控制工程基础期末复习题(带答案的)

一、填空题(部分可能模糊的已给出参考答案)：

1. 对时域函数进行拉氏变换：)(1t = 、t = 、at e -= 、sin t

ω= 。

2. 自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是

稳态 _响应分量。

3. 在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为

_____反馈___。

4. 若前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为___ __

5. 函数f(t)=的拉氏变换式是 。

6. Bode 图中对数相频特性图上的－180°线对应于奈奎斯特图中的__负实轴_________。

7. 闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s 平面的 右半平面 半平面。

8. 已知传递函数为2()k G s s

=，则其对数幅频特性L （ω

）在零分贝点处的频率数值为ω=9. 在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由 积分 环节和 比例 决定。

10. 惯性环节的传递函数1

1+Ts ，它的幅频特性的数学式是 ,它的相频特性的数学式是 ωT arctan - 。

11. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下，系统输出量的拉氏变换与 输

入量的拉氏变换 之比。

12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程。

13. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ，即系统的特

征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。

14. I 型系统G s K s s ()()

=+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。(参考教材P89)

15. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。

16. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的

系统是 (渐进)稳定的 系统。

17. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零

初始条件下的 线性定常 系统。

18. 系统的稳态误差与输入信号的形式及 系统的结构和参数或系统的开环传递函数 有关。

19. 线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为

相频特性 。

20. 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 －20 dB ／dec 。

21. 二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为 0.5~0.8 。

22. 当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数 时，系统是稳定的。

23. 在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。(参考教材P89)

24. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 正弦函数 _。

25. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加 __原理，而非线性控制系统则不能。

26. 方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 反馈 连接。

27. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的 积分 环

节数来分类的。

28. 用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和 对数坐标 图示法。

29. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和 无阻尼自然振荡频率ω 。

t

e 63-

1.1 建立系统数学模型的方法有 解析法 与 实验法 两种。

1.2 控制系统的调节时间t s = (取误差允许范围±5%)。 (参考教材P69)

1.2 控制系统的调节时间t s = (取误差允许范围±2%)。 (参考教材P69)

1.5 系统的稳态误差可分为 系统误差 与 扰动误差 两种。

1.6 根轨迹起始于 ，终止于 ，如果开环零点m 小于开环极点n ，则有 条根轨迹终止于无穷远。

1.6 根轨迹标准传递函数形式为 ，根轨迹增益为 。根轨迹必然对称于 轴。

1.7 频率特性的图形表示法主要有 与 两种。

1.7 线性时不变自动控制系统的频率特性可分为 幅频特性 与 相频特性 两大类。

1.8 系统稳定裕度的描述主要有 与 两种。

1.9 自动控制系统串联校正方法有 、 与 三种。

1.1 建立系统数学模型的方法有 解析法(演绎法) 与 实验法(归纳法) 两种。系统数学模型主要有 微分方程 、 传递函数 、 动态结构图 与 信号流图 四种。

1.2 线性系统的特性可分解为 叠加性 与 齐次性 两种。

1.3 串联系统的传递函数等于各串联环节传递函数的 。

1.4 根轨迹必然对称于 轴。

1.5 线性时不变自动控制系统的频率特性可分为 幅频 与 相频 两大类。

1.8 Bode 图横轴以 lg ω为坐标分度，但以 ω 标记。

1.9 惯性环节G(s )=1/(T s +1) 的Bode 图的转折频率和转折斜率分别为 和

1 对控制系统的基本要求是 稳定性 、 准确性 、 快速性 。

2 采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效闭环传递函数为 )

s (H )s (G 1)s (G + 。 4 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 －20 dB/dec 。

5 .Bode 图中对数相频特性图上的－180o 线对应于奈奎斯特图中的 负实轴 。

6 LTI 系统的输入信号的导数的响应等于 输出信号的导数 ；输入信号的积分的响应等于 输出信号的积分 。

1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性 __。

2．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 －20 dB ／dec 。

3．对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性

4．单位阶跃函数1（t ）的拉氏变换为 。

6．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数 时，系统是稳定的。

7．系统输出量的实际值与_输出量的希望值 __之间的偏差称为误差。

9．设系统的频率特性为)(jI )j (R )j (G ω+ω=ω，则)(ωI 称为 虚频特性 。

10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 正弦函数 。

11.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。

12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 反馈 连接。

13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…，这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的。

14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和 对数坐标 图示法。

15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和 无阻尼自然振荡频率ω 。

二、基本概念

超调量：响应曲线最大峰值超过稳态值的部分,即是最大超调量，简称超调量。

最小相位系统：如果控制系统的所有极点和零点均位于s左半闭平面上，则称该系统为最小相位系统。传递函数：线性（或线性化）定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。调节时间：响应曲线从零开始一直到进入并保持在允许的误差带内（±2%或±5%）所需的最短时间。

频率响应：指系统在正弦输入信号作用下，线性系统输出的稳态分量。

频率特性：系统频率响应与正弦输入信号的复数比，就称为频率特性。

根轨迹：指当系统开环传递函数中某一参数从零变化到无穷时，闭环特征方程式的根在S平面上运动的轨迹。

三、简答题：

1、简述自动控制系统的基本工作原理？

解: 自动控制系统的基本工作原理是通过测量装置随时监测被控量，并与给定值进行比较，产生偏差信号；根据控制要求对偏差进行计算和信号放大，并且产生控制量，驱动被控量维持在希望值附近。

2、简述奈奎斯特稳定判据。

闭环控制系统稳定的充分必要条件是开环频率特性曲线C(jω)H(jω)不通过(-1,j0)点,且逆时针包围(-1,j0)点的周数数等于开环传递函数正实部极点的个数,即N=－P。

3、试简述Bode图的主要优点。(参考教材P146)

解:（1）利用对数运算可以将串联环节幅值的乘除运算转化为加减运算。

（2）可以扩大所表示的频率范围，而又不降低低频段的准确度。

（3）可以用渐近线特性绘制近似的对数频率特性，从而使频率特性的绘制过程大大简化。

4、建立元件或系统的微分方程可依据什么步骤进行？(参考教材2.2节)

解:（1）在条件许可下适当简化，忽略一些次要因素。

（2）根据物理或化学定理、定律，列出部件的原始方程式。

（3）列出原始方程式中中间变量与其他变量的关系式。

（4）从所有方程式中消去中间变量，仅保留系统的输入变量和输出变量。

（5）将微分方程表示成标准形式，既输出变量在左，输入变量在右，导数阶次从高到低排列。5、简述控制系统结构图的建立步骤。(参考教材2.4.2节)

解:（1）建立控制系统各元件或部件的微分方程。在建立微分方程时，应分清输入量、输出量，同时应该考虑相邻部件之间是否有负载效应。

（2）对各元件或部件的微分方程进行拉普拉斯变换，然后作出各部件的结构图。

（3）按照系统中各变量的传递顺序，依次将各部件的结构图连接起来，置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。

6、简述绘制系统开环对数坐标图的一般步骤和方法。(参考教材P152)

解:（1）写出以时间常数表示、以典型环节频率特性连乘积形式的开环频率特性。

（2）求出各环节的转角频率，并从小到大依次标注在对数坐标图的横坐标上。

（3）计算20lgK的分贝值，其中K是系统开环放大系数。过=1、20lgK这一点作斜率为-20vdB/dec

的直线，即为低频段的渐近线，v是开环传递函数中积分环节的个数。

（4）绘制对数幅频特性的其他渐近线，方法是：从低频段渐近线开始，从左到右，每遇到一个转角频率就按上述规律改变一次上一频段的斜率。

（5）给出不同ω值，计算对应的，再利用进行代数相加，画出系统的开环相频特性曲线。

三、计算及综合题

1、教材作业题、例题：

P54：2-10 (b)；试化简图中各系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。

P55：2-12 (a)；系统的信号流图如图所示，试用梅逊公式求C(s)/R(s)。

P100：3-9；某控制系统的开环传递函数为()()()()

1211)(+++=

s Ts s s K s H s G ，试确定能使闭环系统稳定的参数K 、T 的取值范围。

P114：例4-4；已知系统的开环传递函数为()()()()

213)(*+++=s s s K s H s G ，试绘制根轨迹。

P159：例5-10；系统开环传递函数()()

1)(2+=Ts s K s H s G ，试判断闭环系统的稳定性。

P159：例5-13设控制系统的开环传递函数为()()1)(2+=Ts s K s H s G ，当K=10时，试用柰氏判据判断闭环系统的稳定性

2．求651)(2+++=

s s s F s 的拉斯反变换。