9423高二数学上学期期中同步测试
新课标高二数学同步测试（6）—（期中测试题2－1）
说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．
1．判断下面命题的真值“如果明天太阳从西边出来，那么我就去死” （ ） A ．假命题 B ．真命题 C ．不是命题 D ．可真可假
2．若中心在原点，焦点在坐标上的椭圆短轴端点是双曲线y 2－x 2=1的顶点，且该椭圆的离
心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为 （ ）
A ．22x +y 2=1
B ．22y +x 2
=1
C ．42x +y 2
=1
D ．4
2y +x 2
=1
3．已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任一点O ，x OM 3
1
21++
= 则x 的值为
（ ）
A ．
61
B ．
3
1
C ．2
1
D ．0 4．双曲线x 2－ay 2＝1的焦点坐标是
（ ）
A ．(a +1, 0) , (－a +1, 0)
B ．(a -1, 0), (－a -1, 0)
C ．（－
a a 1+, 0）,（a
a 1
+, 0） D ．(－
a a 1-, 0), (a
a 1
-, 0) 5．设双曲线的焦点在x 轴上,两条渐近线为1
2
y x =±
,则该双曲线的离心率e （ ）
A ．5
B
C ．
2
D ．
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6．在下列四个命题中 ①已知A 、B 、C 、D 是空间的任意四点，则0=+++DA CD BC AB ． ②若{c b a ,,}为空间的一组基底，则{a c c b b a +++,,}也构成空间的一组基底．
③|||||||)(|c b a c b a ??=??．
④对于空间的任意一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，若OC z OB y OA x OP ++=（其中
R z y x ∈,,），则P 、A 、B 、C 四点共面．
其中正确的个数是
（ ）
A ．３ A ．２
C ．１
D ．０ 7．设a ∈R ，则a>1是a
1
<1 的
（ ）
A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．设原命题：若a+b ≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（ ） A ．原命题真，逆命题假
B ．原命题假，逆命题真
C ．原命题与逆命题均为真命题
D ．原命题与逆命题均为假命题 9．在正方体AC 1中, M 为棱DD 1的中点, O 为底面ABCD 的中心, P 为棱A 1B 1上任意一点, 则
直线OP 与AM 所成的角为 （ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 10．如图,在正方体ABCD －A
1B 1C 1D 1中,P 是侧面BB 1C 1C 内一动点,若P 到
直线BC 与直线C 1D 1的距离相等,则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ） A ．直线 B ．圆 C ．双曲线 D ．抛物线
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．
11．若方程x 2－m x +2m=0有两个大于2的根的充要条件是 ．
12．对于曲线C ∶1
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2-+-k y k x =1，给出下面四个命题： ①由线C 不可能表示椭圆；
②当1＜k ＜4时，曲线C 表示椭圆；
③若曲线C 表示双曲线，则k ＜1或k ＞4; ④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1＜k ＜2
5
其中所有正确命题的序号为_______ ______.
13．已知四棱锥P-ABCD 的底面为平行四边形, BD ⊥AD, BD=23, 又PD ⊥底面ABCD, 二面角P －BC －A 为60°, 则直线AD 到平面PBC 的距离为 . 14．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中, ∠A 1B 1C 1=90°, 且AB=BC=BB 1, E, F 分别是AB, CC 1的中点,
那么A 1C 与EF 所成的角的余弦值为 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）． 15．（12分）写出下列命题的否命题：