列代数式练习题精选-(1)

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列代数式练习题精选-(1)

题组1:整数问题

1. __________________________________________ 设n 为整数,则所有的偶数可表示为 ____________________________________ ,所有的奇数可表 示为 ________ 。能被5整除的数可表示为 ____________ ,被3除余2的数可 表示为 ____________ 。

2 .能被3和4整除的整数可表示为 ______________________________ 3.

有三个连续的整数,最小数是 __ m ,则其他两个数分别是 和 ___________________________

4. ______________________________________________________ 连续三个偶数,中间一个是2n ,则第一个和第三个偶数分别是 _______________ 、

b 是一位数,如果把 b 放在a 的左边,那么所成的四位数 应表示为( )

6.—个3位数的百位数字是 5,十位数字为a ,个位数字为b ,①这个3

位数为 __________ ,②把它的3位数字颠倒过来,所得的 3位数

题组2:百分数问题

1. ________________________________________________ 全班总人数为y ,其中男生占56%,那么女生人数是 _________________________ .

2. ___________________________________________ 设甲数为a ,乙数比甲数少15%,贝U 乙数为 _____________________________ ;

3. 一件上衣的原价是a 元,由于反季节降价 20%销售,其零售价是

月的产量是多少? 5.a 是三位数, A. ba

B ? 100b a C. 10b a D. 1000b a

4.某工厂第一个月的生产量是

a ,以后平均每月增长 10%,问第三个

5 .据佃94年的统计资料:在过去的25年,大象数量下降了90%。设佃94 年大象的头数为a,则25年前的大象头数为多少?

题组3:面积问题

1.一枚古币的正面是一个直径为acm的圆形.中间有一个边长为bcm的

正方形孔,则这枚古币正面的面积为_________ cm2.

2 .用代数式表示长、宽、咼分别为a、b、c的长方体的表面积

3.一个长方形的周长是30cm,若长方形的一边长为acm,则该长方形

的面积是多少?

4 .如图,在长为a,宽为b的草坪中间修建宽度为c的两条道路,那么剩

下的草坪面积是_________________

5.如图所示,求阴影部分的面积.

6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a,b,用含a,b的代数式

表示阴影部分的面积;当a=4,b=3时,阴影部分的面积为多少?

题组4:行程问题

1 .如果王红用t小时走完的路程为s千米,那么她的速度为 ____________

2. __________ “龟兔赛跑”,龟兔每小时的行程分别为a千米,b千米,经过t小时后, 龟兔相距千米.

3.—辆汽车由甲地以每小时65千米的速度驶向乙

地,行驶3小时即可到达

乙地,则在行驶t(Oct")小时后离甲地__________ 千米,距乙地______ 千米.

4 .一辆汽车从甲地出发,先以a千米/时速度走了m小时,又以b千米/

时的速度走了n小时到达乙地,贝y汽车由甲地到乙地的平均速度为_________ 千米/时

5.船在静水中的速度为30km/h,水流速度1a km/h,则船在顺水中的速

2

度为__________ ,逆水中速度为______________ 。

题组5: 工程问题

1 .某工厂有煤m吨,计划每天用煤n吨,实际每天节约用煤b吨,节约后可以多用( )

A、旦』天

B、m-旦天C,印-亠天

In +b n 丿I n n —b 丿Inn +b 丿

-m天

n -b n

2 .一项工程甲独做需x天完成,乙独做需y天完成,甲先做2天,乙再加入做a天,这时完成的工程为 ____________________________

3.一项工作,甲独做x天完成,乙独做y天完成,甲、乙合作a天后还剩 ( )

A 、1—^ B、C、D、1- —

x + y 丄+丄ix y丿xy

x y

题组6:价格问题

1.某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款

__________ ,另一人付资y元,需给苹果____________ 斤.

2.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y 元。在换季时,甲品牌上衣按

4折(即原价的40% )销售,乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件,共需多少元?

3 .广州市出租车收费标准为:起步价7元,3千米后每千米价2.6元,则

某人乘坐出租车x (x>3)千米的付费为 ___________ 元。

4.若家庭电话月租金21元,每次市内通话费平均0.3元,每次长途通话费平均1.8元。若半年内打市内电话m次,打长途电话n次,则半年内应付话费为()元。

A. 0?3m+0?7n

B. 21mn

C. 21+0?3m+0?7n

D. 21X

6+0 ?3m+1 ?8n

5.某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游,甲旅行社说:?如果教师买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:包括教

师在内全部按全票票价的6折优惠”.若两旅行社的全票票价均为240元,设学生数为x人,?甲旅行社的收费为y甲元,乙旅行社收费为y 乙元,分别计算两家旅行社的收费.

题组7:求代数式的值

1.当a=3, b= 一2时,求下列代数式的值:

3

(1)2ab; (2)a2+2ab+ b2

2 .若-=2,则 b a的值是多少?

a a b

3.若代数式2y+3y+7的值为8,则代数式4y2+6y-9的值是()

A 13 B、-2 C、17 D、-7

4.已知:a+ b = 4, ab= 1,求2a+ 3ab+ 2b 的值。

5 .已知a+19=b+9=c+8 求代数式(a-b) 2+(b-c) 2+(c-a) 2的值

6.若a、b互为相反数,p、q互为倒数,m的绝对值为5,则代数式? pq-|m|

5

的值是()

A 、-6 B、-5 C、-4 D、0

7 ?按下列图示的程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果

是()

计算是输入

A. 6

B. 21

231 C. 156 D .

列代数式、代数式求值练习题

用字母表示数(三) 一、列代数式练习题 1、设甲数为x ,用代数式表示乙数。 (1)已数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3; (3)乙数比甲数大16%; (4)乙数比甲数的倒数小7; (5)乙数比甲数的一半小1; (6)甲数比乙数多3; (7)乙数比甲数的倒数小17%; (8)甲、乙两数的平方差; (9)甲数与乙数的倒数的和; (10)甲数除乙数与1的和的商. 2、用代数式表示 (1)比a 小3的数 ;(2)比b 的一半大5的数 ;(3)a 的3倍与b 的2倍的和 ;(4)x 的 与 的差 ;(5)a 与b 的和的60% ;(6)x 与4的平方差(即平方的差) ;(7)a 、b 两数平方和 ;(8)a 、b 两数和的平方 。 3、设甲数为a ,乙数为b ,用代数式表示 (1)甲乙两数的和的2倍 ;(2)甲数的平方与乙数的立方的差 ;(3)甲、乙两数的平方和 ;(4)甲乙两数的和与甲两数的差的积 ;(5)甲与乙的2倍的和 ;(6)甲数的与乙数差的平方 ;(7)甲、乙两数和的平方 ;(8)甲乙两数的和与甲乙两数的积的差 。 4、填空题: (1)一支圆珠笔 a 元,5 支圆珠笔共_____元。(2)“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为______。 (3)比 a 的 2 倍小 3 的数是_____。 (4)某商品原价为 a 元,打 7 折后的价格为______元。 (5)一个圆的半径为 r ,则这个圆的面积为_______。(6)(7)代数式 x 2-y 的意义是_______________。 (8)一个两位数,个位上的数字是为 a ,十位上的数字为 b ,则这个两位数是_______。 (9)若 n 为整数,则奇数可表示为_____。(10)设某数为 a ,则比某数大 30% 的数是_____。 (11)被 3 除商为 n 余 1 的数是___。(12)校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗,以后每年长 0.3m 。则n 年后的树高是__ m 二、代数式的求值 1.当2,3==b a 时,求下列代数式的值: (1)a b +; (2)a b -; (3)22a b -。 2. 当2,2 1 -== b a 时,求下列代数式的值: (1)2)(b a -; (2)22a b +-; (3)22b a +。 3、当2,3-==b a 时,求下列代数式的值: (1)33b a -; (2)22b a -。 4、已知:a =12,b =3,求 的值。 5、当 x =-,y =-,求 4x 2-y 的值。 6、已知:a +b =4,ab =1,求 2a +3ab +2b 的值。 7、若代数式22+-x x 的值为5,则2222+-x x 的值是多少? 7、已知2 1+2 2+23+24+…+2 n = 6 1(n+1)(2n+1) ①求2 1+22+23+24+…+250的值; ②求2 26+2 27+2 28+2 29…+2 50的值;③求2 2+2 4+26+28+…+2 50的值。 8、 已知:ab a =≠-11,,求 1111+++a b 的值。 9、当6 1 ,31==b a 时,求代数式2)(b a -的值 6、当m=2,n= –5时,求n m -22的值 10.在有理数的原有运算法则中,我们补充新运算法则 “* ”如下:当a ≥b 时,2*a b b =;当a < b 时,*a b a =.则

列代数式、代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷(六)班级______姓名_______座号____ (列代数式、代数式的值) 一、填空题:(每题2 分,共24 分) 1、一支圆珠笔a 元,5 支圆珠笔共_____元。 2、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为__________。 3、比a 的 2 倍小 3 的数是_____。 4、某商品原价为a 元,打7 折后的价格为______元。 5、一个圆的半径为r,则这个圆的面积为_______。 6、当x=-2 时,代数式x2+1 的值是_______。 7、代数式x2-y 的意义是_______________。 8、一个两位数,个位上的数字是为a,十位上的数字为b,则这个两位数是_______。9、若n 为整数,则奇数可表示为_____。 10、设某数为a,则比某数大30%的数是_____。 11、被3 除商为n 余1 的数是_____。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗,以后每年长0.3m。则n 年后的树高是____m。 二、选择题:(每题3 分,共18分) 1、在式子x-2,2a2b,a,c=πd,,a+1>b中,代数式有() A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列代数式中符合书写要求的是() A、B、1a C、a÷b D、a×2 3、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是() A、2(x+y) B、x+2y C、2x+y D、2x+2y 4、代数式a2-的正确解释是() A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 5、代数式5x+y 的值是由()确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值

列代数式、代数式的值

列代数式、代数式的值 一、填空题:(每题 2 分,共24 分) 1、一支圆珠笔a 元,5 支圆珠笔共_____元。 2、“a 的3 倍与b 的的和”用代数式表示为__________。 3、比a 的 2 倍小3 的数是_____。 4、某商品原价为 a 元,打7 折后的价格为______元。 5、一个圆的半径为r,则这个圆的面积为_______。 6、当x=-2 时,代数式x2+1 的值是_______。 7、代数式x2-y 的意义是_______________。 8、一个两位数,个位上的数字是为a,十位上的数字为b,则这个两位数是_______。9、若n 为整数,则奇数可表示为_____。 10、设某数为a,则比某数大30%的数是_____。 11、被3 除商为n 余1 的数是_____。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗,以后每年长0.3m。则n 年后的树高是____m。 二、选择题:(每题 3 分,共18分) 1、在式子x-2,2a2b,a,c=πd,,a+1>b中,代数式有() A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列代数式中符合书写要求的是() A、B、1a C、a÷b D、a×2 3、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是() A、2(x+y) B、x+2y C、2x+y D、2x+2y 4、代数式a2-的正确解释是() A、a 与b 的倒数的差的平方 B、a 与b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 5、代数式5x+y 的值是由()确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值 6、一个矩形的长是8m,宽是acm,则矩形的周长是() A、(8+a)m B、2 (8+a) m C、8acm D、8acm2 三、说出下列代数式的意义:(每题 4 分,共8 分) 1、3a-b2、a-b2

七年级数学列代数式教案 湘教版

列代数式 一、知识点: 代数的初步知识:代数式的概念,列代数式,求代数式的值. 1.正确列代数式 首先要注意审题,弄清问题中的基本数量关系,然后把数量关系用代数式表示出来,再就是要把代数式和等式区分开,书写代数式要注意格式。 2.迅速求代数式的值 求代数式的值通常要先化简再求值比较简便,当所代的数是负数时,要特别注意符号。 3.公式的探求与应用 探求公式时要先观察其中的规律,通过尝试,归纳出公式,再加以验证,这几个环节都是必不可少的,再就是灵活运用公式解决实际问题。 中考题型例析 题型一代数式识别 例1 判别下列各式哪些是代数式,哪些不是代数式。 (1)a2-ab+b2;(2)S=1 2 (a+b)h;(3)2a+3b≥0;(4)y;(5)0;(6)c=2 R。 分析:这是考查代数式概念的题目,代数式的意义一定要明确. 答案:(1)(4)(5)都是代数式;(2)(3)(6)不是代数式。 点评:代数式区别于公式和等式,公式和等式含“=”而代数式不含“=”,也不同于不等式。 题型二列代数式 例2 (2003·黑龙江哈尔滨)抗“非典”期间,个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出售,市政府及时采取措施,使每桶的价格在涨价一下降15%,那么现在每桶的价格是_____________元。 分析:本题是以抗“非典”期间清毒液销售价格的波动为素材而设置的一道列代数式的问题,要求考生抓住题目中的升降关键词,将题中的数量关系用代数式来表示,即有a(1+20%)(1-15%)=1.02a(元)。 答案:1.02a。 题型三探求公式 例3(2002·北京)观察下列顺序排列的等式: 9×0=+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,... 猜想第n个等式,(n为正整数)应为。 分析:从左边看,规律为第一项都是9;第二项分别为0,1,2,3,4,...,第三项比第二项依次多1,即为1,2,3,4,5,...,从右边看,各项依次多10。因此若设项数为n 个等式应为9×(n-1)+n=1+(n-1)×10。

列代数式练习题

题组1:整数问题 1.设n为整数,则所有的偶数可表示为,所有的奇数可表示为。能被5整除的数可表示为,被3除余2的数可表示为。 2.能被3和4整除的整数可表示为 3.有三个连续的整数,最小数是m,则其他两个数分别是_____和_____. 4.连续三个偶数,中间一个是2n,则第一个和第三个偶数分别是___、___。 5.a是三位数,b是一位数,如果把b放在a的左边,那么所成的四位数应表示为() A. ba B. a 10 D. a 1000 b+ b+ 100 C. a b+ 6.一个3位数的百位数字是5,十位数字为a,个位数字为b,①这个3位数为,②把它的3位数字颠倒过来,所得的3位数 是。 题组2:百分数问题 1.全班总人数为y,其中男生占56%,那么女生人数是_____. 2.设甲数为a,乙数比甲数少15%,则乙数为________; 3.一件上衣的原价是a元,由于反季节降价20%销售,其零售价是______ . 4.某工厂第一个月的生产量是a,以后平均每月增长10%,问第三个月的产量是多少? 5.据1994年的统计资料:在过去的25年,大象数量下降了90%。设1994年大象的头数为a,则25年前的大象头数为多少? 题组3:面积问题 1.一枚古币的正面是一个直径为acm的圆形.中间有一个边长为bcm的

正方形孔,则这枚古币正面的面积为_______cm 2. 2.用代数式表示长、宽、高分别为a 、b 、c 的长方体的表面积 3.一个长方形的周长是 30cm ,若长方形的一边长为 acm ,则该长方形的面积是多少? 4.如图,在长为a ,宽为b 的草坪中间修建宽度为c 的两条道路,那么剩下 的草坪面积是 . 5.如图所示,求阴影部分的面积. 6.如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式 表示阴影部分的面积;当3,4==b a 时,阴影部分的面积为多少? 题组4:行程问题 1.如果王红用t 小时走完的路程为s 千米,那么她的速度为______. 2.“龟兔赛跑”,龟兔每小时的行程分别为a 千米,b 千米,经过t 小时后,龟兔相距_____千米. 3.一辆汽车由甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤

代数式的值知识点一代数式的相关概念

代数式的值知识点一 代数式的相关概念 1.代数式的定义 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做 代数式单个的数或字母也是代数式.如a+b,2ab a y x xy t s a ,2 1,0,,,1 等。 温馨提示: (1)代数式中不含有“=”“>”“<”“≠”等符号 (2)代数式中,除了含有数、字母和运算符号外,还可含有括号如2(x+y)也是代数式 例1 在式子m+5、ab 、a+b<1、x 、-ah 、s=ab 中,代数式的数是 ( ) 2代数式的读法 (1) 按运算顺序读:a+b 读作“a 加b ”,t s 读作“s ”除以“t ”或“t 分之s ” (2)按运算结果读:a+b 读作“a 与b 的和”, t s 读作s 与t 的商 温馨提示: (1)一个代数式无论按哪种读法,都要体现运算顺序,而且不至于引起误解 (2)括号内的代数式应看成一个整体,按运算结果来读 3.书写要求 (1)数与字母相乘或字母与字母相乘时,“×”可以省略不写或用“·”代替; (2)数与字母相乘时,数要写在字母前面,如4xa 应写作4a (3)数字因数是1或-1时,“1”常省略不写,如1×mn 写成m,-1*mn 写成-mn; (4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数,如211×a 应写成a 2 3

(5)含有字母的除式应写成分数的形式,如b÷a应写成 a b (6)式子后面有单位且式子是和或差的形式时,应把式子用括号括起来,如(3+a)米,4+2(m-1)]千克等 例2 下列各式:3.、350×3,x-1,2a÷b,其中符合书写要求的有 ( ) 个个个 D4个 4.列代数式 (1)列代数式的含义:列代数式就是把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来 (2)列代数式的步骤:首先要认真审题,弄清问题中表示的数量关系与运算顺序,然后将题中表示数量关系的词 语正确地转化为代数式 温馨提示 (1)正确理解问题中的数量关系是列代数式的 关键,特别是要弄清楚问题中“和”“差”“积”“商”及“大”“小”“多”“少”“倍”“几分之几”等词语的含义 (2)若所列代数式的结果是含有加、减的式子,且后面带有单位,要用括号把整个代数式括起来,再在后面写上单位 例3用代数式表示: (1)a除b的商与5的差; (2)比m小3的数的35%; (3)m与n的和乘m与n的差 (4)a的一半与b的2倍的和 5.代数式表示的实际意义 (1)若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义,则代数式就表示某些实际意义 (2)解释一个代数式的实际意义时,可联系生活,构造问题情境,使所叙述的数量关系与代数 式中的数量关系一致如代数式 3b + 2a 的实际意义可解释为购买甲种糖果2千克,乙种糖果1

七年级数学列代数式;求代数式的值华东师大版知识精讲

初一数学列代数式;求代数式的值华东师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容: 列代数式;求代数式的值 二. 知识要点 1. 知识点概要 ⑴了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念. ⑵能用代数式表示简单问题的数量关系 (3)能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. (4)通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”,“理解符号所代表的数量关系”. (5)了解代数式的值的意义,会计算代数式的值. (6)能读懂计算程序图,会按照规定的程序计算代数式的值,会按照要求设计简单的计算程序,初步感受“算法”的思想及数量的变化与联系. 2. 重点难点 ⑴代数式、单项式、多项式的概念及单项式的系数和次数、多项式的次数与项数、将多项式升(降)幂排列. ⑵根据简单问题的数量关系正确列出代数式. (3)读懂计算程序图,计算代数式的值. 三. 考点分析 ㈠用字母表示数 用字母表示数可以简明地表达现实中浩繁的数量间的关系,表达数的各种运算定律、性质和法则。如用字母a 、b 、c 表示三个数,则加法结合律可表示为:a+b+c=a+(b+c )=(a+b )+c.在用字母表示数时,应注意:(1)同一个问题中的相同量要用同一个字母表示,不同量必须用不同字母表示.同一个字母在不同问题中的意义也是不同的.如在表示长方形的面积公式时,用S 表示面积,a 表示长方形的长,b 表示长方形的宽,则有S=ab 。在这里,S 、a 、b 分别表示不同的量,同样是字母a ,在不同的问题中可表示不同的数。(2)应该遵循规定了的、约定俗成的、沿袭的表示习惯.如:用C 表示周长,用㎝表示厘米…… ㈡代数式 1. 代数式的定义 像n-2,3b , y x ,m+3等由运算符号连接的式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 2. 写代数式 (1)数与数相乘用“×”;数与字母,字母与字母相乘用“·”或省略不写;(2)字母与数字相乘,数字因式应放在字母因式之前,带分数与字母相乘,带分数要化为假分数.如 34- a 不能写成311- a.(3)代数式中的除号一般用分数线表示.如2a ÷ b 应写成b a 2.(4)几个字母因数排列时,一般按字母顺序排列.如5a 2c 3 b 通常写成5a 2b c 3.(5)代数式若是和或差的形式,且结果中又有单位的,应用括号将代数式括起来,后面再带单位.如(2a+3)㎝不能写成2a+3㎝.

华东师大版七年级数学列代数式、代数的值练习试卷及答案

1 / 2 华东师大版七年级数学第七周考习题 (乘方、近似数、列代数式、代数式的值) 班级___ 姓名___成绩 一、选择题:(每题 3 分,共30分) 1、在式子 x -2,2a 2b ,a ,c =πd ,,a +1>b 中,代数式有 ( )A 、6个B 、5个C 、4个 D 、3个 D 、3个 2、-(-3)2 的运算结果是( ) A 、6 B 、-6 C 、9 D 、-9 3、一个数的平方等于它本身,这个数是( ) A 、1 B 、1,0 C 、0 D 、0,±1 4、代数式 a 2- 的正确解释是( ) A 、a 与 b 的倒数的差的平方 B 、a 与 b 的差的平方的倒数 C 、a 的平方与 b 的差的倒数 D 、a 的平方与 b 的倒数的差 5、如果a >b ,b <0那么 + 等于( ) A 、a -b B 、a +b C 、b -a D 、-a -b 6、一个矩形的长是 8m ,宽是 acm ,则矩形的周长是( ) A 、(8+a )m B 、2 (8+a) m C 、8acm D 、8acm 2 7、如果,0)1(22 =-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为( ) A.–2005 B. 2005 C. -1 D. 1 8、一个长方形的周长是45cm ,一边长acm ,这个长方形的面积 为( )cm 2 A. 2)45(a a - B.245a C.)245(a - D.)2 45 (a a - 9. 代数式x 2-7y 2用语言叙述为( ) A 、x 与7y 的平方差 B 、x 的平方减7的差乘以y 的平方 C 、x 与7y 的差的平方 D.、x 的平方与y 的平方的7倍的差 10. 当a=-2,b=4时,代数式))((22b ab a b a ++-的值是( ) A 、56 B 、48 C.–72 D 、72 二、填空题:(每题3 分,共18 分) 1、近似数2.40万精确到___位。 2、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为_____。 3、一个两位数,个位上的数字是为 a ,十位上的数字为 b ,则 这个两位数是_______。 4、某商品原价为 a 元,打 7 折后的价格为______ 5、A 、B 两地相距s 千米,某人计划a 小时到达,如果需要提前2小时到达,每小时需多走___________________千米。 6、当41=+-b a b a 时,求代数式b a b a b a b a -+-+-)(2= 三、计算:(每题6 分,共18 分)

代数式知识点、经典例题、习题及答案

1.2 代数式 【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系,求代数式的值。 【知识梳理】 1、代数式:指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式: (1)、数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”来代替。(2)、当数和字母相乘,省略乘号时,要把数字写到前面,字母写后面。如:100a或100?a,na或n?a。 (3)、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如:(5s )时 (4)、除法运算写成分数形式。 (5)、带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意: (1)语言叙述中关键词的意义,如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。 (2)要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误,例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 (3)在同一问题中,不同的数量必须用不同的字母表示。 【经典例题】 【例1】(2012重庆,9,4分)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五

角星,…,则第⑥个图形中的五角星的个数为( ) 【解析】仔细观察图形的特点,它们都是轴对称图形,每一行的个数都是偶数,分别是2,4,6,…,6,4,2,故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。 答案:D 【例2】(2011甘肃兰州,20,4分)如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知,每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的1 2 ,故后一个矩形的面积是前一个矩形的 1 4 ,所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1 22 1142n n --????= ? ??? ?? ,已知第一个矩形面积为1,则第n 个矩形的面积为22 12n -?? ? ?? 。 答案:22 12n -?? ? ?? 【例3】按一定规律排列的一列数依次为111111 ,,,,,,2310152635 …,按此规律,第7个数是 。 【解析】先观察分子:都是1;再观察分母:2,3,10,15,26,…与一些平方数1,4,9,16,…都差1,2=12 +1,3=22 -1,10=32 +1,15=42 -1,26=52 +1,…,这样第7个数为2 11 7150 =+。 答案: 150

海南中考数学必考题(列代数式和求值)

1 海南中考数学必考题(列代数式和代数式求值) 1.(2019年海南3分)当m =﹣1时,代数式2m +3的值是( ) A .﹣1 B .0 C .1 D .2 2.(2017海南,3分)已知2a =-,则代数式1a +的值为( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3、(2016海南,3分)某工厂去年的产值是a 万元,今年比去年增加10%,今年的产值是 万元. 4.(2015海南,3分)已知 x = 1,y = 2,则代数式 x - y 的值为( ) A .1 B .- 1 C .2 D .- 3 5、(2014?海南,4分)购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元. 6.(2013海南,3分)若代数式x +3的值是2,则x 等于( ) A .1 B .-1 C .5 D .-5 7.(2012海南,3分)农民张大伯因病住院,手术费为a 元,其它费用为b 元, 由于参加农村合作医疗,手术费报销85%,其它费用报销60%,则张大伯 此次住院可报销 元。(用代数式表示) 8.(2011海南,3分)“比a 的2倍大l 的数”用代数式表示是 A .2(1)a + B .2(1)a - C .21a + D .21a - 9.(2010海南,4分)某工厂计划a 天生产60件产品,则平均每天生产该产品_________件. 10.(2009海南,4分) “a 的2倍与1的和”用代数式表示是 . 11.(2008海南,4分)用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需棋子 枚(用含n 的代数式表示). 12.(2018年海南4.00分)比较实数的大小:3 (填“>”、“<”或“=”) 第1个图 第2个图 第3个图 … 图6

列代数式题型汇总

一、列代数式提升练习 一、和差倍分问题:体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则 1 1、x的一半与y的3倍的和 2、a与b的和的 3 3、a与b两数的平方差 4、a与b两数的差平方 5、设甲数为x,用代数式表示乙数: (1)乙数比甲数的一半小3;(2)甲、乙两数的和为7; (3)乙数是甲数的5倍多1。 二、数的表示 1、一个三位数,十位上的数字x,个位上的数字是十上数字的2倍少1,百位上的数字是十位上的数字的3倍少5,这个三位数可表示为 2、x表示一个两位数,y表示一个三位数,如果将x放在y的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为 三、结合实际问题列代数式:熟练掌握各类基本的运算关系 (一)、增长率的问题 1、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果今天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜昨天的价格为每千克____元 2、某工厂2010年总产值a万元,2011年比2010年总产值增加20%,则2011年总产值是万元;如果按照这样的增长率增长,预计2012年总产值是万元; (二)、速度 1、小强从甲地到乙地,先步行后乘车共用4小时。他步行的速度是每小时v千米,走了t 小时,又改乘小汽车,汽车的速度是步行速度的4倍,则他步行了______千米,乘车走了_______千米,共行了千米. 2、甲车每小时行驶a km,乙车每小时行驶b km,甲先行驶2小时后乙出发。乙车行驶35km时甲车行驶的路程。 (三)、工作效率 1、某工厂原计划每天生产a个零件,实际每天多生产b个,那么生产m个零件计划实际用了 天,提前了天 2、一件工程,甲独做a小时完成,乙独b小时完成,两人合做1小时完成的工作量是,m小时完成。两人合作用小时完成

(华东师大版)数学初一上册 列代数式(基础)知识讲解

列代数式(基础)知识讲解 【学习目标】 1. 理解字母表示数的意义;能用字母表示简单问题中的数量关系; 2. 能按要求列出代数式,会求代数式的值. 【要点梳理】 要点一、用字母表示数 用字母表示数之后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加简明,更具有普遍意义了.举例:如果用a 、b 表示任意两个有理数,那么加法交换律可以用字母表示为:a +b =b +a .乘法交换律可以用字母表示为:ab =ba . 要点二、代数式 如:16n ,2a+3b ,34 ,,等式子,它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子,称为代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式. 要点诠释: 含有等号或不等号的式子不是代数式,如,,等都不是代数式. 要点三、列代数式 在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列出代数式,使问题变得简洁,更具一般性. 要点诠释:代数式的书写规范: (1)字母与数字或字母与字母相乘时,通常把乘号写成“· ”或省略不写; (2)除法运算一般以分数的形式表示; (3)字母与数字相乘时,通常把数字写在字母的前面; (4)字母前面的数字是分数的,如果既能写成带分数又能写成假分数,一般写成假分数的形式; (5)如果字母前面的数字是1,通常省略不写. 要点四、代数式的值 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值. 要点诠释:求代数式的值的步骤:(1)代入数值; (2)计算结果. 【典型例题】 类型一、用字母表示数 1.填空: (1)如果a 表示一个有理数,那么它的相反数是 ; (2) 一个正方形的边长是a cm ,把这个正方形的边长增加1 cm 后所得到的正方形的周长是 ; (3)某城市5年前人均收入为n 元,预计今年收入是五年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达________元. 【思路点拨】(1)求一个数的相反数,只要在它的前面添上“-”号即可; (2)正方形的周长等于边长的4倍;(3)注意“多”、“少”、“倍”等词语对应的数学语言. 【答案】(1)-a ; (2)(4a+4)cm ; (3)(2n+500). 【解析】 解:(1)如果a 表示一个有理数,那么它的相反数是﹣a ; 2 n 2)(b a +33x =33x >33x ≠

华东师大版数学列代数式代数的值练习试卷及答案

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华东师大版七年级数学练习卷(六)班级______姓名_______座号____ (列代数式、代数式的值) 一、填空题:(每题 2 分,共 24 分) 1、一支圆珠笔 a 元,5 支圆珠笔共_____元。 2、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为__________。 3、比 a 的 2 倍小 3 的数是_____。 4、某商品原价为 a 元,打 7 折后的价格为______元。 5、一个圆的半径为 r,则这个圆的面积为_______。 6、当 x=-2 时,代数式 x2+1 的值是_______。 7、代数式 x2-y 的意义是_______________。 8、一个两位数,个位上的数字是为 a,十位上的数字为 b,则这个两位数是_______。 9、若 n 为整数,则奇数可表示为_____。 10、设某数为 a,则比某数大 30%的数是_____。 11、被 3 除商为 n 余 1 的数是_____。 12、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗,以后每年长 0.3m。则 n 年后的树高是__ __m。 二、选择题:(每题 3 分,共18分) 1、在式子 x-2,2a2b,a,c=πd,,a+1>b中,代数式有() A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列代数式中符合书写要求的是() A、 B、1a C、a÷b D、a×2 3、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是() A、2(x+y) B、x+2y C、2x+y D、2x+2y 4、代数式 a2-的正确解释是() A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数

列代数式——规律

考点3 代数式 一.选择题(共25小题) 1.(2018?齐齐哈尔)我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是() A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长 C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则3a表示小木块对桌面的压力 D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数 2.(2018?大庆)某商品打七折后价格为a元,则原价为() A.a元B. a元C.30%a元D. a元 3.(2018?河北)用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图 的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加() A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm 4.(2018?临安区)10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是()A.B.C.D. 5.(2018?枣庄)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿 掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为() A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b 6.(2018?桂林)用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是() A.2a﹣3 B.2a+3 C.2(a﹣3)D.2(a+3) 7.(2018?安徽)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则() A.b=(1+22.1%×2)a B.b=(1+22.1%)2a C.b=(1+22.1%)×2a D.b=22.1%×2a 8.(2018?河北)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是() A. B. C. D. 10.(2018?重庆)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是()

七年级数学列代数式、求代数式的值华东师大版知识精讲

七年级数学列代数式、求代数式的值华东师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容: 列代数式、求代数式的值 [学习要求] 1. 让学生经历探索规律并用代数表示规律的过程,使学生学会能用字母和代数式表示实际问题中的一些简单的数量关系,初步形成数学的符号感。 2. 在具体的情境中,理解字母表示数的意义,了解代数式的意义。 3. 通过具体问题的研究以及求代数式的值,了解特殊与一般的关系,初步了解抽象概念的思维方法,发展思维能力。 4. 在问题情境中感受求代数式的值的过程,会求代数式的值。 [知识内容] (一)列代数式 上一章“有理数”是本章内容的基础,本章是上一章部分内容的扩展与飞跃,它实现了由特殊到一般的飞跃。 1. 代数式的概念:用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方)。 把数、表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。注:单独一个数或一个字母也是代数式;含有等号“=”不等号“>、<、≠”的式子不是代数式。 2. 书写代数式注意事项: (1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写。如:v t?写在v t?或vt;3?b写成3?b或3b。数字与数字相乘,仍用“×”。 (2)数字与字母相乘时,数字应写在字母前面。如b?3应写成3?b或3b。 (3)带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘。如:21 3 ?ab应 写成7 3 ab。 (4)在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写。如:ab÷5写成ab 5 。 (5)在一些实际问题中,表示某一数量的代数式有单位名称的。如果代数式是积或商的形式,就直接将单位名称写在式子后面。如果代数式是和或差的形式,则必须把代数式括 起来,再将单位名称写在括号后面。如:s t 千米/时, c a c b - ? ? ? ? ?天。 3. 列代数式: 在解决实际问题中,往往需要先把问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,这就是列代数式。 要正确列出代数式,请注意以下关键: (1)正确理解和、差、积、商、多、少、大、小、倍、分、倒数、平方差、平方、立方、余数、增加等。 (2)正确判断各数量关系中的运算顺序:通常是先读的先写,后读的在后运算,并正

华东师大版七年级数学列代数式代数的值练习试卷及答案

华东师大版七年级数学列代数式代数的值练习 试卷及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

华东师大版七年级数学练习卷(六) 班级______姓名_______座号____ 一、填空题:(每题 2 分,共 24 分) 1、一支圆珠笔 a 元,5 支圆珠笔共_____元。 2、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为__________。 3、比 a 的 2 倍小 3 的数是_____。 4、某商品原价为 a 元,打 7 折后的价格为______元。 5、一个圆的半径为 r,则这个圆的面积为_______。 6、当 x=-2 时,代数式 x2+1 的值是_______。 7、代数式 x2-y 的意义是_______________。 8 11、被 3 除商为 n 余 1 的数是_____。 12、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗,以后每年长 0.3m。则 n 年后的树高是_ ___m。 二、选择题:(每题 3 分,共18分) 1、在式子 x-2,2a2b,a,c=πd,,a+1>b中,代数式有() A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列代数式中符合书写要求的是() A、 B、1a C、a÷b D、a×2 3、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是() A、2(x+y) B、x+2y C、2x+y D、2x+2y 4、代数式 a2-的正确解释是() A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与 b 的差的倒数 D、a 的平方与 b 的倒数的差 5、代数式 5x+y 的值是由()确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和 y 的值 D、x 或 y 的值 6、一个矩形的长是 8m,宽是 acm,则矩形的周长是() A、(8+a)m B、2 (8+a) m C、8acm D、8acm2 三、说出下列代数式的意义:(每题 4 分,共 8 分)

七年级上册 列代数式的技巧

如何列代数式 代数的一个重要特点就是用字母表示数,这是它与算术的本质区别,那么怎样才能学好列代数式的有关知识呢?笔者认识应重点掌握以下几个要点:一、正确理解用字母表示数的意义 我们说过,用字母表示数是代数的一个重要特点,它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来,化特殊为一般,深刻地揭示数量之间的联系,为我们学习数学和应用数学带来方便.如用字母表示数学公式:(1)加法、乘法的运算律;(2)平面图形的面积公式;(3)平面图形的周长公式;(4)立体图形的体积公式.等等. 二、正确理解代数式的概念 用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式. 运算包括加、减、乘、除、绝对值,大中小括号以及以后还学习的乘方、开方,但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号. 如, 12 mn2 ,-2+a,x2+y3-1,1m,…值得注意的是,单独一个数或字母也是代数式,代数式中出现的乘号通常简写成“·”或者干脆省略不写,如3×a写成3·a或3a,数字写在字母的前面,数字与数字相乘仍用“×”. 另外,用字母表示数之后,可能用字母表示的有:(1)具有一定数量的数;(2)一些变化的规律;(3)数的运算法则和运算定律;(4)数量关系;(5)数学公式. 三、熟练掌握代数式的书写 代数式的书写必须遵循下列规则: (1)前面已经说过,数字与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写或用“·”代替,省略乘号时,数字因数应写在字母因数的前面,数字是带分数时要改写成假分数,数字与数字相乘时仍要写“×”号. (2)代数式中出现除法运算时,一般要写成分数的形式. (3)用代数式表示某一个量时,代数式后面带有单位,如果代数式是和、差形式,要用括号把代数式括起来. 四、能正确地读出代数式 代数式的读法不唯一,一般只要读出运算的结果即可.具体地,可有下列两种读法: (1)按运算关系读.如a-4读作“a减5”,m n 读作“m除以n”,或“n除m”,或“n分之m”. (2)按运算结果读.如m-n读作“m与n的差”, a b 读作“a与b的商”. 值得注意的是在含有括号的代数式中,括号里的部分应看成一个整体,由于分数线具有括号除号和括号的双重作用,所以应该把分子与分母分别看成两个整体来读.如2(x-y)读作 “x减去y的差2倍”,2mn a 读作“m2平方与n的差,除以a所得的商”. 五、能正解地列出代数式 列代数式的关键要分析数量关系,能准确地把文字语言翻译成数学语言.具体地说:(1)正

(华东师大版)数学初一上册 列代数式(提高)知识讲解

列代数式(提高)知识讲解 【学习目标】 1. 理解字母表示数的意义,能用字母表示简单问题中的数量关系; 2. 能按要求列出代数式,会求代数式的值. 【要点梳理】 要点一、用字母表示数 用字母表示数之后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加简明,更具有普遍意义了.举例:如果用a 、b 表示任意两个有理数,那么加法交换律可以用字母表示为:a +b =b +a .乘法交换律可以用字母表示为:ab =ba . 要点二、代数式 如:16n ,2a+3b ,34 ,,等式子,它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子,称为代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式. 要点诠释: 含有等号或不等号的式子不是代数式,如,,等都不是代数式. 要点三、列代数式 在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列出代数式,使问题变得简洁,更具一般性. 要点诠释:代数式的书写规范: (1)字母与数字或字母与字母相乘时,通常把乘号写成“· ”或省略不写; (2)除法运算一般以分数的形式表示; (3)字母与数字相乘时,通常把数字写在字母的前面; (4)字母前面的数字是分数的,如果既能写成带分数又能写成假分数,一般写成假分数的形式; (5)如果字母前面的数字是1,通常省略不写. 要点四、代数式的值 一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值. 要点诠释:求代数式的值的步骤:(1)代入数值; (2)计算结果. 【典型例题】 类型一、用字母表示数 1.填空: (1)某商场将一种商品A 按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%,若商场商品A 的标价为a 元,那么该商品的进价为________元(列出式子即可,不用化简). (2)甲商品的进价为1400元,若标价为a 元,按标价的9折出售;乙商品的进价是400元,若标价为b 元,按标价的8折出售,列式表示两种商品的利润率分别为甲:________ 乙:________. 【思路点拨】解答本例需弄清以下两个数量关系:(1)利润=售价-进价; (2)利润率=. 2 n 2)(b a +33x =33x >33x ≠售价-进价进价

列代数式、代数的值测试题及答案 2

(列代数式、代数式的值) 一、填空题:(每题2 分,共24 分) 1、一支圆珠笔a 元,5 支圆珠笔共_____元。 2、“a 的3 倍与b 的的和”用代数式表示为__________。 3、比a 的 2 倍小3 的数是_____。 4、某商品原价为a 元,打7 折后的价格为______元。 5、一个圆的半径为r,则这个圆的面积为_______。 6、当x=-2 时,代数式x2+1 的值是_______。 7、代数式x2-y 的意义是_______________。 8、一个两位数,个位上的数字是为a,十位上的数字为b,则这个两位数是_______。9、若n 为整数,则奇数可表示为_____。 10、设某数为a,则比某数大30%的数是_____。 11、被3 除商为n 余1 的数是_____。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗,以后每年长0.3m。则n 年后的树高是____m。 二、选择题:(每题3 分,共18分) 1、在式子x-2,2a2b,a,c=πd,,a+1>b中,代数式有() A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列代数式中符合书写要求的是() A、B、1a C、a÷b D、a×2 3、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是() A、2(x+y) B、x+2y C、2x+y D、2x+2y 4、代数式a2-的正确解释是() A、a 与b 的倒数的差的平方 B、a 与b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 5、代数式5x+y 的值是由()确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值 6、一个矩形的长是8m,宽是acm,则矩形的周长是() A、(8+a)m B、2 (8+a) m C、8acm D、8acm2 三、说出下列代数式的意义:(每题4 分,共8 分) 1、3a-b2、a-b2

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