数字图像处理 第三章 空间域图像增强

数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯

数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯

第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ] )0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射 是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[]()()[]2 02 02 02 025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?==

数字图像处理实验报告(空间域图像增强)

实验报告 实验名称空间域图像增强课程名称数字图像处理 姓名成绩 班级学号 日期地点

1.实验目的 （1）了解空间域图像增强的各种方法（点处理、掩模处理）； （2）通过编写程序掌握采用直方图均衡化进行图像增强的方法； （3）使用邻域平均法编写程序实现图像增强，进一步掌握掩模法及其改进（加门限法）消除噪声的原理； （4）总结实验过程（实验报告，左侧装订）：方案、编程、调试、结果、分析、结论。 2.实验环境（软件、硬件及条件） Windws7 MATLAB 6.x or above 3.实验方法 对如图4.1所示的两幅128×128、256级灰度的数字图像fing_128.img和cell_128.img 进行如下处理： （1）对原图像进行直方图均衡化处理，同屏显示处理前后图像及其直方图，比较异同， 并回答为什么数字图像均衡化后其直方图并非完全均匀分布。 （2）对原图像加入点噪声，用4-邻域平均法平滑加噪声图像（图像四周边界不处理，下同），同屏显示原图像、加噪声图像和处理后的图像。 ①不加门限； ②加门限T=(1/2)*avg(f(m,n)), 其中avg（f(m,n)=(1/N^2)*f(i,j)） 本次实验中的第一题，是对图像进行直方图统计和均衡化，在Matlab中有imhist()函数和histeq()函数直接调即可获得相应结果，代码如下： close all; clear all; fid=fopen('cell_128.img','r'); image1=fread(fid,[128,128],'uint8'); image1=uint8(image1); fclose(fid); subplot(2,2,1); %显示原图像 imshow(image1,[]); title('原图像'); subplot(2,2,2); %统计图像直方图 imhist(image1); title('原图像直方图');

(完整版)数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯

第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106 m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[ ]()()[]2 02 02 020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。

数字图像处理第三版 (Rafael C.Gonzalez著)第三章答案

（a ）由2 )(Kr Ae r T s -==，3/2 A Ae KL =-得：) 3/1ln(20=-KL ，20 /0986.1L K = 2 2 0986.1)(r L Ae r T s -== （b ）、由 ， 4/)1(2 0B e KL =--B 得： )4/3ln(2 0=-KL ,2 0/2877.0L K = )1()(2 2 2877.0r L e B r T s - -== （c ）、 逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。若该灰度值的4比特的第0 位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0 设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对 应sk ，所以，由 和得 由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直 方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。

3.11题、由 dw w p z G v z z )()(0 ? = =, ?? ?=<<-5 .0041 5.044)( w w w w z w p { 5 .0021 5.02210 2 2 )()(<<<<+-= = =? z z z z z z z dw w p z G v 令v s =得 所以?? ???=?? ?? ?==- <<+-±<<- -+-±±-±-5.010221 5.0121 )2(25.022 125.01 22 )(r r r r r r v v v G z 3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为： P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。假设此邻域从左以一个像素为步长向右移动。这样最左面的列将被删除的同时在后面又产生一个新的列。变化后的直方图则变成 ： (k=0,1,2,……K-1) 这里n lk 是灰度级r k 在左面的列出现的次数，n rk 则为在右面出现的次数。 上式也可以改写成： (k=0,1,2,……K-1) 同样的方法也适用于其他邻域的移动： 这里a k 是灰度级r k 在邻域内在移动中被删除的像素数，b k 则是在移动中引入的像素数： (k=0,1,2,…… K-1) 上式等号右边的第一项为0（因为f 中的元素均为常数）。变量 是噪声的简单抽样，它 的方差是。因此 并且我们可以得到。上述过

数字图像处理第二章课后习题及中文版解答

数字图像处理(冈萨雷斯版，第二版)课后习题及解答(部分) Ch 2 2.1使用2.1节提供的背景信息，并采用纯几何方法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最小打印点的直径。为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远比视网膜区域的接收器（锥状体）直径小的时候，视觉系统已经不能检测到该点。进一步假定黄斑可用1.5mm × 1.5mm 的方阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。 解：对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()220.20.014 d x = 解得x =0.07d 。根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为一个有337000个成像单元的正方形传感器阵列，它转换成一个大小580×580成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的一条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。如果在黄斑上的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。 下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌肉会使晶状体变得较厚，折射能力也相对提高，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。而当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心与视网膜的距离由17 mm 缩小到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。 图 题2.1 2.2 当在白天进入一个黑暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要用一段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 解：根据人眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很大，因此当人进入一个黑暗的剧场时，无法适应如此大的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）人眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中心调整到剧场的亮度范围，因此又可以看见、分清场景中的物体了。

空间域和频率域结合的图像增强技术及实现(1)

南京理工大学紫金学院毕业设计(论文)开题报告 学生姓名：杨程学号：090402159 专业：光电信息工程 设计(论文)题目：空间域和频率域结合的图像增强技术 及实现 指导教师:曹芳 2012年12月20日

开题报告填写要求 1．开题报告（含“文献综述”）作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，经指导教师签署意见及所在专业审查后生效； 2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见； 3．“文献综述”应按论文的格式成文，并直接书写（或打印）在本开题报告第一栏目内，学生写文献综述的参考文献应不少于15篇（不包括辞典、手册）； 4．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—2005《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2007年3月15日”或“2007-03-15”。

毕业设计（论文）开题报告 1．结合毕业设计（论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写2000字左右的文献综述： 文献综述 空域法与时域法相结合的图像增强 一、研究的目的和意义 图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息，同时减弱或去除不需要的信息。从不同的途径获取的图像，通过进行适当的增强处理，可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像，有效地去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域，从而更加容易对图像中感兴趣的目标进行检测和测量。它一般要借助人眼的视觉特性，以取得看起来较好地视觉效果，其手段主要可分为空域法和时域法[1]。 二、图像增强的发展现状 图像增强的早期应用是对宇宙飞船发回的图像所进行的各种处理。到了70 年代，图像处理技术的应用迅速从宇航领域扩展到生物医学、信息科学、资源环境科学、天文学、物理学、工业、农业、国防、教育、艺术等各个领域与行业，对经济、军事、文化及人们的日常生活产生重大的影响[2]。 三、空间域和频率域图像增强处理基本原理及优缺点比较： 图像增强可分成两大类：频率域法和空间域法。前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使得模糊的图片变得清晰[3]。后者是直接对原图象的灰度级别进行数据运算，它分为两类，一类是与象素点邻域有关的局部运算，如平滑，中值滤波，锐化等；另一类是对图象做逐点运算，称为点运算如灰度对比度扩展，削波，灰度窗口变换，直方图均衡化等[4]。 下面将讨论两种作用域增强算法的技术要点，并对其图像增强方法进行性能评价。 3.1 空间域图像增强的方法 空间域处理是直接对原图像的灰度级别进行数据运算，具体可分为以下几类: 1.灰度变换[5] 当图像成像时曝光不足或过度，图像记录设备的范围太窄等因素，都会产生对比不

第三章 空间域图像增强

第三章 图像增强 燕山大学电气工程学院 赵彦涛 3.1图像增强的概念 对于一般可理解的图像增强，是指使经过增强处理后的图像其视觉效果更好，如对于某些图像看起来比较灰暗，增强处理后使其亮度增强，人眼看起来更舒服；也就是说，改善曝光不足或曝光过度对图像的影响。淡化背景，强化前景；广义的图像增强指处理后的图像比原始图像更适合于特定应用，更有利于后续图像处理，消除噪声干扰，强化有用信息等都可认为为后续的计算机处理、分析更有利。 根据其处理数据所进行空间不同，图像增强的方法可分为空域（空间域）图像增强方法和变换域（频域）增强方法。空域图像增强方法是直接处理构成图像的像素点的灰度值，而变换域图像增强方法是经过图像变换后，增强方法在其变换域中间接进行。 图像增强是与具体问题紧密相联系的，增强的目的不同，图像类型不同，采用的方法也不同，没有一种增强算法能适用于所有的应用场合。 3.2图像增强的点运算 所谓点运算就是输出图像上的每个像素的灰度值仅由相应输入像素点的值确定。空域方法是指直接对图像的像素点的灰度值进行操作，空域处理可定义为 )),((),(y x f T y x g = （1） 式中，),(y x f 是输入图像，),(y x g 是处理后的图像，T 是一种操作方法。 3.2.1 直接灰度变换 直接进行灰度变换是图像增强最简单的一类方法，设处理前后的图像的像素点的灰度值分别为r 和s ，变换方式为 )(r T s = （2） 式中，T 是把灰度值r 变换为s 的映射。由于处理的是数字量，变换函数的值通常存储在一个一维向量中，通过函数或者查表将灰度值r 映射为s 。对于8比特的灰度值，一个包含这种映射的查找表要有256个记录。 3.2.1.1 图像的直方图 图像的直方图表示图像中各种灰度级的个数（或概率），反映了一幅图像中灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系。对于一个8 bit （有256个灰度等级）的图像，直方图就是 N n r p k k =)( （4） 式中，k r 是第k 个灰度等级， k n 为图像中灰度等级为k r 的像素点的个数，N 是

数字图像处理第三章答案

3.1 a 为正常数的指数式 e ar -2 对于构造灰度平滑变换函数是非常有 用的。由这个基本函数开始，构造具有下图形状的变换函数。所示的常数是输入参数，并且提出的变换必须包含这些参数的特定形式（为了答案曲线中的L 0不是所要求的参数）。 解：由（a ）图所示，设e ar A r T -=2 )(,则 在r=0时，T(r)=A 在r=L 0时，T(r)=A/2 联立，解得L L a 0 693 .00 2 ln 2 2 ≈ = 则C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 2 由（b ）图所示，可以由(a)图翻转得到，所以（b ）图的表达式 s=)1()(2 20 693 .0r L B r T e --= （c ）图是（b ）图沿y 轴平移得到，所以（c ）图的表达式 C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 3.19 (a)在3.6.2节中谈到，分布在图像背景上的孤立的亮和暗的像素团块，当它们小于中值滤波器区域的一半时，经过中值滤波器处理后会被滤除（被其邻值同化）。假定滤波器尺寸为n n ?,n 为奇数，解释这种现象的原因？

（b ）考虑一副有不同像素团块的图像，假设在一个团块的所有点都比背景凉或者暗（但不是同时既比背景亮又比背景暗），并且每个团块的尺寸不大于22 n 。试求当n 符合什么条件时，有一个或多个这样的团块像（a ）中所说的那样被分离出来？ 答：在A 的结论下，我们考虑的团块的像素个数不可能超过2 )1(2 -n ， 两个相近的或亮或暗的团块不可能同时出现在相邻的位置。在这个 n n ?的网格里，两个团块的最小距离至少大于)1(2-n ，也就是说至 少在对角线的区域分开跨越（n-1）个像素在对角线上。 3.29 CCD 电视摄像机用于每天24小时，每月30天对同一区域进行长期观测研究。5分钟拍一次数字图像并传送到中心场所。场景的照明，白天为自然光，晚上为人造光，没有无照明的时间，因此摄像机本身并不需要使用任何补偿装置。另外，使用数字技术对图像进行后处理并归一化，这样就使图像与恒定照明是等效的。对此，设计一种方法。可以在实验室内使用希望的任何方法，但要在设计中明确列出所做的所有假设。 答：本题是考虑到范围的照明停留在线性部分的相机的反应范围,

数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯

如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。也就是说，k 2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9

数字图像处理第三版 (Rafael C.Gonzalez著)第六章答案

第六章 6.1 给出用于产生图6.5中标为“日光”的点的红光、绿光、蓝光的百分比。 从图中可知，x=0.31，y=0.32，由x+y+z=1可得z=0.37，这是三色值系数。我们感兴趣的是三色值XYZ。由他们的变换公式：x = X/(X+Y+Z)，y=Y/(X/Y/Z)，z=Z/(X/Y/Z)，可知他们的比例是相同的，故可得：X=0.31，Y=0.32，Y=0.37 6.2 用c 表示给定的颜色，并且给出它的坐标，用（x0,y0）表示，c 和c1之间的距离以及c1和c2的距离分别为： c1占c的百分比表示为: c2的百分比用p2表示：p2=100-p1,由上面的等式我们知道，作为例子，当c=c1时，那么d(c,c1)=0,并且p1=100%,p2=0%,同样当d(c,c1)=d(c1,c2)时，p1=0%,p2=100%,从它们简单的关系中可以容易地得出它们的值。 6.5

在中心点有R/2+ B/2+G= R+G+B /2 + G /2=midgray+G/2，由于增加了灰色分量和强度使人们看起来像纯绿色。 6.7 在每幅12比特图像中有4096212=种可能值。对于灰度色彩，所有的RGB 分量必须相等，所以有4096种不同的灰度。 6.8 （a ）R 图像中的所有像素值都是255。在G 图像中，第一列全是0，第二列全是1，最后一列全由255组成。在B 图像中，第一行全为255，第二行全为254，直到最后一行全为0。 （b ）（令坐标轴编号同书中图6.7（RGB 彩色立方体示意图）相同。）则：（0,0,0）=白色，（1,1,1）=黑色，（1,0,0）=青色，（1,1,0）=蓝色，（1,0,1）=绿色，（0,1,1）=红色，（0,0,1）=黄色，（0,1,0）=深红色。 (c)不包括黑点和白点是饱和的。在包含黑点或者白点时，饱和度会下降。 6.10 从式（6.5-5）的RGB 亮度映射函数推导出式（6.5-6）的CMY 亮度映射函数。 i i ks s = （i=1,2,3） (6.5-5) )1(k ks s i i -+= (i=1,2,3) (6.5-6) 由公式???? ??????-=????????? ?B G R Y M C 1可知，CMY 图像中的每个分量都是响应RGB 图像单一分量的函数。C 是R 的函数，M 是G 的函数，Y 是B 的函数。为清楚起见，我们使用素数标示CMY 分量。有公式 （i=1,2,3）得，)3,2,1(==i ks s i i （对应RGB 分量），并且有公

基于空间域的图像增强技术

MATLAB中基于空间域的 图像增强技术 学号：2009211757 专业：地理信息系统 时间：2011-12-27 摘要：图像增强技术可以改善图像的视觉效果，以便人眼或机器对图像的进一

步理解。空间域增强技术是指在空间域总，通过线形或非线性变换来增强构成图像的要素。直方图规定化可以将图像的直方图转化为特定的形状,以便能够对图像中的某些灰度级加以增强，使用户获得感兴趣的信息。本文对空间域增强技术的一些理论进行了介绍并对直方图规定化的基本原理进行了探讨，用Matlab语言工具实现了直方图规定化增强处理，给出并分析了实验结果。 关键词：空间域增强灰度变换直方图规定化 Malab 图像增强的首要目标是改善图像，使处理后的图像对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频率域方法。空间域方法是以对图像像素的直接处理为基础的，常用的实现算法主要是基于户对变换的图像增强和直方图均衡化以及直方图规定化。 直方图均衡化处理基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式,这样就增强了像素灰度值的动态范围,从而达到增强图像整体对比度的效果。但是由于它的变换函数采用的是累积分布函数，因此只能产生近似均匀的直方图[1]。有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够对图像中的某些灰度级加以增强。这时可以采用比较灵活的直方图规定化方法。 1.基于灰度变换的图像增强： 灰度变换可调整图像的动态范围或图像对比度,是图像增强的重要手段之一。 主要包括灰度线性变换、分段线性变换（增强对比度）、反转变换、对数变换（动态范围压缩）、幂次变换、灰度切分等 以下是一个反转变换的实例： img1=imread('image.jpg'); img1=imread('image.jpg'); figure,imshow(img1);title('原图'); img2=imcomplement(img1); figure,imshow(img2);title('反转图形');

数字图像处理第三版 (Rafael C.Gonzalez著)第二章答案

2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形，我这样做不知道对不对） 对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm（直径）的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点： ，即 2.2 亮度适应。 2.3光速c=300000km/s ，频率为77Hz。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 （看翻得对不对） 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a）。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，，K= 6。也就是说，小于64的话，会出现可见的伪轮廓。

2.9 (a) 传输数据包(包括起始比特和终止比特)为：N=n+m=10bits。对于一幅2048×2048 大小的图像，其总的数据量为，故以56K 波特的速率传输所需时间为： (b) 以3000K 波特的速率传输所需时间为 2.10 解：图像宽高纵横比为16:9，且水平电视线的条数是1080条，则：竖直电视线为1080×（16/9）=1920 像素/线。 由题意可知每场用1s 的1/60，则：每帧用时2×1/60=1/30 秒。 则该系统每1/30 秒的时间形成一幅1920×1080 分辨率的红、绿、蓝每个

实验一、空域图像增强(2015)

实验一 空域图像增强（一） 时间： AM 10:00-12:00，2015.3.23(星期一) 地点：信软学院大楼(沙河校区计算机楼)继教院东309机房 一、实验目的 1．熟悉和掌握利用matlab工具进行数字图像的读、写、显示、像素处理等数字图像处理的基本步骤和流程。 2．熟练掌握各种空间域图像增强的基本原理及方法。 3．熟悉通过灰度变换方式进行图像增强的基本原理、方法和实现。 4．熟悉直方图均衡化的基本原理、方法和实现。 二、实验内容 本次实验主要包括数字图像的灰度变换和直方图处理两大部分内容。 （一）数字图像的灰度变换 1、线性灰度变换 1）读取一幅对比度低的灰度图像（如图1-1），并显示。 图1-1 原始低对比度图像（可下载原图，也可自行选图） 2）以m文件形式编写matlab代码，实现数字图像的灰度范围由[a,b]到[c,d]的线性拉伸，以便于提升原图像的对比度。线性灰度变换公式如下：

()(,),[(,)](,)(,)d f x y b d c g x y f x y a c a f x y b b a c f x y a >????=?+≤≤???

数字图像处理第三章答案【1-11】

首先，对原图像进行处理，使其最小像素值为0，即用f （x,y ）减去原图像的最小像素值，形式如下： g(x,y) = f(x,y)-f min ，f min 为最小像素值 其次，对g （x,y ）的像素值进行归一化处理，即用g （x ，y ）除以像素中的最大值 g1(x,y)=g(x,y)/max (g),max(g)代表g(x,y)中像素的最大值。 最后，映射灰度进行变换 G2(x,y)=(L-1)g1(x,y)=(L-1)g(x,y)/max(g)=(L-1)[f(x,y)-f min ]/m ax(f(x,y)-f min ) (a)从图中得最大值为A ，在r=0时，T(r)=A ，可设通用形式s=T(r)=Ae -ar2. 如图中所示在r=L 0时，T(r)=A/3 《 联立，解得a=ln2/L 02= L 02 则s=L02 （b ）从图中得知曲线最大值为B ，最小值为0，可设s= s=T(r)=B(1-e -ar2),从图中可知，r=L 0时，T(r)=B/4 解得，a= L 02 s=T(r)=B r2/ L02) （c ）图是（b ）图沿y 轴平移得到，所以（c ）图的表达式 C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 20 (a)根据官网提供的答案为s=T(r)=1/(1+(m/r)E )

(b)根据条件m=L/4，即s=T(r)=1/(1+(L/4r)E) 在matlab中进行画图实现，情况如下。 程序： %% %习题 %作者:褚凯 %日期： 1./(1+(255./(4.*x)).^1); y2= 1./(1+(255./(4.*x)).^2); ） y3= 1./(1+(255./(4.*x)).^5); y4= 1./(1+(255./(4.*x)).^10); y5= 1./(1+(255./(4.*x)).^20); y6= 1./(1+(255./(4.*x)).^100); y7= 1./(1+(255./(4.*x)).^150); y8= 1./(1+(255./(4.*x)).^200); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5,x,y6,x,y7,x,y8); legend('e=1','e=2','e=5','e=10','e=20','e=100','e=150','e=2 00'); 】 结果：

空间域图象增强的方法

空间域图象增强的方法 图象增强的方法基本可分为空间域处理及频域处理两类。空间域处理是直接对原图象的灰度级别进行数据运算，它分为两类，一类是与象素点邻域有关的局部运算，如平滑，中值滤波，锐化等；另一类是对图象做逐点运算，称为点运算如灰度对比度扩展，削波，灰度窗口变换，直方图均衡化等。现对主要方法作简单介绍： 1、平滑 图像在生成和传输过程中会受到各种噪声源的干扰和影响，使图像质量变差。反映在图像上，噪声使原本均匀和连续变化的灰度突然变大或变小，形成一些虚假的物体边缘或轮廓。抑制或消除这些噪声而改善图像质量的过程称为图像的平滑。主要有 （1）邻域平均法 在邻域平均法中，假定图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间有很强的空间相关性，而噪声是统计独立地加到图像上的。因此，可用像素邻域内个像素灰度值的平均来代表原来的灰度值。 （2）低通滤波法 从频谱上看，噪声特别是随机噪声是一种具有较高频率分量的信号。平滑的目的就是通过一定的手段滤去这类信号。一个很自然的想法就是使图像经过一个二维的低通数字滤波器，让高频信号得到较大的衰减。在空间域上进行的这种滤波实际上就是对图像和滤波器的冲击响应函数进行卷积。 (3)中值滤波法 中值滤波的思想是对一个窗口内的所有像素的灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为原窗口中心点处像素的灰度值。这种平滑方法对脉冲干扰和椒盐类干扰噪声的效果较好。 中值滤波的关键在于选择合适的窗口大小和形状。但一般很难事先确定窗口的尺寸，通常是从小到大进行多次尝试。窗口的形状可选为正方形，也可选为十字形。 2、尖锐化 在图像判断和识别中，需要有边缘鲜明的图像。图像尖锐化技术常用来对图像的边缘进行增强。主要方法有： （1）微分法 在图像的判断和识别中，边缘是由不同灰度级的相邻像素点构成的。因此，若想增强边缘，就应该突出相邻点间的灰度级变化。微分运算可用来求信号的变化率，具有加强高频分量的作用。如果将其应用在图像上，可使图像的轮廓清晰。由于常常无法事先确定轮廓的取向，因而在挑选用于轮廓增强的微分算子时，必须选择那些不具备空间方向性和具有旋转不变性的线性微分算子。 （2）高通滤波法

数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯(供参考)

第二章 （第二版是和*的矩形，第三版是和圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=。根据 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 虽然图中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v= * 108(m/s)/77(1/s) = *106m = 3894 Km. 根据图得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[ ]()()[]2 02 02 020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。

空间域图像增强实验

1.空间伸展 imadjust ( f, [ low_in high_in ], [ low_out high_out ], gamma ) gamma所表示的意义： >1 ---------- 凹曲线 <1 ---------- 凸曲线 =1 ---------- 直线 2均衡化直方图 I=double(imread('lena_gray.jpg')); figure,imshow(I,[]) N=32; Hist_image=hist(I(:),N); %直方图 %使用函数histeq对图像进行直方图均衡，histeq的语法为 g = histeq( I, N); % nlev为输出的灰度级数，通常取256，默认64 figure, imhist(g); 3常用的灰度平滑锐化 2．实验原理 锐化和平滑是图像增强的重要手段，采用前者可以突出图像的细节，采用平滑可以滤除图像中的噪声，从而达到图像清晰的目的 3.实验程序 clear all close all % 0. 原图 I=double(imread('lena_gray.jpg')); figure,imshow(I,[]) % 1.均值低通滤波 H=fspecial('average',5); F{1}=double(filter2(H,I)); figure,imshow(F{1},[]); % 2.gaussian 低通滤波 H=fspecial('gaussian',7,3); F{2}=double(filter2(H,I)); figure,imshow(F{2},[]);

% 3.增强图像=原图-均值低通滤波F{3}=2*I-F{1}; figure,imshow(uint8(F{3}),[]); % 4. 增强图像=原图-高斯低通滤波F{4}=2*I-F{2}; figure,imshow(uint8(F{4}),[]); %5. 'prewitt'边缘算子增强 H=fspecial('prewitt'); F{5}=uint8(I+filter2(H,I)); figure,imshow(F{5},[]); %6. 'sobel'边缘算子增强 H=fspecial('sobel'); F{6}=uint8(I+filter2(H,I)); figure,imshow(F{6},[]); 4.实验结果和分析 5.思考题

冈萨雷斯-数字图像处理第3版第4章习题-4.16-4.43

4.16 证明连续和离散二维傅里叶变换都是平移和旋转不变的。 首先列出平移和旋转性质： 002(//)00(,)(,)j u x M v y N f x y e F u u v v π+?-- (4.6-3) 002(//)00(,)(,)j x r M y v N f x x y y F u v e π-+--? (4.6-4) 旋转性质： cos ,sin ,cos ,sin x r y r u v θθω?ω?==== 00(,)(,)f r F θθω??+?+ (4.6-5) 证明：由式(4.5-15)得： 由式(4.5-16)得： 依次类推证明其它项。 4.17 由习题4.3可以推出1(,)u v δ?和(,)1t z δ?。使用前一个性质和表4.3中的平移性质证明连续函数00(,)cos(22)f t z A u t v z ππ=+的傅里叶变换是 0000(,)[(,)(,)]2 A F u v u u v v u u v v δδ=+++-- 证明：

000000002()2()002()2()2() 2()2()2()2((,)(,)cos(22)[]222j ut vz j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u F u v f t z e dtdz A u t v z e dtdz A e e e dtdz A A e e dtdz e e πππππππππππ∞∞ -+-∞-∞ ∞ ∞ -+-∞-∞ ∞∞+-+-+-∞-∞ ∞∞+-+-+--∞-∞==+= +=+? ??? ????) 00000000(,)(,)22[(,)(,)]2t vz dtdz A A u u v v u u v v A u u v v u u v v δδδδ∞∞+-∞-∞=--+++=--+++?? 4.18 证明离散函数(,)1f x y =的DFT 是 1,0 {1}(,)0,u v u v δ==??==? ?其它 证明：离散傅里叶变换 11 2(//)00(,)(,)M N j ux M vy N x y F u v f x y e π---+===∑∑ 11 2(//) 00 11 2(//) 00 {1}M N j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y e e ππ---+==---+==?==∑∑∑∑ 如果0u v ==，{1}1?=，否则： 11 00{1}{cos[2(//)]sin[2(//)]}M N x y ux M vy N j ux M vy N ππ--==?=+-+∑∑ 考虑实部，11 00 {1}cos[2(//)]M N x y ux M vy N π--==?=+∑∑，cos[2(//)]ux M vy N π+的值介 于[-1, 1]，可以想象，11 00 {1}cos[2(//)]0M N x y ux M vy N π--==?=+=∑∑，虚部相同，所以 1,0 {1}(,)0,u v u v δ==??==?? 其它 4.19 证明离散函数00cos(22)u x v y ππ+的DFT 是 00001 (,)[(,)(,)]2 F u v u Mu v Nv u Mu v Nv δδ=+++--