中国海洋大学MATLAB期末复习2014_例题

一、计算题：

1. 设2u =，3v =，计算：(1) 4log uv

v ；(2)

()

2

2e

u

v v u

+-；

(3)

2. 计算

3. 计算下列积分。 (1) 1

35 1

d x x x x -++?

(2) 10

102

1

1

sin d d 4

x y

y

x y x ++??

(3)

dx x x )]6

cos()3

(2[sin 20

π

π

π

+

++

?

4. 创建一个含10000个元素的数组，其值依次为1到10000之间的整数。用逻辑数组计算大于5000的元素的平方根。

5. 对2

3

2

2

3a (x-y)-4b (y-x) 进行因式分解

6. 求解线性方程组?????

??-=+-+-=-+-=++-=--+8

102569583

2475412743w z y x w z x w z y x w z y x

7. 计算下列各式 （1）0tan sin lim

1cos 2x x x

x

→--

（2）3

2

2sin y x x x =-+，求y '

（3）()ln y xy x y =+，求/f x ??，/f y ??，2

/f x y ???

（4）ln(1)y t dx =+?，27

ln(1)y t dx =

+?

8. 已知变量：A='ilovematlab';B='matlab'，请找出： （1）B 在A 中的位置； （2）把B 放在A 后面。

9. 炼钢基本上是一个氧化脱碳的过程，钢液中原含碳量多少直接影响到冶炼时间的长短，下表是某平炉的熔钢完毕碳（x ）与精炼时间（y ）的生产记录：

现希望从上表的数据中找出x 与y 变化规律的经验公式，用多项式进行曲线拟合，并给出相应的曲线。 10. 有如下数据：

利用本章介绍的几种插值方法对其进行插值，得到每隔0.05的结果。 二、绘图题：

1. 绘制双曲抛物面：22

164

x y z =

-，1616x -<<，44y -<< >> [x,y]=meshgrid(-16:0.4:16,-4:0.5:4); >> Z=x.^2/16-y.^2/4; >> surf(x,y,Z)

2. 绘制函数()()()

221

exp 2f x x y π

=

-+在33x -<<，33y -<<上的表面图 3. 求函数cos(x)的5次拟合多项式p(x),并绘制出cos(x)和p(x)在[0,2pi]区间的函数曲线。 4. 编写MA TALAB 程序，完成下列任务：

（1）在区间[0,4*pi]上均匀地取100个点构成向量；

（2）分别计算函数y1=sin(t)与y2=2cos(2t)在向量t 处于区间[0,4*pi]上的函数值；

（3） 在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t)与y2=2cos(2t)，要求y1曲线为黑色点画线，y2曲线为红色虚线圆圈；并在图中恰当位置标注两条曲线的图例；给图形加上标题“y1 and y2”。 5. 编写程序，实现功能为：创建图形窗口，并且设置其默认背景为黄色，默认线宽为 4 个

像素，在该窗口中绘制椭圆 22

221x y a b

+=的图像，其中的a 和b 任选。

三、编程题：

1. 编写一个脚本，判断输入字符串中每个单词的首字母是否为大写，若不是则将其修改为大写，其他字母为小写。

2. 在MATLAB 中使用一个循环确定：如果用户最初在一个银行帐户中存储$10000，并且在每年的年终再存储$10000(银行每年支付6%的利息)，那么账户上要积累$1000000要需要多长时间。

3. 编写matlab 语句，计算)(t y 的值

???<+≥+-=0

530

53)(2

2t t t t t y 已知t 从-9到9每隔0.5取一次值。运用循环和选择语句进行计算。

4. 编制程序，从键盘输入一系列的测量数，计算它们的平均值

∑==N i i

x N x 11以及标准差)

1()(12

12--=

∑∑==N N x x N N i N

i i i σ。这些数可以是正数，负数或0。要求给出输入值的个数，然

后用for 循环读取所有数值。

新建word ，全选题目，复制到新建word 。答案跟着题目下面：

示例：1. 设2u =，3v =，计算： (2)

()

2

2

e

u v v u

+-

>> u=2; >> v=3;

>> (exp(u)+v)^3/(v^2-u)

ans =

160.1881

2. 计算>> cos(pi/3)-((9-2^(1/2)))^(1/3)

ans =

-1.4649 3(1)

1

35 1

d x x x x -++?

>> f=@(x)x+x.^3+x.^5; >> quad(f,-1,1)

ans =

2.2204e-016

4. 创建一个含10000个元素的数组，其值依次为1到10000之间的整数。用逻辑数组计算大于5000的元素的平方根。

>> a=1:10000; >> b=a>5000;

>> a(b)=sqrt(a(b));

5. 对2

3

2

2

3a (x-y)-4b (y-x) 进行因式分解

>> f=sym('3*a^2*(x-y)^3-4*b^2*(y-x)^2'); >> factor(f) ans =

(x-y)^2*(3*a^2*x-4*b^2-3*a^2*y)