外研版学高中ModuleCloningSectionⅢGrammar虚拟语气Ⅰ教案选修英语 解析版

外研版学高中ModuleCloningSectionⅢGrammar虚拟语气Ⅰ教案选修英语 解析版
外研版学高中ModuleCloningSectionⅢGrammar虚拟语气Ⅰ教案选修英语 解析版

[语法初识]

如果他现在在这儿,我就能问他这个问题。

If you had taken my advice, you wouldn’t have failed the exam.

如果你接受了我的建议,你就不会考试不及格了。

If it rained/were to rain/should rain tomorrow, I would not go to Beijing.

如果明天下雨,我不会去北京。

2.错综时间条件句

虚拟语气中,条件从句中谓语可以和主句中的谓语发生时间不一致,这时从句和主句要根据各自所发生的时间选用符合具体时间的虚拟语气形式。

If he had told me about it yesterday, I should know what to do now.

如果他昨天告诉我这件事,我现在就知道做什么了。

If I were you, I wouldn’t have missed the film last night.

如果我是你,我就不会错过昨天晚上的那部电影。

If he were to leave, you would have heard about it.

如果他要走,你早就听到这个消息了。

3.虚拟条件句的省略和倒装

虚拟条件句中若含有were, had或should,可以把if省略,把were, had或should提到句首,构成部分倒装。

Were my mother here, she would give me some advice.

如果我母亲在这儿,她会给我一些建议。

Had he told me he would go to the hospital, I would have gone with him.

要是他告诉我他要去医院的话,我就会同他一起去了。

Should he refuse me tomorrow, I would be very saD.

如果他明天拒绝我,我会非常伤心。

集中演练1

1—1.单句语法填空

1If she hadn’t_read (not read)the books about the Second World War, she couldn’t have answered the question.

2It would be perfect if they were (be)here tomorrow.

3If I lived (live)near my workplace, I would walk to work every day.

4If he were to find a job at once, he could_support (support)himself.

5If you had_listened (listen)to the doctor, you would be fine now.

⑥Had you worked hard, you would_have_passed (pass)the final test.

⑦If we hadn’t got everything ready, we would_be (be)having a terrible time tomorrow.

1—2.句型转换

⑧If I should go abroad, I would go to America.

→ShouldIgoabroad,_I would go to America.

⑨If I had known about this computer program, a huge amount of time and energy would have been saveD.

→HadIknown about this computer program, a huge amount of time and energy would have been saveD.

⑩If I were you, I would apologise to him.

→WereIyou,_I would apologise to him.

(else), otherwise, but for等引出的短语中。

My parents lent me money. Otherwise, I could not have afforded the trip.

我的父母借钱给我了。否则的话我可能付不起这次的旅费。

I didn’t know that he was a cheat, or (else)I wouldn’t have believed him.

我不知道他是个骗子,不然我也不会相信他了。

Without air, there would be no living things on the earth.

没有空气,地球上将没有生物。

But for the help of my English teacher, I would not have won the first prize in the English Writing Competition.

要不是英语老师的帮助,我就不会在英语写作比赛中获得一等奖。

集中演练2

2—1.单句语法填空

1Without exams, we would_be (be)much happier.

235passengers died in the train accident. But for the heroic (英勇的)train driver, many more people would_have_died (die).

3We were delayed at the airport; otherwise we would_have_arrived (arrive)home by lunchtime.

2—2.完成句子

4再给些时间,我们会做得更好。

Given more time, we_would_do it better.

5要不是你的帮助,我们不可能提前完成这项工作。

But for your help, we couldn’t_have_finished the work ahead of time.

⑥那天我病了,要不然的话,我会参加运动会的。

I was ill that day. Otherwise, I would_have_taken_part_in the sports meet.

[链接高考]

单句语法填空

1.(2017·北京高考)If the new safety system had_been_put (put)to use, the accident

would never have happeneD.

解析:句意:如果新的安全系统已经投入使用,那起事故就不会发生了。本句是与过去事实相反的虚拟语气,从句的谓语动词应用过去完成时。

2.(2017·江苏高考)Were (be)it not for the support of the teachers, the student could not overcome her difficulty.

解析:句意:要不是老师的帮助,这个学生就克服不了她的困难。根据语境可知,此处使用了虚拟语气,且句子省略了if并将were提到句首,使用了倒装结构。were it not for ...“要不是……”,相当于but for或without。

3.(2016·北京高考)Why didn’t you tell me about y our trouble last week?If you had_told (tell)me, I could have helpeD.

解析:句意:你上周为什么不把你的困难告诉我呢?如果你告诉了我,我就可能帮你了。根据题干中的Why didn’t you tell me和could have helped可知,此处表达与过去事实相反的虚拟语气,所以if条件句的谓语动词用过去完成时。

4.(2015·安徽高考)It is lucky we booked a room, or we would_have (have)nowhere to stay now.

解析:句意:真幸运,我们订了一个房间,要不然,我们现在就会无处可住了。根据句中连接词or“要不然,否则”,和时间副词now,可知后半句是对现在事情的一种假设,应使用虚拟语气。

5.(2015·北京高考)If I hadn’t_seen (not see)it with my own eyes, I wouldn’t have believed it.

解析:句意:如果不是我亲眼看到,我是不会相信的。根据主句的时态wouldn’t have believed可以判断,事情发生在过去,所以条件状语从句应该使用过去完成时。

6.(2015·重庆高考)Without his wartime experiences, Hemingway wouldn’t_have_written_ (not write)his famous novel AFarewelltoArms.

解析:句意:如果海明威没有战争经历的话,他就不会写出著名的小说《永别了,武器》。此处表示对过去发生的事情的虚拟,介词短语without ...相当于if he hadn’t had his wartime experiences,故主句谓语要用wouldn’t have done。

[针对演练]

Ⅰ.单句语法填空

1.If I were (be)you, I would attend the meeting.

2.If I were to go to the moon one day, I would_take (take)my pet dog with me.

3.If you missed (miss)the concert to be given by Jay Chou, you would greatly regret it.

4.Thank you for all your help. I don’t think we_could_have_completed (complete)it without you.

5.If he should not come tomorrow, we would_put (put)off the meeting till next Monday.

6.If she had_taken (take)medicine earlier, she wouldn’t be ill now.

7.If I had had enough money, I would_have_bought (buy)a car when the price was not so high.

8.Maybe if I had_studied (study)science, and not literature then, I would be able to give you more help.

9.If you made a plan, a lot more money would_be_saved (save).

10.Were (be)it necessary, I might resign.

Ⅱ.完成句子

1.当初你要是学习再努力些,现在你就是一名重点大学的学生了。

If you had_studied harder, you would be a key university student now.

2.要不是天气不好,我们昨天就去野营了。

But for the bad weather, we would_have_gone_camping yesterday.

3.如果明天下雨的话,我们就不去购物了。

If it should rain tomorrow, we would_not_go shopping.

4.我不知道你要来,否则我就在机场接你了。

I didn’t know you would come; otherwise I would_have_met you at the airport.

5.这么说你得离开了,要是你能多待会儿那该多好啊!

So you have to leave. How nice it would_be if you could_stay a bit longer.

6.如果他明天离开,周五就会到那里了。

Were he_to_leave tomorrow, he would get there by Friday.

Ⅲ.短文改错

As we all know, most of us had our own dreams. Dreams are beneficial for us to work hard and make great achievement.

But how can we achieve our dreams and what qualities should we have?As far as I’m concerned, confident is very important, because of it can push us forwarD.Act immediately also plays an important role. You will sure fail if you don’t a ct for your dreams.

However, the key factor what determines whether we can realize our dreams is persistence. Whenever we meet with difficulty, we should stick our dreams and keep telling yourselves that we can overcome it. Only in this way would we make our dreams come true step by step.

答案:第一句:had→have

第二句:achievement→achievements

第四句:confident→confidence; 去掉of

第五句:Act→Acting

第六句:sure→surely

第七句:what→that/which

第八句:stick后加to; yourselves→ourselves

第九句:would→will

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数;

最新人教版高中数学必修一复习提纲

数学必修一复习提纲 第一章 集合及其运算 一.集合的概念、分类: 二.集合的特征: ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性 三.表示方法: ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法 四.两种关系: 从属关系:对象 ∈、? 集合;包含关系:集合 ?、ü 集合 五.三种运算: 交集:{|}A B x x A x B =∈∈且 并集:{|}A B x x A x B =∈∈或 补集:U A {|U } x x x A =∈?且e 六.运算性质: ⑴ A ?=A ,A ?=?. ⑵ 空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集. ⑶ 若B A ? ,则A B =A ,A B =B . ⑷ U A A =()e?,U A A =()eU ,U U A =()痧A . ⑸ U U A B =()()痧U A B ()e, U U A B =()()痧U A B ()e. ⑹ 集合 123{,,,,}n a a a a ???的所有子集的个数为2n ,所有真子集的个数为21n -,所有非空真子集的个数为22n -,所有二元子集(含有两个元素的子集)的个数为 2n C . 第二章 函数 指数与对数运算 一.分数指数幂与根式: 如果n x a =,则称x 是a 的n 次方根,0的n 次方根为0,若0a ≠,则当n 为奇数时,a 的n 次方根有1 个, 当n 为偶数时,负数没有n 次方根,正数a 的n 次方根有2个,其中正的n 负 的n 次方根记做 1.负数没有偶次方根; 2 .两个关系式:n a = ;||a n a n ?=??为奇数为偶数 3 、正数的正分数指数幂的意义:m n a = 正数的负分数指数幂的意义: m n a -=. 4、分数指数幂的运算性质:

人教版高一数学必修一知识点总结

高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2) A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)

新人教版高中数学课堂笔记必修一

第一章集合与函数概念 第一节集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ …} 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋, 印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: 有限集含有有限个元素的集合 (1)无限集含有无限个元素的集合 (2)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是注意:B 同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B 或B?/A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记 作 A B(或 B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算

(完整word)人教版经典高一数学必修一试题

人教版经典高一数学必修一试卷 共120分,考试时间90分钟. 第I卷(选择题,共48 分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {2,4,5} D. {2,5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0},则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减,那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据,可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是

( )

高中数学人教版必修一知识点总结梳理

第一章集合与函数概念 一:集合的含义与表示 1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 2、集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属 于。 (2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 3、集合的表示:{…} (1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 a、列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} b、描述法: ①区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 4、集合的分类: (1)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3)空集:不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系: (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a∈A (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a¢A 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集。记作:B A?(或B?A)注意:B A?有两种可能(1)A是B的一部分; (2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A (2).“包含”关系(2)—真子集 如果集合B A?,但存在元素x∈B且x¢A,则集合A是集合B的真子集如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)读作A真含与B (3).“相等”关系:A=B “元素相同则两集合相等” 如果A?B 同时B?A 那么A=B (4). 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 (5)集合的性质 ①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②如果A?B, B?C ,那么A?C ③如果A B且B C,那么A C ④有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集 7、集合的运算 运算类型交集并集补集

高一人教版数学必修一含答案

综合检测 一、选择题 1. 下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是 ( ) A .y =ln(x +2) B .y =-x +1 C .y =????12x D .y =x +1 x 2. 若a <1 2 ,则化简4(2a -1)2的结果是 ( ) A.2a -1 B .-2a -1 C.1-2a D .-1-2a 3. 函数y =lg x +lg(5-3x )的定义域是 ( ) A .[0,53) B .[0,5 3] C .[1,53) D .[1,5 3 ] 4.已知集合A ={x |y =lg(2x -x 2)},B ={y |y =2x ,x >0},R 是实数集,则(?R B )∩A 等于( ) A .[0,1] B .(0,1] C .(-∞,0] D .以上都不对 5. 幂函数的图象过点??? ?2,1 4,则它的单调递增区间是 ( ) A .(0,+∞) B .[0,+∞) C .(-∞,0) D .(-∞,+∞) 6. 函数y =2+log 2(x 2+3)(x ≥1)的值域为 ( ) A .(2,+∞) B .(-∞,2) C .[4,+∞) D .[3,+∞) 7. 比较1.513.1、23.1、21 3.1 的大小关系是 ( ) A .23.1<2 13.1<1.513.1 B .1.513.1<23.1<21 3.1 C .1.513.1<213.1<23.1 D .213.1<1.51 3.1 <23.1 8. 函数y =a x -1 a (a >0,且a ≠1)的图象可能是 ( )

9. 若0<x <y <1,则 ( ) A .3y <3x B .log x 3<log y 3 C .log 4x <log 4y D .(14)x <(1 4 )y 10.若偶函数f (x )在(-∞,0)内单调递减,则不等式f (-1)<f (lg x )的解集是 ( ) A .(0,10) B.????110,10 C.????110,+∞ D.??? ?0,1 10∪(10,+∞) 11.方程log 2x +log 2(x -1)=1的解集为M ,方程22x + 1-9·2x +4=0的解集为N ,那么M 与N 的关系是 ( )

人教版高一数学必修一知识点总结大全

一 集合与函数 1 集合的含义及表示* ???? ?? ????? ∈??? ????? ??? 确定性集合中元素的特征 互异性无序性 集合与元素的关系 : 列举法 集合的表示 描述法常见的数集 N N Z Q R 2,,A B B A A B A B A A A A B A B A B οο φ≠ ??=????? ?????≠??1定义:A=B 2若且则子集: , 集合相等: 集合间的基本关系真子集: 若且 则 空集φ的特殊性: 空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集 *结论 含有n 个元素的集合,其子集的个数为2n ,真子集的个数为21n - 3集合的基本运算{}{}{}|||U A B x x A x B A B x x A x B C A x x U x A ??=∈∈? ?=∈∈??=∈?? 并集:或 交集:且 补集:且 在集合运算中常借助于数轴和文氏图(*注意端点值的取舍) *结论 (1)A A A ?= A A A ?=, A A φ?= A φφ?= (2)A B B A B ?=?若则 A B A A B ?=?若则 (3)()U A C A φ?= ()U A C A U ?= (4)若A B φ?= 则A φ=或A φ≠

4函数及其表示?? ?? ??????? ?????? ?????? 函数的定义 定义域函数的三要素对应法则值域区间的表示 解析式法函数的表示法列表法图像法 5 函数的单调性及应用 (1) 定义: 设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么: 1212,()()x x f x f x <?0) ()(2 121>--x x x f x f []b a x f ,)(在?上是增函数; 1212,()()x x f x f x <>?[]1212()()()0x x f x f x --

人教版高一数学必修一全套教案

1.1.1集合的含义与表示(一) 【课型】新授课 【教学目标】 (1)了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征; (2)理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系; (3)掌握常用数集及其记法; 【教学重点】掌握集合的基本概念; 【教学难点】元素与集合的关系; 【教学过程】 一、引入课题 军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-5内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1.一般地,我们把研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,也简称集。 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数; (2)我国的小河流; (3)非负奇数; x+=的解; (4)方程210 (5)某校2007级新生; (6)血压很高的人; (7)著名的数学家; (8)平面直角坐标系内所有第三象限的点 (9)全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。 2.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 (4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 3.元素与集合的关系; (1)如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作:a∈A (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作:a?A 例如,我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合,则有3∈A,4?A,等等。4.集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A,B,C…表示;集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。5.常用的数集及记法: 非负整数集(或自然数集),记作N; 正整数集,记作N*或N+; 整数集,记作Z; 有理数集,记作Q; 实数集,记作R; (二)例题讲解: 例1.用“∈”或“?”符号填空: (1)8 N;(2)0 N; (3)-3 Z;(4; (5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国A,美国A,印度A,英国A。

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第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 课标三维定向 〖知识与技能〗1、了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。 2、掌握集合中元素的特性。 3、能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。 〖过程与方法〗通过实例,从集合中的元素入手,正确表示集合,结合集合中元素的特性,学会观察、比较、抽象、概括的思维方法,领悟分类讨论的数学思想。 〖情感、态度、价值观〗在运用集合语言解决问题的过程中,逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度,学会用数学思维方法解决问题。 教学重、难点 〖重点〗集合的含义与表示方法。 〖难点〗集合表示方法的恰当选择及应用。 教学过程设计 一、阅读课本:P2—6(10分钟)(学生课前预习) 二、核心内容整合 1、为什么要学习集合——现代数学的基础(数学分支) 2、集合的含义:把研究对象称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。 3、集合的特性 (1)确定性。问题:“高个子”能不能构成集合?我国的小河流呢? 〖知识链接〗模糊数学(“模糊数学简介”、“浅谈模糊数学”) (2)互异性:集合中的元素不重复出现。如{1,1,2}不能构成集合 (3)无序性——相等集合,如{1,2} = {2,1} 4、元素与集合之间的“属于”关系:A a A a ?∈, 5、一些常用数集的记法:N (N *,N +),Z ,Q ,R 。如:R +表示什么? 6、集合的表示法: (1)列举法:把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}“括起来。

例1、用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合;{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} (2)方程x x =2 的所有实数根组成的集合;(0,1) (3)由1 ~ 20以内的所有质数组成的集合。(难点:质数的概念) {2,3,5,7,11,13,17,19} (2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示。{|}x x P ∈ 例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程022=-x 的所有实数根组成的集合; 列举法:;描述法:2{|20}x x -=。 (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。 列举法:{11,12,13,14,15,16,17,18,19};描述法:{|1020,}x x x Z <<∈。 〖知识链接〗代表元素:如}|{2x y x =(自变量的取值范围),}|{2x y y =(函数值的取值范围),}|),{(2x y y x =(平面上在抛物线上的点)各代表的意义。 三、迁移应用 1、已知})1(,,1{42 2 -∈a a ,求实数a 的值。 2、已知}012|{2=+-=x ax x M 是单元素集合,求实数a 的值。 思路探求:(1)对a 讨论;(2)方程仅一根0=??。 四、学习水平反馈:P6,练习;P13,习题11,A 组,1、2。 五、三维体系构建 ? ???????描述法列举法集合的表示无序性互异性确定性元素的特征元素与集合的关系 集合的含义集合的含义与表示、:、、: 六、课后作业:P13,习题11,A 组,3、4。 补充:已知}33,)1(,2{2 2++++=a a a a A ,若A ∈1,求实数a 的值。 七、教学反思:

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人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A版

习题1.2(第24页)

练习(第32页) 1.答:在一定的范围内,生产效率随着工人数量的增加而提高,当工人数量达到某个数量时,生产效率达到最大值, 而超过这个数量时,生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见,并非是工人越多,生产效率就越高. 2.解:图象如下 [8,12]是递增区间,[12,13]是递减区间,[13,18]是递增区间,[18,20]是递减区间. 3.解:该函数在[1,0]-上是减函数,在[0,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数,在[4,5]上是增函数. 4.证明:设 12,x x R ∈,且12x x <, 因为 121221()()2()2() 0f x f x x x x x -=--=->, 即12()()f x f x >, 所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.

5.最小值. 练习(第36页) 1.解:(1)对于函数 42()23f x x x =+,其定义域为(,)-∞+∞,因为对定义域内 每一个x 都有4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=, 所以函数42()23f x x x =+为偶函数; (2)对于函数 3()2f x x x =-,其定义域为(,)-∞+∞,因为对定义域内 每一个x 都有33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-, 所以函数 3()2f x x x =-为奇函数; (3)对于函数 21 ()x f x x +=,其定义域为(,0)(0,)-∞+∞,因为对定义域内 每一个x 都有 22()11 ()()x x f x f x x x -++-==-=--, 所以函数 21 ()x f x x +=为奇函数; (4)对于函数 2()1f x x =+,其定义域为(,)-∞+∞,因为对定义域内 每一个x 都有22()()11()f x x x f x -=-+=+=, 所以函数 2()1f x x =+为偶函数. 2.解:()f x 是偶函数,其图象是关于y 轴对称的; ()g x 是奇函数,其图象是关于原点对称的. 习题1.3(第39页) 1.解:(1)

人教版高中数学必修一试题及答案

必修一·数学试卷Ⅰ Ⅰ、选择题 一、选择题 1、集合A 是由小于26的实数组成,且26a = ,则下列结论错误的是 ( ) A 、a A ∈ B 、a A -∈ C 、2 a A ∈ D 、1a A +? 2、设集合{} (){} 2 320,22A x x x B x a x =-+==-=,则满足B A ?的a 的值共有 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、下列对应不是映射的是 ( ) 4、设集合{}{}4,5,7,9,3,4,7,8,9A B ==,全集U A B =?,则集合()U C A B ?中的元素共有 ( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5、若函数()y f x =的定义域是[]0,2,则函数(2)()1 f x g x x -的定义域是 ( ) A 、[]0,1 B 、[)0,1 C 、[)(]0,11,4? D 、[]1,2- 6、定义域R 上的偶函数()f x 满足:对[)()1212,0,x x x x ?∈+∞≠,有 1221 ()() 0f x f x x x -<- ( ) A 、(3)(2)(1)f f f <-< B 、(1)(2)(3)f f f <-< C 、(2)(1)(3)f f f -<< D 、 (3)(1)(2)f f f <<- 7、221x a =-,则33 x x x a a a a --+=+ ( ) A 、221- B 、222- C 、221+ D 、21+ 8、为了得到函数3 lg 10 x y +=的图像,只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ( ) A 、向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B 、向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C 、向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D 、向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 9、若函数3 2 ()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下表: 那么方程3 2 220x x x +--=的一个近似根(精确度为0.1)为 ( ) A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5 10、如图所示,函数(1)x y a a =>的图像是 ( ) 11、下列关系正确的是 ( ) A 、2 213 3 3 111252??????<< ? ? ??????? B 、1223 3 3 111225??????<< ? ? ??????? C 、2123 3 3 111522??????<< ? ? ??????? D 、2213 3 3 111522?????? << ? ? ??????? 12、函数( ) 2 1 x y a =-在(),-∞+∞上是减函数,则a 的取值范围是 ( ) A 、1a > B 、2a > C 、2a > D 、12a << Ⅱ、非选择题 13、函数221 13x x y --??= ??? 的值域为 ,单调增区间为 ,单调减区间为 . (1)2f =- (1.5)0.625f = (1.25)0.984f =- (1.375)0.260f =- (1.4375)0.162f = (1.40625)0.054f =- M 1 N 2 3 a b c A M 1 N 2 3 a b c B M 1 N 2 3 a b c C M 1 N 2 3 a b c D y x O A y x O B y x O C y x O D

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