人教版小学四年级平行与垂直
平行与垂直
教学内容：
教材第56-57页例1。
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究
活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经
历认识垂直与平行线的过程，掌握其特点。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力
和抽象概括能力。
教学重点：
认识平行线与垂线。
教学难点：
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面，且理解“永不相交”的含义。
一、引入新课
师：同学们，我们已经学习了直线，知道了直线的特点。谁来说说直线的特点？
生：直线是直的。
生：直线可以向两端无限延伸，不可测量长度。
师：你说的可真完整。
师：如果在这张白纸上，任意画两条直线，先让我们闭上眼睛想象一下，你的头脑中出现这两条直线了吗？现在请同学们拿出长方形的纸，把刚才想象出来的两条直线画在这张纸上。自己动手试一试。
二、新课讲授
师：请同学们把手里的笔放下，刚才老师收集了一些同学的作品，我们一起来欣赏一下。
（投影展示学生的六幅作品）
师：同学们的想象力可真丰富，画出的两条直线出现了这么多种位置关系。老师非常佩服大家。为了交流方便，我给它们编上了序号。请大家观察这几组直线，你能把它们按一定的标准分分类吗？想好了，把你的分发说给同桌听听。
师：请同学们坐正，谁来说说你是怎么分的？
生：1、5分一类，2、3、4、6分一类。师：给大家说说你这样分的理由。
生：1、5是交叉的。
师：在数学上，把这种交叉关系称为相交。请同学们看大屏幕，两条直线相交的这一点，叫做交点。
师：刚才1、5是相交的一类，请你再来说说2、3、4、6又是怎么分为一类的？生：它们是不相交的一类。
师：这位同学按照相交和不相交分成了两类。谁和他想的不一样？
生：1、3、4、5分为一类，2、6分为一类。
师：说说你的理由。
生：因为直线是向两端无限延伸的，延长后就相交了。
师：同学们刚才我们把这六种情况分为了相交和不相交的两类。下面我们先来研究不相交的一类。（大屏幕出示平行线）师：刚才我们把这一组直线分到了不相交的一类。如果把这两条直线向两端延长一些，会相交吗？（不会）再延长一
些呢？（不会）
师：看来，这两条直线永远不会相交。咱们再来仔细观察这两条直线间的宽度呢？
生：不变。
师：咱们一起来验证一下。（PPT出示尺子量宽度）。
生：一直都是5厘米，不变。
师：看来两条直线之间的宽度是不变的。像这样的两条直线就是平行线。什么样的两条直线叫平行线呀，谁来说说？生：
师：大家说的可真棒。也就是说不相交的两条直线就是平行线，对吧？
生：对。
师：大家请看这是一个正方体，如果一条直线在这个面上，另一条直线在这个面上，这两条直线相交吗？（不相交）那你能说它们平行吗？（不能）
师：咦！刚才大家不是说不相交的两条直线就是平行线吗？
生：这两条直线不在同一平面内。
师：也就是说“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”
师：谁来说说“互相平行”你是怎么理解的。
生：
师：举个例子互相是同桌。
瞧，直线a和直线b互相平行，我们用符号表示。（出示两种不同位置的平行线）
师：刚才我们研究了不相交的情况，认识了平行线。接下来，我们再来研究两条直线相交的情况。观察这几组相交的直线，哪几组中两条直线相交所成的角特殊呢？
生：图3和图5.
师：说说你的理由。
生：四个角都是直角。（让学生投影仪上验证）
师：请同学们看大屏幕，像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂
线，这两条直线的交点叫垂足。
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，这里直线a与直线b互相垂直。师：这就是我们今天学习的平行与垂直。你能找到生活中有关平行和垂直的相关例子吗？
生：
师：同学们真是生活中的有心人。看来同学们对平行和垂直有了一定的了解。接下来老师考考大家。
三、巩固练习
四、课堂小结
今天有什么收获？
人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教案
《垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册） 教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学过程： 一、复习导入，引入直线关系 师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。 师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。哦，他们没有相交，是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”。老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？（展示学生作品）……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示） ⑴（2）⑶（4） （5）（6）（7）（8） 2、进行分类 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 （小组讨论、交流） ①小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； ②引导学生分类。 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对2号图形有不同的看法，认为2号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。
四年级 垂直与平行的特征和性质(含答案)
垂直于平行的特征与性质 一、知识梳理 二、教学重、难点 三、作业完成情况 四、典题探究 例1 如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（）。 例2 平行线间的（）处处相等。 例3 过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出( )条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 例4 已知直线a直线c互相平行，直线b直线c互相平行。那么，直线a直线b ( )。 A．互相平行B．互相垂直C．无法确定 五、演练方阵 A档（巩固专练） 1．填图。
2．在___________内________的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线________。 3．两条直线相交成__________时，这两条直线就___________。其中一条直线叫做另一条直线的_______，他们的交点叫做_______。 4．___________________________的四边形叫做平行四边形。 5．___________________________的四边形叫做梯形。 6．长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（）。 7．互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 8.长方形中有（）组对边平行。 A、1 B、2 C、4 9．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。 10．下面错误的是（） A、正方形相邻的两条边互相垂直。 B、两条直线互相平行，这两条直线相等。 C、长方形是特殊的平行四边形。 D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。 B档（提升精练） 1．把符合要求的图形序号填在括号里。 Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、平形四边形成Ｄ、梯形 ①两组对边形分别平行，有四个直角。（） ②只有一组对边形。（） ③两组对边形分别平行，没有直角（） 2．从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 3．从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）线段最短。 4．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。 5．下图中（）和（）是互相平行的街道，（）和（）是互相垂直的街道。
新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精彩教学设计
《平行与垂直》教案 教学目标： 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：我们一起来学习有关直线的知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）生交流汇报 （2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在
这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2.学生尝试 要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、探究新知 （一）观察分类，感受特征 1、展示作品 师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的 和这几种情 况不一样， 可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论 师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？ （1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？ （2）再小组交流 3、学生汇报 师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？
新人教版小学四年级数学上册 平行与垂直 公开课教案
垂直与平行教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64、65页。 设计说明： “平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。 《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。 教学目标： 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教学准备：相关课件等。 课时安排：1课时。 教学过程： 一、情境导入： 同学们，你们都看过西游记吧？还记得孙悟空有件神奇的兵器叫什么？谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的朋友。猜猜它是谁？对了，它就是直线。今天我们学习的就是和直线有关的内容。 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 同学们，请拿出课前你们准备的一张白纸，摸摸这个平面。 同学们，请闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？
四年级数学上册《平行与垂直》教案
四年级数学上册《平行与垂直》教案 一、教学目标 （一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” 等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）学生交流汇报。
2）像这样很平的面，我们就称它为平面板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面 上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面” ，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。 （二）观察分类，感受特征 ．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？ 老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏 一下 如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
四年级数学平行与垂直的练习
四年级数学平行与垂直 的练习 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
平行与垂直 平行线：同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。点到直线的距离：从直线外一点向这条直线做垂线，这点到垂足间线段的长度叫点到直线的距离。垂线段最短：点到直线的线段中，和直线垂直的线段最短。 【1】一张纸上画了三条直线，已知直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线C，那么直线A与直线C的位置关系是什么？ 【2】正方形内有一点，它到各边的距离分别是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米面积是多少？ ？ 1.一张纸上画了三条直线，已知直线A和直线B互相平行，直线C垂直于直线A，那么直线B和直线C的位置关系是怎样的？ 2.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米 平行与垂直专项练习 1.小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近请你在图中画出来。 ? 2.过点D分别画线段AB和AC的平行线，你有什么发现？ ?
3.一张纸上画了三条直线，已知直线A平行于直线B，直线B平行于直线C，那么直线A与直线C的位置关 6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 7. 8.一张白纸上有三条直线，已知直线A平行于直线B，直线B平行于直线C，且直线A与直线B之间的距离为3厘米，直线B与直线C之间的距离是5厘米，那么直线A与直线C之间的距离是几厘米? 9. 10.8.长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是3厘米，这个长方形的周长是22厘米。 11.（1）其左右一组平行线之间的距离是多少厘米（2）这个长方形的面积是多少厘米？ 12.? 平行与垂直习题 一、判断题 1．从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短 2．两条平行线间所作的所有垂线相等。()（ 3不相交的两条直线叫做平行线。（）（ 4两条线段平行，它们一定相等。（）。
四年级上册平行与垂直教案
四年级上册平行与垂直 教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
四年级上《平行与垂直》教学设计一、教学目标 （一）知识与技能 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 （二）过程与方法 在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 （三）情感态度和价值观 在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 二、教学重难点 教学重点：正确理解“在同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 三、教学准备 课件、学具等。 四、教学过程 （一）情境导入，画图感知 1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉 （1）学生交流汇报。
（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点 （3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢会有哪几种不同的情况 2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。 把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。（二）观察分类，感受特征 1．展示作品。 教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）
人教版小学数学四年级上册平行与垂直教学实录
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册P56-57 教学目标： 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。 3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体 教学过程： 一、设置情景，想象感知 今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？ （没有端点，可以向两边无限延伸） 师：直线就像孙悟空的…？ 生：金箍棒。 导入：同学们，前面我们已经学习了直线，谁能告诉我直线有什么特点？今天我们继续来研究有关直线方面的知识。 二、自主探索平行与垂直的概念
1、出示一张白纸 师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。 （学生动手画） 师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？ 生：不相同。 【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】 师：谁愿意把你的作品展示给大家看看？（学生展示） 师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。 2、提取6组直线，课件出示： ①②③④⑤⑥ 【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。】 师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
人教版四年级数学平行与垂直
平行与垂直 一、填空。（每空1分，共10分） 1、在同一平面内（）的两条直线叫作（）。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（），这两条直线的交点叫（）。 3、在互相平行的两条直线中间可以作（）条线段，并且这些线段的长度（）。 4、两条直线都和同一条直线平行，这两条直线（）。 5、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两天直线（）。 6、正方形的两侧对边（），每两条相邻边互相（）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 1、不相交的两条直线就一定平行。（） 2、过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。（） 3、下图中与直线L垂直的线段最短。（） 4、字母H中有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。（） 5、工人在砌墙时用铅锤来检验与地面是否平行。（） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）(10分） 1、过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行。 A、1 B、2 C、3 D、无数 2、一个长方形中，互相平行的线段有（）组。 A、1 B、2 C、4 3、在同一平面内的两条直线（）。 A、一定相等 B、一定平等 C、既不相交，也不平行 D、不相交，就平行 4、过两点可以画（）线段。
A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 5、两条平行线间的距离（）。 A、一定相等 B、一定不相等 C、有时相等，有时不等 四、认一认，画一画。（15分） 1、下面图中，哪组直线互相平行请画“√”。（5分） 2下图中，哪组直线互相垂直请画“√”。（5分） 3、下图中，既有互相垂直的线段，又有相互平行的请画“√”。（5分） 五、操作题。（15分） 1、过A点分别画已知直线的平行线。（6分） 2、过B点分别画已知直线的垂线。（6分） 3、你能在下面的平行线中画一个最大的正方形吗？
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学反思
一、把握起点，充分预设 本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。 二、两次分类，自主探索 学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理
解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。 三、空间想象，提高能力 本课内容属于“空间与图形”中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面”时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。 四、自省不足，反思改善 纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚”，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一平面”的理解放在后面的练习中进行突破感觉迟了一些，临近课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一
小学数学人教版四年级上册5.1平行与垂直(I)卷
小学数学人教版四年级上册5.1平行与垂直（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019四上·龙岗期中) 两条直线互相垂直可以得到（）个直角。 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2018四上·秦皇岛期中) 在同一平面内，过直线外一点，可以画（）条这条直线的垂线。 A . 1 B . 2 C . 无数 3. （2分）下列几种情况，两条线互相垂直的是（）。 A . 两条直线相交 B . 不平行的两条直线 C . 直角的两条边 4. （2分） (2019四上·单县期末) 从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条． A . 1 B . 2 C . 无数
5. （2分） (2019四上·营山期末) 下列说法正确的是（）。 A . 梯形都是轴对称图形 B . 两条平行线间可以画无数条垂直线段 C . 角的两条边越长，角就越大 D . 成成画了一条直线长6厘米 6. （2分） (2018四上·长春期中) 把一张长方形纸上下对折一次后再左右对折，打开后折痕（） A . 相互平行 B . 相互垂直 C . 无法判断 7. （2分）(2016·深圳) 下列哪个说法是对的（） A . 三角形的三条高必有一条在三角形内部 B . 所有的质数都只有1个因数 C . 一个半圆的周长肯定是一个圆周长的一半 D . 两条不相交的直线一定是平行的 8. （2分） (2019四上·龙华期中) 同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（）。 A . 相交 B . 互相垂直 C . 互相平行 D . 不确定 9. （2分） (2019四下·雨花期末) 两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，这两条直线的交点叫做（） A . 垂直
四年级 平行与垂直
题目使用次数：7987 1.小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（ ）。 A.互相平行 B.互相垂直 C.不能确定 题目使用次数：7448 2.延长平行四边形的一组对边，它们（ ）。 A.相交 B.不相交 C.可能相交，也可能不相交 D.以上都不对 题目使用次数：7149 3.从小强家到小河边修一条最短的路，这条路（ ） A.与小河平行 B.与小河垂直 C.可以任意修 题目使用次数：6978 4.从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。 A.一条 B.两条 C.无数条 题目使用次数：6571 5.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。 A. 条B.条 C.无数条 D.不一定 题目使用次数：6341 6.哪幅图画垂线的方法正确？（ ） 12
A. B. C. 题目使用次数：5629 7.在一张纸上画甲、乙、丙三条直线，甲和乙都是丙的垂线，那么甲、乙两条直线（ ） A.互相垂直 B.互相平行 C.既不垂直又不平行 题目使用次数：5602 8.小华家到一条笔直的公路有三条路可走，量得长度分别是：米、米、米，其中一条路与公路是垂直的，小华家到公路的距离是（ ）米。 A. 米B. 米C.米 D.无法确定 题目使用次数：5495 9.马小跳和他的四个好朋友在玩捉人游戏，马小跳去捉距离自己最近的那个人，他应该去捉（ ） A.毛超 B.路曼曼 C.张达 D.夏林果 题目使用次数：5338 10.从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有多少条？（ ） 160120145160120145
A. 条B.条 C.无数条 题目使用次数：5241 11.在图中，从、、、四个地方都可以走到图书城，走（ ）最近。 A. 到图书城B. 到图书城C. 到图书城 题目使用次数：5240 12.下面三个风筝的线都是米长，放得最高的风筝是（ ）。 A. B. C.题目使用次数：5157 13.图形经过（ )后，与原图形相等。 A.平移 B.平行 C.旋转 题目使用次数：5133 14.下列哪一句话是错误的（ ） A.平行线延长也可能相交 B.梯形有无数条高 C.平行四边形两组对边分别平行 D.长方形是特殊的平行四边形 题目使用次数：9214 12A B C D A B C 30A B C
新人教部编版小学四年级数学上册《平行与垂直》教案
平行与垂直 教学目标 1、理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 2、在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 3、在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。 教学重难点 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备 课件、学具等。 教学过程 一、创设情境 1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。 提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗? 2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。 二、探究 1.学习平行线。
(1)展示学生的不同摆法。 (2)展开讨论,认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分? ①②③④⑤ 生1:①、②属于两根小棒相交。 生2:③、④属于两根小棒不相交。 老师延长两根小棒,然后提问:延长后相交了吗?(仍然不相交) 生3:⑤属于延长后可相交。 (3)提示平行意义。 请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。 板书:平行 (4)举例。 学生列举生活中平行的例子。如:黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线…… (5)提问。 平行线有什么特点?两条直线;不相交。 具有这样的特点就一定是平行线吗? 投影出示: 图一
图二 这两条直线是平行线吗?你是怎么看出来的? 老师折一下纸。 这两条直线还是平行线吗?为什么? (6)引导学生对比、讨论。 (7)汇报结果。 图一的两条直线在同一个平面内,它们是平行线;图二的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。 提问:平行线还应具备什么特点呢? 板书:在同一个平面内 (8)完整概括平行线的概念。 板书:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 提问:怎样理解互相平行? (9)质疑。 三条或更多条直线不相交,是否也叫做平行线? 2.学习垂直。 (1)老师演示操作。 老师拿一段毛线,把它拉直,表示一条直线,贴在黑板上。 老师再拿一段毛线,把它拉直,表示另一条直线,与第一条相交。
人教版四年级上册平行与垂直教案
” ” 仅供个人参考 For personal use only in study and research; not for commercial use 平行于垂直 教学设计 执教教师：王军伟 麦南中心小学 2015-10-27 平行与垂直 1、教学目标。 （1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两 种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 （3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 重点：正确理解“同一平面、“相交、“互相平行、“互相垂直”等概念， 发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相
（ ” 交现象的理解。） 2、教学方法： ①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探 究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。 ③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 教学过程： 一、导入： 师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师 直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：回答的真准确，谁还能再说说？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识 —平行与垂直。 二、学一学 学习目标： 1）初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两 种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学 生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 自学提示：自学课本 56、57 页内容，在重要的内容下面画上横 线。 1、重点看“互相平行”“互相垂直”的概念。试理解“同一平面”“不相 交“互相”的含义。 2、想一想，怎样判断同一平面内两条直线的位置关系是平行， 还是垂直？ 如有疑问可在小组内讨论。 师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢 不敢接受挑战？ 生：敢。 师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请
新人教版小学数学四年级上册平行与垂直精彩教学设计样本
《平行与垂直》教案 教学目的： 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线两种特殊位置关系，初步结识平行线与垂线。 过程与办法：在观测、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特性过程，建立平行与垂直概念。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生空间观念和空间想象能力。 教学重点：对的理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念。 教学难点：理解平行与垂直概念本质特性。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入 师：同窗们，咱们之前已经学过了直线有关知识，那谁能说一说直线均有哪些特性？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：咱们一起来学习关于直线知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大平面上两条直线位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上白纸，你有什么感觉？ （1）生交流报告 （2）师：像这样很平面，咱们就称它为平面。（板书：平面） 咱们可以把白纸这个面作为平面一某些，请人们在这个平面上任意画一条直线，说一说，你
画这条直线有什么特点？ （3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又浮现了另一条直线，这两条直线位置关系是如何呢？会有哪几种不同状况？ 2.学生尝试 规定：把你想象状况画在白纸上，注意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相似类型不画。 二、探究新知 （一）观测分类，感受特性 1、展示作品 师：同窗们想象力真丰富！互相看一看，你们想法同样吗？教师选取了几幅有代表性作品， 咱们一起来欣 赏一下。 如果你画和这几种状况不同样，可以补充到黑板上。 不论哪种状况，咱们所画两条直线都在同一张白纸上。由于咱们把白纸面看作了一种平面，因此可以这样说，咱们所画两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论 师：当前你们能给它们分分类吗？为了以便描述，咱们先给作品标上序号，可以如何分类？按什么原则分？
人教版四年级上册平行与垂直教案
《平行与垂直》教学设计 五一中心小学陈艳雨 教学目标： （1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 （3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 教学重难点： 重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。） 教学方法： ①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 ②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。 ③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 教学过程： 一、导入： 师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：回答的真准确，谁还能再说说？ 生：没有端点，可以向两端无限延伸。 师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。 二、学一学 学习目标：（1）初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 （2）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学
生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 自学提示：自学课本56、57页内容，在重要的内容下面画上横线。 1、重点看“互相平行”“互相垂直”的概念。试理解“同一平面”“不相交”“互相”的含义。 2、想一想，怎样判断同一平面内两条直线的位置关系是平行，还是垂直？ 如有疑问可在小组内讨论。 师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？ 生：敢。 师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。 师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上画出你所画的。 师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一 下。 生1：（1）和（3）是一类，（2）和（4）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。 生2：（1）是一类，（2）（3）（4）是一类 师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。
人教版四年级数学上册《平行与垂直》
人教版四年级数学上册《平行与垂直》教学设计 ［教学内容］：平行与垂直。（人教版四年级数学上册56～57页的内容） ［教学目标］ 1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。 2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。 3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 ［教学重点］ 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。 ［教具、学具准备］ 课件、水彩笔、尺子、三角板、，长方形纸、小棒等。 ［教学过程］ 一、谈话导入。 师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？ 师：直线就像孙悟空的…？ 生：金箍棒。
二、探索体验，经历过程 （一）画图感知，确定研究对象。 过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。 板书：两条直线 1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。 师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象） 2、动手操作。 （学生试画，教师巡视） 3、收集展示。（选不同的贴在黑板上） 4、观察分类，了解平行与垂直的特征。 师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？ 5、汇报分类情况。 在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。） 教师根据学生的分类板书：相交不相交 （二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念 1、揭示互相平行的概念。 (1)那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案
《平行与垂直》教学设计 教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。 教学目标： 1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步 认识平行线和垂线。 2、通过观察、操作、讨论、分类等活动，积极思考，发展学生的空间概念，初 步渗透分类的数学思想。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，感受数学图形的美。 重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）教学过程： （一）情境导入，画图感知 师：看到老师发的纸，你们想做什么？ 生：画图，画画…… 师：很好，看来你们很想动手试一试，那么我们先想象一下，如果把两只筷子掉到地上，会出现什么样的情况呢？请你用两条直线代表筷子，快速的画出你脑海中的想象。（师巡视，之后师展示学生所画，强调要用铅笔，直尺来画。） （二）观察分类，感受特征 1、教师在黑板上展示具有代表性的作品。 师：同学们想象力可真丰富，画出这么多种情况，画出了这么多不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？ 生：漂亮，美，乱…… 师：我们有什么办法让它们更容易让大家看明白？ 生：整理、分类…… ２、自主分类 师：能按一定的标准分类吗？先思考，再在小组内交流，然后派代表汇报，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？生汇报分类情况，展示分类结果。３、达成共识 师：出现好几种不同情况的分类，很好，说明你们确实动脑筋了，那么你们思考之后更赞同哪一种分类？为什么？（适时提示直线两边可以无限延长） 生汇报分内结果，可以补充。教师适当小结，达成分类的统一，既相交的一类，不相交的一类。（板书：相交，不相交） （三）自主探究，认识平行与垂直 １．认识平行
人教版四年级上册《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56，57页。【教学目标】 知识与技能方面：理解平行与垂直这两种直线位置关系，理解掌握平行线和垂线的概念。 过程与方法方面：经历平行与垂直的认识过程，体验观察、比较的学习方法。 情感态度与价值观方面：培养学生的动手实践能力和合作交流能力，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。 【教学重点】 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 【教学难点】 理解平行与垂直概念的本质特征。 【教学用具】白纸、尺子、三角板、量角器、水彩笔一支、多媒体 【教学过程】 一、情景导入 课件出示：一条直线 师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：今天这节课我们一起来研究两条直线的位置关系（板书：两条直线） 二、认识相交与不相交 1、引导想象 师：如果用水彩笔在白纸上任意画上两条直线，这两条直线会形成什么样的
位置关系？ 2、学生操作 要求：①请你思考，并在纸上画出来。 ②画完后，想一想还有其它情况吗？ 3、展示作品 师：同学们的想象力真丰富！老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 ①① ①②③④⑤⑥ 4、观察交流 师：作品1他画的这两条直线现在是什么情况？ 生：交叉关系 师：没错，像这样的情况我们平时就叫交叉，在数学上叫做“相交”。（板书：相交） 师：作品2这两条直线是什么情况？ 生：应该是不相交 师：好像有人有意见了。 生：我觉得这种情况应该是属于相交。因为直线是可以延长的，如果延长一下，那就和相交的一样了。 师：说的很有道理，作品2贴到相交一类 师：作品3这两条直线是什么情况？ 生：相遇了，形成了一个角
人教版小学四年级数学上册《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》的教学设计 教学目标： 1.结合具体情境，让学生了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。 2.通过探索活动，培养学生观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 3.结合实际，体会数学与日常生活的联系。 教学难点：理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念。教学难点：理解“同一平面”。 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们都看过《西游记》吧，喜欢里面的谁呢？ 师：孙悟空有一宝贝，是什么呢？（金箍棒）。它可以无限延长。那么它跟我们数学中的谁相似呢？ 生：直线。 师：没错，就是直线。同学们真聪明，那么今天我们学习的知识就跟直线有关。 二、新授 1、师：先考考同学们，看看大家的动手操作能力怎么样？认真听要求，现在大家把手中的笔当金箍棒，看看两根金箍棒在一起，能摆出几种位置关系呢？ 2、学生自行动手操作并汇报。
教师根据学生的汇报转化成直线形式事画出来。 3、分类比较(观察四组图形，想一想如何把四种情况分类?说说你分类的理由。) 4、教师小结：在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。(板 ：相交 不相交) 5、揭示概念(引导学生对相交和不相交的情况进行观察、讨论) (1)互相平行 ①通过活动画面演示及想象，让学生体会“永不相交”。 ②老师进行夸张性延长，验证永不相交。这样的一组直线我们给它一个名字：板书 互相平行 ③什么叫做两条直线互相平行?看看书本65页是怎样说的。呈现平行线概念(在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。)(学生齐读65页的互相平行概念。) 像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a 与直线b 是一组平行线，也可以说直线a 与直线b 互相平行。互相说说。直线a 与直线b 互相平行可以写作：a ∥ b 。 读作：a 平行与b. ① ② ③ ④