湘教版数学选修2-2当堂检测4-1-1问题探索——求自由落体的瞬时 速度 Word版含解析
第章导数及其应用
．导数概念
．问题探索——求自由落体的瞬时速度
．一质点的运动方程是＝－，则在时间段[＋]内相应的平均速度为
( ) ．＋．－＋
．－．－－
答案
解析(，)＝＝－＝－－.
．已知物体位移与时间的函数关系为＝()．下列叙述正确的是
( ) ．在时间段[，＋]内的平均速度即是在时刻的瞬时速度
．在＝，＝，＝，＝，这四个时刻的速度都与＝时刻的速度相等
．在时间段[－，]与[，＋](>)内当趋于时，两时间段的平均速度相等
．以上三种说法都不正确
答案
解析两时间段的平均速度都是在时刻的瞬时速度．
．已知＝，从秒到秒的平均速度＝.
答案
解析＝＝.
．如果质点的运动方程是＝－，则在时间段[＋]内的平均速度是．答案＋
解析(，)＝＝＋.
．平均速度与瞬时速度的区别与联系
平均速度是运动物体在某一段时间内位移的平均值，即用时间除位移得到，而瞬时速度是物体在某一时间点的速度，当时间段越来越小的过程中，平均速度就越来越接近一个数值，这个数值就是瞬时速度，可以说，瞬时速度是平均速度在时间间隔无限趋于时的“飞跃”．
．求瞬时速度的一般步骤
设物体运动方程为＝()，则求物体在时刻瞬时速度的步骤为：
()从到＋这段时间内的平均速度为，其中(＋)－()称为位移的增量；
()对上式化简，并令趋于，得到极限数值即为物体在时刻的瞬时速度.
自由落体运动教案
自由落体运动教案 一、教学目标 知识与技能： 1、知道物体做自由落体运动的条件 2、通过实验探究去理解自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动。 3、能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。 4、知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。 5．初步了解探索自然规律的科学方法．培养学生的观察、概括能力。 过程与方法 由学生自主进行实验探究，采用实验室的基本实验仪器——打点计时器，记录下运动的信息，定量地测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法。 1．培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。 2．引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。 3．引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体运动的实质。 4. 教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会．根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流。 情感态度与价值观 1．调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力。 2．渗透物理科学研究方法的教育。 3．培养学生的团结合作精神和协作意识。 二、教学重点、难点 教学重点 1．通过实验探究自由落体运动的过程． 2．理解自由落体运动的性质及自由落体的加速度。 教学难点 1、自由落体运动中不同物体下落的加速度相同。 2、灵活、简便运用自由落体运动规律 三、教学方法 实验探究法、分析法、实验归纳法、讲授法、讨论法。 四、教具准备 计算机、投影仪、多媒体课件、打点计时器、刻度尺、纸带，重物(两个质量不同)等。
五、教学过程 （一）、引入新课 1、游戏：看谁的反应快 常见的落体运动：苹果落地，雨滴下落，树叶落下等！ 提问：这些物体的下落快慢是否一样呢？轻重不同的物体谁下落的快？ 2、猜想： 1.重的物体比轻的物体下落的快 2.轻的物体比重的物体下落的快 3.轻重物体下落的一样快 演示实验： 结论：物体下落的快慢不由物体的轻重决定 提问：为什么有的下落的快,有的下落的慢呢? 学生归纳，教师总结：在空气中物体下落得快慢要受到空气阻力的影响。空气阻力越小，物体下落的快慢就越接近。 提问：那么无空气的条件下，会怎样呢？ 演示：结论验证（牛顿管实验） 知识拓展： 1971年，阿波罗飞船登上无大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时释放的实验，无数观众从荧屏上看到，它们并排下落，同时落到月球表面。结论：没有空气的条件下,轻重物体下落的一样快. 一、自由落体运动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动 1、自由落体运动的两个条件：a、物体只受重力作用b、物体由静止开始下落 2、如果空气阻力的影响很小，物体的下落也可以近似看做自由落体运动。如：钢球的下落，石头的下落等（理想模型） 二、探究自由落体运动的性质。 1、提出问题: 自由落体运动是什么性质的运动呢? 观察粉笔头的自由落体运动，讨论运动的初速度及运动速度的变化情况及是直线运动还是曲线运动. 初速度为0 速度越来越大直线运动 2、猜想与假设：自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动 提问：怎样研究物体运动的规律呢? 对于初速度为零的匀加速直线运动,加速度为常量,X 、t 、V之间存在如下关系式：
自由落体运动能力测试题(有解析人教版必修一)
自由落体运动能力测试题（有解析人教版必修一） 自由落体运动能力测试题（有解析人教版必修一）基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．一个物体做自由落体运动，速度―时间图象正确的是( ) 答案：C 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。A表示物体做初速度不为零的匀减速运动，A错；B表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是以向上为正方向，C正确；D 做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D错。 2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是( ) A.1.5m B.2.5m C.5m D.7m 答案：B 解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7s，根据h＝12gt2，h≈2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。 3.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如下图所示)。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10m/s2)( ) A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s 答案：B 解析：本题是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度。因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点。身体横着越过1.8m的横杆，此时重心高度为1.8m，起跳时重心高度为0.9m，所以竖直上跳的最大高度为h＝1.8m－0.9m＝0.9m 所以跳起时竖直分速度v＝2gh＝ 2×10×0.9m/s＝32m/s 最接近的是4m/s，所以应选B。 4．关于重力加速度的说法中，正确的是( ) A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B.在地球上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小答案：BCD 解析：首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以A不正确，B正确。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，所以C、D正确。 5.(河南中原名校12～13学年高一上学期
高一物理自由落体运动的规律
2.2 自由落体运动的规律 【三维目标】 知识与技能 1．知道什么是自由落体运动； 2．知道什么是自由落体加速度，它的方向和大小； 3．掌握自由落体运动速度、位移随时间变化的规律； 4．运用自由落体运动规律解决实际问题。 过程与方法 1．观察自由下落的物体，预测其运动特点； 2．经历探究自由落体运动的规律； 情感态度与价值观 对用图像描述和研究物理问题感兴趣，体会数学在研究物理中的重要性。【教学重点】 自由落体运动的概念、性质、规律及重力加速度 【教学难点】 微元法推导位移时间关系式 【教学过程】 新课导入 我们用钱毛管实验验证了影响物体下落的因素是空气阻力，在没有空气阻力时，羽毛和硬币同时落地。大家想一想，如果忽略空气阻力，让所有的物体由静止开始下落的这种运动一样吗？ 自由落体运动 在这种忽略空气阻力的情况下，物体由静止开始下落的运动我们给它起个名字——自由落体运动。 （请大家看书，看一下它的准确定义。板书） 1.定义：物理学中，把物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自 由落体运动。 请同学们根据定义总结自由落体运动的特点 （学生讨论总结，教师板书） 2.自由落体运动的特点： （1）初速度为零 （2）只受重力 我们日常生活中见到的落体运动是自由落体运动吗？ （学生：不是，存在空气阻力。）
在我们的日常生活环境中，自由落体运动是不存在的，只是一种理想运动模型。但利用忽略次要因素，抓住主要因素的物理研究方法，我们可以把日常生活中一些空气阻力影响不大的落体运动近似看做自由落体运动。什么样才叫做阻力影响不大，就是阻力跟重力相比可以忽略。 近似条件：一般情况下，密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。 自由落体运动的规律 通过伽利略的实验验证，我们得出了一个结论，就是自由落体运动的性质是初速度为零的匀加速直线运动。我们要描述这个运动，就要知道它的加速度，速度和位移。伽利略的实验只是给出了速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比这个定性关系。没有给出定量的关系，就不能具体计算一个物体下落在某个时刻或某个位置的速度，或它下落的高度，也就是位移。 我们这节课一起来探究自由落体运动的加速度，速度和位移的规律。首先，我们来看加速度。 一．自由落体运动的加速度 我们在学习匀变速直线运动的概念时说加速度恒定的直线运动为匀变速直线运动。既然自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，那么它的匀加速就是恒定的。 自由落体运动的加速度由重力产生，又叫重力加速度，用g表示。加速度是矢量，它就有大小和方向。 1.g的大小。约为9.8m/s2 曾经有个商人从处于北极附近的荷兰贩了5000t的货物到赤道附近的港口去卖，发现货物的重量轻了些。这是为什么？ （两地的重力加速度不一样。） 在这，对于重力加速度的大小有几点要注意： （1）在同一地点，g的大小相同，在不同地点，g的值略有不同。 A．同一海拔高度，纬度越高，重力加速度越大。 B．同一纬度，海拔高度越高，重力加速度越小。 荷兰在北极附近，纬度比赤道大，所以重力加速度大，重量大，关于具体值，见课本51页，可以明显发现纬度大的比纬度小的重力加速度大。 （2）在具体的计算题中，题目规定g=10 m/s2，就取10 m/s2。没有规定就取 9.8m/s2。 2.g的方向：竖直向下 3、性质：初速度为零的匀加速直线运动。 二、自由落体运动的速度 1、请学生根据加速度的定义式推导自由落体运动的速度公式 (学生推导：加速度的定义式a=v t－v0 t,得 v t=v0+at.自由落体运动中： v o =0.a=g,所以v t＝gt )
《4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度》教案
《4.1.1问题探索-----求自由落体的瞬时速度》教案 教学目标： 知识与技能： 能够求解变速运动的瞬时速度；初步了解导数的意义。 过程与方法： ⑴借助”飞矢不动”与”雷达测速”等生活与哲学上的问题,激发学生的兴趣,了解瞬时速度与平均速度的辨证关系，体会用极限思想研究变量的思维方法，在学习过程中，培养思维的严谨性和语言表达能力。 情感、态度、价值观： 以学生为主体进行教学设计，让学生有机会参与创新、发现，真正成为学习的主体。教材分析： 重点：（1）瞬时速度的概念；（2）瞬时速度的计算方法 难点：（1）用数学语言准确描述瞬时速度；（2）正确使用极限思想方法求解变速运动物体的瞬时速度；（3）对导数概念的初步了解。 学法与教学用具： 教学方法：教师引导为主，学生自主探索、积极思考为辅； 教学手段：黑板和多媒体相结合 教学思想：以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解题方法”为主，强调数学知识（平均速度逼近瞬时速度）的建构过程； 教学用具：粉笔、PPT课件等． 教学过程 章头图讲解,激趣激疑，培养学生数学学习兴趣 问题1:：教师手执两根粉笔，一根拿稳、一根抛动提问：两根粉笔是否相同？它们有何区别？ S回答：一根是静止的，一根是运动的 T：但古希腊的大哲学家芝诺却不这么认为，他认为两根粉笔是一样的，因为在某个瞬间给它们拍照，它们的状态是一模一样的（在0时间里，位移为0）． 现代物理学告诉我们，这两根粉笔不一样。一根是静止的，一根是运动的，但是运动着
的粉笔的速度又应该怎么求呢？ 问题2：大家在324国道上有看到交警警示牌“前方500米，雷达测速，请减速缓行”那么大家思考下，如何测量在该路段上的汽车是否超速呢？ （学生讨论，代表发言，教师总结） 事实上几百年前的著名物理学家伽利略也遇到过这样的问题。 伽利略发现，小球在斜面上滚下的距离S和所用的时间t之间，有函数关系是 2 () s t at , 这叫做小球的运动方程,这里,a是与斜面的坡度有关的常数 伽利略看到,重力作用下在斜面上向下滚的小球,每时每刻都滚的更快.但是,他只知道计算在一个时间段里的平均速度,却不知道如何计算小球在某一时刻的速度,即瞬时速度. 经过100多年后，微积分的奠基人之一的牛顿给出了解决问题的一个思路。 如果小球在斜面上向下滚动的运动方程是s(t)=32t,要计算小球在开始运动2s时的速度，不妨先看看它在2s到2.1s之间的平均速度，即在区间【2，2.1】上的平均速度，同理，可以计算【2，2.01】，【2，2.001】…………..也可以计算【1.99，2】，【1.999，2】，【1.9999，2】………..上的平均速度
高中物理--自由落体运动教案
高中物理--自由落体运动教案 三维目标 知识与技能 1．认识自由落体运动,知道影响物体下落快慢的因素,理解自由落体运动是在理想条件下的运动,知道它是初速度为零的匀加速直线运动。 2．能用打点记时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。 3．知道什么是自由落体的加速度,知道它的方向,知道在地球上不同地方,重力加速度大小不同。 4．掌握如何从匀变直线运动的规律推出自由落体运动的规律,并能够运用自由落体规律解决实际问题。 5．初步了解探索自然规律的科学方法,培养学生的观察、概括能力。 过程与方法 1．由学生自主进行实验探究,采取实验室的基本实验仪器—打点记时器,记录下运动的信息,定量地测定重物自由下落的加速度,探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法。 2．培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。 3．引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。 4．引导学生学会分析数据,归纳总结自由落体的加速度g随纬度变化的规律。 5．教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究的机会,根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流。 情感态度与价值观 1．调动学生积极参与讨论的兴趣,培养逻辑思维能力及表述能力/。 2．渗透物理方法的教育,在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型—自由落体 3．培养学生的团结合作精神和协作意识,敢于提出与别人不同的见解。 教学重点 重点是使学生掌握自由落体的速度和位移随时间变化的规律。自由落体的特
征是初速度为零,只受重力作用(物体的加速度为自由落体加速度g)。 教学难点 是演示实验的技巧及规律的得出,介绍伽利略的实验验证及巧妙的推理。 教具 牛顿管、硬币、小纸片、打点记时器、刻度尺、铁架台、纸带、重物等 课时安排 1课时 教学内容 复习提问 s1∶s2∶s3=1∶4∶9sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5 引入新课 演示：多种小物体的下落。我们都见过雨滴、雪片从天而降,树叶飘落,苹果坠地以及石子落入水井中,上述物体都是受到重力作用而竖直下落的。 落体运动：指出在地面附近的任何物体,脱离支持物后,竖直落向地面的运动叫做落体运动。 研究落体运动对我们的生产和生活有非常重要的意义。如：我们通过坠落的石子来测量井口到水面的深度；飞机空投人员和货物时使用降落伞以减小着地速度等都用上了自由落体运动的相关知识。引入新课 历史回顾及实验 演示１：取一枚硬币,一枚与硬币等大的纸片,让它们从同一高度同时下落,观察下落情况。 结论：“物体越重,下落得越快”。 1．亚里士多德(Aristotle)的认识 从公元前4世纪至公元17世纪,这种观念统治了人们两千多年之久。
高一物理运动学公式默写
高一物理运动学公式默写 班级 姓名 得分 （每空4分） 1. 速度的定义式： 2. 加速度的定义式： 3. 匀变速直线运动速度与时间的关系式： 4. 匀变速直线运动位移与时间的关系式： 5. 匀变速直线运动速度与位移的关系式： 6. 匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度2 t v = 7. 匀变速直线运动中中间位移位置的瞬时速度2 x v = 8. 自由落体运动中速度与时间的关系式： 9. 自由落体运动中位移与时间的关系式： 10. 自由落体运动中速度与位移的关系式： 11. 自由落体运动中中间时刻的瞬时速度公式： 12. 自由落体运动中中间位移位置的瞬时速度： 13. 匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差公式： ；不连续的相等时 间内的位移差公式 。 14. 已知六段连续相等时间内的位移（分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6），用逐差法求加速度 的公式 ； 已知四段连续相等时间内的位移，用逐差法求加速度的表达式： ； 已知两段连续相等时间内的位移，用逐差法求加速度的表达式： ； 已知八段连续相等时间内的位移，用逐差法求加速度的表达式： ； 已知五段连续相等时间内的位移，舍去中间那段，用逐差法求加速度的表达式： 。 15. 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系： （1）1T 末、2T 末、3T 末、··· 、nT 末瞬时速度之比为： ； （2）1T 内、2T 内、3T 内、··· 、nT 内的位移之比为： ； （3）第1个T 内，第二个T 内，第三个T 内，···第n 个T 内位移之比为： ； （4）通过前x 、前2x 、前3x ···的速度之比为： ； （5）通过前x 、前2x 、前3x ···的位移所用时间的比： ； （6）通过连续相等的位移所用时间之比： 。
用打点计时器测量自由落体运动的加速度
宁夏回族自治区2012年5月普通高中学业水平测试 物理实验操作测试试题 W3 用打点计时器测量自由落体运动的加速度 学校________准考证号________________桌号________姓名____________成绩________ 操作内容 数据记录及实验结果 1、实验器材：①打点计时器②纸带③电源④带 夹子的铁架台⑤重锤（带纸带夹子）⑥刻度 尺 2、将打点计时器竖直固定在铁架台上。 3、纸带一端系重锤，另一端穿过打点计时器使 重锤靠近打点计时器。 4、先接通电源，然后松手让重锤自由下落，随 后立即关闭电源。 5、取下纸带，从能够看清的某个点开始，连续 取7个计时点用数字0、1、2、3、4、5、6表示。 6、测量计时点0到1、2、3、4、5、6之间的距 离h 1、h 2、h 3、h 4、h 5、h 6，记录在表格中。 7、根据匀变速直线运动的推论△x =aT 2，利用逐 差法得到2 3 692T h h g -= ，代入数据求重锤自由下落的加速度。 1、0到各计时点之间的距离：（保留三位小数） 计时点 1 2 3 4 5 6 h /m 2、根据公式计算加速度：（保留二位小数） 23692T h h g -== m/s 2 （其中T =0.02s ） 3、误差分析： 测试日期_________年_________月_________日 监考教师_________ 注：1、本题测试时间为20分钟。 2、测试完毕，监考教师应立即将考生试题收齐，与相应的《评分细则表》一并装订， 交学校 测试领导小组，上报县、市考试中心（会考办）统一保管。 装 订 线
高一物理自由落体运动练习题完美
自由落体运动练习题 一、 自由落体运功 1、 定义：只在重力作用下，从静止开始下落的运动 注意(1)只在重力作用下 (2)从静止下落 二、 重力加速度 1、 定义：自由落体运动的加速度，“g ”； 方向： 竖直向下 2、大小：g=9.8 m/2 s 注意：（1）在同一地点，重力加速度g 的大小是相同的；在不同的地点，g 的值略有不同 a.同一海拔高度，纬度越高的地方，g 越大． b.同一纬度，海拔高度越高的地方，g 越小 ． （2）一般取g ＝9.8 m/s 2 ，以题目要求为主。 （3）在不同的星球表面，重力加速度g 的大小一般不相同． 3 方向：竖直向下 4 实质：是一个初速为零，加速度为g 的匀加速直线运动。 三 自由落体运动的速度 （1）大小 ： t v gt （2）方向 ： 竖直向下 四 自由落体运动速度-时间和位移-时间图像 [例1]从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2 ，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； （3）落下一半时间的位移.
[例2]气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2. 【练习】 一、选择题 1.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[ ] A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是 [ ] A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半 C.在任何相等时间内速度变化相同 D.在任何相等时间内位移变化相同 3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为 [ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 4.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 [ ] A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它们的速度相同 C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 5.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 [ ] A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大，有时减小
高一物理自由落体运动教案
教学目标 1、知识目标：学习自由落体运动、理解自由落体加速度，掌握自由落体运动的规律。 2、能力目标：培养学生在实验探索中进行研究性学习，体验学生间的交流合作。 3、情感目标：让学生受到见义勇为的思想教育和集体观念教育。 教学重点 理解不同物体做自由落体运动的加速度都相同。 教学难点 从实验中得出自由落体运动的特点及其运动性质。 教学方式 讲解、演示、师生互动、对比归纳。 教学仪器 金属片，纸片；牛顿管，抽气机；重物，直尺。 教学过程 [引入课题] 最美妈妈吴菊萍的故事：20XX年7月2日下午1点半左右，杭州滨江区的闻涛社区的一处住宅小区内，两岁女孩突然从10楼高空坠落，眼看一出悲剧即将上演。刹那间，刚好路过的吴菊萍毫不犹豫冲过去，徒手抱接了一下女孩，自己的左臂瞬间被巨大的冲击力撞成粉碎性骨折。但是，由于她奋不顾身的这一接，女孩稚嫩的生命得救了。同样有着两岁儿子的吴菊萍之后被人们称为最美妈妈！ 多么惊险的一幕，吴菊萍这种舍己救人的精神确实值得大家学习，如果2岁小女孩是从半米高的位置落到大人手中，小女孩会毫发无损，而从10层楼高的位置落下来后，为什么造成如此严重的后果？吴菊萍从观察到动手接住小女孩，允许她反应的时间到底有多少？她又冒着多大的危险去接小女孩的呢？ 生活中有许多这种落体现象。为了研究问题的方便，我们今天只研究最简单、最理想的落体运动——自由落体运动。 [新课教学] 提问：大家看见过落体运动吗？ 树叶的下落； 雨滴、雪花的下落； 蹦极时，人的下落； 工地上，从高处落下的砖头和瓦片；等等。 提问：你们仔细观察过落体运动吗？ 演示实验：小石头和羽毛的下落。 实验现象：小石头下落的比羽毛快。 早在公元前4世纪，希腊哲学家亚里士多德通过观察大量物体下落的现象，归纳出：物体越重，下落得越快。 提问：是不是重的物体一定比轻的物体下落得快呢？ 同学们可以通过实验研究这个问题，桌上有金属片和纸片，利用它们设计小实验，做一做。
实验2 在气轨上研究瞬时速度
实验2 在气轨上研究瞬时速度 ［目的要求］ 1．用极限法测定瞬时速度； 2．深入了解平均速度和瞬时速度的关系； 3．用作图法（外推）和最小二乘法处理数据。 [实验装置] 实验的整个装置可分为四部分：导轨、滑块、气泵和光电测量系统。 1．导轨 气垫导轨的结构和零部件如图4-9-4所示。 导轨是由一根长约1.5m 或2 m 的三角形铝合金制成，两个轨面互成直角，轨面宽约8×10-2m ，表面经过精细刮研，故平整光滑，轨面上有均匀分布的直径为0.6×10-3m 的两排喷气小孔。导轨一端用堵头封死并设置一气垫滑轮或小质量的塑料滑轮；另一端装有进气口，从进气口进入的压缩空气可以从导轨表面的小孔及气垫滑轮的小孔中喷出，在滑块与导轨之间形成气垫。（如果是气垫滑轮，则滑轮旁还装有一调气阀门螺丝以控制滑轮上小孔的喷气量）为了避免碰伤，导轨两端内侧及滑块两端均装有缓冲弹簧。整个导轨通过两排调节螺钉安装在底座上。底座下部两端装有支脚螺钉，其间距为 1.140m 。利用单腿支脚螺钉上的旋钮可调节导轨的纵向水平，双腿支脚螺钉上的旋钮可调节导轨的横向水平。导轨的一侧装有读数标尺，其长度为1.5m 或2m 用来指示光电门的间距和滑块的位置。 2．滑块 滑块是在气轨上运动的物体，每套装 置配有长度为120mm 和240mm 的两个滑块， 如图4-9-5所示，它也由铝合金制成，其下部截 面呈“∧”形，内表面也经过精细加工，平整 光滑，与导轨表面能较精确地吻合，保证导轨 与滑块之间能形成稳定的 “气膜”。滑块上可加遮光片、加重砝码、缓冲弹图 4-9-4 图 4-9-5
簧等附件，以满足各种不同的实验要求。 3．气泵 本实验采用DC-错误！未找到引用源。 型微音洁净气泵作为气垫导轨的专用气源，该气泵体积小，移动方便；一台气泵可同时给2~3台导轨供气，若温度升高，则不宜长时间连续使用。 当接通电源（交流220V ）时即有气流输出，使用时要严禁将进气口或出气口堵塞，否则烧毁电机。 3．气垫导轨使用的注意事项 导轨表面和与其接触的滑块内表面都是经过精密加工的，两者配套使用，不得随便更换。在实验中严防敲、碰、划伤，以致破坏表面的光洁度；轨未通气时，绝导不容许将滑块放在导轨上面来回滑动。更换、安装或调节档光片在滑块上的位置时，或放加重块时，都必须把滑块从导轨上取下，待调节或安装好后再放上去，实验结束，应将滑块从导轨上取下，以免导轨变形。 5．光电测量系统 光电测量系统由光电门和 MUJ-6B 电脑通用计数器两部分组成，现分别说明如下： （1）光电门 光电门是一种光电转换装置，它由红外发光管（或白炽灯）和光敏管组成。发光管工作时，其光照在光敏管上，当挡光片随滑块运动经过光电门时，将对光敏管有一段时间的遮光，由于光敏管受光照和不受光照的输出电流不同，从而光敏管便将遮光信号转换成电信号，控制测时器开始计时或停止计时，因而可测出遮光时间。每台导轨上配有两个位置可移动的光电门。 （2）MUJ-6B 电脑通用计数器 本实验所使用的北京青锋仪器厂生产的MUJ-6B 电脑通用计数器，如图4-9-6所示。该机以51系列单片微机为中央处理器，并编入与气垫导轨相适应的数据处理程序，具备多组实验的记忆存储功能，通过功能选择复位键输入指令；通过数值转换键设定所需数值；提取数据键提取记忆存储的实验数据；P1、P2光电输入口采集数据信号，由中央处理器处理，LED 数字显示屏显示各种测量结果。 一．MUJ-6B 电脑通用计数器及前后面板图及按键功能 1）前面板 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错
自由落体运动教案
《自由落体运动》教学设计 商南县高级中学蒋宏忠 726300 【教学目标】 一、知识目标 1．知道什么是自由落体运动，理解自由落体运动的本质。 2．知道什么是自由落体加速度，自由落体加速度的大小与方向以及地球上不同地点的自由落体加速度大小不同。 3．掌握自由落体运动的运动学规律。 二、能力目标 1．培养学生对生活和实验的观察能力。 2．培养学生对事物规律迁移及应用能力。 三、德育目标 1．渗透事物的普遍性与特殊性关系。 2．加强对控制变量思想的认识。 【教学重点】 自由落体运动的本质与规律。 【教学难点】 1．自由落体运动是匀加速直线运动。 2．自由落体加速度的大小g=9．8m/s2。 【教学方法】 1．观察法（生活与实验） 2．实验法
3．阅读法 【教学用具】 CAI课件、纸片若干、牛顿管、粉笔（举例用）、书签、直尺（实验用）。 【课时安排】 1课时（40分钟） 【教学过程】 ●课前准备： 在黑板上板书本节课的学习目标： ·自由落体运动的定义与特点。 ·自由落体运动的本质。 ·自由落体加速度与基本公式。 ●引入（时间约2分钟） 1．文学家们在形容秋天的落叶的时候，常常说：飘零的落叶，却从没有人说飘零的苹果或者飘零的铅球呢？ （学生回答：因为苹果下落得比树叶要快） 2．思考：为什么苹果会比落叶下落得快呢？ （学生答回：A．因为苹果的质量比树叶的质量大；B．因为苹果和落叶受到的空气阻力不同） 3．介绍历史：早在公元前4世纪的古希腊哲学家亚里士多德经过大量的观察也得到了相同的结论：重的物体下落得快。（幻灯片1） 4．过渡：是不是重的物体一定比轻的物体下落得快呢？物体下落是否受到空阻力的影响呢？请同学位自己设计一个小实验来解决这个两问题。（幻灯片2） ●自由落体运动──探究实验（时间约3分钟）
自由落体运动例题及习题
自由落体运动 典型例题： 例1 从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2，求： （1）经过多少时间落到地面； （2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移； 解析 由h=500m 和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s 内位移和落下一半时间的位移．最后1s 内的位移是下落总位移和前（n —1）s 下落位移之差． []1h =12 解（）由，得落地时间： ×gt t h g s s 2 22500 10 10= == （2）第1s 内的位移： h gt m 1122121 2 1015= ==×× 因为从开始运动起前9s 内的位移为： h gt m m 9922121 2 109405===×× 所以最后1s 内的位移为： h 10=h-h 9=500m-405m=95m （3）落下一半时间即t'=5s ，其位移为 h gt m m 52121 2 1025125==='×× 说明 根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s 内的位移h 1=5m ，可直接用比例关系求出最后1s 内的位移，即 h 1∶h 10=1∶19 ∴ h 10=19h 1=19×5m=95m 同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比： h t/2∶h t =12∶22=1∶4
∴ ×h h m m t t /2141 4 500125= == 例2 一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少取g=9．8m/s 2，空气阻力不计． 解析 根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s ， h=196m ． 解 方法1 根据自由落体公式 H gT H h g T t = -=-12 1 22 2，(). 式（1）减去式（2），得 h gTt gt =-1 2 2， ∴，×××，××T h gt gt s H gT m m =+=+====121961 29816 98427121 2 9872401222..... 方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s 内的平均速度为 v h t m s m s = ==1964 49//. 因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s 时的瞬时速度为 v v m s t '/.==49 由速度公式得下落至最后2s 的时间
高中物理知识点总结：自由落体运动
一. 教学内容 2. 自由落体运动特点：初速度为0，只受重力。（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略） ② ③ ④ ，粗略计算取 4. 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例。因此初速度为0的匀变速直线运动的规律对自由落体运动都适用。 （二）竖直上抛运动 1. 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着竖直向上的方向抛出（不计空气阻力）的运动。 当为正时，表示物体运动方向向上，同理，当为负时，表示物体运动方向向下。当S为正时表示物体在抛出点上方，同理当S 为负时表示物体落在抛出点下方。 所以：上升到最高点的时间：物体上升的最大高度 从上升到回到抛出点的时间由所以下降时间 （2）将竖直上抛运动看成前一段的匀减速直线运动和后一段的自由落体运动。 （3）将竖直上抛运动看成整体的初速度方向的（竖直向上的）匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。 三. 重难点分析 （一）对自由落体运动的理解 1. 自由落体运动的重点和关键在于正确理解不同物体下落的加速度都是重力加速度g，同学们在学习的过程中，必须摒弃那种因受日常经验影响而形成的“重物落得快，轻物落得慢”的错误认识。
2. 由于自由落体运动是、。（2）a、运用斜面实验测出 小球沿光滑斜面向下的运动符合的值不变，说明它们运动的情况相同。 c、不断增大斜面的倾角，得出。 （2）物体从抛出点开始到再次落回抛出点所用的时间为上升时间或下降时间的 2倍：。 （3）物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间，和从最高点落回到该点所用的时间相等。 （4）物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的初速度大小相等，方向相反。 （5）在竖直上抛运动中，同一个位移对应两个不同的时间和两个等大反向的速度。 【典型例题分析】 [例1] 某物体做自由落体运动，把下落总高度分为三段，从起点计时通过三段 的时间之比为则三段高度之比为（） B. C. D. 。
自由落体运动练习题及答案解析
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下图所示的各图象中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向)( ) 解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，v＝gt，其v－t图象是一条倾斜直线．因取向上为正方向，故只有C对． 答案：C 2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( ) A．速度与时间成正比 B．速度与位移成正比 C．速度与时间的二次方成正比 D．位移与时间的二次方成正比 解析：伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比． 答案：AD 3．物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是( )∶2∶1 C．2∶1D．4∶1 解析：由v2＝2gh知v＝2gh，所以v1∶v2＝2∶1. 答案：B 4．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( ) A．等效替代B．实验归纳 C．理想实验D．控制变量 【解题流程】 合理外推 ▏ 斜面实验→自由落体运动规律→理想实验，C项正确 答案：C 5．关于重力加速度的说法不正确的是( ) A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取 m/s2 B．在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小 解析：首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小略有不同，但都在 m/s2左右，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小． 答案：A 6．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于( ) 答案：B 7．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A．gt2B．3gt2/8 C．3gt2/4 D．gt2/4
3.求瞬时速度和加速度
1 一、求瞬时速度 求解依据：做匀变速直线运动的物体，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 表达式：v v t =2 平均速度的两种表达形式 t x v = 20t v v v += 求中间点的瞬时速度 t x v t = 2 例如 OB OB A t x v = 求端点的瞬时速度（以O 点为例） （1）先求A v 和B v ，然后根据 2 B O A v v v += 求出A v （2）先求A v 和加速度a ，OA A O at v v -= 相比两种解法，第一种简单。 二、求加速度依据：做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间间隔内的位移差为恒量。 表达式 2 a T x =? 逐差法求加速度 4段 21132T a x x =- 2 2242T a x x =- 2 2 1a a a += 6段 2 1143T a x x =- 22253T a x x =- 23363T a x x =- 3 3 21a a a a ++= 1.偶数段逐差法求加速度 例 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中x 1=7.05cm 、x 2=7.68cm 、x 3=8.33cm 、x 4=8.95cm 、 x 5=9.61cm 、x 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。 2.奇数段变偶数段逐差法求加速度 （01年全国）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示． 已知打点计时器使用的交流电频率为50H Z ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑 的加速度a = ． 4.00m/s 2 （3.90～4.10 m/s 2）
高一物理自由落体运动公式
高一物理自由落体运动公式 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速 直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动， 具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 一、自由落体运动。 1、什么是自由落体运动。 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 2、自由落体运动的特点。
从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动;因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受 的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也 是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度 也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的 “牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度。 1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这 个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示， 而用符号“g”来表示自由落体加速度。 2、重力加速度的大小和方向。 同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。 如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2， 上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴 黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高 度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度 是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是 9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。 尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近 似地认为在地面附近(不管什么地点和有限的高度内)的自由落体加 速度的值为：g=9.765m/s2。 在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g=10m/s2。重力加 速度的方向总是竖直向下的。看过"高一物理自由落体运动公式"的 还看了:
自由落体运动(含答案)
自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究 1、在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念 用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐 地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展() A．伽利略B．亚里士多德 C．牛顿 D．爱因斯坦 【解析】伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A正确．【答案】 A 2、伽利略科学思想方法的核心是() A．实验高于一切B．逻辑推理可辨别一切真伪 C．前人的一切论断都值得怀疑D．实验和逻辑推理的有机结合【答案】D 3、伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着() A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比 C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比 【解析】伽利略认为速度的均匀增加意味着速度与时间成正比，又从数学上推导出位移与时间的二次方成正比．【答案】AD 4、某位同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先着 地，下面说法正确的是() A．苹果和树叶做的都是自由落体运动B．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C．苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动 D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地 【解析】当苹果和树叶下落时，都受重力和空气阻力作用，当阻力远小于重力时可忽略不计，故C和D选项正确．【答案】CD 5、一同学从5楼的窗口处，两只手一高一低同时释放两个铁球，忽略空气的影响，则两球在落 地前的运动情况，下列叙述正确的是() A．下落过程中两球间的距离逐渐增大B．下落过程中两球间的距离保持不变 C．下落过程中两球间的距离逐渐减小D．两球落地时的速度相等 【解析】同时释放的两个小球做自由落体运动，运动情况完全一样，它们之间的高度在落地前就是释放时的距离．【答案】 B
《3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度》教案
3.1.1问题探索-----求自由落体的瞬时速度 教材： 普通高中课程标准实验教科书湘教版数学选修1—1(文科) 教学目标： 知识与技能： 能够求解变速运动的瞬时速度；初步了解导数的意义。 过程与方法： ⑴借助飞矢不动与雷达测速等生活与哲学上的问题,激发学生的兴趣,了解瞬时速度与平均速度的辨证关系，体会用极限思想研究变量的思维方法，在学习过程中，培养思维的严谨性和语言表达能力。 情感、态度、价值观： 以学生为主体进行教学设计，让学生有机会参与创新、发现，真正成为学习的主体。教材分析： 重点：（1）瞬时速度的概念；（2）瞬时速度的计算方法 难点：（1）用数学语言准确描述瞬时速度；（2）正确使用极限思想方法求解变速运动物体的瞬时速度；（3）对导数概念的初步了解。 学法与教学用具： 教学方法：教师引导为主，学生自主探索、积极思考为辅； 教学手段：黑板和多媒体相结合 教学思想：以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解题方法”为主，强调数学知识（平均速度逼近瞬时速度）的建构过程； 教学用具：粉笔、PPT课件等． 教学过程 章头图讲解,激趣激疑，培养学生数学学习兴趣 问题1:：教师手执两根粉笔，一根拿稳、一根抛动提问：两根粉笔是否相同？它们有何区别？ S回答：一根是静止的，一根是运动的 T：但古希腊的大哲学家芝诺却不这么认为，他认为两根粉笔是一样的，因为在某个瞬
间给它们拍照，它们的状态是一模一样的（在0时间里，位移为0）． 现代物理学告诉我们，这两根粉笔不一样。一根是静止的，一根是运动的，但是运动着的粉笔的速度又应该怎么求呢？ 问题2：大家在324国道上有看到交警警示牌“前方500米，雷达测速，请减速缓行”那么大家思考下，如何测量在该路段上的汽车是否超速呢？ （学生讨论，代表发言，教师总结） 事实上几百年前的著名物理学家伽利略也遇到过这样的问题。 伽利略发现，小球在斜面上滚下的距离S和所用的时间t之间，有函数关系是 2 () s t at , 这叫做小球的运动方程,这里,a是与斜面的坡度有关的常数 伽利略看到,重力作用下在斜面上向下滚的小球,每时每刻都滚的更快.但是,他只知道计算在一个时间段里的平均速度,却不知道如何计算小球在某一时刻的速度,即瞬时速度. 经过100多年后，微积分的奠基人之一的牛顿给出了解决问题的一个思路。 如果小球在斜面上向下滚动的运动方程是s(t)=32t,要计算小球在开始运动2s时的速度，不妨先看看它在2s到2.1s之间的平均速度，即在区间【2，2.1】上的平均速度，同理，可以计算【2，2.01】，【2，2.001】…………..也可以计算【1.99，2】，【1.999，2】，【1.9999，2】………..上的平均速度