笛卡尔方程
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
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2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
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3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
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4.蝴蝶曲线
球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
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5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0
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6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
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笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
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8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
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9.双弧外摆线
方程：l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
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10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
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11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360
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12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
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13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
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14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）
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15.费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做
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16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
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17.4叶线（一个方程做的，没有复制）
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18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
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19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
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20.螺旋线
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
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21.三叶线
圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
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22.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0
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23. Lissajous 曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)
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24.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
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25.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
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26. 三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
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27.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)
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28.箕舌线
笛卡儿坐标系
a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
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29.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta
30.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)
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31.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x
32.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)
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33.双曲余弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
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34.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
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35.双曲正切
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
迪卡尔座标各种曲线方程式
1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical ） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1
ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 此主题相关图片如下：9.jpg
2020最新部编版版五年级数学上册：笛卡尔坐标系的由来 教学资料
笛卡尔坐标系的由来 关于笛卡尔创建坐标系的过程，有一个生动的小故事，据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来，突然，他看见屋顶上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上边左右拉丝，蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数组确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把叫出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上有顺序的三个数来表示。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点与之对应。同样道理，用一组数（x，y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一个有顺序的数组（x，y）来表示。 那么，当笛卡尔创立解析几何时，使用的是哪种坐标系呢？当时，笛卡尔取定一条直线当基线（即现在所说的x轴），再取定一条与基线相交成定角方向的直线（即现在所说的y轴，但当时并没有明确出现y轴，100年后，一个瑞士人（克拉美）才正式引入y轴），他没有要求x轴与y轴互相垂直。所以当初笛卡尔使用的并不是现在我们所用的只限制在第一象限内。“横坐标”和“纵坐标”的名称笛卡尔也没有使用过，“纵坐标”是由莱布尼茨在1694年正式使用的，而“横坐标”到18世纪才由沃尔夫等人引入。至于“坐标”一词，也是莱布尼茨在1692年首次使用的。 可见当初笛卡尔的坐标系并不完善，经过后人不断地改善，才形成了今天的直角坐标系。然而，笛卡尔迈出的最初一步具有决定意义，所以人们仍把后来使用的直角坐标系称为直角坐标系。
笛卡尔思想
1、笛卡儿强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主 人和统治者。他反对经院哲学和神学，提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。但他还提出了“我思故我在”的原则，强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。他认为上述两实体都是有限实体，把它们并列起来，这说明了在形而上学或本体论上，他是典型的二元论者。笛卡儿还企图证明无限实体，即上帝的存在。他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。笛卡儿的认识论基本上是唯心主义的。他主张唯理论，把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上，认为清晰明白的概念就是真理，提出“天赋观念”。 对此，因为他的卓出成就使他的上帝的存在言论得到一时的风靡，导致人们思想的偏离，使那时的研究方向以及言论发生错误。 2、笛卡儿的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。他认为，所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界外，还有一个精神世界存在，这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。 他的关于自然哲学的思想对于人体为同一机械规律所支配的机 器致使人们缺少了自主能动性。 3、笛卡儿在物理学方面的成就，反映了他的上述哲学思想。他同意阿基米德、毕达哥拉斯的某些科学观点。他否认真空的存在，但又同意原子论学说。笛卡儿对物理学的发展曾做出很大贡献。他论述了动量守恒问题，提出宇宙永远保持着同量的运动。他还推导出了抛
体的轨迹，发现了光的折射的基本定律。在光学理论上他坚持光的微粒说和光是一种压力的观点。他所论证的光在密介质中比在疏介质中走得快的观点却被费马否定了。 他的对于真空的否认致使科学发展的步伐落后了好几年，对于光在密介和疏介中得传播速度的看法与论证导致了一段时间的人们的错误认知。 4、笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。 虽然没这些思想是正确的，但是这个方法的论证，致使很多更简便的方法研究延后。 5、笛卡尔是近代哲学史上天赋观念说的典型代表，他对天赋观念的理解既体现于起初提出的“天赋观念直接呈现说”中，又体现于后来提出的“天赋观念潜在说”中。然而，最能反映其基本思想的，则是前者，即与笛卡尔的理性主义的哲学目的和方法密切相关的天赋观念直接呈现说。笛卡尔曾明确表示，他要建立一种与经院哲学不同的、具有确实可靠基础和实际效用的哲学，以便帮助人们获得确定性知识，从而达到认识自然、支配自然、造福人生的目的。应该看到，在这一点上笛卡尔与近代经验论者培根的观点是一致的。不过，在通
ProE齿轮参数化建模画法教程
ProE齿轮参数化建模画法作者：lm2000i （一） 参数定义
（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n
D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称 （三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。
选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2 theta=t*45 x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180
注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为 其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。 （四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。
笛卡尔与直角坐标系
课题：笛卡尔与直角坐标系 一、教学目标 (一)知识与技能 通过展示，系统本节知识，提高知识应用能力； 2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系； 3.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。 （二）过程与方法 1.通过图形在直角坐标系的变换, 感悟在直角坐标系中点坐标与图形位置的对应，发展学生的形象思维能力和数形结合意识； 2.通过课前收集与学生介绍，了解笛卡尔与直角坐标系的相关故事，了解数学发展史。 （三）情感态度和价值观 1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念，发展形象思维； 2.通过有趣的图形的研究,激发学生对教学学习的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动。 二、教学重点和难点 1.重点：加深对平面直角坐标系有关知识的了解 2.难点：点坐标与图形位置的对应 三、课前准备 学生课前查找笛卡尔与直角坐标系的相关故事 四、教学过程 （一）创设情境，引出课题 1.欣赏激趣 出示在直角坐标系中动态的笛卡尔心形线让学生欣赏，在学生一片赞叹声中教师引出课题：笛卡尔与直角坐标系 （设计意图：动态的笛卡尔心形线是很美的，容易引发学生对笛卡尔与直角坐标系的兴趣） 2.介绍笛卡尔 由于学生课前做过这方面的功课，所以教师请学生代表上台来介绍笛卡尔及 与直角坐标系的故事。 3.导题：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，我们知道点 的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中 的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化， 那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
简介笛卡尔坐标系
简介笛卡尔坐标系 (Cartesian coordinates)(法语：les coordonnées cartésiennes )就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。 推广放射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广。相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的放射坐标系。三条数轴上度量单位相等的放射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个点的笛卡尔坐标是493 ,454, 967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个点的直角坐标是(16, 13, 22)，坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数）。 笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表
笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系都有啥区别
笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系都有啥区别 什么是坐标系 坐标系，是理科常用辅助方法。为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。 坐标系有几种形式 在数学中，坐标系的种类很多，常用的坐标系有以下几种，一是平面直角坐标系（笛卡尔坐标系），二则是平面极坐标系，三是柱坐标系，四是球坐标系坐标系的种类很多。物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。 为什么会有这么多种坐标系，难度不能统一用1种 为什么我们需要多个坐标系统呢？任何一个坐标系统都是无限的，包括了空间中的所有点。所以，我们用任意一个坐标系统，然后规定它是“世界空间”，然后所有的点位置都可以用这个坐标系统来描述了。难道就不能更简单点了么？ 实践证明的答案是不能。很多人发现在不同的场景下使用不同的坐标系统更方便。
使用多个坐标系统的原因是，在一个特定的场景上下文中，可以拥有一份确定的信息。也许整个世界上的所有点都可以在一个坐标系里表示，然而，对于一个确定的顶点a，我们可能不知道它在世界坐标中的位置，但是我们可能可以明确它在相对于某些坐标系统中的位置。 比如，有两个相邻的城市A，B。A城市聪明的居民们在代价公认的一个城市的中心建立了坐标原点，然后用罗盘所指的方向来作为坐标轴，而B城市的居民可能在他们的城市中一个任意的位置建立了坐标原点，然后然坐标轴的方向在一个任意的方向，两座城市的居民都觉得他们各自的坐标系统十分便利。然而，这时候有一名工程师被分配了一个任务，要求他在两个城市之间建立第一条公路，而且需要一个地图来清楚地看两个城市以及城市间的所有细节。因此引入了更为便利的第三坐标系，这个坐标系对于两座城市的居民没有任何影响。两座城市中各自的坐标点都需要从本地坐标转换成新的坐标系的坐标来绘制新地图。 几种坐标系有什么区别 笛卡尔坐标系： 平面直角坐标系
论笛卡尔的怀疑论及其意义
论笛卡尔的怀疑论及其意义 摘要：在笛卡尔的哲学中，普遍怀疑是他方法论的第一个方法，他的怀疑论与以往旧的怀疑论是不同的。笛卡尔的怀疑是一种方法而不是目的，他通过怀疑的方法确立了他哲学中的第一条原理：“我思故我在。”这赋予了怀疑论新的理论意义，至今仍有一定的现实意义。 关键词：笛卡尔；普遍怀疑；方法论 怀疑的方法是笛卡尔方法论的第一个方法。当笛卡尔开始哲学“沉思”时就指出：“凡是我从前信以为真的东西，没有一件我不能加几分怀疑”。因此，要想确立起坚实可靠、经久不变的知识大厦，就必须尽可能地对所有的事物都予以怀疑，以彻底清除早先所接受的错误见解。他通过普遍怀疑，不仅怀疑感觉经验的可靠性，而且怀疑童年时期由于不能适当地运用理性而接受的许多偏见；同时他还怀疑物质实体和肉体的存在，最后甚至怀疑数学真理的可靠性和上帝的存在。正是在怀疑对象的广泛性的意义上，笛卡尔的怀疑被人们称为普遍怀疑。同时笛卡尔也明确，他的怀疑是一种方法上的怀疑，只是清除不确定因素的手段，其目的正是要确立无可怀疑的最确定可信的因素。 笛卡尔的怀疑是不同于怀疑论者的怀疑的。怀疑论者的怀疑是消极的，以怀疑本身为目的，否定一切。拒绝任何确定性的判断。而笛卡尔的怀疑则是积极的，怀疑只是他达到目的的手段，并不否认判断的可能性和确定性。这一点笛卡尔自己在《方法论》中很明白；“我并不是模仿怀疑论者，他们是为怀疑而怀疑，并总是装出不可置否的样子。而相反，我的全部意图只是为了使我自己确定，并丢掉浮土和沙子，以找到岩石或黏土。”怀疑正是为了不怀疑，是为了达到新的确定，达到新哲学的牢固支点，在横扫一切陈旧哲学的基础上，建立起新世界哲学的大厦。笛卡尔的怀疑是革命性的，他的怀疑从怀疑感觉开始。他认为通过感官得来的知识是不可靠的，对于那些即使只是曾经欺骗过我们一次的感觉都是不可信的；即便是手脚身体也可以是不真实的，因为在梦中这些都是可以如此真实地发生，所以梦是骗人的。笛卡尔的怀疑并没有止于此，他认为事物的性质、广延、数量、形状以及物理学、数学等科学也都是可疑的，他甚至还假设上帝是个骗子。可见笛卡尔的怀疑是多么地彻底。 黑格尔曾在《哲学史演讲录》中明确指出：“积极的哲学本身之中便具有着怀疑论的否定方面，怀疑论并不是与它对立的，并不是在它之外的，而是它自身的一个环节。”因而，笛卡尔不会满足于普遍怀疑之中，而是要克服和摆脱怀疑论。那么，笛卡尔是如何克服怀疑论的呢?他认为，要克服怀疑论，就必须通过怀疑找到确实可靠、无可怀疑的东西。笛卡尔首先确立了作为思维的主体的自我的存在。当我对一切进行怀疑时，发现“我在怀疑”本身是无可怀疑的。怀疑是一种思想状态，既然我在思想，就必然有一个“在想这件事的‘我’”，因为思想必须有思想的承担者“自我”的存在。这样，他就得出了“我思故我在”这条“连怀疑派的任何一种最狂妄的假定都不能使它发生动摇”的真理，并“把它当作我所研求的哲学的第一条原理”。然而仅靠“我思，故我在”这条真理并不能彻底摆脱怀疑
proe圆锥齿轮参数化画法
3.3锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式
（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示； 图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA ___ 分锥角 Z 24 齿数DELTA_A ___ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数DELTA_B ___ 基锥角 ALPHA 20 压力角DELTA_F ___ 根锥角 B 20 齿宽HB ___ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数RX ___ 锥距 CX 0.25 顶隙系数THETA_A ___ 齿顶角 HA ___ 齿顶高THETA_B ___ 齿基角 HF ___ 齿根高THETA_F ___ 齿根角 H ___ 全齿高BA ___ 齿顶宽 D ___ 分度圆直径BB ___ 齿基宽 DB ___ 基圆直径BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径X 0 变位系数
笛卡尔坐标系
笛卡儿坐标系 （在这篇文章内，向量与标量分别用粗体与斜体显示。例如，位置向量通常用表示；而其大小则用来表示。） 在数学里，笛卡儿坐标系（Cartesian坐标系），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。参阅图1 ，二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。 采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。例如，一个圆圈，半径是 2 ，圆心位于直角坐标系的原点。圆圈可以用公式表达为：。 图1 历史 笛卡尔坐标系是由法国数学家勒内·笛卡尔创建的。1637年，笛卡尔发表了巨作《方法论》。这本专门研究与讨论西方治学方法的书，提供了许多正确的见解与良好的建议，对于后来的西方学术发展，有很大的贡献。为了显示新方法的优点与果效，以及对他个人在科学研究方面的帮助，在《方法论》的附录中，他增添了另外一本书《几何》。有关笛卡儿坐标系的研究，就是出现于《几何》这本书内。笛卡儿在坐标系这方面的研究结合了代数与欧几里得几何，对于后来解析几何、微积分、与地图学的建树，具有关键的开导力。 二维坐标系统 参阅图 2 ，二维的直角坐标系通常由两个互相垂直的坐标轴设定，通常分别称为x-轴和y-轴；两个坐标轴的相交点，称为原点，通常标记为O ，既有“零”的意思，又是英
语“Origin”的首字母。每一个轴都指向一个特定的方向。这两个不同线的坐标轴，决定了一个平面，称为xy-平面，又称为笛卡儿平面。通常两个坐标轴只要互相垂直，其指向何方对于分析问题是没有影响的，但习惯性地（见右图），x-轴被水平摆放，称为横轴，通常指向右方；y-轴被竖直摆放而称为纵轴，通常指向上方。两个坐标轴这样的位置关系，称为二维的右手坐标系，或右手系。如果把这个右手系画在一张透明纸片上，则在平面内无论怎样旋转它，所得到的都叫做右手系；但如果把纸片翻转，其背面看到的坐标系则称为“左手系”。这和照镜子时左右对掉的性质有关。 图2 为了要知道坐标轴的任何一点，离原点的距离。假设，我们可以刻画数值于坐标轴。那么，从原点开始，往坐标轴所指的方向，每隔一个单位长度，就刻画数值于坐标轴。这数值是刻画的次数，也是离原点的正值整数距离；同样地，背着坐标轴所指的方向，我们也可以刻画出离原点的负值整数距离。称x-轴刻画的数值为x-坐标，又称横坐标，称y-轴刻画的数值为y-坐标，又称纵坐标。虽然，在这里，这两个坐标都是整数，对应于坐标轴特定的点。按照比例，我们可以推广至实数坐标和其所对应的坐标轴的每一个点。这两个坐标就是直角坐标系的直角坐标，标记为。 任何一个点P 在平面的位置，可以用直角坐标来独特表达。只要从点P画一条垂直于x-轴的直线。从这条直线与x-轴的相交点，可以找到点P的x-坐标。同样地，可以找到点P 的y-坐标。这样，我们可以得到点P 的直角坐标。例如，参阅图 3 ，点P 的直角坐标 是。 直角坐标系也可以推广至三维空间与高维空间 (higher dimension) 。 参阅图 3 ，直角坐标系的两个坐标轴将平面分成了四个部分，称为象限，分别用罗马数字编号为，，，。依照惯例，象限的两个坐标都是正值；象限的x-坐标是负值，y-坐标是正值；象限的两
数学思想与方法论(网络通识课)
1.中国古代的勾股定理在世界范围内被称为（毕达哥拉斯定理） 2.常量（初等）数学时期主要研究的四大数学学科为：算数、（代数）、几何、三角 3.国际象棋是由（印度人）发明创造的。 4.导弹防御系统使用的空间为（四维空间） 5.将数学的发展史分为四个时期，即：数学形成与早期发展时期、常量数学时期、变量数学时期和（现代数学时期） 6.常量数学时期的代表性国家或地区有：（古希腊）、中世纪东方数学、文艺复兴时期的欧洲数学。 7.“兔子问题”是十三世纪意大利数学家（斐波那契）提出的 8.归纳方法包括：普通归纳法、枚举归纳法和（数学归纳法） 9.变量数学建立的第一个里程碑是（笛卡尔的《《几何学》》）；第二里程碑是牛顿和莱布尼兹建立微积分学 10.历史上最多产的数学家是（欧拉） 11.1900年国际数学家大会上，（希尔伯特）提出了“23个问题”，震惊全世界 12.“宇宙这本书是有数学语言写成的”。这句话是（伽利略） 13.创造性思维的特点有：独特性、多向发散型、非逻辑性、（化归）、前瞻性 14.原命题与（逆否命题）同为真或假命题 15.首位获菲尔茨数学奖的华人是（丘成桐） 16.“哥尼斯堡七桥问题”是用（数学模型）方法解决的一个实际问
题 17.下列数字中，哪一个是“雷劈数”？（3025） 18.模糊数学让数学进入模糊现象这个金曲，正是（创造性）思维的最好体现。 19.数学学习、研究中的非常规思维有：直觉思维、（发散思维）和创造性思维 20.数学建模的方法有：机理分析法、测试分析法、（灰箱问题） 21.交通是贵的勘测问题是通过建立一个（微分方程）数学模型来解决的 22.数学史上经历了（3）次重大的数学危机 23.欧拉的“哥尼斯堡七桥问题”论文，标志了拓扑学和（图论）的开端 1.数的记号0、1、 2......是由阿拉伯人发现的（否） 2.国际象棋是由英国人发明创造的（否） 3.今日发现的古希腊数学著作主要来源于拜占庭的希腊文本抄本（是） 4.调和级数的敛散性是收敛（否） 5.“兔子问题”是十三世纪意大利数学家斐波那契提出的，被称为“斐波那契数列”（是） 6.笛卡尔的《几何学》标志了《微积分》这门学科的诞生（否） 7.目前还未找到一个明确的数学表达式来表示所有的素数（是）
论笛卡尔的身心二元论
论笛卡尔的身心二元论 学院：机电工程学院 学号：1404122001 姓名：杨光荣
笛卡尔生活在欧洲思想大变革的时代新的科学成果和新的解释方法对笛卡尔的思想及其研究兴趣产生了巨大的影响，他希望通过自己的生理实验来揭示心灵（Mind）产生原因并进而解释一切自然现象，但当时科学的发展状况使得笛卡尔不可能完成这一任务，而宗教迫害也使他不敢公开表达自己的真实思想，只能以隐晦的语言出版自己的学术著作他的二元论哲学正是这一背景的必然产物。 心身关系,也就是人的心理和生理的关系。一直就是哲学史上争论不休的问题，它的重要性是不言而喻的!这是因为它不仅是本体论和认识论的交汇点，而且对它的回答也区分了一元论二元论和多元论，所以哲学史上各个哲学派别对这个问题都必然要作出解答。虽然在古代就存在了对这个问题的回答，但是当时的理论论证却十分的简单甚至说是粗糙，缺乏强有力的说服力。所以直到近代哲学，特别是从笛卡尔开始，对这个问题的回答才有了鲜明完整的理论形态。我们可以从黑格尔的一段话中体味到笛卡儿在个问题乃至哲史上的重要性：“从笛卡尔起，我们踏入了一种独立的哲学。这种哲学明白它自己是独立地从理性而来的，自我意识是真理的主要环节”，其实相同的结论我们也不难从其他后来伟大的哲学家那里得到。 近代哲学中，笛卡尔第一次提出了身心二元论的系统理论，他将世界明确地分成不同性质、各自独立的实体。而他的二元论门根结底是人的二元论，世界的二元性也是在人身上体现出来的，因为只有人才有灵魂，才有精神，只有在人这个物种身上才能体现出灵魂与身体两个方面的区别。笛卡尔把实体分为两类, 一类是物质实体, 一类是心灵实体。物质实体的本质是广延, 而心灵实体的本质是意识或思维。物质实体和心灵实体具有不同的性质: 物质实体是无限可分的, 心灵实体是不可分割的; 物质实体是可以毁灭的, 心灵实体是不可毁灭的; 物质实体要遵循物理学规律, 是被决定的, 而心灵实体具有自由意志, 是自由的; 物质实体只有通过人的感官形成感知经验才能被构建起来, 是被间接地知道的, 而个体具有直接通达心灵实体的优越通道, 因而心灵实体是被间接地知道的。笛卡尔在《沉思录》中写道：在认识灵魂不灭之前, 要求的第一个和主要的东西是给灵魂做成一个清楚、明白的概念：这在这里已经做到了。除此之外, 还要求知道我们所清楚, 分明领会的一切东西, 本来就是按照我们所领会的那样真实。凡是清楚、分明的灵魂为不同实体性的东西, 就像领会精神不同于物体那样, 实际上都
PROE画齿轮各种参数
直外齿轮参数和关系式以及渐开线方程 参数： m 0.6 z 41 hax 1 cx 0.25 x 0 alpha 20 关系式： ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m d=m*z da=d+2*ha df=d-2*hf db=d*cos(alpha) 渐开线方程： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 解释： m/模数z/齿数hax/齿顶高系数cx/顶系系数x/变位系数alpha/压力角 ha/齿顶高hf/齿根高d/分度圆直径da/齿顶圆直径df/齿根圆直径db/基圆直径ang/角度r/分度圆半径s/渐开线长度xc、yc/初始坐标x、y/渐开线坐标 ---------------------------------------------------------------------------- 斜外齿轮参数和关系式以及渐开线方程 参数： mn 0.8 z 65 hax 1 cx 0.25 x 0 alpha 20
beta 16 关系式： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha df=d-2*hf db=d*cos(alpha) 关系式补充： 渐开线方程： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 解释： mn/法向模数z/齿数hax/齿顶高系数cx/顶系系数x/变位系数alpha/压力角beta/螺旋角ha/齿顶高hf/齿根高d/分度圆直径da/齿顶圆直径df/齿根圆直径db/基圆直径 ang/角度r/分度圆半径s/渐开线长度xc、yc/初始坐标x、y/渐开线坐标
数学史论文——笛卡尔的生平
笛卡尔的生平 法国人具有笛卡尔精神，至少他们自己是这样说的。外国人也跟着说：笛卡尔是一个典型的法国现象。那什么是笛卡尔精神呢？这是这样的一种精神：它运用一种确实可靠的方法——探求真理。 在17世纪以前，代数和几何基本是分离的。代数主要研究“数”，而几何主要研究“形”。第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是法国的笛卡尔，而笛卡尔这个名字因解析几何对科学的巨大贡献而家喻户晓。 1596年3月31日，笛卡尔出生在法国图赖讷地区的莱依镇。笛卡尔的父亲约阿希姆·笛卡尔是布列塔尼省伦诺地方法院的评议员，按现在的职业来说，他既是律师又是法官。当时涉及法律事务的职位在很大程度上是世袭的，从事这一职业的人在社会上有相当的独立性和一定的特权，属于所谓的穿袍贵族阶层，其地位介于贵族和资产者之间。其母让娜·布罗沙尔出身同一社会阶层，1597年去世，给笛卡尔留下一笔遗产，使他在此后的一生中有了可靠的经济保障，得以从事他自己喜欢的工作。 有关笛卡尔早年生活的资料很少，只知道他幼年体弱，丧母之后由一位保姆照顾；他对周围的世界充满好奇心，因此他父亲说他是“小哲学家”。笛卡尔8岁时入拉弗莱什镇的耶稣会学校读书，校方出于对他健康的关心，特许他不受校规约束，早晨可躺到愿意去上课时为止。据说他因此养成了清晨卧床长时间静思的习惯，几乎终身不变。该校的教学大纲规定，学生在前五年学习人文学科、法语、音乐、表演和绅士必备的技艺——骑马和击剑。后三年课程的总称是哲学，包括逻辑学、一般哲学、物理、数学、天文学以及形而上学。在涉及科学的课程中，只有数学和天文学含有较新的研究成果。笛卡尔曾对诗歌怀有浓厚的兴趣，认为“诗是激情和想象力的产物”。人们心中知识的种子犹如埋在碎石中，哲学家“通过推理”使之显露，“而诗人靠想象力令其迸发火花，因为更加光辉。”（笛卡尔著作《奥林匹克》）笛卡尔后来回忆说，这所学校是“欧洲最著名的学校之一”，但他对所学的东西颇感失望，因为教科书中那些看来微妙的论证，其实不过是些模棱两可甚至前后矛盾的理论，只能使他顿生怀疑而无从得到确凿的知识，唯一给他安慰的是具有自明推理的数学。这所学校对笛卡尔的另一个影响是使他养成了对宗教的忠诚。他在结束学业时暗下决心：一是不再在书本的字里行间求学问，而要向“世界这本大书”讨教，以“获得经验”；二是要靠对自身之内的理性的探索来区别真理和谬误。 1612年他从拉弗莱什的学校毕业，1616年获得普瓦提埃大学的法律学位。此后，笛卡尔背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。当时正值欧洲历史上第一次大规模的国际战争——30年战争时期(1618—1648)，他从1618年起开始了长达10年的漫游与军旅生活．他曾多次从军，在一些参战的王公贵族麾下听命．他从戎的目的主要是为了弥补学校教育的不足，并无明显的宗教或政治倾向．他1618年参加了信奉新教的奥伦治王子的军队，一年半后又到对立的信奉天主教的巴伐利亚公爵手下服务．笛卡儿自己评论这段生活的用词是“太空闲，太放荡”．看来，他不大可能实地参战，因而有足够的时间思考．在这期间有几次经历对他产生了重要影响．1618年他与荷兰哲学家、医生兼物理学家I．皮克曼相识；据说因笛卡儿在短时间内独立解决了几道公开求答的数学难题而引起皮克曼对他的注意．他向笛卡儿介绍了数学的最新进展，包括法国数学家F．韦达(在代数方程论方面的工作；给了他许多有待研究的问题，特别是有关声学与力学类似于数学证明的方法．严格区分真正的科学知识和那些仅仅可能成立的命题，从而驳倒一位与会者的“一种新哲学”。与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学与科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍适用性的方法，以期获取真正的知识。贝吕勒深有感触，专门召见笛卡尔，以上帝代表的身份劝导他应献身于一项神圣的事业，即用他的充分而完美的方法去研究医学和力学，为顺应天意，笛卡尔决定避开战争，远离社交活动频繁的城市，寻找一处适合研究的环境。1628年秋，他移居荷兰，开始长达20年的潜心研究和写作生涯，这期间除短期出访外，他一直在荷兰各地隐居。 1628—1630年间，他撰写了第一篇方法论的论文：《探求真理的指导原则》；1630—1633年间，他从事多个学科的研究，涉及光的本质、折射现象、物质的性质与结构、数学、生理学与解剖学。他的目标在于用他的方法建立一个包罗万象的知识框架，为此他准备出版一本定名为《论世界》的
Proe齿轮建模参数及关系
Proe齿轮建模参数及关系（渐开线方程） 1、直齿圆柱齿轮建模 参数：M------------------------齿轮模数 Z------------------------齿轮齿数 B------------------------齿轮宽度 ALPHA-----------------------齿轮压力角 HAX-----------------------齿轮的齿顶高系数 CX------------------------齿轮的齿根高系数 D11----------------------齿根过度圆弧半径 参数关系：d=M*Z 分度圆直径 db=d*cos(ALPHA) 基圆直径 Ha=Hax*M齿顶高 Hf=(Hax+Cx)*M 齿根高 DA=D+2*Ha 齿顶圆直径 DF=D-2*Hf齿根圆直径 D11=0.38*m 笛卡尔坐标渐开线方程： r=DB/2 Theta=t*45 X=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180
Z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 2、直齿圆柱变位齿轮建模 参数：M------------------------齿轮模数 Z-------------------------齿轮齿数 X-------------------------变位系数 B-------------------------齿轮宽度 ALPHA-------------------------齿轮压力角 HAX-------------------------齿轮的齿顶高系数 CX--------------------------齿轮的齿根高系数 D11------------------------齿根过度圆弧半径 参数关系：D=Z*M 分度圆直径 db=D*cos(ALPHA)基圆直径 T_D=(PI/2+2*X*tan(ALPHA))*M分度圆上的齿厚 DA=D+(HAX+X)*M*2齿顶圆的直径 DF=d-((hax+cx)-X)*M*2齿根圆的直径 INV_PHI=tan(ALPHA)- ALPHA*PI/180渐开线函数 T_DB=（T_D+M*Z*INV_PHI）*cos(ALPHA)基圆上的齿厚 SITA=180*(1/Z-T_DB/(PI*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半 D1=B 圆柱坯料宽度等于齿宽
笛卡尔和费马确定直角坐标系的思想方法
笛卡尔和费马确定直角坐标系的思想方法 1．费马的思想方法． (1)引进坐标，系统地研究曲线的方程．1629年费马写成《平面和立体轨迹引论》，在这篇文章中他把希腊数学中使用立体图而苦心研究发现的曲线的特征，通过引进坐标译成了代数语言，从而使各种不同的曲线有了代数方程一般的表示方法．费马还具体地研究了直线、圆和其它圆锥曲线的方程． (2)通过坐标的平移和旋转化简方程．费马注意到了坐标可以平移或旋转．他曾给出一些较复杂的二次方程，然后通过平移或旋转将它们化为简单的形式． (3)空间解析几何思想的萌芽．1643年，费马在一封信中，曾简短地描述了三维解析几何的思想． 2．笛卡尔的思想方法． 有这么一个故事：有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。 突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们。同样，用一组数（a,b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。 笛卡尔的中心思想是要建立起一种普遍的数，使算术、代数和几何统一起来．其思想方法主要表现在以下几方面：
笛卡尔坐标系方程资料
1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
此主题相关图片如下：4.jpg 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线 笛卡尔坐标系
方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程：l=2.5
对笛卡尔哲学理论的思考
对笛卡尔哲学理论的思考 作为法国历史上最伟大的哲学家，笛卡尔的哲学思想在哲学界一直有着很高的地位。但是，唯物主义者却认为，笛卡尔的名言“我思故我在”是他最有争议的言论。“我思故我在”，这是笛卡尔全部哲学体系的核心。然而这一极端主观的唯心主义理论在中国哲学界遭到了严厉批判。唯物主义者认为，“存在必先于意识”、“没有肉体便不能有思想”。他们甚至抨击笛卡尔的理论简直是“荒谬的”。许多唯物主义者将笛卡尔的名言修改，即“我在故我思”。 那么，“我思故我在”究竟是什么意思？笔者已经不记得是什么时候听到这句话了，但对此的理解一直都是“不断思考的人才是活着的人”。这句几乎人人都知晓的哲学名言流传甚广，但是真正正确理解这句话完整意思的人却很少。 和多数哲学家一样，笛卡尔的哲学研究经历了极其艰辛的过程。对真实的认识就是其中一部分。人们起初对事物真实性的认识一直都依靠自我感知，但是很多时候我们会被欺骗。放弃对那些曾经欺骗过我们的事物的信任是唯一选择。进而想到，是否应该对整个世界也保持怀疑。在笛卡尔看来，“我思故我在”是一条真理。他主张对每一件事情都进行怀疑，而不能相信我们的感官，即便是普通人看来最平常的事情，他都会持怀疑的态度。从这里他悟出一个道理：他必须承认的一件事就是他自己在怀疑。而当人在怀疑时，他必定在思考，由此他推出了著名的理论“我思故我在”。笛卡尔将此作为形而上学中最基本的出发点，从这里他得出结论，“我”必定是一个独立于肉体的、在思索的东西。笛卡尔把人类的活动在思维中的表达分为现实和梦境，这两种的真实性是不同的，现实是真实的，而梦境是不真实的。但对一个人来说，思维不可能知道,自己所感觉到的事物究竟是在现实中，还是在梦境中。但是，“我思故我在”却是一条真理，因为一个人无论是在现实中，还是在梦境中,他都必然在感知、在思考。所以说只要一个人在感知和思考,那么他就一定是真实存在的。笛卡尔还强调思想是不可怀疑的。 在对主题的认识中，笛卡尔将“我”认定为思想的主体，而并非单纯接受神谕或圣言的传道者，这不得不说是思想者的胜利。关于事物的真实与否，笛卡尔说“凡是我没有明确认识到的东西，我决不把它当成真实的来接受”。真实与虚假，对任何人来说都必定有一个衡量的标准，绝不能用模糊的标准来判断，否则任何结论都是不可靠的。明确了这一点，我们在学习科学或是其他追求真理的学科时，才能从
最新ProE-齿轮建模教程
最新ProE-齿轮建模教程1、加入参数 输入m、z、a的值！ 2、输入关系式 /* 参数字母含义如下: /* m-->模数 /* z-->齿数 /* a-->压力角 /* p-->齿距 /* pb-->基圆齿距 /* d-->分度圆直径 /* da-->齿顶圆直径 /* df-->齿根圆直径 /* e-->分度圆齿槽宽 /*------------------------------- /*特征尺寸赋值 /*------------------------------- /*定义齿轮常数(ha*&c*) /*定义齿高系数(ha*) ha=1 /*定义齿顶系数(c*) c=0.25 /*定义渐开线展角 B=(tan(a)-(PI/180*a))/(PI/180) /*定义分度圆直径 d=m*z /*定义齿顶圆直径 da=(z+2*ha)*m /*定义齿根圆直径 df=(z-2*(ha+c))*m /*定义基圆直径 db=m*z*cos(a) /*定义齿距 p=PI*m /*定义基圆齿距 pb=p*cos(a) /*定义分度圆齿槽宽 e=(PI*m)/2 /*计算齿槽宽的夹角 Angle=((e/(d/2))*(180/pi))/2
/*定义PATTERN的数量 /*定义PATTERN的增量 /*------------------------------- /*结束 /*------------------------------- 3、创建齿坯 选取front基准面为绘图平面！ 将齿顶圆的直径赋予草绘尺寸，sd0=da。如下图所示。接受草图，返回 4、创建渐开线 插入基准曲线 选择“从方程”，然后单击完成 选取坐标系，如下： 然后选择笛卡尔，如下： 输入关系式： alphak=40*t Thetak=(tan(alphak)-alphak*(pi/180))*(180/pi) Rk=(db/2)/cos(alphak) X=rk*cos(thetak) Y=rk*sin(thetak) Z=0 得到渐开线，如下图所示： 旋转复制刚得到的渐开线。 选择复制 单击完成 选取刚刚生成的渐开线，单击完成。 选择中心轴，单击正向。 输入旋转角度20（随便输）。