基于蒙特卡洛模拟的融资租赁资产支持证券定价研究
基于蒙特卡洛模拟的融资租赁资产支持证券定价研究
资产证券化作为融资租赁公司丰富融资结构,拓宽资金来源的重
要渠道,对于突破业务发展瓶颈、提升盈利能力具有重要意义。随着
我国金融创新的深化以及2012年以来监管机构对资产证券化业务的
松绑,预计通过发行租赁资产支持证券的方式进行融资将会逐步成为
融资租赁公司的常规资金来源渠道。本文结合国内外学者在资产支持证券方面的研究成果,选取融资租赁资产支持证券为研究对象,以租
赁资产支持证券定价为研究重点。围绕研究重点分四个部分展开论述,分别是资产证券化研究文献综述、我国融资租赁资产证券化现状分析、我国融资租赁资产支持证券定价模型及算例实证,最后是结论和相关
建议。第一部分是文献综述部分,分别从资产证券化的内涵、外延及
定价研究方法三个方面展开。国内外学者对资产证券化内涵的研究主要包括对资产证券化概念的界定、特征分析、资产证券化的意义和产品分类及适用领域。其中对概念的界定主要从实践操作视角、法律视角和真实出售等视角展开；特征分析主要从基础资产的特点、交易结构的特点进行阐述；对资产证券化意义的研究可归纳为丰富融资工具、降低融资成本、增加股东财富、脱媒效应以及风险转移效果几个方面；资产支持证券的分类则从不同角度作了区分,如根据基础资产的不同、金融属性的不同和发行地域的不同进行划分,该部分亦介绍了美国对
资产支持证券的常用分类方法及我国根据主管机关的不同进行分类
的方法。资产证券化的适用领域则从住房抵押贷款、信用卡贷款、应收融资租赁款等多方面进行了概述。对资产证券化外延的研究主要包
括资产支持证券交易结构的安排、发行方案的设计以及实务操作流程。资产支持证券的定价方法部分主要包括对静态现金流折现法、静态利差法、期权调整利差法和蒙特卡洛模拟法的归纳。第二部分是对我国融资租赁资产证券化现状的分析,该部分首先阐述了我国融资租赁行
业发展的现状和趋势,自2007年起,我国融资租赁行业便保持高速发
展趋势,融资租赁企业数量从2007年的93家发展到2015年末的
4,508家；租赁合同余额由2007年的270亿元增长到2015年底的4.44万亿元。随着近两年国家及地方政府融资租赁相关政策的落实,未来
较长时间租赁行业有望保持快速发展势头。随后,该部分详细阐述了
租赁资产证券化对于丰富融资结构、扩宽资金来源、突破业务发展瓶颈的重要意义。并选取租赁资产证券化过程中的三个典型案例——远东首期租赁资产支持收益专项计划、中航租赁资产支持专项计划和远东2015年第二期租赁资产支持专项计划,探讨租赁资产证券化的核
心问题——基础资产的选择、破产隔离的安排、信用增级的采用以及发行定价方式在我国的实践情况,并在案例分析的基础上总结了我国
租赁资产支持证券的共性和定价的不足之处,并归纳出融资租赁资产
支持证券定价需要考虑的因素,如基础资产质量、市场利率、租赁期限、违约率和提前偿付率等等。第三部分提取了影响租赁资产证券化定价的三个主要因素：市场利率、违约率和提前偿付率,提出基于CIR 利率模型、违约率模型和提前偿付模型假设的蒙特卡洛模拟法对融资租赁资产支持证券定价进行研究。对2006年10月至2016年2月的
三个月Shibor进行处理得出CIR模型参数(α,R,σ)的估计值
(0.0712,4.0210,0.3018),并结合提前偿付率模型和违约率模型进行理论推导,得到第t期末未偿付租金余额推导公式：
Bt=Bt-1(1-Dt-Pt-R0/12/(1+R0/12)T-t+1-1)和第t期现金流公式CFt=Bt-1(1-Dt)R0/12(1+R0/12)T-t+1/(1+R0/12)T-t+1-1+Bt-1Pt。然后选取了“远东2015年第二期租赁资产支持专项计划”为实证算例,对定价模型进行检验,在实证中分别计算了不考虑提前偿付和违约情况的静态现金流折现法的理论价格和考虑提前偿付和违约情况的基于蒙特卡洛模拟法的理论价格。实证结果表明,在静态现金流折现法下计算的理论价格105,476.78万元比总发行规模96,060万元高9,416.78万元；在考虑提前偿付和违约情况的蒙特卡洛模拟法下,运用matlab对未来现金流进行1000次模拟,取均值并对各期现金流进行贴现,得到实证结果102,913.72万元,比净发行规模94,523.04万元高6,853.72万元,并分析了导致两种情形下理论定价结果比实际发行规模偏高的原因,主要有：①该专项计划以超额本金覆盖的内部信用增级措施(超额本金覆盖率达到105.52%)大幅增加了基础资产的价值,使基础资产在基准日时的应收本金余额101,359.79万元比资产支持证券票面金额多5,299.79万元,这是理论计算价值与实际发行规模差距较大的直接原因。出现这一结果的根本原因可解释为市场对租赁资产支持证券的信息不对称风险和流动性风险要求的风险补偿措施。②该专项计划的优先A-3级和优先B级证券持有人的投资本金通过过手摊还的形式获得偿付,使得资产支持证券的提前偿付风险转由优先A-3级和优先B级的持有人承担。而理论价值的计算过程中
对提前偿付模型和违约率模型的假设相对简单,对未来宏观经济环境和承租人实际财务状况对违约率的影响考虑欠充分,可能导致定价结果存在偏差。第四部分是本文的结论与建议部分。该部分结合前文的研究结果对我国租赁资产支持证券的市场环境、参与主体、基础资产和资产定价等方面进行了总结。在市场环境方面,我国已基本具备发行租赁资产支持证券所需要的法律、监管、政策环境；在参与主体方面,符合条件的租赁公司在增加、管理人结构得到了丰富、评级机构等其他第三方服务机构获得了充分参与、投资者丰富程度仍然有待提高；基础资产方面,融资租赁资产支持证券的基础资产为应收融资租赁款,其现金流稳定,是优良的可证券化资产；在发行定价方面,通过理论与实证的结合,发现我国目前租赁资产支持证券的定价较为粗糙,尚存在较大改善空间。文章最后就如何进一步改善市场环境、丰富参与主体、严格基础资产、完善破产隔离和优化发行定价方面提出针对性建议,以期为推动我国融资租赁资产支持证券进一步发展提供可行的操作思路。本文的主要创新点有：1、选题方面：以新兴金融子行业融资租赁行业的资产支持证券定价为研究课题,细化了国内资产支持证券的研究领域,丰富了对融资租赁资产支持证券的研究内容,为
融资租赁行业以资产证券化方式融资以优化财务结构、提升盈利能力提供借鉴与参考。2、研究角度方面：基于利率模型、提前偿付率模型和违约率模型的假设,运用蒙特卡洛模拟法进行算例实证,将理论
与实践紧密结合。3、观点方面：指出目前我国租赁资产支持证券并未实现严格意义上的定价,而是以初始超额抵押、差额支付承诺等内
部增信安排替代对租赁资产支持证券严格意义上定价的现象,原始债权人既作为基础资产服务机构,又认购次级证券份额,同时承诺差额支付,使得基础资产未能实现“真实出售”,长此以往,将促使投资者的关注重心向原始债权人自身信用水平偏移,而忽视对资产支持证券本身风险收益的分析,违背了资产证券化的本质,不利于租赁资产支持证券的长远发展。4、材料方面：实证算例采用行业内融资租赁资产支持证券发行经验最为丰富的远东租赁2015年最新的证券化产品“远东2015年第二期租赁资产支持专项计划”,使实证算例富有代表性和时效性。
蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟法
当科学家们使用计算机来试图预测复杂的趋势和事件时, 他们通常应用一类需要长串的随机数的复杂计算。设计这种用来预测复杂趋势和事件的数字模型越来越依赖于一种称为蒙特卡罗模似的统计手段, 而这种模拟进一步又要取决于可靠的无穷尽的随机数目来源。 蒙特卡罗模拟因摩纳哥著名的赌场而得名。它能够帮助人们从数学上表述物理、化学、工程、经济学以及环境动力学中一些非常复杂的相互作用。数学家们称这种表述为“模式”, 而当一种模式足够精确时, 他能产生与实际操作中对同一条件相同的反应。但蒙特卡罗模拟有一个危险的缺陷: 如果必须输入一个模式中的随机数并不像设想的那样是随机数, 而却构成一些微妙的非随机模式, 那么整个的模拟(及其预测结果)都可能是错的。 最近, 由美国佐治亚大学的费伦博格博士作出的一分报告证明了最普遍用以产生随机数串 的计算机程序中有5个在用于一个简单的模拟磁性晶体中原子行为的数学模型时出现错误。科学家们发现, 出现这些错误的根源在于这5个程序产生的数串其实并不随机, 它们实际上隐藏了一些相互关系和样式, 这一点只是在这种微小的非随机性歪曲了晶体模型的已知特 性时才表露出来。贝尔实验室的里德博士告诫人们记住伟大的诺伊曼的忠告:“任何人如果相信计算机能够产生出真正的随机的数序组都是疯子。” 蒙特卡罗方法（MC） 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法： 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支，它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。这也是我们采用该方法的原因。 蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下： 当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。 蒙特卡罗解题三个主要步骤： 构造或描述概率过程： 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。 实现从已知概率分布抽样： 构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样
国内资产证券化业务模式详细讲解之资产支持专项计划模式
国资产证券化业务模式详解之资产支持专项计划模式 我国的资产证券化更多的是按照监管部门的不同进行业务模式划分，目前包括四大类模式：资产支持专项计划模式、信托计划模式、资产支持票据（ABN）模式以及项目资产支持计划模式。他们的监管部门分别是证监会、银监会、银行间市场交易商协会和保监会。另外还存在一些民间模式，不受上述部门的监管，没有标准的业务规则，或许称之为类资产证券化业务更为合适，典型的例子是陆金所。本文将对资产支持专项计划模式进行详细的介绍，涉及的容包括该业务的发展历程、交易结构、基础资产、增信措施、发起动机、合格投资者、业务机会、有待探讨的问题以及法律法规等。设想的潜在读者是具有一定的金融实务知识——至少能够理解相关概念——但未对资产证券化业务进行过深入研究的非资产证券化专业人士。 发展历程 一、发展历程 2004年10月21日，证监会发布《关于证券公司开展资产证券化业务试点有关问题的通知》，标志着由证监会监管的资产证券化业务开始试点，当时该业务被习惯性地称为企业资产证券化业务（以区别在同一时期开始试点的由银监会及人民银行监管的信贷资产证券化业务[ii]）。企业资产证券化业务，最初是以券商专项资产管理计划作为特殊目的载体（SPV），由证监会负责审批，在上海或者交易所上市交易。 2005年8月，中金公司作为计划管理人和主承销商发行了第一单企业资产证券化产品——中国联通CDMA网络租赁费收益计划，标志着企业资产证券化业务正式开闸。 随后，莞深收益、网通01-10、远东01等资产支持证券相继发行。截止2006年底，共发行九只企业资产证券化产品，累计发行额度约为265亿元，基础资产涉及网络租赁收益权、应收账款、高速公路收费权、融资租赁收费权、水电收益权、BT债权、污水处理收费权、上网电费收费权等。 之后美国爆发次贷危机，并引发了一场全球性金融危机，资产支持证券MBS被认为是罪魁祸首。为了防风险，我国监管部门叫停了资产证券化业务。 直到2011年，金融危机基本结束之后，资产证券化业务才得以重启。但是在此之前的2009年，证监会颁布了《证券公司企业资产证券化业务试点指引（试行）》，从专项计划、计划管理人、原始权益人、投资人、专项计划设立申请、信息披露等角度对企业资产证券化业务进行了规。 2011年重启后发行的第一单企业资产证券化产品为11远东01-05，之后又发行了宁公控01-06、侨城01-06、13隧道01-03等27支产品，基础资产涉及融资
蒙特卡洛模拟方法作业及答案(附程序)
蒙特卡洛习题 1.利用蒙特卡洛计算数值积分 () ()() 1280ln 1tan x x x xe dx +++? clear all ;clc;close all ; n=1000; count=0; x=0:0.01:1; y=log((1+x).^2+(tan(x).^8)+x.*exp(x)); plot(x,y,'linewidth',2) hold on for i=1:n x1=rand; y1=rand*y(end); plot(x1,y1,'g*') pause(0.01) if y1 2.分别用理论计算和计算机模拟计算，求连续掷两颗骰子，点数之和大于6且第一次掷出的点数大于第二次掷出点数的概率。 clear all;clc;close all; count=0; n=100000; for i=1:n x=floor(rand*6+1); y=ceil(rand*6); if x+y>6&&x>y count=count+1; end end P=count/n 3. clear all;clc;close all; count=0; n=2000; ezplot('x^2/9+y^2/36=1'); hold on ezplot('x^2/36+y^2=1'); hold on ezplot('(x-2)^2+(y+1)^2=9') for i=1:n x=rand*12-6; y=rand*12-6; plot(x,y,'gh','linewidth',2) pause(0.01) if x^2/9+y^2/36<1&&x^2/36+y^2<1&&(x-2)^2+(y+1)^2<9 蒙特卡洛方法 1、蒙特卡洛方法的由来 蒙特卡罗分析法（Monte Carlo method），又称为统计模拟法，是一种采用随机抽样（Random Sampling）统计来估算结果的计算方法。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量，一般需要大量的样本数据，因此在没有计算机的时代并没有受到重视。 第二次世界大战时期，美国曼哈顿原子弹计划的主要科学家之一，匈牙利美藉数学家约翰·冯·诺伊曼（现代电子计算机创始人之一）在研究物质裂变时中子扩散的实验中采用了随机抽样统计的手法，因为当时随机数的想法来自掷色子及轮盘等赌博用具，因此他采用摩洛哥著名赌城蒙特卡罗来命名这种计算方法，为这种算法增加了一层神秘色彩。 蒙特卡罗方法提出的初衷是用于物理数值模拟问题, 后来随着计算机的快速发展, 这一方法很快在函数值极小化、计算几何、组合计数等方面得到应用, 于是它作为一种独立的方法被提出来, 并发展成为一门新兴的计算科学, 属于计算数学的一个分支。如今MC方法已是求解科学、工程和科学技术领域大量应用问题的常用数值方法。 2、蒙特卡洛方法的核心—随机数 蒙特卡洛方法的基本理论就是通过对大量的随机数样本进行统计分析，从而得到我们所需要的变量。因此蒙特卡洛方法的核心就是随机数，只有样本中的随机数具有随机性，所得到的变量值才具有可信性和科学性。 在连续型随机变量的分布中, 最基本的分布是[0, 1]区间上的均匀分布, 也称单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样ξ1，ξ2ξ3……称为随机数序列, 其中每一个体称为随机数, 有时称为标准随机数或真随机数, 独立性和均匀性是其必备的两个特点。真随机数是数学上的抽象, 真随机数序列是不可预计的, 因而也不可能重复产生两个相同的真随机数序列。真随机数只能用某些随机物理过程来产生, 如放射性衰变、电子设备的热噪音、宇宙射线的触发时间等。 实际使用的随机数通常都是采用某些数学公式产生的，称为伪随机数。真随机数只是一种数学的理想化概念，实际中我们所接触到的和使用的都是伪随机数。要把伪随机数当成真随机数来使用, 必须要通过随机数的一系列的统计检验。 无论伪随机数用什么方法产生,它的局限性都在于这些随机数总是一个有限长的循环集合, 而且序列偏差的上确界达到最大值。所以若能产生低偏差的确定性序列是很有用的,产生的序列应该具有这样的性质, 即任意长的子序列都能均匀地填充函数空间。 人们已经产生了若干种满足这个要求的序列,如Halton序列、Faure序列、Sobol序列和Niederreiter序列等。称这些序列为拟随机数序列。伪随机序列是为了模拟随机性, 而拟随机序列更致力于均匀性。 3、蒙特卡洛方法的原理 当问题可以抽象为某个确定的数学问题时，应当首先建立一个恰当的概率模型，即确定某个随机事件A或随机变量X，使得待求的解等 R使用指南 打开R 下图是R软件的主窗口，R软件的界面与Windows的其他编程软件类似，由一些菜单和快捷按钮组成。快捷按钮下面的窗口便是命令输入窗口,它也是部分运算结果的输出窗口,有些运算结果则会在新建的窗口中输出。 当一个R 程序需要你输入命令时,它会显示命令提示符。默认的提示符是>。技术上来说，R 是一种语法非常简单的表达式语言（expression language）。它大小写敏感，因此A 和a 是不同的符号且指向不同的变量。可以在R 环境下使用的命名字符集依赖于R 所运行的系统和国家(就是系统的locale 设置)。通常，数字，字母，. 和都是允许的(在一些国家还包括重音字母)。不过，一个命名必须以. 或者字母开头，并且以. 开头时第二个字符不允许是数字。基本命令要么是表达式（expressions）要么就是赋值（assignments）。如果一条命令是表达式，那么它将会被解析（evaluate），并将结果显示在屏幕上，同时清空该命令所占内存。赋值同样会解析表达式并且把值传给变量但结果不会自动显示在屏幕上。命令可以被(;)隔开，或者另起一行。基本命令可以通过大括弧(f和g) 放在一起构成一个复合表达式（compound expression）。注释几乎可以放在任何地方7。一行中，从井号(#)开始到句子收尾之间的语句就是注释。如果一条命令在一行结束的时候在语法上还不完整，R 会给出一个不同的提示符，默认是+。该提示符会出现在第二行和随后的行中，它持续等待输入直到一条命令在语法上是完整的。该提示符可以被用户修改。在后面的文档中，我们常常省略延续提示符（continuation prompt），以简单的缩进表示这种延续。 R的帮助 二、蒙特卡洛模拟原理及步骤 （一）蒙特卡洛模拟原理：经济生活中存在大量的不确定与风险问题，很多确定性问题实际上是不确定与风险型问题的特例与简化，财务管理、管理会计中同样也存在大量的不确定与风险型问题，由于该问题比较复杂，一般教材对此问题涉及较少，但利用蒙特卡洛模拟可以揭示不确定与风险型问题的统计规律，还原一个真实的经济与管理客观面貌。 与常用确定性的数值计算方法不同，蒙特卡洛模拟是用来解决工程和经济中的非确定性问题，通过成千上万次的模拟，涵盖相应的可能概率分布空间，从而获得一定概率下的不同数据和频度分布，通过对大量样本值的统计分析，得到满足一定精度的结果，因此蒙特卡洛模拟是进行不确定与风险型问题的有力武器。 1、由于蒙特卡洛模拟是以实验为基础的，因此可以成为财务人员进行风险分析的“实验库”，获得大量有关财务风险等方面的信息，弥补确定型分析手段的不足，避免对不确定与风险决策问题的误导； 2、财务管理、管理会计中存在大量的不确定与风险型问题，目前大多数教材很少涉及这类问题，通过蒙特卡洛模拟，可以对其进行有效分析，解决常用决策方法所无法解决的难题，更加全面深入地分析不确定与风险型问题。 （二）蒙特卡洛模拟步骤以概率型量本利分析为例，蒙特卡洛模拟的分析步骤如下： 1、分析评价参数的特征，如企业经营中的销售数量、销售价格、产品生产的变动成本以及固定成本等，并根据历史资料或专家意见，确定随机变量的某些统计参数； 2、按照一定的参数分布规律，在计算机上产生随机数，如利用EXCEL提供的RAND函数，模拟量本利分析的概率分布，并利用VLOOKUP寻找对应概率分布下的销售数量、销售价格、产品生产的变动成本以及固定成本等参数； 3、建立管理会计的数学模型，对于概率型量本利分析有如下关系式，产品利润=产品销售数量×（产品单位销售价格-单位变动成本）-固定成本，这里需要说明的是以上分析参数不是确定型的，是依据某些概率分布存在的； 4、通过足够数量的计算机仿真，如文章利用RAND、VLOOKUP等函数进行30000次的模拟，得到30000组不同概率分布的各参数的排列与组合，由于模拟的数量比较大，所取得的实验数据具有一定的规律性； 5、根据计算机仿真的参数样本值，利用函数MAX、MIN、A VERAGE等，求出概率型量本利分析评价需要的指标值，通过对大量的评价指标值的样本分析，得到量本利分析中的利润点可能的概率分布，从而掌握企业经营与财务中的风险，为财务决策提供重要的参考。三、概率型量本利分析与比较 （一）期望值分析方法假设某企业为生产与销售单一产品的企业，经过全面分析与研究，预计未来年度的单位销售价格、销售数量、单位变动成本和固定成本的估计值及相应的概率如表1，其中销售数量单位为件，其余反映价值的指标单位为元，试计算该企业的生产利润。表1概率型量本利分析参数 项目概率数值 单位销售价格0.3 40 0.4 43 0.3 45 单位变动成本0.4 16 0.2 18 0.4 20 固定成本0.6 28000 0.4 30000 蒙特卡罗也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。蒙特卡罗方法的名字来源于摩纳哥的一个城市蒙地卡罗，该城市以赌博业闻名，而蒙特·罗方法正是以概率为基础的方法。与它对应的是确定性算法。 蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学(如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算)等领域应用广泛。 基本思想 当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。有一个例子可以使你比较直观地了解蒙特卡罗方法：假设我们要计算一个不规则图形的面积，那么图形的不规则程度和分析性计算（比如，积分）的复杂程度是成正比的。蒙特卡罗方法是怎么计算的呢？假想你有一袋豆子，把豆子均匀地朝这个图形上撒，然后数这个图形之中有多少颗豆子，这个豆子的数目就是图形的面积。当你的豆子越小，撒的越多的时候，结果就越精确。在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。 工作过程 在解决实际问题的时候应用蒙特卡罗方法主要有两部分工作： 用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。 用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。 计算步骤 使用蒙特卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的： ① 使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。 ②对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。 ③计算新的分子构型的能量。 ④比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。 若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。 若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算玻尔兹曼常数，同时产生一个随机数。 试论当今中国房地产资产证券化进行融资 内容提要：房地产资产证券化主要有四种形式，即表外处理、表内处理、抵押贷款证券化、房地产融资租赁资产证券化。目前国内大多使用的是表内处理 方式。我国房地产资产证券化刚刚起步，有很多问题需要解决，但实 行资产证券化这种融资方式是不可阻挡的趋势。 关键词：资产证券化金融机构 日前，由于国家加大对房地产的宏观调控，房地产投资商的资金来源大量紧缩，引起房地产界轩然大波。各相关人士纷纷发表观点，探讨房地产融资新渠道。在各种渠道当中，一个在国外已经成熟的方法受到人们的密切关注，那就是房地产的资产证券化。 一、房地产资产证券化的定义及主要形式 房地产资产证券化，是指从事房地产的企业以及其他金融机构将其所拥有的资产转换成股票、股份或债券，发行到证券市场上进行自由交易，使房地产资本的运转社会化。 房地产资产证券化最早是在60年代的美国兴起于住房抵押证券，并在80年代广泛扩大到其他行业。和其他行业的资产证券化相同，房地产资产证券化是将企业不流通的存量资产或可预见的未来收益构造和转变成为可流通的金融产品的过程。房地产证券化的发展需依托完备而发达的社会资本市场，将房地产资产社会化。 在金融界，房地产资产证券化的形式有很多种，归纳起来目前业内主要有以下四类：1、表外处理——以销售实现的证券化 房地产公司将自有资产出售给SPV（专业操作资产证券化的中介机构）。该资产经出售后与原公司（发起人）的债务隔离。SPV通过中介使该资产信用 提高（资产收益保证担保、保险、发起人连带偿付责任等）。由投资 银行进行证券化设计，向投资人发行ABS（信贷资产证券化）收回现金 用于向发起人购买资产。 2、表内处理——以资产担保而融资的证券化 期权定价中的蒙特卡洛模拟方法 期权作为最基础的金融衍生产品之一，为其定价一直是金融工程的重要研究领域，主要使用的定价方法有偏微分方程法、鞅方法和数值方法。而数值方法又包括了二叉树方法、有限差分法和蒙特卡洛模拟方法。 蒙特卡洛方法的理论基础是概率论与数理统计，其实质是通过模拟标的资产价格路径预测期权的平均回报并得到期权价格估计值。蒙特卡洛方法的最大优势是误差收敛率不依赖于问题的维数，从而非常适宜为高维期权定价。 §1. 预备知识 ◆两个重要的定理：柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)强大数定律和莱维一林德贝格(Levy-Lindeberg)中心极限定理。 大数定律是概率论中用以说明大量随机现象平均结果稳定性的一系列极限定律。在蒙特卡洛方法中用到的是随机变量序列同分布的Kolmogorov 强大数定律： 设12,,ξξL 为独立同分布的随机变量序列，若 [],1,2,k E k ξμ=<∞=L 则有1 1(lim )1n k n k p n ξμ→∞===∑ 显然，若12,,,n ξξξL 是由同一总体中得到的抽样，那么由 此大数定律可知样本均值1 1n k k n ξ=∑当 n 很大时以概率1收敛于 总体均值μ。 中心极限定理是研究随机变量之和的极限分布在何种情形下是正态的，并由此应用正态分布的良好性质解决实际问题。 设12,,ξξL 为独立同分布的随机变量序列，若 2 [],[],1,2,k k E D k ξμξσ=<∞=<∞=L (0,1)n k d n N ξ μ -??→∑ 其等价形式为2 1 1lim ()exp(),2n x k k n t n P x dt x ξμσ =→∞ -∞ -≤= --∞<<∞∑?。 ◆Black-Scholes 期权定价模型 模型的假设条件： 1、标的证券的价格遵循几何布朗运动 dS dt dW S μσ=+ 其中，标的资产的价格S 是时间t 的函数，μ为标的资产 的瞬时期望收益率，σ为标的资产的波动率，dW 是维纳过程。 2、证券允许卖空、证券交易连续和证券高度可分。 3、不考虑交易费用或税收等交易成本。 4、在衍生证券的存续期内不支付红利。 5、市场上不存在无风险的套利机会。 6、无风险利率r 为一个固定的常数。 下面，通过构造标的资产与期权的资产组合并根据无套利定价原理建立期权定价模型。首先，为了得到期权的微分形式，先介绍随机微积分中的最重要的伊藤公式。 融资租赁知识测试题一 一、填空题（4 分×8=28分） 1、融资租赁，又称金融租赁或财务租赁、设备租赁等，是指出租 人根据承租人对出售人、租赁物的选择，向出售人购买租赁物件，提供给承租人使用，向承租人收取租金的交易。 2、融资租赁是以出租人保留租赁物的所有权、处置权和收取租金 为条件，使出租人在租赁合同期内对租赁物取得部分或全部占有、使用和受益的权利。它是指实质上转移了与资产所有权有关的全部风险和报酬的租赁。所有权最终可能转移，也可能不转移。 3、随着融资租赁的发展，融资租赁公司的业务模式也逐渐增多， 但是融资租赁公司的业务模式以下列12 种为主，其中前 5 种为基本模由直接融资租赁、售后租回、杠杆租赁、委托租赁、转租赁 ，后7 种为创新模式由结构化共享租赁、风险租赁、捆绑式租赁、融 资性经营租赁、项目融资租赁、结构式参与融资租赁、销售式租赁。 4、融资租赁通常涉及到三方，分别是出租人承租人出卖人。 5、融资租赁的出租人对租赁物享有所有权，而承租人对租赁物享 有使用权。 6、融资租赁的出租人通过让渡使用权获取承租人的租金，而承租 人通过向出租人支付租金获取租赁物的使用权。 7、财政部、国家税务总局《关于促进企业技术进步有关财务税收 问题的通知》（财工字【1996 】41 号）第 4 条第3 款规定，企业技术 改造采取融资租赁方法租入的机器设备，折旧年限可按的原则确定， 但最短折旧年限不短于 3 年。 二、不定项选择题（ 3 分×10=30分） 1、根据《企业会计准则第21 号—租赁》符合下列哪几项项标准的租赁，应当认定为融资租赁？( ABCDE ) A、在租赁期届满时，租赁资产的所有权转移给承租人。 B、承租人有购买租赁资产的选择权，所订立的购买价款预计将远 低于行使选择权时租赁资产的公允价值，因而在租赁开始日就可以合理确定承租人将会行使这种选择权。 运用蒙特卡罗模拟进行风险分析 蒙特卡罗模拟由著名的摩纳哥赌城而得名，他是一种非常强有力的方法学。对专业人员来说，这种模拟为方便的解决困难而复杂的实际问题开启了一扇大门。估计蒙特卡罗模拟最著名的早期使用是诺贝尔奖物理学家Enrico Fermi（有时也说是原子弹之父）在1930年的应用，那时他用一种随机方法来计算刚发现的中子的性质。蒙特卡罗模拟是曼哈顿计划所用到的模拟的核心部分，在20世纪50年代蒙特卡罗模拟就用在Los Alamos国家实验室发展氢弹的早期工作中，并流行于物理学和运筹学研究领域。兰德公司和美国空军是这个时期主要的两个负责资助和传播蒙特卡罗方法的组织，今天蒙特卡罗模拟也被广泛应用于不同的领域，包括工程，物理学，研发，商业和金融。 简而言之，蒙特卡罗模拟创造了一种假设的未来，它是通过产生数以千计甚至成千上万的样本结果并分析他们的共性实现的。在实践中，蒙特卡罗模拟法用于风险分析，风险鉴定，敏感度分析和预测。模拟的一个替代方法是极其复杂的随机闭合数学模型。对一个公司的分析，使用研究生层次的高等数学和统计学显然不合逻辑和实际。一个出色的分析家会使用所有他或她可得的工具以最简单和最实际的方式去得到相同的结果。任何情况下，建模正确时，蒙特卡罗模拟可以提供与更完美的数学方法相似的答案。此外，有许多实际生活应用中不存在闭合模型并且唯一的途径就是应用模拟法。那么，到底什么是蒙特卡罗模拟以及它是怎么工作的？ 什么是蒙特卡罗模拟？ 今天，高速计算机使许多过去看来棘手的复杂计算成为可能。对科学家，工程师，统计学家，管理者，商业分析家和其他人来说，计算机使创建一个模拟现实的模型成为可能，这有助于做出预测，其中一种方法应用于模拟真实系统，它通过调查数以百计甚至数以千计的可能情况来解释随机性和未来不确定性。结果通过编译后用于决策。这就是蒙特卡罗模拟的全部内容。 形式最简单的蒙特卡罗模拟是一个随机数字生成器，它对预测，估计和风险分析都很有用。一个模拟计算模型的许多情况，这通过反复地从预先定义的特定变量概率分布中采集数据并将之应用于模型来实现。因为所有的情况都产生相应的结果，每种情况都可以蕴含一种预测。预测的是你定义为重要模型结果的事项（通常含有公式或函数）。 将蒙特卡罗模拟法想象为从一个大篮子里可放回的反复拿出高尔夫球。拦在的大小和形 目录-租赁ABS 一、融资租赁证券化最全解析及操作手册 (6) （一）交易结构 (6) （二）交易流程 (6) 1. 专项计划设立 (6) 2. 基础资产购买 (6) 3. 基础资产服务 (7) 4. 现金流的管控 (7) 5. 保证金的转付/归集 (7) 6. 回收款的识别 (7) 7. 专项计划收益分配 (8) 8. 提前退租情况下专项计划端的提前终止 (8) （二）融资租赁业务的法律框架 (9) 1. 法律和相关司法解释 (9) 2. 部门规章、规范性文件 (9) 3. 其他 (11) （三）融资租赁法律关系 (12) 1、简述 (12) 2. 融资租赁的各相关主体 (13) 3. 融资租赁债权形成的前提条件 (13) （1）租赁物选择的一般原则 (13) （2）租赁物选择的特殊限制 (14) （3）租赁物所有权的取得/转移 (15) （4）租赁物的接收：验收报告或收货确认书的效力 18 （5）租赁物价值评估与租赁物价款的支付结算 (19) 4. 以不动产作为租赁物的特殊性 (20) （1）适格的不动产融资租赁物的选择 (20) （2）不动产融资租赁业务的风险防范建议 (22) 5. 融资租赁债权 (23) （1）融资租赁债权的形成 (23) （2）融资租赁债权的履行和担保触发 (25) （四）专项资产支持计划 (28) 1. 基础资产遴选 (28) 2. 特殊交易机制设计 (30) （1）保证金的管理及使用 (30) （2）提前退租情况下的触发机制安排 (32) （3）回收款的识别 (33) 二、金融租赁证券化 (34) （一）金融租赁资产证券化简介 (34) 1. 金融租赁定义与业务模式 (34) 2. 金融租赁与普通融资租赁的“同”与“异” (35) （1）金融租赁和普通融资租赁的相同之处 (35) （2）金融租赁和普通融资租赁的不同之处 (36) 蒙特卡洛模拟法 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。 这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的。 蒙特卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。 蒙特卡洛模拟法的应用领域 蒙特卡洛模拟法的应用领域主要有： 1.直接应用蒙特卡洛模拟:应用大规模的随机数列来模拟复杂系统，得到某些参数或重要指标。 2.蒙特卡洛积分:利用随机数列计算积分，维数越高，积分效率越高。 3.MCMC:这是直接应用蒙特卡洛模拟方法的推广，该方法中随机数的产生是采用的马尔科夫链形式。 （也叫随机模拟法）当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值。随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于需要大量反复的计算，一般均用计算机来完成。 应用此方法求解工程技术问题可以分为两类:确定性问题和随机性问题。解题步骤如下： 1.根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致 2 .根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。 例在我方某前沿防守地域，敌人以一个炮排（含两门火炮）为单位对我方进行干扰和破坏．为躲避我方打击，敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地点． 经过长期观察发现，我方指挥所对敌方目标的指示有50％是准确的，而我方火力单位，在指示正确时，有1/3的射击效果能毁伤敌人一门火炮，有1/6的射击效果能全部毁伤敌人火炮． 现在希望能用某种方式把我方将要对敌人实施的20次打击结果显现出来，确定有效射击的比率及毁伤敌方火炮的平均值。 使用蒙特卡洛方法模拟50次打击结果： function [out1 out2 out3 out4]=Msc(N) % N开炮次数 % out1射中概率 % out2平均每次击中次数 % out3击中敌人一门火炮的射击总数 % out4击中敌人2门火炮的射击总数 k1=0; k2=0; k3=0; for i=1:N x0=randperm(2)-1; y0=x0(1); if y0==1 fprintf('第%d次：指示正确||',i); x1=randperm(6); y1=x1(1); if y1==1|y1==2|y1==3 fprintf('第%d次：击中0炮||',i); k1=k1+1; elseif y1==4|y1==5 fprintf('第%d次：击中1炮||',i); k2=k2+1; else fprintf('第%d次：击中2炮||',i); k3=k3+1; end else fprintf('第%d次：指示错误，击中0炮||',i); k1+1; end fprintf('\n'); end out1=(k2+k3)/N; out2=(0*k1+k2+2*k3)/20; out3=k2/N; out4=k3/N; 运行： 1.[out1 out2 out3 out4]=Msc(50) 结果： 1.第1次：指示正确||第1次：击中2炮|| 2.第2次：指示错误，击中0炮|| 3.第3次：指示错误，击中0炮|| 4.第4次：指示正确||第4次：击中0炮|| 5.第5次：指示错误，击中0炮|| 6.第6次：指示正确||第6次：击中1炮|| 7.第7次：指示正确||第7次：击中0炮|| 8.第8次：指示错误，击中0炮|| 9.第9次：指示正确||第9次：击中2炮|| 10.第10次：指示正确||第10次：击中1炮|| 11.第11次：指示正确||第11次：击中1炮|| 12.第12次：指示正确||第12次：击中2炮|| 13.第13次：指示错误，击中0炮|| 14.第14次：指示正确||第14次：击中1炮|| 15.第15次：指示错误，击中0炮|| 16.第16次：指示错误，击中0炮|| 17.第17次：指示正确||第17次：击中0炮|| 18.第18次：指示错误，击中0炮|| 6分钟秒懂什么是融资租赁资产证券化 融资租赁资产具有均匀稳定的现金流、风险高度分散、破产隔离等特征，是非常符合资产证券化的产品。而目前融资租赁公司的主要融资渠道除了银行融资外，资产证券化是各大租赁公司最想探索、最重要融资渠道之一。据不完全统计，目前市场上已发行了近百个融资租赁资产证券化产品，行业涉及制造业、建筑业、金融业、交通运输业等十数个领域，已成为融资租赁行业资金的又一重要来源。 第一、租赁行业准入及资质问题，转让租赁资产是否可能涉及违法经营构成违规并导致转让无效？SPV(特殊目的载体)是向租赁公司购买租金债权或收益权，不参与融资租赁业务操作，转让/受让的都是金钱利益而不是租赁业务，因此不涉及经营租赁业务的资质问题。 第二、租赁协议或贷款协议禁止租赁公司转让租金债权的情况。对此，可以选择不转让租金债权本身，代而转让以租金债权为基础的权利，比如以租金债权为担保而衍生出来的其他权益。此做法的风险是可能被认定为借贷，并且能否出表存在争议。另一种方法是在挑选资产时尽量回避此类被协议禁止转让的债权，但这样做就缩小了租赁资产的范围并限制了资产证券化的作用。 第三、租金(或其收益权)已经为他人设置担保的情况。对此， 可以选择用SPV 的证券化收益提前偿债(前提是提前偿债不构成违约)，或以证券发行收入设置新的质押替换租赁公司为贷款行提供的质押，以此解除租赁公司租金(或其收益权)上设定的担保。另一种方法是回避挑选此类设置担保义务的债权，但这样做同样会缩小租赁资产的范围并限制资产证券化的作用。二、融资租赁资产证券化操作流程1、交易结构2、交易流程： 1.专项计划设立资产管理人向投资者募集资金设立专项资产支持计划(以下简称'专项计划')并发行资产支持证券。 2. 基础资产购买 管理人以认购资金向原始权益人购买基础资产,实现基础资 产由原始权益人向专项计划转让。对于融资租赁债权类资产证券化项目而言,基础资产即指融资租赁公司依据融资租赁 合同对承租人享有的租金请求权和其他权利及其附属担保 权益。 3. 基础资产服务 管理人委托资产服务机构根据《服务协议》的约定,负责基础资产对应应收租金的回收和催收,以及违约资产处置等基础 资产管理工作。资产服务机构在收入归集日将基础资产产生的现金流划入监管账户。 4. 现金流的管控 监管银行根据《监管协议》的约定,在回收款转付日依照资产 融资租赁ABS解析说明（以远东、中航天、狮桥为例） 以往，融资租赁公司主要以银行贷款这一间接融资方式补充资金，而银行贷款的门槛又相对较高，且贷款周期灵活度亦有限。因此随着资产证券化备案制落实、融资租赁资产被纳入ABS基础资产的落地以及融资租赁资产证券化业务的不断成熟，资产证券化正日益成为融资租赁公司的主要直接融资方式。根据Wind数据统计显示，截至2015年12月31日，我国资产证券化(ABS)产品发行数量为439只，发行总额10559. 80亿元；其中租赁资产证券化产品发行数量为71只，发行总额662.50亿元。 部分融资租赁ABS产品的融资成本比银行贷款还有优势，优先级大概不到6%。 除“融资”这一个功能外，“资产出表”可能成为越来越多融资租赁公司参与资产证券化的目的，因为资产出表可调整融资租赁公司债务结构，进而充分利用杠杆倍数扩大业务规模。 此外，资产证券化还能使融资租赁公司得以灵活调整公司资金，使融资所得与项目消耗资金规模相对匹配，以最大化资金利用效率。我们通过三个案例来了解融资租赁资产证 券化。一、远东首期租赁资产支持收益专项资产本次资产证券化产品的发行是远东租赁首次尝试与外资银行合作资产证券化项目，同时也是花旗银行与国内企业在资产证券化方向的首次合作，具有里程碑式的意义。产品发行分为优先级和次级两部分，其中优先级发行规模5.9亿，二年期；次级部分由远东租赁全额持有。 基础资产包由511个租赁项目组成，涉及建设系统事业部、工业装备系统事业部、包装系统事业部三大板块。优先级产品由花旗银行出资认购，其收益由基础资产包的未来现金流支持。租赁资产转让后由远东租赁担任资产服务机构，负责租赁资产租金的日常回收和管理工作，并按期提供租金回收的数据统计及收益分配工作。交易结构如下：担保：中国中化集团公司为优先级受益凭证持有人的收益按期足额分配、本金到期足额分配，提供不可撤销及无条件的全额担保。启动担保后，优先级受益凭证持有人的全部本金和收益一次性分配完毕。二、中航租赁资产支持收益专项资产管理计划2014年8月21日，《中航租赁资产支持收益专项资产管理计划成立公告》。截至当时，融资租赁公司发行资产证券化产品的只有远东国际租赁、山东的国泰租赁及本次的中航租 二、蒙特卡洛模拟原理及步骤 (一)蒙特卡洛模拟原理:经济生活中存在大量的不确定与风险问题,很多确定性问题实际上就是不确定与风险型问题的特例与简化,财务管理、管理会计中同样也存在大量的不确定与风险型问题,由于该问题比较复杂,一般教材对此问题涉及较少,但利用蒙特卡洛模拟可以揭示不确定与风险型问题的统计规律,还原一个真实的经济与管理客观面貌。 与常用确定性的数值计算方法不同,蒙特卡洛模拟就是用来解决工程与经济中的非确定性问题,通过成千上万次的模拟,涵盖相应的可能概率分布空间,从而获得一定概率下的不同数据与频度分布,通过对大量样本值的统计分析,得到满足一定精度的结果,因此蒙特卡洛模拟就是进行不确定与风险型问题的有力武器。 1、由于蒙特卡洛模拟就是以实验为基础的,因此可以成为财务人员进行风险分析的“实验库”,获得大量有关财务风险等方面的信息,弥补确定型分析手段的不足,避免对不确定与风险决策问题的误导; 2、财务管理、管理会计中存在大量的不确定与风险型问题,目前大多数教材很少涉及这类问题,通过蒙特卡洛模拟,可以对其进行有效分析,解决常用决策方法所无法解决的难题,更加全面深入地分析不确定与风险型问题。 (二)蒙特卡洛模拟步骤以概率型量本利分析为例,蒙特卡洛模拟的分析步骤如下: 1、分析评价参数的特征,如企业经营中的销售数量、销售价格、产品生产的变动成本以及固定成本等,并根据历史资料或专家意见,确定随机变量的某些统计参数; 2、按照一定的参数分布规律,在计算机上产生随机数,如利用EXCEL提供的RAND函数,模拟量本利分析的概率分布,并利用VLOOKUP寻找对应概率分布下的销售数量、销售价格、产品生产的变动成本以及固定成本等参数; 3、建立管理会计的数学模型,对于概率型量本利分析有如下关系式,产品利润=产品销售数量×(产品单位销售价格-单位变动成本)-固定成本,这里需要说明的就是以上分析参数不就是确定型的,就是依据某些概率分布存在的; 4、通过足够数量的计算机仿真,如文章利用RAND、VLOOKUP等函数进行30000次的模拟,得到30000组不同概率分布的各参数的排列与组合,由于模拟的数量比较大,所取得的实验数据具有一定的规律性; 5、根据计算机仿真的参数样本值,利用函数MAX、MIN、A VERAGE等,求出概率型量本利分析评价需要的指标值,通过对大量的评价指标值的样本分析,得到量本利分析中的利润点可能的概率分布,从而掌握企业经营与财务中的风险,为财务决策提供重要的参考。 三、概率型量本利分析与比较 (一)期望值分析方法假设某企业为生产与销售单一产品的企业,经过全面分析与研究,预计未来年度的单位销售价格、销售数量、单位变动成本与固定成本的估计值及相应的概率如表1,其中销售数量单位为件,其余反映价值的指标单位为元,试计算该企业的生产利润。 表1概率型量本利分析参数 项目概率数值 单位销售价格0、3 40 0、4 43 0、3 45 单位变动成本0、4 16 0、2 18 0、4 20 固定成本0、6 28000 0、4 30000 蒙特卡洛模拟法简介 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。 这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的。 蒙特卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。 蒙特卡洛模拟法的应用领域 蒙特卡洛模拟法的应用领域主要有： 1.直接应用蒙特卡洛模拟:应用大规模的随机数列来模拟复杂系统，得到某些参数或重要指标。 2.蒙特卡洛积分:利用随机数列计算积分，维数越高，积分效率越高。 3.MCMC:这是直接应用蒙特卡洛模拟方法的推广，该方法中随机数的产生是采用的马尔科夫链形式。 蒙特卡洛模拟法的概念 （也叫随机模拟法）当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值。随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于需要大量反复的计算，一般均用计算机来完成。 蒙特卡洛模拟法求解步骤 应用此方法求解工程技术问题可以分为两类:确定性问题和随机性问题。解题步骤如下： 1.根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致 2 .根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。 3. 根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样（包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等）。 4.按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。 5. 统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。 在可靠性分析和设计中，用蒙特卡洛模拟法可以确定复杂随机变量的概率分布和数字特征，可以通过随机模拟估算系统和零件的可靠度，也可以模拟随机过程、寻求系统最优参数等。 蒙特卡洛模拟法的实例 资产组合模拟： 假设有五种资产，其日收益率(%)分别为 0.02460.0189 0.0273 0.0141 0.0311 标准差分别为 0.95091.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877 相关系数矩阵为 1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855 0.4403 1.00000.7597 0.7809 0.4343 0.4735 0.75971.0000 0.6978 0.4926 0.4334 0.78090.6978 1.0000 0.4289 0.6855 0.43430.4926 0.4289 1.0000 假设初始价格都为100，模拟天数为504天，模拟线程为2，程序如下%run.m蒙特卡洛方法
R软件 蒙特卡罗模拟
蒙特卡洛模拟原理及步骤
蒙特卡罗也称统计模拟方法
房地产资产证券化的定义及主要形式
(定价策略)期权定价中的蒙特卡洛模拟方法
融资租赁试题与答案
运用蒙特卡罗模拟进行风险分析
租赁ABS解析
蒙特卡洛模拟法
蒙特卡洛方法模拟小例子
6分钟秒懂什么是融资租赁资产证券化
融资租赁abs解析说明(以远东中航天狮桥为例)知识讲解
蒙特卡洛模拟原理及步骤
蒙特卡洛模拟法简介