风力机的基本参数与理论

风力发电机风轮系统

2.1.1 风力机空气动力学的基本概念

1、风力机空气动力学的几何定义

（1）翼型的几何参数

翼型

翼型本是来自航空动力学的名词，是机翼剖面的形状，风力机的叶片都是采用机翼或类似机翼的翼型，与翼型上表面和下表面距离相等的曲线称为中弧线。下面是翼型的几何参数图

1）前缘、后缘

翼型中弧线的最前点称为翼型的前缘，最后点称为翼型的后缘。

2）弦线、弦长

连接前缘与后缘的直线称为弦线；其长度称为弦长，用c表示。弦长是很重要的数据，翼型上的所有尺寸数据都是弦长的相对值。

3）最大弯度、最大弯度位置

中弧线在y坐标最大值称为最大弯度，用f表示，简称弯度；最大弯度点的x坐标称为最大弯度位置，用x f表示。

4）最大厚度、最大厚度位置

上下翼面在y坐标上的最大距离称为翼型的最大厚度，简称厚度，用t表示；最大厚度点的x坐标称为最大厚度位置，用x t表示。

5）前缘半径

翼型前缘为一圆弧，该圆弧半径称为前缘半径，用r1表示。

6）后缘角

翼型后缘上下两弧线切线的夹角称为后缘角，用τ表示。

7）中弧线

翼型内切圆圆心的连线。对称翼型的中弧线与翼弦重合。

8）上翼面凸出的翼型表面。

9）下翼面平缓的翼型表面。

（2）风轮的几何参数

1）风力发电机的扫风面积

风轮旋转扫过的面积在垂直于风向的投影面积是风力机截留风能的面积，称为风力机的扫掠面积，下图是一个三叶片水平轴风力机的扫掠面积示意图。

下图是一个四叶片的H型升力垂直轴风力发电机的扫掠面积示意图。

根据前面两表可由所需发电功率估算出风力机所需的扫风面积，例如200W的升力型垂直轴风力发电机工作风速为6m/s，全效率按25%计算所需扫风面积约为6.2m2,如果工作风速为10m/s则所需扫风面积约为1.4m2即可；例如10kW的升力型垂直轴风力发电机工作风速为10m/s，全效率按30%计算所需扫风面积约为56m2,如果工作风速为13m/s则所需扫风面积约为25m2即可。按高风速设计的风力机体积小成本相对低些，但必须用在高风速环境，例如把一台设计风速为10m/s的风力机放在风速为6m/s的环境工作，其功率会下降80%；按风速6m/s设计的风力机风轮会很大，虽在6m/s时运行很好，但遇大风易超速损坏电机，为抗强风时需增加结构强度使成本大大增加。

2）风轮轴线：风轮旋转运动的轴线

3）旋转平面：与风轮轴垂直，叶片在旋转时的平面

4）风轮直径：风轮在旋转平面上的投影圆的直径

5）风轮中心高：风轮旋转中心到基础平面的垂直距离

6）风轮锥角：叶片相对于和旋转轴垂直的平面的倾斜角

7）风轮仰角：风轮的旋转轴线和水平面的夹角

8）叶片的轴线：叶片纵向轴线，绕其可以改变叶片相对于旋转平面的偏转角（安装角）

9）风轮翼型：叶片与半径r并以风轮轴为轴线的圆柱相交的截面

10）安装角或浆距角：叶片径向位置叶片翼型弦线与风轮旋转面间的夹角

2、流线概念

气体质点：体积无限小的具有质量和速度的流体微团。

流线：

——在某一瞬时沿着流场中各气体质点的速度方向连成的一条平滑曲线。

——描述了该时刻各气体质点的运动方向：切线方向。

——一般情况下，各流线彼此不会相交。

——流场中众多流线的集合称为流线簇。如图所示。

绕过障碍物的流线:

——当流体绕过障碍物时，流线形状会改变，其形状取决于所绕过的障碍物的形状。

物体在空气中运动或者空气流过物体时，物体将受到空气的作用力，称为空气动力。通常空气动力由两部分组成：一部分是由于气流绕物体流动时，在物体表面处的流动速度发生变化，引起气流压力的变化，即物体表面各处气流的速度与压力不同，从而对物体产生合成的压力；另一部分是由于气流绕物体流动时，在物体附面层内由于气流粘性作用产生的摩擦力。将整个物体表面这些力合成起来便得到一个合力，这个合力即为空气动力。风轮叶片是风力机最重要的部件之一。它的平面形状与剖面几何形状和风力机空气动力特性密切相关，特别是剖面几何形状即翼型气动特性的好坏，将直接影响风力机的风能利用系数。气流绕风轮叶片的流动比较复杂，是一个空间的三元流动。当叶片长度与其翼型弦长之比展弦比较大时，可以忽略气流的展向流动，而把气流绕叶片的流动简化为绕许多段叶片元即叶素的流动，叶素之间互相没有干涉。当每个叶素的展向长度趋向无穷小时，叶素就成了翼型，空气绕叶素的流动就成了绕翼型的流动，也就成了二元流动或平面流动。

3、升力与阻力

风就是流动的空气，一块薄平板放在流动的空气中会受到气流对它的作用力，我们把这个力分解为阻力与升力。图中F是平板受到的作用力，D为阻力，L为升力。阻力与气流方向平行，升力与气流方向垂直。

我们先分析一下平板与气流方向垂直时的情况，此时平板受到的阻力最大，升力为零。当平板静止时，阻力虽大但并未对平板做功；当平板在阻力作用下运动，气流才对平板做功；如果平板运动速度方向与气流相同，气流相对平板速度为零，则阻力为零，气流也没有对平板做功。一般说来受阻力运动的平板当速度是气流速度的20%至50%时能获得较大的功率。

当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零（阻力与升力都为零）。当平板与气流方向有夹角时，在平板的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成低压区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解为阻力D与升力L。

当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此时平板受到的作用力主要是升力L。

截面为流线型的飞机翼片阻力很小，即使与气流方向平行也会有升力，因为翼片上表面弯曲，下表面平直，翼片上方气流速度比下方快，跟据流体力学的伯努利原理（丹尼尔·伯努利在1726年首先提出时的内容就是：在水流或气流里，如果速度小，压强就大，如果速度大，压强就小。），上方气体压强比下方小，翼片就受到向上的升力作用。

当翼片与气流方向有夹角（该角称攻角或迎角）时，随攻角增加升力会增大，阻力也会增大，平衡这一利弊，一般说来攻角为8至15度较好。超过15度后翼片上方气流会发生分离，产生涡流，升力会迅速下降，阻力会急剧上升，这一现象称为失速。

风力发电用风力机有阻力型与升力型两种，水平轴风力机基本都是升力型，垂直轴风力机有多种阻力型结构，也有是升力型结构。

3、压力中心

正常工作的翼片受到下方的气流压力与上方气流的吸力，这些力可用一个合力来表示，该力与弦线（翼片前缘与后缘的连线）的交点即为翼片的压力中心。

对称翼型在不失速状态下运行时，压力中心在离叶片前缘1/4叶片弦长位置；运行在不失速状态下的非对称翼型，在较大攻角时压力中心在离叶片前缘1/4叶片弦长位置，在小攻角时压力中心会沿叶片弦长向后移。

4、雷诺数

雷诺数是衡量作用于流体上的惯性力与粘性力相对大小的一个无量纲参数，雷诺数用Re表示， Re= v l ρ/μ

式中ρ——流体密度；v——流场中的特征速度；l——特征长度；μ——流体的粘度，流体的粘度主要随温度变化，空气的粘度随气温升高加大；而液体则相反，温度升高粘度减小。

定义ν为流体的运动粘度，ν=μ/ρ于是 Re=μl /ν

在研究翼型的气动特性时，v取翼型的运动速度，l取翼型的弦长，得到的就是该翼型的雷诺数。

雷诺数对翼型气动特性影响较大，一般翼型的失速迎角随雷诺数的增大而增大、最大升力系数也随失速攻角的增大而增大。

5、失速

当翼片运行较小迎角时，翼片处在正常升力状态，翼片上方与下方的气流都是平顺的附着翼型表面流过，见下图中的A图，此时有较大的升力且阻力很小。如果将翼片迎角变大，当超过某个临界角度时，翼片上表面气流会发生分离，不再附着翼型表面流过，翼型上方会产生涡流，导致阻力急剧上升而升力下降，这种情况称为失速。见下图中的B图。

发生转变的临界角度称之为临界迎角或失速迎角，对于不同的翼型失速迎角也不同，普通翼型多在10度至15度，一般薄翼型失速迎角稍小，厚翼型失速迎角要大一些；对于同一个翼型影响失速迎角的是翼片运行时的雷诺数与翼片的光洁度。

6、相对风速

风力机叶片运动时所感受到的风速是外来风速与叶片运动速度的合成速度，称为相对风速。下图是一个风力机的叶片截面，当叶片运动时，叶片感受到的相对风速为w→，它是叶片的线速度（矢量）u→与风进叶轮前的速度（矢量）v→的合成矢量

w→=u→+v→

相对风速与叶片弦线之间的夹角就是叶片的攻角α

2.1.2 风力机基本理论

1、贝兹极限

风能就是空气运动的动能，风在通过风轮时推动风轮旋转，把它的动能转变为风轮旋转的能量，但经过风轮做功后的风速不会为零，仅仅是减小，故风只能把一部分能量转交给风轮。那么风能把多大的能量转交给风轮呢，从理论上讲最大值为59.3%，这也是风力发电机组的风能利用系数的最大值，称为贝兹极限。目前高性能的风力发电机组风能利用系数约为40%。

4.1.3 风力机性能参数

1、风能利用系数Cp

风功率是速度为v的空气经过平面S后速度减为0所产生的功率，这是理想的情况，事实上空气经过平面S后并没有消失还得流走，速度不可能为0，所以说风只可能把一部分能量传给平面S。

在风力机中风通过风轮扫掠面积时把一部分动能传给风力机，把风轮接受的风的动能与通过风轮扫掠面积的全部风的动能的比值称为风能利用系数，根据贝茨理论，风力机的最大风能利用系数是59%，风能利用系数是衡量风力机性能的主要指标。

而实际的风力机是达不到这个理想数据的，各种形式的风轮接受风力的风能利用系数是不同的，阻力型风力机的风能利用系数较低，升力型风力机的风能利用系数较高。风力发电机组除了风轮的风能利用系数外，还有机械传动系统效率、发电机效率等，这些效率的乘积就是风力发电机的全效率。在下表中列出了各种形式的风力发电机的全效率：

2、叶尖速比

风轮叶片尖端线速度与风速之比称为叶尖速比。

下图是一个风力机的叶轮，u是旋转的风力机风轮外径切线速度，v是风进叶轮前的速度，叶尖速比λ=u/v

阻力型风力机叶尖速比一般为0.3至0.6，升力型风力机叶尖速比一般为3至8。

在升力型风力机中，叶尖速比直接反映了相对风速与叶片运动方向的夹角，即直接关系到叶片的攻角，是分析风力机性能的重要参数。

3、实度比

风力机叶片的总面积与风通过风轮的面积（风轮扫掠面积）之比称为实度比（容积比），是风力机的一个参考数据。

左图为水平轴风力机叶轮，S为每个叶片对风的投影面积，B为叶片个数，R为风轮半径，σ为实度比，

σ=BS/πR2

右图为升力型垂直轴风力机叶轮，C为叶片弦长，B为叶片个数，R为风轮半径，L为叶片长度，σ为实度比。垂直轴风力机叶轮的扫掠面积为直径与叶片长度的乘积，σ=BCL/2RL= BC/2R

多叶片的风力机有高实度比，适合低风速、低转速大力矩的风力机，其效率较低。风力发电机多采用少叶片与窄叶片的低实度比风力机，可以较高效率高转速运行。

4、切入风速风力机对额定负载开始有功率输出时的最小风速。

5、额定风速设计与制造部门给出的使机组达到规定输出功率的最低风速。

6、切出风速由于调节器作用，使风力机对额定负载停止功率输出时的风速。

7、停车风速控制系统使风力机风轮停止转动的最小风速。

8、安全风速风力机在人工或自动保护时不致破坏的最大允许风速。

9、额定转速空气在标准状态下，对应于机组额定风速时的风轮转速。

10、额定功率空气在标准状态下，对应于机组额定风速时的输出功率值。

11、平均风速相应于有限时段，通常指二分钟或十分钟的平均情况。

12、年平均风速按照年平均的定义确定的平均风速。通常以年平均风速来衡量所在地区的风能大小。

13、风能密度不考虑风力机械的利用系数，单位面积获得的风功率称为风能密度，并以此表征某地风能潜力的大小

W=0.5ρv3(W/m2) (1)

推动风力机械运转的风能功率是面积、速度、气流动压的乘积。

=Fv(0.5ρv2)=0.5ρv3F (W) (2)

P

m

式中：ρ—空气质量密度（kg/m3）；

v—风速(m/s)；

F—风力机械叶轮扫掠的面积(m2)

由于实际上风力机械不可能将桨叶旋转的风能全部转变为轴的机械能，因而风轮的实际功率应为

P=0.5ρv3FC P(W) (3)

式中：C P—风能利用系数，即风轮所接受风的动能与通过风轮扫掠面积F全部风的动能比值。

以水平轴风力机械为例，理论上最大风能利用系数为0.593左右，但再考虑到风速变化和桨叶空气动力损失等因素，风能利用系数能达到0.4就相当高了。

风能密度有直接计算和概率计算两种方法。近年来各国的风能计算中，大多采用概率计算中的韦泊尔（Weibull）分布来拟合风速频率分布方法计算风能密度。

14、有效风速和有效风能密度

风力机械要根据当地的风况确定一个风速来设计的，该风速称为“设计风速”或“额定风速”，它与“额定功率”相对应。由于风的随机性的不稳定，风力机械不可能始终在额定风速下运行。因此风力机械就有一个工作风速范围，即从切入风速到切出速度，称为工作风速，即有效风速。依此计算的风能密度称为有效风能密度。

根据国标GB8974-88风力机名词术语的定义：

起动风速风力机风轮由静止开始转动并能连续运转的最小风速；

切入风速风力机对额定负载开始有功率输出时的最小风速；

切出风速由于调节器的作用使风力机对额定负载停止功率输出的风速；

工作风速风力机对额定负载有功率输出的风速范围，一般为3～20m／s。

从定义上可以看出，低于起动风速，风力机不能运行，而高于切出风速，风力机如继续在高风速下运行，将会严重损坏风力机，甚至造成人身事故，这尤其要引起人们的重视。

15、风能与风功率

一团质量为m的空气以速度v运动，它所具有的动能

设一个垂直于风向的平面，面积为S，

单位时间通过该平面的空气质量m为

ρ是空气密度标准状态下ρ=1.2928kg/m3，考虑到气温等因素本处计算取ρ=1.2kg/m3，代入（1）式得到风功率P：

可见同样面积下风功率的增加是按风速增加的三次方倍增加。