受弯构件斜截面承载力.doc
第5章受弯构件斜截面承载力
一、概念题
（一）填空题
1.影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：、、、
以及。
2.无腹筋梁的坑剪承载力随剪跨比的增大而，随混凝土强度等级的提高而。
3.防止板产生冲切破坏的措施包括：、、、。
4.梁的受剪性能与剪跨比有关，实质上是与和的相对比值有关。
5.钢筋混凝土无腹筋发生斜拉破坏时，受剪承载力取决于；发生斜压破坏时，受剪承载力取决于；发生剪压破坏时，受剪承载力取决于。
6.受弯构件斜截面破坏的主要形态有、和。
7.区分受弯构件斜截面破坏形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏的主要因素为和。
ρ的计算公式为：。
8.梁中箍的配筋率
sv
9.有腹筋沿斜截面剪切破坏可能出现三种主要破坏形态。其中，斜压破坏是而发生的；斜拉破坏是由于而引起的。
10.规范规定，梁内应配置一定数量的箍筋，箍筋的间距不能超过规定的箍筋最大间距，是保证。
11.在纵筋有弯起或截断的纲筋混凝土受弯梁中，梁的斜截面承载能力除应考虑斜截面抗剪承载力外，还应考虑。
12.钢筋混凝土梁中，纵筋的弯起应满足的要求、和的要求。
13.为保证梁斜截面受弯承载力，梁弯起钢筋在受拉区的弯点应设大该钢筋的充分利用点以外，该弯点至充分利用点的距离。
14.在配有箍筋和弯起钢筋梁（剪压破坏）的斜截面受剪承载力计算中，弯起钢筋只有在时才能屈服。同时，与临界相交的箍筋也能达到其抗拉屈服强度。
15.对于相同截面及配筋的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的斜截面受剪承载力。
16.受弯构件斜截面承载力包括：有斜截面抗剪和斜截面抗弯两种。其中斜截面抗剪承载力由来保证，斜截面抗弯的承载力由来保证。
17.在绑扎骨架中，非予应力钢筋受拉时的搭接长度不应小于且不应小于 mm，
λξ且不应小于 mm。
其在受压时的搭接长度不应小于是0.7
a
18.斜截面抗剪承载力的计算截面有、、、。
19.影响有腹筋梁受剪承载力的因素：、、、。
20.写出集中荷载作用下矩形截面独立梁，当仅配箍筋时的斜截面受剪承载力计算公式。
21.在肋梁楼盖中的主次梁交接处，为保证主梁在交接处有足够的承载力，应设置
或。
22.集中荷载作用下无腹筋梁的受剪破坏形态有以下三种形式，分别为、
、。
23.在计算弯起筋用量时，其剪力设计值的取用是：当计算支座边第一排弯起筋时，取
处的剪力；当计算以后的每一排弯起筋时，取处的剪力。24.受弯构件的斜截面承载力包括和两种，这两种承载力分别由
和来保证。
25.有一T形截面简支梁，承受集中荷载，梁中配有箍筋和弯起筋，则斜截抗剪能力的计算公式为。
（二）选择题
1．在梁的斜截面受剪承载力计算时，必须对梁的截面尺寸加以限制（不能过小），其目的是为了防止发生[ ]。
a.斜拉破坏；
b.剪压破坏；
c.斜压破坏；
d.斜截面弯曲破坏。2．受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就抗剪承载力能力而言[ ]。
a.斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏；
b.剪压破坏＞斜拉破坏＞斜压破坏；
c.斜压破坏＞剪压破坏＞斜拉破坏；
d.剪压破坏＞斜压破坏＞斜拉破坏。
3.受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就变形能力而言[ ]。
a.斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏；
b.剪压破坏＞斜拉破坏＞斜压破坏；
c.斜压破坏＞剪压破坏＞斜拉破坏；
d.剪压破坏＞斜压破坏＞斜拉破坏。
4.连续梁在主要为集中荷截作用下，计算抗剪承载力时剪跨比可以使用[ ]。
a .计算剪跨比；
b.广义剪跨比；
c.计算剪跨比和广义剪跨比的较大值；
d.计算剪跨比和广义剪跨比的较小值。
5.钢筋混凝土梁剪切破坏的剪压区多发生在[ ]。
a.弯矩最大截面；
b.剪力最大截面；
c.弯矩和剪力都较大截面；
d.剪力较大，弯矩较小截面。
6.防止梁发生斜压破坏最有效的措施是：[ ]。
a.增加箍筋；
b.增加弯起筋；
c.增加腹筋；
d.增加截面尺寸。
（三）判断题
1.集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况）的钢筋混凝土独立梁斜截面受剪承载力计算公式与一般荷载作用下梁的斜截面受剪承载力计算公式不同。 [ ]
2.钢筋混凝土梁的配筋中只有箍筋承受剪力，其他钢筋都不承受剪力。 [ ]
3.受弯构件斜截面破坏的主要形态中：斜拉破坏和斜压破坏为脆性破坏，剪压破坏为塑性破坏，因此，受弯构件斜截面承载能力计算公式是按剪压破坏的受力特征建立的。 [ ]
4.当梁的剪跨比较大（λ＞3）时，梁一定发生斜拉破坏，因此，设计时必须限制梁的剪跨比λ≤3。 [ ]
5.纵向钢筋的多少只影响到钢筋混凝土构件的正截面承载能力，不会影响斜截面的承载能力。 [ ]
6.为防止钢筋混凝土梁发生斜截面承载能力不足，应在梁在布置箍筋或箍筋和弯起钢筋。
[ ]
7.受弯构件斜截面承载力是指构件的斜截面受剪承载力。 [ ]
8.钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置为，在钢筋的理论不需要点处截断。 [ ]
9.箍筋的构造设置应同时满足箍筋最大间距和最小直径要求及最小配箍率要求。 [ ]
10.钢筋砼板一般不进行斜截面承载力计算，不配置箍筋。 [ ]
11.对斜截面受弯承载力一般不需计算而通过构造要求来保证。 [ ]
12.在配置抗剪腹筋时，如配置箍筋即可满足抗剪要求，就不必配置弯起钢筋了 [ ]
13.T形I字形截面梁和均布荷载作用下的矩形截面梁当满足V≤0.1f
c bh
o
时，可按最小配
箍率配筋。 [ ] 14.剪跨比小抗剪能力大，所以斜截面抗剪强度是以λ＜1的斜压破坏作为计算依据的。
[ ] 15.在集中荷载下，矩形截面间支梁与多跨度连续梁的抗剪强度计算公式是一样的。
[ ]
16.剪跨比对有腹筋梁抗剪强度的影响比对无腹筋梁的要大些。 [ ]
17.当梁的配箍率相同时，采用直径较小和间距较密的箍筋可以减少斜裂缝的宽度。[ ]
18.在斜截面受剪承载力计算中，当V≤0.7f
t bh
o
时,说明截面不必配箍筋。 [ ]
（四）问答题
1.在无腹筋钢筋混凝土梁中，斜裂缝出现后梁的应力状态发生了哪些变化？
2.影响梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪此？影响规律如何？
3.什么是广义剪跨比？什么是计算剪跨比？
4.箍筋的作用是什么？
5.对于偏心受压构件，轴向力对构件受剪承载力有何影响？原因何在？主要规律如何？
6.受弯构件斜截面破坏的主要形态有几种？各发生在什么情况下？设计中如何避免破坏的发生？
7.在进行钢筋混凝土简支梁受剪承载力计算时，对于均布荷载和有较大集中荷载，应用了不同的计算公式，为什么？两者的主要区别是什么？
8.在进行梁斜截面受剪承载力设计时，计算载面如何选取？
9.对多种荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件进行斜截面受剪承载力计算，什么情况下应采
用集中荷载作用下的受剪承载力计算公式？
β是什么系数？
10.钢筋混凝土受弯构件截面受剪承载力计算公式的适用条件是什么？
c
如何取值？
11.什么是抵抗弯矩图？它与设计弯矩图的关系怎样？什么是纵筋的充分利用点和理论载断点？
12.什么是冲切破坏？抗站切钢筋有哪些构造要求？
13.箍筋的设置满足最大间距和最小直径要求是否一定满足最小配箍率的要求？
14.《混凝土结构设计规范》对钢筋混凝土梁给出了几种受剪承载力计算公式，为什么给出几种不同的受剪承载力计算公式？
15.无腹筋梁斜截面受剪破坏形态有哪三种形式？其主要与什么有关？
16.为什么梁一般在跨中产生垂直裂缝而在支座附近产生斜裂缝？斜裂缝有哪两种形态？
17.什么是计算剪跨比？它对梁的斜截面抗剪有什么影响？
18.影响斜剪面受剪承载力的主要因素有哪些？
19.梁斜截面破坏形态有哪几种？它们分别在什么情况发生？破坏性质如何？
20.有腹筋梁截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？其意义如何？
二、计算题
1.一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h＝200mm×500mm。两端支承在砖墙上，净跨5.74m。梁承受均布荷载设计值=
p38kN/m（包括梁自重）。混凝土强度等级为C20，箍筋采用HPB235级。若此梁只配置箍筋，试确定箍筋的直径和间距。
2.T型截面简支梁，梁的支承情况、荷载设计值（包括梁自重）及截面尺寸如图1-6-1所示。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HPB400级，箍筋采用HPB335级。梁截面受拉区配有8Φ20纵向受力钢筋，h0=640mm。求①仅配置箍筋，求箍筋的直径和间距；②配置双肢Φ8@200箍筋，计算弯起钢筋的数量。
图1-6-1 T型截面简支梁
3.一钢筋混凝土矩形截面外伸梁，支承于砖墙上。梁跨度、截面尺寸及均布荷载设计值（包括梁自重）如图1-6-2所示，h0=640mm。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。根据正截面受弯承载力计算，应配3Φ22+3Φ20。求箍筋和弯筋的数量。
图1-6-2 矩形截面外伸梁
4.一两端支承于砖墙上的钢筋混凝土T 形截面简支梁，截面尺寸及配筋如图1-6-3所示。混凝土强度等级为C25，纵筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。试按斜截面受剪承载力计算梁所能承受的均布荷载设计值。
图1-6-3 T 型截面简支梁（kN ）
5.如图1-6-4所示钢筋混凝土外伸梁，支承于砖墙上，截面尺寸b ×h ＝300mm ×700mm 。均布荷载设计值80kN/m （包括梁自重）。混凝土强度等级为C25，纵筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。求：进行正截面及斜截面承载力计算，并确定纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。
图1-6-4 两端外伸梁
6.框架柱截面b ×h ＝300mm ×400mm ，柱净高H n =3m ，柱端作用弯矩设计值M=115kNm ，与剪力相应的轴向压力设计值N=710kN ，剪力设计值V=170kN 。混凝土强度等级为C30，纵筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。试验算柱截面尺寸，并确定箍筋数量。
7.矩形截面间支梁b ×h=250×550，承受均布荷载产生的支座边剪力设计值V=150kN ，砼C25（f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2）箍筋余用I 级钢直径φ6（A sv1=28.3mm 2 f yv =210N/mm 2）箍筋余用I 级钢直径φ6（A sv1=28.3mm 2 f yv =210N/mm 2）双肢箍求筋间距S （已矩Smax=250mm ） 8.已知矩形截面梁，截面尺寸为b ×h=200×600mm ，a s =35m 承受内均布荷载产生的设计剪力V=140kN ，砼C20。（f c =9.6N/mm 2 f t =1.10N/mm 2）钢筋用I 级f y =210N/mm 2，直径φ=8mm ，
φ8 A S =50.3mm 2 min s ρ=0.24ft
Smax=250mm
9.简支梁b ×h=250×550mm ，承受荷载设计值（含自重）及计算跨度如图所示，h 0=515mm ，砼C20 f c =9.6N/mm 2 f t =1.1N/mm 2 箍筋φ6 A sv1=28.3mm 2 fyv=210N/mm 2 ，不设弯筋
受剪请确定箍筋间距S （注：Smax=250mm ，ρ=0.24yv
c f f
）
10.某钢筋砼矩形截面梁b ×h=200×600，h 0=565mm ，承受剪力如图所示，砼为C20，f c =9.6N/mm 2 f t =1.1N/mm 2 箍筋I 级f gv =210N/mm 2，试求该梁的箍筋配置情况。
注：yv
t
sx f f P 24
.0min = φ6 A sv1=28.3mm 2 φ8=A sv1=50.3mm 2 S max =250mm 11.已知T 形截面简支梁mm h mm h mm f h mm b mm f b 415,450,100,180,3000==='=='，承受设计剪力V=112kN(其中由集中荷载产生的剪力值占80%)剪化比5.2=λ，砼用C20箍筋用I 级φ6，求仅配箍筋时所需的箍筋间距。
12.已知T 形截面间支梁mm h mm h mm f h mm b mm f b 465,500,100,200,3500==='=='，承受设计剪力V=180kN(其中由集中荷载产生的剪力值占75%以上)剪跨比3=λ砼用C25，箍筋I 级φ8（A 3v1=5.03mm ）,求仅配箍筋时所需的间距f c =11.9N/mm 2 f t =1.27N/mm 2
13.某钢筋砼T 形截面简支梁如图：砼C30（f c =14.3N/mm 2 f t =1.43N/mm 2）箍筋I 级（f y =210N/mm 2）,试求箍筋数量。φ8=A sv1=50.3mm 2 S max =250mm
14.某钢筋砼矩形截面间支梁承受荷载设计值如图，集中荷载F=92kN,均布荷载g+q=7.5kN/m(包括自重)，梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，配有纵筋4Φ25，砼C25
（f
c =11.9N/mm2 f
t
=1.27N/mm2）箍筋HPB235，试求所需箍筋数量并绘配筋图。
第6章 受弯构件斜截面承载力
一、概念题
（一）填空题
1、剪跨比λ，混凝土强度，箍筋的配筋率sv P ，箍筋强度yv f ，纵向钢筋率ρ
2、减小，增大
3、增加板的厚度，提高混凝大强度等级，增大局部受荷面积，配置抗冲切钢筋
4、弯曲正应力σ，剪应力τ
5、混凝土的抗拉强度，混凝土的抗压强度，混凝土的压剪复合受力强度
6、斜拉破坏，剪压破坏，斜压破坏
7、剪跨比，腹筋的配筋量
8、bs
A
sv sv =ρ
9、因梁截面尺寸过小，梁内配置的腹筋数量过少 10、箍筋与可能出现的斜裂缝相交 11、斜截面受弯承载力
12、正截面的受弯承载力，斜截面的受弯承载力，斜截面的受剪承载力 13、应大于或等于h 0/2 14、穿越斜裂缝，斜裂缝 15、低
16、计算、构造 17、300mm 、200mm
18、支座边缘处斜截面，弯起钢筋弯起点处的斜截面，箍筋数量间距改变处的斜截面，腹报宽度改变处的斜截面。
19、剪跨比、砼强度、箍筋配箍率、纵筋配筋率，斜截面上的骨料咬合力，截面尺寸和形状。
20、0025.17.0h s
A f bh f V sn
yv t u += 21、吊箍、吊筋。 22、斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。
23、支座边、弯起点。
24、斜截面受弯、受剪、构造、计算。
25、s b s y sv yv t u A f h s
A
f bh f V αsin 8.025.17.000+?+=
（二）选择题 1.[c] 2.[c] 3.[d] 4.[a] 5.[c] 6.[d] （三）判断题
1.[√]
2.[×]
3.[×]
4.[×]
5.[×]
6.[√]
7.[×]
8.[×] 9.[√] 10.[√] 11.[√] 12.[√] 13.[√] 14.[×] 15.[√] 16.[√] 17.[√] 18.[×]
（四）问答题
1、答：在无腹筋钢筋混凝土梁中，斜裂缝出现后梁的应力状态发生了如下变化：
（1）斜裂缝出现前，剪力由全截面上的混凝土承受，斜裂缝出现后，剪力全部由斜裂缝上端混凝土残余面抵抗。剪力在斜截面上不仅引起混凝土的剪力，还引起纵筋的拉力和混凝土的压力，使斜裂缝上端混凝土残余面既受剪又受压。由于剪压区的截面面积远小于全截面面积，因此斜裂缝出现后剪压区的剪应力显著增大，压应力也显著增大。
（2）斜裂缝形成后，穿过斜裂缝的纵筋拉应力将显著增大。
2、答：影响梁斜截面受剪力承载力的主要因素有：剪跨比λ、混凝土强度、箍筋的配筋率sv ρ、箍筋强度yv f 以及纵向钢筋配筋率ρ。
剪跨比λ反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对关系。剪跨比较大时发生斜拉破坏，剪跨比减少后发生剪压破坏，剪跨比很小时发生斜压破坏。因此，剪跨比越大，梁的斜截面受剪承载力越低。
梁斜截面剪切破坏时混凝土达到相应受力状态上的极限强度。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，受剪承载力与混凝土的压剪复合受力强度有关。对于低、中强度混凝土，梁的混凝土受剪承载力大致与混凝土抗压强度成正比，对于高强度混凝土，梁的混凝土受剪承载力大致与混凝土抗拉强度成正比。
在配箍量适当的范围内，箍筋配得起多，箍筋强度越高，梁的受剪承载力也越大。在其他条件相同时，梁的受剪承载力与箍筋的配筋率sv ρ和箍筋强度yv f 的乘积呈线性关系。
纵筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使剪压区混凝土的面积增大，从而提高剪压区混凝土承受的剪力，同时起到销栓作用。增大纵筋配筋率可提高梁的受剪承载力，两者大致呈线性关系。
3、答：广义剪跨比的计算公式为：0
Vh M =λ，反映梁截面上弯曲正应力σ和剪应力τ的比值，简称剪跨比，是反映梁斜截面受剪承载力变化规律和区分发生各种剪切破坏形态的重要参数，可以用于计算构件在任意荷载作用下任意截面的剪跨比，是一个普遍适用的剪跨比计算公式，故称为广义剪跨比。
计算剪跨比是剪跨a 与截面有效高度h 0的比值，即0
h a =λ，只能用于计算集中荷载作用下距支座最近的集中荷载作用点处截面的剪跨比，不能用于计算其他复杂荷载作用下的剪跨比。
4、答：箍筋可增强斜截面的受剪承载力；与纵筋绑扎在一起形成钢筋骨架，保证各种钢筋在施工时保持正确的位置；防止纵筋受压后屈曲。对核心混凝土形成一定的约束作用，改善构件受力性能。
5、答：由于轴向压力的存在，裂缝出现较晚，宽度也较小，使构件截面受压区高度增加，
纵向钢筋拉应力减小，从而提高构件的抗剪承载能力。
构件受剪承载力随轴压比的增大而增大；当轴压比为0.4~0.5时，构件受剪承载力达到最大，若轴压比更大时,构件受剪承载力会随比值的增大而减小。
6、答：受弯构件斜截面破坏的主要形态有斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。
当梁的剪跨比较大（λ＞3），同时梁内配置的腹筋数量较少时，将发生斜拉破坏；当梁的剪跨比适当(1＜λ＜3)，且梁梁内配置的腹筋数量不过多，或当梁的剪跨比较大（λ＞3），但梁内配置的腹筋数量不过少时，将发生剪压破坏；当梁的剪跨比较小(λ＜1)，或梁的剪跨比适当(1＜λ＜3),但截面尺寸过小而梁内配置的腹筋数量过多时，将发生斜压破坏。
设计时，为防止发生斜压破坏，规定构件截面尺寸不小于规范的规定值；为防止发生斜拉破坏，规定箍筋量不小于箍筋的最小配筋率；通过配筋及抗剪承载力计算，防止发生剪压破坏。
7、答：两者的主要区别是：集中荷载作用下简支梁载作用截面处的弯矩和剪力均达到最大，该截面剪压区混凝土所受到的正应力和剪应力也均为最大，因此剪切破坏的剪压区多发生在该截面；而均布荷载作用下简支梁的支座截面剪力最大，弯矩较小，而跨中截面弯矩最大，剪力接近于零，即不存在最大弯矩和最大剪力发生在同一截面的情况，剪切破坏的剪压区位置一般发生在弯矩和剪力都较大的某个截面。因此设计计算所采用的公式不同。
8、答：控制梁斜截面受承载力的截面应为剪力设计值较大而受剪承载力较小或截面抗力变化处的斜截面。一般取：①支座边缘的截面；②受拉区弯起点处的截面；③箍筋截面面积或间距改变处的截面；④腹板宽度改变处的截面。
9、答：当集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%以上时，按承受集中荷载考虑，应采用集中荷载作用下的受剪承载力计算公式。
10、答：钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算公式，是根据剪压破坏的受力特征和试验结果建立的，适用于受力及破坏特征为剪压破坏的构件斜截面受剪承载力计算。通过构造要求避免斜压破坏和斜拉破坏。公式适用的上限为：构件截面尺寸的限制条件，通过限制构件截面尺寸不要过小而防止斜压破坏的发生；公式适用的下限为：构造配箍条件，通过要求箍筋的配筋率不小于箍筋的最小配筋率，防止斜拉破坏的发生。即，在满足柢以件截面尺寸的要求和箍筋的配筋率不小于箍筋的最小配筋率的要求时可以使用受弯构件截面受剪承载力计算公式。
c β为混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时取c β=1.0，当混凝土强度等级为C80时取c β=0.8，其间按线性插值确定。
11、答：抵抗弯矩图是按梁实际配置的纵向受力钢筋所确定的各正截面所能抵抗的弯矩图形。
设计弯矩图是由外荷载作用所引起的。抵抗弯矩图必须将设计弯矩图包在里边，不得切入设计弯矩图以内。
纵筋的充分利用点即纵筋的强度被充分利用的点。
纵筋的理论截断点即不再需要某根纵筋参与受力，理论上可以将此纵筋截断的点。 12、答：冲切破坏为双向剪切破坏，两个方向的斜截面形成一个截头锥体，锥体斜截面倾角大体呈45°。
抗冲切钢筋构造要求包括：①按计算所需的箍筋及相应的架立钢筋应配置在与45°冲切破坏锥面相交的范围内，从集中荷载作用面或柱截面边缘向外的分布长度不应小于1.5h 0；箍筋做成封闭式，直径不小于6mm ，间距不小于h 0/3；②按计算所需弯起钢筋的弯起角度根据板的厚度在30°~45°之间；弯起钢筋的倾斜段与冲切破坏锥面相交，交点应在集中荷载作用面或柱截面边缘以外（1/2~2/3）h 的范围内。弯起钢筋的直径不宜小于12mm ，每一方向不宜少于3根。
13、答：规范规定按构造配置箍筋是按照最小箍筋直径和最大箍筋间距直接设置箍筋，而按最小配箍率配置箍筋需要通过计算确定。按照最小箍筋直径和最大箍筋间距直接设置的箍筋并不一定满足最小配箍率的要求，混凝土强度等级越高，两者差异越大。
14、答：《混凝土结构规范》给出了两种受剪承载力计算公式分别是：①矩形、T 形和I 型截面的一般受弯构件斜截面受剪承载力计算公式；②集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况）的矩形、T 型和I 型截面独立梁截面受剪承载力计算公式。
在实际工程中，梁上既作用有分布荷载又作用有集中荷载，当集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%以上时，梁的受剪性能与仅承受集中荷载的梁相似，应按承受集中荷载考虑。此时发生剪切破坏斜截面的剪压区多在最大集中荷载作用截面，因此，对这种梁应考虑剪跨比的影响。
15、答：斜拉、剪压、斜压破坏、剪跨比入
16、答：支座处有正应力和剪应力产生的主控应力角，而在跨中仅有正应力，因此在跨中产生垂直裂缝而支座附近产生斜裂缝。腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。
17、剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值称为计算剪跨比，剪跨比a 不同，梁的破坏形态不同，其抗剪承载力也不同。
18、剪跨比、砼强度、箍筋配箍率，纵筋配筋率，斜截面骨料咬合力截面尺寸和形状。 19、斜压、剪压、斜性破坏λ＜1 1＜λ＜3 λ＞3，脆性破坏。 20、截面尺寸限制和最小配箍率限制分别防止出现斜压和斜拉破坏。
二、计算题
1、解：
（1）计算支座边缘截面处的剪力设计值：
kN V 06.10974.5382
1
=??=
（2）验算截面尺寸：
截面为矩形：故3.2200/460/,460)40500(0===-==b h mm h h w w ＜4 混凝土强度等级为C20，低于C50，故0.1=c β
N bh f c c 2208004602006.90.125.025.00=????=β
kN 8.220=＞kN 06.109
截面尺寸满足要求。
（3）验算是否需要按计算配置腹筋：
kN N bh f t 84.707084046020010.17.07.00==???=＜109.06kN
故需要按计算配置腹筋。 （4）计算箍筋：
s A sv
≥
317.046021025.17084010906025.17.00
0=??-=-h f bh f V yv t 选用双肢φ8箍筋，2101mm A sv =
s ≤mm A sv 318317
.0101317.0==
取s=200mm ，相应的箍筋配箍率为：
%253.0200
200101
=?==bs A sv sv ρ＞%126.021010.124.024.0min ,=?
==yv t sv f f ρ 所配双肢φ8@200箍筋满足要求。
2、解：
简支梁受力情况见图2-6-1。 （1）计算剪力设计值。 支座边缘剪力：
kN V 6.263200)24.032.2(202
1
=+-???=
图2-6-1 （单位：kN ）
（2）验算截面尺寸。
截面为T 形，故16.2250/540/,5401006400===-='-=b h mm h h h w f w ＜4 混凝土强度等级为C30，低于C50，故22/3.14,/43.1,0.1mm N f mm N f c t c ===β
kN bh f c c 5726402503.140.125.025.00=????=β＞263.6Kn
截面尺寸满足要求。
（3）验算是否需要按计算配置腹筋。
由于集中荷载对支座截面所产生的剪力设计值均占支座截面总剪力设计值的75%以上，因此，各支座截面均应考虑剪跨比。
25.364012022000=-==h a λ＞3.0
取 0.3=λ
kN N bh f c 1.10010010064025043.11
0.375
.1175.10==???+=+λ＜263.6Kn 故需要按计算配置腹筋。
（4）计算箍筋。 AB 段箍筋计算：
S A sv ≥852.0640
300101.100106.2633300
175
.1=??-?=-+h f bh f V yv t λ 取双肢φ8箍筋，2101mm A sv =
则 s ≤mm A
sv 119852
.0=
取 s=100mm
%404.0100
250101
=?==bs A sv ρ＞%11.030043.124.024.0min =?
==yv t f f ρ BC 段剪刀设计值较小，选用双肢 8@250，满足构造要求。
（5）对于配置双肢Φ8@200箍筋，计算弯起钢筋的数量。
选用双肢Φ8@200，则：
22001013332745
sin 3608.0)640300101.100(106.263sin 8.0mm f V V A s y cs sb =????+?-?=-=ο
α 选用2Φ20（A s =628mm 2）,在AB 段弯起三排，即每次弯起2根，分三次弯起。以覆盖AB 段，并满足弯筋的构造要求。 3、解：
（1）基本计算参数。
混凝土强度等级为C30，低于C50，0.1,/43.1,/3.1422===c t c mm N f mm N f β。 纵筋采用HPB400级，f v =360N/mm 2； 箍筋采用HPB235级，f y v =210N/mm 2。 （2）梁的内力计算。 梁的剪力图如2-6-2。
图2-6-2 （单位：kN ）
（3）验算截面尺寸。
截面为矩形，故h w =h 1=640mm ，h w /b=640/250=2.56＜4
kN N bh c 5725720006402503.140.125.025.00==????=β＞243.3kN
截面尺寸满足要求。
（4）验算是否需要按计算配置腹筋。
＞92.05kN
0.7f t bh o =0.7×1.43×250×640=160160N=160.16kN ＜2210.80kN
＜243.30kN
故在AB 段需要按计算配置腹筋；在BC 段不需要按计算配置腹筋。 （5）计算腹筋。 选用双肢φ8@250
0025.17.0h s
A f bh f V sv
yv
t u += 64021025.164025043.17.0250101???+???=
=228.03kN ＞210.8kN
＜243.3kN
在A 支座边缘截面不需要配置弯起筋，
23
37545sin 3608.01003.228103.243sin 8.0mm f V V A s
y cs sb =???-?=-=ο
α 弯起钢筋1 20（A s =314.2mm 2）。 4、解：
（1）基本计算参数。
混凝土强度等级C25，故f t =1.27N/mm 2。
纵筋采用HPB400级，f y =360N/mm 2，弯起钢筋1 20（A s =314.2mm 2） 箍筋采用HPB235级，f yv =210N/mm 2，双肢φ6（A sv =57mm 2）
（2）支座边缘截面所能承受剪力。
100sin 8.025.17.0αv sv yv t u f h s A
f bh f V ++=
ο45sin 2.3143608.0)35600(250
57
21025.1)35600(25027.17.0???+-???+-???=
kN 4.223=
支座边缘截面剪力设计值：
q q ql V 380.3760.621
210=??==≤223.4kN
q ≤66kN/m
（3）纵筋弯起点处截面所能承受剪力。
0025.17.0h s
A
f bh f V sv yv t u +=
)35600(25.1)35600(25027.17.025057
-??+-???= =159.4kN
3.380q －0.600q ≤159.4kN q ≤57kN/m
∴梁所能承受的均布荷载设计值q ≤57kN/m 。 5、解：
（1）梁的内力计算。
梁的弯矩图及剪力图如图2-6-3。
图2-6-3 （单位：kN ）
（2）正截面承载力计算。
混凝土强度量衡等级为C25，f c =11.9N/mm2，f t =1.27N/mm2,1α=1.0,1β=0.8。 纵筋采用HPB400级，f y =360N/mm 2。 箍筋采用HPB235级，f yv =210N/mm 2。
在外伸段，取a s =35（单排布置钢筋），h 0=700－35=665
134.0665
3009.110.1106.2112
6
201=????==bh f a M a c s 199.0179.0211211=?--=--=s a ξ＜518.0=b ξ
2011263360199
.06403009.110.1/mm f bh f a A y c s =????=
=ξ
选用钢筋5 22（A s =1900mm 2
） （3）斜截面承载力计算
选用双肢箍筋，φ8@250，A sv =101mm 2
0.7f t bh 0=0.7×1.27×300×640=171kN
kN h s
A
f sv yv 87.6764021025.125.12501010=???= kN h f bh f s A yv t sv 87.23887.6717125.17.000=+=+
故AB 段和CD 段不需要弯起钢筋，BC 段需要弯起钢筋承受剪力。
sb A ≥2
3127045
sin 3608.010)87.671488.270(sin 8.0mm f V V v cs =???--=-ο
α 选用弯起钢筋1 22(A s =380.1mm 2),弯起两排，每排一根。 6、解：
（1）基本计算参数。
混凝土强度等级为C30，低于C50，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，0.1,0.11==c βα 纵筋采用HPB400级，f y =360N/mm 2; 箍筋采用HPB235级，f yv =210N/mm 2; h 0=360。
（2）验算柱截面尺寸。 h w /b=400/300=1.33＜4
kN bh c 1.3863603003.140.125.025.00=????=β＞V=170kN
故截面尺寸满足要求。 （3）计算箍筋。
剪跨比计算
88.136
.01701150=?==Vh M λ
kN A f c 8.5144003003.143.03.0=???=＜710kN
V ≤N h s A
f bh f V sv yv t u 07.0175.100+++=λ
3
10170?≤3108.51407.036021036030043.1188.175.1??+??+???+s A sv
s
A sv
≤0.531 选用双肢φ8（A sv =101mm 2） s ≤190；
选用s=190，即φ8@190。 7、解：
h 1=550－35=515mm
①N bh f c c 30103835152509.11125.025.0?=????=β＞kN v 150= ②N bh f t 3010458.11451525027.17.07.0?=???=＜kN 150 需按计算配箍。
③3
301515
3.28221025.125.1????=?=h nA f S sx yv
=215.3mm S=200mm ＜m ax S =250mm
④%113.02002503
.2821=??==bs nA sv sv ρ
%145.000145.0210
27.124.024.0====gv t
sv f f ρ
取S=150 sv ρ=0.151%＞m in sv ρ.
310?＞140kN 06.2250
515
=＜4 kN bh f V c c 3095152506.90.125.025.00=????==β＞121Kn
②0.7f t bh0=0.7×1.1×250×515=99.14kN ＜121kN
③mm kN
bh f V h nA f S t sv yv 35014.9910121515
3.28221025.17.025.13
001=-?????=-= ④%126.02101.124.024.0min ===gx
t sv f f ρ %15.01502503.282=??=sx ρ＞Psxmin
10、解： h 0=600－35=565m
①kN bh f e c 2.2715652006.90.125.025.00=????=β＞)90(125kN kN ②kN bh f t 01.575652801.17.07.00=???=＜125kN ＜80kN AB 、CD 需计算，BC 按构造配箍。
③AB 、CD 段mm kN bh f V h nA f S t sv vx 22001.8710125565
3.28221025.17.025.13
01=-?????=-= ④%126.02101.124.024.0min ===gv
t sv f f P %14.02002003.2821=??=sv ρ＞0.126%
11、解： ①75.1180
100415=-＜4
kN bh f c c 28.1794151806.9125.025.01=????=β＞112kN
②
kN bh f c 085.414151801.10.15.275
.10.175.10=???+=+λ＜112kN ③mm h A f bh f V S sv yv t 12310085.41101124153.5022100.10.13
30
0.175.1=?-?????=+-=+λ取S=120mm ④%126.02101.124
.0min ==sx P %466.01201803.502=??=sv ρ＞m in sv ρ
12、解：
①
825.1200
100
465=-＜4 kN bh c 7.2764652009.110.125.025.00=????=β＞180kN
②kN bh f t 673.5146520027.11375.10.175.10=???+=+λ ③5.7610673.51101804653.5022100.10.13300.175
.10
=?-?????=-=+bh f V h A f S t sv yv λ ④145.021027.124.0min ==sv ρ
%67.0752003
.502=??=sv ρ＞m in sv ρ
13、解：
V A =337.5kN Xc=202.5kN ①34.2250
80665=-＜4
N bh f c c 3010343.5946652503.140.125.025.0?=????=β＞V A V C
②AB 段 26.26651500
==a
N bh f t 301062.12766525043.10.126.275.10.175.1?=???+=+λ＜V A
mm bh f V h A f S t u sv yv 671062.127105.3376653.5022100.10.13310.175
.10=?-?????=+-=+λ %163.021043.124.0min ==sv ρ
%62.0652503
.502=??=sv ρ＞m in sv ρ
③BC 段
mm h 560406000=-=
kN f q g V 56.1139275.55.721
)(21=+??=+=λ
%8156.11392-＞75% a=187.5mm 35.35601875==λ＞3.0 取0.3=λ
①b hw ＞24.2250
560=＜4 025.0bh f c c β＞kN 5.4165602509.1125.0=???＞113.56kN
②
kN bh f t 79.7756025027.10.1375
.10.175.10=???+=+λ＜113.56kN ③mm bh f V h A f S t sv yv 3321079.771056.113560
3.5022103300.175
.10=?-????=-=+λ 达S=250mm ④＞%145.0210
27
.124.024.0==yv f ft
第五章-受弯构件斜截面承载力计算
第五章受弯构件斜截面承载力计算 本章的意义和内容：通过本章的学习了解梁弯剪区出现斜裂缝的种类和原因，斜截面破坏的主要形态；了解影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素及如何通过设计、计算防止斜截面破坏的发生。本章的主要内容有：斜截面破坏的主要形态，影响斜截面破坏的主要原因，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，斜截面承载能力计算的方法和公式，防止斜截面破坏发生的设计方法。 本章习题内容主要涉及：受弯构件斜截面剪切破坏的主要形态，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，防止受弯构件斜截面剪切破坏的方法及计算公式。 一、概念题 （一）填空题 1. 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：、、 、以及。 2. 无腹筋梁的抗剪承载力随剪跨比的增大而，随混凝土强度等级的提高而。 3. 防止板产生冲切破坏的措施包括：、、 、。 4. 梁的受剪性能与剪跨比有关，实质上是与和的相对比值有关。 5. 钢筋混凝土无腹筋梁发生斜拉破坏时，受剪承载力取决于；发生斜压破坏时，受剪承载力取决于；发生剪压破坏时，受剪承载力取决于 。 6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有、和。
7．区分受弯构件斜截面破坏形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏的主要因素为和。 8. 梁中箍筋的配筋率ρsv的计算公式为：。 9. 有腹筋梁沿斜截面剪切破坏可能出现三种主要破坏形态。其中，斜压破坏是 而发生的；斜拉破坏是由于而引起的。 10. 规范规定，梁内应配置一定数量的箍筋，箍筋的间距不能超过规定的箍筋最大间距，是保证。 11. 在纵筋有弯起或截断的钢筋混凝土受弯梁中，梁的斜截面承载能力除应考虑斜截面抗剪承载力外，还应考虑。 12. 钢筋混凝土梁中，纵筋的弯起应满足的要求、 和的要求。 13. 为保证梁斜截面受弯承载力，梁弯起钢筋在受拉区的弯点应设在该钢筋的充分利用点以外，该弯点至充分利用点的距离。 14. 在配有箍筋和弯起钢筋梁（剪压破坏）的斜截面受剪承载力计算中，弯起钢筋只有在时才能屈服。同时，与临界相交的箍筋也能达到其抗拉屈服强度。 15. 对于相同截面及配筋的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的斜截面受剪承载力。 （二）选择题 1. 在梁的斜截面受剪承载力计算时，必须对梁的截面尺寸加以限制（不能过小），其目的是为了防止发生[ ]。 （a）斜拉破坏； （b）剪压破坏； （c）斜压破坏； （d）斜截面弯曲破坏。 2. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就抗剪承载能力而言[ ]。 （a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏； （b）剪压破坏>斜拉破坏>斜压破坏； （c）斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏；
第04章 受弯构件斜截面承载力
第四章 受弯构件斜截面承载力 一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有正截面受弯破坏、 斜截面受剪破坏 。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的最大弯矩值处的截面，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的支座附近(该处剪力较大)，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生正截面破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生斜截面破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生斜截面受弯破坏；支座锚固不足；支座负纵筋的截断位置不合理；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 复合主拉应力 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有 斜压 、 剪压 、 斜拉 ，其中属于材料未充分利用的是 斜拉 、 斜压 。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 降低 。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 剪压 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 提高 。 9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 提高 。 10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 001.750.7; 1.0t t f bh f bh λ????+?? 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 001.75[;(0.24)]1.0 t t f bh f bh λ++ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足： V ≥0[t f bh 01.75( 0.24)]1.0t f b h λ++ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 斜拉 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 斜压 。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 倒T 形截面梁 。 13、纵筋配筋率对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
第7章受拉构件的截面承载力习题答案
第7章 受拉构件的截面承载力 7.1选择题 1．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ D ）。 A. 截面破坏时，受拉钢筋是否屈服； B. 截面破坏时，受压钢筋是否屈服； C. 受压一侧混凝土是否压碎； D. 纵向拉力N 的作用点的位置； 2．对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下面说法错误的是（ A ）。 A. 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏； B. 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担； C. 大偏心构件存在混凝土受压区； D. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置； 7.2判断题 1． 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏。（ × ） 2． 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。（ ∨ ） 3． 大偏心构件存在混凝土受压区。（ ∨ ） 4． 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置。（ ∨ ） 7.3问答题 1.偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么？大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同？ 答：（1）当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和' s A 合力点范围以外时，为大偏心受拉；当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和' s A 合力点范围之间时，为小偏心受拉； （2）大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。 2.大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，b x 为什么取与受弯构件相同？ 答：大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；又都符合平均应变的平截面假定，所以b x 取与受弯构件相同。 3.大偏心受拉构件为非对称配筋，如果计算中出现' 2s a x <或出现负值，怎么处理？ 答：取' 2s a x =，对混凝土受压区合力点（即受压钢筋合力点）取矩， ) (' 0' s y s a h f Ne A -= ，bh A s ' min 'ρ=
【混凝土习题集】—4—钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 2、斜裂缝破坏的主要形态有： 、 、 ，其中属于材料充分利用的是 。 3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。 7、对于 情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于 情况的简支梁，应考虑剪跨比的影响。 8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 9、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 10、设置弯起筋的目的是 、 。 11、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 12、梁内设置鸭筋的目的是 ，它不能承担弯矩。 二、判断题： 1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时，该梁的抗剪承载力数值是相同的。（ ） 2、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ） 3、梁内设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架，保证钢筋的正确位置。（ ） 4、当梁承受的剪力较大时，优先采用仅配置箍筋的方案，主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济。（ ） 5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时，应考虑剪跨比λ的影响，取0 Vh M =λ（ ） 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时，会发生剪压破坏，其承载力明显大于斜裂缝出现时的承载力。（ ） 7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时，应加大纵筋配筋率。（ ）
第四章受弯构件斜截面受剪承载力计算
第4章 受弯构件的斜截面承载力 教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 图4-1 箍筋和弯起钢筋 图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝 工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60° 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝 钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：22 42τσσ σ++=tp ，
主压应力22 42τσσ σ+-=cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定： στ α22-=tg 图4-3 主应力轨迹线 图4-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝 这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。 4.2.2 剪跨比 在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。
受弯构件正截面承载力问题详解
第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态. 2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0min =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者. 3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 . 4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_. 5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______. 6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算. 7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据. 8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 ' s A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=. 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定.（ ∨ ） 2、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的.（ ∨ ） 3、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大.（ ∨ ） 4、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大.（ ∨ ） 5．梁中有计算受压筋时，应设封闭箍筋（√ ） 6．f h x '≤的T 形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为f b '的矩形截面，所以配筋率ρ也用f b '来表示，即0/h b A f s '=ρ（ ? ）0/bh A s =ρ 7．在适筋围的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用不是很明显的（ √ ） 三、选择题： 1、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ A ）. A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 2、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ C ）. A 适筋破坏 B 超筋破坏 C 界限破坏 D 少筋破坏 3、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ B ）. A 中和轴以下混凝土全部开裂 B 混凝土抗拉强度低 C 中和轴附近部分受拉混凝土围小且产生的力矩很小 D 混凝土退出工作
第4章受弯构件斜截面承载力的计算
第4章 受弯构件斜截面承载力的计算 1．无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化如何？ 答：无腹筋简支梁斜截面裂缝出现前后的受力状态及应力变化情况主要表现为：裂缝出现前，混凝土 可近似视为弹性体，裂缝出现后就不再是完好的匀质弹性梁了，材料力学的分析方法也不再适用。从应力变化看，斜裂缝出现前，剪力由全截面承担，斜裂缝出现后剪力由裂缝处的剪压面承担，因此，剪压区的剪应力会显著增大。第二是纵向受力钢筋的应力，在裂缝出现前，数值较小，裂缝出现后，其应力会显著增大。 2．有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态如何？ 答：对于有腹筋梁，在开裂前，腹筋的作用并不明显，在荷载较小时，腹筋中的应力很小。但斜裂缝 出现后，与斜裂缝相交的腹筋中的应力会突然增大，腹筋的存在，使梁的斜截面受剪承载力大大高于无腹筋梁。 3．有腹筋简支梁斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现在哪几方面？ 答：在斜裂缝出现后，腹筋的作用主要表现为以下几点：（1）腹筋将齿块（被斜裂缝分开的混凝土块）向上拉住，可避免纵筋周围混凝土撕裂裂缝的发生，从而使纵筋的销栓作用得以继续发挥。这样，便可更有效的发挥拱体传递主压应力的作用。（2）把齿块的斜向内力传递到拱体上，从而减轻了拱体拱顶处这一薄弱环节的受力，增加了整体抗剪承载力。（3）腹筋可有效地减小裂缝开展宽度，从而提高了裂缝处混凝土的骨料咬合力。 4．有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制有何区别？ 答：有腹筋梁与无腹筋梁的受力机制区别在于：①箍筋和弯起钢筋的作用明显；②斜裂缝间的混凝土 参加了抗剪。 5．什么是剪跨比、“广义剪跨比”与“狭义剪跨比”？它有何意义？ 答：所谓剪跨比就是指某一截面上弯矩与该截面上剪力与截面有效高度乘积的比值。一般用m 来表 示。用公式表示即为0 Qh M m =。一般把m 的该表达式称为“广义剪跨比”。对于集中荷载作用下的简支梁，由于000h a Qh Qa Qh M m ===，其中a 为集中荷载作用点至梁最近支座之间的距离，称为“剪跨”。把0 h a m =，称为“狭义剪跨比”。 剪跨比是一个无量纲常数，它反映了截面所受弯矩和剪力的相对大小。 6．梁斜截面破坏有哪三种形态，其发生的条件如何，各有何破坏特征 答：梁斜截面破坏的三种形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。 斜拉破坏：当剪跨比较大（m >3）时，或箍筋配置过少时，常发生这种破坏。 剪压破坏：当剪跨比约为1～3，且腹筋配置适中时，常发生这种破坏。 斜压破坏：当剪跨比m 较小（m <1）时，或剪跨比适中（1 第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。 A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错） 4 受弯构件斜截面承载力计算 1 当仅配有箍筋时，对矩形、T 形和I 形截面的一般受弯构件斜截面受剪承载力计算采用下列公式： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ （4-1） 式中 V ——构件斜截面上的最大剪力设计值； V cs ——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值； A sv ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，A sv =nA sv1； n ——在同一截面内箍筋肢数； A sv1——单肢箍筋的截面面积； s ——沿构件长度方向的箍筋间距； f t ——混凝土轴心抗拉强度设计值； f yv ——箍筋抗拉强度设计值。 b ——矩形截面的宽度或T 形截面和工形截面的腹板宽度。 2 对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的 75％以上的情况）的矩形、T 形和I 形截面的独立梁，斜截面受剪承载力计算按下列公式计算： 00175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ （4-2） 式中λ——计算截面的计算剪跨比，可取λ= a ／h 0， a 为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；当λ＜l.5时，取入= 1.5；当λ＞3时，取λ=3，此时，在集中荷载作用点与支座之间的箍筋应均匀配置。 3 对于配有箍筋和弯起钢筋的矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其受剪承载力按下列公式计算： V ≤sb cs u V V V +==V cs +0.8f y A sb sina s (4-3) 式中 V ——在配置弯起钢筋处的剪力设计值； V cs ——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承 载力设计值； f y ——弯起钢筋的抗拉强度设计值； A sb ——同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； αs ——弯起钢筋与构件纵轴线之间的夹角 一般情况αs =45o ，梁截面高度较大时，（）mm h 800≥取αs =60o 。 4 上限值——最小截面尺寸 (1) 对矩形、T 形和I 形截面的一般受弯构件，应满足下列条件： 当 4/≤b h w 时 025.0bh f V c c β≤ （4-4a ） 4(2) 当 6/≥b h w 时 02.0bh f V c c β≤ （4-4b ） 式中：V ——构件斜截面上的最大剪力设计值 c β——为高强混凝土的强度折减系数，当混凝土强度等级不大于C50级时，取 1=c β；当混凝土强度等级为C80时，8.0=c β，其间按线性内插法取值； h w ——截面腹板高度。 b ——矩形截面的宽度或T 形截面和工形截面的腹板宽度。 第5章 受弯构件的斜截面承载力 5.1选择题 1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ B ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ A ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ C ）。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。 A ． 斜压破坏； B ． 剪压破坏； C ． 斜拉破坏； D ． 弯曲破坏； 5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ C ）。 A ． 规定最小配筋率； B ． 规定最大配筋率； C ． 规定最小截面尺寸限制； D ． 规定最小配箍率； 6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ D ）。 A ． 规定最小配筋率； B ． 规定最大配筋率； C ． 规定最小截面尺寸限制； D ． 规定最小配箍率； 7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ A ）。 A ． 正截面抗弯承载力； B ． 斜截面抗弯承载力； C ． 斜截面抗剪承载力； 8．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（ C ）。 A ．0.30h h B．0.4 h C．0.5 h D．0.6 9．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（ A ）。 A．25%； B．50%； C．75%； D．100%； 10．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于（ B ）。 A．25%； B．50%； C．75%； D．100%； 5.2判断题 1．梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。（∨） 2．梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。（×）3．截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。（×） 4．在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。 （×） 5．钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。（×）5.3问答题 1．斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？ 答：（1）斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏 （2）斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制； 剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制； 斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制； 2．分析斜截面的受力和受力特点？ 答：（1）斜截面的受力分析： 斜截面的外部剪力基本上由混凝土剪压区承担的剪力、纵向钢筋的销栓力、骨料咬合力以及腹筋抵抗的剪力来组成。 （2）受力特点： 斜裂缝出现后，引起了截面的应力重分布。 3．简述无腹筋梁和有腹筋梁斜截面的破坏形态。 第4章受弯构件的正截面承载力计算 1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？ 答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。 随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。 第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。 在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。 还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 随着荷载进一步增加，受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大。当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时，正截面的受力过程就进入第Ⅲ阶段。这时，裂缝截面处的钢筋在应力保持不变的情况下将产生明显的塑性伸长，从而使裂缝急剧开展，中和轴进一步上升，受压区高度迅速减小，压应力不断增大，直到受压区边缘纤维的压应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，混凝土在一个不太长的范围内被压碎，从而导致截面最终破坏。我们把截面临破坏前（即第Ⅲ阶段末）的受力状态称为Ⅲa阶段。 在第Ⅲ阶段，受压区混凝土应力图形成更丰满的曲线形。在截面临近破坏的Ⅲa阶段，受压区的最大压应力不在压应变最大的受压区边缘，而在离开受压区边缘一定距离的某一纤维层上。这和混凝土轴心受压在临近破坏时应力应变曲线具有“下降段”的性质是类似的。至于受拉钢筋，当采用具有明显流幅的普通热轧钢筋时，在整个第Ⅲ阶段，其应力均等于屈服强度。 2．钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计有何关系？ 答：Ⅰa阶段的截面应力分布图形是计算开裂弯矩M cr的依据；第Ⅱ阶段的截面应力分布图形是受弯构件在使用阶段的情况，是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据；Ⅲa阶段的截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。 3．何谓配筋率？配筋率对梁破坏形态有什么的影响？ 答：配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积A s与梁截面有效面积bh0之比（见图题3-1），即 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行 、 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 的梁。 8、双筋梁是指 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 13、板中分布筋的作用是 、 、 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s =ρ。（ ） 三、选择题： 1、受弯构件是指（ ）。 A 截面上有弯矩作用的构件 B 截面上有剪力作用的构件 C 截面上有弯矩和剪力作用的构件 D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件 2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。 A 纵筋级别 B 纵筋的直径大小 C 周围环境和混凝土的强度等级 D 箍筋的直径大小 3、保护层的厚度是指（ ）。 A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离 B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离 C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离 D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离 4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 5、界限相对受压区高度，当（ ）。 A 混凝土强度等级越高，b ξ越大 B 混凝土强度等级越高，b ξ越小 C 钢筋等级越 第三节受弯构件斜截面承载力计算 教学要求 1、掌握梁的斜截面破坏形态； 2、掌握斜截面抗剪的受力机理； 3、掌握影响斜截面抗剪承载力的主要因素； 4、掌握梁的斜截面抗剪承载力计算方法。 第一讲斜截面受剪破坏形态与机理 一、内容 （一）概述 1．受弯构件的破坏形态 （1）正截面受弯破坏：在主要承受弯矩的区段内产生垂直裂缝。 （2）斜截面破坏：钢筋混凝土梁在其剪力和弯矩共同作用的弯剪区段内，产生斜向裂缝而发生斜截面破坏，这种破坏通常来得较为突然，具有脆性性质。因此，在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力。受弯构件斜截面承载力主要是对梁及厚板而言的。 2．斜截面承载力 斜截面承载力包括斜截面受剪承载力与斜截面受弯承载力。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。 3．斜裂缝的出现和发展 斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土极限拉应变而出现的，在斜裂缝出现前，梁中应力可以用一般材料力学公式来描述。 斜裂缝主要有两类： （1）腹剪斜裂缝 （2）弯剪斜裂缝 4．防止斜裂缝破坏的措施 （1）合理的截面尺寸； （2）沿梁长布置箍筋； （3）布置弯起钢筋 箍筋、弯起钢筋统称为腹筋，它们与纵筋、架立钢筋等构成梁的钢筋骨架。试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比弯起钢筋好，所以工程设计中，优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。 （二）剪跨比及斜截面受剪的破坏形态 1. 剪跨比： 2．斜截面受剪的三种主要破坏形态 （1）无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 1) 斜压破坏 当剪跨比较小时（λ<1时），发生斜压破坏。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形或Ⅰ形截面梁内。此破坏系由梁中主压应力所致，破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏。受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。 2）剪压破坏 31≤≤λ时，常发生此种破坏。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致。破坏特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。 3）斜拉破坏 当剪跨比较大（λ＞3时），常发生这种破坏。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，其承载力取决于混凝土的抗拉强度。 三种破坏形态的斜截面承载力比较：对同样的构件，斜压＞剪压＞斜拉； 三种破坏性质：均属脆性破坏，但脆性程度不同，斜拉破坏最脆，斜压破坏次之。（2）有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。 当λ＞3且箍筋数量过少时，将发生斜拉破坏；如果λ＞3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏而发生剪压破坏；当剪跨比较小或箍筋配置数量过多，会发生斜压破坏。 第4章 受弯构件的正截面承载力 4.1选择题 1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。 A. 少筋破坏； B. 适筋破坏； C. 超筋破坏； D. 界限破坏； 5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。 A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤； C ．' 2s a x ≤； D ．max ρρ≤ 6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。 A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+； 7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。 A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>； C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <； 8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。 A. 计算公式建立的基本原理不同； B. 受拉区与受压区截面形状不同； C. 破坏形态不同； D. 混凝土受压区的形状不同； 9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。 A. 提高混凝土强度等级； B. 增加保护层厚度； C. 增加截面高度； D. 增加截面宽度； 10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。 A. 均匀分布； B. 按抛物线形分布； C. 按三角形分布； D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。 A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离； B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离； C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离； D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离； 12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若'2s a x ≤,则说明 （ A ）。 A. 受压钢筋配置过多； B. 受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大； 4.2判断题 1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ × ） 2． 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的矩形截面 第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 降低 2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏 3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 提高 4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。 5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 斜拉破坏 斜压破坏 6、设置弯起筋的目的是 、 。 承担剪力 承担支座负弯矩 7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。 025.0bh f V c c β≤ min ρρ≥，max s s ≤， min d d ≥ 二、判断题： 1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h 0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。（ × ） 2．剪跨比0/h a 愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0>h a 后，梁的极限抗剪强度变化不大。 （√ ） 3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ） 4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（ ）× 5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（ ）× 6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。（ ）√ 7、为了节约钢筋，跨中和支座负纵筋均可在不需要位置处截断。（ ）× 8、斜拉、斜压、剪压破坏均属于脆性破坏，但剪压破坏时，材料能得到充分利用，所以斜截面承载力计算公式是依据剪压破坏的受力特征建立起来的。（ ）√ 三、选择题： 1、梁内纵向钢筋弯起时，可以通过（ C ）保证斜截面的受弯承载力。 A ．从支座边缘到第1排弯起钢筋上弯起点的距离，以及前一排弯起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋的上弯点距离s ≤s max B ．使材料的抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面 C ．弯起点的位置在钢筋充分利用点以外大于0.5h 0 D ．斜截面受弯承载力和正截面受弯承载力相同，必须通过理论计算才能得到保证 2、设计受弯构件时，如果出现025.0bh f V c c βφ的情况，应采取的最有效的措施是（ ）。A A 加大截面尺寸 B 增加受力纵筋 C 提高混凝土强度等级 D 增设弯起筋 3、受弯构件中配置一定量的箍筋，其箍筋的作用（ ）是不正确的。 D A 提高斜截面抗剪承载力 B 形成稳定的钢筋骨架 C 固定纵筋的位置 D 防止发生斜截面抗弯不足。 第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 一、填空题： 1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生 超过了混凝土的 极限抗拉强度而开裂的。 2、斜裂缝破坏的主要形态有： 、 、 ，其中属于材料充分利用的 是 。 3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力 的计算公式。 5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。 6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。 7、对于 情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于 情况的简支梁， 应考虑剪跨比的影响。 8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配 箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。 9、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 10、设置弯起筋的目的是 、 。 11、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配 置的箍筋应满足 。 12、梁内设置鸭筋的目的是 ，它不能承担弯矩。 二、判断题： 1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时，该梁的抗剪承载力数值是相同的。（ ） 2、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属 于塑性破坏。（ ） 3、梁内设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架，保证钢筋的正确位置。（ ） 4、当梁承受的剪力较大时，优先采用仅配置箍筋的方案，主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济。 （ ） 5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时，应考虑剪跨比λ的影响，取0Vh M =λ（ ） 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时，会发生剪压破坏，其承载力明显大于斜裂缝出现时的承 载力。（ ） 7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时，应加大纵筋配筋率。（ ） 8、当梁支座处设置弯起筋充当支座负筋时，当不满足斜截面抗弯承载力要求时，应加密箍筋。（ ） 9、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点 之距满足：max s s ≤（ ） 10、由于梁上的最大剪力值发生在支座边缘处，则各排弯起筋的用量应按支座边缘处的剪力值计算。 （ ） 11、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对受弯构件正截面承载力计算练习题
4受弯构件斜截面承载力计算(精)
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