关于数值传热学的调研报告..

数值传热学（Numerical Heat Transfer,NHT）又称计算传热学(Computational Heat Transfer,CHT)，是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值方法，通过计算机求解的一门传热学与数值方法相结合的交叉学科。数值传热学的基本思想是把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场，温度场，浓度场等），用一系列有限个离散点(称为节点)上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点变量值之间关系的代数方程（称为离散方程，discretization equation）,求解所建立起来的代数方程已获得求解变量的近似值。

一、数值传热学的研究作用与地位

数值传热学在最近20年中得到飞速的发展，除了计算机硬件工业的发展给它提供了坚实的物质基础外，还主要因为无论分析的方法或实验的方法都有较大的限制，例如由于问题的复杂性，既无法做分析解，也因费用的昂贵而无力进行实验测定，而数值计算的方法正具有成本较低和能模拟复杂或较理想的过程等优点。经过一定考核的数值计算软件可以拓宽实验研究的范围，减少成本昂贵的实验工作量。在给定的参数下用计算机对现象进行一次数值模拟相当于进行一次数值实验，历史上也曾有过首先由数值模拟发现新现象而后由实验予以证实的例子。在这里要指出对数值模拟结果准确度应持正确认识。计算机本身不能创造信息，发现规律，它只是把人们送入的信息按照计算者所选定的规律进行处理，加工而已。但一旦建立了实际问题合理的数学模型，数值模拟又能发挥很大的作用。由于它本身的一些固定优点，它以发展成为工业界进行CAD/CAM及过程控制的重要手段,在多种工程领域中得到广泛应用。例如：叶轮机器粘性三元流体的计算，电站锅炉炉堂内流场与温度场的模拟；大型初见凝固过程中温度场的预测；

单晶拉制过程中温度场及磁场作用的分析；电子器件冷却过程中最高温的预算；换热器可测流场与温度场的三维仿真等。在这段时间内，用于传热与流动数值模拟的商业软件市场也有了很大的发展，先后出现了一批像PHOENICS,FLUENT,STAR-CD,CFX,FLOW-3D等大型通用软件。同时还出现了针对某一类目的或过程的专用软件，如用于电子器件冷却计算的软件FLOW-THERM,用于分析内燃机中流动与传热的KIV A,及生成网格的ICEMCFD 和处理计算结果的TECPLOT等。由上可见，由于理论分析，实验研究及数值模拟各有其适用范围，把这三种研究手段巧妙的结合起来可以收到互相补充、相得益彰的作用。在科学技术发展到今天的阶段，把实验测定、理论分析和数值模拟邮寄而协调的结合起来，是研究传热问题的理想而有效的手段。可以预期，随着计算机工业和数值方法的进一步发展，对流动和传热过程的数值模拟方法将会发挥其越来越大的作用。

数值传热学的发展过程

首先，计算传热学（Numerical Heat Transfer）与计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics)之间的关系密切，可以认为，他们的主要研究内容是一致的，因此，计算传热学的发展史很大程度上也就是计算流体动力学的发展史，但他们之间还有不少区别，流体动力学的一个主要研究内容是讨论无粘流动及跨、超音速流动数值计算中的一些特殊问题。应用计算机和数值方法求解流动及传热问题在全世界范围内逐渐形成规模而且得出有益的结果，大致始于60年代，故从60年代起，可以把数值传热学的发展过程分为3个阶段：

1、萌芽初创阶段

主要有以下重大事件：

（1）交错网格的提出。初期的数值传热学出现的两大困难之一是，网格设置不当时会得出具有不合理的压力场的解。1965年美国科学家首先提出了交错网格的思想，有效解决了这一难题，促使了求解NS方程的原始变量法的发展。（2）对流项差分迎风格式的再次确认。初期发展遇到的另一难题是对流项采用中心差分时，对流速较高的情况的计算会得出振荡的解，1966年，科学家撰稿介绍了迎风格式在求解可压缩流体及非稳态层流流动中的作用，使流动与对流换热问题的求解建立在一个健壮的数值方法上发展。

（3）世界上第一本介绍流体及计算传热学的杂志于1966年创刊。

（4）求解抛物型流动的P-S方法出现。由于受到计算机资源的限制，边界层类型问题的数值计算得到更多的关注，如何把有限个节点数目都充分利用起来成为了一个重要的问题。

（5）1969年Spalding在英国帝国理工学院创建了CHAM，旨在把他们研究组的成果推广应用到工业界。

（6）1972年SIMPLE算法问世。所谓分离式的求解方法应运而生，这个算法的基本思路是，在流场迭代求解的任何一个层次上，速度场都必须满足质量守恒方程，这一思想被以后的大量数值计算实例证明，是保证流场迭代计算收敛的一个十分重要的原则。

1974年美国学者提出了采用微分方程来生成适体坐标的方法。由于有限元法对不规则区域有很强的适应性，有限差分法与有限容积法则对复杂区域的适应能力很差，但对于流动问题的数值处理则要比有限元法容易得多。TTM方法的提出，为有限差分法与有限容积法处理不规则边界问题提出了一条崭新的道路。

2、开始走向工业应用阶段

很多应用P-S方程对二维边界层型的迁移现象进行数值求解的程序产生，对以后其他热流科学通用软件的开发具有积极的影响。

（1）国际期刊“Numerical Heat Transfer”创刊，为全世界数值传热学的研究与使用者开辟了一个发表研究成果的国际论坛。

（2）流动传热计算的大型通用软件PHOENICS第一版问世，为工业界计算一些实际应用问题提供了方便。计算机工业继续不断的迅速发展深入的影响着人们的生活的各个方面，也使工业界产品设计与改进的方法发生了变化。在热与流动问题的科学应用领域中，人们由传统的依靠实验的方法转而采用实验及计算机数值模拟并举的方法，随着计算机的进一步发展，计算逐步由二维向三维，由规则区域向不规则区域，由正交系向非正交坐标系发展，于是，同位网格的方法出现了，现在也得到了广泛应用。

3、进一步兴旺发达的近期

（1）Singhal 撰文指出了促使NHT应用于工程实际应解决的问题。他分析指出，当时的NHT发展情况已有能力求解多相并存的流动与传热问题，而工业界的应用之所以还不够踊跃，除了数值计算方法及模型有待完善外，软件使用的方便及友好性还不够完善。

（2）前后处理软件的迅速发展。前处理指的是生成计算网格的技术，后处理，主要是指流场温度场等计算结果的绘图或可视化的手段。

（3）巨型机的发展促使了并行算法及紊流直接数值模拟于大涡模拟的发展。在NHT中已有的不少数值方法，如多重网格法、网格生成技术等，都用于串行机，它们的并行算法在这一时期得到了很大的发展。

（4）PC即成为NHT研究领域中的一种重要工具是该时期的一个特色。

（5）多个计算传热与流动问题的大型商业通用软件陆续投放市场。

（6）数值计算方法向更高的计算精度、更好的区域适应性及更强的健壮性方向发展。

这一时期在流动与传热数值计算的数值方法发面取得了较大进展，总的来说使数值计算方法向更高的计算精度、更好的区域适应性及更强的方向发展，归纳起来有以下几个方面：

（1）在网格生成技术方面，同位网方法得到进一步发展，非结构化网格的科学研究开始蓬勃展开；

（2）在对流项格式研究方面，一批具有有界性的高分辨率格式相继出现；（3）在压力与速度耦合关系的处理方法方面，提出了算子分裂算法PISO,SINPLE 系列的算法也由不可压缩流体推广到可压流；

（4）CFD及NHT学术界对于数值计算结果的不确定度分析进一步予以重视，一些国际杂志开始对所采用的对流项格式的精度提出限制性的要求。

三、数值传热学中常用的数值方法

数值求解的实质：对控制方程采用数值方法通过计算机予以求解。特点是把传热学与数值方法相结合。对于一系列连续物理量的场，用一系列有限个离散点上的值的集合来代替，进而建立离散方程，求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。根据区域的离散方式、方程的离散方式及代数方程求解的方法的不同，应用较广泛的数值解法有：有限差分法、有限元法、有限分析法、有限容积法等。

有限差分法是历史上最早采用的数值方法，对简单几何形状中的流动与换热问题最容易实施的数值方法。其基本点是：将求解区域中用于坐标轴平行的一系列网

格的交点所组成的点的集合来代替，在每个节点上，将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式来代替，从而在每个节点上，形成一个代数方程，每个方程中包括了本节点及其附近一些节点上的未知值，求解这些代数方程就获得了所需的数值解。有限差分的主要缺点是对复杂区域的适应性较差极对数直接的守恒性难以保证。

有限容积法是将所计算的区域划分成一系列控制容积划分为一系列控制容积，每个控制容积都有一个节点做代表。通过将守恒型的控制方程对控制容积坐积分导出离散方程。在导出过程中，需要对界面上的被求函数本身及其一阶导数的构成做出假定，这种构成的方式就是有限容积法中的离散格式，用有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而离散方程系数的物理意义明确，是目前流动与换热问题的数值计算中应用最广的一种方法。本书的4-8章是用有限容积法求解导热与对流换热问题的详细介绍，其中包括了代数方法的求解方法在内，而重点在于流场的求解。

有限元法是把计算区域划分为一系列原题（在二维情况下，元体多为三角形或四边形），由每个元体上去数个点作为节点，然后通过对控制方程做积分来获得离散方程。有限元法最大的优点是对不规则区域的适应性较好。但计算的工作量一般要比有限容积法大，而且在求解流动与换热问题是，对流项的离散处理方法及不可压缩流体原始变量法求解方面没有有限容积法成熟。

有限分析法是由陈景仁教授在1981年提出。在这种方法中，也像有限差分法那样，用一系列网格线将区域离散，所不同的是每一个节点与相邻4个网格（二维）问题组成计算单元，即一个计算单元由一个中心节点与8个邻点组成。在计算单元中把控制方程中的非线性项局部线性化，并对该单元上未知函数的变化型线作

出假设，把所选定型线表达式中系数和常数项用单元边界节点上位置的变量值来表示，找出其分析解。然后利用其分析解，得到该单元中点及其边界上8个邻点上未知值间的代数方程，即单元中点的离散方程。有限分析法中的系数不像有限容积法中那样有明确的物理意义，对不规则区域的适应性也较差。

对不同数值方法的评价往往取决与使用者的习惯和经验，上述四种方法实在流动与传热问题计算中应用较广泛的数值方法，就实施的简易，发展的成熟及应用的广泛等方面的综合评价，有限容积法无疑居优，下面对其进行详细叙述。

有限容积法（Finite V olume Method）又称为控制体积法。它的基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限容积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限容积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限容积法的基本方法。有限容积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。有限容积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足，这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限容积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言，有限容积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律（既

插值函数），并将其作为近似解；有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限容积法只寻求结点值，这与有限差分法相类似，但有限容积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限容积法中，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数，如果需要的话，可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。

有限容积法（FVM）是计算流体力学（CFD）和计算传热学（NHT）中应用最广泛的数值离散方法。它通常包括如下五个部分：1. 网格生成 2. 对流项的离散化3. 边界条件的离散化 4. 压力速度耦合 5. 离散方程的求解。

四、数值传热学的应用领域

根据所查阅的资料可以认识到，数值传热学的应用面极其广泛，下面就将其在各个领域的应用稍作简介。

1.纵流式换热器壳程层流流动与传热的数值模拟

采用计算流体力学和数值传热学方法,对纵流式换热器的运行工况进行简化和假设,建立了壳程层流流动与传热的数学模型.为改进收敛性和提高计算精度,用算子分裂法和二阶时间精度离散格式等改进算法,用三维等参单元导出了离散化非线性控制方程组,编制了数值模拟程序.对纵流式换热器壳程的流场和温度场进行了数值模拟研究,得到换热器内流体流动状态和热流分布,并分析了支撑结构的参数变化对流体流动和传热的影响.数值计算结果和实验数据吻合较好,该模型能有效地模拟纵流式换热器壳程流动与传热特性.

2.直接空冷凝汽器考核工况的全厂数值模拟

影响空冷凝汽器换热性能的主要因素是环境大风所造成的热风回流或热风

再循环。建立了某机组直接空冷凝汽器流动和传热的数学模型。利用计算传热学软件Fluent，对夏季汽轮机考核工况（TRL）下空冷凝汽器的性能进行了数值模拟，即对直接空冷凝汽器外部空气的速度场、温度场进行模拟、分析和研究，为直接空冷系统的优化设计提供帮助。

3.连续退火炉冷却气体流场和传热特性的数值模拟

利用数值模拟软件ANSYS-CFX对带钢连续退火炉不同冷却气体的流速、不同喷嘴的倾角、间距及个数情况下冷却气体的流场和传热特性进行模拟,模型建立和网格的划分采用ICEM-CFD,以常温下空气为工作介质,计算结果表明喷嘴的最佳结构为入射角30°,间距为6mm。同时为使试样宽度方向的冷却均匀,采用间距为130mm的两对喷嘴,由于上喷流的形成,采用两对喷嘴的换热系数分布更均匀。计算结果为喷嘴的设计提供理论指导。

4.金属压型板屋顶通风层隔热的数值模拟

为了研究金属压型板通风层屋顶的隔热性能,验证采用数值方法来研究屋顶隔热的可行性,通过计算流体力学（CFD）软件对金属压型板屋顶模型进行数值模拟计算.基于建立的数值模型,按照不同的影响因素分为3个工况,计算和分析每个工况通风层内空气速度、温度场及带走的热量,对比金属压型板屋顶模型在不同条件下的隔热效果,研究加热温度、倾斜角、是否通风等因素对屋顶隔热性能的影响并分析误差.计算表明数值结果与实验数据吻合良好,当保持良好通风状态时,加热温度越高倾斜角越大,则金属压型板屋顶的隔热效果越好。

5.层流状态下纳米流体的对流传热特性

通过数值模拟的方法研究了层流状态下雷诺数、体积分数、颗粒和基液种类以及颗粒粒径对纳米流体对流传热特性的影响。研究结果表明,纳米流体的对流传热

系数明显高于基液,并且与基液和颗粒的性质、颗粒的体积分数及颗粒粒径密切相关。纳米流体的对流传热系数随着颗粒和基液热导率的增加、颗粒体积分数的增加以及颗粒粒径的减小而增大。研究发现,对于一定体积分数的Cu-水纳米流体,在层流状态下对流传热系数的提高程度基本保持一致,与雷诺数大小无关。

6.移动登机桥散热器传热性能工程传热实体模型

移动登机桥是车载的移动登机方式，用于候机楼和客机之间的旅客运输和登机，也是车厢可以升降并直接登机的机场摆渡车该系统可以解决因固定登机廊桥数量不足而造成的飞机延误问题，为民航枢纽机场扩容和小机场改造提供了全新的解决方案移动登机桥的发动机、工作装置液压系统以及空调系统工作时产生了很大的热量，高效散热成为一个突出的问题，因此它的冷却系统采用了先进的并列式复合板翅式散热器以满足散热要求.本文运用FLUENT软件对移动登机桥设计所采用的并列铝质复合板翅式散热器工程传热性能进行了分析首先运用FLUNET 前处理器GAMBIT 建立了翅片的实体模型，并划分网格，然后分别在不充分发展区及充分发展区对流场速度、压力、温度进行三维数值模拟计算根据计算结果，交错翅片的板翅式换热器强化传热的主要机理是流动边界层周期性地发展与破坏通道中的流动是三维流动，但垂直于隔板方向的速度分量与水平速度分量相比很小隔板表面流动边界层没有明显地遭破坏，隔板换热也没明显的阶跃变化特征，换热主要集中在翅片上“涡”增强了换热是毫无疑问的但相对于翅片的其他区域“涡”不是强化传热的强烈刺激因素，由于板翅式散热器内流速大多过低，回流区形成的“漩涡”被闷在角落里，使得换热明显降低在此基础上运用FLUENT 软件讨论了翅片形式和翅片摆放对换热的影响，计算结果表明波形翅片通道可以促进流体的充分发展，强化板翅式散热器的散热性能，提高散热器的

热效率油液层中合理的布置翅片板，能够促进流场的发展，达到更加理想的散热效果本文通过应用FLUENT 软件等先进设计手段对复合板翅式散热器通道内的流场分布以及换热性能进行了研究，并对计算结果进行了比较和评价，认为选用复合板翅式散热器是基本可行的，满足原设计相关要求，提出了改进方案和建议本文研究方法和研究结果对移动登机桥的设计选型及进一步完善有建设性的作用。

7.循环流化床锅炉炉内传热的影响因

为定量分析受热面布置、床内流动、管内流动和床温等对循环流化床内传热和炉内辐射换热份额的影响，利用已有循环流化床炉内传热计算模型，比较了工程中常见工况下传热系数与设定标准工况下传热系数的偏差。结果显示：局部物料浓度是影响传热系数的最重要因素，相对偏差可达50％；流化风速、床温、工质温度或受热面金属导热系数影响下的传热系数相对偏差在5%～50％内变化；而烟气辐射厚度、管节距和管径的影响相对较小，传热系数相对偏差在5％以下；工质侧换热系数大于3kW·m^-2·K^-1时，对传热系数的影响较小。工程上传热系数的辐射贡献通常约为60％。

8.车用暖风散热器数值模型

基于计算流体力学方法，采用RNG k-ε模型，建立了某轿车暖风散热器的三维流动与传热数值模型，计算得到了暖风散热器内的流动和传热细节。利用台架单体试验进行了试验验证，结果表明该数值模型能够较准确地预测车用暖风散热器全工况下的性能。

五、总结

通过对资料的查阅，我对课本的认识也有了更深的认识，对数值传热学求解

问题的基本思想，其在现代传热学中的作用与地位以及数值传热学中常用的数值方法等有了更进一步的了解，也知道了数值传热学应用面广，在我们生活中的许多领域中都发挥着重要的作用，同时它使我们的计算简单化。本科所学的传热学就是现在所要学的基础，现在所要学的就是用数值方法去求解，同时也要学会其用到的基本编程，让我们的计算更简单更快速。