2019-2020年七年级上册线段和角(含答案)
2019-2020年七年级上册线段和角（含答案）
一、知识结构图
二、典型问题：
（一）数线段——数角——数三角形
问题1、直线上有n 个点，可以得到多少条线段？ 分析： 点 线段
2 1
3 3 =1+2
4 6=1+2+3
5 10=1+2+3+4
6 15=1+2+3+4+5 ……
n 1+2+3+ … +(n -1)=
问题2．如图，在∠AOB 内部从O 点引出两条射线OC 、OD ，则图中小于平角的角共有（ D ）个
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
拓展：1、在∠AOB内部从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？
射线角
1 3 =1+2
2 6=1+2+3
3 10=1+2+3+4
……
n 1+2+3+ … +(n+1)=
类比：从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？
射线角
2 1
3 3 =1+2
4 6=1+2+3
5 10=1+2+3+4
……
n 1+2+3+ … +(n-1)=
类比联想：如图，可以得到多少三角形？
（二）与线段中点有关的问题
线段的中点定义：
文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点
图形语言：
几何语言：∵ M是线段AB的中点
∴ ，
典型例题：
1．由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（ D ）
（A）AP=AB （B）AB＝2PB （C）AP＝PB （D）AP＝PB=AB 2．若点B在直线AC上，下列表达式：①；②AB=BC；③AC=2A B；④AB+BC=AC．其中能表示B是线段AC的中点的有（ A ）
N
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3.如果点C 在线段AB 上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4．已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么MR = ______ MN ． 分析：据题意画出图形
设QN=x ，则PQ=x ，MP=2x ，MQ=3x ， 所以，MR=x ，则
5．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（ ） A 2（a-b ） B 2a-b C a+b D a-b 分析：不妨设CN=ND=x ，AM=MB=y 因为MN=MB+BC+CN 所以a=x+y+b
因为AD=AM+MN+ND 所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-b （三）与角有关的问题
1． 已知：一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 、OC ，使∠AOB=600
，∠BOC =200
，
则∠AOC =____80°或40°________度（分类讨论）
2． A 、O 、B 共线，OM 、ON 分别为∠ AOC 、∠ BOC 的平分线，猜想∠ MON 的度数，试证明
你的结论． 猜想：_90°______
证明：因为OM 、ON 分别为∠ AOC 、∠ BOC 的平分线 所以∠MOC=∠AOC ，∠CON=∠COB
因为∠MON=∠MOC+∠CON
所以∠MON=∠AOC +∠COB=∠AOB=90°
A
D
B
M
C
N
3．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，
求的度数．
分析：因为是直角，，
所以∠EOF=56°
因为平分
所以∠AOF=56°
因为∠AOF=∠AOC+∠COF
所以∠AOC=22°
因为直线和相交于点
所以=∠AOC=22°
4．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A = 60°，求∠O；
（2）若∠A =100°，∠O是多少？若∠A =120°，∠O又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°）
答案：（1）120°；（2）140° 、150°（3）∠O=90°+∠A
5．如图，O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有（ B ）对
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
6．互为余角的两个角（ B ）
（A）只和位置有关（B）只和数量有关
（C）和位置、数量都有关（D）和位置、数量都无关
7．已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ C ）
A.（∠1＋∠2）
B.∠1
C.（∠1－∠2）
D.∠2
分析：因为∠1＋∠2=180°，所以（∠1＋∠2）=90°
90°-∠2= （∠1＋∠2）-∠2= （∠1－∠2）
2020年人教版数学七年级上册精品学案4.3 角(含答案)
第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角 学习目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法． 2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算． 学习重点：1．角的概念与角的表示方法． 2．角度的计算． 学习难点：对角的概念的理解． 使用要求：1．阅读课本； 2．尝试完成教材的练习题； 3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示． 一、自主学习： 1．下面的图形，你有怎样的认识？ 2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试． 3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子． 4．角的概念． （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB ． （2）角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号“∠”表示． 三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间． 如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ． ② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ． 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③ 用一个数字或一个希腊字母表示． 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字． 如图的两个角，分别记作∠α、∠1 5．想一想P136“小贴示”中的问题． 图中有几个角？ （3）P136思考．（这是角的另一种定义方式） 用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式． 二、合作探究： 1．角度的单位：度、分、秒及其表示方法． 把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″． 由此我们可以得出：① 1°＝60′，1′＝60″ ② 1周角＝360°，1平角＝180° 若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示） O B A α1
人教版2020年七年级数学上册小专题练习十七《角-解答题专练》(含答案)
人教版2020年七年级数学上册小专题练习十七 《角-解答题专练》 1.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD 是OB的反向延长线． （1）射线OC的方向是； （2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数． 2.如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°． （1）∠AOC=_______； （2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠______，这个余角的度数等于______． 3.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．
（1）图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________。 （2）如果∠COD=25°，那么∠COE= ；如果∠COD=60°，那么∠COE= ； （3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由． 4.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数； （3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由． 5.①如图1，点A、C、B在同一直线上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列问题： （1）写出图中所有的直角； （2）写出图中与∠ACE相等的； （3）写图中∠DCE所有的余角；
（4）写图中∠ACE所有的余角； （5）写图中∠FCD的补角； （6）写图中∠DCE的补角； ②如图2，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求 ∠EOF的度数． 6.如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数； (2)如果已知∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数； (3)如果已知∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数； (4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？ 7.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线. (1)求∠MON的大小. (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
人教版2019-2020年度七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020年度七年级（上）期末数学试卷含答案解析 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．442 2．若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（） A．B． C．D． 5．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（） A．B． C．D． 6．下列说法错误的是（） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．﹣22xab2的次数是6
D．﹣的系数是 7．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 8．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）A．120°B．90°C．100°D．105° 9．如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（） A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x） C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x） 11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（） A．点A与点B之间 B．点B与点C之间 C．点B与点C之间（靠近点C） D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边 12．将正偶数按表1排成5列：
2019—2020年青岛版七年级上册数学《线段的比较与作法》综合课堂同步练习题及答案.docx
1.4 线段的比较与作法 【知能点分类训练】 知能点1 线段大小的比较方法 1．如图1所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）． A．AC>BD B．AC ④AB+BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）． A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，?BC的中点． （1）求线段MN的长度． （2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律． 知能点3 线段的基本性质（线段公理） 9．如图所示，由A到B有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（?）． A．因为它直B．两点确定一条直线 C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短 10．如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，怎样才能使两地之间河道最短？ 11．如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？ ① ② ③ ④ ⑤ A B 七年级数学第四章线段、角测试题 A 卷 (时间：45分钟 分数：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是( ) A 、两点之间，线段最短 B 、射线就是直线 C 、两条射线组成的图形叫做角 D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类 2、按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是( ) A 、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝； B 、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝ C 、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D 、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝ 3、已知AB=10cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16cm ，则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为（ ）A 、5cm B 、4cm C 、3cm D 、2cm 4、如图4-B-1，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，那么这条直线上共有线段( )条 A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 A B C D E 图4-B-1 5、下列图形中，无端点的是（ ） A 、角平分线 B 、线段 C 、射线 D 、直线 6、如图4-B-2，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( ) 7、钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是( ) A 、70° B 、75° C 、85° D 、90° 8、两个锐角的和（ ） A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.以上三种情况都有可能 9、已知∠A ＝400 ，则∠A 的补角等于（ ） A 、500 B 、900 C 、1400 D 、1800 10、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( ) A 、75° B 、105° C 、45° D 、135° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子___________原因是_______________； 当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是___________ 12、如图4-B-3已知从A 地到B 地共有三条路，小红应选择第____________路，用数学知识解释为__________ 图4-B-3 13、两根木条，一根长60cm ，一根长100cm ，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是_____________cm 14、用三种方法表示图4-B-4的角： 、 、 图4-B-4 15 、(1)57.32°=_____度_____分_____秒. (2)27°14′24″=_____度. 16、计算：48°39′+67°41′=________；90°－78°19′40″=_________ 1 C B A 4-B-2 2019-2020年七年级上《线段》期末考试数学优质好题精选含答案一、单选题 1．（河北省兴隆县2017-2018第一学期七年级期中数学测试题）你想把一根细木条固定在墙上，至少需要钉子（） A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 4枚 2．（河北省临城县2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（） A. 两点之间，线段最短 B. 过已知三点可以画一条直线 C. 一条直线通过无数个点 D. 两点确定一条直线 3．（河南省淅川县大石桥乡一中2017-2018学年华师版七年级上册数学期末综合测试（A））若点C为线段AB上一点，且AB＝16，AC＝10，则AB的中点与BC的中点的距离为（） A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 4．（江苏省海安县白甸镇初级中学等八校2017-2018学年七年级上学期第二次阶段检测数学试题）如图， AC=1 3 AB，BD= 1 4 AB，AE=CD，则CE=（）AB． A. 1 6 B. 1 8 C. 1 12 D. 1 16 5．（河北省兴隆县2017-2018第一学期七年级期中数学测试题）已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b． 小明给出了四个步骤 ①在射线AM上画线段AP=a； ②则线段AB=a+2b；学+ ③在射线PM上画PQ=b，QB=b； ④画射线AM． 你认为顺序正确的是（） A. ①②③④ B. ④①③② C. ④③①② D. ④②①③ 6．（山东省聊城市高唐县第二实验中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题）已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（） 2019-2020年七年级上册线段和角（含答案） 一、知识结构图 二、典型问题： （一）数线段——数角——数三角形 问题1、直线上有n 个点，可以得到多少条线段？ 分析： 点 线段 2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 6 15=1+2+3+4+5 …… n 1+2+3+ … +(n -1)= 问题2．如图，在∠AOB 内部从O 点引出两条射线OC 、OD ，则图中小于平角的角共有（ D ）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 拓展：1、在∠AOB内部从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？ 射线角 1 3 =1+2 2 6=1+2+3 3 10=1+2+3+4 …… n 1+2+3+ … +(n+1)= 类比：从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？ 射线角 2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 …… n 1+2+3+ … +(n-1)= 类比联想：如图，可以得到多少三角形？ （二）与线段中点有关的问题 线段的中点定义： 文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点 图形语言： 几何语言：∵ M是线段AB的中点 ∴ ， 典型例题： 1．由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（ D ） （A）AP=AB （B）AB＝2PB （C）AP＝PB （D）AP＝PB=AB 2．若点B在直线AC上，下列表达式：①；②AB=BC；③AC=2A B；④AB+BC=AC．其中能表示B是线段AC的中点的有（ A ） N A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.如果点C 在线段AB 上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么MR = ______ MN ． 分析：据题意画出图形 设QN=x ，则PQ=x ，MP=2x ，MQ=3x ， 所以，MR=x ，则 5．如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（ ） A 2（a-b ） B 2a-b C a+b D a-b 分析：不妨设CN=ND=x ，AM=MB=y 因为MN=MB+BC+CN 所以a=x+y+b 因为AD=AM+MN+ND 所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-b （三）与角有关的问题 1． 已知：一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 、OC ，使∠AOB=600 ，∠BOC =200 ， 则∠AOC =____80°或40°________度（分类讨论） 2． A 、O 、B 共线，OM 、ON 分别为∠ AOC 、∠ BOC 的平分线，猜想∠ MON 的度数，试证明 你的结论． 猜想：_90°______ 证明：因为OM 、ON 分别为∠ AOC 、∠ BOC 的平分线 所以∠MOC=∠AOC ，∠CON=∠COB 因为∠MON=∠MOC+∠CON 所以∠MON=∠AOC +∠COB=∠AOB=90° A D B M C N 2019-2020学年北京市通州区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2分）如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段P A，PB，PC，PD，其中最短的一条是（） A．P A B．PB C．PC D．PD 2．（2分）下列运算正确的是（） A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10 3．（2分）射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为（） A．50°B．40°C．70°D．90° 4．（2分）在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（） A．B． C．D． 5．（2分）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（） A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2 6．（2分）已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（） A．a+c＜0B．b﹣c＞0C．c＜﹣b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣c 7．（2分）如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC C．∠AOC+∠COB＝∠AOB D．∠AOC＝∠AOB 8．（2分）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（） A．x＝﹣1，y＝﹣1B．x＝5，y＝﹣1C．x＝﹣3，y＝1D．x＝0，y＝﹣2 9．（2分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天整才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里，如果设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为（） A．x+2x+4x+8x+16x+32x＝378 B．x+2x+4x+6x+8x+10x＝378 C．x+x+x+x+x+x＝378 D．x+x+x+x+x+x＝378 10．（2分）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定，那么方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（）A．﹣1B．C．1D．﹣1或 二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分） 11．（2分）计算4a2﹣5a2的结果是． 12．（2分）如果关于x的方程mx﹣5＝2x﹣1的解是x＝2，那么m的值是．13．（2分）绝对值大于1.5并且小于3的整数是． 人教版2020年七年级数学上册 4.3.1《角》同步练习 一、选择题 1、下列说法中，正确的是（） A、直线有两个端点 B、射线有两个端点 C、有六边相等的多边形叫做正六边形 D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 2、如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（） A、49°07′ B、54°53′ C、55°53′ D、53°7′ 3、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（） A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠3 D、以上都不对 4、已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（） A、∠α＜∠γ＜∠β B、∠γ＞∠α=∠β C、∠α=∠γ＞∠β D、∠γ＜∠α＜∠β 5、若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（） A、∠1=∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、无法确定 6、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（） A、 B、 C、 D、 7、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（） A、90° B、67.5° C、82.5° D、60° 8、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（） A、 B、 C、 D、 9、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（） A、 B、 C、 D、 10、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11、下列说法中，正确的是（） A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角 C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等 D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上 12、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 浙教版初中数学试卷 2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精 选试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．(2分)如图 ，直线1l 与2l 相交于点 0，OM ⊥1l . 若∠α=44°，则∠ 等于（ ） A ．56° B ．46° C ． 45° D ．44°' 2．(2分)下列选项中，A 、B 、C 三点不可能在同一直线上的是（ ） A ．AB=1cm, BC=3cm, AC=2cm B ．AB=8cm , BC=5cm ,AC=4cm C ．AB=18cm, BC=8cm ,AC=10cm D ．AB=4cm , BC=5cm ,AC=9 cm 3．(2分)已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=80°，∠BOC=40°,则∠AOC 等于（ ） A ．40 ° B ．60°或120° C ．120° D ．120°或40° 4．(2分)经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A ．一条或三条 B ．三条 C ．两条 D ．一条 5．(2分)如图，由A 测B 的方向是 （ ） A ．南偏东25° B ．北偏西25° C ．南偏东65° D ．北偏西65° 6．(2分)若∠1和∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角等于（ ） A ．12 （∠1-∠2） B ．12 （∠1+∠2） C ．12 ∠1+∠2 D ．∠l-12 ∠2 7．(2分)一个锐角的补角与这个角的余角的差是（ ） A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．平角 8．(2分)要在直线AB 上找一点C ，使BC=2AC ，则点C 在 （ ） A ．点A 的左边 B ．点B 的右边 C ．点A 和点8之间 D ．点A 的左边或点A 与点B 之间 二、填空题 9．(2分)如图是一个长方形，分别取线段AB 、BC 、CD 、DA 的中点 E 、F 、G 、H 并顺次连接成四条线段.通过度量可以得到：①EF= AC ，②GH= AC ，③FG= BD,④EH= BD. 10．(2分)将两块直角三角板的直角顶点重合(如图)，若∠AOD = 110°，则∠COB= . 11．(2分)如图中的图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而戍，拼搭第1个图案需 4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒……依此规律，拼搭第8个图案需 根小木棒. 12．(2分)∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则∠α、∠β的大小关系为∠α ∠ 2019-2020年七年级数学上第6章图形的初步知识含答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是(A) A．40°B．50°C．80°D．100° 2．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，过点A垂直于AB的线段共有(C) A．0条B．1条 C．2条D．8条 3．有下列说法：①两点之间线段最短；②经过两点有且只有一条直线；③经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的说法有(B) A．1个B．2个C．3个D．4个 4．∠1的余角是49.4°，∠2的补角是139°24′，则∠1与∠2的大小关系是(C) A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．不能确定 5．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是(C) A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角 C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角 ,(第5题图)),(第6题图)) ,(第7题图)) 6．将一个长方形纸片按如图方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为(C) A．60°B．75°C．90°D．95° 7．如图，已知AB⊥CD，∠1＝∠3，则(B) A．∠2＞∠4 B．∠2＝∠4 C．∠2＜∠4 D．无法确定 8．在8：30，时钟的时针与分针的夹角为(C) A．60°B．70°C．75°D．85° 9．已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC＝50°，∠COD＝100°，则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度数是(C) 2019-2020年七年级数学上册 4.6 用尺规作线段与角教案（新版） 沪科版 教学目标 1．会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段． 2．会用直尺和圆规作一个角等于已知角． 3．会利用基本作图进行简单的尺规作图． 教学重难点 1．用尺规作线段(角)等于已知线段(角)． 2．线段的和、差、倍、分的作法． 3．角的和、差、倍、分的作法． 教学过程 导入新课 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案． 图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的．想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？ 直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形．在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规．我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图．这一节我们就来学习用尺规作图——用尺规作线段与角．(板书课题) 推进新课 1．作一条线段等于已知线段 活动一：学生预习课本例1，教师按照下面作图步骤演示作图过程． 已知：线段AB. 求作：线段A′B′，使A′B′＝AB. 作法：(1)作射线A′C′. (2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′. A′B′就是所求的线段． 教师总结：今后的作图中，要注意作图步骤的书写．就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤． 2．作一个角等于已知角 活动二：学生预习课本例2，教师按照例题的作图步骤演示作图过程． 已知：∠AOB(如图1)． 求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB. 图1 作法： (1)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q(如图1)； (2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D； (3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F； (4)作射线EF(如图2)．∠DEF即为所求作的角． 图2 教师总结：用尺规作图具有以下四个步骤： (1)已知，即：已知的条件是什么． (2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件． (3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来． (4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程． 巩固训练 1．课本练习 2．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )． 3．下列尺规作图的语句错误的是( )． A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠1 B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC＝∠1＋∠2 本课小结 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角．正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”．大家在今后的作图中，要按这些步骤进行．要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹． 尺规作图与“几何作图三大难题” 尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图．由于对作图工具的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题难以解决．利用尺规可以将任意角二等分，那么能利用尺规将一个任意角三等分吗？你能作出一个立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的2倍吗？利用尺规我们能作立方体和圆，那你能不能作一个正方形使其与给定的圆的面积相等？这三个由尺规作图引出的问题，便是数学史上著名的几何三大问题．它是公元前5世纪首次由古希腊雅典城内一个包括各方面学者的智者(巧辩)学派提出的．这三个作图题一般分别称为：1.三等分角；2.倍立方体；3.化圆为方． 2019-2020年七年级上册线段和角（含答案）一、知识结构图 直线线段 直线性质 射线 线段的比较和画法线段的中点 线段性质两点间的距离 角 角的分类 角的比较、度量和画法 相关角 角平分线 平角直角锐角 周角 钝角 余角和补角 定义 性质 同角（或等角） 的补角相等 同角（或等角） 的余角相等 二、典型问题： （一）数线段——数角——数三角形 问题1、直线上有n个点，可以得到多少条线段？ 分析：点线段 2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 6 15=1+2+3+4+5 …… n 1+2+3+ … +(n-1)= 问题2．如图，在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有（D ）个 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 拓展：1、在∠AOB内部从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？ 射线角 1 3 =1+2 2 6=1+2+3 3 10=1+2+3+4 …… n 1+2+3+ … +(n+1)= 类比：从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个？ 射线角 2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 …… n 1+2+3+ … +(n-1)= 类比联想：如图，可以得到多少三角形？ （二）与线段中点有关的问题 线段的中点定义： 文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这个点叫做线段的中点 图形语言： 几何语言：∵ M是线段AB的中点 ∴， 典型例题： 1．由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（ D ） （A）AP=AB （B）AB＝2PB （C）AP＝PB （D）AP＝PB=AB 2．若点B在直线AC上，下列表达式：①；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC．其中能表示B是线段AC的中点的有（ A ） 4.3角 4.3.1角 能力提升 1.下列说法中正确的是() A.两条射线组成的图形叫做角 B.角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形 C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 2.如图,O是直线AB上一点,图中小于180°的角的个数为() A.7 B.9 C.8 D.10 3.下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为() A.90° B.105° C.120° D.135° (第2题图) (第3题图) 4.若∠1=75°24',∠2=7 5.3°,∠3=75.12°,则() A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.以上都不对 5.由2点15分到2点30分,钟表的分针转过的角度是() A.30° B.45° C.60° D.90° 6.(1)32.6°=°'; (2)10.145°=°'″; (3)50°25'12″=°. 7.小明说:我每天下午3:00准时做“阳光体育”活动.则下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于. 8.指出图中所示的小于平角的角,并把它们表示出来. ★9.如图,从点O引出的5条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角? 创新应用 ★10.观察下图,回答下列问题. (1)在∠AOB内部任意画1条射线OC,则图①中有个不同的角; (2)在∠AOB内部任意画2条射线OC,OD,则图②中有个不同的角; (3)在∠AOB内部任意画3条射线OC,OD,OE,则图③中有个不同的角; (4)在∠AOB内部任意画10条射线OC,OD,…,则共形成个不同的角. 参考答案 能力提升 1.D 2.B 3.B时钟上每一大格是30°,2点30分时时针与分针之间是3.5个格,所以夹角为 3.5×30°=105°. 4.D因为∠1=75°24'=7 5.4°,所以∠1,∠2和∠3都不相等. 5.D 6.(1)3236(2)10842(3)50.42 2019-2020天津市河西区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. ） A. 系数、次数都是3 B. 3 C. 2 D. 系数是3 2. 若a 与2互为相反数，则|a +2| 等于（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. 4 3. 下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ） 4. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线， 这是因为（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 5. 如图，在下列说法中错误的是（ ） A. 射线OA 的方向是正西方向 B. 射线OB 的方向是东北方向 C. 射线OC 的方向是南偏东60° D. 射线OD 的方向是南偏西55° 6. m -[n -2m -（m -n ）]等于（ ） A. -2m B. 2m C. 4m -2n D. 2m -2n 7. 把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是（ ） A. 150° B. 135° C. 120° D. 105° 8. 如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB =8cm ， 则MN 的长度为（ ）cm ． A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4 本，则还缺25本，设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ ） A. 3x +20=4x -25 B. 3x -25=4x +20 C. 4x -3x =25-20 D. 3x -20=4x +25 10. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|a |-|a +b |+|c -a |+|b -c |的值等于 （ ） A. a B. 2a -2b C. 2c -a D. -a 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. -1的倒数是______ ． 12. 一个长方形的一边为3a +4b ，另一边为a -b ，那么这个长方形的周长为______． 13. 已知关于x 的方程4x -3m =2的解是x =m ，则m 的值是______ ． 14. 计算：24° 13'37''+35°46'23''=______． 15. 一个角的补角与它的余角的度数比是3：1，则这个角是______ 度． 16. 如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第n =4个图案中有______根火柴棒，第n 个 图案中有______根火柴棒（用含n 的代数式表示）． 三、计算题（本大题共3小题，共20.0分） 17. （1）18+32÷（-2 ）3-（-4）2 × 5 （2 ×24 2019-2020年七年级数学上《第四章基本平面图形》单元测试含答案 一、单选题（共10题；共30分） 1、钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是（） A、15°你 B、70° C、75° D、90° 2、下列说法正确的是（） A、线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B、射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C、若点P是线段AB的中点，则PA=AB D、线段AB叫做A、B两点间的距离 3、如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（） A、1 B、5 C、2 D、2.5 4、下列命题中的真命题是（） A、在所有连接两点的线中，直线最短 B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C、内错角互补，两直线平行 D、如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直 5、在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是（） A、南偏东30° B、南偏东60° C、北偏西30° D、北偏西60° 6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） A、南偏西40度方向 B、南偏西50度方向 C、北偏东50度方向 D、北偏东40度方向 7、（2015秋•武安市期末）下面等式成立的是（） A、83.5°=83°50′ B、37°12′36″=37.48° C、24°24′24″=24.44° D、41.25°=41°15′ 8、七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（） A、135° B、75° C、120° D、25° 9、平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、以上都不对 九江六中2019－2020学年度上学期七年级第四章统测试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1.下列说法中正确的是( ) A. 画一条长3cm的射线 B. 直线、线段、射线中直线最长 C. 延长线段BA到C,使 D. 延长射线OA到点C 2.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（） A. B. C. D. 3.已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则 线段AM的长为（） A. 2cm B. 4cm C. 2cm或6cm D. 4cm或6cm 4.对于线段的中点，有以下几种说法：若，则M是AB的中点；若 ，则M是AB的中点；若，则M是AB的中点；若A，M，B在一条直线上，且，则M是AB的中点.其中正确的是 B. C. D. A. 5.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多 需要印制不同的车票有 A. 10种 B. 15种 C. 18种 D. 20种 6.如图所示，∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠COD：∠COB=1：2， 则∠BOD=（） A. 40° B. 50° C. 25° D. 60° 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 7.如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有______条线段． 8.把角度化为秒的形式，则5.5°=______″． 9.如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则 ∠AOC+∠BOD=______． 10.如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东 50°方向，那么∠DOE的度数为______度． 11.已知∠AOB=78°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为______ ． 12.下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于______°． 13.下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有______． 三、计算题（本大题共9小题，共61.0分） 14.如图，AD=DB，BC=4m，AC=10m，求线段DC的长． 15.已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长 度． 人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册期中综合复习基础训练题2（含答案） 1．如图，已知直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于（ ） A ．20º B ．30º C ．40º D ．50º 2．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （ ） A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2 C ．∠D=∠DCE D ．∠D+∠ACD=180° 3．下列说法正确的有（ ）个①由 193 x -=得3x =-；②由761x x =-得； 761x x -=-③由510x =得2x =； ④由36x x =-得 36x x -=；⑤由29x x +=合并同类项得39x = A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，在□ABCD 中，CM ⊥AD 于点M ，CN ⊥AB 于点N ，若∠B=40°，则∠MCN=（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 5．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOE =52°，则∠BOD 等于（ ） A ．24° B ．26° C ．36° D ．38° 6．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a 、b 相交于A 、B 两点，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ） A ．38° B ．42° C ．48° D ．58° 7．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．6 D ．﹣6 8．如图，AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 9．通过观察你能肯定的是（ ） A ．图形中线段是否相等 B ．图形中线段是否平行 C ．图形中线段是否相交 D ．图形中线段是否垂直 10．如右图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是( ) A ．180x y z ++=° B ．180x y z +-=° C ．360x y z ++=° D ．x z y += 11．如图，一个合格的变形管道ABCD 需要AB 边与CD 边平行，若一个拐角∠ABC =72°，则另一个拐角∠BCD =_______时，这个管道符合要求. 12．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已冀教版七年级数学上册 第四章 线段、角单元测试A卷(含答案)
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