2024年GRE考试数学历年题目全扫描

2024年GRE考试数学历年题目全扫描

2024年GRE考试数学题目全扫描

2024年的GRE考试即将到来，对于准备参加考试的同学们来说，

熟悉历年的数学题目是非常重要的。本文将为大家带来2024年GRE

考试数学部分历年题目的详细分析与解答，帮助大家更好地准备考试。

第一部分：代数与函数

题目一：

已知函数f(x)满足f(x+3)=f(x)+9，且f(1)=7，求f(10)的值。

解析：

根据题目条件，我们可以通过逐步迭代来求解。首先计算f(4) =

f(1+3) = f(1) + 9 = 7 + 9 = 16。接着计算f(7) = f(4+3) = f(4) + 9 = 16 + 9 = 25。最后计算f(10) = f(7+3) = f(7) + 9 = 25 + 9 = 34。

因此，f(10)的值为34。

题目二：

已知函数f(x)满足f(2x) = 4f(x) - 1，且f(1) = 2，求f(8)的值。

解析：

我们可以通过逐步迭代来解题。首先计算f(2) = 4f(1) - 1 = 4*2 - 1 = 7。接下来计算f(4) = 4f(2) - 1 = 4*7 - 1 = 27。最后计算f(8) = 4f(4) - 1 = 4*27 - 1 = 107。

因此，f(8)的值为107。

第二部分：几何与概率

题目三：

在平面直角坐标系中，直线L1过点A(2, 5)且斜率为3，直线L2过

点B(4, -1)且垂直于直线L1，求直线L2的方程。

解析：

由直线L1的斜率3可知，直线L2的斜率为-1/3（直线L1和L2互

为垂直的关系）。通过点斜式得到直线L2的方程为y - (-1) = -1/3(x - 4)。

化简可得，y = -1/3x + 5/3。

题目四：

设随机变量X服从正态分布N(3, 1)，求P(X > 4)的值。

解析：

根据正态分布性质，需要计算X > 4的概率。首先计算标准化得分

z = (4 - 3) / 1 = 1。然后查找标准正态分布表得知P(Z > 1) ≈ 0.1587。

因此，P(X > 4)的值约为0.1587。

第三部分：数据分析与统计

题目五：

某公司进行了一次市场调查，调查对象为1000人，调查结果显示，有700人表示会购买该公司的产品。以95%的置信水平计算该公司产

品购买比例的置信区间。

解析：

根据样本比例的置信区间公式，计算置信区间的上下限。置信水平

为95%，样本容量n为1000，购买产品的人数为700。

计算置信区间的公式为：p ± z * sqrt(p(1 - p) / n)。

其中，z为标准正态分布的分位数，对于95%的置信水平，z ≈ 1.96。

代入数据计算，置信区间为700 / 1000 ± 1.96 * sqrt((700/1000)(1 - 700/1000) / 1000) ≈ 0.7 ± 0.018。

因此，以95%的置信水平计算该公司产品购买比例的置信区间为(0.682, 0.718)。

题目六：

某班级学生的数学测试成绩服从正态分布，均值为80，标准差为6。如果将成绩低于70的视为不及格，求该班级不及格的学生所占的百分比。

解析：

根据正态分布的性质，我们需要计算成绩小于70的概率。首先计

算标准化得分z = (70 - 80) / 6 = -1.67。然后查找标准正态分布表得知

P(Z < -1.67) ≈ 0.047。

因此，该班级不及格的学生所占的百分比约为4.7%。

通过以上对2024年GRE考试数学部分历年题目的全面扫描，我们可以更好地理解和掌握考试中的数学知识点和解题技巧。希望本文对大家的考试备考有所帮助，祝各位考生取得优异的成绩！