初二数学化简求值经典练习题你值得拥有
化简求值演练
1. 先化简，再求值：13181++÷??
? ??+-
-x x x x ，其中x=3 2. 先化简，再求值24--x x ÷(x+2－ 2
12-x ),其中x=－4. 3. 先化简，再求值：2422-+-x x x ，其中x=-2 4. 先化简(1+1x-1)÷x x 2-1
，再选择一个恰当的x 值代人并求值 5. 先化简，再求值：2443x x x x x
--÷+
，其中01)x = 6. 先化简，然后请你选择一个合适的x 的值代入求值：2443x x x x x
--÷+ 7. 先化简，再求代数式2
x 1-x 2x 3-12+÷+）（的值，其中x ＝4 8. 先化简：224226926
a a a a a --÷++++，再任选一个你喜欢的数代入求值 9. 先化简：121a a a a a --??÷- ???
，并任选一个你喜欢的数a 代入求值 10. 先化简．再求代数式的值．1a a )1a 2a 1a 2(
2-÷-+++ 其中a ＝2 11. 先化简：???
? ??++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，请你为a 任选一个适当的数代入求值．
12.先化简，再求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32
x =． 13. 化简求值：22a b ab b a a a ??--÷- ???
,其中a =2010,b =2009. 14.先化简，再求值2
1a 3a 1a +÷++其中a ＝3 15.先化简：(a － 2a —1a )÷ 1－a 2a 2＋a
，然后给a 选择一个你喜欢的数代入求值． 16.先化简，再求值：)2522(422---+÷-+x x x x
x ，其中x=4 17.已知|x+1|+2(y-2)=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值
初二数学总复习经典例题含答案
初二数学总复习 第十六章 分式（分式方程部分） 一、本单元 知识结构图： 二、例题与习题： 1．解方程： （1） 233x x =- （2）1222x x x +=-- （3）263111x x -=-- （4）01 2 142=---x x 2．2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。 4．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？
第十七章 反比例函数 一、本章知识结构图： 二、例题与习题： 1．下面的函数是反比例函数的是 （ ） A ． 13+=x y B ．x x y 22 += C ． 2x y = D ．x y 2= 5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ． 6．点(231) P m -，在反比例函数1 y x =的图象上，则m = ． 7.点（3，－4）在反比例函数k y x = 的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 12.对于反比例函数x k y 2 =(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上 C. 它的图象是中心对称图形 D. 每个象限，y 随x 的增大而增大 14．已知反比例函数y ＝ x 2 k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值围是（ ）． ( 第 15 题 ） 2
八年级数学_二次根式的化简求值_练习题及答案
二次根式的化简求值 练习题
m n，m n，则 m B. 2n )n)n()n 13 33= 3 23 23 = 2 (23) (23)(23) =43, 分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化 1 276 3 23 . 13 3 23(23)(23) ，33，23.
1111(20121)21 3 2 4 3 2012 2011 . 111 1 (1)(1 ) n n n n n n n n n n ，将各个分式分别分母有理化 324320122011）1）=（2012）2-12=2012-1=2011. 3 232,b=32 3 2 ,23ab b 的值. 2 2(32)5263 2 (32)(32)，同理22632 ；26+526=10，a b=（526）（526）=1，然后将所要求值的式子用表示，再整体代入求值即可252632 ，22632 ，26+526=10，a b=26）（526）23ab b =2()5a b ab 51=95.
举一反三： 2.如图,数轴上与1,2对应的点分别为A,B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则|x-2|+2 x =（） A.2 B.22 C.32 D. 2 解析：因为点B和点C关于点A对称，点A和点B所表示的数分别为1，2，所以点C表 示的数为2-2，即x=2-2，故|x-2|+2 x =|2-2-2|+2 22 =22-2+22=32. 例3 比较大小:(1)11-3与10-2；(2)22-5与10-7. 解析：（1）用平方法比较大小；（2）用倒数法比较大小. 答案：解：（1）（11-3）2=11-2×11×3+3=14-233， （10-2）2=10-2×10×2+4=14-240. ∵33<40,∴33<40,∴-233>-240,∴14-233>14-240, ∴（11-3）2>（10-2）2.又∵11-3>0,10-2>0,∴11-3>10-2. （2） 1 225 =225 (225)(225) =225 3 ， 1 107=107 (107)(107) =107 3 . ∵225 3 =85 3 <107 3 ，
初二数学经典难题(带答案及解析)
初二数学经典难题 一、解答题（共10小题，满分100分） 1．（10分）已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD=∠PDA=15°．求证：△PBC是正三角形．（初二） 2．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN=∠F． 》 3．（10分）如图，分别以△ABC的边AC、BC为一边，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，点P是EF的中点，求证：点P到AB的距离是AB的一半． 4．（10分）设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA． 求证：∠PAB=∠PCB． 5．（10分）P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．
； 6．（10分）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度． 7．（10分）（2009?郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值． 8．（10分）（2008?海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB． （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD； （2）设AP=x，△PBE的面积为y． 、 ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
初中数学-化简求值-练习-有答案
类型1 实数的运算 1．(2016·玉溪模拟)计算： (2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°. 解：原式＝1－(2－1)＋2× 22 ＝1－2＋1＋ 2 ＝2. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×1 2－1 ＝4＋1－1 ＝4. 3．计算：(－1)2 017＋38－2 0170－(－12)－2 . 解：原式＝－1＋2－1－4 ＝－4. 4．(2016·宜宾)计算： (1 3)－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·曲靖模拟改编)计算： (－1 2)－3－tan45°－16＋(π－3.14)0. 解：原式＝－8－1－4＋1 ＝－12. 6．(2016·云南模拟)计算： (13)－1－2÷16＋(3.14－π)0 ×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×1 2 ＝3－1 2＋1 2 ＝3. 7．(2016·广安)计算： (1 3)－1－27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋2 3 ＝0. 8．(2016·云大附中模拟)计算：
－2sin30°＋(－13)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12. 解：原式＝－2×12＋(－3)－3×33 ＋1＋2 3 ＝－1－3－3＋1＋2 3 ＝3－3. 类型2 分式的化简求值 9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x －32x －4÷x 2 －9x －2 ，其中x ＝－5. 解：原式＝x －32（x －2）·x －2（x ＋3）（x －3） ＝12（x ＋3）. 将x ＝－5代入，得原式＝－14 . 10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a ＋1－3a －1)·2a －2a ＋2 ，其中a ＝2. 解：原式＝（a ＋1）（a －1）－3a －1·2（a －1）a ＋2 ＝a 2 －4a －1·2（a －1）a ＋2 ＝（a ＋2）（a －2）a －1·2（a －1）a ＋2 ＝2a －4. 当a ＝2时，原式＝2×2－4＝0. 11．(2016·红河模拟)化简求值：[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x x －1 ，其中x ＝2＋1. 解：原式＝[x ＋2x （x －1）－x x （x －1）]·x x －1 ＝ 2x （x －1）·x x －1 ＝2 （x －1） 2. 将x ＝2＋1代入，得 原式＝2（2＋1－1）2＝2（2）2＝22 ＝1. 12．(2015·昆明二模)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 解：原式＝a －（a －b ）a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝b a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b. 当a ＝3＋1，b ＝3－1时， 原式＝3＋1＋3－1＝2 3. 13．(2016·昆明盘龙区一模)先化简，再求值：x 2－1x 2－x ÷(2＋x 2 ＋1x )，其中x ＝2sin45°－1.
初二下册数学最经典题
初二（下册）数学题精选 分式： 一：如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +1 1 ++c ac =1 解： 二：已知a 1+b 1= )(29b a +，则a b +b a 等于多少？ 解： 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 解： 四：联系实际编拟一道关于分式方程228 8+=x x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 解略 五：已知M ＝222y x xy -、N ＝2 22 2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的 形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5：2。
解： 反比例函数： 一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.
二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点． （1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例 函数1 y x 的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1），且P （1，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△ OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说 明理由；
八年级数学上册整式的化简求值专项培优卷(含答案)
2017-2018学年八年级数学上册 整式的化简求值专项培优卷 1、计算：19902-19892+19882-19872+…+22-1. 2、已知x 2-2x=2,将下式先化简，再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1). 3、先化简，再求值：(-a-b)2-(a+1-b)(a-1-b)，其中a=0.5,b=-2. 4、已知2x-1=3，将下式先化简，再求值:(x-3)2+2x(x+3)-7的值． 5、已知x2+x=6，将下式先化简，再求值:x(x 2+2)-x(x+1)2+3x 2 -7的值．6、先化简再求值：2(x-2)(x+9)+(x+3)(3-x)-(x-3)2，其中x=-3. 7、已知x 2+x-1=0,求下列代数式的值： (1)2x 2+2x-1；(2)221 x x ；(3)x 3+2x 2 +1.
8、已知a 2+b 2+2a-4b+5=0,先化简，再求(a-2b)2-(a+2b)2的值． 9、计算：)101 1)...(41 1)(31 1)(21 1(2222的值． 10、若x ＋y=2，且(x ＋2)(y ＋2)=5，求x 2＋xy ＋y 2 的值．11、先化简再求值：(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)，其中a=0.5,b=-2. 12、先化简再求值：(a-2b)(a 2+2ab+4b 2)-a(a+3b)(a-3b)，其中a=-91 ,b=1. 13、已知x 2+3x-1=0，先化简再求值：4x(x+2)+(x-1)2-3(x 2 -1). 14、已知x 2-x--6=0，先化简再求值：x(x-1)2-x 2(x-1)+10的值．
初中数学化简求值专题
初中数学化简求值专题 初中数学化简求值个性化教案 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运 数学中考化简求值专项练习题 代数式及其化简求值 一、 代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方…）把数或者表示数的 字母连接而成的式子，特别的单独的一个数或者字母也是代数式。如： 1、 学习代数式应掌握什么技能？ 掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式 2、 用语言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序. 4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。 例练：一个数的1/8与这个数的和；m 与n 的和的平方与 m 与n 的积的和 3 例练：用代数式表示出来（1） x 的3 3倍 （2） x 除以y 与z 的积的商 4 例练：代数式3a+b 可表示的实际意义是 ____________________________ 二、 代数式的书写格式： 1、 数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“ ？ ”代替，更不能省略不写。 2、 数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。 3、 两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： 4、 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 5、 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 6、 如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数 式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 如：甲同学买了 5本书，乙同学买了 a 本书，他们一共买了（ 5+a ）本 7代数式求值步骤：（1 ）确定代数式中的字母 （2 ）确定字母所代表的数 （3 ）将字母所代表的数带入到字母求解 典型例题代数式求值类型及方法总结 1、 直接代入法： 2 例练：当a=1/2 , b=3时求代数式 2a+6b-3ab 的值 3 例练：当x=-3时，求代数式2X 2+—的值 学生 数学 教师 课题 刘岳 化简求值专题练习 授课日期 年 级 授课时段 重点难 占 八、、 算②因式分解③二次根式的简单计算 教 学 内 容
八年级奥数：分式的化简求值
八年级奥数：分式的化简求值 解读课标 先化简后求值是解代数式化简求值问题的基本策略，分式的化简求值通常分为有条件和无条件两类． 给出一定的条件并在此条件下求分式的值的问题称为有条件的分式化简求值，解这类问题，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要依据条件逼近目标，又要能根据目标变换条件，不但要经常用到整式化简求值的知识、方法，而且还常常用到如下技巧策略： 1．适当引入参数； 2．拆项变形或拆分变形； 3．整体代入； 4．取倒数或利用倒数关系等． 问题解决 例1 已知，则_____________． 例2 a 、b 、c 为非零实数，且，若，则 等于（ ）． A ．8 B ．4 C ．2 D ．1 例3 已知，求的值． 例4 已知，且，求x 的值． 012 =--x x =++5412x x x 0= /++c b a a c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+abc a c c b b a ))()((+++11,11=+=+ c b b a a c 1+012 =--a a 1129322322324-=-++-a xa a xa a
例5 已知a 、b 、c 满足，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1． 数学冲浪 知识技能广场 1．请你先化简：=___________，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代人求值得_____________． 2．已知实数，则代数式的值为_____________． 3．若，且，则 的值为_______________． 4．若，则的值为_______________． 5．若，则的值为（ ）． 6．若的值为，则的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ． D ． 7．当时，代数式的值是（ ）． A ．-1 B ． C ． D ．1 12222 22222222=-++-++-+ab c b a ac b a c bc a c b 1 )111(2 2-÷-+x x x 01442=+-x x x x 212+2002,2003,2004222=+=+=+m c m b m a 24=abc c b a ab c ca b bc a 111---++a d d c c b b a ===d c b a d c b a +-+-+-31=+x x 1212++x x x 10.A 8.B 101.C 8 1.D 73222++y y 141 6412-+y y 17-15 6 1-=m 3339952122+--+÷----m m m m m m n m m 12-12
专题训练(一) 分式化简求值常见题型归纳
专题训练(一) 分式化简求值常见题型归纳 ? 类型一 代入求值型 一、直接代入型 1．先化简，再求值：? ????a 2 a －1＋11－a ·1a ，其中a ＝－12. 二、选择代入型 2．先化简：x 2＋x x 2－2x ＋1÷? ????2x －1－1x ，再从－2＜x ＜3的范围内选取一个你喜欢的x 值代入求值． 3．若a 满足－3≤a≤3，请你选取一个合适的数a 使得代数式a 2－1a ÷? ?? ??1－1a 的值是一个奇数． 三、整体代入型 4．已知x ，y 满足x ＝5y ，求分式x 2－2xy ＋3y 2 4x 2＋5xy －6y 2的值． 5．已知a ＋b b ＝52，求a －b b 的值． 6．若1a －1b ＝12，求a －b ab －ab a －b 的值． 7．已知1x ＋1y ＝5，求2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y 的值． 8．已知a 满足a 2＋2a －15＝0，求1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2－2a ＋1 的值． 9．已知t ＋1t ＝3，求t 2＋? ?? ??1t 2的值． 10．已知x ＋1x ＝4，求x 2x 4＋x 2＋1 的值． ? 类型二 设比例系数或用消元法求值 11．已知2a －3b ＋c ＝0，3a －2b －6c ＝0，abc ≠0，则a 3－2b 3＋c 3a 2b －2b 2c ＋3ac 2＝________． 12．已知x 2＝y 3＝z 4≠0，求xy ＋yz ＋zx x 2＋y 2＋z 2的值．
? 类型三 利用非负数的性质挖掘条件求值 13．已知x 2 －4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子? ????x y －y x ÷(x ＋y)的值为________． 14．已知??????x －12x －3＋? ?? ??3y ＋1y ＋42 ＝0，求32x ＋1－23y －1的值． ? 类型四 值恒不变形 15．已知y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x －x ＋3，试说明不论x 为任何使原式有意义的值，y 的值均不变． 详解详析 1．解：原式＝????a 2 a －1－1a －1·1a ＝a 2－1a －1·1a ＝（a ＋1）（a －1）a －1·1a ＝a ＋1a . 当a ＝－12时，a ＋1a ＝－12＋1－12 ＝－1. 2．解：原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －（x －1）x （x －1）＝x （x ＋1）（x －1）2·x （x －1）x ＋1＝x 2x －1 . 由题意，可取x ＝2代入上式，得x 2x －1＝22 2－1 ＝4.(注意：x 不能为0和±1) 3．解：原式＝a ＋1.由原代数式有意义，得a ≠0且a ≠1，又代数式的值是奇数，且－3≤a ≤3，所以a ＝±2. 4．解：由已知可得y ≠0，将分式的分子、分母同除以y 2，得原式＝????x y 2 －2·x y ＋34·????x y 2＋5·x y －6. 又已知x ＝5y ，变形得x y ＝5，将其代入原式，得????x y 2－2·x y ＋34·????x y 2＋5·x y －6 ＝52－2×5＋34×52＋5×5－6＝18119. 5．[解析] 由a －b b ＝a ＋b －2b b ＝a ＋b b －2，再将已知条件代入该式即可求解．
完整初二数学三角形六大经典例题
，AE⊥于EBD交BCAB=AC、如图，1Rt△ABC中，∠BAC=90°，，D是AC的中点，CDE ADB=∠连接ED，求证；∠ D ，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4ABC，PC＝5．求∠2APB度数、。正三角形△ 3、P是等边三角形ABC内一点，∠APC、∠APB、∠BPC之比为5、6、7，以PA，PB，PC为边的三角形三个内角的大小。 求证：AE=CF.的中点，AB为D点AC=BC,，°ACB=90中，∠ABC已知：在三角形、4．DF? ⊥DE
，FAB于且延长线上一点，AD=1/2AC，DE交E5、△ABC中，是BC的中点，D是CA 。求证：DF=EF 6、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC， 连接EF、EB． （1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 答案：1、解：过C作CG⊥AC交AE延长线于G 互余）EAB都与∠GAC(∠DBA=，所以∠F于BD⊥AE∵． °DAB=∠GCA=90又∵AB=CA，∠)≌△GCA(角边角∴△DAB∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边） ∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE 2、解：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知 PQ=PA=3，∠APQ=60°， 由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ 所以△CAP≌△BAQ 可得：CP=BQ=5， 在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以 ∠BPQ=90° 所以∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。 3、解：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧， 易证△ABP≌△ACD（SAS） 因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x, 由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°∴x=20°,
初二数学化简求值经典练习题
化简求值演练 1. 先化简，再求值：13181++÷??? ??+- -x x x x ，其中23-=x 2. 先化简，再求值 24--x x ÷(x+2－ 2 12-x ),其中x= 3 －4. 3. 先化简，再求值：2422-+-x x x ，其中23-= x 4. 先化简(1+1x-1)÷x x 2-1 ，再选择一个恰当的x 值代人并求值
5.化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝2 6.先化简，然后请你选择一个合适的x的值代入求值： 244 3 x x x x x -- ÷ + 7.先化简： 121 a a a a a -- ?? ÷- ? ?? ，并任选一个你喜欢的数a代入求值 8. () ()的值。 求 无关， 的值与 若多项式 ] 4 5 2[ 5 3 7 8 5 2 2 2 2 2 2 m m m m x x y x x x mx + - - - + - - + + - 先化简，再求值：
化简求值考试 1. 化简求值： 2 2 a b ab b a a a ?? -- ÷- ? ?? ,其中a=2010,b=2009. 2.先化简：(a －2a—1 a)÷ 1－a2 a2＋a，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值． 3.已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值.
5. 2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =． 6.先化简，再求值：2443x x x x x --÷+，其中0(21)x =- 7化简求值： 21x 2－2??? ??+--??? ??-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－34 8 先化简：??? ? ??++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，请你为a 任选一个适当的数代入求值．
120道分式化简求值练习题库
化简求值题 1． 先化简，再求值： 12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值： ，其中a=﹣1． 3、先化简，再求值： ，其中x=． 4、先化简，再求值： ，其中． 5先化简，再求值 ，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 6、化简： b a b a b a b 3a -++-- 7、先化简，再求值： ，其中a=． 8、先化简211111 x x x x -÷-+-（ ），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．
9、先化简，再求值：（ +1）÷，其中x=2． 10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 10–3 11、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算． ． 12、先化简，再求值： 12-x x (x x 1--2),其中x =2. 13、先化简，再求值： ，其中． 14、先化简22( )5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤??
16、先化简，再求值：232( )111 x x x x x x --÷+-- ，其中x = 17先化简。再求值： 2222121111a a a a a a a +-+?---+，其中12 a =-。 18． 先化简，再求值：? ????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． 19. 先化简再计算：22121x x x x x x --??÷- ?+?? ，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 20 化简，求值： 111(1 1222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =． 21、（1）化简： ÷． （2）化简：22a b ab b a (a b )a a ??--÷-≠ ??? 22、先化简，再求值： ，其中． 3
(完整版)八年级数学几何经典题【含答案】
F 八年级数学几何经典题【含答案】 1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长 线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ， 点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ． . 4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ． 求证：AE ＝AF ． B
5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ． 求证：PA ＝PF ． 6、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ． 7如图，△ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ，DE 与AB 交于F 。 求证：EF=FD 。 8如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，EC 和DF 相交于G ，连接AG ，求证：AG=AD 。 9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EF D F E P C B A F P D E C B A
最新八年级下册分式化简求值练习50题(精选)
分式的化简求值练习50题 1、先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中12x =． 2、先化简，再求值：2121(1)1a a a a ++-+，其中1a =． 3、先化简，再求值：22(1)2()11x x x x x +÷---，其中x = 4、先化简，再求值:211(1)x x x -+÷，其中12 x = 5先化简，再求值22122()121 x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 6、先化简22144(1)11 x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 7、先化简，再求值：2222211221 a a a a a a a a -+--÷+++，其中2a =a ． 8、先化简211111 x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值． 9、先化简，再求值：2(1)11 x x x x +÷--，其中x =2． 10、先化简，再求值：231839 x x ---，其中3x =。
11、先化简242()222x x x x x ++÷--，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．． 12、先化简，再求值：21(2)1x x x x ---,其中x =2. 13、先化简，再求值：211()1211 x x x x x x ++÷--+-，其中x = 14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212 x x --≤??
初二数学经典题练习及答案
A P C D B 初二数学经典题型练习 1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150 ．求证：△PBC 是正三角形． 证明如下。 首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。 在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ ， 连接PQ ， 则 ∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD ，所以△PAQ ≌△PDQ ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA 中， ∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ，于是PQ=AQ=AB ， 显然△PAQ ≌△PAB ，得∠PBA=∠PQA=30°， PB=PQ=AB=BC ，∠PBC=90°-30°=60°，所以△PBC 是正三角形。 2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、 F ．求证：∠DEN ＝∠F ． 证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN. 3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 证明：分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ， 在梯形MEFN 中，WE 平行NF 因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底
分式化简求值经典练习题带答案
分式的化简 一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d = ?=，比例的两外项之积等于两内项之积. 知识点睛 中考要求
⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c = ?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±= ?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?= （k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n = ==，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??= ? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷ =?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?64748 L L L 1424314243个个 n 个 ＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)
⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±± =±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 例题精讲
初二数学(上)经典大题集锦
初二数学（上）经典综合大题集锦 1．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，－4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m>0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限。 （1）求直线AB的解析式； （2）用m的代数式表示点M的坐标； （3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由。
2.如图，已知A （a ，b ），AB ⊥y 轴于B ，且满足a-2 +(b －2)2=0， （1）求A 点坐标； （2）分别以AB ，AO 为边作等边三角形△ABC 和△AOD ，试判定线段AC 和DC 的数量关系和位置关系 （3）过A 作AE ⊥x 轴于E ，F ，G 分别为线段OE ，AE 上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究OF+AG FG 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明 理由
3．如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD ， 以A 为直角顶点且在直线AD 的右侧作等腰Rt △ADF ． （1）如果AB =AC ，∠BAC =90o． ①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图乙，线段CF 、BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 ． ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成 立，为什么？ （2）如果AB ≠AC ，∠BAC ≠90o，点D 在线段BC 上运动． 试探究：当△ABC 的角满足一个什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 重合除外）？直接写出这个条件（不需说明理由），并画出相应图形（画图不写作法）. B C A D F 甲 B D C A F 乙 A B C D F 丙
八年级数学经典练习题附答案.doc
八年级数学经典练习题附答案 ( 因式分解 ) 因式分解练习题 一、填空题： 2．(a －3)(3 －2a)=_______(3 － a)(3 － 2a) ； 12．若 m 2－3m ＋ 2=(m ＋ a)(m ＋ b) ，则 a=______， b=______； 15．当 m=______时， x 2＋2(m －3)x ＋ 25 是完全平方式． 二、选择题： 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是 ( ) A ．a 2b ＋ 7ab －b ＝b(a 2＋ 7a) B ．3x 2y －3xy －6y=3y(x －2)(x ＋1) C ．8xyz －6x 2y 2＝ 2xyz(4 －3xy) D ．－ 2a 2＋4ab － 6ac ＝－ 2a(a ＋2b － 3c) 2．多项式 m(n －2) － m 2(2 －n) 分解因式等于 ( ) A ．(n －2)(m ＋m 2) B ． (n －2)(m －m 2) C ．m(n －2)(m ＋1) D ． m(n － 2)(m － 1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是 ( ) A ．a(x － y) ＋b(m ＋ n) ＝ax ＋ bm －ay ＋bn B ． a －2ab ＋b ＋1=(a －b) 2 ＋1 2 2 C ．－ 4a ＋9b ＝( －2a ＋ 3b)(2a ＋3b) D ．x － 7x －8=x(x － 7) －8 2 2 2 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( ) A ．a 2＋b 2 B ．－ a 2＋ b 2 C ．－ a 2－b 2 D ．－ ( － a 2) ＋ b 2
初中数学化简求值专题
初中数学化简求值个性化教案 学生学科数学年级 教师刘岳授课日期授课时段课题化简求值专题练习 重点难点注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算②因式分解③二次根式的简单计算 教学内容 数学中考化简求值专项练习题 代数式及其化简求值 一、代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方…）把数或者表示数的字母连接而成的式子，特别的单独的一个数或者字母也是代数式。如： 1、学习代数式应掌握什么技能？掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式 2、用语言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序． 4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。 例练：一个数的1/8与这个数的和；m与n的和的平方与m与n的积的和 例练：用代数式表示出来（1）x的3 4 3 倍（2）x除以y与z的积的商 例练：代数式3a+b可表示的实际意义是_______________________ 二、代数式的书写格式： 1、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“?”代替，更不能省略不写。 2、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。 3、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： 4、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。 5、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。 6、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。 如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本 7代数式求值步骤：（1）确定代数式中的字母 （2）确定字母所代表的数 （3）将字母所代表的数带入到字母求解 典型例题代数式求值类型及方法总结 1、直接代入法： 例练：当a=1/2，b=3时求代数式2a2+6b-3ab的值 例练：当x=-3时，求代数式2x2+ x 3 的值 2、先化简再求值 例练：已知：m=1/5,n=-1,求代数式3(m2n+mn)-2(m2n-mn)-m2n的值 3、整体代入 例练：已知：x+ x 1 =3,求代数式(x+ x 1 )2+x+6+ x 1 的值 例练：已知当x=7时,代数式ax5+bx-8=8,求x=7时,8 2 2 5+ +x b x a 的值. 例练：若ab=1，求 1 1+ + +b b a a 的值例练：已知 y xy x y xy x y x- - - + = - 2 2 3 2 3 1 1 ，求的值 4、归一代入
八年级上数学专项训练卷：分式化简求值
八年级数学专项训练卷：中考21题题型训练“化简求值” 1、先化简，再求值：211122 x x x -??-÷ ?++??，其中2x =． 2、先化简，再求值：2241222x x x x x ??-? ?--+??，其中14x =． 3、先化简，再求值：1 1212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中4=x ． 4、先化简，再求值： 2211()22x y x y x x y x +--++，其中3x y ==．
5、求代数式的值：22224242x x x x x x --??÷-- ?-+?? ，其中22x =+． 6、先化简，再求值： -4-2x x +24-4+4x x ÷-2x x ，其中x =1 7、先化简，再求值：()2111211x x x ??+ ÷-- ?--??，其中2x = 8、先化简、再求值： 6)225(423-=---÷--a a a a a ，其中。 9、先化简，再求值：232224 x x x x x x ??-÷ ?-+-??，其中3x =．
10、先化简，再求值：)(222y x y x y x +-+-，其中3 1,3-==y x ． 11、先化简：??? ? ??++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，请你为a 任选一个适当的数代入求值． 12、先化简，再求值：)2)(23(++- x x x ，其中2 3-=x ． 13、先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：2111x x x -??+÷ ???．