七年级数学-科学计数法-习题

七年级数学-科学计数法-习题
七年级数学-科学计数法-习题

科学记数法

一、相信你一定能选对!:(每小题4分,共16分)

1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨

A.1.5×1012×1012某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )

所所所所

3.我国某年石油产量约为0吨,用科学记数法表示为( )

A.1.7×10-7吨吨; 吨吨

4.用科学记数法表示430000是( )

×104二、你能填的又对又快吗?(每小题4分,共24分)

5.0.0036×108整数部分有_____位,整数部分有_____ 位, 光的速度是0米/秒是________位整数.

6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.亿元=_____亿元=_____元

7.用科学记数法表示下列各数.

(1)50302=_______________;(2)×104=_______________;

(3)×106=___________________;(4)×106=_________________.

8.若月球的质量用科学记数法表示×1015万吨,则原数是________.

9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________.

的原数是____________________.

B卷

一、综合题:(每小题6分,共12分)

1.从数1到数中,能被9整除的数有_______个(用科学记数法).

万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_____米2.( 用科学记数法表示)

二、应用题:(6分)

3.请用科学记数法表示本班的学生数、全校的学生数.

三、创新题:(每小题5分,共10分)

(一)教材变型题

=______×106=×10n,n=________.

(二)新情境题

5.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达个核苷酸,用科学记数法表示是( )

×108×107×106四、新中考题:(共12分)

6.(2003,哈尔滨,3分)据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为_______人.

7.(2003,呼和浩特,2分)实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国全部领土面积的三分之二,我国领土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为________平方千米.

8.(2003,昆明,3分)太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为_____ 千米.

9.(2003,桂林,2分)世界工程量最大的水利工程━━三峡工程,今年6 月二期工程完工,开始蓄水,其混凝土浇筑量为5481700立方米,创造了混凝土浇筑的世界纪录,请用科学记数法表示5481700立方米=________立方米.

10.(2003,上海,2分)上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟, 那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为_______米/分钟.

五、易错题:(10分)

11.下列各数哪些是用科学记数法表示的.

(1)63000=63×103; (2)753000=×103; (3)00=×109

(4)=257463×102; (5)696000=×105

(C卷)

一、实践操作题:(7分)

1.请你用计算器操作:从2起至13这12个连续自然数的积=______(用科学记数法表示).

二、竞赛题:(8分)

2.(2000,河南省数学联赛,8分)将自然数1到15中的素数之积的相反数表示成科学记数法为_________.

三、趣味题:(5分)

3.意大利米兰国立歌舞剧场演出歌剧时,挪威电视台中转,猜一猜, 谁最早听到歌剧的开始?是与舞台相距25米的现场观众,还是距离2900千米的挪威电视观众?(声速是340米/秒,电波速度是3×108米/秒)

A答案:

一、

二、,2,9

×1012,;

7.(1),(2)×105,(3)×107; (4)×103

万吨千米,×105千米答案:

一、1.2.3×106个米2

二、3.略

三、(一)=×106=×10n,n=6

(二)

四、6.7.51×106 . 75 ×103

五、11.(1)、(2)、(4)不是,(3)、(5)是.

C答案:

一、×3×…×13=00=×109

二、2.点拔:素数只能被1和本身整除,1不是素数.1到15中素数有2,3,5,7, 11,13-2×3 ×5×7×11×13=-30030=×104

三、3.挪威电视观众先听到.

(完整word版)科学计数法练习题-近似数练习

优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数,n 叫做指数。 a n读作a的n次方,a n看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法(其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当a n ≠0, 是正整数时, a a n n -=1/ 3、近似数: 有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是0的数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ,规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意: (1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。 (2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错。 (3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算: 注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序; (2)运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。 (3)进行运算时要认真审题,除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间的特殊关系,灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。 (4)涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数,结果能约分的要约分。 专题训练八(乘方、近似数、科学计数法) 一、选择题1、118表示() A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、-32的值是() A、-9 B、9 C、-6 D、6 3、下列各对数中,数值相等的是() A、-32与-23 B、-23与(-2)3 C、-32与(-3)2 D、(-3×2)2与-3×22 4、下列说法中正确的是() A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、-32 与(-3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ,这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于() A、-2 B、2 C、4 D、2或-2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是() A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、-24×(-22)×(-2) 3=() A、29 B、-29 C、-224 D、224 8、两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂的值() A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是() A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(-1)2001+(-1)2002÷1 -+(-1)2003的值等于() A、0 B、1 C、-1 D、2 二、填空题 1、(-2)6中指数为,底数为;4的底数是,指数是; 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是,指数是,结果是;

科学计数法练习题 近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数,n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方,a n 看作是a 的n 次方的结果时,也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法(其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当a n ≠0,是正整数时, a a n n -=1/ 3、近似数: 有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是0的数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10,规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意: (1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。 (2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号, 以免出错。 (3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算: 注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级 运算;加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级; 有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序; (2)运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。 (3)进行运算时要认真审题,除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系,灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。 (4)涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数, 结果能约分的要约分。

七年级数学科学计数法

七年级(2.11-2.14)1.计算: (1)(?11 3)3(2)(?11 2 )3×(?2 3 )3 (3)(?1 3)3×(?1 3 )2(4)(?2)3×(?1 2 )4 2.特殊底数的幂 (1)120(2)01000 (3)(?1)2016(4)(?1)2015 3.判断对错,错误的说明理由 (1)56和65的意义是相同的。 (2)(?2)2014与?22014的意义是相同的。 (3)如果一个有理数的任何次方都等于它本身,那么这个有理数等于0或1。 (4)正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数。 4.用科学技术法表示下列各数: (1)9001000 (2)100230000 (3)100万(4)2500亿 5.下列用科学记数法表示的数原来是多少? (1)1.23×103(2)9.03×105 (3)2,99×102(4)7.801×1010 6.混合运算 (1)?3×4?42÷?7(2)5÷?2?11 2 ×1 2 (3)4 9 ? ?41 2 ? ?11 2 ÷?3 (4)21 3 ×1 2 ?2 3 ÷1 2 +2 3 (5)(?3)2?(?1)3×1 3 ?1 2 ÷1 6 (6)?162 3 +8÷(?2) 2 ?(?4)×2 3

(7) ?14 5+1 4 ?6 5 ÷1 3 ?3 4 ÷2 7 ?1 7.简便运算 (1)0.7×12 11?6.6×3 7 ?2.2÷7 3 +0.7×9 11 +3.3÷7 8 (2)64 7?33 7 ×0.125+1 2 ×33 7 +33 7 ×5 8 (3)?2×0.37+(?2)2×0.37?(?2)3×37 100 8.用四舍五入法,按括号中的要求取近似数:(1)635.6705(精确到千分位) (2)1098(精确到百位) (3)6.70520(精确到0.001)(4)975318642(精确到万位) 9.求下列各等式中的x (1)x?5=0(2)x=4(3)x?2=4 10.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,求 1 20 a+b+20+cd的值。 11.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对 值为5,求a+b 2m ?m2?3cd 的值。 12.若a?5+b+6=0,求a+b的值。 13.如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,求 a?b+c?a+b?c的值。 14.已知a>0,b<0,a

科学计数法的运算

科学计数法的运算(预习课) 学习目标:1会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数;2会用一些简单的幂数进行简单的乘除。 学习重点:能用一些简单的幂数进行乘除。 学习难点:能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。 一合作与探究 (一)在物理学中的科学计数法的应用范围 1该数字必须是大于100或者小于哦 2为什么不用科学计数法表示小于100又大于的数 如果98这个数字用科学计数法来表示,即×101表示,这样写起来比较麻烦,例如用科学计数法表示00为:×10-1,这样写起来就就不如原数更直观。 (二)小数的科学计数法的表示方法 =7×=×=5×10-5 你能总结出上面的数字的一些规律吗 (1)上面数据中的2、3、5是怎样得来的 (2)2、3、5前面的“-”(负号)是怎样得来的 请你讲解给其他组的同学。 2练习 1、= 2、= 3、= (二)比100大的整数的科学计数法

11、17500=×1042、398884=×1053、45006=×104 你的规律是: (1)三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的 请你用最棒的方式给其他同学讲解。 2练习 4500008=2012= (三)何为幂数 18×107中各种数字的数学意义 其中:8为系数;10为底数;7为指数 2举例 (四)幂数的乘除法 法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加;同底数的幂相除,底数不变,指数相减。 系数与系数相乘(或除) 1.何为底数、指数、系数 ×104 其中为系数,10为底数,4为指数 (五)幂数的乘法 2幂数的相乘 1、×105×3×108=(×3)×105+8=×1013 2、8×10-2××103=8××10-2+3=101=10 练习

冀教版七年级数学下册 科学计数法习题

《科学计数法》习题 1.据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为() A.2.672109 B.0.267109 C.2.67108 D.267106 2.下列各数用科学记数法表示正确的是() A.0.58×105 B.12.3×107 C.2 103 D.3.06×106 3 3.对 4.5983取相似值,保留三个有效数字,其结果正确的是() A.4.59 B.4.60 C.4.598 D.4.6 4.对于相似数0.1830,下列说法正确的是() A.有三个有效数字,精准到千分位 B.有四个有效数字,精准到千分位 C.有四个有效数字,精准到万分位 D.有五个有效数字,精准到万分位 5.下列说法正确的是() A.0.720有两个有效数字 B.3.6万精准到个位 C.5.078精准到千分位 D.3000有一个有效数字 6.据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为() A.0.267109 B.2.672109 C.2.67108 D.267106

7.4604608取相似值,保留三个有效数字,结果是() A.4600000 B.4.60×106 C.4.61×106 D.4.605×106 8.用科学记数法表示10300000,应记作______,0.030251(保留三个有效数字)_______.9.用科学记数法表示13040000应记作_______,若保留3个有效数字,则相似值为______.10.用科学记数法表示13040000≈___________________,(保留2个有效数字) 11.把下列各数写成科学记数法:800=___________,613400= ___________. 12.0.301520的有效数字是____________. 13.用四舍五入法把0.07902保留三位有效数字为_________.

数学人教版七年级上册科学计数法

一次函数练习 1. 如图,直线AB交X轴负半轴于B(m,0),交Y轴负半轴于A(0,m),OC⊥AB于C(-2,-2)。 (1)求m的值; (2)直线AD交OC于D,交X轴于E,过B作BF⊥AD于F,若OD=OE,求 AE BF的值;(3)如图,P为x轴上B点左侧任一点,以AP为边作等腰直角△APM,其中PA=PM,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动时,线段OQ长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明理由。 2.在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图像过点B(-1,5 2 ),与x轴交于点A (4,0),与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA. (1)求a+b的值; (2)求k的值; (3)D为PC上一点,DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标.

3、如图,平面直角坐标系中,点A 、B 分别在x 、y 轴上,点B 的坐标 为(0,1),∠BAO =30°.(1)求AB 的长度; (2)以AB 为一边作等边△ABE ,作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D .求证:BD =OE . (3)在(2)的条件下,连结DE 交AB 于F .求证:F 为DE 的中点. 4.直线y=x+2与x 、y 轴交于A 、B 两点,C 为AB 的中点. (1)求C 的坐标; (2)如图,M 为x 轴正半轴上一点,N 为OB 上一点,若BN+OM=MN ,求∠NCM 的度数; (3)P 为过B 点的直线上一点,PD ⊥x 轴于D ,PD=PB ,E 为直线BP 上一点,F 为y 轴负半轴上一点,且DE=DF ,试探究BF -BE 的值的情况.

科学计数法准确数和近似数练习题

科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为( ) A 、57×103 B 、5.7×104 C 、5.7×105 D 、0.57×105 2、3400=3.4×10n ,则n 等于( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、-72010000000=1010 a ,则a 的值为( ) A 、7201 B 、-7.201 C 、-7.2 D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021,则这个数的整数位数是( ) A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( ) A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元 7、3.65×10175是 位数,0.12×1010是 位数; 8、把3900000用科学记数法表示为 ,把1020000用科学记数法表示为 ; 9、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ,2.236×108的原数是 ; 10、比较大小: 3.01×104 9.5×103;3.01×104 3.10×104; 11、地球的赤道半径是6371千米, 用科学记数法记为 千米 12、18克水里含有水分子的个数约为 个 200006023,用科学记数法表示为 ; 13、我国建造的长江三峡水电站,估计总装机容量达16780000千瓦,则用科学记数法表示的总装机容量为 ; 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策,我国国土面积约为960万平方千 米,而我国西部地区占我国国土面积的3 2,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ; 15、用科学记数法表示下列各数 (1)900200 (2)300 (3)10000000 (4)-510000 16、已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数 (1)2.01×104 (2)6.070×105 (3)6×105 (4)104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 (1)光的速度是300000000米/秒; (2)银河系中的恒星约有160000000000个; (3)地球离太阳大约有一亿五千万千米; (4)1502

七年级数学-科学计数法-习题

科学记数法 一、相信你一定能选对!:(每小题4分,共16分) 1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨 A.1.5×1012 B.0.15×1015; C.15×1012 D.1.5×1013 2.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( ) A.1000所 B.10000所 C.100000所 D.2000所 3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( ) A.1.7×10-7吨 B.1.7×107吨; C.1.7×108吨 D.1.7×109吨 4.用科学记数法表示430000是( ) A.43×104 B.4.3×105 C.4.3×104 D.4.3×106 二、你能填的又对又快吗?(每小题4分,共24分) 5.0.0036×108整数部分有_____位,-87.971整数部分有_____ 位, 光的速度是300000000米/秒是________位整数. 6.用科学记数法表示679亿元=______亿元.1854 7.9亿元=_____亿元=_____元 7.用科学记数法表示下列各数. (1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________; (3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________. 8.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________. 9.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________. 10.5.9406×102的原数是____________________. B卷 一、综合题:(每小题6分,共12分) 1.从数1到数20700008中,能被9整除的数有_______个(用科学记数法). 2.100万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_____米2.( 用科学记数法表示) 二、应用题:(6分) 3.请用科学记数法表示本班的学生数、全校的学生数. 三、创新题:(每小题5分,共10分) (一)教材变型题 4.2301000=______×106=2.301×10n,n=________. (二)新情境题 5.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示是( ) A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×103 四、新中考题:(共12分) 6.(2003,哈尔滨,3分)据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为_______人.

人教版七年级上册数学1.5.2 科学记数法 (2)

1.5.2 科学记数法 学习目标: 1、了解科学记数法的 意义,体会科学记数法的 好处,会用科学记数表示绝对值大于10的 数; 2、弄清科学记数法中10的 指数n 与这个数的 整数位数的 关系。 重点:用科学记数法表示绝对值大于10的 数; 难点:正确使用科学记数法表示数 一、自主学习: 1、展示你收集的 你认为非常大的 数,与同学交流,你觉得记录这些数据方便吗? 2、现实生活中,我们会遇到一些比较大的 数,如太阳的 半径、光速,日前世界人口等,读写这样大的 数有一定的 困难,先看10的 乘方的 特点: 210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0(在1后面有 个0) 对于一般的 大数如何简单地表示出来? 3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10 696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的 5次方(幂) 3、科学记数法: 像上面这样,把一个大于10的 数表示成 的 形式(其中a 是整数数位只有一位的 数,n 是整数),使用的 是科学记数法,“科学记数”谨记三点:

(1)弄清a×10n中的 a的取值范围 (2)正确确定a×10n中的 n的值,当所记数大于10时,n 是且等于所记数的整数位数。 (3)会将用科学记数法表示的数还原。 提醒:a符号与原数的符号相同,如:将37000 -科学记数时,a为 3.7 -而不是3.7。 二、合作探究 1、用科学记数法表示下列各数: 1000 000; 572 000 000; 123 000 000 000;2887.6 -;-; 30900000 2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人,用科学记数法表示是多少人? 3、太阳直径为6 ×千米,其原数为多少米? 1.39210 三、学以致用: 1、用科学记数法表示下列各数 10000; 800000; 567000;7400 -000;

人教版七年级数学上册- 科学记数法精品教案

1.5.2 科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 3、了解科学记数法的意义,体会科学记数法的好处,会用科学记数表示绝对值大于10的数; 4、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字,需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗. 生活中,我们还常会遇到一些比较大的数.例如: 1.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户. 2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽. 3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢? 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,…

七年级数学上册 科学计数法教案二 北师大版

科学计数法教学设计(二) 教学设计思想 这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性,然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结,可以提高他们的归纳能力,同时老师对重点难点的地方予以补充说明,最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。 教学目标 知识与技能: 1.体会科学记数法的意义. 2.会用简便的方法——科学记数法表示大数. 过程与方法: 借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数,增强数感,积累数学经验. 情感态度价值观: 通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.教学重点 1.进一步感受大数. 2.用科学记数法表示大数. 教学难点 用科学记数法表示大数. 教学方法 自主交流——探索的方法. 教具准备 计算器 投影片两张: 第一张:记作(§6.2 A)数据资料 第二张:记作(§6.2 B)补充练习 教学过程 Ⅰ.创设情景,引入新课 1 专心爱心用心. [师]上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100 万更大的数呢?我们看下面几个数据. 出示投影片(§6.2A) (1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人. (2)地球半径约为696000000米. (3)光的速度约为300000000米/秒 (4)地球离太阳约有1亿五千万千米. (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上 [师]我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨,这些较大的数写 起来很麻烦,有没有简单的表示方法呢? Ⅱ.讲授新课

最新【人教版适用】初二数学上册《【教案】 科学计数法》

科学计数法 一学习目标:1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。 2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式,并体 会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。 3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。 二学习过程 (一)课前延伸:江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的,每一滴水又含有许许多多的水分子,一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦了,有没有其他的记法呢?同学们看一下课本125页----126页,进行预习,把下面的内容填一下。 任务一填写下表 提出问题:10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗? 。 任务二 用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 其中,n的绝对值等于 任务三,用计算器表示3×10-23 (二)、课内探究 1、预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果,初步解决预习中的疑难问题问题。 2、精讲点拨 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a ≤10,n是一个负整数,n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零).

一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式,负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。 3、拓展训练 用科学计数法表示下列各数: (1)0.00002 (2)—0.0000307 (3)0.0031 (4)0.00567 4、例题解析 安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6,将这个数写成小数的形式。 5、拓展训练将下列各数写成小数: (1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-4 6、例题解析 一个氧原子的质量约为2.657×10-23克,一个氢原子的质量约为1.67×10-24克,一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍? (三)巩固检测 1. 用科学计数法表示下列各数: (1)0.00003 (2)—0.000308 (3)0.0047 (4)0.000789 2. 将下列各数写成小数: (1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4 3. 填空(在括号内填入适当的数) 5.2×10()=0.0000052 4. 计算(结果用科学计数法表示)

数学人教版七年级上册科学记数法教案

§1.5.2 科学记数法 教学目标: (一)知识目标: 1、了解科学记数法的意义; 2、学会用科学记数法表示大数; 3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。 (二)能力目标: 积累数学活动经验,发展数感; (三)情感目标: 1、感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的兴趣。 2、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解,培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。 教学重点与难点: 1、重点:会用科学记数法表示大于10的数. 2、难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: (一)情景引入 用幻灯片的图画引出“天文数字”让学生读出其中的数据: 地球半径约为6400000米,光的传播速度300 000 000米/秒, 地球表面积约为: 510000000000000平方米, 太阳的半径约为696 000 000米, 目前世界人口约7000000000人。 [设计意图]:让学生初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数,引起学生强烈的认知上的冲突,形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。 (二)探索新知 在上面的例子中,我们遇到了几个很大的数,看起来、读起来、写起来都不方便,有没有简单的表示法呢? 问题1、102,103 ,104 分别等于多少? 问题2:10的乘方有何特点?

一般地,10的n 次幂等于10···0(在1的后面有n 个0),所以就可以用10的乘方表示一些大数. 1、 教师给出科学记数法表示:a ×10( n )(1≤a <10,n 为正整数)。 例如:567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作:5.67乘以10的8次方(幂)。 2、 回归课前出现的大数并将其改成科学记数法。 696 000=6.96×105 300 000 000=3×108 700 000 000=7×108 510000000000000=5.1×1014 [设计意图]:通过层层递进的探究设计,启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法,同时又通过学生示错,让学生记住a 的范围,体现了以学生为主的探究式教学。 (三)感悟新知 1、归纳科学记数法概念:把一个大于10的数表示成 a ×10n (其中a 大于或等于1且小于10, n 为正整数),就叫做科学记数法. 2、议一议:怎样用科学记数法表示一个大数?它的一般步骤是什么? 第一步:先确定“a ”的值: 110a ≤< 第二步:确定“n ”的值 : n 等于原数的整数数位减1 例1.用科学记数法表示下列各数: (1)1000000 (2)57000000 (3)123000000000 解:(1)原式=1×106 (2)原式=5.7×107 (3)原式=1.23×1011 例2.下列各数是否是用科学记数法表示的? (1) 2400000=0.24×107 (不是) (2) 2400000=2.4×106(是) (3)3100000=31×105 (不是) (4)3100000=3.1×106(是) 例3.下列用科学记数法表示的数,原数是什么? ()43713.210(2)610(3)3.2510??? 解:(1)原式=32000 (2)原式=6000 (3)原式=3250000 (四)巩固新知 1、将下列大数用科学记数法表示. (1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞;

科学计数法练习题-近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 2、— 32 的值是( ) 定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n 中a 叫做底数,n A 、一 9 C 、一 6 叫做指数。a n 读作a 的n 次方,a n 看作是a 的n 次方的结果时,也可读作 a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义:把一个大于 10的数记成a 10n 的形式的方法(其中a 是整数位只有 3、 下列各对数中,数值相等的是( A 、 — 32 与—23 B 、— 23 与 C 、一 32 与(一3)2 D 、(— 3X 2)2 与一3X 22 4、 下列说法中正确的是( A 、23表示2X 3的积 ) (—2)3 ) B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 一位的数且这个数不能是 0)。负整数指数幂:当 a = 0,n 是正整数时,a 』=1/a n C 、 —32与(—3)2互为相反数 3、近似数: 5、 如果一个有理数的平方等于 有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是 0的数字起,到它的末位止,中间所有 的数字都叫做这个数的有效数字。 A 、 6、 —2 如果一个有理数的正偶次幂是非负数 B 、2 4 2 D 、一个数的平方是 ,这个数一定是- 9 3 (—2)2 ,那么这个有理数等于( D 、2 或—2 ,那么这个数是( 对于用科学记数法表示的数 n a ? ,规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。 A 、 7、 在使用和确定近似数时要特别注意: (1) 一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。 (2) 确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免岀错。 (3) 求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数 的大小。 A 、 8、 A 、 9、 4、有理数的混合运算: 注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算; 加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的; 同级运算按从左到右的顺序; (2) 运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。 (3) 进行运算时要认真审题, 除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间的特殊关系, 灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。 (4 )涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数,结果能约分 的要约分。 专题训练八(乘方、 一、选择题 1、118 表示( 近似数、科学计数法) A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 正数 B 、负数 C 、非负数 —24X (— 22) x ( — 2) 3=( ) 9 9 24 29 B 、一 29 C 、一 2 D 、任何有理数 24 D 、2 两个有理数互为相反数,那么它们的 n 次幂的值( 相等 B 、不相等 一个有理数的平方是正数 A 、正数 B 、负数 10、(— 1)2001 + (— 1)2002 - A 、 0 B 、 1 二、填空题 1、(— 2)6中指数为 底数是 2、 3、 4 、 5 、 C 、绝对值相等 ) D 、没有任何关系 ,则这个数的立方是( C 、正数或负数 -1 + ( — 1)2°°3 的值等于 ,底数为 ) D 、奇数 ;4的底数是 ,指数是 ,指数是 _______ ,结果是 ______ ; 根据幂的意义,(—3)4 表示 _____________ ,— 43表示 _____ 1 1 平方等于 的数是 ___________ ,立方等于 的数是 64 64 一个数的15次幂是负数,那么这个数的 2003次幂是— 平方等于它本身的数是 _________ ,立方等于它本身的数是

初一数学 科学记数法教案

科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,… 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109. 像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式

(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤ a<10,n的值等于整数部分的位数减1. 二、例题 【例】用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000. 强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5. 说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米. 三、课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)30060; (2)15 400 000; (3)123000.

七年级数学上册科学记数法课堂教学实录 新人教版

课堂实录 1.5.2 科学记数法 【情境导入】复习引入,从学生原有认知结构提出问题 10,-10,(-10)的底数、指数、幂. 333师:什么叫乘方?说出 生:求几个相同因数的积的运算,底数分别是10、10、-10,指数分别是3,3,3,幂分别是1000,-1000,-1000. 10,-10,(-10) . 333师:请一位同学口答: 生:1000,-1000,-1000. 师:把下列各式写成幂的形式:100,27,-125,-10000 10,3,-5,-10. 2334生: 10,10,10,10,10,10,10. 12345610师:请一个同学汇报计算结果: 生:10,100,1000,10000,100000,1000000,1000000000. 〖评析〗从前面乘方的概念复习起,而且选取了以10为底数的幂的形式,为本课新知—科学记数法奠基. 【探索新知】 师:同学们完成得很好,下面我观察第4题计算 , 510=100000 , 610=1000000 , 1010=10000000000 左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等等.但是像太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米/秒,中国人口大约 13亿等等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.(三)讲授新课 10的特征: n师:现在我们把同学们的运算结果对齐看一下 , 110=10 , 210=100 , 310=1000 , 410=10000 . 1010=10000000000 10中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运n哪位同学们说一下, 算结果的数位有什么关系? 生:n与0的个数相等;位数是n+1. 师:回答得很好,我们根据上面积累的经验做两组练习: 练习(1) 把下面各数写成10的幂的形式. 1000,100000000,100000000000. 练习(2) 指出下列各数是几位数. ,10,10,10. 351210010 (同学们练习2分钟后) 师:哪位同学汇报一下求解答案. 1:练习(1)中依次为10,10,10; 3811生

浙教版七年级数学上册《科学计数法》教案

《科学记数法》教案 教学目标 (一)教学知识点 1、能了解科学记数法的意义. 2、能掌握用科学记数法表示比较大的数. (二)能力训练要求 1、借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数,增强数感,积累数学经验. 2、会用简便的方法—科学记数法表示大数. (三)情感与价值观要求 培养学生有创意的想法,鼓励学生独立思考,实践再与他人交流的学习方法,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点 1、进一步感受大数. 2、用科学记数法表示大数. 教学难点 用科学记数法表示大数. 教学方法 自主交流——探索的方法. 教具准备 计算器投影片 教学过程 Ⅰ、创设情景,引入新课 [师]大家都知道,100万是个很大的数了,那同学们想想,生活中有没有比100万更大的数呢?我们看下面几个数据. (1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人. (2)地球半径约为696000000米. (3)光的速度约为300000000米/秒. (4)地球离太阳约有1亿五千万千米. (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. [师]我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨,这些较大的数写起来很麻烦,有没有简单的表示方法呢?

Ⅱ、讲授新课 [生]老师,我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数,例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢? [师]同学们拿出计算器,在自己的计算器演示一下. [生]我连续地对1000进行平方运算、两次平方后,发现计算器上出现了“1.12”这样的显示. [师]它应该表示什么数呢? [生]它应该表示10004,即:1000,000,000,000. [师]计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?是不是“1”的指数,或“1.12”中的小数部分?同学们可以讨论一下. [生]显示屏上的“12”既不是1的指数,也不是“1.12”的小数部分,因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数. [师]这位同学的想法很科学,我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢?我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义:101=10; 102=10×10=100; 103=10×10×10=1000; 104=10×10×10×10=10000; …… 你能发现什么规律呢? [生]10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数. [师]你能得到何种启示呢? [生]我们可以借用10的幂的形式表示大数.如:1300000000=1.3×1000000000=1.3×1 09; 696000000=6.96×100000000=6.96×108; 300000000=3×100000000=3×108. [师]这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题. [生]老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗? [师]可以.但我们一般情况下,把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时,为了统一标准,规定了a的范围即1≤a<10.同学们一块打开课本: 一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n为正整数,这种记数的方法叫做科学记数法. 下面我们看投影片,如何用科学记数法表示这些数.

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及模拟题

知识点: 1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)。例如567000000=5.67×108 2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。 (2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位) π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位) π≈3.142(精确到,或叫做精确到) π≈3.1416(精确到,或叫做精确到) (3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位; 科学记数法 1.填空 (1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 是正整数,这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法:在a×10n形式中,n是原数整数位数减1,a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为() A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元 3.用科学记数法表示下列各数. (1)503 000;(2)200 000;(3)-981.2;(4)0.023×109. 4.2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为7.9×103M/秒,则运行2×102秒走过的路程是(用科学记数法表示)() A. 15.8×105M B. 1.58×105M C. 0.158×107M D. 1.58×106M 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千M,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是() A.0.264×107千M B.2.64×106千M C.26.4×105千M D.264×104千M

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