第7讲假设法解应用题

专题说明：

“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。

例1 一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则猎手和狗各有多少？

分析由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚错误！未找到引用源。只，比实际少了错误！未找到引用源。只，是因为一只狗有4只脚，每只狗

少算了错误！未找到引用源。只脚，则狗有错误！未找到引用源。只，猎手有错误！未找到引用源。人。

解答狗：错误！未找到引用源。只，猎手：错误！未找到引用源。人。

随堂练习小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？

（答案：5元币：8张；10元币：6张）

例2一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。则停车场有三轮摩托车多少辆？

分析假设24辆车全是汽车，则共有轮子错误！未找到引用源。个，而实际只有86个轮子，多算了

错误！未找到引用源。个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了错误！未找到引用源。个轮子

则三轮车有错误！未找到引用源。辆。

解答错误！未找到引用源。辆。

随堂练习46名学生去划船，准备了6个乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有被剩余，且每只船都坐满。那么大、小船

各有几只？

（答案：大船3只，小船7只）

例3 我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。问大小和尚

各有多少人？

分析：假设全是大和尚，则100名大和尚应分馒头错误！未找到引用源。个，比实际多了

错误！未找到引用源。个，1个大和尚相当于9个小和尚，则大和尚有

错误！未找到引用源。人，小和尚有错误！未找到引用源。人。

解答大：错误！未找到引用源。人，小：错误！未找到引用源。人。

随堂练习：100只猴子分100个苹果，大猴子每只分3个，小猴子每3只分1个，正好分完问：大、小猴子各有多少只？

（答案：大猴子25只，小猴子75只）

例4张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？

分析由两人共得208分，张明比李华多64分，可知张明得了错误！未找到引用源。分，假设张明10发全中，则得分为200分，比实际多了错误！未找到引用源。分，是因为这10

发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了错误！未找到引用源。分，则脱靶了

错误！未找到引用源。发，射中了错误！未找到引用源。发。

解答错误！未找到引用源。发错误！未找到引用源。发

随堂练习：一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92 分，小华在此次比赛中答错了几题？

（答案：4题）

例5 购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？

分析：本题是典型的“鸡兔同笼”问题，我们可用假设法来解答。假设购买的票全是10元的，那么100张票花了100错误！未找到引用源。元，但实际上只花了748元，多了

错误！未找到引用源。元，若退掉10元的票2张，换成5元和8元的票各一张，可

以少用错误！未找到引用源。元，所以5元和8元的门票各有错误！未找到引用源。张。

10元的门票有错误！未找到引用源。张。

解答错误！未找到引用源。张，错误！未找到引用源。张。

随堂练习：某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40 元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。则这

一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？

（答案：乙、丙类各150张，甲类100张）

例6 蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。

希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。那么

蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？

分析：因为翅膀有3种情况，但腿只有两种情况，所以应从腿的条数入手。假设全部是6条腿的昆虫，则腿数共有错误！未找到引用源。条，比实际少了错误！未找到引用源。条，

然而每只蜘蛛少算了2条腿，所以蜘蛛有错误！未找到引用源。只。蜻蜓和蝉共有40只，

假设40只全部是蝉，则总共有翅膀错误！未找到引用源。对，比实际少了错误！未找到引用源。对，

是因为每只蜻蜓少算了一对翅膀，所以蜻蜓有错误！未找到引用源。只，蝉有

错误！未找到引用源。只。

解答蜘蛛：错误！未找到引用源。只，蜻蜓：错误！未找到引用源。只

蝉：错误！未找到引用源。只

随堂练习：希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。

（答案：蜘蛛4只）

例7 小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个松果，平均每天采14个，问这几天当中有几天是晴天？

分析本题应同“一连采了112个松果，平均每天采了14个”这一条件入手，可求出小松鼠一共采了错误！未找到引用源。天，假设这8天全是雨天，共可采松果错误！未找到引用源。个，

比实际少了错误！未找到引用源。个，是因为每个晴天可采20个，一个晴天少算了

错误！未找到引用源。个，则晴天有错误！未找到引用源。天。

解答共采了错误！未找到引用源。天；晴天有错误！未找到引用源。天。

随堂练习松鼠妈妈采松果，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，这些天中雨天比晴天多了3天，但雨天采的个数比晴天采的个数少27个，则一

共采了多少天？

（答案：27天）

例8买语文和数学两种教科书，语文书买了30本，数学书买了24本，共了83.40元，若每本数学书比每本语文书便宜0.44元，那么语文书和数学书每本各多少元？

分析假设语文书和数学书的价钱一样，则每本语文书应减少0.44元，30本语文书一共要减少错误！未找到引用源。元，则总价也就减少了13.2元；总价为错误！未找到引用源。元，

此时语文书和数学书单价一样，这70.2元就可看作是错误！未找到引用源。本数学书的总价

则每本数学书单价为错误！未找到引用源。元，语文书单价为错误！未找到引用源。元。

解答数学书单价错误！未找到引用源。元，语文书错误！未找到引用源。元。

随堂练习老张花了66元钱买了若干张4角和8角的邮票，若8角的邮票比4角的邮票多30张，那么老张共买了多少张邮票？

（答案：100张）

假设法练习题

1.壹角和伍角的硬币共32枚，总面值8元4角，则壹角和伍角硬币各多少枚？

解：壹角硬币：错误！未找到引用源。枚

伍角硬币：错误！未找到引用源。枚

2.刘老师带了41名同学去划船，一共租了10只船，刚好全部坐下，每只大船坐6人，每

只小船坐4人，他们租了大小船各多少只？

解：小船：错误！未找到引用源。

大船：错误！未找到引用源。只

3.小红买甲乙两种练习本共30本，付出20元，找回5角。甲种练习本每本7角，乙种练习

本每本6角。问甲乙两种练习本各买多少本？

解：乙种：错误！未找到引用源。本

甲种：错误！未找到引用源。本。

4.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用了

280元，那么买彩色文化用品所花的钱比买普通文化用品所花的钱多多少元？

解：普通文化用品：错误！未找到引用源。套，

错误！未找到引用源。元

5.运输队为某玻璃厂运输1000个玻璃杯，双方商定每个运费1元，但如果打碎1个，不但

不给运费而且赔偿4元，结果运到目的地后结算时，运输队共得895元运输费，那么打碎了多少玻璃杯？

解：错误！未找到引用源。个

6.鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，则鸡兔各多少只？

解：兔：错误！未找到引用源。只

鸡：错误！未找到引用源。只。

7.某次竞赛有20道题，初始分有60分。规定：答对一题给5分，不答扣1分，答错一题扣3

分，则最后得分必定是（填奇数或偶数）

解：假设答错a题不答b题，则得分为：错误！未找到引用源。为偶数。

8.在一次考试中，有选择题、填空题和解答题三类题共22道。选择题和填空题每题4分，解

答题每题10分。这次考试总分100分，其中选择题和解答题的分值比填空题多4分。这次考试三类题型各有多少道？

解：选择题和填空题共有：错误！未找到引用源。道

解答题有：22-20=2道。错误！未找到引用源。。

选择题有：错误！未找到引用源。道。

填空题有：错误！未找到引用源。道。

9.现有大小水桶50个，每个大桶可装水4千克，每个小桶可装水2千克。大桶比小桶共多装

水62千克，那么大小水桶各多少个？

解：小桶：错误！未找到引用源。只，大桶：错误！未找到引用源。只。

10.小明和小红一起跳绳，小明先跳了2分钟，然后两人共同跳了3分钟，一共跳了780下。

已知小明比小红每分钟多跳12下，那么小明比小红共多跳了多少下？

解：错误！未找到引用源。下/分

小明：错误！未找到引用源。下/分

错误！未找到引用源。下。

11.师傅和徒弟共有12人，现加工100个零件，师傅每人加工13个，徒弟每人加工5个，正

好把零件加工完，问师傅和徒弟各几人？

解：徒弟：错误！未找到引用源。人，师傅：错误！未找到引用源。人。

12.一份稿件，甲单独打字需6小明完成，乙单独打字需10小明完成，现在甲单独打若干小明

后因有事乙接着打完，共用了7小时。则甲比乙多打多少小时？

解：假设这份稿件为60

甲工作效率：错误！未找到引用源。/时,乙工作效率:错误！未找到引用源。/时

乙工作时间:错误！未找到引用源。小时,甲工作时间:错误！未找到引用源。小时,

4.5-2.5=2小时.

13.传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。今有头580个，尾900条，问九头鸟和九尾

鸟各多少只？

解：九头鸟和九尾鸟头尾一共都是10，则九头鸟和九尾鸟共有：错误！未找到引用源。只，九尾鸟有：错误！未找到引用源。只，九头鸟有：错误！未找到引用源。只。

14.某学校用352元买进桔子、苹果和梨共100千克。已知桔子每千克2元，苹果和梨每千克

均为4元，又买桔子和苹果的花费比买梨的多24元。求买了苹果多少千克？

解：梨：错误！未找到引用源。千克，苹果和桔子共：错误！未找到引用源。千克，苹果：错误！未找到引用源。千克。

15.五老板去进服装，有甲乙丙三种服装，甲种每套70元，乙种每套30元，丙种每套20元，

王老板共进了47套服装，花了2120元，已知进的乙种服装的套数是丙种服装套数的2倍。

那么三种服装各进了多少套？

解：丙：错误！未找到引用源。套，

乙：错误！未找到引用源。套，

甲：错误！未找到引用源。套。

假设法解应用题

博通教育辅导讲义年级四年级辅导科目数学学科教师刘朝课次数学员姓名徐奕蕾备课时间9.13 授课时间9.15 课题假设法解应用题主管审核教学目标1、掌握假设法解题的思路和步骤。 2、在学习过程中提高学生的假设推理能力。 3、让学生体会假设法解题的乐趣。重、难点初始假设情形的确立，及由假设情形到实际情形的转化。教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录假设法解应用题 “假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则猎手和狗各有多少？分析：由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚错误！未找到引用源。只，比实际少了错误！未找到引用源。只，是因为一只狗有4只脚，每只狗少算了错误！未找到引用源。只脚，则狗有错误！未找到引用源。只，猎手有错误！未找到引用源。人。解答：狗：错误！未找到引用源。只，猎手：错误！未找到引用源。人。随堂练习1、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？

例2、一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。则停车场有三轮摩托车多少辆？分析：假设24辆车全是汽车，则共有轮子错误！未找到引用源。个，而实际只有86个轮子，多算了错误！未找到引用源。个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了错误！未找到引用源。个轮子则三轮车有错误！未找到引用源。辆。解答：错误！未找到引用源。辆。随堂练习2、46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有被剩余，且每只船都坐满。那么大、小船各有几只？例3、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。问大小和尚各有多少人？分析：假设全是大和尚，则100名大和尚应分馒头错误！未找到引用源。个，比实际多了错误！未找到引用源。个，1个大和尚相当于9个小和尚，则大和尚有错误！未找到引用源。人，小和尚有错误！未找到引用源。人。解答：大：错误！未找到引用源。人，小：错误！未找到引用源。人。随堂练习3、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚好分完.有_____个桃子. 例4、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？分析：由两人共得208分，张明比李华多64分，可知张明得了错误！未找到引用源。分，假设张明10发全中，则得分为200分，比实际多了错误！未找到引用源。分，是因为这10发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了错误！未找到引用源。分，

用假设法解应用题

用假设法解应用题例1 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？解法一解法二例2 四年级2班有学生52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用的大船、小船各是多少只？随堂练习1 鸡和兔共100只，共有脚280只，鸡、兔各多少只？例3 一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问：这几天当中有几个晴天？例4 仓库的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉、600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？随堂练习2 一辆卡车运矿石，晴天每天可以运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问：这几天中有几天下雨？例5 三、四、五年级同学共植树108棵，三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级各植树多少棵？

例6 搬运1000只玻璃瓶，规定：安全运到1只可得搬运费3角；但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么，搬运途中打碎了多少只玻璃瓶？随堂练习3 现在要用三辆卡车运910吨水泥道某建筑工地去吗，已知第一辆比第二辆多运30吨，第三辆比第二辆少运20吨，问：三辆卡车各运多少吨？练习题一、填空 1、鸡和兔放在一个笼子里，共有29个头和92只脚，那么有兔_________只。 2、15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分与50分邮票相差 ______张。 3、人民路小学的教师和学生共100人去栽树，教师每人载3棵，学生平均3个人载一棵，一共栽树100棵，那么，有________名学生参与栽树。 4、张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元，甲种票每张7元，乙种票每张6元，张三买甲种票_____________张。 5、扬帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分制），总共加起来是100分，他得了____________次5分。 6、给货主运2000箱玻璃，合同约定：完好的运到一箱给运费5元，损坏一箱补个运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了__________箱。二、解答题

课后练习假设法解应用题

准小五奥数课后练习假设法解应用题一、填空题 1、15元钱买50 分邮票和20分邮票共63张，那么20 分邮票与50 分邮票相差张。 2、天门小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵，学生平均每3个人栽1 棵，一共栽树100棵，那么共有名学生参加植树。 3、小明买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票每张6元，小明买了甲种票张。 4、杨帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来是100分，他得了次5分。二、选择题 1、有一堆土方共400方，有大、小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这对堆土共拉了70车，那么大车拉了（）。 (A) 30次(B) 35次(C) 45次(D) 40次 2、某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分。那么这四天生产了合格电视机（）。 (A) 1990台(B) 1800台(C) 1980台(D) 1997台 3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12 个，它一连几天你采了112 个松子，平均每天采14 个，那么这几天当中共有雨天（）。 (A) 6天(B) 7天(C) 8天(D) 9天三、简答题 1、某运动员进行射击考核，共打了20 发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣 12分，最后这名运动员共得240分。问：这名运动员共打中了几发？ 2、王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和为82 岁，已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁。问：三个人的年龄分别是多少岁？ 3、娇娇和甜甜两位同学进行数学比赛，商定算对一题的20 分，错一题扣12分。娇娇和甜甜各算了10 道题，两人共得208分，娇娇比甜甜多得64分。问娇娇和甜甜各算对了多少道题？芜湖蓬勃教育

假设法解应用题鸡兔同笼

假设法解应用题鸡兔同笼举例：一沓人名币，共10张，5元1元做演示（提问：多少钱？几张？）怎么数？还有什么方法。引出假设小结：若将10张全当成5元的，则总钱数就多了，因为把1元的也看成了5元的，每次多4元，几次就多几个4.用多的钱÷4就算出1元的张数。若将10张全当成1元的则反之。例1.2元5元人名币共100张，价值410元，5元2元人名币各几张？假设：100张全看成2元 100×2=200（元） 410-200=210（元） 210÷（5-2）=70（张）→5元 100-70=30（张）→2元答：5元有70张，2元有30张 2.画图方法：2元5元 ○○○... ○△△△ 100张正确的 2 2 2 2 5 5 5 410元假设的 2 2 2 2 2 2 2 200元少算：3 3 3 210元试做： 1.鸡兔共47只，100只脚。鸡兔各几只？ 2.停车场上停了45辆小汽车和三轮车，共有160个轮子。则停车场上共有几辆三轮车和小汽车？（鸡兔同笼的解题方法为假设，由此而引申出得下几类利用假设法解答的习题）例2.乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，56张乒乓球台上共有160人正在练球。正在进行单打的有多少台子i？正在双打的有多少台子？假设：56张台子正在进行双打 56×4=224（人） 224-160=64（人）→多了 64÷（4-2）=32（张）→单打台子 56-32=24（张）→双打台子试做： ○1某招待所共有客房240间，可供680人住宿，标准间可住2人，普通间少住4人。标准间和普通间各有多少间？ ○2某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米。他15天公走了450千米，这期间他走了多少千米山路？ ○3若干人参加劳动，一部分人挑土，其余人抬土，共用去27根扁担44个筐。抬土和挑土的各有多少人？利用假设法解应用题的延伸题淘气比小小多20元钱，淘气每天用2元，小小每天存3元 ○1他俩的钱数差每天会消去3+2元。 ○2几天全部消完？20÷（2+3）=4（天）

六同第二讲假设法解应用题

第二讲假设法解应用题教学目标： 1.理解假设法解题的原理，掌握假设法解题的方法 2.培养学生理解能力、推算能力、分析能力及综合能力，训练学生假设思维、比较思维、对应思维、代入思维的能力。教学重点：先假设要求的两个或几个未知量相等，然后比较题目中的已知条件，找出产生差异的原因，最后通过对应求出某个量。教学难点：找出产生差异的原因。教学过程：一、游戏引入：上课前我们先来做一个游戏。请大家拿出纸和笔，在你的纸上画出三角形和四边形，你只要告诉老师你一共画了几个图形，这些图形一共有多少条线段，我马上就知道你画三角形和四边形各几个。接着就是争先恐后让老师猜。等老师猜了几个后，好几个同学好像找到了规律，也能猜出来。其他同学急于想知道方法。师：想知道方法吗？学习了今天的知识你就和老师一样了..... 二、新课学习师：刚才我们所玩的游戏就是，今天要学习的内容---鸡兔同笼，也会学习一种新的方法，我们一起来看例1. 例1.在一个笼子中关有若干只鸡和兔，从上面看有50个头，从笼子下面数有158只脚，问笼中有鸡、兔各有多少只？师：1.看题目中，有几种动物？ 2.告诉你的是两种动物的哪些已知条件？你还知道其中的隐含的一个条件吗？（一只鸡两条腿，一只兔子四条腿） 3.针对这种类型的题目，我们会用一种特定的方法---假设法假设全部是鸡兔的只数:（50×4－158）÷（4－2）=21只鸡的只数:50－21=29只答:鸡有29只,兔有21只. 小结：鸡兔同笼的一般步骤，我们来回顾一下，（1）假设全为其中一种动物，（2）找矛盾，假设脚的总数与原来脚的总数差（3）总脚数差÷每只脚数差=另一种动物的只数（4）总头数－其中一种动物的数量=另一种动物的数量。过渡：抓住本章节的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，这类问题不仅

第七讲假设法解分数应用题

第七讲假设法解分数应用题一、学法指导 1、用假设法解题中常用的假设方法把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。 2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。 3、将两个量之间变化了倍数关系，假设为不变来解答。 4、把某些未知量假设为已知量，以加强建立数量之间的联系。二、例题选讲例题1、学校有排球和足球共58个，排球借出6 1 后，还比足球多8个，排球和足球各有多少个？思路点拨：假设足球增加8个，就和排球借出6 1 后剩余的同样多，即足球的个数相当于排球的（1-6 1 ），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系。例题2、六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的4 3 和二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队，一班和二班各有学生多少人？思路点拨：`假设二班也抽出43，就和条件抽一班人数的43与二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队产生差异，如果两个班都抽出43，就抽出了96×43 =72人，比实际多抽了6人，这6人就是二班人数的43与二班人数5 3 相差的人数，这样就可以求出二班的人数了。例题3、水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的3 1 ，卖出梨子箱数的10 1 ，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？

思路点拨：假设梨也卖出31，那么苹果和梨共卖出100×31=3 100 箱，因为苹果箱数的31比梨的101多16箱，所以3 100 箱减去16箱的差就可以看成是梨箱数的 31与梨箱数的10 1 的和，从而可求出梨子的箱数。例题4、小红的图书的本数是小强的2 1 ，两人各买5本后小红的图书本数是小强的3 2 ，两人原来各有图书多少本？思路点拨：假设小强买了5本后，小红的图书本数仍为小强的2 1 ，那么小红只需买5×21=221本，但小红实际买了5本，多买了5-221=221本，这221 本就是现在小强的32和现在小强的2 1 相差的本数，这样就可以求出小强现在的本数，再求原来的本数。例题5、某校五年级男生人数是女生的3 2 后来又转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生人数的4 3 ，五年级现在有男生、女生各多少人？思路点拨：假设转走3名女生后，男生仍然是女生的3 2 ，那么男生应转走3 ×3 2 =2人，实际上男生转进了2名，那么与实际转进2名相差2+2=4名，将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”那么相差的人4人相当于现在女生的43-32=12 1 ，由此求出所求的问题。

五年级奥数举一反三第21讲假设法解题含答案

第21讲假设法解题一、专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。二、精讲精练例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？练习一 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？ 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二 1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？ 2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？练习三 1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。 2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小客车各几辆？

例4：用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？练习四 1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？ 2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2 分出售，这些蛋可卖252元。问：大箩、小箩各有几个？例5：甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？练习五 1、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2746分，问：生产合格的零件共多少只？ 2、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人。三、课后作业 1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？ 2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？ 3.班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？ 4、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。第21讲假设法解题专题简析

举一反三- 三年级奥数 - 第31讲用假设法解题

第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？

2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？

例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？

小学数学解题方法解题技巧之假设法

第一章小学数学解题方法解题技巧之假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是： 3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是： 21-12=9（个）答略。例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。两场原来各存煤多少吨（适于六年级程度）

解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4 甲场原来存煤： 92-50=42（吨）答略。（二）假设两个（或几个）数量相等例1有两块地，平均亩产粮食185千克。其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克） 5亩地要多产： 33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多： 185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是： 165÷15=11（亩）第二块地的亩数是： 11-5=6（亩）

五年级数学思维训练假设法解应用题

假设法解应用题知识导航 “假设法”是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当地调整，最后找到答案，这就是假设法。精典例题例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。笼中鸡兔各有多少只？思路点拨假设46只全是兔，那么一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。模仿练习乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。那么乌龟、白鹤各多少只？例2：大嶝片区第N届数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都扣8 分。小辰最后得了66分，请问他答对了几道题？思路点拨假设小辰12道题全部答对了，共得10×12=120（分），比实际得分多算了120-66=54（分）。那么答错一道题多算了多少分呢？原来我们把答错的题看作是答对时，每道题的扣分不但没有扣，还给得分，就多算了8+10=18（分）。所以小辰答错了：54÷18=3（道），对了12-3=9（道）。模仿练习小欣和小熙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中小熙比小欣多得16分，问两人各中了多少次？例3：双沪小学五年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？思路点拨我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？

用假设法解题

用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。“假设法” 就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。例 1 ：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35 个，鸡脚与兔脚共94 只。问鸡、兔各有多少只分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是 2 X35=70只，与实际相比，减少了94 —70=24 只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少 4 —2=2只脚。所以兔有24 +2=12只, 鸡有35 —12=23 只。练习一 1 ，鸡与兔共有30 只，共有脚70 只。鸡与兔各有多少只 2，鸡与兔共有20 只，共有脚50 只。鸡与兔各有多少只 3，鸡与兔共有100 只，鸡脚比兔脚多80 只。鸡与兔各有多少只例2：面值是 2 元、 5 元的人民币共27 张，全计99 元。面值是 2 元、5 元的人民币各有多

少张分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值 2 元的人民币，那么27 张人民币是2 X27=54元，与实际相比减少了99 —54=45元，减少的原因是每把一张面值 2 元的人民币当作一张面 5 元的人民币，要减少5－2=3 元，所以，面值是 5 元的人民币有45 -3=15张，面值2元的人民币有27 —15=12张。练习二 1 ，孙佳有 2 分、5 分硬币共40 枚，一共是1 元7 角。两种硬币各有多少枚 2，50 名同学去划船，一共乘坐11 只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只 3，小明参加猜谜比赛，共20 道题，规定猜对一道得5 分，猜错一道倒扣3 分（不猜按错算）。小明共得60 分，他猜对了几道例 3 ：一批水泥，用小车装载，要用45 辆；用大车装载，只要36 辆。每辆大车比小车多装4 吨，这批水泥有多少吨分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36 辆小车来运，则剩4 X36=144 吨，需45 —36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144 -9=16吨，所以，这批水泥共有16 X45=720吨。练习

奥数专题假设法解应用题(20180909)

奥数专题 ---假设法解应用题明白三个东西： 1.什么是假设法？为什么不用方程法？ 2.假设谁？假设哪个量？(KEY) 3.经典（常用）方法有那几个？ 4.自己会用假设法出几道生活中常用的应用题（加深理解） 1.什么是假设法？为什么不用方程法？假设法定义：假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。但是较复杂的问题最好还是用方程法。 2.假设谁？假设哪个量？运用假设法的思路解应用题，先要根据题意（主要类型有）第一类：假设情节（加啊减啊倒出啊等等的）变化第二类：假设两个（或几个）数量相等第三类：假设两个分率（或两个倍数）相同第四类：假设某个数量不比其他数量多或不比其他数量少第五类：假设某个数量增加了或减少了第六类：假设某个数量扩大了或缩小了不管哪一类，再设好后，都要要根据所作的假设，推算到数量关系发生了什么变化，是否出现了矛盾，找出出现矛盾的原因，并作出适当的调整，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法得到答案。三、方法与总结为了让自己掌握这个方法，建议每个题固定用假设法+二元一次方程组法+一元一次法这3种方法作答，这样我可以加深理解。部分题目可能更加让你理解假设哪个量更加适合。

（第一类）假设情节（加啊减啊倒出啊等等的）变化解：假设篮球没有借出，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是： 21-12=9（个）。方法2：设篮球X，足球21-X, X*（1-1/3）=（21-X）-1（二元的方程组自己列出来）

(完整word)六年级数学假设法解题

分数应用题解决策略（七）---假设法班级：姓名：假设法-----根据题目特征，把两个不同的数量，或者分率假设成为相同的数量和分率，再寻找两次的量相差数，从而理清数量关系，以达到解决问题的目的。 1、有甲、乙两块地共4.8公顷，已知甲地的13 加上乙地的25 共1.73公顷。两块地各有多少公顷？ 2、学校买来足球和篮球共91个，从中借出足球的27 和篮球的38 后，还剩60个。足球和篮球各买来多少个？ 3、小红和小明共有图书78本，如果小红捐出图书的110 ，还比小明多17本，小红和小明原来各有多少本图书？ 4、学校绿化买来杨树和柏树共200棵，后来杨树增加了14 ，柏树减少了15 ，杨树和柏树的总棵数变为196棵。原来杨树和柏树各有多少棵? 5、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生减少111 ，乙校学生增加14人，则三所学校人数相等。求甲、乙、丙三校原来各有多少人？

6、水果店有梨和苹果共72筐，卖出梨的35 和苹果的58 后，还剩28筐，问水果店原有梨和苹果各多少筐? 7、甲乙两个容器中共装有药水2000克，从甲容器中取出13 ，从乙容器中取出14 ，这是两个容器里还剩药水1400克，问两个容器中原来各有药水多少克？ 8、纯金放在水里重量减轻119 ，纯银放在水里重量会减轻110 ，现有一块金银合金共重840克，放在水中减轻了48克，求这块合金的含金量? 9、一块长方形土地的周长是100米，如果长增加13 ，宽增加14 ，那么周长就增加30米，这块土地原来的面积是多少平方米？ 10、一辆卡车司机为玻璃厂运送一批玻璃，厂里规定：每块运费1元钱，但是如果到达目的地后如果破损不但不给运费，还要每块赔偿0.5元。该司机共运送3000块玻璃，结果只领到2985元的运费。问途中破损了多少块玻璃？

小学数学应用题解题思路—假设法

小学数学应用题解题思路—假设法例1：自行车和汽车共有24 辆，已知全部轮胎有54 只（每辆汽车以4 只轮胎计算），自行车和汽车各有几辆假设一：假设24 辆车都是汽车，那么按每辆汽车 4 只轮胎计算，轮胎只数应为 96 只，这比题中说的全部轮胎54 只多算了42 只（96-54），怎么会多算42 只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。每辆自行车是 2 只轮胎，比每辆汽车少 2 只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了 2 只轮胎，那么，多算42 只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此，可以推算出自行车的辆数。（4×24-54）÷（4-2）=42÷2 =21（辆）自行车有21 辆，而自行车和汽车总计是24 辆，减法计算，可得汽车的辆数： 24-21=3（辆）答：自行车有21 辆，汽车有 3 辆。假设二：假设24 辆车全部是自行车，那么，该有轮胎48 只（2×24）。这比题中的“54 只轮胎”少算了 6 只（54-48），怎么会少算 6 只轮胎，这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算 2 只轮胎，那么少算 6 只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。据此，列式计算（54-2×24）÷（4-2） =6÷2 =3（辆）既知汽车有 3 辆，汽车和自行车总计24 辆，减法计算，可得自行车辆数 24-3=21（辆）例2：某农机厂制造一批农具，原计划18 天完成，实际每天比计划多制造50 件，照这样做了12 天，就超过原计划产量240 件，这批农具原计划制造多少件分析：这道题要求原计划制造多少件，不是从题目的条件来看，既不知道原计划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比较困难的问题，在这种情况下，可以用假设法来解答。题目告诉我们，“原计划18 天完成”我们就假设实际生产了18 天。那么，按照题目的条件“实际每天比计划多制造50 件”来计算的话，应该比原计划产量多制造： 50×18=900（件）根据题意，制造12 天，就比原计划产量多制造240 件，这样一来，我们就得到了两个数量的相差数，即制造的天数相差了18-12=6（天）。制造的件数相差了900-240=660（件），这就是说，按实际每天制造的件数计算，6 天可以制造农具660 件，我们可以从这两个相差数中，算出实际每天制造的件数是： 660÷6=110（件）通过假设，找到了解开这道题目的一个重要条件，即实际每天制造110件。因此，要求出原计划制造多少件，只要再按题目的条件，先算出12 天制造的件数110×12=1320（件），因为12 天制造的件数比原计划产量多240 件，所以原计划制造的件数就是： 1320-240=1080（件）列综合式计算：（50×18-240）÷（18-12）×12-240 =660÷6×12-240 =1320-240 =1080（件）答：原计划制造农具1080 件。当求出了实际每天制造110 件之后，下一步也可以这样思考：根据已知条件“实际每天比计划多制造50 件”，可求得原计划每天制造的件数：

假设法解应用题(含答案)

1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？ 2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？ 3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？ - 2 -

4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨？ 5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。求2角邮票、5角邮票各多少张？ 6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零 - 3 -

件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？ 7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？ 8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？ - 4 -

9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】 1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是() -=60角， 9535 ?=35角，比实际95角少了() 135 这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了() -=4角，少算的60角 51 中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。 -=（角） 9 56 53 ()（枚） ÷-= 605115 -=（枚） 52 51 3 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。 2、分析与解： - 5 -

假设法解应用题(附答案)

1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚 2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯 < 3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发 4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨 < 5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。求2角邮票、5角邮票各多少张；

6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个 7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题 \ 8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子 9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班 ` 【试题答案】 1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135?=35角，比实际95角少了 () 9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。 953560 -=（角） 605115 ÷-=()（枚） 351520-=（枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。如果假设都是5角硬币，该怎样解呢同学们试一试。 ! 2、分析与解：

举一反三- 四年级奥数 - 第30讲用假设法解题

第30讲用假设法解题一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。二、精讲精练：例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？练习一 1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？ 2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？

3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二 1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？ 3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？

例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？练习三 1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？ 3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？

假设法解题-教案

学案学科数学年级五班级小班教师

例1、有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？分析：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。做一做： 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？ 2、一堆1元和5分的硬币共25枚，共值15元。问1元和5分的各有多少枚？ 3、在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。已知凳脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？ 4、某农民饲养鸡兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问：鸡和兔各多少只？例2、小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了112

个松子，平均每天采14个。问：这几天当中有几天雨天？思路点拨：一连采了112个松子，平均每天采14个，可以求出小松鼠妈妈采松子的天数：112÷14=8（天），假设8天全是晴天，一共可以采松子：20×8=160（个），实际采的松子比假设的少了：160-110=48（个）因为8天中有几天是雨天，一个雨天比一个晴天一天少采：20-12=8（个）雨天天数为：48÷8=6（天）做一做： 1、小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采9个。它一连采了72个松子，平均每天采12个。问：这几天当中有几天雨天？有几天是晴天? 2、学校体育组买来15个皮球，共花去78元。已知白皮球每个4元，花皮球每个6元。白皮球和花皮球各买了多少个? 3、用大、小两种塑料桶共54个，正好装下114千克橘汁，如果每个大桶可装4千克橘汁，每个小桶可装1千克橘汁。求大、小塑料桶各有多少个？ 4、三年级的46名同学去划船，准备了可乘6人的大船和可乘4人的小船共10只，如果所有的学生恰好分配在这10只船上而没有剩余，那么大船和小船各有几只？ 5、公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，新华小学124名师生去划船，租了大、小船共

第7讲 假设法解应用题