《平行线的性质》教学设计

【课题】北师大版数学七年级下册第二章第三节

《平行线的性质》教学设计

【所需课时】第1课时

【课标要求】

课标要求：掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明

课标分析：考虑到七年级学生的年龄状况、认知特点，此部分内容侧重于合情推理，即凭借经验和直觉，通过归纳类比等推断图形的某些性质，同时渗透演绎推理的有关思想。

【教材及学情分析】

教材分析：本课为中图版必修二第二章第二节的内容，在第一章系统学习了人口及第二章第一节关于城市的空间结构的内容后，本节主要从时间这个维度探讨了城市的发展历程及今后的趋势，为此集中探究了城市化的内涵和标志、世界城市化的进程和城市化对地理环境的影响三个问题。其中，城市化的内涵是基础，城市化的进程和特点是关键，城市化对地理环境的影响是重点。根据教材内容需要分两课时：第一课时：什么是城市化、世界城市化的进程。第二课时：城市化对地理环境的影响。

学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了说明论证的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

Ｃ层学生整体思维活跃，学习主动性较强，数学思维能力及学习习惯方面较Ａ层，B层学生好，在教学过程中更应当给予足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，进而达到发展学生思维的目的。

【学习目标】

1. 知识与技能：经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。能够利用平行线的性质解决简单的问题．

2. 过程与方法：：经历观察、猜测、测量、归纳、推理、交流等活动,积累数学活动经验，掌握一些探索的方法，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。.

3. 情感与态度：在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。进一步激发对数学的兴趣，体验从数学的角度认识世界。．

【教学重难点分析】

重点：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质。

难点：区分性质和判定以及灵活运用它们解决问题。

【教学方式与方法】多媒体几何画板演示、小组合作探索交流

【教学设计思路】

本节课遵循“学生为主体，老师为主导”的教育理念和“学习对生活有用的数学”的思想，在设计上综合考虑学生的年龄状况，为学生提供观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动平台，在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，尽可能借助几何直观，把复杂的问题变得简明、形象、，发展空间观念和推理能力，加深学生对知识的理解与掌握，培养学习的能力。

【教学资源】几何画板、教材图表资料、多媒体课件

【教学过程设计】

§2.3.1《平行线的性质1》教学设计

一、学习目标：

1、探索并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理。

2、通过分析推导，提高分析问题和解决问题的能力。

3、通过小组合作、帮教，进而体验成功的快乐。

二、重点：平行线的性质及简单应用

三、难点：平行线的性质与判定正确区分

四、知识回顾

1、如何判断两直线平行？你有什么方法？

（1）、

（2）、

（3）、

2、如图

（1）∵∠1=∠5 (已知)

∴a∥b（）

（2）∵∠4=∠ (已知)

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）∵∠4+∠ =1800 (已知)

∴a∥b（）

活动目的:平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。

活动的注意事项：利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然

引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论。但因为学生在应用时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件时，可将其合理板书，以便直观地进行判定直线平行的条件与平行线的性质的对比分析，加深学生的印象。

五、情境引入、探究新知

如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，

第一次拐的角∠B 是150°，第二次拐的角∠C是多

少度？

（一）活动探究一、平行线的性质1

（1）如图，直线a ∥b,直线a,b 被直线c 所截，请想办法比较同位角∠1和∠2的大小关系。

学生活动：

从给定的同位角出发，开始动手验证引入中的猜测。鼓励学生运用多种方法进行验证。 （2）请找出图中其他的同位角，它们的大小又有什么关系呢？

在给定图形的基础上，验证的范围不断扩大，看一看其他组同位角是不是也相等。 （3）请用三角板任意画一组平行线并且被第三条线所截，找出所有的同位角，看看你画的这幅图里面这些同位角又有怎样的大小关系？

在备用的纸上画，同样测量各组同位角的度数,检验刚才的猜想是否具有一般性。 教师活动：利用几何画板进行直观验证，检验学生得出的结果的一般性。

通过以上活动，我们可以知道：

结论：平行线性质1： 。 几何语言：∵ a ∥b ∴∠1=∠2

（二）活动探究二、平行线的性质2

学生活动：请想办法说明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”是否正确？

有了刚才探索一的经验，对于内错角、同旁内角之间的关系，放手让学生自己选择探究方法，也可以引导学生通过与同位角进行比较，用推理的方法得到有关结论。

已知a ∥b ，图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

结论：平行线性质2： 。 几何语言： ∵ a ∥b ∴ ∠3=∠6（或∠4=∠5） (三) 活动探究三、平行线的性质

3

a∥b

a∥b

结论：平行线性质3：。

六、学以致用

如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，

此时∠1 =∠2，∠3 = ∠4．

（1）∠1 与∠3 的大小有什么关系？∠ 2 与∠4 呢？

（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？

设计意图：两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件的区别和联系。知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。

注意：1、注意平行线性质和判定直线平行的条件的区别。

2、题目综合性较强，在当前阶段要把两者结合起来考虑确实有一定的难度。课堂上速度要放慢，给学生充足的思考与讨论的时间。

3、充分发挥学生的作用，让他们在相互讨论，相互启发中逐渐理解几何推理的要领，从而分清推理中因为和所以所表达的意义

七、中考链接：

1、如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，

求∠2的度数？( )

A.35°

B.45°

C.55°

D.125°

2、如图，BCD是一条直线，∠A=75°，∠1=53°，∠2=75°，求∠

B的度数．

3、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=70°，求∠EGD的度数。

过程评价：

八、课堂小结

师生交流，共同总结本节课所学的知识。

1.本节课你有哪些收获？

2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？

通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.

九、作业：

板书设计

平行线的性质（１）

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补。

【课后反思】

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复习判定直线平行的条件入手，进而引

导学生进行平行线性质的探究。

本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。

在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。

需要注意的地方：

（1）对两直线不平行时同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解，有助于区分性质与两直线平行的条件，有必要加强。

（2）在学生的自主探索、合作交流的过程中，应该留给学生充足的时间，不要由老师的包办代替了学生的思考。

（3）本课设计的内容较为丰富，在实际使用时，可根据教学班的实际情况进行选取。