最新初一数学整式的运算

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整式的运算

考点热点回顾

复习目标：

掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。

1、幂的运算性质：

mnm+n（同底，幂乘，指加）a 1）同底数幂的乘法：a=a﹒（m+nmn （指加，幂乘，同底）﹒逆用：aa =a mnm-n（a≠0）a。=a（同底，幂除，指减）（2）同底数幂的除法：a ÷m-nmn（a≠0）= a（指减，幂除，同底）÷a逆用：a

mnmn（底数不变，指数相乘）（a =a）3（）幂的乘方：mnmn aa）=（逆用：nnn=a b（4）积的乘方：（ab）nnn（当ab=1或）-1 a时常逆用）b =（ab推广：逆用，

0=1（注意考底数范围a≠0a）。（5）零指数幂：

）负指数幂：(底倒，指反（6)

2、整式的乘除法：

（1）、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。。、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

(a?b?c)?m?a?m?b?m?c?m.（5）、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

典型例题

1、幂的运算法则：

mn??aa都是正整数）m （、n ①

nm?)(a n都是正整数）（②m、

n?)(ab（n是正整数）③nm??aa a≠0，m、nm>n）都是正整数，且④（0?a（a≠0）⑤p??a⑥

（a≠0，p是正整数）

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练习1、计算，并指出运用什么运算法则

1nm223345)bc(?2ax??xx)50.()?(③①②2

12333n?5n?2?2)b(?b?b?))?(??(9)?(⑤④33

2、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式

练习2：计算11222322)ab(ab)?(?15xy)?3yy?2xy?(x①②

32

2)xy?3()y7x(3??8)7y)(2x?x?(3x9)(6⑤③④

3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式2222223)2?12ab)?(abaa(4b)?(abc)(abc?6b 练习3：①②

课堂练习

1、下列各题中计算错误的是（）

3????32??23923182318nBmn)??m、(?mn)(?n?n??mmA、?????32????323296362nmmn)?、D(?mn)(?、?n)C?mn?m(???

2、化简x(y-x)-y(x-y)得（）

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2222C、2xy A、x -yD B、y、-x-2xy

????1?1.5????的结果是（3、计算）3??3322 20002??19991999

C．DA．．－B．－3322?220736??????,,??????）三个数中，最大

的是（4、645??????02?2367???????????? C.D.不能确定 B.

A. 456??????

314161927c?a?81b?ca b，、），的大小关系是（，则、、已知5ccccaaaa bbbb＞C．＞＜D A．＞＜＞．B．＞＞

yx?11?xy3?2742?x?y等于（，6、若），则A．－5 B.－3 C.－1 D.1 ab以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）的正方形，边长减少7、边长为

22bbaabab bb (2) —． B ＋2D C．2．A ．2225?12xx5?4xy?4y?）的最小值为（8、多项式25

． D C．16 5 A ．4 B．

二、填空题：1022??3yx??x?22是_____次_____项式，常数项是9、_____，最高次项是_____．9123mn2m?3n?2??2,则?4,2739?27ab?( )____ 21））（、10（22)?4b_____ab)(?2ab?(?a?2）11、（133?qx?px?qx?1px1的值是，则当时，代数式时，代数式16、如果的值为20083x?3x??

三、计算题：

110?22??22]?2)[(?)??)??((2)(??；17、22

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精品文档22623223)x?(?xx?(?x()?x?))(、18

22222)?2y)(3x?2y)4(9xyx(3? 19、

2)(3m?22n??n?2)(3m 20、

1?n2n2)?xy?y)(??y?)(?2x?y)y?(2?x)(x?)2x(?y(2x 21、

四、综合题：28220?)xx(?px?q)(x?3?32xx 26的积中不含、若与项，3qp的值；（1）求、3?1201022012q(3q)?2(?ppq?)p的值；（2）求代数式

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课后练习m2)n?3)(x?x?mx?15?(x；1、若，则=

123ba0?8)??2?(2a?2ba?b)?(2ab?(?ab)(?b)满足；= 、有理数, , ，23

222表示出，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)3，，3×5＝3…1×3＝1+2×1，2×4＝2+2×+2×25、观察下列各式：__________.

来：11111、计算：6. ?))(1?)(1?)(1?(1?1542822222

??????222y?y?xx1512xy?y??x?xyyx?的值．，、已知：7，求－

112)?(a?a2 0、．求8、已知a的值；－3a-1＝aa

2?;xy?3,323,?11. 1-8.CBBAABDC; 答案：

23343a3?ab?b8；16、-2006；1）2（）（）（12.1 ；13. 9 53244)y16(81x? 18.217.；；19.；1622n?44mm9?12?；20.

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2?25xxy2y?x? 21.17p?3,q??,(2)215;

26.39

2?2?nnnn(?2)；B卷：1.-2；2.6；5.6.2；7.30；

；8.3,13

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