沪科版七上3.2《二元一次方程组》word同步测试

3.2二元一次方程组

一、填空题（每小题2分，共24分）

"x = 1

1,已知< ____________________________________ '是方程ax —

3y = 5的一个解，贝U a = ____________________________________ .

y=2

2,已知方程（n-2） x+3y=1是关于x、y的二元一次方程,则n应满足 _____ .

3,_________________________________________ 若实数m n满足条件n+n=3,且mn=1，则m= _________________________________ , n= _____ .

4,_______________________________________________________ 已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A= ______________ , B= ______ .

5,某学生在n次考试中，其考试成绩满足：如果最后一次考试得97分，则

平均数为90,如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n= __________ .

『4x +3y =1

6,方程组 _______________________________ ' 的解x和y的值相等，贝U m= .

mx + （m -1 ）y = 3

7,给出下列程序：输入冬一?立方—鬥 X k — +b T*输出

且已知当输入的x值为1时，输出值为1 ；输入的x值为一1时.输出值为—3.则当

输入的x值为-时?输出值为___________.

2

x - 2

8,___________________________________________________若一个二元一次方程的解为彳—，则这个方程可以是___________________________ （只要求

』=-1

写出一个）?

捲 X2 二 a1

9,在关于X], X2，x丄的方程组? X2 + X3 = a2中，已知a1 >a^> a3，那么耳将

M3十捲=a3

X, X, X从大到小排起来应该是_

10,______________________________________________________ 当x的值为一1, 1时，多项式ax2+bx+3的值分别为2, 6,则a= _________________ , b = ____ .

可将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，则至少有__________ 只鸡.

12,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，

绳长、井深各几何？若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为_____________

二、选择题（每小题2分，共24分）

3x — y = 1

13,已知关于x、y的方程组y ，无解，则m的值是（）

、2x + my = 2

3 2

A. m= —6

B. m=—

C. m=—

D. m= 6

2 3

14,如图1, AB丄BC, / ABD勺度数比/ DBC的度数的两倍少15°,设/ ABD 和/ DBC勺度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）

J x y =90, f

A x.y-15 B

x y?

x = 2y -

15

x

x =15- 2y

2x?

x = 2y -

15

图1

x =2 是方程kx —y= 3的解，那么k的值是（

J =1

A, 2 B, —2 C, 1

16,某商店有两个进价不同的计算器都卖了一个亏本20%，在这项买卖中，这家商店（

A.赔了8元

B.赚了32元

C.不赔不赚

「4x + y = 3

17,已知方程组则x —y的值是（

Qx + 2y =2,

B , —1 C, 0

Zx + y = 7

是方程组y 7的解，那么

x + 2y = 8

—1 D.

并且满足x —3y= —7,则x、y中较小的是（

C. —35

D.14

15,已知

A，1

X x 二a,

18,若ly = b

A.5

B.1

C.

19，如果x : y = 5 :

2，

A.35

B. —14

D, 一1

64元，其中一个盈利60%，另

）

D.赚了8元

D, 2

a- b的值是（）

20,某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款（元） 1

人数 6

2 3 4

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学,根据题意，可得方程组（）

丄x y = 27

D.

3x 2y=100

A. x y =27

l2x 3y = 66

B. x y=27

2x 3y =100

C. % 八27

|3x 2y =66

21,今有鸡兔同笼，上有十九头，下有五十八足，则鸡、兔的只数分别是（）A.鸡9只，兔10只 B.鸡10只，兔10只

C.鸡9只，兔9只

D.鸡10只，兔9只

「X + y = 1

22,如果方程组有唯一的一组解，那么a、b、c的值应当满足（）

[ax + by = c

=1

(3) 2 3

'

3x 2y =10;

x 1

2y,

3 y

、2(x+1) _y =

11.

四、列方程组解应用题（共40分）

26,根据如图2给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格

28，初三（2）班的一个综合实践活动小组去A, B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，如图4是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景。根据他们的对话，请你分别求出A B两个超市今年“五一节”期间的销售额?\Xi =1,1X1 = 1, 1X3 =

3,

A. B. 3

y

i = 7

y

! = 7；

y

3 = 1

C.

X2 =2, X3 =3,

A y

4

Y2 =4;『3 =1

X

1 -

1, X

2 =

2,

I x3 - 3,

y

1 =7；

% =4； y3 二1

24,某商店经销一种商品,由于进价降低了5%出售价不变,使得利润由m% 提高到（m+6）%,则m的值为（）

C.14

A.10

B.12

三、解答题（共12分）

25,解下列方程组：

D.

1

(2)

x — 2y =

0, 3X 2y

=8;

(4)

27,用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地

面, 据如图3所示，求每块地砖的长与宽?

地砖的拼放方式及相关数

其计#4元图2共计26元

29,某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（图5）,利用边角料裁成正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形边长相等（图6）,现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部用于制作这种小盒,求可做成甲、乙两种小盒各多少个？

30,甲、乙两同学从A地到B地,甲步行速度为每小时3千米,乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米，甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发，走了一段路程后，乙下车步行，甲走到乙放车处骑自行车，以后不断交替行进，两人最后恰好同时到达B地,求甲走完全程的平均速度?

31，某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30 秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元. 若要求每种广告播放不少于2次.问：

（1）两广告的播放的次数有几种安排方式？

（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

32, “利海”通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，

出厂价分别为甲种型号手机每部1 800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买?

33,有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根，乙种1根，丙种3根, 共23米；甲种1根，乙种4根，丙种5根，共36米.问甲种1根，乙种2根，丙种3

图4

图6

根，共多少米？

34，甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格如下：

甲班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第一次),共付出189元,而乙班则一次购买苹果70kg问：

(1) 乙班比甲班少付出多少元？

(2)甲班第一次和第二次分别购买苹果多少kg?

参考答案:

13, C ； 14, B ； 15, A ； 16, D ； 17, A ； 18, C ； 19, D ； 20,

A ； 21, A ； 22, C ； 23, D ；24, C,

提示：设原来进价为x 元，售价为y 元，则根据题意，得

y -x 二m 0

°x,

则丿=1+ m % = (1 — 5%)( m+6)%+ (1 — 5%),

y -x 1 -50

0 = x 1 -5 °0 m 6 0

0. x

所以m= 14.

四、

26. 根据图所提供的信息，若设每件 T 恤衫价格是x 元，每瓶矿泉水的价格是y 元.

根据题意，得2x 2^44,解得x =20,即每件T 恤衫价格是20元，每瓶矿

|x 3y = 26.

y = 2.

泉水的价格是2元；

x 亠 y 二 60

27. 设每块地砖的长为xcm 宽为ycm 根据题意，得

'

解这个方程组，

IX = 3y

x — 45

得厂15答：每块地砖的长为45cm 宽为15cm

28. 设A 超市去年“五一节”期间的销售额为 x 万元，B 超市去年“五一节”期 间的销售额为y 万元，于是由三位同学调查得到的信息可得：

1.11 ;

2. nM2;

3. m=2, n=1;

4.由于等式(2A7B)x+(3A8B)=8x+10对一切实数x 都成立，所以根据待定系数

即可得到关于A B 的二元一次方程组’即；A ；B ：8

0.

L

A, 解得

5

； B 「 I 5

5.8 ；

6.11 9. X 2>X 1>X 3；

7.

— ; 8.略；

1O.a 1b 2

11.25

2 12.

x _5 = y -y = 1

三、25, (1)丿

x =3

x =

3

1 x = 2

(4) [x = 5

,

7-1.