高考物理计算题经典练习
2010年高考理综物理部分计算题精选（力、电100题）
（高考理综物理计算题24、25、26选集）（一）
1、一弹簧秤的秤盘质量m 1=1．5kg ，盘内放一质量为m 2=10．5kg 的物体P ，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m ，系统处于静止状态，如图6所示。现给P 施加一
个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s 内F 是变化的，在0．2s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s 2）
（答案：()N g a m F 1682max =+=；()N a m m F 7221min =+=）
2、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）（答案：g a 12
2
12μμμμ+≥
）
3、某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？（已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。）（答案：
3
1
2
2)4arcsin(gT R T
t ππ=）
4．如图所示，质量m B ＝3.5kg 的物体B 通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数
A B
太阳光
E
O S
A R
r θ
L
M
N
E
C
B
k=100N/m ．一轻绳一端与物体B 连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O 1、O 2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量m L 为0.8m ，且与水
平面的夹角θ=37°．初始时使小球A 静止不动，与A 端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F 为45N ．已知A O 1=0.5m ，重力加速度g 取10m/s 2，绳子不可伸长．现将小球A 从静止释放，则：
（1）在释放小球A 前弹簧的形变量；
（2）若直线C O 1与杆垂直，求物体A 运动到C 点的过程中绳子拉力对物体A 所做的功； （3）求小球A 运动到底端D 点时的速度．
（答案：（1）0.1x m =； （2）J W T 7=； （3）s m v D /2=）
5、如图所示，从光滑的
4
1
圆弧槽的最高点滑下的小球，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小球滑出槽口后不沿半球面下滑。已知圆弧槽的半径为R 1，半球的半径为R 2，则R 1与R 2应满足什么关系？ （答案：121
2
R R ≥
）
6、如图所示，MN 是一固定在水平地面上足够
B
θ
O 1
O 2
A
C
D
长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E =4V/m 的匀强电场，在板上C 点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B =2T 的匀强磁场，一个质量为m =1kg 、带电量为q=-5C 的小物块，从C 点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC
部分的长度为L =3m ，物块与平板间的动摩擦因数为μ=0.5，取重力加速度g =10m/s 2
求： （1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功； （2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置距C 点多远． （答案：（1）W=55.5J （2）J E 4=?（3）m x 2.0=）
7、如图所示，在厚铅板A 表面上放有一放射源M ，它可向各个方向射出相同速率的质量为m 、电量为q 的β粒子（重力可忽略不计）。为了测出β粒子从放射源M 射出的速率，可在金属网B 与A 板之间加电压U （A 板电势低），使β粒子经A 板与金属网B 之间的匀强电场加速后穿过金属网B 撞到荧光屏C 上发出荧光，现发现荧光屏C 上有半径为R 的圆形亮斑，知道A 、B 间的距离为d ，和B 、C 间距离为L 。 （1）从什么方向射出的β粒子到达荧光屏C 时离圆形亮斑的中心最远。
（2）求出β粒子从放射源M 射出的速率。 （答案（1）、沿A 板平行射出的粒子到达荧光屏C 时离圆形亮斑中心最远； （2）m
qU
L d R v 220+=
）
8．如图所示，一个长L 1＝0.9m 、宽L 2＝0.6m 的光滑斜面体，其倾角θ＝30°。有一长度L ＝0.4m 的轻质绳一端固定在距斜面顶点Ａ为L ＝0.4m 斜面边缘的
Ｏ点上，另一端系一质量m=1kg 的小球。现把小球拉至顶
点Ａ处，以v 0＝1m/s 的初速度沿斜面顶边缘水平抛出。（g 取10m/s 2
）
（1）刚开始小球做什么运动？并说明理由。
θ
v 0 m L 1 L 2
L 3
L
O Ａ
Ｂ
（2）求小球运动至斜面边缘Ｂ点时受到绳子的拉力T F
（3）若小球运动至Ｂ点时绳子刚好断了，求小球从斜面上飞出后落地点与最初抛出点在地面上投影点的距离L 3。
（答案：（1）开始做类平抛运动；（2）ＦＴ=25Ｎ；
（3）)75.0(56.
02423m m L x L ≈=+=或）
9、过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B 、C 、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B 、C 间距与C 、D 间距相等，半径R 1=2.0m 、R 2=1.4m 。一个质量为m =1.0kg 的小球（视为质点），从轨道的左侧A 点以v 0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动，A 、B 间距L 1=6.0m 。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g =10m/s 2，计算结果保留小数点后一位数字。试求：
⑴小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； ⑵如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B 、C 间距L 应是多少；
⑶在满足⑵的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R 3应满足
的条件；小球最终停留点与起点A 的距离。 （答案：（1）10.0N ；（2）12.5m(3) 当30R 0.4m <≤时， 36.0m L '=；当31.0m 27.9m
R ≤≤时， L 26.0m ''=）
2010年高考理综物理部分计算题精选（力、电100题）
（高考理综物理计算题24、25、26选集）（二）
10、如图所示，滑动摩擦因数为2.0=μ的固定水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，该空间处于水平向右的匀强电场中，电场强度
A v 0
L 1
L
L
B
C
D
R 1
R 2 R 3
第二圆轨道
第三圆轨道
q
mg
E 3=
，圆形轨道的最低点有A 、B 两个小球，已知：kg 3.0m m A ==，A 球带电量为+q ；kg 15.02m m B ==
，B 球带电量为2
q
-。圆形轨道半径为m R 2.0=，小球A 、B 中间压缩一轻且短的弹簧，轻弹簧与A 、B 均不连接，由静止释放A 、B 后，A 恰能做完整的圆周运动，
B 被弹开后与左侧挡板发生没有机械能损失的碰撞后返回，也恰能做完整的圆周运动。（g 取
2s /m 10）
求：⑴A 、B 两球刚离开弹簧时的速度大小； ⑵圆形轨道的最低点距离右侧挡板的距离。 （答案：（1） s m v A /4= s m v B /8=（2）L=6m ）
11、一绝缘“?”形细管由两段相互平行的足够长的水平直管PQ 、MN 和一半径为R 的光滑半圆管MAP 组成，固定在竖直平面内，其中MN 管内壁是光滑的，PQ 管是粗糙的。现将一质量为m 的带电小球（小球直径远小于R ）放在MN 管内，小球所受的电场力为mg qE 2
1
=
。重力加速度为g 。
（1）若将小球由D 点静止释放，则刚好能到达P 点，求DM 间的距离．
（2）若将小球由M 点左侧5R 处静止释放，设小球与PQ 管间的动摩擦因数为μ，小球所
受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小球在整个运动过程中克服摩擦力所做的功． （答案：（1）R x 4=（2）μ
μ211+=mgR
W 或mgR W 2
1
2=
）
12．如图所示，质量为m=1kg ，长为L=3m 的平板车，其上表面距离水平地面的
高度为h=0.2m ，以速度v 0=5m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点。从某时刻起
对平板车施加一个大小为4N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点（小球可视为质点，放在P 点时相对
于地面的速度为零），3
L
PB =
。经过一段时间，小球从平板车左端的A 点脱离
平板车落到地面上。不计所有摩擦力，g 取10m/s 2。求 （1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；
（2）小球落地瞬间，平板车的速度多大？ （答案：（1）t=0.7s （2）v 2=2.2 m/s ）
13．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O 1、O 2和质量m B =m 的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m A =m 的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C 点与两定滑轮均在同一高度，C 点到定滑轮O 1的距离为L ，重力加速度为g ，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C 点由静止释放，试求：
⑴小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C 点所在的水平面为参考平面）； ⑵小物块能下滑的最大距离； ⑶小物块在下滑距离为L 时的速度大小． （答案：（
1）1(sin )(12)B E m g L L mgL θ=-= （
2）4(1m s L =
（3
）v =）
14、如图所示，水平传送带AB 长L ＝4.5m ，质量为M ＝1kg 的木块随传送带一起以v 1＝1m/s 的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5。当木块运动到传送带的最右端A 点时，一颗质量为m ＝20g 的
子弹以v 0＝300m/s 水平向左的速度正好射入木块并穿出，穿
出速度u ＝50m/s ，以后每隔1s 就有一颗子弹射向木块，并从木块中穿出，设子弹穿过木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取10m/s 2，求：
（1）在被第二颗子弹击中前木块向右运动到离A 点多远处？
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）第一颗子弹射穿木块时，从射中木块到木块相对传送带静止的过程中，木块和传送带摩擦时产生的热能是多少？
（答案：（1）木块向右运动到离A 点1.5米处；（2）木块在传送带上最多能被3颗子弹击中；（3）J Q 5.12=）
15、如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A 连接，物体A 又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B ，B 的下面又挂着物体C ，A 、B 、C 均处于静止状态。现剪断B 和C 之间的绳子，则A 和B 将做简谐运动。已知物体A 质量为3m ，B 和C 质量均为2m ，A 和B 振动的振幅为d 。试求：（1）物体A 振动的最大速度；
（2）振动过程中，绳对物体B 的最大拉力和最小拉力。 （答案：（1）gd v 5
2
=
（2）mg F 8.21= mg F 2.12=）
16.质量为m=1.0kg 、带电量q=+2.5×10－
4C 的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg 的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m ，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C 的匀强电场，如图所示.取g=10m/s 2，试求:
(1)用水平力F 0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F 0应满足什么条件？ (2)用水平恒力F 拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s 末使滑块从木板右端滑出，力F 应为多大？ (3)按第(2)问的力F 作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，
系统的内能增加了多少？(设m 与M 之间最大静摩擦力与它们
之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)
（答案：（1）力F 0不应超过 6.0N ；（2）N F 0.9=；J Q 0.6=）
17、长为2L 的板面光滑且不导电的平板车C 放在光滑水平地面上，车的右端有一块挡板，车的质量为m C =4m ，绝缘物体B 的质量为m B =2m ，B 位于车板面的中间，带电的金属块A 的质量m A =1m ，所带电荷量为+q ，A 、B 开始处于图示位置而静止，今在整个空间加一水平向右的匀强电场，金属块A 由静止开始向右运动，与B 发生碰撞时的速度为v 0，碰
后A 以v 0/4的速度反弹回来，B 向右运动（设A 、B 均可看作质点，且碰撞中无电荷量的转移，若B 与C 相碰，则碰后C 的速度等于碰前B 的速度的一半）。
（1）求匀强电场场强的大小；
（2）若A 第二次与B 相碰，试通过计算判断是在B 与C 相碰之前还是相碰之后； （3）A 从第一次与B 相碰到第二次与B 相碰的过程中，电场力对A 做了多少功？
（答案：（1）qL
mv E 22
=（2）A 与B 第二次相碰应发生在B 与C 碰后；（3）W=qEL=2021mv ）
2010年高考理综物理部分计算题精选（力、电100题）
（高考理综物理计算题24、25、26选集）（三）
18．飞船完成了在顶定空间的科学技术试验后，返回舱开始按预定轨道从太空向地球表面返回．返回舱开始时通过自身发动机进行调控以减速下降，进入大气层后，在一定的高度关闭发动机，打开阻力降落伞进一步减速下降．这一过程中，返回舱所受空气摩擦阻力与其速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k ．若返回舱所受空气浮力忽略不计，且认为竖直降落，从阻力伞打开开始计时，返回舱运动的v t -图象如图中的AD 曲线所示（其中CD 段是平行横坐标轴的直线），已知返回舱的总质量为m ，重力加速度g ，求： （1）空气阻力系数k 的表达式； （2）当返回舱的速度为0v 时，返回舱的加速度． （答案：（1）2
20,T
T mg
mg kv k v -==（2）22
0T
v gv g a -=加速度方向竖直向上）
A B
C E
19．一圆环A 套在一均匀圆木棒B 上，A 的高度相对B 的长度来说可以忽略不计．A 和B 的质量都等于m ，A 和B 之间的滑动摩擦力为()f f mg <．开始时B 竖直放置，下端离地面高度为h ，A 在B 的顶端，如图所示．让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B 再次着地前，要使A 不脱离B ，B 至少应该多长？
（答案：222
8()
m g h
L mg f ≥+）
20．如图所示，在直角坐标系的第四象限存在垂直纸面向里的矩形有界匀强磁场（磁场图中未
画出），其左边界和上边界与坐标轴重合。在第三象限紧靠y 轴且垂直于y 轴有一平行金属板PQ ，其上板距x 轴距离为d ，两板间距离也为d ，板长为d L 3
3
=
，上板带负电，下板带正电。现有一带正电粒子从平行金属板左侧正中央以初速度v 0水平向右射入电场，恰好从P 板右边缘习离电场，经磁场偏转后正好经过坐标原点O ，且速度方向沿x 轴负方向。
不计带电粒子重力，求：
（1）粒子从电场中飞出时的速度v 的大小和方向；
（2）粒子在矩形磁场中做圆周运动的半径R 以及矩形有界磁场的最小面积s ；
（3）求粒子从进入电场到经过坐标原点O 所用时间t 。
（答案：（1）0260v v =?=θ （2）26
131
d s d
R ==
（3）0
)239
(v d t +
=π
）
21．如图所示，轻杆长为3L ，在杆的A 、B 两端分别固定质量均为m 的球A 和球B ，杆上距球A 为L 处的点O 装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B 运动到最高点时，球B 对杆恰好无作用力．求：
（1）球B 在最高点时，杆对水平轴的作用力大小． （2）球B 转到最低点时，球A 和球B 对杆的作用力分别是多大？方向如何？
（答案：（1）0 1.5F mg =（2）3. 6 mg ，方向向下）
22．在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B 相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C ，半径为R ．在直轨道上距离B 为x 的A 点，有一可看作质点的质量为m 的小球处于静止状态．现用水平恒力将小球推到B 处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C 处后又落到水平面上．求：
(1)若小球正好落到出发点A 处，在这种情况下： ①用x 和给出的已知最来表达推力对小球所做的功； ②x 取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？ ③x 取何值时，所用水平恒力最小？最小值为多少？
(2)在任意情况下，x 取任意值，求小球在B 处和C 处对轨道的压力大小之差．
（答案：（1）①22
12(2)28F C x W mg R mv mg R R =?+=+；②25(2)82
F x mgR W mg R R =+=；
③min 2(
)8R x
F mg mg x R
=+=；（2）6B C F F mg -=）
23．某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为0m ，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为
0v 。当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最
大速度为m v ．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．试根据上述提供的已知量，求出车上所载货物的质量m 。 （答案：0
0(
1)m
v m m v =-） 24、如图所示的AOB 是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内,由两个半径都是R 的
4
1
圆周连接而成，它们的圆心1O 、2O 与两圆弧的连接点O 在同一竖直线上．B O 2沿水池的水面．一小滑块可由弧AO 的任意点从静止开始下滑．
（1）若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO 上的何处？（用该处到1O 的连线与竖直线的夹角表示）．
（2）凡能在O 点脱离滑道的小滑块，其落水点到2O 的距离如何？ （答案：（1）54
cos =
θ或253654arccos '==οθ
（2）R x R 22≤≤）
25、如图所示，匀强电场方向沿x 轴的正方向，场强为E 。在A （d ，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m 的带
电微粒，其中电荷量为q 的微粒1沿y 轴方向运动，经过一段时
间到达（0，-d ）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求： ⑴分裂时两个微粒各自的速度；
⑵当微粒1到达（0,-d ）点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率； ⑶当微粒1到达（0,-d ）点时，两微粒间的距离。 （答案：（1）12qEd v m =-，22qEd v m =方向沿y 正方向（2）-2qEd
P qE m
=（3）22d ）
2010年高考理综物理部分计算题精选（力、电100题）
（高考理综物理计算题24、25、26选集）（四）
26．如图所示，在倾角为0
30的光滑斜面上，一劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在固定挡板C 上，另一端连接一质量为m 的物体A ，一轻细绳通过定滑轮，一端
系在物体A 上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A 处于静止状态．现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m 的物体B ，A 将在斜面上做简谐运动．试求：
（1）物体A 的最大速度值．
（2）物体B 下降到最低点时，细绳对物体B 的拉力值． （答案：（1）k
mg v m 22
=
（2）32T mg '=）
27．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放一木块B ．车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R 的
1
4
圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平．现有另一木块A （木块A 、B 均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B 发生碰撞．两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止．已知木块A 的质量为m ，木块B 的质量为2m ，车的质量为3m ，重力加速度为g ，设木块A 、B 碰撞的时间极短可以忽略．求：
（1）木块A 、B 碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小．
（2）木块A 、B 在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能．
（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能． （答案：（1）1123v gR =
（2）mgR E 61=? （3）mgR E pm 12
1
=）
28．如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为R 的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m 的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求： （1）前车被弹出时的速度；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能； （3）两车从静止下滑到最低点的高度h 。 （答案：（1）25v Rg = （2）mgR E p 45=
（3）R h 8
5
=）
29、半径R 为0.6m 的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O 为圆心，A 为半圆环左边最低点，C 为半圆环最高点。环上套有一个质量为1kg 的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动。在水平桌面上方固定了B 、D 两个定
滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h =0.8米，滑轮B 恰好在O 点的正上方。现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg 的物体乙连在一起。一开始，用手托住物体乙，使小球甲处于A 点，细线伸直，当乙由静止
释放后。
(1)甲运动到C 点时的速度大小是多少？
(2)甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？ （答案：（1）s m v /47.41=（2）s m v /81.12=）
C A
B 甲 O D
h
乙
30、质量均为m 的小球B 用一根轻质弹簧竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x 0，如图所示。设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比。小球A 从小球B 的正上方距离为3x 0的P 处自由落下，落在小球B 上立刻与小球B 粘连在一起向下运动，它们达到最低点后又向上运动，已知小球A 的质量也为m 时，它们恰能回到O 点（设两个小球直径相等，且远小于x 0，略小于直圆管内径），求：
（1）两个小球及弹簧组成的系统在上述过程中机械能是否守恒； （2）弹簧初始时刻的机械能；
（3）小球A 与小球B 一起向下运动时速度的最大值。 （答案：（1））整个系统在A 下落到与B 碰撞前，机械能守恒；AB 碰撞的过程中，系统机械能不守恒；AB 碰撞后至回到O 点过程中，机械能守
恒；（2）01
2
P E W mgx == （3
）m v =
31、某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，出B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量m ＝0.1kg ，通电后以额定功率P ＝1.5W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L ＝10.00m ，R=0.32m ，h ＝1.25m,S ＝1.50m 。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工
作多长时间？（取g ＝10 m/s 2）
（答案：t=2.53s ）
32、如图所示，质量M=8kg 的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N ，当长木板向右运动速率达到v 1=10m/s 时，在其右端有一质量m=2kg 的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v 2=2m/s 滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终
x 0
0 A
B
m
没离开长木板，g 取10m/s 2，求：
（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板； （3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功． （答案：（1）t=8s （2）L=48m （3）J W 192= ）
33、如图所示，质量为m 的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L ，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。
（1）试分析滑块在传送带上的运动情况。
（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能。
（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。 （答案：（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑物冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动； （2）.2
1
20mgL mv E P μ+=（3）).2(02
0v gL v mv mgL Q -+?-=μμ）
2010年高考理综物理部分计算题精选（力、电100题）
（高考理综物理计算题24、25、26选集）（五）
34、如图所示，水平传送带AB 长为L=21m ，以6m/s 顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B 点，半圆形光滑轨道半径R=1．25m ，与水平台面相切于C 点，BC 长S=5．5m ，一质量为m=1kg 的小物块（可视为质点），从A
点无初速的释放，物块与带及台面间的动摩擦因数μ=0．1．
（1）求物块从A 点一直向右运动到C 点所用时间。
（2）试分析物块能否越过与圆心O 等离的P 点，若能，物块做斜抛还是平抛；若不能，最终将停在离C 点多远处？
（答案：（1）1237.5t t t t s =++= （2）故物块不能越过P 点；故物体停在距C 点1．5m 处。）
35、如图所示，斜面轨道AB 与水平面之间的夹角θ=53O ，BD 为半径R = 4 m 的圆弧形轨道，且B 点与D 点在同一水平面上，在B 点，轨道AB 与圆弧形轨道BD 相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A 点处的一质量m=1kg 的小球由静止滑下，经过B 、C 点后从D 点斜抛出去，最后落在地面上的S 点处时的速度大小v D = 8m/s ，已知A 点距地面的高度H = 10m ，B 点距地面的高度h =5 m ，设以MDN 为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g 取10m/s 2，8.053sin 0=，求：（1）小球经过B 点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C 点时对轨道的压力多大？ （3）小球从D 点抛出后，受到的阻力f 与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D 点至S 点的过程中，阻力f 所做的功．在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗？
（答案：（1）v B =10m/s. （2）N F C 43= （3）W=－18J 小球从D 点抛出后在阻力场区域内的运动轨迹不是抛物线．）
36、如图所示，EF 为水平地面，O 点左侧是粗糙的、右侧是光滑的。一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O 点质量为m 的小物块A 连结，弹簧处于原长状态。质量为m 的物块B 在大小为F 的水平恒力的作用下由C 处从静止开始向左运动，已知物块B 与地面EO 段间的滑动摩擦力大小为
4
F ，物块B 运动到O 点与物块A 相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D 点
时撤去外力F 。已知CO = 4S ，OD = S 。求撤去外力后： （1）弹簧的最大弹性势能
（2）物块B 最终离O 点的距离。 （答案：（1）FS Mv S F E Pm 2
5
2121=+?= （2）S x 5=）
37、如图所示，质量均为m 的带正电的物体A 和不带电的物体B 静止于绝缘水平面上，现加一水平向右的匀强电场后两物体一起开始向右运动。已知物体A 与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ，而电场力大小为摩擦力的1．5倍，假设B 不受摩擦作用。经一段时间t 1后，突然使电场方向反向，而场强大小不变，A ．B 随即分离。求：
（1）物体A ．B 一起运动时，A 对B 的弹力多大； （2）从开始到A 向右到达最远处经历的时间。 （答案：（1）14mg
F ma μ== （2）1211110
t t t t =+=）
38、在如图所示的空间区域里，y 轴左方有一匀强电场，场强方向跟y 轴正方向成60°，大小为E =4．0×105N/C ；y 轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B =0．20T 。有一质子以速度v =2．0×106m/s ，由x 轴上的A 点（10cm ，0）沿与x 轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场。已知质子质量近似为m =1．6×10-27kg ，电荷q =1．6×10-19C ，质子重力不计。求：
（1）质子第一次到达y 轴之前在磁场中做圆周运动的半径； （2）质子从开始运动到第二次到达y 轴所经历的时间。 （答案：（1）0.1m r =（2）712(1)10s 2
t t t π
-=+=+?）
E
39、在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v 0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ． （1）证明：若滑块最终停在小车上，
滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg ，车长L=2m ，车速v 0=4m/s ，取g=10m/s 2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F 大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F 取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F 的作用时间应该在什么范围内?
（答案：（1）2
012
Q mv =
（与动摩擦因数μ无关的定值）
（2）则恒力F 大小应该满足条件是 6N F ≥ （3）则力F 的作用时间t 应满足 112t t t t ≤≤+，即0.5s 1.08s t ≤≤）
40．如图所示，在空间中有一坐标系Oxy ，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I 和II ，直
线OP 是它们的边界，区域I 中的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外；区域II 中的磁感应强度为2B ，方向垂直纸面向内，边界上的P 点坐标为（4L ，3L ）。一质量为m 电荷量为q 的带正粒子从P 点平行于y 轴负方向射入区域I ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O 忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）粒子从P 点运动到O 点的时间至少为多少？ （2）粒子的速度大上可能是多少？
（答案：（1）t=53πm 60qB （2）v=25qBL
12nm ( n=1,2,3,……) ）
41、如图所示，长为R 的轻绳一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 的小球，把球拉至最高点A ，然后以2
0gR
v =
的水平速度抛出。计算：（1）绳被拉直时小球的位置在何处？ v 0
（2）小球经过最低点C 时小球对绳的拉力F ？（设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度迅速变为零）
（3）小球在整个运动过程中绳子对小球所做的功是多少？
（答案：（1）g
R
t 2=
，θ=0o即小球运动到与O 点在同一水平线上B 点时绳恰好张紧（2）F=5mg （3）mgR W 4
1
-=）
2010年高考理综物理部分计算题精选（力、电100题）
（高考理综物理计算题24、25、26选集）（六）
42、如图甲所示，两平行金属板的板长l =0.20m ，板间距d=6.0×10—2m ，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN ，MN 与金属板垂直。金属板的下极板接地，两板间的电压u 随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10—2T 。现有带正电的粒子以0υ=5.0×105m/s 的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场，经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷
m
q
=108C/kg ，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用。（计算中取
15
4
=tan15°）。 （1）求t=0时刻进入的粒子，经边界MN 射入磁场和射出磁场的两点间距离； （2）求t=0.3s 时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；
（3）试证明：在以上装置不变时，以0υ射入电场的，比荷相同的带电粒子，经边界MN 射入磁场和射出磁场的两点间距离都相等。
υ0 A C O
R
（答案：（1）s=0.1m （2）s t 6106
5-?=
π
（3）Bq m s 02υ=）
43. 如图所示，离水平地面高1．5L 的一个光滑小定滑轮上，静止地搭 着一根链条．该链条长为L ，质量为m （可以看作质量分布均匀）．由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上．问： ⑴当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度是多大？
⑵现在用一根细绳的一端a 系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后， 将绳
拉紧，并在其另一端b 用竖直向下的力F 缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F 做的功是多少？（不计空气阻力） （答案：（1）23gL
v =
（2）mgL W 4
5F =） 44、在半径R =5000km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面
内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道B C 组成，将质量m =0.2Kg 的小球，从轨道AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F ，
改变H 的大小，可测出相应的F 大小，F 随H 的变化关系如图乙所示，求： （1）圆轨道的半径； （2）该星球的第一宇宙速度．
（答案：（1）m r 2.0= （2）s m Rg v /1053?==）
45. 图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转运将夯杆从深为h 的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回
F/N
O 5
10
H
C
O
甲
乙
2021届高考物理人教版二轮复习 计算题精解训练 机械波 作业(12) 含解析
2021届高考物理二轮复习计算题精解训练 （12）机械波 1.如图是一列横波在某一时刻的波形图像。已知这列波的频率为5 Hz ，此时0.5 m x =处的质点正向 y 轴正方向振动，可以推知： （1）这列波正在沿轴哪个方向方向传播； （2）波速大小是多少； （3）该质点1 s 内通过的路程是多少。 2.一列沿 x 轴传播的简谐横波，在0t =时刻的波形如图实线所示，在1=0.2 s t 时刻的波形如图虚线所示： （1）若波向 x 轴负方向传播，求该波的最小波速； （2）若波向 x 轴正方向传播，且1t T <，求 2 m x =处的 P 质点第一次出现波峰的时刻。 3.简谐横波沿 x 轴传播，M N 、是 x 轴上两质点，如图甲是质点 N 的振动图象．图乙中实线是 3 s t =时刻的波形图象，质点 M 位于8 m x =处，虚线是再过t ?时间后的波形图象．图中两波峰间距离7.0 m x ?=．求 （1）波速大小和方向； （2）时间t ?．
4.如图所示、一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别为10 s t =时与2 2 s t =时的波形图像，已知该波中各个质点的振动周期大于4 s 。求： (i)该波的传播速度大小； (ii)从10 s t =开始计时，写出 1 m x =处质点的振动方程。 5.如图，在平静的湖面上有相距12 m 的B C 、两片小树叶，将一枚小石子投到B C 、连线左侧的 O 点， 6 m OB =，经过24 s ，第1个波峰传到树叶 B 时，第13个波峰刚好在 O 点形成。求： （ⅰ）这列水波的波长和水波的频率; （ⅱ）从第1个波峰传到树叶 B 算起，需要多长时间 C 树叶开始振动。 6.如图所示，图甲为一列简谐横波在2s t =时的图象，Q 为4m x =处的质点，P 为11m x =处的质点，图乙为质点P 的振动图象。 (1)求质点P 的振动方程及该波的传播速度; (2)2s t =后经过多长时间Q 点位于波峰?
高考物理超经典力学题集萃
高考物理经典力学计算题集萃 ＝10ｍ／ｓ沿ｘ1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ ０ 轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点 时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少? 4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人
高考物理复习计算题专练
计算题专练（一） [近四年全国Ⅰ卷计算题涉及的考点与内容] 年份第24题分值第25题分值 2013年运动学(两辆玩具小车牵 连运动问题) 13分电磁感应(滑轨、动力学)19分 2014年运动学(公路上两车安全 距离问题) 12分 类平抛运动、带电粒子在 电场中运动(动力学) 20分 2015年电路和力学问题(安培力 作用下导体棒平衡) 12分 板块模型：两物体多阶段 匀变速运动组合问题(动 力学) 20分 2016年(乙卷)(双棒模型＋三角体)电 磁感应定律应用、力的平 衡方程 14分 (轻弹簧＋斜面＋光滑圆 弧轨道)平抛运动、牛顿 定律、动能定理 18分 例题展示 1.(2016·全国乙卷·24)如图1，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑.求： 图1 (1)作用在金属棒ab上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小. 解析(1)由于ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是相等，cd也做匀速直线运动.设导线的张力的大小为F T，右斜面对ab棒的支持力的大小为F N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为F N2，对于ab棒，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得
备战2020年高考物理计算题专题复习《向心力的计算》(解析版)
《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。
3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。
2020高考物理计算题专题训练含答案
计算题 1．为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对 航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机 上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米 高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线 运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直 方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地 2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若 飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到 350m/s 后必须终止失重训练（否则Array飞机可能失速）。 求：（1）飞机一次上下运动为航天员创 造的完全失重的时间。 （2）飞机下降离地4500米时飞机 发动机的推力（整个运动空间重力加速 度不变）。 （3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不 变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油， 若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。
2．如图所示是一种测定风速的装置，一个压力传感器固定在竖直墙上，一弹簧一端固定在传感器上的M 点，另一端N 与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属细杆上，弹簧是不导电的材料制成的。测得该弹簧的形变量与压力传感器示数关系见下表。 迎风板面积S ＝0.50m 2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M 点与金属杆相连。迎风板可 在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R ＝1.0Ω，电源的电动势E ＝12V ，内阻r ＝0.50Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长L 0＝0.50m ，电压 传感器的示数U 1＝3.0V ，某时刻由于风吹迎风板，电压传感器的示数变为 U 2＝2.0V 。求： （1）金属杆单位长度的电阻； 形变量（m ） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 压 力（N ） 0 130 260 390 520
2019届高考物理二轮复习 计算题题型专练(五)电磁感应规律的综合应用
计算题题型专练(五) 电磁感应规律的综合应用 1.如图所示，两根间距为L ＝0.5 m 的平行金属导轨，其cd 左侧水平，右侧为竖直的1 4圆 弧，圆弧半径r ＝0.43 m ，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有R 1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现有一根电阻R 2＝10 Ω的金属杆在水平拉力作用下，从图中位置ef 由静止开始做加速度a ＝1.5 m/s 2 的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，开始运动的水平拉力F ＝1.5 N ，经2 s 金属杆运动到cd 时撤去拉力，此时理想电压表的示数为1.5 V ，此后金属杆恰好能到达圆弧最高点ab ，g ＝10 m/s 2 ，求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小； (2)金属杆从cd 运动到ab 过程中电阻R 1上产生的焦耳热。 解析 (1)金属杆运动到cd 时，由欧姆定律可得 I ＝U R 1 ＝0.15 A 由闭合电路的欧姆定律可得E ＝I (R 1＋R 2)＝0.3 V 金属杆的速度v ＝at ＝3 m/s 由法拉第电磁感应定律可得E ＝BLv ，解得B ＝0.2 T (2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F ＝ma ，解得 m ＝1 kg 金属杆从cd 运动到ab 的过程中，由能量守恒定律可得Q ＝12 mv 2 －mgr ＝0.2 J 。
故Q＝ R1 R1＋R2 Q＝0.15 J。 答案(1)0.2 T (2)0.15 J 2.如图所示，两条间距L＝0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α＝30°角固定放置，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab ＝0.1 kg、m cd＝0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r＝0.2 Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v＝2 m/s的恒定速度向上运动。某时刻释放cd，cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g＝10 m/s2，求在cd速度最大时，求： (1)abcd回路的电流强度I以及F的大小； (2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。 解析(1)以cd为研究对象，当cd速度达到最大值时，有：m cd g sin α＝BIL① 代入数据，得：I＝5 A 由于两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab上的外力：F＝(m ab ＋m cd)g sin α② (或对ab：F＝m ab g sin α＋BIL) 代入数据，得：F＝1.5 N (2)设cd达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律，
2020届高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)
《竖直上抛运动》 计算题 在竖直井的井底，将一物块以 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程 中做加速度大小 的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在 被人接住前1s 内物块的位移 求： 物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度. 原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量 的运动员原地 摸高为 米，比赛过程中，该运动员先下蹲， 重心下降 米，经过充分调整后， 发力跳起摸到了 米的高度。假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻 力影响，g 取 求： 1. 如图甲所示，将一小球从地面上方 气阻力，上升和下降过程中加速度不变， 小球从抛出到上升至最高点所需的时间 小球从抛出到落地所需的时间 t; 在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的 处以 的速度竖直上抛，不计空 g 取 ，求： 图象。 2. 3.
该运动员离开地面时的速度大小为多少; 起跳过程中运动员对地面的压力； 从开始起跳到双脚落地需要多少时间？ 4. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物 体.不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大小. 5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成 方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为 求： 铅球出手后运动到最高点所需时间； 铅球运动的最高点距地面的高度H ; 铅球落地时到运动员投出点的水平距离x.
6. 气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时, 悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求： 绳断后物体还能向上运动多高？ 绳断后物体再经过多长时间落到地面。 落地时的速度多大？ 7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落 到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。 8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气 球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的 空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？
高考物理物理学史知识点经典测试题含答案(2)
高考物理物理学史知识点经典测试题含答案(2) 一、选择题 1．下列叙述正确的是（） A．开普勒三定律都是在万有引力定律的基础上推导出来的 B．爱伊斯坦根据他对麦克斯韦理论的研究提出光速不变原理，这是狭义相对论的第二个基本假设 C．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 D．红光由空气进入水中，波长变长，颜色不变 2．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是( ) A．焦耳发现了电流的磁效应 B．法拉第发现了电磁感应现象，并总结出了电磁感应定律 C．惠更斯总结出了折射定律 D．英国物理学家托马斯杨利用双缝干涉实验首先发现了光的干涉现象 3．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是() A．古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，伽利略在他的《两种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境 B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律 C．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了静电力常量 D．牛顿首次提出“提出假说，数学推理实验验证，合理外推”的科学推理方法 4．科学发现或发明是社会进步的强大推动力，青年人应当崇尚科学在下列关于科学发现或发明的叙述中，存在错误的是 A．安培提出“分子电流假说”揭示了磁现象的电本质 B．库仑发明了“扭秤”，准确的测量出了带电物体间的静电力 C．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电与磁的联系 D．法拉第经历了十年的探索，实现了“电生磁”的理想 5．关于物理学家做出的贡献，下列说法正确的是（） A．奥斯特发现了电磁感应现象 B．韦伯发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系 C．洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律 D．安培观察到通电螺旋管和条形磁铁的磁场很相似，提出了分子电流假说 6．理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来原来释放时的高度。 ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面。 ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。 ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动。
高考物理计算题专项练习(轨道型)
高三物理计算题专练（轨道类） 1.如图所示,质量为m=0.10kg的小物块以初速度v0=4.0m/s,在粗糙水平桌面上做直线运动,经时间t=0.4s后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面离地高h=0.45m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求: (1)小物块飞离桌面时的速度大小v。 (2)小物块落地点距飞出点的水平距离s。 2.如图所示,一滑板爱好者总质量(包括装备)为50kg,从以O为圆心,半径为R=1.6m光滑圆弧轨道的A点(α=60°)由静止开始下滑,到达轨道最低点B后(OB在同一竖直线上),滑板爱好者沿水平切线飞出,并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入倾角为37°的斜面,若滑板与斜面的动摩擦因数为μ=0.5,斜面长s=6m,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求: (1)滑板爱好者在B、C间运动的时间。 (2)滑板爱好者到达斜面底端时的速度大小。 3.学校科技节上,同学发明了一个用弹簧枪击打目标的装置,原理如图甲,AC段是水平放置的同一木板;CD段是竖直放置的光滑半圆弧轨道,圆心为O,半径R=0.2m;MN是与O点处在同一水平面的平台;弹簧的左端固定,右端放一可视为质点、质量m=0.05kg的弹珠P,它紧贴在弹簧的原长处B点;对弹珠P施加一水平外力F,缓慢压缩弹簧,在这一过程中,所用外力F与弹簧压缩量x的关系如图乙所示。已知BC段长L=1.2m,EO间的距离s=0.8m。计算时g取10m/s2,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。压缩弹簧释放弹珠P后,求:
(1)弹珠P通过D点时的最小速度v D; (2)弹珠P能准确击中平台MN上的目标E点,它通过C点时的速度v C; (3)当缓慢压缩弹簧到压缩量为x0时所用的外力为8.3N,释放后弹珠P能准确击中平台MN 上的目标E点,求压缩量x0。 4.一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点,另一端连接一质量m=0.10kg的小球,悬点O距离水平地面的高度H=1.00m。开始时小球处于A点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示。让小球从静止释放,当小球运动到B点时,轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失,重力加速度g取10m/s2。求: (1)当小球运动到B点时的速度大小。 (2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点,求C点与B点之间的水平距离。 (3)若OP=0.6m,轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂,求轻绳能承受的最大拉力。
2020高考物理计算题专题练习题含答案
计算题 1.如图所示的电路中，用电动势E=6V，内阻不计的电池组向电阻R0=20Ω，额电压U0=4.5V的灯泡供电，求： (1)要使系统的效率不低于η0=0.6，变阻器的阻值及它应承受的最大电流是多大？ (2)处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少？它们同时适当选择的变阻器如何连接，才能取得最大效率？ 2.环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量3 m=?。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶310kg 时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下 ； （1）求驱动电机的输入功率P 电 （2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。 已知太阳辐射的总功率260410W P =?，太阳到地球的距离111.510m r =?，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
3．太阳与地球的距离为1.5×1011m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×1024J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×106 J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。 （1）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR2 地球的半径R=6.37×106 m）。 （2）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。
高考物理复习计算题专练
计算题专练（一）] 近四年全国Ⅰ卷计算题涉及的考点与内容[分值题分值年份第24题第25两辆玩具小车牵(运动学19分 (滑轨、动力学13分)电磁感应2013年)连运动问题类平抛运动、带电粒子在运动学(公路上两车安全20分分2014年 12)(距离问题)动力学电场中运动两物体多阶段板块模型：安培力电路和力学问题(年12分匀变速运动组合问题(动2015分20)作用下导体棒平衡)力学轻弹簧＋斜面＋光滑圆电(双棒模型＋三角体)(乙卷年2016()力的平磁感应定律应用、弧轨道18)平抛运动、牛顿14分分定律、动能定理衡方程 例题展示abθ仅(上沿相连，1.(2016·全国乙卷·24)如图1两固定的绝缘斜面倾角均为，.两细金属棒maLcdmc；用两根不可伸长的柔软轻导，质量分别为2和))和(仅标出端长度均为标出端abdca并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，，线将它们连成闭合回路B，方向垂直于斜面向上，已知.使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为μR，重力加两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为abg求：.速度大小为，已知金属棒匀速下滑 图1 ab上的安培力的大小；作用在金属棒 (1)(2)金属棒运动速度的大小. abcdabcdcd也做匀速由于、、棒被平行于斜面的导线相连，故速度总是相等，(1)解析 FabFab棒上，右斜面对，作用在棒的支持力的大小为直线运动.设导线的张力的大小为N1T FcdFab 棒，受力分析如图甲所示，棒的支持力大小为，对于左斜面对的安培力的大小为，N2由力的平衡条件得 6 / 1 乙甲 mgθμFFF ＝＋＋2①sin TN1 F mg θcos 2 ＝②N1cd棒，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得对于
高三物理计算题训练
天津市第一百中学高三物理计算题训练 1、如图所示，质量为1kg的物体静置在水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤 去，物体运动的v—t图象如图所示，试求： （1）在0～3s内物体的位移； （2）滑动摩擦力的大小； （3）拉力的大小。 2、如图所示，在光滑水平面上放有一个长为L的长木板C，在C左端和距左端s处各放有一个小物块A、B，A、B都可视为质点，它们与C之间的动摩擦因数都是μ，A、B、C的质量都是m。开始时B、C静止，A以某一初速度v0向右运动。设B与C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：⑴A相对于C向右滑动过程中，B与C之间的摩擦力大小。⑵为使A、B能够相碰，A的初速度v0应满足什么条件？ v0 A B C 3、如图所示，原来静止在水平面上的长纸带上放有一个质量为m的小金属块A。金属块离纸带左端距离为d，与纸带间动摩擦因数为μ。现用力向右将纸带从金属块下面抽出，设纸带的加速过程极短，可以认为一开始抽动纸带就做匀速运动。求：⑴金属块刚开始运动时所受的摩擦力大小和方向。⑵为了能把纸带从金属 块下面抽出，纸带的速度v应满足什么条件？ A v d 4、真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为53o（取sin37o=0.6，cos37o=0.8）。现将该小球从电场中某点以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小和方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3）小球的最小动量的大小和方向。 5、如图所示，质量均为m的A、B两物体，用劲度为k的轻质弹簧相连，A被手用外力F提在空中静止，这时B离地面的高度为h。放手后，A、B下落，若B与地面碰撞后不再反弹，求：A从开始下落到其速度达到最大的过程中，A的重力势能的改变量。 A B h 6、如图所示，竖直的光滑杆上套着一轻质弹簧，弹簧长度为原长时，上端在O 点处。现将质量，m2=3kg 的圆环套在杆上，压缩弹簧，平衡于A点处，A点和O点间距为x0；再将一质量m1=6kg的圆环套在杆上，从距A点3x0处的B点由静止开始下滑并与m2碰撞后粘为一体。它们运动到C处时 速度达到最大值，此时动能E k=19．5J。已知弹簧劲度系数k=300N／m。求： (1)m1在与m2碰撞前瞬间的速度v；
浙江省2019高考物理选考8套计算题题专练附答案
计算题等值练(一) 19．(9分)(2017·宁波市九校高三上学期期末)消防演练时，一质量为60 kg 的消防员从脚离地10 m 的位置，自杆上由静止下滑，整个过程可以简化为先加速运动4 m ，达到最大速度8 m /s 后匀减速到4 m/s 着地，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2，求： (1)消防员减速下滑过程中加速度的大小； (2)消防员减速下滑过程中受到的摩擦力大小； (3)下滑的总时间． 答案 (1)4 m/s 2 (2)840 N (3)2 s 解析 (1)匀减速运动x 2＝10 m －x 1＝6 m 消防员减速下滑过程中加速度的大小为a 则a ＝v 12－v 222x 2 ＝4 m/s 2 (2)由牛顿第二定律F f －mg ＝ma 得F f ＝840 N (3)加速下滑时间t 1＝ x 1 v ＝x 1 v 1 2 ＝1 s 减速下滑时间t 2＝v 1－v 2 a ＝1 s 总时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. 20．(12分)如图1所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5 m ．物块A 以v 0＝10 m /s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.2 m ．物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.4，A 的质量为m ＝1 kg (重力加速度g ＝10 m/s 2，A 可视为质点)． 图1 (1)求A 滑过N 点时的速度大小v 和受到的弹力大小； (2)若A 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值；
(3)求A 滑至第n 个(n 计算题专题突破 计算题题型练3－4 1．一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图中的实线和虚线所示． (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向． 解析：当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离． (1)因Δt＝t2－t1 因此可得波的传播方向沿x轴负方向． 答案：(1)波向右传播时v＝400 m/s；波向左传播时v＝1 200 m/s(2)x轴负方向 2. (厦门一中高三检测)如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝2，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出)． (1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)； (2)求玻璃砖的厚度d. 解析：(1)画出光路图如图所示． (2)设第一次折射时折射角为θ1， 1、木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。 （1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m 与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与 M加速度仍相同。受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定 律可得：a=μmg/m=μg 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) g 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g （2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μ mg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a 解得：F0=μ(M+m) mg/M 所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M 2、如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2， （1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间. （1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 f=μFN=μmg=4N…………① 滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力，其最大加速度 a1=f/m=μg=4m/s2…② 当木板的加速度a2> a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板 F-f=m a2>m a1F> f +m a1=20N …………③ 即当F>20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。 （2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇ 14．（7分）如图14所示，两平行金属导轨间的距离 L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在 导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于 导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势 E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒 与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接图14 触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω,金属导轨电阻不计，g取 10 m/s2．已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求： （1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力 15．（7分）如图15所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝1.0 Ω， 金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电 阻r=0.20 Ω．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50 T,方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且 与导线框的对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上．若金属棒以v=4.0 m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动 至AC的位置时，求（计算结果保留两位有效数字）： 图15 （1）金属棒产生的电动势大小； （2）金属棒MN上通过的电流大小和方向； （3）导线框消耗的电功率． 16．（8分）如图16所示，正方形导线框abcd的质量为m、边长为l， 导线框的总电阻为R．导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上 方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直 平面内，cd边保持水平．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向 里，磁场上、下两个界面水平距离为l已．知cd边刚进入磁场时线框 恰好做匀速运动．重力加速度为g． （1）求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小． （2）请证明：导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克 服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率．图16 （3）求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中，导 线框克服安培力所做的功． 17．（8分）图17（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图17（乙）所示正弦规律变化．求： （1）交流发电机产生的 电动势最大值； [近四年全国Ⅰ卷计算题涉及的考点与内容] 例题展示 1.(2016·全国乙卷·24)如图1，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑.求： 图1 (1)作用在金属棒ab上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小. 解析(1)由于ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是相等，cd也做匀速直线运动.设导线的张力的大小为F T，右斜面对ab棒的支持力的大小为F N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为F N2，对于ab棒，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得 甲 乙 2mg sin θ＝μF N1＋F T ＋F ① F N1＝2mg cos θ ② 对于cd 棒，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得 mg sin θ＋μF N2＝F T ′＝F T ③ F N2＝mg cos θ ④ 联立①②③④式得：F ＝mg (sin θ－3μcos θ) ⑤ (2)设金属棒运动速度大小为v ，ab 棒上的感应电动势为E ＝BL v ⑥ 回路中电流I ＝E R ⑦ 安培力F ＝BIL ⑧ 联立⑤⑥⑦⑧得： v ＝(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2 答案 (1)mg (sin θ－3μcos θ) (2)(sin θ－3μcos θ)mgR B 2L 2 2.(2016·全国乙卷·25)如图2，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为5 6R 的光滑 圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内.质量为m 的小物块P 自 计算题专题训练 第1组 1．（2012·惠州一中月考）如图所示，一弹丸从离地高度H ＝1.95 m 的A 点以v 0＝8.0 m/s 的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C 处的一木块中，并立 即与木块具有相同的速度（此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的1 10 ）共同运动，在斜 面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C 点。已知斜面顶端C 处离地高h ＝0.15 m ，求：（1）A 点和C 点间的水平距离。（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ。（3）木块从被弹丸击中到再次回到C 点的时间t 。 2．（2012·广州一模，35）如图所示，有小孔O 和O ′的两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场。金属杆ab 与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动。某时刻ab 进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O 孔竖直射入两板间。ab 在Ⅰ区域运动时，小球匀速下落；ab 从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从O ′孔离开。已知板间距为3d ，导轨间距为L ，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d 。带电小球质量为m ，电荷量为q ，ab 运动的速度为v 0，重力加速度为g 。求： （1）磁感应强度的大小。 （2）ab 在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小。 （3）小球射入O 孔时的速度v 。 第2组 3．如图所示，AB 、BC 、CD 三段轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度L ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 点离轨道BC 的高度为H ＝4.30 m 。质量为m 的小滑块自A 点由静止释放，已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦 因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： （1）小滑块第一次到达C 点时的速度大小； （2）小滑块第一次与第二次通过C 点的时间间隔； （3）小滑块最终停止位置距B 点的距离。 4．如图所示，磁感应强度为B ＝2.0×10－3 T 的磁场分布在xOy 平面上的MON 三角形区域，其中M 、N 点距坐标原点O 均为1.0 m ，磁场方向垂直纸面向里。坐标原点O 处有一个粒子源，不断地向xOy 平面发射比荷为q m ＝5×107 C/kg 的带正电粒子，它们的速度大小都是v ＝5×104 高考物理计算题训练（1） 1．（17分）如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为L= 5.0m，倾角θ＝37°。BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求： （1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小； （2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小； （3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。 2．（18分）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求： （1）求螺线管中产生的感应电动势； （2）闭合S，电路中的电流稳定后， 求电阻R1的电功率； （3）S断开后，求流经R2的电量。 2 图甲 图乙 s 3．（20分）如图，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从y 轴正半轴上y = h 处的M 点，以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x = 2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求 （1）电场强度大小E ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ； （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t 。 答案 1．（17分） 解：（1）物体受力如右图所示 （1分） 由牛顿运动定律 mg sin θ －μN = ma （1分） N － mg cos θ = 0 （1分） 解得 a = g sin θ －μg cos θ = 3.6m/s 2 （1分） （2） 由 （1分） 求出 （1分） （3）由匀变速直线运动规律 （1分） 由牛顿第二定律 （1 分） 解得 （1分） 2．（18分） 解：（1）根据法拉第电磁感应定律 （3分）求出 E = 1.2（V ） （1分） （2）根据全电路欧姆定律 （1分） 根据 （1分） 求出 P = 5.76×10-2（W ） （1 分） （3）S 断开后，流经R 2的电量即为S 闭合时C 板上所带的电量Q 电容器两端的电压 U = IR 2＝0.6（V ） （1分） P O y M N x B v 0 N mg f高考物理-计算题专题突破
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