每日一练 七年级数学上册 有理数的混合运算练习题
年 月 日 共19题 错： 题 一．选择题
1. 计算3(25)-?=（ ）
A.1000
B.－1000
C.30
D.－30
2. 计算2
2
23(23)-?--?=( )
A.0
B.－54
C.－72
D.－18
3. 计算1
1(5)()555
?-÷-?=
A.1
B.25
C.－5
D.35
4. 下列式子中正确的是（ ）
A.4
2
3
2(2)(2)-<-<- B. 3
4
2
(2)2(2)-<-<- C. 4
3
2
2(2)(2)-<-<-
D. 2
3
4
(2)(3)2-<-<-
5. 4
22(2)-÷-的结果是（ ）
A.4
B.－4
C.2
D.－2
6. 如果2
10,(3)0a b -=+=，那么1b
a
+的值是（ ）
A.－2
B.－3
C.－4
D.4
二.填空题
7.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
8.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。
9.计算：7.20.9 5.6 1.7---+= 10. 计算：23
2(1)---=
11. 计算：67()()51313-+--= 12. 计算：211
()1722
---+-=
13. 计算：737()()848-÷-= 14. 计算：21
(50)()510
-?+
=
15. 2(3)2--? 16. 8(5)63-?--
17. 11( 1.5)4 2.75(5)42-+++- 18. 12411
()()()23523
+-++-+-
19.已知（a ＋1）2＋（2b －4）2＋1-c =0,求
c ab 3＋b
c
a -的值。
年 月 日 共19题 错： 题
1. 2
2(10)5()5
-÷?- 2. 3
2
3(5)()5
-?-
3. 25(6)(4)(8)?---÷-
4. 161
2()(2)472
?-÷-
5. 2
(16503)(2)5
--+÷- 6. 32(6)8(2)(4)5-?----?
7. 2
1122
()(2)2
233
-+?-- 8. 199711(10.5)3---?
9. 2232[3()2]23-?-?-- 10. 421
1(10.5)[2(3)]3
---??--
11. 4
(81)( 2.25)()169-÷+?-÷2
32
()(1)04
3
-+-+?
12. 2
15[4(10.2)(2)]5
---+-?÷-
13. 6
66(5)(3)(7)(3)12(3)777
-?-+-?-+?-
14. 23
5()(4)0.25(5)(4)8
-?--?-?- 15. 23
122(3)(1)6293
--?
-÷-
16、已知,032=-++y x 求xy y x 43
5
212+--的值。
17.①0(5)5--=-，②(3)(9)12-+-=-， ③293342
???-=- ?
??；④(36)(9)4-÷-=-． 其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
18.已知3=x 则x=_______；5-=x 则x=_______；
19.绝对值不大于4的负整数是______绝对值小于4.5而大于3的整数是_____.
年 月 日 共17题 错： 题 一、选择。
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）
A 、均为负数
B 、均不为零
C 、至少有一正数
D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-?的结果是（ ）
A 、—21
B 、35
C 、—35
D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）
A 、+32与+23
B 、—23与（—2）3
C 、—32与（—3）2
D 、3×22与（3×2）
其中温差最大的是（ ）
A 、1月1日
B 、1月2日
C 、1月3日
D 、 1月4
5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0
6、下列等式成立的是（ ）
A 、100÷7
1
×（—7）=100÷??
????-?)7(7
1 B 、100÷7
1×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71
×（—7）=100×7
1×7 D 、100÷7
1×（—7）=100×7×7 7、6
)5(-表示的意义是（ ） A 、6个—5相乘的积
B 、－5乘以6的积
C 、5个—6相乘的积
D 、6个—5相加的和
8、现规定一种新运算“*”：a *b =b
a ，如3*2=2
3=9，则（2
1
）*3=（ ）
A 、61
B 、8
C 、81
D 、2
3
二、计算：
9. 2
1
3443811-??÷- 10. 125)5.2()2.7()8(?-?-?-；
11. 6.190)1.8(8.7-??-?- 12. 7)4
1
2(54)721(5÷-??-÷-
13. )251(4)5(25.0-??-?-- 14. 3)4
1
1()213()53(÷-÷-?- 15. 2)21(214?-÷?- 16. 16232
()(1)043
-+-+?
16.在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是_______
17、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009
)(-+的值。
年 月 日 共20题 错： 题 一、填空
1、 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，
则衡山比吐鲁番盆地高 m 。 2、 比—1大1的数为 。
3、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 。
4、两个有理数之积是1，已知一个数是—7
1
2
，则另一个数是 。 5、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 。
6、 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调
入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台。
7、 小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有
理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第 一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 。
8、 若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = ；
若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_____ ____。 二、计算
9. )4
11()413()212()411()211(+----+++- 10. 72
1×14
3÷(－9＋19)
11. )4
15
()310()10(815-÷-?-÷ 12. 232223)2()2()2(2--+-+---
13. 8＋(―4
1)―5―(―0.25) 14. 72
1×14
3÷(－9＋19)
15. 25×4
3+(―25)×2
1＋25×(－4
1) 16. (－79)÷24
1＋9
4×(－29)
17. (－1)3
－(1－1)÷3×[3―(―3)2
] 18. 25×3+(―50)×1＋25×(－1)
19、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。
20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n
m c
b mn --++-2的值。
年 月 日 共19题 错： 题
1. 38+（－22）+（+62）+（－78）
2. －443+61
+(－32)―25
3.（－3
2）+0+（+41
）+（－61）+（－21） 4.（－23）+|－63|+|－37|+（－77）
5.（－0.5）－（－31）＋
6.75－521 6. －843－597＋461－392
7. （-8.25）+8.25+（-0.25）+（-5.75）+（-7.5） 8.（-6.37）+（－343
）+6.37+2.75
9.（+18）+（-32）+（-16）+（+26） 10. 553+（-532）+452+（－31
）
11.（－.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 12. 231-(+1031)+(-851)-(+35
2)
13.（－8）+（－321）+2+（－21）+12 14. 598-5412-5
331-84
15.（+3）―（－74）―（－2）―10 16. -8721+532119-1279+4321
2
17. （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 18. （－32
）―(－143)―(－12)―(+1.75)
19、小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5，－3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
年 月 日 共19题 错： 题 一、选择题：
1.近似0.036490有______个有效数字（ ）
A.6
B.5
C.4
D.3 2.下面关于0的说法正确的是（ ）：
①是整数，也是有理数 ②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数 ④是整数，也是自然数
A.①②
B.②③
C.①④
D.①③
3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A.0，6，0 B.0，6，1，0 C.0，6，1 D.6，1
4.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x 的取值范围是（ ） A.1.594 5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身的有理数有3个．其中，你认为正确结论的有几个 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.实数a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A.b+c>0 B.a+b C.ac>bc D.ab>ac 二、计算 7.（－43）×（8－34－0.4） 8. 25×43－（－25）×21＋25×41 9. （7+3－65＋7 ）×72 10. 1×(2143－2)×(－8)×(－5) 11. 2÷（5－18）×181 12. 131÷（－3）×（－31 ） 13. －7 ×（－143）÷（－83） 14. （ 43－87）÷（－65） 15.（29－83+43）÷（－43） 16. －3.5 ×（61 －0.5）× 73 ÷1 17. (－32)―(－2)43―(－132)―(－1.75) 18. （65―43―97 ）×36 19.若定义一种新的运算为a*b=，计算[（3*2）]*． 年 月 日 共18题 错： 题 1.已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是（ ） A.a<0，b<0，c>0 B.a>0，b>0，c<0 C.a>0，b<0，c<0 D.a<0，b>0，c>0 2.对于两个非零有理数a 、b 定义运算*如下：a*b=b b a a b 232-+，则（-3）*（ 3 2 ）=（ ） A ．-3 B ．23 C ．3 D ．-2 3 3.若“!”是一种运算符号，且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则计算! 2011!2012正确的是（ ） A ．2012 B ．2011 C ． 2011 2012 D ．2012×2011 4.若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则代数式3 100 ) (b a +-2)(1cd 的 值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．无法确定 5.211 2(2)_____(3)()3_____33-?-=?-÷-?=； 6 .若＜0，＜0，则ac 0． 7.若有理数m ＜n ＜0时，确定（m+n ）（m ﹣n ）的符号为 ．（填正 或负） 8.=-?-9596)8()125.0( 。 9.（－36）×（94 ＋65－127） 10.（－66）×〔12221－（－31）＋（－115）〕 11. －172÷（－165）×183×（－7） 12. 56×（－31－21）÷45 13.75 ÷（－252 ）－75 ×125 －35 ÷4 14. ()??-73187（－2.4） 15. 0.8×112 +4.8×（－72）－2.2÷ 73 +0.8×119 16.（－1275420361 -+-）×（－15×4） 17. 2÷（－73）×74÷（－57 1） 18.对于有理数a ，b ，定义：a*b=2a-3b; （1）若x ，y 均为有理数，试计算[（x-y ）*（x+y ）]*x 的值。 （2）对于（1）的运算结果，计算x=1，y=-2时的值． 年 月 日 共19题 错： 题 1.若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________． 2.若│x │=3，│y │=2，且xy <0，则x+y 的值等于________ 3.如果规定符号“※”的意义是：a ※b= b a ab - ，则3※（-3）的值等于_________ 4.现定义两种运算“?”“*”，对于任意两个整数，a ?b=a+b-1，a*b=a ×b-1，则8*（3?5）的结果是________ 5.如果│a+b │=│a │+│b │成立，那么（ ） A ．a ，b 同号 B ．a ，b 为一切有理数 C ．a ，b 异号 D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为零 6.有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2012值为（ ） A ．2 B ．-1 C ． 2 1 D ．2012 7. -13×32-0.34×72+31 ×（-13）-75×0.34 8.（-16－50+352）÷（ - 2） 9. （-13）×（-134）×131×（-671） 10.（- 487 ）-（-521）+（- 441）- 381 11. （-0.5）-（- 341 ）+6.75 - 521 12. 178- 87.21+43212+532119－12.79 13. [(－149 )－175+218]÷(－421 ) 14.－|－3|÷10－（－15）×31 15. －153×（327－165）÷221 16. (－4)×(－7 5)÷(－7 4)－(2 1)3 17. －33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(8 5－0.625)2 18. (－5)－(－5)×10 1÷10 1×(－5) 19.若a=(-1)＋(-1)2 ＋(-1)3 ＋…＋(-1) 2011 ，且(ab ＋3)2＋|b ＋c|=0，求 c b a 53- 年 月 日 共16题 错： 题 1.若0,0≠≠b a ，≠c 0，求b b a a +c c +的可能取值为________ 2.（1）人体中约有2万5千亿= 个红细胞（用科学计数法表示）。 （2）374.4万精确到 ___位，它有 个有效数字，分别是 . 3.=++???+++-++???+++)20122010642()2011 2009531( 4.如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为-16 时，最后输出的结果y 是_______ 5.在有理数的原有的运算中，我们补充定义先运算“※”．如：当a ≥b 时，a ※b=b 2 ；a ＜b 时，a ※b=a ，则当x=2时，则（1※x ）?x -（3※x ）=______（“?”表示乘法）。 6. -8-[-7+（1-×0.6）÷（-3）] 7.4)21(2 1 )1(22 ?-+÷- 8. （﹣÷ 9. )5()4 1 31(12-÷-? 10. 52555 (2)4757123 ÷--?-÷ 11.（2﹣3+1）÷（﹣1） 12.)21 ()43()32(6)3(42+÷-+-?--?- 13.2 ) 6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 13. )34(1573)152(43)3 4()513(-÷+-?-+÷- 14.2 11(10.5)2(3)3????--??--?????? 15.（-121）-（+141）+（-221）-（-343）-（-14 1 ）+4 16.如果规定△表示一种运算，且a △b=2a b ab -，求：3△（4△1 2 ）的值. 年 月 日 共20题 错： 题 1.用“都”、“不都”、“都不”填空： (1)如果ab ≠0，那么a ，b________为零； (2)如果ab ＞0，且a ＋b ＞0，那么a ，b________为正数； (3)如果ab ＜0，且a ＋b ＜0，那么a ，b________为负数； (4)如果ab=0，且a ＋b=0，那么a ，b________为零． 2.填空： (3)a ，b 为有理数，则－ab 是_________； (4)a ，b 互为相反数，则(a ＋b)a 是________． 3.已知n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1) (-1) 2 +n ______是负数； (2) (-1) 1 2+n ______是负数； (3) (-1)n ＋(-1) 1 +n ______是零． 4.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)有理数的平方________是正数； (2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数； (3)小于1的数的平方________小于原数； (4)一个数的立方________小于它的平方． 5.探索规律：①331=，个位数字是3；②932=;个位数字是9；③ 2733= ,个位数字是7；④8134=, 个位数字是1；⑤24335=, 个 位数字是3；⑥72936=, 个位数字是9； 73的个位数字是2187；……；20113的个位数字是 6. 5 1 ×（－5）÷（－5 1 ）×5 7. ????-?? ?-?-?-2323212 2 8. -（31 - 211+143－72）÷（－421） 9. (2))3 1()2(618-?-÷- 10. 25()()( 4.9)0.656-+---- 11.） （）（3232 2)2(2-?+-÷-- 12.- 4×（－96）×（－0.25）×481 13 . (74－181+3）×56 14.（231－321+11817）÷（－161）×（－7） 15. ()?? ? ??-÷-???? ??-8144122 16.［1521 - （141÷152＋321］÷（－181） 17. (3)? ? ????-+-?-)95(32)3(2 18. －1－｛(－3)3 －［3+32×(－12 1)］÷(－2)｝ 19. 4 5211)215(2131-÷-?- 20.在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立。 初一上册数学课本练习题答案(人教版） P108 3题 某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币， 但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币。这件衣服价值多少枚银币？ 分析：一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，干满7个月，给了他一件衣服和2枚银币。说明还差5个月就少了10-2=8枚银币，每个月8/5银币，7个月应该7*8/5枚银币，等于一件衣服和2枚银币的钱。 设：这件衣服值x枚银币. x+2=7*(10-2)/（12-7） x+2=56/5 x=11.2-2 x=9.2 4题 某种商品每件进价为250元，按标价的九折出售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少 解：设这种商品标价为X元。 90%X=250×（1+15.2%） X=320 5题 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩 设每箱有x个产品 5台A型机器装：8x+4 7台B型机器装:11x+1 因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1 所以:x=12 所以每箱有12个产品 6题一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米/时;一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时,现在开始均匀减速,每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少? 30+x.20=90-x.10 x=2 2小时 车速30+2.20=70 7题 甲组的四名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的四倍多二十件乙组的五名工人三月份完成的总工作量比此 1、如果两组工人实际完成的此月人均 110页 一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题: 一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题: (1)这个人买了这种商品多少件? 设3月份人均定额是X件根据题意：(1)（4X＋20）／4＝（6X－20）／5 解得X＝45 (2)（4X＋20）／4＝2＋（6X－20）／5 解得X＝35 (3)4X＋20）／4＝－2＋（6X－20）／5 X＝55 答：(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是45件 8题 京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行使5小时后， 提速20千米/时又匀速行使5小时后，减速10千米/时，又匀速行使5小时后，到达上海，问（1）求各段时间的车速（精确到1千米/时）分析一下 设第一段匀速度行的5小时速度是x 那么提速20千米/时后速度是x+20. 行使5小时后，减速10千米/时的速度是x+20-10=x+10 列方程: 5x+5(x+20)+5(x+10)=1262 5x+5x+100+5x+50=1262 15x=1112 x=74.13333（循环） x约等于74 74+20=94千米/每时 74+20-10=84千米/每时 答：各段时间的车速分别为74千米/每时，94千米/每时，84千米/每时。 9题 希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之 颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗？丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄 墓志铭可以用方程来解: 设丢番图活了x岁。 与其有关的问题： 1.丢番图的寿命： 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28=9 3/28x=9 x=9*3/28 人教版数学七年级下知识点梳理 第五章相交线与平行线知识点 5.1 相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2 平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ??? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3 `122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x 9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 3 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (12 11200622332141）（）（）（）-?+---- 16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2) 24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c) 初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_ 列方程解应用题(每题１０分) 1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8 9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度． 2.先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３: 4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适? 5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元. （１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元． (１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案. ７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆? 七年级数学（上）期末测试题 一、选择题 1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12 - C ．2 D ．12 2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ．21=+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12 a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B ．ab >0 C ．11 0a b -< D ．11 0a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° A B C D 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159° 10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小 时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．324 28-=x x B ．324 28 += x x C ．326 226 2+-=+x x D ．326 226 2-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规 律，m 的值应是（ ） A ．110 B ．158 C ．168 D ．178 二、填空题 6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 …… 第8题图 17．计算：(1) (－5)×2＋20÷(－4) (2) －32－[－5＋(10－0.6÷5 3)÷(－3)2] 18．解方程：(1) 7x －8＝5x ＋4 (2) 163 23221-?=+-b b b 19．先化简，后求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1 20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，n 在有理数王国里既不是正数也不是负数，求)()()(201322012 d c b a n cd m m b a ++++-++的值 17．(16分) 计算：(1)－17－(-23)＋(-13)－(+23) (2) 12)1216143(?-- (3)2 20122013)2()41(4-÷? (4)21(14---)2×35--÷(2 1-)3． 18．计算(8分)（1）(2a －1)＋2(1－a )； (2)3 (3x ＋2)－ 2(3＋x )． 19．(6分) 解方程：（1）13)12(3-=-x x （2）231 221=--+x x 20．(6分)先化简．再求值． -2(ab -a 2)-3ab -1+(6ab -2a 2)，其中a =1，b =－1． 19. 152 18()263 ?-+ 20. 2 232）（--- 21. 431 (1)(1)3(22)2 -+-÷?- 22. 744-+-x x 四．解下列方程（每题5分，共15分）. 23. 5x 3-= 24. 5476-=-x x 25. 212 132 x x -+=+ 五．先化简，再求值（本题6分） 26．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中2 1=a ，3b =． 19计算(1). 5)4()16(12--+-- (2). 21119 41836???? --+÷- ? ????? (3) （4).42 1 1(10.5)2(3)3??---??--?? (4) )32(4)8(2 222-+--+-xy y x y x xy (5) 5ab 2－[a 2b ＋2(a 2b －3ab 2)] 21（8分）先化简求值:()()2221234,,1 2 x y xy x y xy x y x y +---==-其中 9221441254-???? ??-÷?-- 新人教版七年级上册数学应用题汇总 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （只列式不计算） （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的-？ 4 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程3？ 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？ （10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的4，问甲共工作了 5 几天完成这项工程？ （11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的4，剩下的由丙单独 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成，问总任务是多少件？ 5 （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工-，4天能完成，问总任务多少件？ （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ （5）实际每天比计划少加工1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120 个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职 初一上册数学练习题 一、填空题：(每空3分，共42分) 1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作＿ ; 2、3的相反数是_____ ， ______ 的相反数是5； 3、既不是正数也不是负数的数是＿ ; 4.-2的倒数是＿，绝对值等于5的数是＿ ; 5、计算：-3+1= ＿; 6、根据语句列式计算：⑴-6加上-3与2的积， ⑵-2与3的和除以-3 ; 7、比较大小: -2＿ +|-3 | ; 8、.按某种规律填写适当的数字在横线上 1，- 2，3 ，-4 ，5 ，＿； 9、绝对值大于1而小于4 的整数有＿，其和为＿，积为＿; 10. 数轴的三要素是＿，＿，＿； 二、选择题(每题3分，共30分) 11、已知室内温度为3℃,室外温度为℃,则室内温度比室外温度高( ) (A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃ 12、下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A.2 与5 B.-3 与3 C.4 与1＼4 D.-6 与-7 13.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 ( ) (A)1 (B) (C)1或 (D)0 14. 已知a 、 b 互为相反数，则 ( ) (A) a – b = 0 (B) a + b = 0 (C) a = (D) a - |b| = 0 15.数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是( ) A.-5+(-2) B、-5-(-2) C、|-5+(-2)| D、|-2-(-5)| 16. 下列说法正确的是 ( ) (A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数 (C)-a一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零 17.单项式－x2yz2 的系数、次数分别为（） （A）0 ，2 （B）－1 ，4 （C）－1，5 （D）－1，4 18. 计算下列各题: (每小题5分,共20分) (1) (2) 12—(—18)+(—7)—15 (3) (4) -2 +|5-8|+24÷(-3) 19、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： (1)正整数集合{ …} (2)整数集合 { …} (3)正分数集合{ …} (4)负分数集合{ …} 七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 初一数学上册计算题（400道题） （1）()2 2--= (２)3 112?? ??? －= （3)()9 1- = (4）()4 2-- ＝ （５)() 2003 1-= （6）()2 3 32-+-= （7）()3 3131-?--= （8)()2 2 33-÷- = （9))2()3(3 2-?-= （1０)22)2 1(3-÷-= (11）()()3 322222+-+-- (12)235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? (13)()342 55414-÷-??? ??-÷ (14)()?? ? ??-÷----7213222 46 (15)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (1６) [] 24)3(26 1 1--?- - （１7)])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19)()()()3 3220132-?+-÷--- (２０)2 2)2(3---； (21)]2)33()4[()10(2 2 2 ?+--+-; (22）])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---; 332222()(3)(3) 33 ÷--+- (23)9 4 )211(42415.0322?-----+-; (２4)20022003)2()2(-+-； (25))2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--; （２6)20042009 4)25.0(?-. （2７）()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? (２8)()()----?-221410222 (2９)()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. （３０)()()()-?? ????-?-?-212052832. （３1) (32）(56)(79)--- （3３）(3)(9)(8)(5)-?---?- （34)3515()26 ÷-+ （３5）5231591736342 --+- (３6）()()22431)4(2-+-?--- （37）4 11)8()54 ()4()125.0(25?-?-?-?-? 3 3182(4)8 -÷-- 配套问题 例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4×_______数量） 练习：1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 2、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ 行程问题 1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 3.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？． 4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？ 工程问题 1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？人教版初一七年级上册数学练习题及答案全册
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