新人教版初一数学《二元一次方程》测试题

3 3 新人教版初一数学《二元一次方程》测试题

（时间： 90 分钟 满分： 100分）

一、选择题（每小题 3 分，共 24分）

x y 5k

的解也是二元一次方程 2x+3y=6的

x y 9k C ．k=4 D ．k=－ 4

33

4．如果方程组 x y 1

有唯一的一组解，那么 a ，b ，c 的值应当满足（ ） ax by c

A ．a=1，c=1

B ．a ≠b

C ．a=b=1，c ≠1

D ．a=1，c ≠1

5．方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题（每小题 3 分，共 24分）

方程的个数）

A ．1个 B

．2个 C

．3 个 2．二元一次方3x 2y 3

的解是 （）

x 2y 5

x1

3 x 2

7 x

x

A ． B.

2 C.

3 D.

y0

y

2

y 2

y

1

3x+y=0，2x+xy=1，

1．方程 2x － 1 =0

， y 3x+y － 2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次

3．关于 x ， y 的二元一次方

程组 解，则 k 的值是（ ? ） A ．k=－3

B ．k=3

44

6．已知 x ，y 满足方程组 x y 5m m 4

，则无论 m 取何值，x ， y

恒有关系式是 （ A ． x+y=1 7．如果│ x+y －

8 ．若

x1 y2

x 2, y1

35 B 和2 x B.

y

是方程组 ．x+y=－ 1 C

． x+y=9 （2x+y －3）2互为相反数，那么 1 2 ax bx x 2 x 2 C. D.

y 1

y 1

by

by 35 C ．－ 16 x ， D ． x+y=9 y 的值为（ ） 1

17

的解，则（ a+b ）·（a －b ） 的值为（ ）

．16

9．若 2x2a－5b+y a－3b=0 是二元一次方程，则 a= ，b= ______ ．

10．若a b12是关于 a，b 的二元一次方程 ax+ay－b=7的一个解，则代数式

33

写出一个解为 x 1

的二元一次方程组 ________ ．

y2

a －b=2，a － c= 1

，则（ b －c ）3－ 3（b －c ）+9 =___ 24 已知 x 3

和

x 2

都是 ax+by=7 的解，则 a= ________________________ ， y 1 y 11

若 2x 5a y b+4与－ x 1－

2b y 2a 是同类项，则 b= ． 方程 mx －2y=x+5 是二元一次方程时，则 m ．

方程组 s 2t 3s t =4的解为 __

32

解答题 解方程组（每小题 4 分，共 8 分）

已知 y=3xy+x ，求代数式 2x 3xy 2 y 的值．（本小题 5 分）

x 2 xy y

6

与方程组

3x 5y 16

的解相同．求（ 2a+b ）2004 的

4 bx ay 8

已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax － 1=2（ x －b ）的解， 11． 12．

13． 14． 15．

16．

三、 17．

18．

19． 值．

b= 1） 2x y 5

7x 3y 20

x 3y 3 (2) 2 5 5(x 2 y) 已知方程组

ax

本小题 5 5y by

y?的一元一次方程 b （y －3）=2（1－a ）的解．在 y=ax 2+bx － 3 中，求当 x=－3时 y 值．（本小题 5分）

22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元， ?按定价的九折销售

该电器 6台与将定价降低 30元销售该电器 9 台所获得的利润相等．求该 电器每台的进价、 ?定价各是多少元？（本小题 6 分）

23．一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成， 如果 1m 3木料可以做方桌的桌面 50? 个或做桌腿 300 条，现有 10m 木料，那么用多少立方米的木料做桌面， ?

多少立方米的木料做桌腿， 做出的桌面与桌腿， 恰好能配成方桌？能配成 多少张方桌．（本小题 6 分）

21．甲、乙两人同解方程组 ax

②

5y 15

4x by 2

得 x 3

，乙看错了②中的 b ， x

y 1 y

分）

时，甲看错了方程①中的 a ，解

5

试求a 2006 （ b

）2007的值．（本小

24．甲、乙二人在上午 8时，自A、B两地同时相向而行，上午 10时相距 36km， ?二人继续前行，到12时又相距 36km，已知甲每小时比乙多走 2km，求 A， B两地的距离．（ ?本小题 6 分）25．某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45?座客车每日每辆租金为 220 元， 60 座客车每日每辆租金为 300 元．试问：

（1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6 分）

答案：

一、选择题

1． B 解析：②④是

2． 3． C 解析：用加减法，直接相加即可消去 y ，求得 x 的

值． B 解析：解方程组可得 x=7k

， 然后把 x ，y 代入二元一次方程 解得 k=3 ，故选 B ． 4 y=－2k ， 2x+3y=6，即 2×7k+3×（－ 2k ）=6， 4

． 5

． 解析：正整数解

为： x2

y1

6． 可． 7．C 解析：由方程组消去 x

y

m ，得到一个关于 x ，y 的方程，化简这个方

程即

解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是 0， x y 1 2 x 2 所以有 解得 2x y 3 0 y 1

8． C 解析： 把 x=－2，y=1 代入原方程组得 22b a

b 1

解得 a 3 ，

a 7

b 5

∴（ a+b ） 二、填空题 9．－ 2，－1 由二元一次方程定

义，得

a －

b ）=－16．

解析：根据二元一次方程的定义可得 2a 5b 1 解得 a 2 a 3b 1 b 1

10． 24 解析：把 a=1， b=－2 代入原方程可得 x+y 的值，

把 a=1，b=－ 2 代入 ax+ay －b=?7 得 x+y=5，因为 x 2+2xy+y 2－1=（x+y ）2 －1，

所以原式 =24．

2x y 0

（答案不唯一）． 2x y 4

27 解析：由 a －b=2，a －c= 1 可得 b －c=－ 3 ，

8 2 2 再代入（ b －c ）3－3（b －c ）+9 = 27 ．

48

2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次 方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程， x ，y 的指数都是 1，? 11

． 12． 13． 可得 3a b 7

解这个方程组得 a 2

．

2a 11b 7 b 1

14．－ 2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也 相同，?

由此可得 5a=1－2b ； b+4=2a ，将两式联立组成方程组， 解

15．≠1 s 2t

16．

s4

s 4 解析: 解方程组

t4

3 3s t 2

4 即可． 4 三、 解答题 17

．解：（1）

2x 7x y

3y ① 5

②

20

①×3 得， 6x － 3y=15 ③ ②－③， 得 x=5． 将 x=5 代入①，得 y=5，所以原方程组的解为 x5 y5

2）原方程组变为 5x 15y ①6 5x 10y ② 4 ①－②，得 y=2 ．将 y= 2 代入①，得 5x+15× 2 =6， x=0， 55

x0 所以原方程组的解为 2 ． y

5

18．解：因为 y=3xy+x ，所以 x －y=－ 3xy ．

当

x －

y=－

3xy

时，

2x 3xy 2y 2（x y ）

3xy x 2xy y （x y ） 2xy 解析：首先根据已知条件得到 x － y=－ 3xy ， 有 x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有 19．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 代入另两个方程得 a a b b 24 解得 20．解：将 x=1，y=1 分别代入方程得 2（ 3xy ） 3xy 3xy 2xy

再把要求的代数式化简成含 xy ，约分后得解． 2x 3x 13

，∴原式= 1 2(1 b) a b(1 3) 2(1 a) 55y y 66

解得 2×1－3） 解方程组得

所以原式 =5x 2+2 x －3．当 x=－3时， ? 33 原式= 5 ×（－ 3）2+ 2 ×（－ 3）－

3=15－2－3=10． 3

3 3

代入方程②，得 4×（－ 3）=b·（－1）－

2，

1

3

21．解：把

x y

解得

x2 y2 2004 =1． 5 3

2 3