2019-2020年高中数学算法初步复习课精品教案新人教A版必修3

（1）教学目标

（a）知识与技能

1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法

在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值

算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点

重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计

难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写

（3）学法与教学用具

学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器

（4）教学设想

一.本章的知识结构

二.知识梳理

(1)四种基本的程序框

终端框（起止框）

输入.输出框

处理框

判断框

(2)三种基本逻辑结构

顺序结构条件结构循环结构

(3)基本算法语句

（一）输入语句

单个变量

多个变量

（二）输出语句

（三）赋值语句

（四）条件语句

IF-THEN-ELSE格式

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN

后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）IF-THEN格式

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符

合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其

他语句。其对应的程序框图为：（如上右图）

（五）循环语句

（1）WHILE语句

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为：（如上右图）

（2）UNTIL语句

(4)算法案例

案例1 辗转相除法与更相减损术

案例2 秦九韶算法

案例3 排序法：直接插入排序法与冒泡排序法

案例4 进位制

三.典型例题

例1 写一个算法程序,计算1+2+3+ +n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)

解：INPUT “n=”;n

i=1

sum=0

WHILE i<=n

sum=sum+i

i=i+1

WEND

PRINT sum

END

思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句，能不能使用UNTIL循环？

例2 设计一个程序框图对数字3,1,6,9,8进行排序(利用冒泡排序法)

思考：上述程序框图中哪些是顺序结构？哪些是条件结构？哪些是循环结构？例3 把十进制数53转化为二进制数.

解：53＝1 25＋1 24＋0 23＋1 22＋0 21＋1 20

＝110101（2）

例4 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。

解：6497＝3869 1＋2628

3869＝2628 1＋1241

2628＝1241*2＋146

1241＝146 8＋73

146＝73 2＋0

所以3869与6497的最大公约数为73

最小公倍数为3869 6497/73＝344341

思考：上述计算方法能否设计为程序框图？

练习:P40 A(3) (4)

（5）评价设计

作业：P40 A（5）(6)

高一数学重点知识点：算法初步

高一数学重点知识点：算法初步【】高中如何复习一直都是学生们关注的话题，下面是的编辑为大家准备的高一数学重点知识点：算法初步第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤

加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。 (二)构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明是或Y 不成立时标明否或N。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符

高一数学必修三算法初步知识点

高一数学必修三算法初步知识点【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所

指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。【三】

高中数学算法初步教师版

算法的引入想想你每天从起床到去学校中，必不可少要有三个环节，分别是起床、穿衣服、出门，比如说起床，甭管你是爬起来，跳起来，还是嗖的钻起来，总之你得起床，除非你希望你爸妈抬着你家的床到学校，然后你再穿衣服……考虑其中的两项，可以调换顺序么?比如说穿衣服和出门互换，先出门后穿衣服可不可以？当然可以，只要你不介意裸奔嘛，只是随后可爱的警察叔叔就会带你去一个美丽的地方。那么，像这样的处理一类问题的步骤我们称之为算法。事实上，算法的迅速发展是在1945年之后，1945年发生一件什么大事？除了日本投降之外，计算机诞生了.那么计算机的诞生就导致人们发现，如果一件事情，你能够规定出一个计算方法来，那么计算机就会比你执行的快.这个年头，大家都用计算机，而且用得非常遛了！但是，你知道有些事情计算机能替你做，有些事情计算机替你做不了.所以，这时我们就希望，越来越多的东西可以用计算机来替我们算，所以，我们需要给计算机提供一个算法.换句话说，一件事情该怎么计算的方法，要由我们来提供，然后由计算机去执行. 提到算法这个概念，大家会觉得比较抽象，其实在数学里，有一些比较经典的东西，你要是仔细来说的话都是算法.比如说《九章算术》里介绍的“合分”就是一个很好的算法案例，所谓的合分就是两个分数相加，书中说的是：母互乘子，并以为实.母相乘为法.也就是两个分母相乘作为新的分母，分子分母互乘之后加起来得到分子.具体的如21 ? 32 +=，我们很快就可以得到答案，但它运算的实际过知识切片 4.1算法基本概念与算法特性知识点睛看到这些算法，都惊呆了！

程是先通分再加减，为什么这么算，小学的时候我们就学过，老师说以后看到这个式子你就这样算就行了，只不过，现在我们越来越熟悉，在脑海中这个过程唰一闪就出来了，式子都不用列，结果就出来了，那实际上这个过程就是算法.就是一个东西该怎么运算，你给规定了一个方法，你按照这个方法执行就行了.从这个角度来说，很多东西就都是算法了，比如说1324?，这个计算过程也是一个算法.那么稍微高级一点的东西，比如说中国古代劳动人民一个智慧的结晶：辗转相除法—求最大公约数，这个也是算法.还比如说“韩信点兵”，这都是算法.下面我们来看一下算法的概念. 1．算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（）． 2．算法的特性： ⑴明确性：算法的每一个步骤必须有确定的含义； ⑵有限性: 算法必须在有限的时间内执行完,即算法必须在执行有限个步骤之后终止 ⑶可执行性：①算法的每个步骤必须是能实现的；②算法的执行结果要达到预期的目的. 【教师备案】因为各个参考书对算法的特性总结的都不一样，所以我们重点总结了三条，其它的老师可以根据班里学生的情况进行补充，下面是算法特性的一种讲解方法，老师可以借鉴. 计算机执行算法不是无休止的，也不是没有结果的，设想一个计算机等输入了东西然后运行直到地球毁灭宇宙重生都没有而且永远都不会有结果的将是不可行的算法.根据计算机处理问题的特点，算法需要具备以下特性： ⑴明确性(Definiteness) 指下的指令必须是清晰明确的，比如：你跟计算机说，小计啊！一会你会收到一个数，不管你收到什么数，你遇见它以后，你就平方显示出来，那么计算机收到明确的指令，收到2给你返回4，收到3给你返回9，收到5-给你返回25，很明确的指令.或者你跟它说，不管一会你收到一个什么数，你把它减3给我显示出来，那现在收到一个4，显示一个43-，收到一个5，显示一个53-就OK 了.这叫明确性，你给算法的指令必须是清晰明确的，你不能跟它商量，算法很晕的.你跟它商量说，一会你收到一个数，你愿意减3你就减3，你愿意平方你就平方，然后显示出来，那计算机拿到以后啪就晕了，它不会有思想，它只是执行，所以你必须给它明确的指令. ⑵有限性（Finiteness ）因为我们最终要解决一类问题，问题的解决要有限才可以，叫做解决.比如说，你告诉计算机，你把10万以下的质数给我输出来，当然根据你程序的快慢，早晚有那么一天，如果你程序编的好，一分钟就出来了；如果你程序编的不好，有可能下礼拜就出来了，但是，早晚有那么一天，你还可以算出来.如果你给计算机下这么一条指令，你听说过“哥德巴赫猜想”吗？计算机点点头说听说过，你要干嘛啊！我这慎得慌呢！你把“哥德巴赫猜想”给我证一下吧，从6开始，挨个往上你给我拆一遍.什么时候这个问题能够解决，不可能解决.所以，我们说有限性，要让计算机在有限的步骤内解决.当然了，对于计算机实用的角度来说，我们还希望有限步越少越好.有同学说，是有限步，100年以后就算出来了，这就太不切实际了，所以一般来讲，有限性如果说数字忒大，大到这个计算机虽然能算，但是要几年，几百年之后才能结束，那么往往也不认为是一个很好的算法. ⑶可执行性(Effectiveness) 执行性在计算机里有些事情是做不到的.比如说，数码相机、摄像头、计算机里的数码相片，都有一个概念叫像素，像素越高画面越清晰，像素代表什么意思呢，计算机里面对于图象所识别的最小单位每一个点是什么颜色，然后很多密密麻麻的点摆在一起，一个点是绿的，一个点是黄的，一个点在稍微黄点，这么多有颜色的点摆在一起，看起来可能就是一个从绿到黄的草坪，实际上它只是每一个点是一个单一的颜色.那么，对于计算机来说，有没有可能做出纯我们视觉看到的那种自然色，这不可能，它可以像素非常非常的细密，比如说iPhone 像素很高就看不见点了，但仍然是数字化处理一格一格的，不是自然的.你返回1.732，但是反过来你告诉它小数，你问它这是根号几？注意，无限不循环小数，它会认不出来，因为它处理不了，他只能处理到你看起来好像已经几乎没有差别了而已，就是说计算机永远在做模拟，在很多程度上，计算机的工作不具有可执行性.

高中数学算法初步知识点与题型总结

第十一章算法初步与框图一、知识网络第一节算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c 三个数之后,接着判断a,b 的大小,若b 小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a 与c 的大小，若c 小，则把c 赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a 是a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c 三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（）（1）计算小于100的奇数的连乘积（2）计算从1开始的连续奇数的连乘积（3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数（4）计算≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =?=；第二次:135,7S i =??=；第三次:1357,9S i =???=,此时100S <不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值. 选D. 算法初步算法与程序框图算法语句算法案例算法概念框图的逻辑结构输入语句赋值语句循环语句条件语句输出语句顺序结构循环结构条件结构

高中数学必修三《算法初步》练习题(精选.)

高中数学必修三《算法初步》练习题一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是（） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10

B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（） A ．一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图，输入N =5，则输出的数等于（） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题：

高中数学算法初步知识点整理

高中数学算法初步知识点整理导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高中数学算法初步知识点整理》的内容，具体内容：高考数学在整个高考中居于至关重要的位置,更是关系高考考生能否顺利考上大学的关键和核心。下面是我为大家整理的高中数学算法初步知识点，供大家分享。高中数学算法初步知识点：考点(必考... 高考数学在整个高考中居于至关重要的位置,更是关系高考考生能否顺利考上大学的关键和核心。下面是我为大家整理的高中数学算法初步知识点，供大家分享。高中数学算法初步知识点：考点(必考)概要 1、算法的概念： ①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。 ②算法的五个重要特征： ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束; ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义; ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成; ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。 ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。

没有输出的算法是毫无意义的。 2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法 (1)程序框图的基本符号： (2)画流程图的基本规则： ①使用标准的框图符号 ②从上倒下、从左到右 ③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点 ④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构 ⑤语言简练 ⑥循环框可以被替代 3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构 (1)顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 (2)条件结构：分支结构的一般形式两种结构的共性： ①一个入口，一个出口。特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。 ②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。

高中数学-算法初步与框图

高中数学-算法初步与框图【知识图解】【方法点拨】 1?学习算法要理解算法的含义?明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤.一般地说，这样的操作步骤应该具有通用性，能处理一类问题. 2. 掌握算法的三种基本结构?顺序结构、条件结构和循环结构是算法的三种基本结构.要通.具体实例了解三种基本结构的使用范围，通过流程图认识它们的基本特征? 3. 掌握流程图的画法.用流程图表示算法具有、清晰的特点，也是高考重点考查的内容，要予以重视?特别是循环结构的流程图，对判断框中的条件与前测试还是后测试之间的关系一定要弄清楚? 4. 熟悉建立算法的基本操作程序.建立算法的操作程序一般为：先探寻解决问题的方法，并用通俗的语言进行表述，再将通俗的算法语言用流程图直观表示，最后根据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程?

第1课算法的含义【考点导读】正确理解算法的含义?掌握用自然语言分步骤表达算法的方法?高考要求对算法的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题? 【基础练习】 1 ?下列语句中是算法的个数为3个 ______ ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积. 2. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法③. ①S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 ②S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 ③S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 ④S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3. 写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）的两个算法. 答案：解析：算法1： S1.再找一个大小与A相同的空杯子C; S2将A中的水倒入C中； S3将B中的酒倒入A中； S4.将C中的水倒入B中，结束. 算法2：

高中数学-算法初步测试题

高中数学-算法初步测试题检测(A) (时间:90分钟满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列关于算法的叙述不正确的是() A.在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤,都可称之为算法 B.计算机解决问题的方法和步骤,就是计算机的算法 C.算法并不给出问题的精确的解,只是说明怎样才能得到解 D.算法中执行的步骤可以是无限次数的,能无休止地执行下去解析本题主要考查算法的基本概念和特点.算法就是解决问题的步骤,可以是数值或者非数值操作,它必须是有限的步骤,不能无休止地执行下去,必须“有始有终”. 答案D 2“x=4+5”,“x=x-1”是某一程序中先后相邻的两个语句,那么下列说法正确的是() ①x=4+5的意思是x=4+5=9,此式与算术中的式子是一样的; ②x=4+5是将数值9赋给x; ③x=4+5可以写成4+5=x; ④x=x-1语句在执行时,“=”右边x的值是9,执行后左边x的值是8. A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 解析在x=4+5中,是先计算4+5,再用其结果9代替左边的x,由于赋值号“=”左边与右边的含义不一样,因而x=4+5不能写成4+5=x. 答案B 3下列程序运行的结果是() a=1; b=2; c=3; a=b; b=c; c=a; a

b c A.1,2,3 B.2,3,1 C.2,3,2 D.3,2,1 解析由已知得a=1,b=2,c=3?a=2?b=3?c=2,故a,b,c的值分别是2,3,2. 答案C 4对于下列算法, a=input(“a=”); if a>5 b=4; else if a<3 b=5; else b=9; end end print(%io(2),a); print(%io(2),b); 如果在运行时,输入2,那么输出的结果是() A.2,5 B.2,4 C.2,3 D.2,9 解析本题主要考查条件语句的应用.输入a的值为2,首先判断是否大于5,显然2不大于5,然后判断2与3的大小,显然2小于3,所以结果是b=5,因此结果应当输出2,5. 答案A 5执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于() A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5]

高中数学知识点总结算法初步

高中数学知识点总结第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。 2、条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。当直到型循环结构注意：1循环结构要在某个条件允许

高一数学算法初步知识点与题型总结

第十一章算法初步与框图一、知识网络 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（）（1）计算小于100的奇数的连乘积（2）计算从1开始的连续奇数的连乘积（3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数（4）计算成立时的最小值解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:；第二次:；第三次:,此时不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使成立时的最小值. 选D. 算法初步算法与程序框图算法语句算法案例算法概念框图的逻辑结构输入语句赋值语句循环语句条件语句输出语句顺序结构循环结构条件结构

高中数学必修三算法初步复习(含答案)

算法初步章节复习一．知识梳理 1、算法的特征： ①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去 ②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切 ③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成 2、程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。 3、基本语句：输入语句：INPUT “提示内容”；变量，兼有赋值功能输出语句：PRINT “提示内容”；表达式，兼有计算功能赋值语句：变量=表达式，兼有计算功能条件语句：IF 条件THEN IF 条件THEN 语句体语句体 ELSE END IF 语句体 END IF 循环语句：（1）当型（WHILE型）循环：（2）直到型（UNTIL型）循环： WHILE 条件DO 循环体循环体 WEND LOOP UNTIL 条件 4.常用符号运算符号：加____，减____，乘____，除____，乘方______，整数取商数____，求余数_______. 逻辑符号：且AND，或OR，大于>，等于=，小于<，大于等于>=，小于等于<=，不等于<>. 常用函数：绝对值ABS()，平方根SQR() 5.算法案例 (1) 辗转相除法和更相减损术: 辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法 (2) 秦九韶算法:是求多项式值的优秀算法.

二、习题精练 1．将两个数A ＝9，B ＝15交换使得A ＝15，B ＝9下列语句正确的一组是（） A. B. C. D. 2、如图所示程序，若输入8时，则下图程序执行后输出的结果是（） A 、0.5 B 、0.6 C 、0.7 D 、0.8 3. 上图程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 4、上图程序运行后的输出结果为 ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 5、如右图所示,对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B.程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序同，结果 6．下列各数中最小的数是（） A ．(9)85 B ．(6)210 C ．(4)1000 D ．(2)111111 7．二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是（） A ．3901 B ．3902 C ．3785 D ．3904 8、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是（）（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程ax+b=0(a,b 为常数)的根；（3）求三个实数a,b,c 中的最大者；（4）求1+2+3+…+100的值。 A ．4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个

高中数学分章节训练试题：23算法初步

高三数学章节训练题23 《算法初步》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1. 下列语句表达中是算法的是（） ①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式1 2 S ah =计算底为1高为2的三角形的面积；③ 1 242 x x >+； ④求()1,2M 与()3,5N --两点连线的方程可先求MN 的斜率再利用点斜式方程求得. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 右边的程序运行时输出的结果是（） A.12，5 B.12，21 C.12，3 D.21，12 3. 将两个数2a =，3b =交换，使3a =，2b =，下面语句正确的一组是（） B. C. D. 4. 3-、2-、1-、0、4、5 ） A. 4，5 B. 0，1，2，3，4，5 C. 1，2，3，4，5 D. 3，4，5 5. 赋值语句是非常重要的语句，以下书写错误的是（） A. 3a = B.()/2S a b c =++ C.1N N =+ D.3.6x = 6.下面对算法描述正确的一项是：（） A. 算法只能用自然语言来描述 B. 算法只能用图形方式来表示 C. 同一问题可以有不同的算法 D. 同一问题的算法不同，结果必然不同7. 用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（） A. 顺序结构 B. 条件结构 C. 循环结构 D. 以上都用8. 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) A . 9.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）1a = 3b =a a b =+ b a b =-PRINT a ，b A. 1,3 B. 4,1 C. 0,0 D. 6,010. 当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（） IF 10a < THEN

高中数学《算法初步》教案北师大版必修3

算法初步复习课（1）教学目标（a）知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。（b）过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。（c）情态与价值算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。（2）教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写（3）学法与教学用具学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想一.本章的知识结构二.知识梳理 (1)四种基本的程序框

终端框（起止框）输入.输出框处理框判断框 (2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构 (3)基本算法语句（一）输入语句单个变量多个变量

高中数学必修3《算法初步》知识点讲义

第一章算法初步一．算法的概念 1.算法的概念 1、算法定义：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有穷性：一个算法在执行有限个步骤之后，必须结束. (2)确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的. (3)可行性：原则上算法能够精确地元算，而且人们用笔和纸做有限次即可完成. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)输出：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身已经给出了初始条件. (6)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的. 3．算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。例1、写出1×2×3×4×5×6的一个算法. 解:按照逐一相乘的程序进行第一步:计算1×2,得到2；第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6；第三步: 将第二步的运算结果6与4相乘,得到24；第四步: 将第三步的运算结果24与5相乘,得到120；第五步: 将第四的运算结果120与6相乘,得到720；第六步:输出结果.

例2、写出按从小到大的顺序重新排列,, x y z三个数值的算法. 解:（1）.输入,, x y z三个数值；（2）.从三个数值中挑出最小者并换到x中；（3）.从,y z中挑出最小者并换到y中；（4）.输出排序的结果. 二．程序框图 1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

高中数学必修三算法初步习题

必修三第一章算法初步 1、程序框图的运算结果为（） 2、下面给出的是计算 20 1 ...614121+ +++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入件是（） 3、下列流程图中，语句1被执行的次数为（） 4、下图给出的是计算 21 1 ...715131++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A i>10? B i<10? C i>20? D i<20? 5、下列程序框图中，语句1（语句1与i 无关）将被执行的次数为（）

6下列程序框图的运算结果是（） 7、如图给出了一个程序框图，其功能是（） A 求第n 项使得s 取得的最大值 B 求第n 项使得s 取得的最小值 C 求第n 项通项 n -1001 开始为负数 D 求第n 项使得s 取得负数 8、阅读下面所示的流程图，若输入n=4则f(4)=( )；若f(n)=1003 1 ,则n=( ) 9、阅读下列程序框图输出的结果是（）

10、以下给出了一个程序框图，其作用是输入的x 的值，输出相应的y 的值，若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则这样x 值有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11、求满足10000 (5312) 2 2 2 <++++n 的最大整数中的程序框图中A 、B 、C 处分别应为（）（）（）

12、给出算法的程序框图，求当x=-2时，y=（）。 13、下图所示的程序的输出结果为sum=132，则判断框中应填（） A i 10≥ B i 11≥ C i 11≤ D i 12≥ 14、已知函数f(x)=3-x ，下面的程序框图表示的是给定x 值，求其相应函数取值的算法，请将该程序框图补充完整。其中（1）应填（）（2）应埴（） 15、根据算法的程序框图（如图所示），当输入n=6时，输出的结果是（） A 35 B 84 C 45 D 25

高中数学算法初步

2. 典型问题与方法（1）算法的三种基本结构：三种基本结构――顺序结构、条件结构和循环结构的表述形式及其适宜的表述类型，通过阅读结构框图，理解其算法功能. （2 ①输入语句的一般格式：可以给多个变量赋值，其格式为： ②输出语句一般格式是：输出多个语句时，各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开输出语句输出的可以是常量，变量的值和系统信息或者数值计算的结果。赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。 ④条件语句：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE 当计算机执行上述语句时，首先对IF THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。在某些情况下，也可以只使用IF -THEN 语句：（即IF -THEN 格式） IF 条件 THEN 语句 END IF

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果IF 条件符合，就执行THEN 后的语句，否则执行END IF 之后的语句。条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。 ⑤循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型（UNTIL ）和当型（WHILE ）两种循环结构，分别对应程序框图中的直到型和当型循环结构。直到型循环结构对应的UNTIL 从UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。当型循环结构对应的WHILE 语句的一般格式是：其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。区别：在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL 语句中，是当条件不满足时执行循环体。（3）算法案例：熟悉求两数的最大公约数的辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法、进位制的基本原理【训练材料】基础训练一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 流程图中表示判断框的是 .A 矩形框 .B 菱形框 .C 圆形框 .D 椭圆形框 2. 算法共有三种逻辑结构，下列说法不正确的是 .A 三种结构是顺序结构、条件结构、循环结构 .B 循环结构一定包含条件结构 .C 一个算法必须含有所有三种逻辑结构 .D 一个算法一定含有顺序结构 3. 已知二进制数 100001 化为十进制数为 34.33.32.31 .D C B A 4. 秦九韶算法求多项式6)(236+++=x x x x f 当0x x =时的值，共需加法和乘法运算次次次次12.11.10.9.D C B A DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 WHILE 条件循环体 WEND

2019-2020年高中数学 算法初步 复习课精品教案 新人教A版必修3