高一物理总复习

高一物理总复习配套习题

一、直线运动 1-1、公式的理解

1-1-1、以18m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s 2

，求汽车2s 和6s 内通过的距离。

（答案：24m 、27m 。注意刹车时间为3s ）

1-2、v-t 图象的应用：从图象中可直接获知：①任意时刻速度v ；

②加速度a=tan α=k ；③通过的位移x=S 面，即等于图线与横轴围成的面积。

1-2-1、某物体运动的 v-t 图象如图所示，则物体做：（ ） A 、往复运动； B 、匀变速直线运动；

C 、朝某一方向直线运动；

D 、不能确定； （答案：A ） 1-2-2、从车站开出的汽车，做匀加速度直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线至停车，总共历时20s ，行进了50m ，求汽车的最大速度。

（提示：可用v-t 图象求解，其图线围成的面积为20s 内通过的位移50m ，答案：5m/s ）

1-3、追及和相遇问题

追及、相遇问题是运动学规律的典型应用。两物体在同一直线上的追及、相遇或避免碰撞中的关键问题是：两物体能否同时到达空间同一位置（即距离△x=0）。因此应分别研究两物体的运动，列方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求得。

⑴两物体间的距离追被追原x x L x -+=?，根据条件代入原来距离原L 、被追者的位移被追x 、追者的位移追x 。 ⑵关键是分析两物体的速度关系，追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临

界条件。

③同向运动的两物体追及即相遇。相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

1-3-1、在十字路口，汽车以0.5m/s 2

的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时，恰有一辆自行车以5m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶。求： ⑴经过多长时间它们相距最远？最大距离是多大？

⑵经过多长时间汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多少？距离十字路口多远？

（答案：⑴10s ， 25m ； ⑵20s ， 10m/s ， 100m ）

1-3-2、汽车正以10m/s

的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方的一辆卡车以4m/s 的速度做同方

向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速大小为6m/s 2

的匀减速运动，汽车恰好不碰上卡车，求关闭油门时汽车离卡车多远？

（答案：3m ，提示：当两车速度相等且两车距离△x=0时，汽车就恰好不碰上卡车。）

二、曲线运动 2-1、特点：

⑴运动轨迹是曲线的变速运动； ⑵速度方向,是沿曲线在这一点的切线方向； ⑶合力方向总是指向曲线的内侧； ⑷运动的轨迹逐渐趋向合力方向。

当被追追v v =时（求出时间t ，代入追被追原x x L x -+=?即可求得△x ） ⑴匀加速直线运动追赶匀速直线运动，此时两者距离△x 最大 ⑵匀减速直线运动追赶匀速直线运动，此时两者距离△x

>0两者永远追不上，此时有最小距离△x ； =0恰好追上，也是两者避免碰撞的条件； <0追者超前，被追者还有一次追上追者（共有两次相遇）

图2

2-2、物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与速度的方向不在同一直线上 2-3、物体的运动状态由速度和合外力决定

2-3-1、下列说法正确的是（ ）

A 、做曲线运动的物体速度方向必定变化

B 、速度变化的运动必定是曲线运动

C 、加速度恒定（即匀变速）运动不可能是曲线运动

D 、加速度变化的运动必定是曲线运动

（答案：A 速度和加速度都是矢量，其变化可以是大小变化、方向变化或两者同时变化，由做曲线运动的条件判断。）

2-3-2、一个物体在力F 1、F 2、F 3三个力共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去F 1后，则物体（ ） A 、可能做曲线运动 B 、不可能继续做直线运动

C 、必然沿F 1的方向做直线运动

D 、可能沿F 1的反方向做匀加速直线运动

（答案：AD 物体的运动状态由F 合和v 确定，撤去F 1后，物体的合力将与原来F 1的大小相等，方向相反，由于匀速直线运动的速度方向不能确定，故变化后物体的运动状态不能确定。）

2-4、运动的合成与分解：物体的实际运动就是合运动，合运动的分解按照 实际运动的效果来进行。合运动和分运动具有等时性，这是解题的关键式子。 2-4-1、关于合运动的速度和分运动的速度的关系，下列说法中正确的是( ) A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.合运动的时间比分运动的时间短

C.合运动的速度可能为零

D.合运动速度的方向不可能与分运动的方向相同 （答案：C ） 2-4-2、关于运动的合成，下面说法中正确的是 ( ) A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动

B ．两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C ．两个互成角度的初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

D ．一个匀速直线和一个初速为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 （答案：BC ）

2-5、对于绳联问题，由于绳的弹力总是沿着绳的方向，所以当绳不可伸长时，绳联物体的速度在绳的方向上的投影相等，即绳上各点沿绳方向的速度相等的。

2-5-1物体A 的速度为v ，求此时小车水平向右运动的速度v 车。 答案：θ

cos v

v =

车 2-5-2、如图1所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 212分析与解：如图2所示，甲、乙沿绳的速度分别为v 1和v 2cos α，两者应该相等，所以有v 1∶v 2=cos α∶

2-6、船渡河问题：已知两岸平行的河宽为d ，船在静水中的速度为v 船，水流速度为v 水，船头方向与河岸成θ角，则： 使船能够渡河的原因是：垂直河岸方向有分速度θsin 船v v y =； 使船沿岸方向运动的分速度是θcos 船水v v v x -=。

⑴渡河时间由垂直河岸方向分速度θsin 船v v y =和河宽d 所决定，有：θ

sin 船v d t =，最小渡河时间

即船头垂直河岸方向渡河。

①速度的合成与分解；

②加速度的合成与分解；

③位移的合成与分解； 运动的合成

与分解就是：

图1 θ

水

船船

v d t =min

⑵渡河最小位移（航程）

①当水船v v >时，最小位移x 合等于河宽d ，水船v v =θcos ，即船

水v v =θcos ，船

水v v arccos

=θ

②当水船v v <时，最小位移x 合=θ

cos d

x =

合， 作法：先作OA 表示水流速度v 水，，以A 为圆心，v 船的大小为半径作圆，过O 作圆的 切线OC 与圆相切于C ，连接AC ；再过O 作AC 的平行线OB ，过C 作OA 的平行线交

于B ，则OB 表示船在静水中的速度v 船和船的航向。从图不难看出，船沿直线OCD 行驶到对岸的位移最短，此时v 船与河岸的夹角θ满足：船

水v v =

θtan

2-6-1、一条河宽100m ，水流的速度为3m/s ，一条船在静水中的速度为5m/s ，下列关于船过河说法中正确的是（ ）

A ．小船过河的最短时间为20s B. 小船过河的最短航程为100m

C. 当船头指向对岸时，船的合速度大小为4m/s

D ．当船头指向上游，使船垂直到达河对岸时，船的合速度是4m/s （答案：ACD ） 2-6-2、船在静水中速度为v 1=2m/s ，河水流速为v 2=3m/s ，河宽为d=50m ，求：

⑴要使船以最短时间渡河，应如何渡河？何时，何处达到对岸？

⑵要使船以最短位移渡河，应如何渡河？所用的时间是多少？速度多大？

（答案：⑴船头方向垂直河岸方向渡河，25s ，渡河正对岸下游257m 处；⑵船头方向偏向上游60°，船将垂直到达河对岸，50s ，1m/s ）

2-7、平抛运动

2-7-1、以速度v 水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此物体的（

A.竖直分速度等于水平分速度

B.即时速率为v 5

C.运动时间为g

v 2 D.

运动的位移是g

v 222 （答案：BCD ）

2-7-2、如图所示，一物体在倾角为30o的斜面底端B 的正上方O 点处，以的初速度v 0=10m/s 水平抛出，该

物体在空中运动一段时间后，垂直地撞在的斜面上，则物体在空中运动的时间为 s ，物体与斜面相撞瞬间的速度大小为 m/s ，O 、B 两点间的距离为 m 。（答案：3，200，10+53） 2-7-3、如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A 将一小球以v 0的初速度水平抛出，小球落在斜面上B 点， 求：⑴AB 的长度L ；⑵小球落在B 点时的速度大小。

（答案：⑴θ

θ

cos tan 220g v ；v 0θ2tan 41+）

2-7-4、水平抛出一个物体，t 秒时的速度与水平方向成45°角，(t+1)秒时的速度与水平方向 成60°角，求物体抛出时的初速度大小为多大？（g 取10m/s 2） 解析：由题意得 ；00060tan )1(,

=+=v t g gt v 所以s m g

v /67.131

30=-=

2-8、圆周运动的解题方法：

⑴确定物体做圆周运动的圆心（其物体的轨迹圆与轴的交点即为圆心），从而确定其半径和向心力的方向； ⑵进行受力分析，关键找出向心力（合力）由哪些力来提供，再根据已知条件选择向心力公式列方程解求即

v 0 图 A

可。

圆周运动的一些结论：①同轴转动具有相等的角速度；②同皮带和同齿轮转动具有相等的线速度

2-8-1、半径为r 和R 的圆柱体靠摩擦传动，已知R ＝2r ，A 、B 分别在大小圆柱的边缘上，O 2C ＝r ，如图所示。若两圆柱之间没有打滑现象，则

______

::=C B A v v v ，

______::=C B A ωωω

解析：由于两者不打滑，故AB 两点线速度大小相等，由于B 、C 在同一圆柱上，故B 、C 两点角速度相等，由r v ω=知B A C B v v v v ==,2 所以：1:2:2::=C B A v v v 由于

r

v

r v B B A A 2,==

ωω 则B A ωω2=，所以：1:1:2::=C B A ωωω 2-8-2、在地球表面上选取A 、B 两点，A 点位于北纬60°处，B 点位于赤道上，则A 、B 两点的角速度

之比为______，线速度之比为______，周期之比为_____。

解析：由于AB 两点都处在地球表面上，故1:1:,1:1:==B A B A T T ωω。 A 、B 两点都绕地轴转动，因此其半径分别为0

60cos .R r

A =，R r

B = 如右图所示，所以2

11

60cos 0

==B

A r r ，故2

1===B

A B

B A A B

A r r r r v v ωω

2-8-3、下列现象的分析，正确的是（ ） A ．在平道上，依靠摩擦力作为向心力而使汽车拐弯

B ．人跑步在拐弯时，依靠人身体的倾斜时重力的分力而产生向心力

C ．飞车走壁现象，是因为车跑得快而产生向心力

D ．摩托艇在水面上拐弯是由于水的浮力大于船的重力，浮力的分力提供向心力

解析：汽车在水平面内做圆周运动，摩擦力提供向心力，当人拐弯时，身体倾斜，摩擦力提供向心力，飞车走壁是重力和支持力的合力提供向心力。摩托艇拐弯，是水对艇的作用力和重力的合力提供向心力。故：A 正确。

2-8-4、用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，物体的运动情况是（ ）

A 沿半径方向接近圆心 B.沿半径方向远离圆心 C ．沿切线方向做直线运动 D.仍维持圆周运动

解析：当绳子断了以后，向心力消失，物体做离心运动，由于惯性，物体沿切

线方向作直线运动。故：C 正确 。

2-8-5、如图6-7-10所示，半径为R 的光滑半球，固定在水平面上，顶部有一个小物体，今给它一个水平的初速度v 0=gR ，则物体将（ ）

A 、沿球面下滑到M 点

B 、先沿球面下滑到某一点N ，便离开球面做斜抛运动

C 、按半径大于R 的新圆弧轨道做圆周运动

D 、立即离开半球做平抛运动

2-8-6、如图所示，质量为m 的小球用长为L 的细线连结着，使小球在水平面内做匀速圆周

运动，细线与竖直方向夹角为α，试分析其角速度ω的大小。

2-8-7如图所示A 、B 两物体放在旋转的圆台上，静摩擦因数均为μ，两物体的质量相等，A 物体离转轴的距离是B 物体离转轴的2倍，则 当圆台旋转时，A 、B

A 、A 物体所受的摩擦力小

B 、B 物体的向心加速度大

C 、当圆台的转速增加时，A 先滑动

D 、当圆台的转速增加时，B 先滑动

2-8-8、小球m 用长为L 的细线悬挂在O 点，在O 点的正下方L/2处的P 所示位置释放．当摆线摆到竖直位置而碰到钉子时，则小球： A ．速度突然变为原来的2倍 B ．向心加速度突然变为原来的2倍 C ．细线拉力为原来的2倍 D ．角速度突然增加为原来的2倍

2-8-9如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A 、B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

A 、球A 的线速度必大于球

B 的线速度 B 、球A 的角速度必小于球B 的角速度

C 、球A 的运动周期必小于球B 的运动周期

D 、球A 对筒壁的压力必大于球B 对筒壁的压力

解析：两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到的重力和筒壁对它的弹力作用，这两个力的合力提供向心力，由图6-7-5所示，可知筒壁对小球的弹力

θ

sin mg

N =

，而重力和弹力的合力为θcot mg F =合 由牛顿第二定律可得： 2

2

22

4cot T

mr r v m r m mg πωθ===所以

r

g θ

ωcot =

①

θcot gr v = ②

θ

π

cot 2g r

T = ③ θsin mg N = ④

由于A 球运动的半径大于B 球运动的半径，由①式可知A 球的角速度必小于B 球的角速度；由②式可知球A 的线速度必大于球B 的线速度；由③式可知球A 的运动周期必大于球B 的运动周期；球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力。所以选项A 、B 正确。

答案：A 、B

2-8-10、质量为m 的物体沿着半径为R 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为υ，如图所示，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时的 （ AD ）

A ．向心加速度为υ2

r

．向心力为m （g +υ2

r

）