18.2.1 第2课时 矩形的判定
第2课时 矩形的判定
1．掌握矩形的判定方法；(重点) 2．能够运用矩形的性质和判定解决实际问题．(难点)
一、情境导入 我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形．除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？
矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：
1．两条对角线相等且互相平分； 2．四个内角都是直角． 这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？
二、合作探究 探究点一：有一个角是直角的平行四边形是矩形
如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD
是BC 边上的高，AE 是△BAC 的外角平分线，DE ∥AB 交AE 于点E .求证：四边形ADCE 是矩形．
解析：首先利用外角性质得出∠B ＝∠ACB ＝∠F AE ＝∠EAC ，进而得到AE ∥BC ，即可得出四边形AEDB 是平行四边形，再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE 是平行四边形，再根据AD 是高即可得出四边形ADCE 是矩形．
证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB .∵AE 是△BAC 的外角平分线，∴∠F AE ＝
∠EAC .∵∠B ＋∠ACB ＝∠F AE ＋∠EAC ，∴∠B ＝∠ACB ＝∠F AE ＝∠EAC ，∴AE ∥BC .又∵DE ∥AB ，∴四边形AEDB
是平行四边形，∴AE 平行且等于BD .又∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴BD ＝DC ，∴AE 平行且等于DC ，故四边形ADCE 是平行四
边形．又∵∠ADC ＝90°，∴平行四边形ADCE 是矩形．
方法总结：平行四边形的判定与性质以
及矩形的判定常综合运用，解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可．
探究点二：对角线相等的平行四边形是矩形
如图，在平行四边形ABCD 中，
对角线AC 、BD 相交于点O ，延长OA 到N ，ON ＝OB ，再延长OC 至M ，使CM ＝AN .求证：四边形NDMB 为矩形．
解析：首先由平行四边形ABCD 可得OA ＝OC ，OB ＝OD .若ON ＝OB ，那么ON ＝OD .而CM ＝AN ，即ON ＝OM .由此可证得四边形NDMB 的对角线相等且互相平分，即可得证．
证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AO ＝OC ，OD ＝OB .∵AN ＝CM ，ON ＝OB ，∴ON ＝OM ＝OD ＝OB ，∴MN ＝BD ，∴四边形NDMB 为矩形．
方法总结：证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常
证这个四边形的对角线相等．
探究点三：有三个角是直角的四边形是矩形
如图，?ABCD 各内角的平分线分
别相交于点E ，F ，G ，H .求证：四边形EFGH 是矩形．
解析：利用“有三个内角是直角的四边形是矩形”证明四边形EFGH 是矩形．
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠DAB ＋∠ABC ＝180°.∵AH ，BH 分别平分∠DAB 与∠ABC ，∴∠HAB ＝12∠DAB ，∠HBA ＝1
2∠ABC ，
∴∠HAB ＋∠HBA ＝12(∠DAB ＋∠ABC )＝
1
2×180°＝90°，∴∠H ＝90°.同理∠HEF ＝∠F
＝90°，∴四边形EFGH 是矩形．
方法总结：题设中隐含多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形．
探究点四：矩形的性质和判定的综合运用
【类型一】 矩形的性质和判定的运用
如图，O 是矩形ABCD 的对角线
的交点，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH .
(1)求证：四边形EFGH 是矩形；
(2)若E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，且DG ⊥AC ，OF ＝2cm ，求矩形ABCD 的面积．
解析：(1)证明四边形EFGH 对角线相等且互相平分；(2)根据题设求出矩形的边长
CD 和BC ，然后根据矩形面积公式求得．
(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OB ＝OC ＝OD .∵AE ＝BF ＝CG ＝DH ，∴AO －AE ＝OB －BF ＝CO －CG ＝DO －DH ，即OE ＝OF ＝OG ＝OH ，∴四边形EFGH 是矩形；
(2)解：∵G 是OC 的中点，∴GO ＝GC .∵DG ⊥AC ，∴∠DGO ＝∠DGC ＝90°.又∵DG ＝DG ，∴△DGC ≌△DGO ，∴CD ＝OD .∵F 是BO 中点，OF ＝2cm ，∴BO ＝4cm.∵四边形ABCD 是矩形，∴DO ＝BO ＝4cm ，∴DC ＝4cm ，DB ＝8cm ，∴CB ＝DB 2－DC 2＝43cm ，∴S 矩形ABCD ＝4×
43
＝163(cm 2)．
方法总结：若题设条件与这个四边形的对角线有关，要证明一个四边形是矩形，通常证这个四边形的对角线相等且互相平分． 【类型二】 矩形的性质和判定与动点问题
如图所示，在梯形ABCD 中，
AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝24cm ，BC ＝26cm ，动点P 从点A 出发沿AD 方向向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿着CB 方向向点B 以3cm/s 的速度运动．点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
(1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？
(2)经过多长时间，四边形PQBA 是矩形？
解析：(1)设经过t s 时，四边形PQCD 是平行四边形，根据DP ＝CQ ，代入后求出即可；(2)设经过t ′s 时，四边形PQBA 是矩形，根据AP ＝BQ ，代入后求出即可．
解：(1)设经过t s ，四边形PQCD 为平行四边形，即PD ＝CQ ，所以24－t ＝3t ，解得t ＝6；
(2)设经过t′s，四边形PQBA为矩形，即AP＝
BQ，所以t′＝26－3t′，解得t′＝13 2.
方法总结：①证明一个四边形是平行四边形，若题设条件与这个四边形的边有关，通常证这个四边形的一组对边平行且相等；
②题设中出现一个直角时，常采用“有一角是直角的平行四边形是矩形”来判定矩形．
三、板书设计
1．矩形的判定
有一角是直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
有三个角是直角的四边形是矩形．
2．矩形的性质和判定的综合运用
在本节课的教学中，不仅要让学生掌握矩形判定的几种方法，更要注重学生在学习的过程中是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法．教师在例题练习的教学中，若能适当地引导学生多做一些变式练习，类比、迁移地思考、做题，就能进一步拓展学生的思维，提高课堂教学的效率．
第2课时矩形的判定
第2课时矩形的判定 1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他 相关结论； 2.经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到 解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用； 3.学生通过对比前面所学知识，体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转 化等数学思想方法； 4.通过学生独立完成证明的过程，让学生体会数学是严谨的科学，增强学生 对待科学的严谨治学态度，从而养成良好的习惯。 自学指导：阅读课本P14~16，完成下列问题. 1.对角线相等的平行四边形是矩形. 2.有三个角是直角的四边形是矩形. 知识探究 1.如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？ 问题:当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？ 命题：对角线相等的平行四边形是矩形. 已知：如图，在□ABCD中，AC,DB是它的两条对角线，AC=BD. 求证：□ABCD是矩形. 根据平行四边形的对边相等，再加上AC=BD，AB=AB得出△ABC≌△BAD,得出∠ABC=∠BAD；又AD∥BC,得出∠ABC+∠BAD=180°，∴∠ABC=∠BAD=90°.∴对角线相等的平行四边形是矩形. 2.李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
命题：有三个角是直角的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD，∠A=∠B=∠C=90°. 求证：四边形ABCD是矩形. ∠A=∠B=90°得出AD∥BC,∠B=∠C=90°得出AB∥DC，得出四边形ABCD是平行四边形，又有角是90°，所以是矩形. 自学反馈 1.能够判断一个四边形是矩形的条件是( ) A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等 2.矩形的一组邻边分别长3 cm和4 cm，则它的对角线长 cm. 3.如图，直线EF∥MN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠NCA、∠FAC的角平分线， (1)AB和CD、BC和AD的位置关系？ (2)∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB各等于多少度？ (3)四边形ABCD是( ) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定 (4)AC和BD有怎样的大小关系？为什么？ 活动1 小组讨论 例1如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4. 求□ABCD的面积.
2021年高中化学第2章第1节第2课时影响化学反应速率的因素课时作业含解析人教版必修一
第2课时影响化学反应速率的因素 (建议用时：40分钟) [合格过关练] 1．下列事实能说明影响化学反应速率的决定性因素是反应物本身性质的是( ) A．Cu能与浓硝酸反应，而不与浓盐酸反应 B．Cu与浓硝酸反应比与稀硝酸反应快 C．N2与O2在常温、常压下不反应，放电时可反应 D．Cu与浓硫酸能反应，而不与稀硫酸反应 A [要想说明反应物本身的性质是影响化学反应速率的决定性因素，则该实验事实应区别在反应物本身而不是外界因素如浓度、压强、温度、催化剂等。其中选项B、D为浓度不同所致，选项C为反应条件不同所致，唯有选项A是因浓硝酸与浓盐酸本身性质不同所致。] 2．有效碰撞是指( ) A．反应物分子间的碰撞 B．反应物活化分子间的碰撞 C．反应物分子发生合适取向的碰撞 D．活化分子之间发生合适取向的碰撞 D [有效碰撞指活化分子之间发生合适取向的碰撞。] 3．改变外界条件可以影响化学反应速率，针对H 2(g)＋I2(g)2HI(g)，其中能使活化分子百分数增加的是 ( ) ①增加反应物浓度②增大气体的压强 ③升高体系的温度④使用催化剂 A．①②B．②③ C．①④D．③④ D [①增加反应物浓度能增加活化分子个数，只能增加单位体积的活化分子的数目，活化分子百分数是不变的，①错误；②对于有气体参与的化学反应，其他条件不变时(除体积)，增大压强，即体积减小，反应物浓度增大，单位体积内活化分子数增多，但活化分子百分数是不变的，②错误；③升高温度，活化分子百分数增多，③正确；④催化剂改变化学反应速率是降低了反应的活化能，活化分子百分数增多，④正确。] 4．在气体反应中，改变条件：①增大反应物的浓度，②升高温度，③增大压强，④移去生成物，⑤加入催化剂。能使反应物中活化分子数和活化分子的百分数同时增大的方法是( ) A．①⑤B．①③ C．②⑤D．③⑤ C [①增大反应物的浓度，只能增大单位体积内活化分子数；③增大压强实际为增大反
化学反应热的计算练习题及答案解析
化学反应热的计算练习 题及答案解析 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
1-3《化学反应热的计算》课时练 双基练习 1．在一定温度下，CO和CH4燃烧的热化学方程式分别为 2CO(g)＋O2(g)===2CO2(g)ΔH＝－566 kJ/mol CH4(g)＋2O2(g)===CO2(g)＋2H2O(l)ΔH＝－890 kJ/mol 1 molCO和3 mol CH4组成的混合气体，在相同条件下完全燃烧时，释放的热量为() A．2 912 kJ B．2 953 kJ C．3 236 kJ D．3 867 kJ 解析：由热化学方程式可知，2 molCO燃烧可放出566 kJ热量，则1 mol CO完全燃烧释放283 kJ热量，同理3 mol CH4释放3×890 kJ＝2 670 kJ热量，所以1 mol CO和3 mol CH4完全燃烧共释放热量为2 953 kJ。 答案：B 2．已知A(g)＋B(g)===C(g)ΔH1，D(g)＋B(g)===E(g)ΔH2，且 ΔH1＜ΔH2，若A和D的混合气体1 mol完全与B反应，反应热为ΔH3，则A和D的物质的量之比为() 解析：设1 mol混合气体中含A x mol，D y mol，
则有??? x ＋y ＝1ΔH 1x ＋ΔH 2y ＝ΔH 3，解得????? x ＝ΔH 2－ΔH 3ΔH 2－ΔH 1y ＝ΔH 3 －ΔH 1ΔH 2－ΔH 1 故x y ＝ΔH 2－ΔH 3ΔH 3－ΔH 1 。B 选项正确。 答案：B 3．已知25℃、101 kPa 条件下： (1)4Al(s)＋3O 2(g)===2Al 2O 3(s) ΔH ＝－2 kJ/mol (2)4Al(s)＋2O 3(g)===2Al 2O 3(s) ΔH ＝－3 kJ/mol 由此得出的正确结论是( ) A ．等质量的O 2比O 3能量低，由O 2变O 3为吸热反应 B ．等质量的O 2比O 3能量低，由O 2变O 3为放热反应 C ．O 3比O 2稳定，由O 2变O 3为吸热反应 D ．O 2比O 3稳定，由O 2变O 3为放热反应 解析：(2)－(1)得：2O 3(g)===3O 2(g) ΔH ＝－ kJ/mol ，可知等质量的O 2能量低。 答案：A 4．管道煤气的主要成分是H 2、CO 和少量的甲烷。相应的热化学反应方程式为： 2H 2(g)＋O 2(g)===2H 2O(l) ΔH ＝－ kJ/mol 2CO(g)＋O 2(g)===2CO 2(g) ΔH ＝－566 kJ/mol CH 4(g)＋2O 2(g)===CO 2(g)＋2H 2O(l) ΔH ＝－ kJ/mol
新人教部编版小学三年级数学上册第2课时 几分之几
第2课时几分之几 课题几分之几课型新授课 设计说明 通过上节课的学习，学生认识了几分之一，对分数有了初步的了解，基于上述情况，本节教学设计做了这样的安排： 1.由复习过渡到探索新知。 上课开始，设计关于几分之一和分数的各部分名称的内容，使学生在对旧知进行回顾的同时，学习兴趣受到激发，为后面的学习打下良好的基础。 2.在动手实践中加强对分数的认识。 由于学生对分数有了初步的了解，本节课加强学生对分数的认识，在教学教材92页例4和例5前，先让同学们自己动手把一张正方形纸平均分成4份，把彩带平均分成10份，进一步巩固对平均分的认识，然后任意取其中的几份，认识几分之几，充分发挥学生的主观能动性，较好地实现教学目标。 学习目标1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。 2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。 3.培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。 学习重点使学生明确几分之几的含义。 学习准备教具准备：PPT课件。 学具准备：正方形纸、彩笔、刻度尺。 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 创设情境复习旧知识，引入新课。（6分钟）1.复习几分之一。 举例子说说四分之一的意义。 2.复习分数的构成各部分的名 称。 谁能说说分数的各部分名称？ 3.揭示课题。这节课我们继续学 习分数。（板书课题：几分之几） 1.举例说明，并说说这 个分数表示的意义。 2.结合具体的分数，说 说分数各部分的名称。 3.明确本节课的学习 任务。 1.用分数表示阴影部分的内容。 2.把一张正方形纸折成相等的4 份，你能想出几种折法？画出折
第一节化学反应速率第2课时影响化学反应速率的因素活化能
第一节化学反应速率第2课时影响化学反应速率的因素活化能 一、选择题 1、下列说法中正确的是（） A、某反应温度每升高10 ℃，速率变为原来的2倍，若温度升高30 ℃，则速率变为原来的6倍 B、锌与H2SO4反应，H2SO4的浓度越大，产生H2的速率越快 C、100 mL 2 mol·L－1的盐酸与锌片反应，加入适量的NaCl溶液，反应速率不变 D、催化剂在反应过程中会参与反应，但反应前后自身的质量与化学性质不变 答案：D 2、下列说法中正确的是（） A、活化分子间的碰撞一定是有效碰撞 B、活化能大的反应一定是吸热反应 C、发生有效碰撞的分子一定是活化分子 D、有效碰撞次数多，反应速率快 答案：C 3、下列有关化学反应速率的说法正确的是() A．C与CO2反应生成CO时，增加C的量能使反应速率增大 B．等质量的锌粉和锌片与相同体积、相同物质的量浓度的盐酸反应，反应速率相等 C．SO2的催化氧化是一个放热反应，所以升高温度，反应速率减小 D．汽车尾气中的NO和CO可以缓慢反应生成N2和CO2，使用催化剂可以增大该化学反应的速率 答案D 4、下列措施能明显增大化学反应速率的是() A．钠与水反应增大水的用量 B．将稀硫酸改为98%的浓硫酸与锌反应制取氢气 C．在硫酸溶液与氢氧化钠溶液反应时，增大压强 D．恒温恒容条件下，在合成氨反应中增加氮气的量 答案D 5、用一质量为1.2 g的铝片与45 mL 4 mol·L－1稀硫酸反应制取H2，若要增大反应速率，采取的措施：①再加入20 mL 4 mol·L－1硫酸；②改用30 mL 6 mol·L－1的稀硫酸；③改用20 mL 18 mol·L－1浓硫酸；④改用1.2 g铝粉代替1.2 g铝片；⑤适当升高温度；⑥在敞口容器中反应。其中正确的是() A．①②③④B．②④⑤ C．②③④⑤D．②③④⑤⑥ 答案B 6、下列说法不正确的是() A．增大反应物浓度，活化分子百分数增大，有效碰撞次数增多 B．增大压强，单位体积内气体的活化分子数增多，有效碰撞次数增多
三年级上册数学教案_第2课时《几分之几》 人教新课标(2014秋)
《几分之几》教案设计 一、教学目标： 1、学生初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。 2、通过小组合作交流，学生的合作意识、语言表达能力和迁移类推能力得到培养。 3、在动手操作、观察比较中，学生勇于探索和自主学习的精神进一步提升，获得运用知识解决问题的成功体验。 二、教学重点： 在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，初步认识几分之几，会读写几分之几。 三、教学难点： 学生对分数的含义有比较完整的认识。 四、课时安排： 1课时 五、课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：正方形纸、长方形纸、圆形纸、彩笔 教学过程 ⊙复习铺垫 1．复习导入。 (1)用分数表示阴影部分。 ( ) ( ) ( ) (2)比较分数的大小。
1 3○ 1 5 1 8 ○ 1 7 2．揭示课题。 今天我们将继续学习分数的相关知识。(板书课题) 设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进行回顾，为学习后面的内容奠定基础。 ⊙实践探究 1．教学教材92页例4：认识四分之几。 (1)学生把同样大的正方形纸平均分成4份，给其中的一份或几份涂上颜色。 (2)请你用分数表示出涂色的部分，并说一说为什么用这个分数来表示。 (3)说一说没有涂色的部分用哪个分数来表示。(说出理由) (4)师小结：这些正方形纸都被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。四分之几就是由几个四分之一组成的；四分之几与四分之一只是所取的份数不同。 2．教学教材92页例5：认识十分之几。 (1)课件出示一条1分米长的彩带，并把它平均分成10份。 (2)学生讨论：可以用哪个分数来表示其中的1份？3份用哪个分数来表示？7份呢？(教师板书) (3)请同学们用准备好的圆形纸任意对折，先选其中的几份涂上颜色，然后用分数表示涂色部分。把你的想法和同桌交流一下。 (4)小结：像2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这样的数，也都是分数。 3．加深对分数各部分含义的理解。 (1)请同学们说一说2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这几个分数的分子和分母各是什么。 (2)小组内交流每个分数的分子和分母的含义。 (3)师小结：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，表示这样的1份或几份的数就是分子。
2019-2020年第二学期人教版化学选修4课时跟踪检测：2.1 化学反应速率 【答案+解析】
化学反应速率 1．反应3X(g)＋Y(g)2Z(g)＋2W(g)在2 L 密闭容器中进行，5 min 后Y 减少了0.5 mol ，则此反应的反应速率为( ) A ．v (X)＝0.05 mol ·L －1·min －1 B ．v (Y)＝0.10 mol ·L －1·min －1 C ．v (Z)＝0.10 mol ·L －1·min －1 D ．v (W)＝0.10 mol ·L －1·s －1 解析：选C 依题意，v (Y)＝0.5 mol 2 L ×5 min ＝0.05 mol ·L －1·min －1，用单位时间内不同物质的浓度变化量表示的化学反应速率之间的关系为v (X)∶v (Y)∶v (Z)∶v (W)＝3∶1∶2∶2，故v (X)＝0.15 mol ·L －1·min －1，v (Z)＝v (W)＝0.10 mol ·L －1·min －1，C 正确。 2．在2CH 4(g)＋2NH 3(g)＋3O 2(g)===2HCN(g)＋6H 2O(g)反应中， 已知v (HCN)＝n mol ·L －1·min －1，且v (O 2)＝m mol ·L －1·min －1，则 m 与n 的关系正确的是( ) A ．m ＝12 n B ．m ＝23n C ．m ＝32n D ．m ＝2n 解析：选 C 各物质的反应速率之比等于其化学计量数之比，n mol ·L －1·min －1m mol ·L －1·min －1＝23，即m ＝32 n 。 3．下列说法正确的是( ) A ．化学反应速率通常用单位时间内反应物或生成物的质量变化
来表示 B ．用不同物质的浓度变化表示同一时间内同一反应的速率时，其数值之比等于反应方程式中对应物质的化学计量数之比 C ．化学反应速率表示化学反应在某时刻的瞬时速率 D ．在反应过程中，反应物的浓度逐渐变小，所以用反应物表示的化学反应速率为负值 解析：选B 反应速率通常用单位时间内反应物或生成物浓度的变化量来表示，A 错误；化学反应速率为平均速率，C 错误；化学反应速率均为正值，不出现负值，因为Δc (变化量)不能为负，D 错误。 2．已知4NH 3＋5O 2===4NO ＋6H 2O ，若反应速率分别用v (NH 3)、v (O 2)、v (NO)、v (H 2O)表示，则正确的关系是( ) A.45v (NH 3)＝v (O 2) B.56 v (O 2)＝v (H 2O) C.23v (NH 3)＝v (H 2O) D.45 v (O 2)＝v (NO) 解析：选 D 根据化学方程式可得14v (NH 3)＝15v (O 2)＝14v (NO)＝16 v (H 2O)。A 项，54v (NH 3)＝v (O 2)，错误；B 项，65 v (O 2)＝v (H 2O)，错误；C 项，32v (NH 3)＝v (H 2O)，错误；D 项，45 v (O 2)＝v (NO)，正确。 5．在密闭容器中A 与B 反应生成C ，其反应速率分别用v (A)、v (B)、v (C)表示。已知v (A)、v (B)、v (C)之间有以下关系2v (B)＝3v (A)，3v (C)＝2v (B)。则此反应可表示为( ) A ．2A ＋3B===2C B ．A ＋3B===2 C C ．3A ＋B===2C D ．A ＋B===C 解析：选A 根据速率关系：3v (A)＝2v (B)，3v (C)＝2v (B)，得
2020-2021学年人教版八年级数学下册课时作业：18.2.1 第2课时 矩形的判定
第2课时矩形的判定 知识点 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 1.如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需要添加的条件是 () A.∠A+∠B=180° B.∠B+∠C=180° C.∠A=∠B D.∠B=∠D 2.如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是两条橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条橡皮筋的长度也在发生改变.当∠α是度时,两条橡皮筋的长度相等. 3.如图所示,E是?ABCD的边AB的中点,且EC=ED.求证:四边形ABCD是矩形. 知识点 2 有三个角是直角的四边形是矩形 4.在数学课上,老师提出这样一个问题:如图,∠ABC=90°,如何找一点D使得四边形ABCD是矩形呢?小明的作法如下:过点C作BC的垂线,过点A作AB的垂线,两线交于点D,则四边形ABCD是矩形. 老师说:“小明的作法是正确的.”那么小明这样做的依据是. 5.如图,在?ABCD中,∠DAB,∠CBA的平分线交于点M,N是AB边上一点,NE⊥MA,NF⊥MB,垂足分别为E,F.求证:四
边形MENF是矩形. 知识点 3 对角线相等的平行四边形是矩形 6.在?ABCD中,AC,BD是对角线,如果添加一个条件,即可推出?ABCD是矩形,那么这个条件可以是() A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 7.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否分别相等,然后测量两条对角线是否相等,这样做的依据是. 8.已知两根长度相同的木棒的中点被捆在一起,如图所示拉开一个角度,判断四个顶点围成的四边形ABCD是一个什么图形,并证明.
9.下列关于矩形的说法中正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分 10.以下条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是() A.AB=CD,AD=BC,∠A=90° B.OA=OB=OC=OD C.AB=CD,AB∥CD,∠B=∠C D.AB=CD,AB∥CD,OA=OC,OB=OD 11.如图,在矩形ABCD中,BC=20 cm,点P和点Q分别从点B和点D同时出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s,则最快s后,四边形ABPQ成为矩形. 12.如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE. 求证:(1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形. 13.如图,在△ABC中,O是边AC上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交△ABC的外角∠
(新)高中化学第一章化学反应与能量第三节化学反应热的计算第2课时反应热导学案无答案新人教版选修4
第1章化学反应与能量转化 第1节化学反应的热效应（第2课时）（焓变，热化学方程式）【学习目标】 1.理解反应热、焓变的含义及其表示方法。 2.了解焓变与反应吸热或放热的关系。 3.掌握热化学方程式的书写和意义。 【学习重点难点】 热化学方程式的书写和意义。 【自学引导】 一、化学反应的焓变 1．焓 描述物质所具有的物理量，符号是。 2．反应焓变(ΔH) (1)定义：总焓与总焓之差。 (2)表达式：。 (3)与反应热的关系：热化学研究表明，对于在等压条件下进行的化学反应，如果反应中物质的能量全部转化为热能(同时可能伴随着反应体系体积的改变)，则该反应的反应热就等于反应前后物质的焓的改变，即ΔH Q p 。 如果ΔH＞0，即反应产物的焓反应物的焓，说明反应是能量的，为反应； 如果ΔH＜0，即反应产物的焓反应物的焓，说明反应是能量的，为反应。 二、热化学方程式 1．在热化学中，将一个化学反应的和反应的同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式。 如298K时，1 mol H2(g)与1 2 mol O2(g)反应生成1 mol液态水放出285.8 kJ的热量，则 表示该过程的方程式H2(g)＋1 2 O2(g)===H2O(l) ΔH＝－285.8 kJ·mol－1即为热化学方程式。 注意：其中反应焓变单位中的mol－1表明：。 2．书写热化学方程式注意的问题 (1)要在物质的化学式后面用括号标明反应物和生成物的。一般用英
文小写字母、、分别表示物质的气态、液态和固态。水溶液中溶质则用表示。 (2)在ΔH后要注明，因为在不同温度下进行同一反应，其反应是不同的。如果不标明温度和压强，则表示在条件下的反应热。 (3)ΔH的单位是。 (4)在热化学方程式中，物质化学式前面的化学计量数表示物质的量，可以用整数或简单分数表示。同一化学反应，热化学方程式中物质的系数不同，ΔH也不同。根据焓的性质，若热化学方程式中各物质的加倍，则ΔH的数值；若反应逆向进行，则ΔH，但数值。 【自学检测】 1．下列说法正确的是( ) A．反应焓变是指1 mol物质参加反应时的能量变化 B．当反应放热时，ΔH＞0，反应吸热时，ΔH＜0 C．在加热条件下发生的反应均为吸热反应 D．一个化学反应中，当反应物能量大于反应产物能量时，反应放热，ΔH为“－” 2．下列说法中，正确的是( ) A．在化学反应过程中，发生物质变化的同时不一定发生能量变化 B．破坏反应产物全部化学键所需要的能量大于破坏反应物全部化学键所需要的能量时，反应为吸热反应 C．反应产物的总焓大于反应物的总焓时，反应吸热，ΔH>0 D．ΔH的大小与热化学方程式的计量系数无关 3．下列说法正确的是( ) A．书写热化学方程式时，只要在化学方程式的右端写上热量的符号和数值即可 B．凡是在加热或点燃条件下进行的反应都是吸热反应 C．表明反应所放出或吸收热量的化学方程式叫做热化学方程式 D．氢气在氧气中燃烧的热化学方程式是2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH＝－483.6 kJ 4．热化学方程式C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g) ΔH＝+131.3 kJ·mol－1表示( ) A．碳和水反应吸收131.3 kJ能量 B．1 mol碳和1 mol水反应生成1 mol一氧化碳和1 mol氢气并吸收131.3 kJ热量 C．1 mol固态碳和1 mol水蒸气反应生成1 mol一氧化碳气体和1 mol氢气并吸收131.3 kJ热量
第一节 化学反应速率第2课时 活化能课后练习
第一节化学反应速率第2课时活化能课 后练习 1.下列有关活化分子的说法正确的是() A.增大反应物浓度可以提高活化分子百分数 B.增大体系的压强一定能提高活化分子百分数 C.使用合适的催化剂可以增大活化分子的能量 D.升高温度能提高活化分子百分数 解析升高温度、加入催化剂能提高活化分子百分数，且加入催化剂可降低反应的活化能；增加反应物浓度、增大体系压强只增大单位体积活化分子的数目，活化分子百分数不变；只有D正确，故答案为D 。 答案D 2.下列有关化学反应速率的认识正确的是() A.对于任何化学反应来说，反应速率越大，反应现象就越明显 B.化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物浓度的减少或任何一种生成物浓度的增加 C.选用适当的催化剂，分子运动加快，增加了碰撞频率，故反应速率增大 D.增大反应物的量，化学反应速率不一定加快。 解析A项，反应速率越大，现象不一定越明显，如酸碱中和反应速率很大，但无明显现象，错误；B项，固体或纯液体的浓度是一个常数，不用固体或纯液体表示化学反应速率，错误；C项，选用适当的催化剂，降低反应的活化能，增加活化分子百分数，增加单位体积内活化分子数，增加单位时间单位体积内有效碰撞次数，反应速率增大，错误；D项，增大反应物的量化学反应速率不一定加快，如增大固体或纯液体的量，化学反应速率不变，正确；答案选D。 答案D
3.下列方法对2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)的反应速率没有影响的是() A.加入SO3 B.容积不变，充入N2 C.压强不变，充入N2 D.降低温度 解析容积不变，充入N2后没有引起反应体系中各物质浓度的变化，故反应速率不变。 答案B 4.某温度下，体积一定的密闭容器中进行如下反应：2X(g)＋Y(g)Z(g)＋W(s)ΔH>0，下列叙述正确的是() A.在容器中通入氩气，反应速率不变 B.加入少量W，逆反应速率增大 C.升高温度，正反应速率增大，逆反应速率减小 D.将容器的体积缩小，可增大活化分子的百分数，有效碰撞次数增大 解析 A.在容器中通入氩气，压强增大，但反应条件中各物质的浓度不变，所以反应速率不变，正确；B.W是固体，所以加入少量W，正、逆反应速率均不变，不正确；C.升高温度，正、逆反应速率均增大，不正确；D.将容器的体积缩小，可增大单位体积内活化分子数，有效碰撞次数增大，反应速率加快，但活化分子的百分数不变，不正确。 答案A 5.用下图所示的实验装置进行实验X及Y时，每隔半分钟分别测定反应放出气体的体积。下列选项中正确表示实验X及Y的结果的是() 实验所用盐酸 X25 mL 0.2 mol/L Y50 mL 0.1 mol/L
矩形的判定教学设计(1)
矩形的判定的教学设计 龙口学校于亚妮 一、教材分析： 本课是鲁教版八年级（下）第6章第2节《矩形的性质与判定》，矩形的判定定理是学生在已经掌握了平行四边形，矩形的有关性质的基础上进行学习的，是几何中最重要的定理之一，在实际生活中用途很大。它不仅是本章的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察实验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。 二、设计思想： 《课程标准》要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。本节课利用学生帮助小明的爸爸解决工作中的问题：检测窗户是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，最后通过本节课的学习找到最简便的方法，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，使数学学科成为学生追求和创造美好生活的资源。同时也培养了学生严谨求实的理性精神。但是如何让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.是我们需要考虑的问题。 因此本节课为学生提供充分的动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生在合作交流中经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。通过思维品质的培养使学生养成做事条理分明，严谨
细致，一丝不苟，严肃认真的个性品质。 三、教学目标： 1、知识与技能 ①理解并掌握矩形的三个判定方法. ②能够运用矩形的定义，判定等知识解决简单的实际问题。 2、过程与方法 通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。 3、情感、态度和价值观 ①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需 要观察和操作，也需要进行合情的推理. ②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望，进一步体会矩形的结构美和应用美。 四、教学重点、难点 重点：矩形的判定方法 难点：合理应用矩形的判定定理解决问题 五、教学方法：教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着、合作者，本节课通过自主学习、合作探究、引领提升的方式展开教学。 六、教具准备：多媒体课件、投影等 七、课时安排：一课时 八：教学过程
影响化学反应速率的因素(第2课时)学案
第二章化学反应速率和化学平衡 第二节影响化学反应速率的因素（第二课时） [教学目标] 1．知识目标 （1）理解浓度、压强、温度和催化剂等条件对化学反应速率的影响。 （2）使学生能初步运用有效碰撞、碰撞的取向和活化分子等来解释浓度、压强、温度和催化剂等条件对化学反应速率的影响。 2．能力和方法目标 （1）掌握运用浓度、压强、温度和催化剂等条件比较反应速率大小的方法； （2）运用探究式教学，通过识别有关化学反应速度与压强、温度或浓度等的图像，提高识图析图能力，培养从图像中挖掘化学信息的能力。 [教学重点、难点]用活化分子理论解释外界条件对化学反应速率的影响 【教学过程】 化学反应是物质运动的一种形式，那么决定这种运动形式运动速率的因素是什么？影响因素是什么？ 1.决定因素：参加化学反应的物质的性质（即反应能否发生） 2.影响因素：⑴浓度；⑵温度；⑶压强⑷催化剂；⑸其他因素 一、浓度对化学反应速率的影响 〖思考〗从有效碰撞的角度分析原因？ 反应物浓度增大，单位体积内活化分子数增多，有效碰撞的频率增加，反应速率增大 二、压强对化学反应速率的影响 〖思考〗从有效碰撞的角度分析原因？ 增大压强，反应物浓度增大，单位体积内活化分子数目增多，反应速率加快。结论：其它条件不变时，有气体参加的反应中，增大压强，反应速率加快；减小压强，反应速率减慢。 〖思考〗：压强对于任意化学反应的速率都有影吗？ 注意： 1、压强对反应速率的影响适用于有气体参加的反应。 2、由于固体、液体粒子间的空隙很小，增大压强几乎不能改变它们的浓度，因此对只有固体或液体参加的反应，压强的变化对于反应速率的影响可以忽略不计。
人教版八年级下册数学第2课时 矩形的判定(导学案)
18.2.1 矩形 漂市一中钱少锋 第2课时矩形的判定 一、新课导入 1.导入课题 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？(板书课题) 2.学习目标 （1）能推导归纳判定一个四边形是矩形的几种方法. （2）能选取适当的判定方法判定一个四边形是矩形. 3.学习重、难点 重点：矩形的判定方法的探究. 难点：矩形的性质与判定的综合运用. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：P53最后二行至P54例2前的内容. （2）自学时间：10分钟. （3）自学要求：用已学的矩形意义和性质推导出矩形的判定方法. （4）自学参考提纲： ①按定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形. ②“矩形的对角线相等”的逆命题是对角线相等的平行四边形是矩形，这个命题成立吗？请给予 证明. ③有三个角是直角的四边形是矩形. ④判断： a.对角线相等的四边形是矩形.(×) b.对角线相等且互相平分的四边形是矩形.（√） 2.自学：结合自学指导自主学习. 3.助学
（1）师助生： ①明了学情：关注学生是否能完成对两个判定定理的推导，命题证明存在的障碍在哪里？ ②差异指导：指导学生依据矩形定义完成两个定理的论证及证明一个四边形是矩形的方法步骤. （2）生助生：同桌之间相互研讨. 4.强化 归纳矩形的三种判定方法及几何推理格式： 方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 方法2：有三个角是直角的四边形是矩形； 方法3：对角线相等的平行四边形是矩形. 1.自学指导 （1）自学内容：P54至P55例2. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：边看例题，边思考解题思路及解答过程中的每步依据. （4）自学参考提纲： ①课本中求∠OAB 的度数的思路是：50()OAD OAB DAB OAD ∠=?∠=????? →∠∠－求∠DAB 的度数→证明∠DAB=90°→证明四边形ABCD 是矩形. ②（证明）解答第一步推理运用了平行四边形的性质：对角线互相平分. 第二步由OA=OD 得到AC=BD 的依据是等量代换. 第三步由AC=BD 得到四边形ABCD 是矩形的依据是对角线相等的平行四边形是矩形. ③完成课本P55练习第2题，参照例2的思路写出解答过程.2.自学：结合自学参考提纲进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：关注学生是否理解例2的解题思路和步骤，存在的困难在哪里. ②差异指导：对练习第2题的条件进行分析，猜测有什么结论. （2）生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化 （1）矩形的判定方法. （2）由条件到问题之间的联系如何分析. 三、评价
1821第2课时矩形的判定
第 1 页第2课时矩形的判定 知识要点分类练夯实 基础 知识点1有一个角是直角的平行四边形是矩形 1．如图18－2－16，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是() A．∠A ＋∠B＝180°B．∠B＋∠C＝180° C．∠A＝∠B D．∠B＝∠D 图18－2－16图18－2－17 2．如图18－2－17是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变．当∠α是______度时，两条对角线的长度相等． 3．如图18－2－18所示，E是?ABCD的边AB的中点，且EC＝ED.求证：四边形ABCD 是矩形． 图18－2－18 知识点2有三个角是直角的四边形是矩形 4．如图18－2－19，在四边形ABCD中，∠C＝∠D＝90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是________．．(写出一个条件即可)． 图18－2－19 5．如图18－2－20，?ABCD的四个内角的平分线分别交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形． 图18－2－20 知识点3对角线相等的平行四边形是矩形 6．?ABCD中，AC，BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出?ABCD是矩形，那么这个条件可以是() A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 7．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否分别相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是 __________________________________________．． 8．如图18－2－21，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点．求证：四边形EFGH是矩形． 图18－2－21 规律方法综合练提升能力 9．下列关于矩形的说法中正确的是() A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 10．[2019·上海]已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是()
人教版高二化学选择性必修1第一章化学反应的热效应第二节反应热的计算课时2反应热的计算
人教版（2019）高二化学选择性必修1第一章化学反应的热 效应第二节反应热的计算课时2反应热的计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知下列热化学方程式： (1)Fe 2O 3(s)+3CO(g) ===2Fe(s)+3CO 2(g) ΔH =-25 kJ/mol (2)3Fe 2O 3(s)+CO(g) ===2Fe 3O 4(s)+CO 2(g) ΔH =-47 kJ/mol (3)Fe 3O 4(s)+CO(g) ===3FeO(s)+CO 2(g) ΔH =+19 kJ/mol 则FeO(s)被CO(g)还原成Fe(s)和CO 2(g)的热化学方程式为( ) A ．FeO+CO===Fe+CO 2 ΔH =-11 kJ/mol B ．FeO(s)+CO(g) ===Fe(s)+CO 2(g) ΔH =-22 kJ/mol C ．FeO(s)+CO(g) ===Fe(s)+CO 2(g) ΔH =-11 kJ/mol D ．FeO(s)+CO(g) ===Fe(s)+CO 2(g) ΔH =+11 kJ/mol 2．火箭推进器常以联氨(N 2H 4) 为燃料、过氧化氢为助燃剂．已知下列各物质反应的热化学方程式： N 2H 4(g)+O 2(g)=N 2(g)+2H 2O(g)△H 1=﹣533.23kJ?mol ﹣1;H 2O(g)=H 2O (l)△H 2=﹣44kJ?mol ﹣1;2H 2O 2(l)=2H 2O(l)+O 2(g)△H 3=﹣196.4kJ?mol ﹣ 1则联氨与过氧化氢反应的热 化学方程式可表示为( ) A ．N 2H 4(g)+2H 2O 2(l)═N 2(g)+4H 2O(l)△H=+817.63 kJ?mol ﹣1 B ．N 2H 4(g)+2H 2O 2(l)═N 2(g)+4H 2O(g)△H=﹣641.63 kJ?mol ﹣1 C ．N 2H 4(g)+2H 2O 2(l)═N 2(g)+4H 2O(l)△H=﹣641.63 kJ?mol ﹣1 D ．N 2H 4(g)+2H 2O 2(l)═N 2(g)+4H 2O(g)△H=﹣817.63 kJ?mol ﹣1 3．已知一定温度下：①1221N (g)O (g)2NO(g)H 180kJ mol -+?=+?═， ②12232N (g)3H (g) 2NH (g)H 92.4kJ mol -+?=-?， ③122232H (g)O (g)2H O(g) H 483.6kJ mol -+?=-?═。下列说法正确的是（ ） A ．反应②中的能量变化如图所示，则()1 213ΔH =E -E kJ mol -?
苏教版三年级数学上册第七单元第2课时 认识一个物体的几分之几 优秀教案
认识一个物体的几分之几 教学内容 教科书第90~92页例3、例4、“试一试”和“想想做做”。 教学目标 1.结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个平面图形平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示，能用实际操作的结果表示相应的分数。 2.学会运用直观的方法比较同分母的两个分数的大小，并能与他人交流自己的想法。 教学重、难点 初步认识几分之几，运用直观方法比较同分母两个分数的大小。 教学过程 一、创设情境 同学们，上一节课我们认识了几分之一的分数，你能说出一个吗?（指几名学生说一说）老师给大家带来了一辆车，你能找出这辆车上的分数吗? 1.课件出示奔驰车标志，指名说一说这个标志是怎么分的，其中一份是几分之一? 2.复习分数各部分名称。 小结并揭题：今天我们再来折折涂涂比比，认识更多的分数。（板书：认识一个物体的几分之几） 二、探究新知 1.把一张正方形纸平均分成4份，表示出它的1/4。 2.你还想涂几份?涂一涂。想一想应该用哪个数来表示。
3.展示学生涂好的正方形纸（如下图）。 重点说说2/4的含义。（板书：2/4，取其中的2份，就是2个1/4） 同桌交流自己涂了这张纸的四分之几，就是几个四分之一。 4.试一试。 先说说涂色部分各表示多少个几分之一，再在（）里写出分数。 课件动画演示： （1）出示一个平均分成9份的三角形。 问：涂其中的一份是它的几分之几? 依次出示后面三幅分好的三角形图，指名说一说：平均分成（）份，涂了（）份，是（）个（）分之一，就是（）分之（）。 （2）课件出示第二行的圆，独立填写后跟同桌交流，再集体交流。 5.辨一辨。（下面图形中涂色部分用分数表示的正确吗?为什么?） （1）同桌交流结果。 （2）全班交流，说一说不正确的原因。 三、比较分数的大小
初中数学八年级下册矩形的判定
第2课时 矩形的判定 教学目标： 1．掌握矩形的判定方法；(重点) 2．能够运用矩形的性质和判定解决实际问题．(难点) 教学过程： 一、情境导入 我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形．除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？ 矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质： 1．两条对角线相等且互相平分； 2．四个内角都是直角． 这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？ 二、合作探究 探究点一：有一个角是直角的平行四边形是矩形 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ， AD 是BC 边上的高，AE 是△BAC 的外角平分线，DE ∥AB 交AE 于点E .求证：四边形ADCE 是矩形． 解析：首先利用外角性质得出∠B ＝∠ACB ＝∠FAE ＝∠EAC ，进而得到 AE ∥BC ，即可得出四边形AEDB 是平行四边形，再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE 是平行四边形，再根据 AD 是高即可得出四边形ADCE 是矩形． 证明：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB .∵AE 是△BAC 的外角平分线，∴∠FAE ＝∠EAC .∵∠B ＋∠ACB ＝∠FAE ＋∠EAC ，∴∠B ＝∠ACB ＝∠FAE ＝∠EAC ，∴AE ∥BC .又∵DE ∥AB ，∴四边形AEDB 是平行四边形，∴AE 平行且等于BD .又∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴BD ＝DC ，∴AE 平行且等于DC ，故四边形 ADCE 是平行四边形．又∵∠ADC ＝90°，∴平行四边形ADCE 是矩形． 方法总结：平行四边形的判定与性质以及矩形的判定常综合运用，解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可． 探究点二：对角线相等的平行四 边形是矩形
2018-2019学年人教版选修4第1章化学反应与能量第3节化学反应热的计算第2课时作业
第2课时作业 1、已知25℃101kPa下，石墨和金刚石燃烧的热化学方程式如下 C（石墨）+O2（g）CO2（g）; △H=-393.51kJ·mol-1 C（金刚石）+O2（g）CO2（g）; △H=-395.41kJ·mol-1 下列关于C（石墨）C（金刚石）的焓变△H及有关叙述正确的是（）A．△H >0；等质量时石墨能量比金刚石低 B．△H >0；等质量时石墨能量比金刚石高 C．△H <0；等质量时石墨能量比金刚石低 D．△H <0；等质量时石墨能量比金刚石高 2、已知2SO2(g)+ O2(g) 2SO3(g)；△H=-197kJ/mol，同温下，往相同体积的密闭容器甲、乙中分别充入2molSO2、1molO2 和1molSO 3、1molSO2、0.5mol O2，当它们分别达到平衡时放出的热量为Q1 KJ和Q2KJ，则下列比较正确的是（）A．Q2= 1/2 Q1=98.5 B．Q2=1/2 Q1<98.5 C．Q2<1/2 Q1<98.5 D．1/2 Q1< Q2 <98.5 3、己知：①2C(s)+O2(g)=2CO(g)；△H1 ②2CO(g)+O2(g)=2CO2(g)；△H2。下列说法中正确的是（） A．碳的燃烧热为0.5△H1kJ/mol B．②为能表示CO燃烧热的热化学方程式C．碳的燃烧热△H=0.5(△H1+△H2) D．碳的燃烧热小于CO的燃烧热 4、“西气东输”工程使东部发达地区的居民告别了管道煤气用上了天然气。已知某管道煤气的主要成分是H2和CO，天然气的主要成分是CH4，它们燃烧的热化学方程式为： 2H2(g)+O2(g)=2H2O(1);ΔH=-571.6kJ/mol 2CO(g)+O2(g)=2CO2(g);ΔH=-566kJ/mol CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(1);ΔH=-890.31kJ/mol 当使用管道煤气的用户改用天然气后，在相同条件下燃烧等体积的可燃气体，理论上所获得的热量，后者大约是前者的多少倍( ) A．1.3 B．1.6 C．3.1 D．0.8 5、在36 g碳不完全燃烧所得气体中，CO占1 3体积，CO2占 2 3体积，且 C(s)＋1 2O2(g)＝CO(g)ΔH＝－110.5 kJ/mol； CO(g)＋1 2O2(g)＝CO2(g)ΔH＝－283 kJ/mol