日常生活中的概率问题
（第7题图）
概率初步测试题
一、选择题:
1.在一个不透明的口袋中，装有5个红球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A ．15
B ．13
C ．58
D ．38
2.一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A ． 518
B ． 13
C ． 215
D ． 115
3.掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）
A ．1
B ．21
C ．31
D ．4
1
4.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等， 那么各转动两个转盘一次，两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A ．525 B ．6
25
C ．1025
D ．19
25
5.袋中有5个白球 ，n 个红球，从中任取一个恰为红球的概率为
3
2
，则n 为（ ） A 、16 B 、10 C 、20 D 、18 6.如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B,A 、B 分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积均为偶数的概率是（ ）
A.43
B.32
C.2
1
D.31
7.下图是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是（ ）
（A ）14
（B ）18 （C ）116 （D ）1
32
二、填空题:
8.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .
9.为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是 ． 10.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 ． 11.一个不透明的口袋中有红、黄、白小球各一个，小球除颜色外其余均相同。从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是 。
12.有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。则摸出地两个球号码之和等于5的概率是 。 三、解答题：
13.四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张，请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.
14.小伟和小欣玩一种抽卡片的游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张，记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。如果所记的数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的数字之和不大于4，则小欣胜。
（1）请用列表或画树形图的方法，分别求出小伟、小欣获胜的概率；
（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？
15.在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄
球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为1
3
.
（1）求袋中白球的个数；
（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表法或树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.
16.飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动．该文具店设置了A 、B 、C 、D 四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同．
（1）飞飞购物后，获赠A 型号钢笔的概率是多少？
（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？
17.有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、－1、－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b 、c 分别表示甲、乙两同学抽出的数字。用列表法求关于x 的方程02=++c bx x 有实数解的概率。
18.某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A 、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球.”获奖规则如下：在A 盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B 盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖.请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由.
19.在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2、3、4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数。请用列表法或画树状图的方法完成下列问题：
（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？
概率论在日常生活中的应用
概率论在日常生活中的应用 概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面；随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。大部分人认为一件事概率为0即为不可能事件，这是不对的。比如甲乙玩一个游戏，甲随机写出一个大于0小于1的数，乙来猜。1.乙一次猜中这个数2.乙每秒才一次，一直猜下去，“最终”猜中这个数。这两件事发生的概率的概率都是0，但显然他们都有可能发生，甚至可以“直观”地讲2发生的可能性更大些。这说明概率为0的事件也是有可能发生的。不过在我看来，这样的可能性实在太小了，在实际操作中认为不可能也是有道理的，但不管怎么说，他们确实是可能事件。 在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率极其小。由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 在我国南方流行一种成为“捉水鸡”的押宝，其规则如下：有庄家摸出一只棋子，放在密闭盒中，这只棋子可以是红的或黑的将、士、象、车、马、炮之一。赌客们把钱压在一
浅谈概率论在生活中的应用
单位代码: 分类号: X X 大学 题目: 浅谈概率论在生活中的应用专业名称: 数学与应用数学 学生: 学生学号: 指导教师: 毕业时间:
浅谈概率论在生活中的应用 摘要:随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域,概率论与数理统计是一门十分重要的大学数学基础课,也是唯一一门研究随机现象规律的学科,它指导人们从事物表象看到其本质.它的实际应用背景很广,包括自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域.经过不断的发展,学科本身的理论和方法日趋成熟,近年来,概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中.另外,在社会生活中,就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识.可以说,概率统计是当今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一.本文通过对现实生活中的部分现象分析探讨了概率知识在日常生活中的广泛应用. 关键词:随机现象;概率;日常生活;应用分析
Discuss the application in life probability Abstract: Random phenomenon exists in every aspect of our everyday lives and scientific technology each domain, probability and mathematical statistics is an important basic course in college mathematics, and is the only the study of random phenomenon regular course, its guiding people from representation see its nature. Its actual application background is very wide, including natural science, social science, engineering, economics, management, military and industrial and agricultural production, etc. Through continuous development, the theory and method of subject itself becomes mature, in recent years, the probability and statistics knowledge also more and more penetrated into such as physics, genetics, information subjects such as the midst. In addition, in social life, even interview, gambling, lottery tickets, sports and weather, etc are also involves probability learn knowledge. Can say, probability and statistics is the most active in mathematics, the most widely used in the fields of. This article through to in real life part phenomenon discussed probability knowledge in daily life the widely application. Keywords:random phenomenon; probability; daily life; application analysis
八年级数学下册 10.3《生活中的概率问题》同步练习 鲁教版
10.3生活中的概率问题 一．选择题：（每题3分，共30分） 1．下列数据中，不是近似数的是-------------------------------（ ） A.通过第五次全国人口普查，我国人口总数为129533万人。 B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种。 C.光明学校有1148人。 D.我国人均森林面积只有0.128公顷。 2.下列说法中，正确的是------------------------------------（ ） A.近似数5.0与近似数5的精确度相同。 B.近似数3.197精确到十分位后，有两个有效数字。 C.近似数5千万和近似数5000万精确度相同。 D.近似数23.0与近似数23的有效数字都是2 ，3。 3.某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为--（ ）。 A 、0.2×10-10 米 B 、2×10-10 米 C 、2×10-11 米 D 、0.2×10-11 4.近似数12.05不能由哪个数四舍五入得到--------------------（ ） A 、12.051 B 、12.052 C 、12.045 D 、12.044 5.将2.4695精确到千分------------------------------------- ( ) A 、2.469 B 、2.460 C 、2..47 D 、2.470 6．如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针 落在黄区域的概率是--------------------------------------（ ） A 、 21 B 、31 C 、41 D 、6 1 7．一个事件的概率不可能的是----------------------------------（ ） A 、 0 B 、 21 C 、 1 D 、3 2 8．一个囗袋里共有50个球其中白球20个、红球20个、蓝球10个，则 摸到不是白球的概率是-----------------------------------------------------------（ ） A 、 15 B 、25 C 、35 D 、4 5 9．从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌，抽到牌“Q ”的概率是-----（ ） A 、 1 54 B 、127 C 、118 D 、227 10．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌子不能再翻），某观众前两次翻牌 黄 红 白
概率论与数理统计在生活中的应用
概率论与数理统计在生活中的应用 单位:兴隆场初级中学姓名:姜宏琼 摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用 由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著
毕业论文.概率统计在生活中的应用Word版
毕业论文 课题 学生姓名胡泽学 系别 专业班级数学与应用数学指导教师 二0 一六年三月
目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1) 第二章概率在生活中的应用 (4) 2.1在抽签和摸彩中的应用 (4) 2.2经济效益中的应用 (8) 2.3在现实决策中的应用 (4) 2.4在相遇问题中的应用 (12) 2.5在预算及检测中的应用 (10) 结论 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15)
概率统计在生活中的应用 摘要 随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。 本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。 关键词：概率；概率的含义；概率的应用
Abstract
第一章绪论 概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。 概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。 实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
浅谈高中数学在生活中的应用
浅谈高中数学在生活中的应用 摘要：数学是数与形的结合，即数字与图形化的语 言去描述生活中的问题，学习好数学就是为了能够更好地应 用于生活。新课标课程改革的目标就是让数学知识更好的融 入生活，在高中数学学习的过程中，如何将数学知识与实际生活相联系成为当前的焦点话题。本文将从生活中常见的 运用数学去解决实际问题出发，分析案例的形式阐述数学与 生活息息相关的关系。本文的目标是提高同学们学习数学的 热情，从而提高数学成绩，使数学的学习能够学以致用。 关键词：数学生活问题应用 中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-01 一、引言 在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就 能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查 与分析、比赛?龃伟才诺鹊龋辉偃缭谖颐侨粘Ｊ导噬?活中的存款、贷款、购物（房、车）、分期付款等几乎所有经济问题都可以归结为数列问题，它们都可以用等差数列和等比 数列函数来刻画。这些常见问题都可以感受到数学应用的广 泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社
会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。在人们的日常实际生活中，等差数列、等比数列是表现日常经济生活有关规律的基本数学事例。掌握这些模型，对于解决运用问题、发展运用意识是非常重要的。高中生应该大胆去发现，善于提出生活中的问题，从而使自我乐于学数学，会学数学。 二、生活中常见的数学问题 1.数学与建筑物 雄伟壮丽的建筑物只有在数与形结合的情况下，才更具有神韵，更加给人艺术美感。你行走在长江大桥上时，其实在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。自古以来，数学已成为设计和构图的无价工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美感的核心要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件，尤其是黄金分割比例的运用使得建筑物的艺术感达到极致。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。事实上被人熟知的东方明珠电视广播的几何组成上是十分单调的，大多数的建筑物中常常避讳完整的圆型或球形，因为其在整体的建筑物中显得抢眼而又单调。但是东方明珠在设计师在其中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观，堪称是完美的建筑。此外，建
生活中的概率论
生活中的概率论 【摘要】本文论述了概率统计的某些知识在实际问题中的应用，主要围绕公平性、朋友、巧合、决策等方面，从独特的视角对现实生活中的一些问题进行深入解读，并提供了解决问题的良好思路，揭示概率统计与实际生活的密切联系，为应用概率知识解决实际问题、数学模型的建立、学科知识的迁移奠定一定的理论基础。 【Abstract】In this article, the writer has made a discussion on some knowledge about the application of the probability Statistic in the factual problem, main rounding equitable quality, friend, coincidence and decision-making to have unscrambled some problem in factual life from the special angle. In addition, the excellent way for solving that has also been offered, which has laid a certain theoretic foundation for applying the probability knowledge to solve factual problems, build mathematics model and transfer subject knowledge and opening out the close relation between probability Statistic and factual problems. 【Keywords】Theory of probability Equitable quality Coincidence Decision-making 引言：概率论在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来，被广泛应用于各个领域，在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835－1882）所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”。在日常生活中，周围的许多事物都和概率有着千丝万缕的联系，运用概率论可解读生活现象，透视社会规则，掌握制胜的生存哲学。本文将从公平性、朋友、巧合、决策等方面谈谈概率在生活中的应用。 1．概率与公平性。中奖的公平性是指中奖结果与排队的先后顺序无关。请看下面的问题：有奖券n张，其中有m张有奖。现有n个人排队依次抽取一张且不放回，问每个人中奖的机会是否相同？ 分析：记（）表示第个人中奖，利用全概率公式 利用全概率公式计算时，由于完备事件组中事件的个数为，随着k的增大，计算难度越来越大，当时可用下面的方法分析： 首先考虑m=1的情形，即有n张奖券只有一张有奖。 记，则，显然。 利用全概率公式
概率论在现实生活中的意义
概率论在现实生活中的意义 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：
由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述： 日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。 大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、 B、 C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。
生活中的决策问题
生活中的决策问题 人们的生活中充满了选择，在遇到问题可能出现多种情况的时候，需要我们根据已知的条件，或者在未知任何信息的情况下做出决策。而人们总是会认为，现在的决策会对将来产生无限的影响力，犹如蝴蝶效应一般，一点点的不同，都可能对将来造成完全不同的结果。所以人们在做决定的时候会十分谨慎。 所谓决策，是指组织或个人为了实现某种目标而对未来一定时期内有关活动的方向、内容及方式的选择或调整过程。在这个过程中，我们可能会运用多种数学工具，根据理性的分析，最终做出判断。本文就决策问题联系数学知识浅谈自己的观点。 一、运用线性规划做出决策 在选择活动中，如果未来情况只有一种情况会出现，对于这种确定性的决策问题，我们通常采用线性规划法。例如，已知生产一张桌子需要花制造工序2小时，装配工序4小时，生产一把椅子需要花制造工序4小时，装配工序2小时。而制造过程中，制造工序的耗时不能超过48小时，装配工序不能超过60小时。现在一张桌子盈利8元，一把椅子盈利6元，问如何生产才能达到利润的最大化。在这个问题中，我们已经知道了各项约束条件，只要列出各式，运用图解法解答出来即可做出决策。 在生产生活中，这样的确定性决策问题很多，也与我们的生活十分贴近，不过，人们较少的情况下会运用数学的方法找出最佳的组合的决策，尤其是对于涉及金额较小的实例中。但是，如果经过够分析问题后在做决策，那么会给我们的生产生活带来可观的利益价值。 二、运用概率做出决策 事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。无疑，对于有利于我们的事情，我们会选择概率大的选项，例如，当我们选择X计划，可以盈利100万的概率是70%，选择Y计划，可以盈利100万的概率是60%。显然70%>60%，在大多数情况下，人们都会选择X计划。而对于会给我们带来危害的事情，我们会选择概率较小的选项。当然，这也是人们趋利避害心理的一种表现。正如管理学中
初中统计与概率知识点
（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数， 中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如四舍五入到千分位是，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？
概率论在现实生活中的意义
概率论在现实生活中的意义 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下： 由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。 大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。
实际生活中概率统计的具体应用_1
实际生活中概率统计的具体应用 概率统计是数学重要的知识组成，也是来源于实际和生活的方法归纳与总结，在实际应用中概率统计与生活有着紧密的联系，下面是小编为您搜集整理的一篇概率统计在实际生活中应用研究的论文范文，欢迎查看。 前言 人类在对自然界和实际生活中各类随机现象的深入研究是产生概率统计的前提和基础，从这一方面上看，概率统计脱胎于实际生活。当前，人们对概率统计的认知只是停留在浅表的层面，认为概率统计高深莫测，采用敬而远之的策略，出现了概率统计与实际生活的分离，这不但会影响概率统计的实际应用，也会使实际生活难于做出科学的判断和合理的决策。新时期的实际生活正在丰富多彩，人们应该利用概率统计这一武器，从实际生活出发，探寻概率统计应用的方法和策略，使人们的日常行为、实际生活、具体生产得到科学化的指引，做到对整个社会发展、科学、进步水平的支持与保障。 1 概率统计对于实际生活的重要价值 从概率统计的产生和发展来看，概率统计脱胎于对实际生活现象的观察，而实际生活和生产的发展也需要概率统计作为基础和手段，因此，在生活和生产中与概率统计打交道是常见的现象，社会越发达就越需要深入利用概率统计这一武器，做到对行为的控制和决策的支持。在保险工作、抽奖活动、质量判断、游戏活动等具体的生活中，概率统计有着直接而重要地应用，而大众由于没有必要的概率统计知
识和手段，往往会做出非理性判断和不科学决策，最终造成对自身的不利影响。一些商家会应用概率统计的手段，通过科学、准确地概率统计实现自身的应力和利润。从上述两个层面的分析，可以理解概率统计对社会各主体的作用，也能看到概率统计对于实际生产的重要意义，因此，有必要针对实际生产和生活展开概率统计的深层次利用。 2 实际生活中概率统计的具体应用策略和方法 (1)保险工作中对概率统计的应用 某保险公司承担汽车保险业务，在保险额上限为20 万元的第三者责任险中，车主缴纳1200 元保险费用，如果有1000辆汽车投保，计算此保险公司盈利40 万元的概率，保险公司亏本的概率是多大?假设每次交通事故保险公司理赔平均额为5万元，盈利40 万元意味被保险车辆出现事故的车次不超过16次，正常情况下车辆出现事故的概率为0.005,如果盈利40 万元为事件C,计算可以得知p(C)=0.99998,由此可以得知，保险公司盈利40 万元的概率是相当高的。 (2)抽奖活动中对概率统计的应用 抽奖是现代市场经济常见的促销手段，很多消费者在商家的抽奖活动前会改变消费策略和方法，因此，商家愿意通过抽奖活动确保市场扩大和利润增长。而在具体的抽奖活动中，如果奖券的数量不高，很多消费者会产生错误的想法，认为后抽奖的人具有更大的中奖概率，纷纷选择靠后的抽奖顺序。如果中奖出现在抽奖的初始时期，会在
小概率原理在生活中的应用开题报告(1)
毕业论文 题目：小概率原理在生活中的应用学院：汽车与电子工程学院 年级、专业：2006级数学与应用数学学生姓名：谌泽宾 学号：0605101047 指导教师：朱新霞 完成时间：2010.05
毕业论文（设计）开题报告 （理工类） 题目：小概率原理在生活中的应用 学院：汽车与电子工程学院 年级、专业：2006级数学与应用数学 学生姓名：谌泽宾 学号：0605101047 指导教师：朱新霞 日期：2010.03
主要研究内容、研究意义及预期目标： 一研究内容及研究意义 在中学阶段，已经初步接触概率论，而小概率原理只是概率论中一小部分。虽然小概率只是概率论中的一小部分，但是它的原理所发挥的作用却不可忽视。小概率事件在日常生活中有着很广泛的应用。通过分析小概率事件的含义、小概率原理及以实例说明小概率事件在概率论及假设检验中的实际应用,帮助人们对小概率事件树立正确的认识。 1、小概率原理在产品检验中的应用 2、小概率事件在商业生活中的应用 3、小概率原理在森林防火中的应用 4、小概率原理在医学检验中的应用 5、小概率原理在地震中的应用 二预期目标 用概率的原理揭示生活中的现象，为人们生活决策提供理论依据，指导人们应该怎么避免不可能事件的发生。在产品的检验中，为人们节省人力和财力提供理论依据，用小概率原理对西昌历史上7级以上地震的分析中，说明大地震发生的几率性很小，不必杞人忧天。小概率原理在森林防火中的应用则提示人们，在什么时节应该加强森林防火。小概率原理在福利彩票双色球中的应用,则说明：买彩票只能作为娱乐消遣。
拟采用的技术路线、研究方法及步骤： 一研究方法 主要通过文献参考、资料搜集以及导师指导的方法进行初稿，二稿到三稿再定稿四部曲。 二技术路线及步骤 1 回顾知识 2 选定题目 3 参考文献 4 搜集资料 5 整合资料 6 完成初稿 7 参考文献 8 修改初稿 9 完成二稿 10参考文献 11修改二稿 12完成三稿 13参阅意见 14完成论文 总体安排及进度计划： 1、起止时间：2009.12.25～ 2010.05.20 2、查阅资料: 2010.01.13～ 2010.03.10 3、初稿时间：2010.03.14～ 2010.04.13 4、二稿时间：2010.04.14～ 2010.05.05 5、三稿时间：2010.05.05～ 2010.05.13 6、定稿时间：2010.05.13～ 2010.05.20
生活中的趣味概率问题
本科毕业论文 学院数学与信息科学学院 专业信息与计算科学 年级 2011 级 姓名 xxx 论文题目生活中的趣味概率问题 指导教师 xxx 职称 xxx 2015 年 5 月 7 日 目录
摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Keywords (1) 前言 (1) 1概率论的趣味历史简介 (2) 2生活中的趣味概率 (3) 2.1中奖的概率 (3) 2.2赌徒输光问题 (5) 2.3生日的一致性问题 (7) 2.4色盲的遗传问题 (8) 2.5市场占有率预测 (10) 2.6化学疗法致癌问题 (12) 2.7法律中的概率问题 (13) 参考文献 (15)
生活中的趣味概率问题 学生姓名：xxx 学号：xxxxxxxx 数学与信息科学学院信息与计算科学专业 指导教师：xxx 职称：xxx 摘要：本文首先介绍了概率论趣味性的由来，然后又通过具体案例阐述了概率统计在实际生活中的彩票、赌博、生日、基因遗传、经济、医学和法律等方面的一些趣味性应用. 关键词：概率论；概率统计；概率论的应用 The interesting problem of probability in life A bstract:In this thesis, we mainly introduce the origin of interesting probability, we also illustrate some specific examples to introduce the interesting applications of probability in life, such as lottery ticket, gamble, birthday, genetic endowment, economy, medical science and law. Keywords: The probability theory; The probability statistics; The applica tions of probability theory 前言：概率论从1654年创立到现在，已经从最开始的博弈探讨问题发展到现在的方法论综合性学科问题.概率论是科学探索的一种特色的方法，概率推理以其显著功效引发了概率理论在科学研究中的爆炸性增长.概率论与其他数学分支一样是应实践的需要而发展起来的.统计学的理论基础是概率论，遗传学、物理学、和信息论将概率论作为它们的常用工具，同时地球科学、金融学、人工智能、通信网络和神经学等学科也将它作为它们的经常使用的方法. 概率论的发展是经过了一个长时间的探索和发现，从最初的创立到如今与各大学科的相互交融，信息化的出现推动了概率的向前发展. 在现实生活中，概率的运用随处可见，从最初的赌博逐渐应用在造福于人类发展中. 在此，我们列举了一些具体的趣味性案例，让大家在充分了解概率的同时，并能够从中感受到概率的趣味性所在.
概率论与数理统计在日常生活中的应用
概率论与数理统计在日常生活中的应用 摘要：概率论是研究随机现象统计规律的科学，是近代数学的一个重要组成部分。本文就日常生活中的常见问题出发，介绍概率在生活中的应用，从中可以看出概率方法的思想在解决问题中的简洁性和实用性。 关键词：概率论；彩票；常见应用。 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。随着社会的不断发展，概率论与数理统计的知识越来越重要。运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。本文将就概率论与数理统计的方法与思想，在经济领域和日常生活中的应用展开一些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。 1.彩票业与数学有着千丝万缕的联系， 彩票业中渗透着概率论的一些知识和内容。 （1）对于彩票购买者来说， 应该适当做一些准备工作，对彩票的选号、组号技巧有所了解，尽可能地接近中奖号码区域。下面运用概率统计学来探讨购买彩票的一些小技巧。通过增加购买彩票的数量提高中奖概率。 通过一个简单的例子来看这个问题： 已知n 张彩票中只有2 张有奖，现从中任取k 张， 为了使这k 张中只有2 张有奖里至少有一张有奖彩票的概率大于，问k 至少是多少 解：设x 为所取的k 张彩票中有奖彩票的张数，则X=0，1，2. 显然有P （x=m ）=C 2C C C ?2 C ?C C C C ，（m=0,1,2）。 则所求概率P （x ≥1）=1-P （x=0）=1- C C ?2 C C C C ≥.即（n-k-1）（n-k ）/n （n-1） ≤，令x=n-k ， 则得到：2x-(n-n)≤0. " 得k ≥n- 1/2（1+√1+2(C 2?C )） 由此不等式可以看出，k 必须达到一定数值才能满足此要求（k 的最小值要根据n 的实际值来定），所以通过增加购买彩票的数量提高中奖概率增加获奖机会的方法可以采用， 尤其是在彩票发行了一定数量而大奖还没产生的情况下， 采用这种办法尤为有效。 (2)根据奖号中有重复数字的规律选号增加获奖机会 目前， 全国大多数地区体育彩票中奖号码是从0-9 这10 个数字中，可重复抽取七个数字依次排列组成，对于这种确定中奖号码的方式，可计算中奖号码有重复数字的概率.由古典概率计算方法，中奖号码中七个数字全部不同的概率为10×9×8×7×6×5×4/107 =。那么， 七个数字中至少有两个数字相同的概率为=%，即每注彩票七个数字中至少有两个相同，根据这个也可以帮我们增加中奖机会。 (3)奖号中一般有连号出现 我们先来计算奖号中没有连号的概率是多少。假设某次奖号01a 概率在生活中的应用 概率论在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来，被广泛应用于各个领域，在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835-1882）所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”。在日常生活中，同样不难发现，周围的许多事物都和概率有着千丝万缕的联系，下面将说明概率统计在生活中的应用。 一、数学期望在求解最大利润问题中的应用 如何获取最大利润不但成为商界追求的目标，同时也为越来越多的人所关注，许多数学模型也从概率角度利用期望求解最大利润问题，为问题的解决提供新的思路。下面就是一道应用期望探讨利润的问题。 例1、五一期间，某鲜花店某种鲜花的进货价为每束2.5元，销售价为每束5元。若在五一期间内没有售完，则在五一期间营业结束后以每束1.5元的价格处理。据前5年的有关资料统计，五一期间这种鲜花的需求量为20束、30束、40束和50束的概率分别为0.20、0.35、0.30和0.15。问该鲜花店今年春节前应进该鲜花为多少束为宜？ 分析售出一束鲜花能获得利润5-2.5=2.5元，处理一束鲜花将亏损1元。由于量少不够卖，量多卖不完，即鲜花的需求量是随机变量。因此，需通过计算在不同进货量时对应的利润期望值E和损失风险R的大小决定进货量。 若进货量为20，则无论销售量是20、30、40和50时，利润均为（5-2.5）*20=50（元）；若进货量为30时，利润为（5-2.5）*20-（2.5-1.5）。10=40（元），当销量是30、40和50时，利润为（5-2.5）*30=75（元）；同理，可计算进货量为40和50时的利润数。 因此，当进货量为20时，利润的期望值El=50*.（0 20+0.35+0.30+0.15）=50（元）；当进货量为30时，利润的期望值为E2=40*0.20+75*（0.35+0.30+0.15）=68（元）；当进货量为40时，利润的期望值E3=30*0.20+65*0.35+100*（0.30+0.15）=73.75（元）；当进货量为50时，利润的期望值E4=20*0.20+55*0.35+90*0.30+125"0.15=69（元）。 另外，若选择进货量为20，当需求量分别是20、30、40和50时，损失均为0；若选择进货量为30，当需求量为20时，损失为75-40=35，当需求量为30、40和50时，损失均为0；同理，可计算选择进货量为40和50时的损失。 因此，当进货量为20时，损失风险RI=O*（0.20+0.35+0.30+0.15）=0（元）；当进货量为30时，损失风险R2=35*0.20+0*（0.35+0.30+0.15）=7（元）；当进货量为40时，损失风险R3=70*0.20+35*0.35+0*（0.30+0.15）=26.25（元）；当进货量为50时，损失风险R4=95*0.20+70*0.35+35*0.30+0*0.15=54（元）。 从利润期望值的最大角度考虑，似乎应选择进货量为40束，但是，从损失风险最小的角度分析，似乎选择进货量为20束更有道理。到底应如何决策？我们认为真正选择那种决策是与决策者的性格和心理素质有关。若偏爱冒险，可选择进货量为40束（利润期望值最大，同时损失风险也较大）；若偏爱保守，可选择进货量为20束（损失风险最小，同时利润期望值页最小）。实际上，若兼顾两者，进货量也可选择在20束至40束之间（利润的期望值和损失风险都介乎最小和最大之间）。 二、小概率原理在生活中的应用 这不是一件东西不是一个测试，现在，这是小概率原理。实际生活中的小概率事件原理指导人无意中。因为人们总是坚持这样一个信念：小概率事件在实际测试几乎是不可能的，如果事实上真的发生了，人仍然抱着这样的想法，而是这一事件的前提下，改变了。如果一概率在生活中的应用