次观测值的变差大小, 次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 次观测值的总变差可由而全部, 的差(称为离差)来表示与次观测值的平均值总的离差平方和, : 其中它反映了自变量称为回归平方和 , 是回归值与均值之差的平方和, 。)为自变量的个数的波动的变化所引起的, 其自由度(, ), 是实测值与回归值之差的平方和或称残差平方和称为剩余平方和(的自由度为其自由度。总的离差平方和。它是由试验误差及其它因素引起的, , , 是确定的即, 如果观测值给定则总的离差平方和是确定的, 因此大则反之小, 或者, 与, 大所以且回归平方和都可用来衡量回归效果, 越大则线性回归效果越显著小则如果越小回归效果越显著, ; 则线性回大, 说剩余平方和0, =如果则回归超平面过所有观测点归效果不好。复相关系数(2) 人们也常引用无量纲指标, 为检验总的回归效果, (3.1)

或. , (3.2) 称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此因此的相关程度。显然, 就是这种贡献在总回归平方和中所占的比例表示全部自变量与因变量 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但, 回归效果就越好, 。复相关系数越接近1 常有较大的并不很大时, 相对于, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当应注意 一般认为应取, 的适当比例的5到10至少为倍为宜。值与, 因此实际计算中应注意 检验(3)

显著性检验(Significance Testing)

显著性检验(Significance T esting) 显著性检验就是事先对总体(随机变量)的参数或总体分布形式做出一个假设,然后利用样本信息来判断这个假设(原假设)是否合理,即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说,显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异,还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验,其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。 抽样实验会产生抽样误差,对实验资料进行比较分析时,不能仅凭两个结果(平均数或率)的不同就作出结论,而是要进行统计学分析,鉴别出两者差异是抽样误差引起的,还是由特定的实验处理引起的。 [编辑] 显著性检验的含义 显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异,以及这种差异是否显著的方法。 常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设(或零假设) (null hypothesis) ,与H0对立的假设记作H1,称为备择假设(alternative hypothesis) 。 ⑴在原假设为真时,决定放弃原假设,称为第一类错误,其出现的概率通常记作α; ⑵在原假设不真时,决定接受原假设,称为第二类错误,其出现的概率通常记作β。 通常只限定犯第一类错误的最大概率α,不考虑犯第二类错误的概率β。这样的假设检验又称为显著性检验,概率α称为显著性水平。 最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下,根据研究的问题,如果犯弃真错误损失大,为减少这类错误,α取值小些,反之,α取值大些。 [编辑] 显著性检验的原理 无效假设

方程显著性的检验

方程显著性的检验 方程显著性可用方程的F比值(F比值=回归平方和÷残差平方和)和复相关系数描述,当α等于0.05以下,方程的可靠程度的概率超过95%。复相关系数r接近1较好,随着项数的引进多,R会自动增加,容易形成假象。所以,α的可靠性比R高。 样本的预留检验,是用预留的样本值直观检验回归方程预报值的拟合精度。如果这几批都与预报值相差很大,再预报其它值还有可靠性吗? 三种检验方法各有优缺点。通常,样本数少、试验误差大、检测不准是造成检验难过关的主要原因。 1.F统计值 在建模时,F临界值是用于引入或剔除一个变量时的一种尺度。临界 值高,在引入方程时,将显著性好的变量引入。剔除时,又可将引 入方程的变量再次检验,将变得不显著的剔除,使方程处于优化状 态。 引入和剔除的F临界值是怎样确定呢?选择α=?时的F分布表, 查该表的第N1列、第n-N1-1行的值,该值即为该表α=?时的f 临界值。其中n为样本个数,N1为方程中引入的变量模式数。 当N1=1时,是引入一个变量,所得F临界值用于建模。若是回归方 程中引入了5个自变量或是其组合项,此时N1=5,所得的F临界是 用于描述方程拟合得好与坏。 在方差分析中,回归平方和是由自变量X的变化引起的,它的大小 反映了自变量X的重要程度。剩余平方和是由试验误差以及其它为 加控制的因素引起的它的大小反映了试验误差及其它因素对试验结 果的影响。平方和除自由度为均方,两个均方相除得F比值。 在不同的显著性水平α下,F临界值不一样。F比值高于F临界值, 表明在显著性水平α=?时,回归方程显著。F比值值高,则显著性 水平好,此时的α是反映回归方程拟合的程度。 2.显著性水平α 显著性水平α在统计检验中具有重要作用,α=0.05,意味着回归 方程的有效性为95%,α=0.01,为99%的可靠性。通常α=0.01, 为高度显著;α=0.05,为一般显著;α=0.10以上,方程可靠性 大为下降。 3.复相关系数R

显著性检验

显著性检验 T检验 零假设,也称稻草人假设,如果零假设为真,就没有必要把X纳入模型,因此如果X确定属于模型,则拒绝零假设Ho,接受备择假设 H1,(Ho:B2=0 H1:B2≠0) 假设检验的显著性检验法: t=(b2-B2)/Se(b2)服从自由度为(n-2)的t分布,如果令Ho:B2=B2*,B2*就是B2的某个数值(若B2*=0)则t=(b2-B2*)/Se(b2)=(估计量—假设值)/假设量的标准误。可计算出的t值作为检验统计量,它服从自由度为(n-2)的t分布,相应的检验过程称为t检验。 T检验时需知:①,对于双变量模型,自由度为(n-2);②,在检验分析中,常用的显著水平α有1%,5%或10%,为避免选择显著水平的随意性,通常求出p值,p值充分小,拒绝零假设;③可用半边或双边检验。 双边T检验:若计算的ItI超过临界t值,则拒绝零假设。 显著性水平临界值t 0、01 3、355 0、05 2、306 0、10 1、860 单边检验:用于B2系数为正,假设为Ho:B2<=0, H1:B2>0 显著性水平临界值t 0、01 2、836 0、05 1、860 0、10 1、397 F检验(多变量)(联合检验) F=[R2/(k-1)]/(1-R2)(n-k)=[ESS(k-1)]/RSS(n-k)、n为观察值的个数,k 为包括截距在内的解释变量的个数,ESS(解释平方 与)= ∑y^i2RSS(残差平方与)= ∑ei2TSS(总平方 与)= ∑yi2=ESS+RSS、判定系数r2=ESS/TSS F与R2同方向变动,当R2=0(Y与解释变量X不想关),F为0,R2值越大,F值也越大,当R2取极限值1时,F值趋于无穷大。 F检验(用于度量总体回归直线的显著性)也可用于检验R2的显著性—R2就是否显著不为0,即检验零假设式(Ho:B2=B3=0)与检验零假设R2为0就是等价的。 虚拟变量 虚拟变量即定性变量,通常表明具备或不具备某种性质,虚拟变量用D表示。 方差分析模型:仅包含虚拟变量的回归模型。 若:Yi=B1+B2Di+Ui,Di—1,女性;—0,男性 B2为差别截距系数,表示两类截距值的差异,B2=E(Yi/Di=1)-E(Yi/Di=0) 通常把取值为0的一类称为基准类、基础类、参照类、比较类,研究结论与基准类的选择没有关系。 定型变量有m种分类时,则需引入(m-1)个虚拟变量,否则会陷入虚拟变量陷阱即完全共线性或多重共线性。 多重共线性 例:收入变量(X2)完全线性相关,而R2(=r2)=1

(完整版)1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用习题及答案

数学·选修1-2(人教A版) 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 ?达标训练 1.在研究两个分类变量之间是否有关时,可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( ) A.散点图B.等高条形图 C.2×2列联表 D.以上均不对 答案:B 2.在等高条形图形图中,下列哪两个比值相差越大,要推断的论述成立的可能性就越大( ) A. a a+b 与 d c+d B. c a+b 与 a c+d C. a a+b 与 c c+d D. a a+b 与 c b+c 答案:C 3.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k,说法正确的是( ) A.k越大,“ X与Y有关系”可信程度越小 B.k越小,“ X与Y有关系”可信程度越小 C.k越接近于0,“X与Y无关”程度越小 D.k越大,“X与Y无关”程度越大 答案:B

4.下面是一个2×2列联表: 则表中a、b的值分别为( ) A.94、96 B.52、50 C.52、54 D.54、52 答案:C 5.性别与身高列联表如下: 那么,检验随机变量K2的值约等于 ( ) A.0.043 B.0.367 C.22 D.26.87 答案:C 6.给出列联表如下: 根据表格提供的数据,估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是( ) A.0.4 B.0.5 C.0.75 D.0.85 答案:B

?素能提高 1.在调查中发现480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲,下列说法中正确的是( ) A .男人、女人中患有色盲的频率分别为0.038、0.006 B .男人、女人患色盲的概率分别为19240、3 260 C .男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大,患色盲是与性别有关的 D .调查人数太少,不能说明色盲与性别有关 解析:男人患色盲的比例为38480,比女人中患色盲的比例6 520 大, 其差值为?? ???? 38480-6520≈0.067 6,差值较大. 答案:C 2.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由K 2= 算得, K 2= ≈7.8. 附表: P (K 2≥k 0) 0.050 0.010 0.001 k 0 3.841 6.635 10.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A .有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

计量经济学-期末考试-简答题

计量经济学期末考试简答题 1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2.计量经济模型有哪些应用? 3.简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4.对计量经济模型的检验应从几个方面入手? 5.计量经济学应用的数据是怎样进行分类的? 6.在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项? 7.古典线性回归模型的基本假定是什么? 8.总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9.试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10.在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质?11.简述BLUE的含义。 12.对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显著性F检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t检验? 13.给定二元回归模型:,请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度? 15.修正的决定系数及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况? 17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性,或都是或都不是。 19.什么是异方差性?试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 21.检验异方差性的方法有哪些? 22.异方差性的解决方法有哪些? 23.什么是加权最小二乘法?它的基本思想是什么? 24.样本分段法(即戈德菲尔特——匡特检验)检验异方差性的基本原理及其使用条件。25.简述DW检验的局限性。 26.序列相关性的后果。 27.简述序列相关性的几种检验方法。 28.广义最小二乘法(GLS)的基本思想是什么? 29.解决序列相关性的问题主要有哪几种方法? 30.差分法的基本思想是什么? 31.差分法和广义差分法主要区别是什么? 32.请简述什么是虚假序列相关。 33.序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思? 34.DW值与一阶自相关系数的关系是什么? 35.什么是多重共线性?产生多重共线性的原因是什么? 36.什么是完全多重共线性?什么是不完全多重共线性? 37.完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些? 38.不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些? 39.从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性? 40.什么是方差膨胀因子检验法? 41.模型中引入虚拟变量的作用是什么? 42.虚拟变量引入的原则是什么? 43.虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么? 44.判断计量经济模型优劣的基本原则是什么? 45.模型设定误差的类型有那些? 46.工具变量选择必须满足的条件是什么? 47.设定误差产生的主要原因是什么? 48.在建立计量经济学模型时,什么时候,为什么要引入虚拟变量? 49.估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难 50.什么是滞后现像?产生滞后现像的原因主要有哪些? 51.简述koyck模型的特点。 52.简述联立方程的类型有哪几种 53.简述联立方程的变量有哪几种类型

显著性检验

一、计量资料的常用统计描述指标 1.平均数平均数表示的是一组观察值(变量值)的平均水平或集中趋势。平均数 计算公式: 式中:X为变量值、Σ为总和,N为观察值的个数。 2.标准差(S) 标准差表示的是一组个体变量间的变异(离散)程度的大小。S愈小,表示观察值的变异程度愈小,反之亦然,常写成。标准差计算公式: 式中:∑X2 为各变量值的平方和,(∑X)2为各变量和的平方,N-1为自由度3.标准误(S?x)标准误表示的是样本均数的标准差,用以说明样本均数的分布情况,表示和估量群体之间的差异,即各次重复抽样结果之间的差异。S?x愈小,表示抽样误差愈小,样本均数与总体均数愈接近,样本均数的可靠性也愈大,反之亦然,常写 作。标准误计算公式: 三、显著性检验 抽样实验会产生抽样误差,对实验资料进行比较分析时,不能仅凭两个结果(平均数或率)的不同就作出结论,而是要进行统计学分析,鉴别出两者差异是抽样误差引起的,还是由特定的实验处理引起的。 1.显著性检验的含义和原理显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异,以及这种差异是否显著的方法。 2.无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率(P)水平的选择。所谓“无效假设”,就是当比较实验处理组与对照组的结果时,假设两组结果间差异不显著,即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后,如发现两组间差异系抽样引起的,则“无效假设”成立,可认为这种差异为不显著(即实验处理无效)。若两组间差异不是由抽样引起的,则“无效假设”不成立,可认为这种差异是显著的(即实验处理有效)。 3.“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%(常写为p≤0.05),其含义是将同一实验重复100次,两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的,则“无效假设”成立,可认为两组间的差异为不显著,常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的,则“无效假设”不成立,可认为两组间的差异为显著,常记为p≤0.05。如果p≤0.01,则认为两组间的差异为非常显著。 (一)计量资料的显著性检验 1.t 检验 (1)配对资料(实验前后)的比较假设配对资料差数的总体平均数为零。其计算公

显著性检验

显著性检验 T检验 零假设,也称稻草人假设,如果零假设为真,就没有必要把X纳入模型,因此如果X确定属于模型,则拒绝零假设Ho,接受备择假设H1, (Ho:B2=0 H1:B2≠0) 假设检验的显著性检验法: t=(b2-B2)/Se(b2)服从自由度为(n-2)的t分布,如果令Ho:B2=B2*,B2*是B2的某个数值(若B2*=0)则t=(b2-B2*)/Se(b2)=(估计量—假设值)/假设量的标准误。可计算出的t值作为检验统计量,它服从自由度为(n-2)的t分布,相应的检验过程称为t检验。 T检验时需知:①,对于双变量模型,自由度为(n-2);②,在检验分析中,常用的显著水平α有1%,5%或10%,为避免选择显著水平的随意性,通常求出p值,p值充分小,拒绝零假设;③可用半边或双边检验。 双边T检验:若计算的ItI超过临界t值,则拒绝零假设。 显著性水平临界值t 0.01 3.355 0.05 2.306 0.10 1.860 单边检验:用于B2系数为正,假设为Ho:B2<=0, H1:B2>0 显著性水平临界值t 0.01 2.836 0.05 1.860 0.10 1.397 F检验(多变量)(联合检验) F=[R2/(k-1)]/(1-R2)(n-k)=[ESS(k-1)]/RSS(n-k).n为观察值的个数,k 为包括截距在内的解释变量的个数,ESS(解释平方 和)= ∑y^i2RSS(残差平方和)= ∑ei2TSS(总平方 和)= ∑yi2=ESS+RSS.判定系数r2=ESS/TSS F与R2同方向变动,当R2=0(Y与解释变量X不想关),F为0,R2值越大,F值也越大,当R2取极限值1时,F值趋于无穷大。 F检验(用于度量总体回归直线的显著性)也可用于检验R2的显著性—R2是否显著不为0,即检验零假设式(Ho:B2=B3=0)与检验零假设R2为0是等价的。 虚拟变量 虚拟变量即定性变量,通常表明具备或不具备某种性质,虚拟变量用D表示。 方差分析模型:仅包含虚拟变量的回归模型。 若:Yi=B1+B2Di+Ui,Di—1,女性;—0,男性 B2为差别截距系数,表示两类截距值的差异,B2=E(Yi/Di=1)-E(Yi/Di=0) 通常把取值为0的一类称为基准类、基础类、参照类、比较类,研究结论与基准类的选择没有关系。 定型变量有m种分类时,则需引入(m-1)个虚拟变量,否则会陷入虚拟变量陷阱即完全共线性或多重共线性。 多重共线性 例:收入变量(X2)完全线性相关,而R2(=r2)=1

独立性检验的基本思想及其初步应用

第三章 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 【基础练习】 1.观察下列各图,其中两个分类变量x ,y 之间关系最强的是( ) 【答案】D 2.(2019年沧州期中)独立性检验中,假设:变量X 与变量Y 没有关系,则在上述假设成立的情况下,算得K 2=6.9,已知P(K 2≥6.635)≈0.01,表示的意义是( ) A.变量X 与变量Y 有关系的概率为1% B.变量X 与变量Y 没有关系的概率为99.9% C.变量X 与变量Y 没有关系的概率为99% D.变量X 与变量Y 有关系的概率为99% 【答案】D 3.(2017年遵义模拟)通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如表所示的2×2列联表: 性 别 男 女 总 计 走天桥 40 20 60 走斑马线 20 30 50 总 计 60 50 110 由K 2= n (ad -bc )(a +b )(c +d )(a +c )(b +d ),算得K 2 =110×(40×30-20×20)2 60×50×60×50 ≈7.8. 附表: P (K 2≥k ) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 A .有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B .有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C .在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”

D .在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关” 【答案】A 4.考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如下: 那么,随机变量A .10.3 B .8 C .4.25 D .9.3 【答案】C 5.若由一个2×2列联表中的数据计算得K 2的观测值k ≈4.013,那么在犯错误的概率不超过________的前提下,认为两个变量之间有关系. 【答案】0.05 6.为了考察是否喜欢运动与性别之间的关系,得到一个2×2列联表,经计算得K 2=6.679,则有________%以上的把握认为是否喜欢运动与性别有关系. 【答案】99 【解析】∵K 2≈6.679>6.635,∴有99%的把握认为是否喜欢运动与性别有关系. 7.高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,理科就怕英语不好”.为验证其正确性,对高三文科成绩调查得到如下列联表: 关系? 【解析】根据列联表中的数据,得K 2的观测值为 k =913×(478×24-12×399)2490×423×877×36 ≈6.233>5.024. 因此,在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系.

《独立性检验》教案)

《独立性检验》教案 一、教学目标 1、知识与技能: 通过典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想,会对两个分类变量进行独立性检验,明确独立性检验的基本步骤,并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题. 2、过程与方法: 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据,即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体?这节课就是为了解决这个问题,让学生亲身体验直观感受的基础上,提高学生的数据分析能力. 3、情感态度价值观: 通过本节课的学习,加强数学与现实生活的联系。以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。培养学生运用所学知识,解决实际问题的能力。对问题的自主探究,提高学生独立思考问题的能力;让学生对统计方法有更深刻的认识,体会统计方法应用的广泛性,进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流,使学生在学习的同时,体会与他人合作的重要性。 二、教学重点 理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 三、教学难点 1.了解独立性检验的基本思想; 2.了解随机变量K2的含义,K2的观测值很大,就认为两个分类变量是有关系的。 四、教学方法 以“问题串”的形式,层层设疑,诱思探究。用“讲授法”,循序渐进,引导学生,步步为营,螺蜁上升探究本节课的知识内容. 五、教学过程设计

环 节 互动意图创 设情景、引入新课课下预习,搜集有关分类变量有无关系的一些实例。 情境引入、提出问题:1、吸烟与患肺癌有关系吗? 2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关? 组织引 导学生 课下预 习问题 背景, 初步明 确定要 解决 “吸烟 与患肺 癌”之 间的关 系问 题. 好的课 堂情景 引入, 能激发 学生求 知欲, 是新问 题能够 顺利解 决的前 提条件 之一. 初步探索、展示内涵 变量有定量变量、分类变量,定量变量—回归分析;分类变 量—独立性检验,引出课题。 问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时,需要关注哪一些 量呢? 列联表:分类变量的汇总统计表(频数表). 一般我们只 研究每个分类变量只取两个值,这样的列联表称为2*2列联表 . 如吸烟与患肺癌的列联表: 不患肺癌患肺癌总计 不吸烟7775 42 7817 吸烟2099 49 2148 总计9874 91 9965 问题2:由以上列联表,我们估计吸烟是否对患肺癌有影响?①在 不吸烟者中患肺癌的比例为________;②在吸烟者中患肺癌的比 例为________. 1,教师 通过举 例,引 入分类 变量这 个新概 念.引 出课题 2,组织 学生填 表讨论 问题, 初步得 到问题 的结 论. 从实际 问题出 发引入 概念, 提出问 题有利 于学生 明白我 们要学 习这节 课的必 要性。。

显著性检验卡方检验等

第十章 研究资料的整理与分析 本章学习目标: 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。 无论采用什么研究方法进行研究,都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此,对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析,就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见,是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程,产出研究结果。 根据研究资料的性质,研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为:质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。 第一节 定量资料的整理与分析 一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量 在相同条件下进行试验或观察,其可能结果不止一个,而且事先无法确定,这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果(事件)的变量就称为随机变量。教育研究中的变量,大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本 总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体,是直接观测和研究的对象。例如,要研究西安市5岁儿童的智力发展问题,西安市的5岁儿童就是研究的总体,从中抽取500名儿童,这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数 统计量:反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如:样本平均数、样本标准差、样本相关系数等,都属于统计量,它们分别用 表示。统计 量一般是根据样本数据直接计算而得出的。 参数:反映总体数据分布特征的量称为参数。例如:总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用ρσμ,,等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计 描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括,以揭示一组数据

使用SPSS进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值

使用SPSS 进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值 SPSS版本为SPSS 20. 如有以下两组独立的数据,名称分别为“111”,“222”。 111组:4、5、6、6、4 222组:1、2、3、7、7 首先打开SPSS,输入数据,命名分组,体重和组名要对应,111组的就不要输入到222组了。数据视图如下: 变量视图如下,名称可以改成“分组嗷嗷嗷”“体重喵喵喵”等

点击“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验” 来到这里,分组变量为“分组嗷嗷嗷”,检验变量为“体重喵喵喵”。

【关键的一步】点击分组嗷嗷嗷,进行“定义组”

【关键的一步】输入对应的两组数据的组名:“ 111”和“222” 点击确定,可见数据与组名对应上了。

点击“确定”,生成T检验的报告,即将大功告成!

第一个表都知道什么回事就不缩了,excel都能实现的。 第二个表才是重点,不然用SPSS干嘛。 F检验:在两样本t检验中要用到F检验,F检验又叫方差齐性检验,用于判断两总体方差是否相等,即方差齐性。 如图:F旁边的 Sig的值为.007 即0.007, <0.01, 即两组数据的方差显著性差异! 看到“假设方差相等”和“假设方差不相等”了么? 此时由于F检验得出Sig <0.01,即认为假设方差不相等!因此只关注红框中的数据即可。 如图,红框内,Sig(双侧),为.490即0.490,也就是你们要求的P值啦, Sig ( 也就是P值 ) >0.05,所以两组数据无显著性差异。 PS:同理,如果F检验的Sig >.05(即>0.05),则认为两个样本的假设方差相等。 所以相应的t检验的结果就看上面那行。

独立性检验基本思想及其初步应用说课稿

《独立性检验的基本思想及其初步应用》 教学设计说明 一、教学内容与内容解析 1.内容: 独立性检验的基本思想及实施步骤 2.内容解析: 本节课是人教A版(选修)2—3第三章第二单元第二课时的内容.在本课之前,学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系,是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。 在本节课的教学中,要把重点放在独立性检验的统计学原理上,理解独立性检验的基本思想,明确独立性检验的基本步骤。在独立性检验中,通过典型案例的研究,介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。独立性检验的基本思想和反证法类似,它们都是假设结论不成立,反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立,而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生,于是认为结论在很大程度上是成立的。因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的,所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。 学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用,使学生认识统计方法在决策中的作用”。

这是因为,随着现代信息技术飞速发展,信息传播速度快,人们每天都会接触到影响我们生活的统计方面信息,所以具备一些统计知识已经成为现代人应具备的一种数学素养。 教学重点:理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 二、教学目标与目标解析 1.目标: ①知识与技能目标 通过生活中典型案例的探究,理解独立性检验的基本思想,明确独立性检验的基本步骤,会对两个分类变量进行独立性检验,并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。 ②过程与方法目标 通过探究“吸烟与患肺癌是否有关系”引出独立性检验的问题,借助样本数据的列联表分析独立性检验的实施步骤。利用课下预习已经由数据直观判断出吸烟与患肺癌可能有关系,这一直觉来自于观测数据,即样本。问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体。这节课就是为了解决这个问题,在学生亲身体验感受的基础上,提高学生的数据分析能力。 ③情感态度价值观目标

01第一节 显著性检验的基本原理

第一节显著性检验的基本原理 一、显著性检验的意义 为了便于理解,我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数,资料如下: 长白:11,11,9,12,10,13,13,8,10,13 大白:8,11,12,10,9,8,8,9,10,7 经计算,得长白猪10头经产母猪产仔平均数=11头,标准差S1=1.76头;大白猪10头经产母猪产仔平均数=9.2头,标准差S2=1.549头。能否仅凭这两个平均数的差值-=1.8头,立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同 的结论呢?统计学认为,这样得出的结论是不可靠的。这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数,又可得到两个样本资料。由于抽样误差的随机性,两样本平均数就不一定是11头和9.2头,其差值也不一定是1.8头。造成这种差异可能有两种原因,一是品种造成的差异,即是长白猪与大白猪本质不同所致,另一可能是试验误差(或抽样误差)。对两个样本进行比较时,必须判断样本间差异是抽样误差造成的,还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异?怎样通过样本来推断总体?这正是显著性检验要解决的 问题。 两个总体间的差异如何比较?一种方法是研究整个总体,即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的,但常常是不可能进行的,因为总体往往是无限总体,或者是包含个体很多的有限总体。因此,不得不采用另一种方法,即研究样本,通过样本研究其所代表的总体。例如,设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为,大白猪经产母猪产仔数的总体平 均数为,试验研究的目的,就是要给、是否相同做出推断。由于总体平 均数、未知,在进行显著性检验时只能以样本平均数、作为检验对象,更确切地说,是以(-)作为检验对象。 为什么以样本平均数作为检验对象呢?这是因为样本平均数具有下述特征: 1、离均差的平方和∑(-)2最小。说明样本平均数与样本各个观测值最接近,平均数是资料的代表数。 2、样本平均数是总体平均数的无偏估计值,即E()=μ。

高中数学选修2-3《独立性检验的基本思想及其初步应用》教案资料

) ◆教案 独立性检验的基本思想及其初步应用(第1课时)教材:人教A版·普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3 【教学目标】 知识与技能目标: (1)通过学生课前分组进行“事件与事件之间是否有关系”的调查研究,理解统计方法的基本思想和应用,通过学生根据已有知识的基础上进行的数据分析,得到的直观结论,了解独立性检验的必要性,为知识的形成起到较好的推动作用. . (2)通过一起对典型案例“吸烟是否与患肺癌有关系”的合作探究、自主学习,并通过和反证法原理的对比,进一步让学生去理解独立性检验的基本思想、方法及初步应用. (3)经历由实际问题建立数学模型的过程,进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想,认识统计方法在决策中的作用. 过程与方法目标: (1) 学生通过自主调查、设计抽样方案、分析数据、动手探究,培养学生的数学应用意识,掌握统计学的基本思想和方法,培养学生的动手能力、数理统计能力和合作精神. (2) 学生通过对调查数据的分析,作出的直观结论的可靠性程度的探究及其过程,理解独立性检验的基本思想,进一步掌握统计的方法,完善思维品质,并过特殊问题到一般性方法的探究,寻求知识之间的联系,通过新的知识与旧知识之间的对比,使学生掌握学习数学的基本方法,进一步完善认知结构. (3) 在探究过程中,在老师的引导下学生自主学习,学生主要通过合作交流,独立思考探究新知,获取新的知识;通过不同层次学生反映的问题进行适当的分析和指导,让不同层次的学生在学习过程中都有不同程度的提高,在练习中设置B组题,让思维和掌握程度较好同学能够“吃饱”.

情感、态度、价值观: " (1) 通过学生自主研究,进一步体会统计思想在实践中的应用,体会数形结合的思想;在探究过程中通过对具体情景中的问题到寻求一般解决方案,培养由特殊到一般思想,通过知识间的联系和对比,体验数学中转化思想的意义和价值. (2) 在教学中为学生提供充分的从事数学活动的机会,如:课前的调查研究,分析数据,通过课堂的探究活动,让学生自主探究新知,经历知识形成过程. (3)通过小组的协作,培养学生的团队精神,在活动中激发学生的学习潜能,促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法及数学的应用意识,学会用计算器或计算机软件进行数理统计能力,获得广泛的数学活动经验,提高综合能力,学会学习,进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展. 【教学重点与难点】 重点:理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 难点:(1)了解独立性检验的基本思想;(2)了解随机变量2K的含义. ? 【教学方法】 《新课程标准》的理念是“向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能,数学思想和方法”. 考虑授课对象是高二年级理科生,学生层次差异比较明显,动手能力不足,因此通过课前的分组进行课题的调查研究,分析数据,获取结论的过程让学生在活动中提升数学思考能力,锻炼动手能力,学会处理数据的基本方法,课中通过合作探究,自主学习等方式体验知识的形成,根据不同层次学生在探究、解决问题和练习中反映的问题进行适当的引导,让学生在已有的基础上获得最大的发展. 本节课主要是探究性学习,学生通过课前的调查研究和直观发现的结论和样本的随机性,理解独立性检验的必要性,根据所探究问题进行类比联想,寻求突破点,并在过程中分析所得数据与问题之间的联系,提升数学思维能力,通过与反证法思想的类比,进一步加深对独立性检验思想的理解. 课堂中的例题和练习,主要是学生知识的应用为主,体会统计方法在实际问题中的应用,

独立性检验的思想方法

独立性检验的思想方法 独立性检验实际上是检验两个分类变量是否相关,相关的程度有多大.在进行独位性检验时,应注意给定的可靠性的要求,不同的可靠性要求可能会导致得出完全不同的结论.在断言正确时很少发生的结果若发生了,就是断言不正确的证据.一般地,对分类变量的相关 关系的判断方法有:2×2列联表、二维条形图、三维柱形图和利用随机变量K 2来确定,与表 格相比,三维柱形图和二维条形图能够更直观地反映出相关数据的总体状况.并能从中清晰地看出各个频数的相对大小关系.三维柱形图和二维条形图因为所表示的关系只是一种粗略的估计,不能够精确地反应有关的两个分类变量的可信程度,因而不常用,并且在实际问题 的解决中也较为烦琐,故在判断两个分类变量的关系的可靠性时,一般利用随机变量K 2来 确定的.下面举例说明. 一.二维条形图 在二维条形图中,可以估计满足条件X=x 1的个体中具有Y= y 1的个体所占的比例b a a +,也可以估计满足条件X=x 2的个体中具有Y= y 2的个体所占的比例d c c +,两个比例的值相差越大,H 1成立的可能性就越大. 例 1.有甲、乙两个班级进行一门课程的考试,按照学生的考试成绩优秀和不优秀统计人数后,得到下面的列联表: 请画出列联表的二维条形图,并通过图形判断成绩与班级是否有关,利用列联表的独立性假设检验估计判断成绩是否优秀与所在班级是否有关. 分析:本题应首先作出调查数据的列联表,再根据列联表画出二维条形图或三维柱形图,并进行分析,最后利用独立性检验作出判断. 解:根据列联表的数据,作出二维条形图,如图. 从条形图中可以看出,甲班学生中优秀的人数的比例数为 4510,乙班学生中优秀的人数的比例为45 7,二者差别不是很大,因此我们认为成绩是否优秀与所在的班级没有关系,用独立性假设检验来判断,由题意知a =10,b=35,c=7,d=38,a+b=45,c+d=45,a+c=17,b+d=73,n=90. 代入公式 ))()()(()(2 2 d c c a d b b a bc ad n K ++++-=

@计量经济学变量的显著性检验

《计量经济学》作业 班级:503班学号:1261150111 姓名:王雅媛 (1)作出散点图,建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程,并解释斜率的经济意义。

(2)对所建立的回归方程进行检验。 从回归的结果看,可决系数 ,模型拟合地比较好,但不是非常的好,它表明各地区税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP 的变化来解释。 假设检验: 在5%的显著性水平下,自由度为29的 t 统计量的临界 值 ,由表可得 的 t 统计量检验值约为 9.59,显然大于2.05,拒绝原假设,说明GDP 对税收有显著性影响,由其相应P=0.0000<0.05 ,拒绝原假设,也可得出GDP 对税收有显著性影响。 7603.02≈R 0 :10=βH 0 :11≠βH 05.2)29(025.0=t 1?β

在5%的显著性水平下, 第一自由度为1,第二自由度为 29 的F 检验的临界值 ,该模型的F 值为91.99198>4.18,即 ,拒绝原假设,说明回归方程显著成立,也即总体Y 与X 线性显著;由其相应的 P=0.0000<0.05 ,拒绝原假设,也可得出总体线性显著。 由一元线性回归 t 检验与 F 检验一致,依然可以得 出模型总体线性显著的结论。 (3)若2008年某地区国内生产总值GDP 为8500亿元,求该地区税收收入的预测值及预测区间。 18.4)29,1(05 .0=F 05.0F F >

由上可知进行预测所需的各数据分别为: 样本: 预测值: 样本均值: 样本方差: 残差平方和: 临界值: 由公式: 代入以上数据得总体条件均值的预测区间为: ( 479.51 , 707.02 ) 由公式: 代入以上数据得个别预测值的预测区间为: ( -49.34 , 1235.88 ) 8500 0=X 2667 .593?0=Y 126 .8891=x 64 .57823127)(=x Var 2760310 2 =∑i e 05 .2)29(025.0=t

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