控制理论与控制工程学科培养方案
控制理论与控制工程学科
一、学科简介
该学科以工程系统为主要对象，以数学方法和计算机技术为主要工具，研究各种控制策略及控制系统的理论、方法和技术。控制理论是学科的重要基础和核心内容；控制工程是学科的背景动力和发展目标。东北大学控制理论与控制工程学科是经国家教委批准建立的全国首批博士点及自动控制博士后流动站，是国家和省级重点学科，是国家“211工程”重点建设学科、国家控制工程研究中心，以此学科为龙头二级学科的控制科学与工程学科在国家一级学科评比中排名第一。学科现有博士生导师13人，教授22人，学术梯队年龄结构合理；其中包括学科带头人中科院院士张嗣瀛教授、中国工程院院士柴天佑教授，“长江学者计划”特聘教授刘晓平教授、杨光红教授。学科目前承担国家“十五”科技攻关项目、自然科学基金重点项目、973项目、863项目、国家、教育部、省、市各级纵向科研项目50余项。已完成20余项大型自动化工程项目。与美、英、加、澳等众多的国家和地区的著名大学建立长期的学术合作关系。在国内外重要学术杂志和国际学术会议上发表论文数量在国内同学科名列前茅。若干理论研究成果已达到国际领先水平。曾获国家自然科学三等奖、国家科技进步二、三等奖、国家教育部科学进步一等奖、省部科技进步一等奖等多项奖励。学科还主办《控制与决策》和《控制工程》等学术杂志，并举办“中国控制与决策学术年会”，在国内具有重要影响。目前，该学科已成为东北大学教学、科研与研究生培养的一个重要基地，具备独立培养高质量高层次人才的能力。
二、培养目标
本学科培养具有良好的道德品质，愿意为社会主义事业服务，从事自动控制理论研究、工程技术领域内各种控制方法与技术研究、控制系统开发与设计等方面高级专门人才。为了适应社会对不同人才的需求，将研究生分为三种类型（硕博连读、理论型、应用型）进行培养：
硕博连读对于优秀的硕士研究生，加大授课力度和要求，为博士研究生输送合格人才。
理论型指从事某一领域的基础理论和应用基础研究，侧重于理论研究能力的培养，要求在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识，具有相应的实验技能培养环节，了解本学科的发展前沿，能熟练阅读外文资料，具有运用外语进行学术交流的能力，还可参加必要的教学实践，论文工作强调理论研究成果。
应用型指参加工程项目、产品设计与开发及引进项目的消化与再创新等课题，侧重于本学科工程技术与能力的培养。要求掌握本学科必要的基础理论和专门知识，了解本学科相关技术的发展状况，具有较强的独立担负工程技术工作和解决工程问题的能力，能阅读外文资料并运用外语进行技术交流，论文工作强调参加和完成实际项目及应用研究成果。
三、学习年限与学分要求
全日制攻读硕士:2学年，最低30学分；
四、论文工作
1．硕博连读者在完成课程学分的同时，要积极参与导师的科研学术活动，着重培养活跃的学术思想和良好的科研作风，显示具有攻读博士学位的实力，一旦导师考核批准，不需撰写硕士学位论文，即可转入博士阶段学习。
2．理论型研究生应大量阅读文献，包括部分外文文献；应用计算机进行科学计算和实验。学位论文中要有必要的综述，明确的研究内容，正确的推证或实验论证，并具有某种创新性的研究成果。能够撰写出1－2篇在国内学术刊物或国际学术会议上发表的论文。
3．应用型研究生论文工作要结合具体项目进行，并应在项目中解决某些关键的工程技术问题。项目完成好坏是检验论文工作质量的重要标志之一，按工程技术要求做好设计报告或研制报告等技术文档应是论文工作的重要内容。如因客观原因项目拖期，应及时调整论文工作内容与要求。在应用项目的选择上，一定要充分考虑项目的技术内容、技术含量、研究生工作量、外部条件与项目期限，兼顾应用项目与研究生培养，确保培养目标的实现。
五、研究方向
1．非线性系统的建模与控制
研究复杂系统（如机器人控制系统、发电厂及电力网系统、机群护航系统等）
的对称、相似及组合结构与控制规律间的内在联系。
利用连续系统和离散系统的混合控制方法，对复杂系统实施控制，优化其性能。该理论方法主要应用于机器人控制、飞行器控制、工业管理、航空航天控制等方面。
2．自适应控制
主要研究被控对象参数未知或时变时的建模与控制。目前的研究重点是非线性自适应控制，并结合神经元网络、预测控制、鲁棒控制等方面开展深入的理论研究及工业应用。
3．智能控制
智能控制包括模糊控制、专家系统、神经元网络、智能优化算法等方面的研究，特别强调的是上述方法的交叉及其在工业过程控制方面的应用。
4．鲁棒控制
主要研究被控对象参数变化后，控制系统仍能稳定可靠的工作，并在某种意义下保证系统的最优性。
5．容错控制
主要研究控制系统一旦发生故障时，仍能保证闭环系统稳定，且满足规定的性能指标。
6．过程监测、诊断、与优化控制
利用获得的实时数据对生产过程进行在线监测及故障诊断，根据系统的运行状态制定相应的控制策略，使系统工作在最佳状态。
7．复杂工业过程综合自动化
针对复杂工业过程研究集决策、管理、优化及控制于一体的综合自动化技术。
8．现代通信网络系统中的控制问题
研究现代通信网络系统控制理论模型的建模方法，利用控制理论方法描述非合作网络、多优先级网络、子层并行网络等网络系统的结构特性和动态行为，设计通信网络系统的管理和控制策略。
六、课程设置
课程类别课程编号课程名称学时学分备注
学
位
课
06670001 自然辩证法概论54 2 面授32学时
06670002 科学社会主义理论与实践36 1 面授16学时
06680001/2 硕士英语A/B班96 6
06620001 应用数理统计48 3
四选二06620002 数值分析48 3
06620003 最优化方法与理论48 3
06620005 矩阵分析32 2
06601001 文献综述与学术活动 2
06601002 实验技能培养环节 2
06601085 线性系统理论与设计(双语) 48 3
06601039 计算机控制理论与设计48 3
二选一06601102 最优控制理论及应用基础(双语) 48 3
选
修
课
06601097 智能优化方法32 2
06601077 系统建模方法32 2
06601101 自适应控制理论及应用32 2
06601096 智能控制理论及应用48 3
06601078 先进控制技术48 3
06601023 非线性系统控制理论基础（双语）48 3
控制科学与工程考研就业前景分析
一、专业介绍 首先个人认为，控制科学与工程这个专业并不精于某一专业领域，因为控制主要讲的是方法。理论也就是动力西永或者微分方程一类，但是控制并不是纯数学指导的应用，很多控制问题也不会只考虑数学方向就能得到解答。就像数学与物理一样相互联系，密不可分。 控制科学与工程在本科阶段称为"自动化"，研究生阶段称为"控制科学与工程"。本学科是研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科，以控制论、系统论、信息论为基础，研究各应用领域内的共性问题，即为了实现控制目标，应如何建立系统的模型，分析其内部与环境信息，采取何种控制与决策行为;而与各应用领域的密切结合，又形成了控制工程丰富多样的内容。 二、就业前景 1、就业前景 控制科学与工程是研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。控制科学以控制论、系统论、信息论为基础，研究各应用领域内的共性问题，即为了实现控制目标，应如何建立系统的模型，分析其内部与环境信息，采取何种控制与决策行为；而与各应用领域的密切结合，又形成了控制工程丰富多样的内容。本学科点在理论研究与工程实践相结合、学科交叉和军民结合等方面具有明显的特色与优势，对我国国民经济发展和国家安全发挥了重大作用。 本专业的学生毕业以后，既可在运动控制、工业过程控制、电力电子技术、检测与自动化仪表、电子与计算机技术、信息处理等领域从事测控与部件的设计、分析、研制与开发，又可在航天、电信、交通、建筑、国防、金融、能源、电视、广播等部门从事电子设备与系统的运行和技术管理以及与专业相关的教学工作。
还可以继续攻读计算机、自动控制、兵器工程等领域的硕士学位。 与该专业相关联的职业无非就是两大块，一块是部队的相关领域，一块是民用企事业单位。从整体上来说这两块领域都在迅速发展，特别是军队中制导与控制技术的发展更是迅猛，从这个意义上来说毕业生就业形势应该越来越好。从另一个角度来说，由于本专业自身的特点，所以造成专业本身与市场的某种隔绝，专业的发展也过多地依赖国家的计划与调控，而不是市场，因而就使得毕业生的就业趋势会很平稳，而且只要其性质不变，这种平衡的就业趋势还将继续保存下去。 2、就业去向 总体两类，软件硬件。有去纯互联网做软件的，也有去硬件公司做偏底层软件的，好的可以和计算机抢offer；有去硬件公司做单板硬件的，也有去电源/新能源汽车公司做电力电子/的，和通信/电子/电气/汽车/机械也差不太多。 控制工程目前主要方向和就业去向总结如下： 1.机器学习、深度学习、数据挖掘 主要去向：百度、腾讯、阿里巴巴、京东、网易、华为公司、滴滴、旷视科
现代控制理论第一章答案1
习题解答 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18
2-1 如题图2-1所示为RLC 电路网络,其中()i U t 为输入电压,安培表的指示电流)(t i o 为输出 量。试列写状态空间模型。 题图2-1 解: (1) 根据回路电压和节点电流关系,列出各电压和电流所满足的关系式. ()()() 1 ()()()()() i L C L C R C C d U t L i t U t dt d i t i t i t C U t U t dt R =+=+=+ (2) 在这个电路中,只要给定了储能R 元件电感L 和电容C 上的i L 和U C 的初始值,以及t ≥t 0 时刻后的输入量U i (t ),则电路中各部分的电压、电流在t ≥t 0时刻以后的值就完全确定了。也就是说,i L 和U C 可构成完整的描述系统行为的一组最少个数的变量组,因此可选i L 和为U C 状态变量,即 x 1(t )=i L , x 2(t )=u C (3) 将状态变量代入电压电流的关系式,有 1221211 11 i dx x U dt L L dx x x dt C RC =-+=- 经整理可得如下描述系统动态特性的一阶矩阵微分方程组--状态方程 11i 22110110x x L U L x x C RC ??-??????????=+???? ???? -???????????? (4) 列写描述输出变量与状态变量之间关系的输出方程, 1221110C x y U x x R R R ????===?? ?????? (5) 将上述状态方程和输出方程列写在一起,即为描述系统的状态空间模型的状态空间表达 式 11i 221211011010 x x L U L x x C RC x y x R ??-?????????? =+????????-? ??????????? ??? ?=????? ???
控制理论与控制工程专业解析
控制理论与控制工程专业解析 一、专业介绍 控制理论与控制工程隶属于控制科学与工程一级学科 1、研究方向 目前，各大院校与控制理论与控制工程专业相关的研究方向都略有不同的侧重点。以哈尔滨工程大学为例，该学科当前的主要研究方向: 01先进控制理论及应用 02船舶运动控制 03船海工程动力定位 04机器人与智能控制 05自主水下航行器控制 06核动力工程与控制 2、培养目标 控制理论与控制工程专业的硕士学位获得者必须掌握控制科学与工程学科的坚实的基础理论和系统的专业知识，了解自动控制领域的最新发展动向，能创造性地研究和解决与本学科有关的理论和实际问题，具有一定的独立从事科学研究和管理工作的能力，至少掌握一门外国语，能熟练地阅读专业文献资料，并具有一定的外语写作能力和进行国际学术交流的能力。 3、专业特色 本专业最突出的特点是控制理论与工程实际的紧密结合，培养的研究生既具有较高的控制理论水平，又具有很强的工程综合和计算机应用能力。学科以工程领域内的控制系统为主要研究对象，采用现代数学方法和计算机技术、电子与通讯技术、测量技术等，研究系统的建模、分析、控制、设计和实现的理论、方法和技术。 4、考试科目 ①101思想政治理论 ②201英语一、202俄语、203日语任选其一 ③301数学一 ④809自动控制原理 （注：以上以哈尔滨工程大学为例，各院校在考试科目中有所不同） 二、推荐院校 控制理论与控制工程硕士全国招生较强的单位有清华大学、浙江大学、上海交通大学、东北大学、东南大学、北京理工大学、西北工业大学、南京理工大学、哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、华南理工大学、华东理工大学、哈尔滨工程大学、中南大学、西安交通大学、燕山大学、大连理工大学、上海大学、广东工业大学、山东大学、中国科学技术大学、吉林大学、大连海事大学、同济大学、北京科技大学、湖南大学、郑州大学、天津大学、重庆大学、浙江工业大学、南开大学、北京大学 三、就业方向 本专业培养的研究生可胜任本专业或相邻专业的教学、科研以及相关的技术、管理及研究工作。有些方向的毕业生在西门子、霍尼韦尔、和利时等自动化企业工作。控制理论与控制工程是个典型的工科专业，对动手能力的要求很高，毕业后从事科研技术工作的人员很多。
控制科学与工程专业介绍
控制科学与工程专业介绍 控制科学与工程是一门研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。它是20世纪最重要的科学理论和成就之一，它的各阶段的理论发展及技术进步都与生产和社会实践需求密切相关。11世纪我国北宋时代发明的水运仪象台就体现了闭环控制的思想。到18世纪，近代工业采用了蒸汽机调速器。但直到20世纪20年代逐步建立了以频域法为主的经典控制理论并在工业中获得成功应用，才开始形成一门新兴的学科——控制科学与工程。此后，经典控制理论继续发展并在工业中获得了广泛的应用。在空间技术发展的推动下，50年代又出现了以状态空间法为主的现代控制理论，并相继发展了若干相对独立的学科分支，使本学科的理论和研究方法更加丰富。60年代以来，随着计算机技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，显著加快了工业技术更新的步伐。在控制科学发展的过程中，模式识别和人工智能与控制相结合的研究变得更加活跃；由于对大系统的研究和控制学科向社会、经济系统的渗透，形成了系统工程学科。特别是近20年来，非线性及具有不确定性的复杂系统向“控制科学与工程”提出了新的挑战，进一步促进了本学科的迅速发展。目前，本学科的应用已经遍及工业、农业。交通、环境、军事、生物、医学、经济、金融、人口和社会各个领域，从日常生活到社会经济无不体现本学科的作用。 控制科学以控制论、信息论、系统论为基础，研究各领域内独立
于具体对象的共性问题，即为了实现某些目标，应该如何描述与分析对象与环境信息，采取何种控制与决策行为。它对于各具体应用领域具有一般方法论的意义，而与各领域具体问题的结合，又形成了控制工程丰富多样的内容。本学科的这一特点，使它对相关学科的发展起到了有力的推动作用，并在学科交叉与渗透中表现出突出的活力。例如：它与信息科学和计算机科学的结合开拓了知识工程和智能机器人领域。与社会学、经济学的结合使研究的对象进入到社会系统和经济系统的范畴中。与生物学、医学的结合更有力地推动了生物控制论的发展。同时，相邻学科如计算机、通信、微电子学和认知科学的发展也促进了控制科学与工程的新发展，使本学科所涉及的研究领域不断扩大。 本学科下设五个二级学科：控制理论与控制工程，检测技术与自动化装置，系统工程，模式识别与智能系统，导航、制导与控制。各二级学科的主要研究范畴及相互联系如下。 “控制理论与控制工程”学科以工程领域内的控制系统为主要对象，以数学方法和计算机技术为主要工具，研究各种控制策略及控制系统的建模、分析、综合、设计和实现的理论、技术和方法。 “检测技术与自动化装置”是研究被控对象的信息提取、转换、传递与处理的理论、方法和技术的一门学科。它的理论基础涉及现代物理、控制理论、电子学、计算机科学和计量科学等，主要研究领域包括新的检测理论和方法，新型传感器，自动化仪表和自动检测系统，以及它们的集成化、智能化和可靠性技术。
控制科学与工程
0811控制科学与工程一级学科博士、硕士学位基本要求 第一部分学科概况和发展趋势 控制科学与工程以控制论、系统论、信息论为基础，以工程系统为主要对象，以数理方法和信息技术为主要工具，研究各种控制策略及控制系统的理论、方法和技术，是研究动态系统的行为、受控后的系统状态以及达到预期动静态性能的一门综合性学科。研究内容涵盖基础理论、工程设计和系统实现，是机械、电力、电子、化工、冶金、航空、航天、船舶等工程领域实现自动化不可缺少的理论基础和技术手段，在工业、农业、国防、交通、科技、教育、社会经济乃至生命系统等领域有着广泛应用。 本学科研究方法包括理论与实际相结合，定量与定性相结合，实验与仿真相结合，软件与硬件相结合，信息获取与利用相结合，系统认知与优化相结合，科学分析与工程实践相结合，解决工程控制问题与凝练控制科学问题相结合，事实性、概念性与程序性知识学习与分析、评价和创造的高层次认知能力相结合等。 控制科学与工程学科包括的学科方向是：控制理论与控制工程，检测技术与自动化装置，系统工程，模式识别与智能系统，导航、制导与控制，生物信息学，建模仿真理论与技术。 控制科学与工程学科在理论研究与工程实践相结合、军民结合和学科交叉融合等方面具有明显的特色与优势，对我国国民经济发展和国家安全发挥了重大作用，以控制科学与工程学科为基础的自动化技术是人类文明的标志。自动化技术的应用极大地提高了生产效率和产品质量，减轻了人类劳动的强度，降低了原材料和能源消耗，创造了
前所未有的经济效益和社会财富。自动化技术对实现国家实力的增长、生态环境的改善和人民生活水平的普遍提高具有重要意义。从航空航天到大规模的工业生产，从先进制造到供应链管理，从智能交通到楼宇自动化，从医疗仪器到家庭服务，自动化技术在提高生产效率的同时，也使我们的生活变得更加美好。自动化程度已成为衡量一个国家发展水平和现代化程度的重要指标。智能、生物、网络等新兴科学与技术的发展赋予控制科学与工程学科新的内涵，使其超越了时空的限制，增强了学科所涉及的不确定性、多样性和复杂性，既使学科发展面临巨大的挑战，也获得了前所未有的发展机遇。 第二部分博士学位的基本要求 一、获本学科博士学位应掌握的基本知识及结构 本学科博士生应具备控制科学与工程领域中坚实宽广的基础理论及系统深入的专门知识；还要具备与数理方法、计算机科学、网络与通信技术、信息获取与信息处理等相结合的跨学科领域知识结构；同时，也应掌握控制科学与工程的国家重大需求和国际学术前沿等知识。本学科博士生的知识结构主要由基础理论知识、专业知识、工具性知识和跨学科知识构成。其中，专业知识由本学科核心理论和针对不同研究方向设置的选修课程组成。 对本学科博士生知识体系的基本要求包括：①掌握本学科坚实宽广的基础理论，做到综合运用，能够解决本学科的科学技术问题；②掌握本学科系统深入的专业知识，能够解决控制科学与工程问题；③掌握本学科的前沿动态，在跟踪领域前沿的基础上开展原创性的研究工作；④掌握交叉学科相关知识，开展跨学科特别是新兴交叉学科的
控制科学与工程的二级学科以及排名
控制科学与工程 是一门研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。它是20世纪最重要的科学理论和成就之一，它的各阶段的理论发展及技术进步都与生产和社会实践需求密切相关。11世纪我国北宋时代发明的水运仪象台就体现了闭环控制的思想。到18世纪，近代工业采用了蒸汽机调速器。但直到20世纪20年代逐步建立了以频域法为主的经典控制理论并在工业中获得成功应用，才开始形成一门新兴的学科——控制科学与工程。此后，经典控制理论继续发展并在工业中获得了广泛的应用。在空间技术发展的推动下，50年代又出现了以状态空间法为主的现代控制理论，并相继发展了若干相对独立的学科分支，使本学科的理论和研究方法更加丰富。60年代以来，随着计算机技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，显著加快了工业技术更新的步伐。在控制科学发展的过程中，模式识别和人工智能与控制相结合的研究变得更加活跃；由于对大系统的研究和控制学科向社会、经济系统的渗透，形成了系统工程学科。特别是近20年来，非线性及具有不确定性的复杂系统向“控制科学与工程”提出了新的挑战，进一步促进了本学科的迅速发展。目前，本学科的应用已经遍及工业、农业。交通、环境、军事、生物、医学、经济、金融、人口和社会各个领域，从日常生活到社会经济无不体现本学科的作用。 控制科学以控制论、信息论、系统论为基础，研究各领域内独立于具体对象的共性问题，即为了实现某些目标，应该如何描述与分析对象与环境信息，采取何种控制与决策行为。它对于各具体应用领域具有一般方法论的意义，而与各领域具体问题的结合，又形成了控制工程丰富多样的内容。本学科的这一特点，使它对相关学科的发展起到了有力的推动作用，并在学科交叉与渗透中表现出突出的活力。例如：它与信息科学和计算机科学的结合开拓了知识工程和智能机器人领域。与社会学、经济学的结合使研究的对象进入到社会系统和经济系统的范畴中。与生物学、医学的结合更有力地推动了生物控制论的发展。同时，相邻学科如计算机、通信、微电子学和认知科学的发展也促进了控制科学与工程的新发展，使本学科所涉及的研究领域不断扩大。 相关学科关系 本学科在本科阶段叫自动化，研究生阶段叫控制科学与工程，本学科下设的六个二级学科：“控制理论与控制工程”、“检测技术与自动装置”、“系统工程”、“模式识别与智能系统”、“导航、制导与控制”和“企业信息化系统与工程”。各二级学科的主要研究范畴及相互联系如下。
中国大学控制科学与工程专业大学排名和大学名单.doc
2019年中国大学控制科学与工程专业大学 排名和大学名单 中国大学控制科学与工程专业大学排名和大学名单 在最新公布的中国校友会网中国大学控制科学与工程专业大学排名和大学名单中，清华大学的控制科学与工程专业荣膺中国六星级学科专业，入选中国顶尖学科专业，位居全国高校第一；上海交通大学、浙江大学、哈尔滨工业大学、北京航空航天大学、东北大学的控制科学与工程专业荣膺中国五星级学科专业美誉，跻身中国一流学科专业。华中科技大学、山东大学、中南大学、西安交通大学、同济大学、东南大学、西北工业大学、北京理工大学、南京理工大学、国防科学技术大学等高校的控制科学与工程专业入选中国四星级学科专业，跻身中国高水平学科专业。 2014中国大学控制科学与工程专业排行榜 名次一级学科学科专业星级学科专业层次学校名称2014综合排名办学类型办学层次1控制科学与工程6星级中国顶尖学科专业清华大学2中国研究型中国顶尖大学2控制科学与工程5星级中国一流学科专业上海交通大学3中国研究型中国一流大学2控制科学与工程5星级中国一流学科专业浙江大学6中国研究型中国一流大学2控制科学与工程5星级中国一流学科专业哈尔滨工业大学20中国研究型中国一流大学2控制科学与工程5星级
中国一流学科专业北京航空航天大学21中国研究型中国一流大学2控制科学与工程5星级中国一流学科专业东北大学34中国研究型中国高水平大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业华中科技大学12中国研究型中国一流大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业山东大学16中国研究型中国一流大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业中南大学17中国研究型中国一流大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业西安交通大学18中国研究型中国一流大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业同济大学22中国研究型中国一流大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业东南大学25中国研究型中国一流大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业西北工业大学29中国研究型中国高水平大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业北京理工大学32中国研究型中国高水平大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业南京理工大学49行业特色研究型中国高水平大学7控制科学与工程4星级中国高水平学科专业国防科学技术大学中国研究型中国一流大学17控制科学与工程3星级中国知名学科专业吉林大学9中国研究型中国一流大学17控制科学与工程3星级中国知名学科专业中国科学技术大学14中国研究型中国一流大学17控制科学与工程3星级中国知名学科专业南开大学15中国研究型中国一流大学17控制科学与工程3星级中国知名学科专业天津大学23中国研究型中国一流大学17控制科学与工程3星级中国知名学科专业华南理工大学27中国研究型中国高水平大学17控制科学与工程3星级中国知名学科专业湖南大学28中国研究型中国高水平大学17控制科学与工程3星级中国知名学科专业大连理工大学30中国研究型中国高水平大学17控制科学与工
控制理论与控制
控制理论与控制工程简介
控制理论与控制工程 081101 学科专业简介 “控制理论与控制工程”专业前身为工业自动化专业，1997年按照国务院学位委员会和原国家教育委员会颁布的《授予博士、硕士 学位和培养研究生的学科、专业目录》改为现名，是“控制科学和工 程”所属的二级学科。该专业于1979年开始培养硕士研究生，1986 年获得硕士学位授予权，1995年获得博士学位授予权，1997年设 立“控制科学和工程”博士后流动站，2003年被教育部确定为“长 江学者奖励计划”特聘教授设岗学科。 本学科是上海市教委的重点建设学科。目前已组成了一支以中青年高层次科技人员为主体的科研骨干队伍。截至2003年12月,该专 业有长江学者特聘教授1名，教授19名、副教授5名。此外，本学 科还聘任了包括四名科学院院士和一批国务院学科评审专家在内的 知名学者担任顾问和兼职教授。近5年来，该专业已培养了博士27 名，硕士179名，出站博士后10名。该学科在相关研究领域承担了 大量的国家科技攻关项目、"863"计划项目、国家自然基金项目以及 其他类型的国家、部委、省市及企业科研项目，获得了一大批科研成 果和国家或省部级科技进步奖，出版了一批有影响的著作和教材，发 表了大量的高水平学术论文。其中，1995年以来，共取得了2项国 家级获奖成果，23项省部级获奖成果，已完成和正在进行的国家自 然科学基金及863项目有16项，在相关学术会议和专业学术刊物上
发表论文500余篇，出版教材、译著和专著数十部。 一、培养目标 1、较好地掌握马克思主义基本原理、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代 表”重要思想，树立正确的世界观、人生现和价值观，坚持四项基本原 则，热爱祖国，遵纪守法，品德优良，乐于奉献，积极为社会主义现代 化建设服务。 2、在本学科领域内，较好地掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知 识，并熟悉相关学科的基础理论和知识，具有较强的独立从事科学研究 工作的能力；在科学或专门技术上能够做出有新意的成果；具有严谨求 实的学风；至少掌握一门外国语。 3、具有健康的身体素质和健康的心理素质。 二、研究方向 1．智能自动化理论与工程 2．机器人控制与智能控制 3. 过程控制与计算机控制 三、学制及学习年限 硕士生学制为2.5年，其中课程学习1～1.5年，论文工作不少于1年。 硕士生的在校学习年限最长不超过4年。特别优秀的硕士研究生提前完成培养计划，并符合提前毕业条件的，经审批同意可提前毕业并获
0811 一级学科：控制科学与工程
0811 一级学科：控制科学与工程 081101 控制理论与控制工程专业硕士学位研究生培养方案 一、专业介绍 本专业主要培养在自动化领域从事研究、开发、设计等方面的高层次人才。 本专业研究生具有坚实的控制理论知识和丰富的工程实践经验。目前，本专业已形成学术水平高、工程实践能力强的导师队伍。在计算机控制、管控一体化、现场总线、故障诊断、智能控制、自适应控制、交流调速技术、单片机及DSP 应用等方面瞄准学科发展前沿及动向，结合地区经济发展需要，理论联系实际，做了大量的理论及实际应用研究，并承担了多项省部级、地区科研基金和横向研究、开发项目。 二、培养目标 本专业人才培养目标是： 1、热爱社会主义，具有良好的社会道德、职业道德和敬业精神，坚持真理，勇于创新。 2、具有严谨的学习态度和科学作风，掌握坚实的本学科有关基础理论和系统的专业知识，具有从事科学研究、教学工作或独立承担专门技术工作的能力。 3、具有良好的心理和身体素质，具有良好的团队合作精神。 三、学习年限 全日制攻读硕士学位研究生学习年限为3年，非全日制攻读硕士学位研究生学习年限一般不超过4年。其他代培生学习年限根据研究生院有关规定执行。 四、研究方向 01、控制理论及其应用 02、计算机控制技术 03、网络及控制 04、运动控制技术 05、机器人控制 五、课程设置 硕士研究生的课程有学位课、非学位课和教学（科研）实践3类，具体课程设置见附表。 六、培养方式与方法 1、硕士生的培养采取课程学习和学位论文相结合的方式进行。课程学习采 用学分制，攻读硕士学位研究生应在学习年限内修满规定的学分，通过 硕士学位课考试和硕士学位论文答辩方能毕业，申请取得硕士学位。 2、硕士生的培养由教研室集体研究，指导教师具体负责指导。硕士生的学 习重在独立钻研，自学为主，导师的作用在于把握研究方向，培养学生 的创造性思维和提高研究生分析问题、解决问题的能力。 3、硕士研究生在学习期间必须参加相应专业的学术讲座、学术报告、教学
现代控制理论Matlab仿真
基于Matlab的GUI仿真设计 开发说明文档 学院：信息科学与工程学院 班级：自动化1001 学号：20100413 姓名： 指导教师：赵明旺 二○一三年五月
一、设计题目 设有一个弹簧-质量-阻尼器系统,安装在一个不计质量的小车上,如题图所示。u 和 y为分别为小车和质量体的位移,k、b 和 m 分别为弹簧弹性系数、阻尼器阻尼系数和质量体质量阻尼器。试建立 u 为输入,y 为输出的状态空间模型。 二、设计目的 通过Matlab的GUI界面设计，达到现代控制理论课程的学习要求，学会建立一个系统的状态空间模型，能对线性系统进行时域分析，理解能控性、能观性及李亚普洛夫稳定性的定义，设计极点配置控制系统等. 三、设计要求 使用Matlab数学工具，运用现代控制理论中的知识对一个实际的弹簧-质量-阻尼器系统进行仿真，制作出一个GUI界面，可以动态的观察质量体变化并画出波形。能控性、能观性、李亚普洛夫稳定性的判定，并配置极点构成一个闭环系统。 四、设计内容 1、菜单栏： 开始仿真（动态波形 + 动态系统） 复位（所有参数和图形全部初始化） 退出（退出GUI界面） 2、任务栏：
建模: 状态空间模型建立;传递函数模型建立 系统分析: 系统状态和输出响应计算及输出;能控性判定; 能观性判定;李雅普洛夫稳定性判定 系统综合: 极点配置控制系统设计;状态观测器设计(选作);带状态观测器的极点配置控制系统(选作) 3、系统模型参数： k：弹簧弹性系数 b: 阻尼器阻尼系数 m: 质量体质量 4、系统输出参数： 输出变量: 质量体位移y + 状态变量（x1 & x2） 输出形式: 图形 + 数据 输出数据包括: 状态空间模型\传递函数模型\系统分析结论\状态反馈律\状态观测器\闭环系统模型等 5、仿真参数： 仿真时间：设置仿真时间 仿真步长：设置仿真步长 图形输出刷新时间速率: 设置图形输出刷新时间步长(如0.3秒) 6、系统输入参数: 输入信号：零输入响应 + 阶跃响应+ 任意输入信号(即任意输入表达式来表示输入任意信号，变量为t) 初始状态：系统初始状态 系统期望极点：一般配置在虚轴左边，此时闭环系统稳定 五、仿真系统介绍(含界面解图)
控制科学与工程学科发展报告,发展现状及趋势
控制科学与工程学科发展现状及趋势 一、国内外现状概述： 经典控制理论的研究对象一般为单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。 经典控制理论的特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统的数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频域方法。经典控制理论主要研究系统运动的稳定性、时域和频域中系统的运动特性、控制系统的设计原理和校正方法。其局限性主要表现在一般仅适用于单变量和定常系统。 现代控制理论以线性代数和微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基础，分析与设计控制系统。状态空间法本质上是一种时域的方法，它不仅描述了系统的外部特性，而且描述和揭示了系统内部状态和性能。较之经典控制理论，现代控制理论的研究对象要广泛得多，原则上将，它既可以是单变量、线性、定常、连续的，也可以是多变量、非线性、时变、离散的。 智能控制可以概括为自动控制和运筹学、计算智能、人工智能等学科的结合，其结构是： 识别、推理、决策、执行。在低层次的控制中用常规控制器，而在高层次的控制中则应用具有在线学习、修正、组织、决策和规划能力的控制器，模拟人的某些智能和经验来引导求解过程。智能控制理论是以专家系统、模糊控制、神经网络等智能计算方法为基础的智能控制。 智能控制的发展还不完善，甚至可以说才刚刚开始，但是可以预见智能控制的发展与完善将引起控制科学与工程学科的全面革命。 集散控制系统（DCS）就是在生产过程自动化的巨大需求的背景下发展起来的一种自动化技术。它把控制技术、计算机技术、图像显示技术以及通信技术结合起来，实现对生产过程的监视、控制和管理。它既打破了常规控制仪表功能的局限，又较好地解决了早期计算机系统对于信息、管理和控制作用过于集
清华大学控制科学与工程专业介绍
控制科学与工程专业介绍 “控制科学与工程”学科是一门研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。它是20世纪最重要和发展最快的学科之一，其各阶段的理论发展及技术进步都与生产和社会实际需求密切相关。《本人》自动化系研究生专业包括本学科下设的七个二级学科：“控制理论与控制工程”、“检测技术与自动装置”、“系统工程”、“模式识别与智能系统”、“导航、制导与控制”、“企业信息化系统与工程”和“生物信息学”。各二级学科的主要研究范畴及相互联系如下。 控制理论与控制工程以工程领域内的控制系统为主要对象，以数学方法和计算机技术为主要工具，研究各种控制策略及控制系统的建模、分析、综合、优化、设计和实现的理论、方法和技术。本学科培养从事控制理论与控制工程领域的研究、设计、开发和系统集成等方面的高级专门人才。本专业方向主要研究线性与非线性控制、自适应控制、变结构控制、鲁棒控制、智能控制、模糊控制、神经元控制、预测控制、推理控制、容错控制、多变量控制、量子控制、系统辨识、过程建模与优化、故障诊断与预报、离散事件动态系统、复杂系统的优化与调度、智能优化与智能维护、复杂性理论研究、高性能调速与伺服、运动体导航与制导、机器人与机器视觉、多传感器集成与融合，多自主体合作与对抗、嵌入式系统、传感器网络、软测量技术、电力电子技术、现场总线技术、系统集成技术、网络控制与流媒体技术，以及将上述技术与方法加以集成的综合自动化技术等。 系统工程是为了解决日益复杂的社会实践问题而形成的从整体出发合理组织、控制和管理各类系统的综合性的工程技术学科。本学科培养从事系统工程领域的研究、开发、设计等方面工作的高级专门人才。本专业方向主要研究：非线性系统建模、人工神经网络和复杂系统自组织理论方法的研究和应用，高速公路和城市智能交通系统基础理论、智能技术和集成技术的研究与应用，电子商务系统研究、开发与应用，企业管理信息系统与决策支持系统的研究与开发，宏观社会经济系统综合发展和区域开发规划等。 检测技术与自动化装置检测技术研究如何将各种反映被测对象特征的参数按照一定的对应关系转换为易于传递的信号，并提供给自动控制系统；自动化装置涉及控制系统中的传感器、变送器、控制器、执行机构等，包括他们的集成化、智能化技术和可靠性技术。本学科培养从事各种检测技术与自动化装置的研究、开发、设计等方面工作的高级专门人才。本专业方向主要研究工业自动控制装置，系统可靠性评估及设计，控制系统的自动测试方法，数据信息采集、传输、处理、转换方法和相应设备，新型传感器和仪表，传感器数据融合理论及应用，动态系统故障诊断技术，工业现场总线技术，高速企业网络组成及安全技术，新型大功率电子器件及应用，嵌入式系统的研究及相关产品的开发。 模式识别与智能系统是六十年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科。本学科培养从事模式识别与智能系统的研究、开发、设计等方面工作的高级专门人才。本专业方向主要研究：模式识别、计算机视觉、机器智能的理论及应用；信号处理的理论及应用；基于信息理论和技术的生物信息学和中医药现代
控制理论与控制工程简介
控制理论与控制工程 081101 学科专业简介 “控制理论与控制工程”专业前身为工业自动化专业，1997年按照国务院学位委员会和原国家教育委员会颁布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》改为现名，是“控制科学和工程”所属的二级学科。该专业于1979年开始培养硕士研究生，1986年获得硕士学位授予权，1995年获得博士学位授予权，1997年设立“控制科学和工程”博士后流动站，2003年被教育部确定为“长江学者奖励计划”特聘教授设岗学科。 本学科是市教委的重点建设学科。目前已组成了一支以中青年高层次科技人员为主体的科研骨干队伍。截至2003年12月,该专业有长江学者特聘教授1名，教授19名、副教授5名。此外，本学科还聘任了包括四名科学院院士和一批国务院学科评审专家在的知名学者担任顾问和兼职教授。近5年来，该专业已培养了博士27名，硕士179名，出站博士后10名。该学科在相关研究领域承担了大量的国家科技攻关项目、"863"计划项目、国家自然基金项目以及其他类型的国家、部委、省市及企业科研项目，获得了一大批科研成果和国家或省部级科技进步奖，出版了一批有影响的著作和教材，发表了大量的高水平学术论文。其中，1995年以来，共取得了2项国家级获奖成果，23项省部级获奖成果，已完成和正在进行的国家自然科学基金及863项目有16项，在相关学术会议和专业学术刊物上发表论文500余篇，出版教材、译著和专著数十部。 一、培养目标 1、较好地掌握马克思主义基本原理、思想、理论和“三个代表”重要思想， 树立正确的世界观、人生现和价值观，坚持四项基本原则，热爱祖国， 遵纪守法，品德优良，乐于奉献，积极为社会主义现代化建设服务。 2、在本学科领域，较好地掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知
山东科技控制理论与控制工程专业英语作业
PID控制器设计 1、the original system step response diagram, The root locus diagram and Bode diagram. The transfer function of controlled object is: G s= 15 (s+2)(s2+3s+5) Simulation with matlab: clear
s1=tf([15],[1,5,15,10]) s2=feedback(s1,1) figure(1),step(s2),grid figure(2),rlocus(s1),grid figure(3),bode(s1),grid Figure 1 Step Response Diagram We can find: ×100%=16.7% Overshoot:σ=0.7?0.6 0.6 Adjustment time:t s=4.5s
Figure 2 Root Locus Plot Diagram Figure 3 Bode diagram
2、PID parameter tuning It can be seen from Figure 2 that the root trajectory of the system has two branches that are routed through the imaginary axis. According to the characteristics of the system stability, it can be known that the system is unstable when the trajectories are distributed in the right half of the complex plane The system is stable if distributed over the left half plane. The point at which the root trajectory intersects the imaginary axis is the critical stability of the system, and the value of K is the critical ratio of the amplitude of the amplitude. From the root trajectory curve of the system, we can see that the open-loop gain of the intersection of the root locus and the imaginary axis is K =4. At this time, the integral time constant and the differential time constant are obtained. The amplitude curve is plotted by matlab. The program and result are as follows: s3=tf([20],[1,5,7,4]) s4=feedback(s3,1) figure(4),step(s4),grid
控制科学与工程(学科代码0811)
控制科学与工程 （学科代码：0811） 一、培养目标 本学科培养德、智、体全面发展，具有坚实的基础理论和系统的控制专业知识，了解控制科学与工程学科发展的前沿和动态，能够适应我国经济、技术、教育发 展需要的高层次人才。研究生必须熟练掌握一门外语，注意理论联系实际，并掌握涉及控制理论与控制工程，检测技术与自动化装置，系统工程，模式识别与智能系 统，导航、制导与控制，网络传播系统与控制，以及信息获取与控制等方面的专门学科知识。能够分析和解决现代经济建设和交叉学科中涌现出的新课题，并在控制 科学与工程学科或其它相关学科领域内独立开展研究工作，在科学或专门技术方面做出创造性的成果。 二、研究方向 1．控制理论与控制工程（学科代码：081101） 1）先进控制与优化、2）先进过程建模与仿真、3）离散事件动态系统、4）运动控制、5）非线性控制 2．检测技术与自动化装置（学科代码：081102） 1）智能新型传感器和检测技术、2）智能机器人与智能自动化、3）现场总线技术、4）图像处理技术、5）嵌入式微处理器与控制网络 3．系统工程（学科代码：081103）
1）复杂系统的建模、仿真与控制、2）量子系统的建模与分析、3）信息系统和网络安全工程、4）基于网络环境的系统工程 4．模式识别与智能系统（学科代码：081104） 1）模式识别、2）人工智能、3）图像处理、4）机器学习与知识发现、5）智能机器人、6）生物控制论与生物医学工程 5．导航、制导与控制（学科代码：081105） 1）运动体的轨道与姿态控制、2）振动主动控制、3）全球卫星定位与地理信息系统 6．网络传播系统与控制（学科代码：081120） 1）网络智能、2）网络性能分析和优化、3）宽带多媒体通信、4）基于网络的控制 7．信息获取与控制（学科代码：081121） 1）信息获取科学的体系、理论与方法、2）传感器敏感机理及其数学建模、3）传感信号的高保真获取和转换技术、4）计算机视觉、5）计算机听觉、6）特种机器人 三、学制及学分 1. 对于按硕—博一体化课程体系培养的研究生，获得硕士学位一般需要3年。研究生在申请硕士学位前，必须取得总学分不低于35分（含开题报告2学分）。获得博 士学位一般需要5年，最长学习年限不超过7年。研究生在申请博士学位前，必须取得总学分不低于45分（含开题报告2学分、专业综合知识答辩2学分；博士层 次课程不低于8学分）。
控制科学与工程
控制科学与工程[自动化]招生单位专业课类比本表所统计专业课的仅是“0811 控制科学与工程”一级学科下属的几个专业（二级学科）。双控=控制理论与控制工程；检测=检测技术与自动化装置；系统=系统工程；模式=模式识别与智能系统；导航=导航、制导与控制；复试——指的是复试笔试科目。 此仅为部分重点院校或重点专业；部分学校的同一名称的专业分布在不同的学院，也一并列出。 北京工业大学 421自动控制原理 复试：1、电子技术2、计算机原理 北京航空航天大学 [双控] 432控制理论综合或433控制工程综合 [检测] 433控制工程综合或436检测技术综合 [系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计 [模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合 [导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理 复试：无笔试。1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核 北京化工大学 440电路原理 复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理) 注：数学可选择301数学一或666数学（单） 北京交通大学 [双控/检测]404控制理论 [模式]405通信系统原理或409数字信号处理 复试： [电子信息工程学院双控]常微分方程 [机械与电子控制工程学院检测]综合复试（单片机、自动控制原理） [计算机与信息技术学院模式] 信号与系统或操作系统 北京科技大学 415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%) 复试： 1.数字信号处理 2.自动控制原理 3.自动检测技术三选一 北京理工大学 410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分）
控制科学与工程一级学科硕士研究生
控制科学与工程一级学科硕士研究生 培养计划 一、培养目标 本学科旨在为国家培养既掌握扎实的控制科学与工程学科的基础理论，又掌握管理科学与工程的理论和方法，能熟练应用所学知识对国民经济建设过程中的各类实际系统进行科学的规划、分析、设计、及应用的复合型高级工程技术人才。具体要求是：1．全面掌握马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理，坚持四项基本原则，拥护党的领导，热爱祖国，遵纪守法，品德优良。 2．具有扎实的控制科学与工程学科的基础理论，系统深入的各类控制系统特别是计算机控制系统、及典型信息系统特别是智能信息系统的分析设计与开发的专门知识。 3．能熟练地将控制科学与工程学科的理论技术应用到实际的生产与管理过程中，并能独立进行相关工程系统的研究、设计、开发等工作。 4．具有较强的计算机和信息技术应用能力，并掌握一门以上外语。 二、研究方向 目前，本一级学科硕士阶段的研究方向如下： 1、管理-控制综合自动化理论与技术 2、嵌入式系统与智能装置
3、复杂系统的建模、控制、分析与仿真 4、智能信息处理与智能系统 5、计算机控制理论与工程 6、基于网络环境的系统检测与控制 7、应急系统的规划、分析与设计 8、物流自动化系统理论与技术 三、招生对象 为已获学士学位的理学、工学及管理学等相关（或相近）专业的应届本科毕业生与在职人员。 上述人员须参加全国硕士研究生入学统一考试，成绩达到国家规定分数线者，再经面试合格后录取。 对学业优秀的本科毕业生，经推荐和考核合格，可免试录取。 四、学习年限 本学科硕士研究生每年秋季入学，在校学习年限为3年。学习成绩优异者可按照校研究生院的有关规定，可提前半年或一年毕业；或免试进入硕博连读；或提前读博。 五、课程设置 具体课程设置及安排见下表。此外，非本学科类的学生入学后需补修以下两门本学科本科生课程：自动控制原理、微机原理与接口技术。
现代控制理论试题及答案 研究生现代控制工程试卷
现代控制理论试题及答案 一、（10分）考虑如图的质量弹簧系统。其中，m 为运动物体的质量，k 为弹簧的弹性系数，h 为阻尼器的阻尼系数，f 为系统所受外力。取物体位移为状态变量x 1，速度为状态变量x 2，并取位移为系统输出y ，外力为系统输入u ，试建立系统的状态空间表达式。 解 f ma =……………………………….……1分 令位移变量为x 1，速度变量为x 2，外力为输入u ，有 122u kx kx mx --=&………………………………2分 于是有 12x x =&………………………………..……………1分 2121 k h x x x u m m m =- -+&……….….……………….2分 再令位移为系统的输出y ，有 1y x =…………………………….……….1分 写成状态空间表达式，即矩阵形式，有 11 220101x x u k h x x m m m ???? ????????=+???? ????--?? ?????? &&………..……………..2分 []1210x y x ?? =???? ……………………..……….……….2分 二、（8分）矩阵A 是22?的常数矩阵，关于系统的状态方程式=&x Ax ，有 1(0)1??=??-??x 时，22t t e e --??=??-??x ；2(0)1?? =??-??x 时，2t t e e --??=??-?? x 。 试确定状态转移矩阵(,0)t Φ和矩阵A 。 解 因为系统的零输入响应是 ()(,0)(0)t t =x x Φ……………..……….……….2分 所以
221(,0)1t t e t e --????=????--???? Φ，22(,0)1t t e t e --???? =????--????Φ 将它们综合起来，得 22122(,0)11t t t t e e t e e ----???? =????---?? ??Φ……………….……….2分 1 22222222122(,0)11122112222t t t t t t t t t t t t t t t t e e t e e e e e e e e e e e e e e -----------------???? =????----?? ??--????=????--??????--=??--?? Φ …………….……….2分 而状态转移矩阵的性质可知，状态转移矩阵0(,)t t Φ满足微分方程 ()()00,,d t t t t dt =A ΦΦ 和初始条件 ()00,t t =I Φ 因此代入初始时间00t =可得矩阵A 为： 01000 22220 (,)(,) 222424t t t t t t t t t t t d t t t t dt e e e e e e e e -==--------=?? =??????-+-+=??-+-+??A ΦΦ…………….……….1分 0213?? =?? --?? …………………………………….……….1分 三、（10分）（1）设系统为 ()()()011, (0)011a t t u t x b -?????? =+=?????? -?????? &x x 试求出在输入为(0)u t t =≥时系统的状态响应（7分）。 (2)已知系统[]011, 11341u y ???? =+=-?? ??-???? &x x x ，写出其对偶系统（3分）。 解 （1）