溶解度和溶质的质量分数(提高) 知识讲解
溶解度和溶质的质量分数（提高）
撰稿：熊亚军审稿：于洋
【学习目标】
1.掌握饱和溶液、不饱和溶液、溶解度等概念及相互关系；掌握溶解度曲线的意义及应用。
2.认识一种溶液组成的表示方法——溶质的质量分数；掌握溶质质量分数的有关计算。
3.初步学会配制一定溶质质量分数的溶液。
【要点梳理】
要点一、饱和溶液、不饱和溶液（高清课堂《溶解度》一）
1.饱和溶液：在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做饱和溶液。
2.不饱和溶液：在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质还能继续溶解时的溶液，叫做不饱和溶液。
3.饱和溶液、不饱和溶液的转化方法：
大多数情况下饱和溶液和不饱和溶液存在以下转化关系（溶质为固体）：
4.判断溶液是否饱和的方法：
一般说来，可以向原溶液中再加人少量原溶质，如果溶解的量不再增大则说明原溶液是饱和溶液，如果溶解的量还能增大则说明原溶液是不饱和溶液。
【要点诠释】
1.饱和溶液、不饱和溶液概念的理解
（1）首先要明确“一定条件”、“一定量的溶剂”。在某一温度和一定量的溶剂里，对某种固态溶质来说饱和了，但若改变温度或改变溶剂的量，就可能使溶液不饱和了。如室温下,100 g水中溶解31.6 g KNO3达到饱和，若升高温度或增大溶剂（水）量，原来饱和溶液就变为不饱和溶液。所以溶液饱和与否，首先必须明确“一定条件”和“一定量的溶剂”。
（2）必须明确是某种溶质的饱和溶液或不饱和溶液。如：在一定条件下不能再溶解食盐的溶液，可能还能继续溶解蔗糖，此时的溶液对于食盐来说是饱和溶液，但是对于蔗搪来说就是不饱和溶液。
2.由于Ca(OH)2的溶解度在一定范围内随温度的升高而减小，因此将Ca(OH)2的不饱和溶液转化为饱和溶液，在改变温度时应该是升高温度；将熟石灰的饱和溶液转化为不饱和溶液，在改变温度时应该是降低温度。
要点二、溶解度、溶解度曲线
1.固体的溶解度：（高清课堂《溶解度》二）
在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。如果不说明溶剂，通常所说的溶解度是指物质在水里的溶解度。
2.正确理解固体的溶解度概念需要抓住四个因素：
(1)一定温度。同一种固体物质在不同温度下对应的溶解度是不同的，因此必须指明温度。
(2)100g溶剂。此处100 g是指溶剂质量，不能误认为溶液质量。
(3)饱和状态。在一定温度下，某固态物质在100 g溶剂里所溶解的最大质量为这种物质在这种溶剂里的溶解度。
(4)单位：g
3.影响固体溶解度的因素：
（1）溶质、溶剂的性质；（2）温度。
4.固体物质的溶解度与溶解性的关系：
20℃溶解度/g >10 10～1 1～0.01 <0.01
物质的溶解性易溶可溶微溶难溶
实例NaCl KClO3Ca(OH)2CaCO3
5.溶解度曲线：
（1）当溶质一定、溶剂一定时．固态物质的溶解度主要受温度的影响，也就是说，固态物质的溶解度是温度的函数。这种函数关系既可用表格法表示，也可以用图像法（溶解度曲线）来表示。用纵坐标表示溶解度，横坐标表示温度，得到物质溶解度随着温度变化的曲线，这种曲线叫做溶解度曲线。
（2）温度对固体溶解度的影响规律
①大多数物质的溶解度随温度升高而增大（如KNO3）
②少数物质的溶解度受温度影响不大（如NaCl）
③极少数物质的溶解度随温度升高而减小(如Ca(OH)2)
（3）溶解度曲线的意义及应用
①根据溶解度曲线可以查出某温度下该物质的溶解度；也可以查出该物质已知溶解度所对应的温度。曲线上的点即该物质对应温度时的溶解度，按其数据配成的溶液正好为饱和溶液；若按曲线下面的任何一点的数据所配溶液，均为该温度下该物质的不饱和溶液；如按曲线上面任何一点所表示的数据配制溶液，溶液中均含有未溶解的晶体，所配溶液为饱和溶液。
②固体物质的溶解曲线主要有三种情况：“陡升型”，该类物质（大多数固体物质）的溶解度随温度升高而明显增大；“缓升型”，这类物质（少数固体物质）的溶解度随温度升高变化不明显；“下降型”，它（极少数物质）的溶解度随温度升高而减小。
③不同物质在同一温度下的溶解度借助不同物质的溶解度曲线，可比较相同温度下各物质溶解的大小。
④几种物质溶解度曲线的交点，表示对应温度下几种物质的溶解度相等。
6.气体的溶解度：
（1）气体的溶解度是指该种气体在一定压强和一定温度时，气体溶解在1体积水里达到饱和状态时的气体体积（气体的体积要换算成标准状况时的体积）。
（2）影响气体溶解度的因素
内因：气体和水本身的性质。
外因：①温度：随温度升高而减小；②压强：随压强增大而增大。
7.结晶：溶质从溶液中以晶体的形式析出的过程，叫做结晶。
（1）结晶通常有两种方法：一是蒸发溶剂，如将氯化钠溶液蒸发水分，就可以析出氯化钠晶体。二是改变饱和溶液温度，如将硝酸钾溶液降温，也可以析出硝酸钾晶体。
（2）海水晒盐：利用蒸发溶剂结晶的方法可以从海水中提取食盐。其过程是：先将海水引入蒸发池，经风吹日晒蒸发水分到一定程度，再导入结晶池，继续风吹日晒就逐渐析出食盐来。海水晒盐是靠蒸发
水分,海水进入贮水池，各成分基本不变，但在蒸发池中，随着水分的不断蒸发，溶剂不断减少，但溶质氯化钠的质量不变，只是浓度变大；达到饱和后继续蒸发，溶液中会析出氯化钠晶体，将晶体分离出去后剩下的溶液称为母液，它仍然是氯化钠的饱和溶液，利用其可生产出多种化工产品，因此海洋中蕴藏着丰富的资源。
【要点诠释】
1.温度是影响固体物质溶解度的唯一外界因素，振荡、搅拌只能加快固体物质的溶解速率，而不能改变固体的溶解度。
2.溶解度曲线既能定性地反映固体的溶解度受温度影响而变化的趋势，也能表示某固态物质在某温度下的溶解度，还能用于比较同一温度不同溶质的溶解度的大小。比较溶解度大小必须指明温度，否则无法比较。
3.气体的溶解度受温度和压强的影响。温度一定，气体的溶解度随压强的增大而增大，随压强的减小而减小；压强一定，气体的溶解度随温度的升高而减小，随温度的降低而增大。
要点三、溶质的质量分数、配制一定溶质质量分数的溶液
1.溶质的质量分数：是溶质质量与溶液质量之比。（高清课堂《溶质的质量分数》一）
（1）溶质的质量分数＝溶质质量/溶液质量×100％
（2）饱和溶液中溶质的质量分数＝溶解度÷（100g+溶解度）×100%
2.配制50g溶质质量分数为5％的蔗糖溶液：
(1)实验用品：托盘天平、烧杯、玻璃棒、药匙、量筒（10mL、100mL）蔗糖。
(2)实验步骤：
①计算:配制50g溶质质量分数为5％的蔗糖溶液所需要的溶质质量为50g×5％＝2.5g,水的质量为50g －2.5g＝47.5g。
②称量（量取）：用托盘天平称量2.5g蔗糖倒入烧杯中，把水的密度近似地看作1g/cm3，用量筒量取
47.5mL水。（思考：为什么不选用10mL的量筒呢？如果选用10mL的量筒，需要量取5次才能量取到所需的水，这样将会导致误差偏大。）
③溶解：把量好的水倒入盛有蔗糖的烧杯中，用玻璃棒搅拌，加速蔗糖的溶解。
④贮存：把配好的溶液装入试剂瓶中，盖好瓶塞并贴上标签，放到试剂柜中。
【要点诠释】
1.溶质的质量分数一般用百分数表示；是溶质质量占溶液质量的百分比，而不是体积关系。
2.溶质的质量分数数学表示式中，溶质的质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质的质量不能计算在内。
3.称量蔗糖时，要注意左物右码，规范使用托盘天平。如果砝码跟蔗糖左右颠倒（1g以下用游码），所配溶液就会变稀；量取水时，使用量筒要规范，读数要正确。如果俯视读数，所配溶液就会变浓。
要点四、溶液的稀释、浓缩
1.关于溶液稀释的计算：（高清课堂《溶质的质量分数》二、2）
（1）溶液稀释前后，溶质的质量不变。
（2）若设浓溶液质量为A g，溶质的质量分数为a％，加水稀释成溶质的质量分数为b％的稀溶液B g，则
A g×a%＝Bg×b%（其中B＝A＋m水）
2.关于溶液浓缩（无溶质析出）的计算：
(1)向原溶液中添加溶质：溶液增加溶质前后，溶剂的质量不变。增加溶质后，溶液中溶质的质量＝原溶液中溶质的质量＋增加的溶质的质量，而溶液的质量＝原溶液的质量＋增加的溶质的质量。若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质的质量分数为b％的溶液，则
Ag×a%＋Bg＝(A g＋Bg)×b%。
(2)将原溶液蒸发掉部分溶剂：溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变。若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则
Ag×a%＝（Ag一Bg）×b％。
（3）与浓溶液混合：混合后溶液的总质量等于两混合溶液的质量之和，混合后溶液中溶质质量等于两混合溶液的溶质质量之和。若设原溶液质量为 A g，溶质的质量分数为a％，浓溶液质量为B g，溶质的质量分数为b％，两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液，则
Ag×a%＋B g× b%＝（Ag＋Bg)×c％。
【要点诠释】
1.关于溶液稀释的计算一定要抓住：溶液稀释前后，溶质的质量不变。然后根据所给信息列方程求解。
2.关于溶液浓缩（无溶质析出）的计算，要根据浓缩的具体类型来具体分析找出等量关系来解决。
【典型例题】
类型一、考查饱和溶液、不饱和溶液、溶解度及溶解度曲线的应用
1.下图表示A、B两种固体物质的溶解度曲线。在t2℃时，当A、B两种物质的溶液接近饱和时，下列哪种方法使两溶液都能达到饱和（）
A．降低温度B．加入溶剂 C．加入溶质D．倒出一部分溶液
【答案】C
【解析】根据溶解度曲线可以看出，A、B的溶解度随温度变化的趋势不同，因此改变温度一定不能同时使A、B变为饱和；加入溶剂只能使溶液更不饱和；加入溶质可以使A、B都变得饱和；倒出溶液，溶液的不饱和状态不会改变。故选C。
【总结升华】加溶质可以使任何不饱和溶液变为饱和溶液。而改变温度、蒸发溶剂等方法还得具体物质具体分析。
2.下图是a、b、c三种物质的溶解度曲线。请回答：
（1）P点的含义是_____________________。
（2）t2℃时30g a物质加入到50g水中不断搅拌，形成的溶液质量是______g。
（3）t2℃时a、b、c三种物质的溶解度按由小到大的顺序排列是________（填写物质序号）。
（4）在t2℃时，将等质量的a、b、c三种物质的饱和溶液同时降温至t1℃时，析出晶体最多的是，所得溶液中溶质质量分数最小的是_______。
【答案】（1）t1℃时a和c的溶解度均为20g
（2）75 （3）cba （4）a c
【解析】溶解度曲线上的点表示一定温度下该物质的溶解度。由溶解度曲线可知，t2℃时a的溶解度为50g，因此a在50g水中最多可溶解25g，则30ga加入到50g水中形成溶液的质量为75g。t2℃时a、b、c三种物质的溶解度按由小到大的顺序排列是c、b、a。a物质的溶解度随温度升高变化较大，因此降温时析出晶体最多；t2℃时C的溶解度最小，饱和溶液的溶质质量分数最小，降温到t1℃时其溶质质量分数不变，还是最小。
【总结升华】认真分析溶解度曲线，弄清各物质溶解度随温度的变化趋势是解题的关键。
举一反三：
【变式】右图是甲、乙两种物质的溶解度曲线。在t2℃时往盛有
100g水的烧杯中先后加入wg甲和wg乙（两种物质溶解时互不影
响，且溶质仍是甲、乙），充分搅拌。将混合物的温度降低到t1℃。
下列说法正确的是（）
A.甲物质的溶解度随温度升高而减小
B.乙物质的溶解度随温度升高而增大
C.温度降低到t1℃时，甲、乙的溶质质量分数相等，得到甲、乙
的不饱和溶液
D.t2℃时，甲物质的溶液为饱和溶液，乙物质的溶液为不饱和溶
液
【答案】C
【解析】由所给溶解度曲线图知：甲物质的溶解度随温度升高而增大，乙物质的溶解度随温度升高而减小，因此A、B选项都是错误的。C选项中要想判断得出t1℃时的溶液情况，得先分析开始t2℃时的溶液。根据溶解度曲线t2℃时乙的溶解度正好为Wg，甲的大于Wg，把等量的Wg甲乙加入到100g水中，可得到乙的饱和溶液，甲的不饱和溶解，但溶质的质量分数是相等的（溶液中甲乙的溶质质量、溶剂质量、溶液质量都是相等的）。降温到t1℃时甲的溶解度降低但仍然高于Wg，仍是不饱和溶液，而乙溶解度升高，乙由饱和溶液变成了不饱和溶液，降温过程中溶液中甲乙溶质质量、溶剂质量都没有改变，因此溶质质量分数都不变还是相等的，因此C选项是正确的。D选项中t2℃时，甲的溶解度大于Wg，乙的溶解度等于Wg，甲物质的溶液为不饱和溶液，乙物质的溶液为饱和溶液，故D不正确。
类型二、考查溶液的配制、溶质质量分数和溶液的稀释等有关计算
3.双氧水（H2O2）既是工业上的重要的绿色氧化剂，又是常用的医药消毒剂。小明从试剂商店购得一瓶质量分数为30％的双氧水,用于制取氧气。若要配制5％的双氧水600g，需要30％的双氧水的质量为___________。需加水的体积是___________。
【答案】100g 500mL
【解析】用浓溶液配置稀溶液的过程中溶质质量不变。根据溶质质量分数的定义可知：溶质的质量＝溶液质量×溶质的质量分数。设需要30%的双氧水的质量为X，根据题意可列等式
30％X＝600g×5％
解得X＝100g
则水的质量为600g－100g＝500g，即需加水的体积为500mL。
【总结升华】此题的解题关键是记住溶液稀释前后溶质的质量不变。
4.小明利用家庭小实验粗略测定食醋中醋酸的质量分数。方法是：用注射器吸取20mL食醋，逐滴加入到
5.3g 10％的碳酸钠溶液中，至不再产生气泡为止，此时注射器中剩余的食醋为8mL。请计算食醋中醋酸的质量分数。（已知食醋的密度近似为1g/cm3，Na2CO3＋2CH3COOH＝2CH3COONa＋H2O＋CO2↑）【答案】
解：滴加食醋的质量为（20ml－8ml）×1g/cm3＝12g
参加反应的碳酸钠质量为5.3g×10%＝0.53g
设反应消耗醋酸的质量为x。
Na2CO3＋2CH3COOH＝2CH3COONa＋H2O＋CO2↑
106 120
0.53g x
食醋中醋酸的质量分数为：
答：食醋中醋酸的质量分数为5％。
【解析】想计算食醋中醋酸的质量分数，需要知道食醋的质量以及所含醋酸的质量。已知所用食醋的体积为12mL，即12g；12g食醋中含醋酸的质量可以根据化学方程式求出。
【总结升华】解关于化学方程式和溶质质量分数结合的计算题，要注意参加反应的或者生成的物质的质量是溶液中的溶质质量。
举一反三：
【变式1】现欲将粗盐提纯，并用制得的精盐配制质量分数一定的氯化钠溶液。下列说法不正确的是（）
A.粗盐溶解时，可边加粗盐边用玻璃棒搅拌加速溶解
B.过滤滤液时，可以直接把溶有粗盐的液体直接倒入漏斗
C.配制溶液需要经过计算、称量、溶解、装液等步骤
D.配制溶液时必备的仪器有托盘天平、量筒、烧杯、玻璃棒等
【答案】B
【解析】粗盐提纯需要先溶解，用玻璃棒搅拌可以加速溶解；过滤时不能直接把液体倒入漏斗，必须用玻璃棒引流。A、C、D三个选项的说法都是正确的。
【变式2】四川汶川抗震救灾期间，为了防止灾后疫情的发生，每天需要喷洒大量的消毒液。
（1）800Kg 质量分数为0.5% 的过氧乙酸消毒液中，过氧乙酸的质量为__________kg。
（2）要配制 800Kg 质量分数为0.5% 的过氧乙酸消毒液，需要质量分数为16% 的过氧乙酸溶液的质量是多少？
【答案】
解：（1）800kg×0.5%=4kg
（2）解：设需要质量分数为16%过氧乙酸溶液的质量为X。
X·16% = 4 Kg
X = 25 Kg
答：需要质量分数为16%的过氧乙酸溶液的质量是25kg。
【变式3】过氧化氢溶液长期保存会自然分解，使得溶质质量分数
减小。小军从家中拿来一瓶久置的医用过氧化氢溶液，和同学们一
起测定溶质质量分数。他们取出该溶液51g，加入适量二氧化锰，
生成氧气的质量与反应时间的关系如图所示。
(1)求完全反应后生成氧气的质量为________。
(2)计算该溶液中溶质的质量分数。
【答案】
(1)0.48g
(2)解：设51g过氧化氢溶液中含过氧化氢的质量为x。
2H2O22H2O + O2↑
6832
x0.48g
过氧化氢溶液中溶质的质量分数为
答：该溶液中溶质的质量分数为2％。
【解析】根据图中数据可知反应后生成氧气的质量是0.48g。溶液中溶质的质量分数为溶质质量和溶液质量之比。分析已知数据，需要求出溶质过氧化氢的质量；根据氧气的质量，利用化学方程式就可计算出反应中分解的过氧化氢质量。
初三化学：溶解度知识点归纳
初三化学：溶解度知识点归纳 1.固体物质的溶解度 (1)定义：一种物质溶解在另一种物质里的能力叫溶解性.溶解性的大小与溶质和溶剂 的性质有关.根据物质在20℃时溶解度的大小不同，把物质的溶解性通常用易溶、可溶、 微溶、难溶等概念粗略地来描述. (2)固体的溶解度概念：在一定温度下，某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时 所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度. 在理解固体的溶解度概念时，要抓住五个要点： ①“在一定温度下”：因为每种固体物质的溶解度在一定温度下有一个对应的定值，但这定值是随温度变化而变化的，所以给某固体物质的溶解度时，必须指出在什么温度下的溶解度才有意义. ②“在100g溶剂里”：溶剂质量有规定的值，统一为100g，但并不是100g溶液，在 未指明溶剂时，一般是指水. ③“饱和状态”：所谓饱和状态，可以理解为，在一定温度下，在一定量的溶剂里，溶质的溶解达到了最大值. ④“所溶解的质量”：表明溶解度是有单位的，这个单位既不是度数(°)，也不是质量分数(%)，而是质量单位“g”. ⑤“在这种溶剂里”：就是说必须指明在哪种溶剂里，不能泛泛地谈溶剂.因为同一种物质在不同的溶剂里的溶解度是不相同的. (3)影响固体溶解度大小的因素 ①溶质、溶剂本身的性质.同一温度下溶质、溶剂不同，溶解度不同.
②温度的高低也是影响溶解度大小的一个重要因素.固体物质的溶解度随温度的不同而不同.大多数固态物质的溶解度随温度的升高而升高;少数物质(如氯化钠)的溶解度受温度的影响很小;也有极少数物质(如熟石灰)的溶解度随温度的升高而降低. (4)固体物质溶解度的计算 a根据：温度一定时，饱和溶液中溶质、溶剂的质量与饱和溶液质量成正比.
(完整)菱形(提高)知识讲解
菱形 【要点梳理】 要点一、菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 要点诠释：菱形的定义的两个要素：①是平行四边形.②有一组邻边相等.即菱形是一个平行四边形，然后增加一对邻边相等这个特殊条件. 要点二、菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质： 1.菱形的四条边都相等； 2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 3.菱形也是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），对称轴的交点就是对称 中心. 要点诠释：（1）菱形是特殊的平行四边形，是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形分成完全全等的两部分. （2）菱形的面积由两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式：底×高； 另一种是两条对角线乘积的一半（即四个小直角三角形面积之和）. 实际上，任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘 积的一半. （3）菱形可以用来证明线段相等，角相等，直线平行，垂直及有关计算问题. 要点三、菱形的判定 菱形的判定方法有三种： 1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.四条边相等的四边形是菱形. 要点诠释：前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形，后一种方法是在四边形的基础上加上四条边相等. 【典型例题】 类型一、菱形的性质 1、如图所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE ＝18°．求∠CEF的度数． 【思路点拨】由已知∠B＝60°，∠BAE＝18°，则∠AEC＝78°．欲求∠CEF的度数，只要求出∠AEF的度数即可，由∠EAF＝60°，结合已知条件易证△AEF为等边三角形，从而∠AEF＝60°． 【答案与解析】
压强(提高)知识讲解
压强（提高） 责编：武霞 【学习目标】 1、了解压力，通过实验探究，知道影响压力作用效果的因素； 2、理解压强的定义、公式及单位，能运用压强公式进行简单计算； 3、知道增大压强和减小压强的方法。 【要点梳理】 要点一、压力 垂直作用在物体表面上的力叫做压力。 要点诠释： 1、产生的条件：相互接触的两个物体相互挤压。例如：静止在地上的篮球和地面间有相互挤压的作用，篮球对地面有压力；静止在竖直墙壁旁的篮球与墙壁之间没有相互挤压，所以没有压力。 2、方向：与受力物体的受力面垂直，并指向受力面，由于受力物体的受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是角度不同的倾斜面，因此压力的方向没有固定指向，它可能指向任何方向，但始终和受力物体的受力面相垂直。 3、单位：牛顿，符号：N 4 压力重力 施力物体物体地球 受力物体支持物物体 大小决定于相互挤压所发生形变大小G=mg 方向垂直于受力物体表面，并指向受力面竖直向下 作用点在支持面上物体重心 力的性质接触的物体间相互挤压而发生形变产 生的，属于弹力 来源于万有引力，是非接 触力 受力示意图 要点二、压强（高清课堂《压强》388900） 表示压力作用效果的物理量。 要点诠释： 1、压力的作用效果与压力和受力面积有关。 探究实验 提出问题：压力的作用效果跟什么因素有关。 猜想和假设：跟压力的大小有关，跟受力面积的大小有关。 进行实验： ①照图甲那样，把小桌腿朝下放在泡沫塑料上；观察泡沫塑料被压下的深度； ②再照图乙那样，在桌面上放一个砝码观察泡沫塑料被压下的深度； ③再把小桌翻过来，如图丙，观察泡沫塑料被压下的深度。
实验步骤①、②是受力面积一定，改变压力的大小，步骤②、③是压力一定，改变受力面积。 实验结果：泡沫塑料被压下的深度与压力的大小和受力面积的大小有关。压力越大，效果越明显，受力面积越小效果越明显。 2、定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。 3、计算公式及单位 ①公式：(定义公式) ②单位：国际单位为帕斯卡(Pa)，简称帕。 1Pa=1N/m2。表示1m2面积上所受的压力是1N，Pa是一个很小的单位，一张报纸平放时对桌面的压强约1Pa。实际应用中常用千帕(kPa) 兆帕(MPa)作单位，气象学中常用百帕(hPa)作单位，换算 =，，。 4、注意：压强大小是由压力和受力面积共同决定的，不仅仅决定于压力大小。压力F和受力面积S 之间不存在因果关系，但压强p和F、S之间有着密切联系，在S一定时，p与F成正比，在F一定时，p与S成反比。 要点三、增大和减小压强的方法（高清课堂《压强》388900） 在生活中我们常常会遇到要增大或减小压强的问题，根据影响压强大的两个因素，可以从两个方面来增大或减小压强。 要点诠释： 1、增大压强的方法 2、减小压强的方法 【典型例题】 类型一、基础知识
初三化学溶液溶解度知识点梳理
一、溶液 1．溶液的定义：一种或几种物质分散在另一种物质中，形成均一、稳定的混合物叫做溶液。 2，溶液的特征 （1）均一性：是制溶液各部分组成、性质完全相同。 （2）稳定性：是指外界条件不变（温度、压强等），溶剂的量不变时，溶液长期放置不会分层也不会析出固体或气体。 二、、饱和溶液与不饱和溶液 1，概念： （1）饱和溶液：在一定温度下、一定量的溶剂里，不能溶解某种绒织的溶液，叫做这种溶质的饱和溶液。 （2）不饱和溶液：在一定温度下、一定量的溶剂里，还能继续溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液。 2．饱和溶液与不饱和溶液的意义在于指明“一定温度”和“一定量的溶剂”，且可以相互转化： 饱和溶液不 饱和溶液 三、、固体物质的溶解度以及溶解度曲线 1．概念： 在一定温度下，某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时，所溶解溶质的质量，叫做这种物质在这种溶解里的溶解度。 2．影响固体溶解度大小的因素 （1）溶质、溶剂本身的性质 （2）温度 3．溶解度曲线 （1）溶解度曲线的意义： ①溶解度曲线表示某物质在不同温度下的溶解度或溶解度随温度的变化情况。 ②溶解度曲线上的每一个点表示溶质在某一温度下的溶解度。此时，溶液必定是饱和溶液。 ③两条曲线的交叉点表示两种物质在该温度下具有相同的溶解度。在该温度下，这两种物质的饱和溶液中溶质的质量分数相等。 ④在溶解度曲线的下方的点，表示该温度下的溶液是该物质的不饱和溶液。 ⑤在溶解度曲线上方的点，表示该温度下的溶液是该物质的过饱和溶液，也就是说，在溶液中存在未溶解的溶质。 （2）溶解度曲线变化的规律 大多数固体物质的溶解度随温度的升高而增大，一般表现在曲线“坡度”比较“陡”，如硝酸钾；少数固体物质的溶解度受温度的影响较小，表现在曲线的“坡度”比较“平缓”，如氯化钠；极少数固体物质的溶解度随温度的升高而减小，表现在曲线的“坡度”下降，如熟石灰。 四、结晶的方法： （1）蒸发结晶（蒸发溶剂法）：将固体溶质的溶液加热（或日晒，或在风力的作用下）使溶剂蒸发，使溶液又不饱和溶液转化为饱和溶液，再继续蒸发溶剂，使溶质从溶液中析出。适用范围：溶解度受温度变化影响不大的物质，如氯化钠。 （2）降温结晶（冷却热饱和溶液法）冷却热的饱和溶液，使溶质从溶液中结晶析出。适用范围：溶解度受温度变化影响较大的物质，如氯酸钾。 溶解度知识点
三角形的内角和(提高)知识讲解
三角形的内角和（提高）知识讲解 【学习目标】 1．理解三角形内角和定理的证明方法； 2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质； 3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题. 【要点梳理】 要点一、三角形的内角和 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点二、三角形的外角 1．定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD是△ABC的一个外角. 要点诠释： (1)外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一边；③另一条边是三角形某条边的延长线． （2）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角． 2．性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． （2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．
要点诠释：三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度及与角有关的推理论证明经常使用的理论依据．另外，在证角的不等关系时也常想到外角的性质． 3.三角形的外角和： 三角形的外角和等于360°. 要点诠释：因为三角形的每个外角与它相邻的内角是邻补角，由三角形的内角和是180°，可推出三角形的三个外角和是360°． 【典型例题】 类型一、三角形的内角和 1．在△ABC中，若∠A＝1 2 ∠B＝ 1 3 ∠C，试判断该三角形的形状． 【思路点拨】由∠A＝1 2 ∠B＝ 1 3 ∠C，以及∠A+∠B+∠C＝180°，可求出∠A、∠B和 ∠C的度数，从而判断三角形的形状． 【答案与解析】 解：设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x． 由于∠A+∠B+∠C＝180°，即有x+2x+3x＝180°． 解得x＝30°．故∠A＝30°．∠B＝60°，∠C＝90°． 故△ABC是直角三角形． 【总结升华】本题利用设未知数的方法求出三角形三个内角的度数，解法较为巧妙． 举一反三： 【变式1】三角形中至少有一个角不小于________度． 【答案】60 【变式2】如图，AC⊥BC,CD⊥AB,图中有对互余的角有对相等的锐角 【答案】3,2． 2.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝30°，则∠C的度数是多少
电压(提高)知识讲解
电压（提高） 撰稿：肖锋编稿：雒文丽 【学习目标】 1.认识电压，知道电压的单位，并会进行单位换算； 2.理解电压的作用，了解在一段电路中产生电流，它的两端就要有电压； 3.了解常用电源的电压值； 4.知道电压表的符号、使用规则、读数。 【要点梳理】 要点一、电压的作用 1．电源是提供电压的装置。 2．电压是形成电流的原因，电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。 3．电路中获得持续电流的条件：①电路中有电源（或电路两端有电压）；②电路是连通的。 4．电压的单位：国际单位伏特，简称伏，符号：V 常用单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）换算关系： 1kV＝1000V 1V＝1000mV 1mV＝1000μV 5．记住一些电压值：一节干电池的电压1.5V，一节蓄电池的电压2V，家庭电路的电压220V。 要点诠释： 1.说电压时，要说“用电器”两端的电压，或“某两点”间的电压。 2.电源的作用是使导体的两端产生电压，电压的作用是使自由电荷定向移动形成电流。电源将其它形 式的能转化成电能时，使电源的正极聚集正电荷，负极聚集负电荷。 要点二、电压的测量——电压表 1．仪器：电压表，符号： 2．读数时，看清接线柱上标的量程，每大格、每小格电压值。 3．使用规则：“两要；一不” ①电压表要并联在电路中。 ②应该使标有“—”号的接线柱靠近电源的负极，另一个接线柱靠近电源的正极。 ③被测电压不要超过电压表的最大量程。 危害：被测电压超过电压表的最大量程时，不仅测不出电压值，电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。 选择量程：实验室用电压表有两个量程， 0～3V和0～15V。测量时，先选大量程试触，若被测电压在3V～15V之间，可用15V的量程进行测量；若被测电压小于3V，则换用小的量程。 要点诠释： 1.电流表和电压表的相同点和不同点： 异 项目电流表电压表同 异符号 连接串联并联 直接连接电源不能能 量程0.6A，3A3V，15V 每大格0.2A，1A1V，5V 每小格0.02A，0.1A0.1V，0.5V 内阻很小，几乎为零，相当于短路。很大，相当于开路。
初三化学溶解度知识点
《溶液》知识点 一、溶液的形成 二、溶解度 1、固体的溶解度 （1）溶解度定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量 四要素：①条件：一定温度②标准：100g溶剂③状态：达到饱和④质量：单位：克 （2）溶解度的含义： 20℃时NaCl的溶液度为36g含义： 在20℃时，在100克水中最多能溶解36克NaCl 或在20℃时，NaCl在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为36克 （3）影响固体溶解度的因素：①溶质、溶剂的性质（种类）②温度 大多数固体物的溶解度随温度升高而升高；如KNO 3 少数固体物质的溶解度受温度的影响很小；如NaCl 极少数物质溶解度随温度升高而降低。如Ca(OH) 2 （4）溶解度曲线 ℃时A的溶解度为 80g 例：（1）t 3 （2）P点的含义在该温度时，A和C的溶解度 相同 （3）N点为 t ℃时A的不饱和溶液，可通过加 3 入A物质，降温，蒸发溶剂的方法使它变为饱和 （4）t ℃时A、B、C、溶解度由大到小的顺序C>B>A 1
（5）从A溶液中获取A晶体可用降温结晶的方法获取晶体。（6）从B的溶液中获取晶体，适宜采用蒸发结晶的方法获取晶体。 （7）t 2℃时A、B、C的饱和溶液各W克，降温到t 1 ℃ 会析出晶体的有A和B 无晶体析出 的有 C，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 高考前数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的元素一般属性，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么？ 2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或文氏图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3.已知集合A 、B ，当A B ?=?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?； 4. 注意下列性质：（1） 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为n 2，n 21-， n 21-， n 2 2.- （）若，；2A B A B A A B B ??== （3）：空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。 5. 学会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 6.可以判断真假的语句叫做命题。 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 7. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 8.注意四种条件，判断清楚谁是条件，谁是结论； 9. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 10. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 11. 如何求复合函数的定义域？ 12. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，需注明函数的定义域。 13. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x ，注意正负的取舍；②互换x 、y ；③反函数的定义域是原函数的值域） 14. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性； 压强（提高） 【学习目标】 1、了解压力，通过实验探究，知道影响压力作用效果的因素； 2、理解压强的定义、公式及单位，能运用压强公式进行简单计算； 3、知道增大压强和减小压强的方法。 【要点梳理】 要点一、压力 垂直作用在物体表面上的力叫做压力。 要点诠释： 1、产生的条件：相互接触的两个物体相互挤压。例如：静止在地上的篮球和地面间有相互挤压的作用，篮球对地面有压力；静止在竖直墙壁旁的篮球与墙壁之间没有相互挤压，所以没有压力。 2、方向：与受力物体的受力面垂直，并指向受力面，由于受力物体的受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是角度不同的倾斜面，因此压力的方向没有固定指向，它可能指向任何方向，但始终和受力物体的受力面相垂直。 3、单位：牛顿，符号：N 4 要点二、压强 表示压力作用效果的物理量。 要点诠释： 1、压力的作用效果与压力和受力面积有关。 探究实验 提出问题：压力的作用效果跟什么因素有关。 猜想和假设：跟压力的大小有关，跟受力面积的大小有关。 进行实验： ①照图甲那样，把小桌腿朝下放在泡沫塑料上；观察泡沫塑料被压下的深度； ②再照图乙那样，在桌面上放一个砝码观察泡沫塑料被压下的深度； ③再把小桌翻过来，如图丙，观察泡沫塑料被压下的深度。 实验步骤①、②是受力面积一定，改变压力的大小，步骤②、③是压力一定，改变受力面积。 实验结果：泡沫塑料被压下的深度与压力的大小和受力面积的大小有关。压力越大，效果越明显，受力面积越小效果越明显。 2、定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。 3、计算公式及单位 ①公式：(定义公式) ②单位：国际单位为帕斯卡(Pa)，简称帕。 1Pa=1N/m2。表示1m2面积上所受的压力是1N，Pa是一个很小的单位，一张报纸平放时对桌面的压强约1Pa。实际应用中常用千帕(kPa) 兆帕(MPa)作单位，气象学中常用百帕(hPa)作单位，换算 =，，。 4、注意：压强大小是由压力和受力面积共同决定的，不仅仅决定于压力大小。压力F和受力面积S 之间不存在因果关系，但压强p和F、S之间有着密切联系，在S一定时，p与F成正比，在F一定时，p与S成反比。 要点三、增大和减小压强的方法 在生活中我们常常会遇到要增大或减小压强的问题，根据影响压强大的两个因素，可以从两个方面来增大或减小压强。 要点诠释： 1、增大压强的方法 2、减小压强的方法 【典型例题】 类型一、基础知识 1、如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平力F向右缓慢推动木板， \ 1 / 第2讲溶解度应用及溶质质量分数 溶液的溶解度 1、 固体溶解度：在一定温度下，某固体物质在100g 溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。（符号 为S ，单位为g ）。 溶解度含义：“20℃时NaCl 的溶解度为36g”的含义：在20℃时，NaCl 在100g 水中达到饱和状态时所溶解的质量为36g 。 2、四要素： ?温度——必须指明具体的温度，溶解度才有意义。?溶剂的质量是100g 。 ?固体溶解在溶剂中，必须达到饱和状态。? 溶解度的单位通常是g 。 3、影响固体溶解度的因素：（内因）溶质性质、溶剂性质；（外因）温度。 4、溶解度与溶解性 在20℃下，溶解度小于0.01g ，被称为难溶（或不溶）；溶解度介于0.01~1g 之间，被称为微溶；溶解度介于1~10g 之间，被称为可溶；溶解度大于10g ，被称为易溶。 5、溶解度曲线的常见试题（右图） ?t 3℃时A 的溶解度为 80g 。 ?P 点的的含义是： 在t 2℃时，A 和C 的溶解度相同 。? N 点为 t 3℃时A 的不饱和溶液 ，可通过加入A 物质，降温或者蒸发溶剂的方法使它变为饱和。 曲线上的点代表对应温度的饱和溶液，曲线以下的点代表该物质对应温度的不饱和溶液。 加溶质相当于把点向正上方移动（但是点不能被移动到图线上方），加溶剂相当于向下竖直移动，降温相当于向左水平移动，升温相当于向右水平移动。 ?t 1℃时A 、B 、C 溶解度由大到小的顺序 B ＞C ＞ A 。?从A 溶液中获取A 晶体可用 降温结晶 的方法获取晶体。 ?从B 的溶液中获取晶体，适宜采用 蒸发结晶 （冷却热饱和溶液）的方法获取晶体。? t 2℃ 时A 、B 、C 的饱和溶液各W 克，降温到t 1℃会析出晶体的有 A 和B ，无晶体析出的有 C ，所得溶液中溶质的质量分数由小到大依次为 A ＜C ＜B 。? 除去A 中的泥沙用 过滤 法；A 中混有少量的B ，提纯A 用降温结晶（冷却热饱和溶液）；B 中混有少量的A ，提纯B 用蒸发结晶。 80 · · t 2 3N t /℃ S/g P A B C 难溶 Unit 1 Wise men in history(1) Date:_______ name:_______ 【知识要点】 ★必记单词 golden adj. 金的；金色的Olympics n. [pl.]奥运会 agreement n. 同意；应允pot n. 罐 doubt v. 不能肯定；对……没把握real adj. 真的；正宗的 】 truth n. 真相；实情seem v. 好像；似乎 solve v. 解决；处理fill v. 装满；注满 bowl n. 碗；盆brave adj. 勇敢的；无畏的 metal n. 金属certain adj. 确定的；肯定的prison n. 监狱；牢狱hit v. (hit，hit)(用手或器具)击；打correct adj. 准确无误的；正确的mistake n. 错误 less det.（与不可数名词连用）较少的；更少的 （ ★常考短语 in ancient Greece 在古希腊 (be) happy with （对某人或事物）满意的= be pleased/satisfied with fill…with…用……把……装满think about = consider 考虑；思考 be filled with=be full of 充满；装满run over 溢出 ask sb for sth 向某人要某物one…the other…一个……另一个……send sb to prison 把某人关进监狱tell the truth 说实话 。 make sure 确保；设法保证something else 别的东西both…and… ……和……都…… be made of +看得见的原材料由……制成 角(提高) 责编：康红梅 【学习目标】 1掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的换算及运算； 2. 掌握借助三角尺或量角器画角的方法，并熟悉角大小的比较方法； 3. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 5.掌握余角、补角及对顶角的概念及性质，会用其性质进行有关计算； 6?了解方位角、钟表上有关角，并能解决一些实际问题. 【要点梳理】 要点一、角的概念及表示 1 ?角的定义： (1) 定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两 条射线是角的两条边?如图 图1 图2 (2 )定义二：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，射线 旋转时经过的平面部分是角的内部. 如图2所示，射线0A 绕它的端点0旋转到0B 的位置 时，形成的图形叫做角，起始位置 0A 是角的始边，终止位置 0B 是角的终边. 要点诠释： (1) 两条射线有公共端点，即角的顶点； 角的边是射线； 角的大小与角的两边的长短无关. (2) 平角与周角：如图1所示射线0A 绕点0旋转，当终止位置 0B 和起始位置0A 成一 条直线时，所形成的角叫做平角，如图 2所示继续旋转，0B 和0A 重合时，所形成的角叫 做周角. 平角 图I 2. 角的表示法：角的几何符号用"/”表示，角的表示法通常有以下 四种: 周角 图2 ?示方法 图示 记法 '适范围 (1)用三个丸 垢字母表示 裁 A BOA 任柯情况都适 用，表示顶点的 字母写在中间 (2｝用一个大 写字母表示, / O AO 以某一点为顶点 的甬只有一个 时，可以用顶点 表示角 (各)用阿拉 伯數字表示 ￡1 任何情况那适用 (4)用希腊字 / /.a 任何情况都适用 1°的—为1分，记作“ 1 ‘” 1 ‘的—为1秒，记作“ 1 〃” .这种以度、分、秒为单位 60 60 的角的度量制，叫做角度制. 1 周角=360° , 1 平角=180°, 1°= 60’，1 '= 60〃. 要点诠释： 在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除 的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算， 在相乘或相加时，当低位得 数大于60时要向高一位进位. 2. 角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种. 方法1:度量比较法.先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小. 方法2 :叠合比较法?把其中的一个角移到另一个角上作比较. 如比较/ AOB 和/A ‘ O ‘ B '的大小： 如下图，由图(1)可得/ AOB / A ‘ 0’ B ’. 3. 角的和、差关系 要点诠释： 在表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，再注上相应数字或字母. 3.角的画法 (1) 用三角板可以画出 30 °、45 °、60 °、90°等特殊角. (2) 用量角器可以画出任意给定度数的角. (3) 利用尺规作图可以画一个角等于已知角. 要点二、角的比较与运算 1. 角度制及其换算 角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成 1 1 360等份，每一份就是1°的角， 溶解度/g t/℃ 21m m m m 溶解度曲线知识点 一、正确理解溶解度曲线的涵义 溶解度曲线就是在直角坐标系中，用来描述物质的溶解度随温度变化而变化的曲线。根据溶解度曲线可进行溶液的配制，混合物的分离与提纯，以及进行物质结晶或溶解的计算。 点 ① 曲线上的点：表示对应温度下该物质的溶解度。如:下图中a 表示 A 物质在t 1℃时溶解度为m 1g 。 曲线上方的点：表示在对应温度下该物质的饱和溶液中存在 不能继续溶解的溶质。如:图中b 表示在t 1℃时，A 的饱和溶液中有 (m 2-m 1)g 未溶解的溶质。 曲线下方的点：表示在对应温度下该物质的不饱和溶液。如： 图中C 表示在t 1℃时，A 的不饱和溶液中，还需要加入(m 1-m 3)gA 物质才达到饱和。 ②曲线交点：表示在对应温度下不同物质的溶解度相同。如图中d 表示在t 2℃，A 、B 两物质的溶解度都为m 4g 。 2、线 如图中A 物质的溶解度随温度升高而明显增大，A 曲线为“陡升型”。 如KNO 3等大多数固体物质： 图中B 物质的溶解度随温度变化不大，B 曲线为“缓升型”， 如NaCl 等少数固体物质。 图中C 物质的溶解度随温度升高而减小，C 曲线为“下降型”，如气体及Ca(OH)2等极少数固体物质。 二、掌握溶解度曲线的应用 1. 溶解度曲线上的每一点，代表着某温度下某物质的溶解度，因此利用溶解度曲线可以查出某物质在不同温度下的溶解度，并根据物质的溶解度判断其溶解性。 2. 可以比较在同一温度下不同物质溶解度的相对大小。 3. 根据溶解度曲线的形状走向，可以看出某物质的溶解度随温度的变化情况。并根据此情况可以确定从饱和溶液中析出晶体或进行混合物分离提纯的方法。例如：某物质的溶解度曲线“陡”，表明该物质溶解度随温度变化明显，提纯或分离该物质时适合采用降温结晶法。某物质溶解度曲线“平缓”，提纯或分离该物质时适合采用蒸发溶剂法。 4. 从溶解度曲线上的交点，可以判断哪些物质在该点所示的温度下具有相同的溶解度。 5. 利用溶解度曲线可以确定一定质量的某物质的饱和溶液降温时析出晶体的质量。 溶解度曲线专题练习 1. 甲、乙两物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是 溶解度/g 度 五年级美术知识要点分析 一、指导思想： 以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大力度、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展创新与质量的关系，继续探索符合新课程理念的小学美术理论联系实践的教学方式和自主化多操纵学习方式。 二、教材分析： 这一册教材包括下面一些内容：《家乡美》、《逛大街》、《聪明的机器人》、《欢乐陶吧》、《同一幅画》、《星光灿烂》、《团扇》、《大地飞虹》、《编花篮》、《生命的甘露》、《飞天畅想》、《我们往旅行》等内容。 三、学生情况分析： 五年级的学生经过几年的学习认知和练习，已把握了很多简单的基本绘画知识和技能，同时也具备了一定的辨别认知能力和创造力，具备一定的辨别妍媸的能力和表现力，但在绘画，动手过程中还缺乏大胆想象创造，这些方面有待进步。 四、教学目标 : 1、通过有趣的美术表现和欣赏活动，激发学生学习爱 好。 2、运用多种材料和工具，进行绘画和简单工具制作。 3、培养学生空间知觉，形象记忆，创造等能力五、教学措施： 1、努力钻研教材，认真学习教学大纲，加强自身学习，不断进步自身素质。 2、做好课前预备，精心制作教具。 3、运用现代远程教学手段，培养学生绘画爱好。 4、充分展示图片，作品等教学手段，师加以示范。 六、从教材分析学科知识要点与难点 第 1 课《家乡美》 1、教学目标： a、了解、学习风景画的表现方法。 b、学习图案的设计的基本方法。 c、培养学生组织安排版面的能力。 d、激发学生热爱家乡、歌颂宣传家乡的情感。 2、教学重、难点： a、学习图案设计的基本方法。 b、掌握学生组织安排版面的能力第 2 课《逛大街》 1、教学目标： 平方根（提高） 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方 根． 【要点梳理】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定 0的算术平方根还是0）；a a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释： a 0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0) 的平方根的符号表达为0)a ≥， 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2 ）结果不同： 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方 根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的 另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 (0)||0 (0)(0) a a a a a a >??===??- 【典型例题】 类型一、平方根和算术平方根的概念 1、若2m －4与3m －1是同一个正数的两个平方根，求m 的值． 【思路点拨】由于同一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m －4＝－（3m － 1），解方程即可求解． 【答案与解析】 解：依题意得 2m －4＝－（3m －1）， 解得m ＝1； ∴m 的值为1． 【总结升华】此题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 举一反三： 【变式】已知2a －1与－a ＋2是m 的平方根，求m 的值. 【答案】2a －1与－a ＋2是m 的平方根，所以2a －1与－a ＋2相等或互为相反数. 解：①当2a －1＝－a ＋2时，a ＝1，所以m ＝()()22 212111a -=?-= ②当2a －1＋（－a ＋2）＝0时，a ＝－1， 所以m ＝()()22221[2(1)1]39a -=?--=-= 2、x 为何值时，下列各式有意义？ 2x 4x -11x x +-1x -． 【答案与解析】 解：(1)因为20x ≥，所以当x 2x (2)由题意可知：40x -≥，所以4x ≥4x - (3)由题意可知：1010x x +≥?? -≥?解得：11x -≤≤．所以11x -≤≤11x x +-义． (4)由题意可知：1030 x x -≥??-≠?，解得1x ≥且3x ≠． 所以当1x ≥且3x ≠1x -有意义． 【总结升华】(1)当被开方数不是数字，而是一个含字母的代数式时，一定要讨论，只有当被开方数是非负数时，式子才有意义．(2)当分母中含有字母时，只有当分母不为0时，式子才有意义． 举一反三： 梯形（提高） 【学习目标】 1．理解梯形的有关概念，理解直角梯形和等腰梯形的概念． 2．掌握等腰梯形的性质和判定． 3．初步掌握研究梯形问题时添加辅助线的方法，使问题进行转化． 4. 熟练运用所学的知识解决梯形问题． 5. 掌握三角形，梯形的中位线定理. 【要点梳理】 知识点一、梯形的概念 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形. 在梯形中，平行的两边叫做梯形的底，较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高，一腰和底的夹角叫做底角. 要点诠释：（1）定义需要满足三个条件：①四边形；②一组对边平行；③另一组对边不平行. （2）有一组对边平行的四边形有可能是平行四边形或梯形，关键在于另一组对边的位置或者数量关系的不同.梯形只有一组对边平行，而平行四边 形两组对边都平行；平行四边形中平行的边必相等，梯形中平行的一组 对边必不相等. （3）在识别梯形的两底时，不能仅由两底所处的位置决定，而是由两底的长度来决定梯形的上、下底. 知识点二、等腰梯形的定义及性质 1.定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形. 2.性质：（1）等腰梯形同一个底上的两个内角相等. （2）等腰梯形的两条对角线相等. 要点诠释：（1）等腰梯形是特殊的梯形，它具有梯形的所有性质. （2）由等腰梯形的定义可知：等腰相等，两底平行. （3）等腰梯形同一底上的两个角相等，这是等腰梯形的重要性质，不仅是“下底角”相等，两个“上底角”也是相等的. 知识点三、等腰梯形的判定 1.用定义判定：两腰相等的梯形是等腰梯形. 2.判定定理：（1）同一底边上两个内角相等的梯形是等腰梯形. （2）对角线相等的梯形是等腰梯形. 知识点四、辅助线 梯形问题常常是通过作辅助线转化为特殊的平行四边形及三角形问题加以研究，一些常用的辅助线做法是： 方法作法图形目的 平移平移一腰 过一顶点作一腰的平行线 分解成一个平行四边形和一个 三角形 过一腰中点作另一腰的平 行线 构造出一个平行四边形和一对 全等的三角形 新人教版九年级下册初中化学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 溶解度和溶质的质量分数（基础） 【学习目标】 1.掌握饱和溶液、不饱和溶液、溶解度等概念及相互关系；掌握溶解度曲线的意义及应用。 2.认识一种溶液组成的表示方法——溶质的质量分数；掌握溶质质量分数的有关计算。 3.初步学会配制一定溶质质量分数的溶液。 【要点梳理】 要点一、饱和溶液、不饱和溶液（《溶解度》一） 1.饱和溶液：在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做饱和溶液。 2.不饱和溶液：在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质，当溶质还能继续溶解时的溶液，叫做不饱和溶液。 3.饱和溶液、不饱和溶液的转化方法： 大多数情况下饱和溶液和不饱和溶液存在以下转化关系（溶质为固体）： 4.判断溶液是否饱和的方法： 一般说来，可以向原溶液中再加入少量原溶质，如果溶解的量不再增大则说明原溶液是饱和溶液，如果溶解的量还能增大则说明原溶液是不饱和溶液。 【要点诠释】 1.饱和溶液、不饱和溶液概念的理解 （1）首先要明确“一定条件”、“一定量的溶剂”。在某一温度和一定量的溶剂里，对某种固态溶质来说饱和了，但若改变温度或改变溶剂的量，就可能使溶液不饱和了。如室温下,100 g水中溶解31.6 g KNO3达到饱和，若升高温度或增大溶剂（水）量，原来饱和溶液就变为不饱和溶液。所以溶液饱和与否，首先必须明确“一定条件”和“一定量的溶剂”。 （2）必须明确是某种溶质的饱和溶液或不饱和溶液。如：在一定条件下不能再溶解食盐的溶液，可能还能继续溶解蔗糖，此时的溶液对于食盐来说是饱和溶液，但是对于蔗搪来说就是不饱和溶液。 2.由于Ca(OH)2的溶解度在一定范围内随温度的升高而减小，因此将Ca(OH)2的不饱和溶液转化为饱和溶液，在改变温度时应该是升高温度；将熟石灰的饱和溶液转化为不饱和溶液，在改变温度时应该是降低温度。 要点二、溶解度、溶解度曲线 1.固体的溶解度：（《溶解度》二） 在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。如果不说明溶剂，通常所说的溶解度是指物质在水里的溶解度。 2.正确理解固体的溶解度概念需要抓住四个因素： (1)一定温度。同一种固体物质在不同温度下对应的溶解度是不同的，因此必须指明温度。 角(提高) 【学习目标】 1掌握角的概念及角的几种表示方法，并能进行角度的互换； 2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法； 3. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 4. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算; 5?了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题. 【要点梳理】 【要点梳理】 【高清课堂：角397364角的概念：】 知识点一、角的概念 1 ?角的定义： (1 )定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角 形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部. 如图2所示，射线OA绕它的端点0旋转到0B的位置时，形成的图形叫做角, 起始位置0A 是角的始边，终止位置0B是角的终边. 要点诠释： (1)两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关. (2)平角与周角：如图1所示射线0A绕点0旋转，当终止位置0B和起始位置0A成一条直线时, 所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，0B和0A重合时，所形成的角叫做周角. 2. 角的表示法：角的几何符号用"/”表示，角的表示法通常有以下四种：要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母. 3. 角的画法 (1)用三角板可以画出30°、45 °、60°、90°等特殊角； (2)用量角器可以画出任意给定度数的角； (3)利用尺规作图可以画一个角等于已知角. 知识点二、角的比较与运算 1.角度制及其换算 1 角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1°的为1 60 1 分，记作“ 1'”，1 '的丄为1秒，记作“ 1 〃”.这种以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度 60 制. 1 周角=360 °, 1 平角=180 ° , 1°= 60', 1 '= 60 〃. 要点诠释： 在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位， 溶解度重要知识点 溶解度曲线相关练习 1. 甲、乙两物质的溶解度曲线如图所示，下列说确的是（ ） A ．甲和乙的饱和溶液，从t 1℃升温到t 2℃，仍是饱和溶液 B ．t 1℃时，甲和乙的溶解度相等 C ．t 1℃时，甲和乙各30g 分别加入80g 水中，均能恰好完全溶解 D ．t 2℃时，在100g 水中放入60g 甲，形成不饱和溶液 2． 右图是a 、b 两种固体物质的溶解度曲线。从图中可获得的信息是（ ） A. 固体物质的溶解度均随温度升高而增大 B ．t ℃,相同质量的a 、b 溶解时放出热量相同 C ．升高温度，可使a 或b 的饱和溶液变为不饱和溶液 D ．将相同质量的a 、b 分别加入100g 水中，所得溶液质量分数相同 3．右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列说确的是（ ） A ．甲的溶解度大于乙的溶解度 B ．乙的不饱和溶液降温可变成饱和溶液 C ．20o C 时，甲、乙两种物质的溶解度相等 D ．50o C 时，甲的饱和溶液中溶质的质量分数为40% 4. 右图是a 、b 两种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线。下列说确的是（ ） A .b 的溶解度大于a 的溶解度 B .t 1℃时，将a 、b 两种物质的饱和溶液分别恒温蒸发等质量的 水，析出晶体的质量一定相等 C .将t 2℃时的b 的不饱和溶液降温至t 1℃，一定能得到b 的饱 和溶 液 D .t 2℃时，a 溶液的溶质质量分数一定小于b 溶液的溶质质量分数 5．右图是a 、b 两种固体物质的溶解度曲线，下列说法中正确的是 A ．a 的溶解度大于b 的溶解度 B ．在20℃时,a 、b 的溶液中溶质的质量分数相同 C ．a 、b 的溶解度都随温度升高而增大 D ．a 、b 都属于易溶物质 6．t 2℃时往盛有100g 水的烧杯中先后加入a g M 和a g N （两种物质溶解时互不影响，且溶质仍是M 、N ），充分搅拌。将混合物的温度降低到t 1℃，下列说确的是( ) A.t 2℃时，得到M 的饱和溶液 B.t 2℃时，得到N 的不饱和溶液 C .温度降低到t 1℃时，M 、N 的溶质质量分数相等，得到M 、N 的不饱和溶液 D.温度降低到t 1℃时，M 、N 的溶解度相等，得到M 、N 的饱和溶液 7．右图是a 、b 、c 三种固体物质的溶解度曲线，下列叙述正确的是( ) 50- 40- 30- 20- 10- 甲 乙 温度/ t 1 t 2 溶 解度/g上海高考数学知识点重点详解
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