专题3.2012年方程和不等式测验
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
1. （2012四川成都3分）分式方程31
=
2x x1
-
的解为【】
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
2. （2012四川成都3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是【】
A．100（1＋x）=121 B．100（1－x）=121
C．100（1＋x）2=121 D．100（1－x）2=121
3. （2012四川攀枝花3分）下列说法中，错误的是【】
A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个、
4. （2012四川达州3分）若关于x、y的二元一次方程组
2x y3k1
x2y2
+=-
?
?
+=-
?
的解满足x＋y＞1，
则k的取值范围是.
5. （2012四川绵阳4分）一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为cm2。
6. （2012四川绵阳4分）如果关于x的不等式组：
3x-a0
2x-b0
≥
?
?
≤
?
，的整数解仅有1，2，那么
适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个。
7. （2012四川乐山10分）已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x=4m﹣3有实数根．（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1?x2﹣x12﹣x22的最大值．
1. （2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x 2
﹣3x ﹣1=0的两个根分别是x 1、x 2，则x 12
x 2+x 1x 22
的值为【 】 A ． ﹣3
B ． 3
C ． ﹣6
D ． 6
2. （2012四川宜宾3分）分式方程21221
=x 3x+3
x 9---的解为【 】 A ． 3
B ． ﹣3
C ． 无解
D ． 3或﹣3
3. （2012四川内江3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】 A.
304015x x =- B.304015x x =- C.304015x x =+ D.3040
15x x
=+ 4. （2012四川南充3分）方程x （x-2）+x-2=0的解是【 】 （A ）2 （B ）-2,1 （C ）－1 （D ）2,－1
5. （2012四川宜宾3分）一元一次不等式组x
133x+41
．
6. （2012四川广安3分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ．
7. （2012四川攀枝花4分）若分式方程：1kx 1
2+=
x 22x
---有增根，则k= ．
8. （2012四川乐山9分）解不等式组，并求出它的整数解的和．
方程（组）和不等式（组）测验（三）
1. （2012四川绵阳3分）已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是【 】。 A ．ac ＞bc B ．
a b
c c
> C ．c-a ＞c-b D ．c+a ＞c+b 2. （2012四川广安3分）已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2
﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是【 】
A ．a ＞2
B ．a ＜2
C ．a ＜2且a≠l
D ．a ＜﹣2
3. （2012四川德阳3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，a 2b +，2b c +，
2c 3d +，4d .例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【 】
A. 4，6，1，7
B. 4，1，6，7
C.6，4，1，7
D.1，6，4，7
4. （2012四川南充3分）不等式x+2＞6的解集为
5. （2012四川凉山4分）某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是 。
6. （2012四川巴中3分）若关于x 的方程
2x m
2x 22x
++=--有增根，则m 的值是 7. （2012四川资阳3分）关于x 的一元二次方程2kx x+1=0-有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．
8. （2012四川广安6分）解方程：2x 1
+=
33x 19x 3
--
9. （2012四川成都6分）解不等式组：x 102x+113
<-??
?≥??
方程（组）和不等式（组）测验（四）
1. （2012四川泸州2分）若关于x 的一元二次方程x 2 －4x + 2k = 0有两个实数根，则k 的取值范围是【 】
A 、k≥2
B 、k≤2
C 、k ＞-2
D 、k ＜-2
2. （2012四川泸州2分）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x 2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长等于【 】
A 、13
B 、11
C 、11 或13
D 、12或15
3. （2012四川资阳3分）观察分析下列方程：①x 23x +=，②x 6
5x
+=，③x 127x +=；
请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程
2x n +n
2n+4x 3
+=-（n 为正整数）的根，你的答案是： ．
4. （2012四川自贡4分）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯 盏．
5. （2012四川泸州3分）设x 1,x 2是一元二次方程x 2 – 3x – 1 =0的两个实数根，则
221212x x 4x x ++的值为
6. （2012四川巴中5分）解方程：2(x 3)3x(x 3)-=-