路线中桩坐标计算.doc
路线逐桩坐标计算
高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，
也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技
术专业学生的必备技能。
1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算
如图所示，设路线起点坐标 JD0(XJ0,YJ0), 任一交点 i 的坐标为JD i ( XJ i ,YJ i ),i 1,2,3,...n, 则相邻两交点之间的
X
i 1, i XJD i XJD i 1
坐标增量：
Y
i 1,i YJD i YJD i 1
XJD i XJD i 1X i 1,i
路线交点坐标计算：
YJD i YJD i 1 Y i 1,i
交点间距：S i 1, i( X i 1,i )2 ( Y i 1,i ) 2
象限角i 1,i arctan Y
i1,i X
i1,i
象限角与方位角 A 之间关系
X
i 1, i 0, Y
i 1,i 0,时，i 1,i 位于第一象限， A i 1, i i 1,i
X
i 1, i 0, Y i 1,i 0,时，i 1,i 位于第二象限， A i 1, i 180 －i 1,i
X
i 1, i 0, Y i 1,i 0,时，i 1,i位于第三象限， A i 1, i 180
i 1,i
X
i 1, i 0, Y i 1,i 0,时，i 1,i 位于第四象限， A i 1, i 360 －i 1,i 路线偏角i 等于后方位角减前方位角： 2 1
一般情况下，
i 为正时，曲线右偏；
i 为负时，曲线左偏。
2、 直线段上中桩坐标计算
图中，设交点 i 的坐标为 Jdi(Xji,YJi) ，交点 i 前后相邻直线的方位角分别为 A i-1 ,i 和 A i,i+1 .
则
X ZHi
XJD i
T i cos( A i 1,i
180 ) ZH( 或 ZY) 点的坐标 :
Y
ZHi
YJD i T i sin( A i 1,i
180 )
X
HZi
XJD i T i cos A i ,i 1
HZ( 或 YZ) 点的坐标 :
YJD i T i sin A i ,i 1
Y
HZi
设直线上加桩里程为 L ， ZHi 、 Hzi 表示曲线 i 的起、终点里程，则交点
i 前直线上任意
点坐标（
L ZH i
）。
X XJD i (T i ZH i L ) cos( A i 1, i 180 )
Y YJD i (T i ZH i
L ) sin( A i 1,i
180 )
交点 i 后直线上任意点坐标（
L HZ i ）
X XJD i (T i L HZ i ) cosA i ,i
1
Y YJD i (T i L HZ i ) sin A i, i 1
3、 平曲线上中桩坐标计算
x, y 的计算
（1） 局部坐标系平曲线上任意点切线支距
如图示， 平曲线上任意点切线支距 x, y 的计算， 是以平
曲线的直缓点 ZH 或缓直点 HZ 为坐标原点，以过原点的切
线为 x 轴，过原点的半径方向为 y 轴，建立的局部坐标系。
在此坐标系中，曲线上任意点的支距坐标可按下式计
算。
x l
l 5
40 R 2l h 2
缓和曲线上任意点的坐标
l h 3
l 7 y
336R 3l h 3
6Rl h
主圆曲线上任意点的坐标
90 2l m
l h
或
l m 180 mm 0
m
R
R
x q R sin
m
y p R(1 cos m )
l m圆曲线上任意点到缓和曲线起点HY或YH的圆曲线长
（2）直线段的平面直角坐标的换算
要计算平曲线上任意点的中桩坐标X,Y ，需要将该点在局部坐标系之中的切线支距坐标（x,y ）利用坐标的平移和旋转公式，换算至以平面控制网为基础建立的平面直角坐标系
之中。坐标的平移旋转公式如下：
X X 0 x cosA y sin A
Y Y0 xsin A y cosA
式中： X ,Y 任意点在平面直角坐标系中的坐标
X 0,Y0 局部坐标系的原点在平面直角坐标系中的坐标
x, y 任意点在局部坐标系中的支距坐标
A－－局部坐标系中x轴正向的方位角
（ 3）平曲线上任意点的中桩坐标计算
根据局部坐标系中支距坐标x,y 的计算公式，仍分为ZH-QZ 和 HZ-QZ 两段，
① ZH-QZ 段的中桩坐标计算
先计算出以 ZH 为原点的局部坐标系中的切线支距坐标（ x,y ）,然后通过坐标平移和旋转公式将其转换为平面直角坐标（X,Y ）
当平曲线为右偏时，计算公式如下：
X i X
ZHi x i cosA i 1,i y i sin A i 1, i
Y i Y
ZHi x i sin A i 1,i y i cos A i 1, i
当平曲线为左偏时，应用上式计算，
y i要用反符号，即以 y i y i代入。
② HZ-QZ 段的中桩坐标计算
图 : 曲线上坐标平移旋转图先计算出以 HZ 为原点的局部坐标系中的切线支距坐标（ x,y ）,然后通过坐标平移和旋转公式将其转换为平面直角坐标（X,Y ）
当平曲线为左偏时，计算公式如下：
X i X
HZi x i cos( A i ,i 1 180 ) y i sin( A i ,i 1 180 )
Y i Y HZi x i sin( A i ,i 1 180 ) y i cos(A i, i 1 180 ) 整理后得简式：
X i X
HZi x i cosA i, i 1 y i sin A i ,i 1
Y i Y
HZi x i sin A i, i 1 y i cosA i,i 1
当平曲线为右偏时，应用上式计算，y i 要用反符号，即以y i y i代入。
例：JD 5坐标（ 3097.083，4956.125）、 JD6坐标（3480.920 ，5906.092）、 JD7坐标（ 3188.471，6407.321）。 JD6 的圆曲线半径R＝ 500m，缓和曲线长l h60m. JD6桩号K24+568.34。求
桩号 K24+320 、 K24+400 的坐标。
作业：完成JD6 曲线上间隔为20m 的全部桩号坐标计算
解： 1、按坐标画出计算草图、计算象限角、方位角和路线偏角。
①草图：
②象限角：
5, 6
6, 7 Y
5,6 5906.092 4956.125
arctan
949.967
arctan arctan
3097.083 67 59 55
X
5,6 3480.920 383.837 Y
6, 7 6407.321 5906.092 arctan 501.229 arctan arctan
3480.920 59 44 17
X
6,7 3188.471 292.449 ③方位角：
A
5 ,
6 5, 6 6
7 59 55
A
6,7 180 6, 7 120 15 43
④路线偏角：右＝A6,7 A5, 6＝120 15 43 －67 59 55 ＝52－15－48
2、计算 JD6 常素、要素和主点桩号
①平曲线常素
p 0.300, q 29.996, 0 3.4377
②平曲线要素
Th=275.434, Lh=516.084, Eh=57.261, Jh=34.784, L Y=396.084
③曲线主点桩号
ZH=24K+292.906
HY=24K+352.906
YH=24K+748.990
HZ=24K+808.990
QZ=24K+550.948
3计算逐桩坐标表
左曲线坐标计算：
①计算JD6的ZH点K24+292.91的坐标
X
ZHi XJ i T i cos( A i 1,i 180 )
3480.920 275.43 cos(67,59,55 180 ) 3377.736m
Y
ZHi YJ i T i sin( A i 1,i 180 )
5906.092 275.43 sin( 67,59,55 180 ) 5650.720m
② 计算缓和曲线段K24+320 的坐标
以 ZH 点为坐标原点的局部坐标系中：
l 27.09m, x 27.09m, y 0.11m
X i X
ZHi x i cosA i 1,i y i sin A i 1,i
3377.736 27.09 cos67,59,55 0.11 sin 67,59,55 3387.782m
Y i Y
ZHi x i sin A i 1,i y i cos A i 1,i
5650.720 27.09 sin 67,59,55 0.11cos67,59,55 5675.878m ③计算 HY点 24K+352.906 坐标
l 60m, x 59.978m, y 1.200m
X i X ZHi x i cosA i 1, i y i sin A i 1,i
3377.736
Y
i Y
ZHi
x
i
5650.720
59.978
sin A i 1, i
59.978
cos67,59,55 1.2 sin 67,59,55 3399.093m
y i cos A i 1,i
sin 67,59,55 1.2 cos67,59,55 5706.780m
④计算主圆曲线上K24+400 点位的直角坐标
以 ZH 点为坐标原点的局部坐标系中：
l 107.09m, x 106.785m, y 6.232m
X i X ZHi x i cosA i 1,i y i sin A i 1, i
3377.736 106.785 cos67,59,55 6.232 sin 67,59,553411.963m
文档
Y
i Y
ZHi
x
i
sin A
i 1, i y i cosA i 1, i
5650.720 106.785 sin 67,59,55 6.232cos67,59,55 5752.063m
右曲线坐标计算
⑤计算HZ点24 K+808.990坐标
X HZi XJ i T i cos A i ,i 1
3480.920 275.434cos120,15,433342.114m
Y
HZi YJ
i
T
i
sin A
i ,i 1
5906.092 275.434sin120,15,436143.993m
⑥计算YH24K+748.990点的坐标，可以同主圆曲线，也可按第二缓和段计算公式求解。
l 60m, x 59.978m, y 1.200m,路线右偏， yy
X i X
HZi x i cosA i,i 1 y i sin A i ,i 1
3342.114 59.978cos120,15,43 1.2sin120,15,43 3371.304m
Y i Y
HZi
x
i
sin A
i ,i
1
y i cos A i ,i 1
6143.993 59.978sin120,15,43, 1.2 cos120,15,43, 6085.052m
⑦计算主圆曲线上K24+600 点位的直角坐标
以 HZ 点为坐标原点的局部坐标系中：
l 208.99m, x 205.188m, y 31.997m,路线右偏， y y;
X i X HZi x i cosA i,i 1 y i sin A i ,i 1
3342.114 205.188cos120,15,43 31.997sin120,15,43 3417.883
Y i Y
HZi
x
i
sin A
i ,i 1 y i cos A i ,i 1
6143.993 205.188sin120,15,43, 31.997cos120,15,43, 5950.641m
桩号
坐标
桩号
坐标
X Y X Y
24K+220 3350.423 5583.120 QZ24K+550.948 3423.808 59.1.970 +280 3372.901 5638.750 +560 3423.074 4910.990 ZH24K+292.906 ① 3377.736 5650.720 +580 3423.875 5930.867 +300 3380.391 5657.295 +600 ⑦ 3417.883 5950.641 +320 ② 3387.782 5675.878 +620 3414.102 5970.279 +340 3394.837 5694.592 +640 3409.539 5989.750 HY24K+352.906 ③ 3399.093 5706.780 +660 3404.201 6009.023 +360 3401.303 5713.517 +680 3398.097 6028.067 +380 3407.018 5732.682 +700 3391.235 646.852 +400 ④ 3411.963 5752.063 +720 3383.629 6065.348 +420 3416.127 5771.620 +740 3375.288 6083.525 +440 3419.506 5791.331 YH24K+748.990 ⑥ 3371.304 6085.052 +460 3422.095 5811.161 +760 3366.235 6102.015 +480 3423.889 5831.079 +780 3356.606 6119.022 +500 3424.884 5851.053 +800 3346.641 6136.230 +520 3425.081 5871.051 HZ24K+808.990 ⑤ 3342.114 6143.993 +540 3424.477 5891.040 +820 3336.565 6153.502 QZ24K+550.948 3423.808 5901.970 24K+840 3326.486 6170.777
线路中桩坐标计算
云南交通技术学院 教案首页 课题：中桩坐标的计算 课型：讲授 教学内容摘要：理解中桩坐标的计算。 重点：中桩坐标的计算 难点：中桩坐标的计算 课外作业：复习本次课程内容； 课后分析： 注：一次（2学时）为一个教案，要求每个教案附首页。
第六节 中桩坐标的计算 一、测量坐标系统 （一）大地坐标系统 在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约40Km 处。 （二）高斯3°平面直角坐标系统 我国从1952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。 （三）平面直角坐标系统 在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统。 二、中桩坐标计算 （一）计算导线点的坐标 1．方位角的确定： tg β= X Y ?? 方位角 : Ai =β （第一象限） Ai =180 °－β （第二象限） Ai =180° + β （第三象限） Ai =360° －β （第四象限）
图 2—18 路线的方位角计算 2．坐标计算： X i+1 = X i + D CosAi Y i+1 = Yi + D SinAi (D ：两导线点间的水平距离) （二）计算中桩坐标 １.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算 （1）圆曲线起、终点坐标计算 JDi 的坐标为（X JDi 、Y JDi ），交点前后直线边的方位角分别为A i -1、A i ，圆曲线的半径为R ，平曲线切线长为T i .,曲线起、终点的坐标可用下式计算： 圆曲线起点的坐标： X ZYi = X JDi －T i CosA i -1 Y ZYi = Y JDi －T i SinA i -1 圆曲线终点的坐标： X YZi = X Jdi + T i CosA i Y YZi = Y Jdi + T i SinA i 图 2—19 中桩坐标计算示意图 （2）圆曲线任意点坐标计算 ZY ～ QZ 段（YZ ～QZ 段）的坐标计算以曲线起点ZY （曲线终点YZ 点）为坐标原点，切线为X ′轴，法线为Y ′轴，建立直角坐标系: X ′= R Sin( π180'R l ) Y ′= R －R Cos (π 180 'R l ) 式中： l ′———圆曲线上任意点至 ZY （YZ ）点的弧长； ZY ～QZ 段的各点的坐标：
道路逐桩坐标计算
道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb)，或读文本文件(.txt或.dat) 附件(点击下载)： ;;; by yshf ;;;道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb)，或读文本文件(.txt或.dat)] ;;;1. 根据“道路设计参数文件”[.txt或.dat(文本文件)， ;;; 或者.mdb(Access 2000 数据库)] ”中的平面曲线线元参数、 ;;; 道路纵断面参数成批地计算所求点坐标和相应中线点的设计高程， ;;; 并在Auto CAD中绘制出逐桩坐标表。 ;;; ;;;2. 必须将下载的文件“zbjgchjsb1.fas”存到“E:\\算例文件夹”中， ;;; 如存入其它地方，则程序不会进行计算。 ;;; ;;;3. 运行环境为：Auto CAD 2000以上版，Access 2000以上版数据库。 ;;; ;;;4. 计算前，先准备数据： ;;; (一)平面曲线 ;;; 平面曲线按线元法将各线元要素录入到Access 2000以上版数据 ;;; 库的“道路平面曲线线元参数表”中，或者录入到文本文件(.txt或 ;;; .dat)。当曲线左偏时，其线元长度输入负值；右偏及直线时其线元 ;;; 长度输入正值。 ;;; 起点切线方位是以度.分分秒秒的形式录入的，例如57°09′13.32″ ;;; 录入为57.091332。 ;;; ;;; (二)平曲线曲率半径约定如下： ;;; (1).当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次;;; 代替。 ;;; (2).当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半;;; 径均等于圆弧的半径。 ;;; (3).当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，;;; 以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直;;; 线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半;;; 径等于圆曲线的半径。 ;;; (4) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计;;; 规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接;;; 时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的;;; 半径。 ;;; ;;; (三)竖曲线 ;;; 竖曲线按变坡点里程、变坡点高程、竖曲线半径的方式录入到 ;;; “道路纵断面参数表”中，在变坡点未设有竖曲线的，其竖曲线半径 ;;; 输入0。 ;;; ;;; (四)注意事项
路线中桩坐标计算
路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示，设路线起点坐标), , ( YJ XJ JD任一交点i的坐标为 , ,... 3,2,1 ), , (n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的 坐标增量： 1 ,1 1 ,1 - - - - - = ? - = ? i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X 路线交点坐标计算： i i i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,1 1 ,1 1 - - - - ? + = ? + = 交点间距：2 ,1 2 ,1 ,1 ) ( ) ( i i i i i i Y X S - - - ? + ? = 象限角 i,1 i i,1 i ,1X Y arctan - - -? ? = i i θ 象限角与方位角A之间关系 i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 - - - - - = > ? > ?θ θ位于第一象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - = > ? < ?θ θ－ 位于第二象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - + = < ? < ?θ θ 位于第三象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 360 ,0 ,0 - - - - - = < ? > ?θ θ－ 位于第四象限， 时， 路线偏角 i α等于后方位角减前方位角： 1 2 θ θ α- =
路线中线桩点的坐标计算
路线中线桩点的坐标计算 如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi ，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。路线导线的坐标的坐标方位角A 和边长S 可按坐标反算公式求得： A i-1,i =tg -1 1 1 ----i i i i x x y y ， (式1) S i-1,i = i i i i A x x ,11cos ---=i i i i A y y ,11 sin --- (式2) S i-1,i =2121)()(---+-i i i i y y x x (式3) 在选定各圆曲线半经R 和缓和曲线长度Ls 后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y 。 一、 HZ 点(包括线路起点)至ZH 点之间的中桩坐标 如图1所示，此段为直线。桩点的坐标按下式计算： X JDi =X HZi-1+D i cosA i-1,i Y JDi =Y HZi-1+D i sinA i-1,I (式4) 式中A i-1,i 为线路导线JDi-1到JDi 的坐标方位角；Di 为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i –THi-1)，即桩点里程与HZi-1点里程之差；X HZi-1、Y HZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算： X HZi-1=X JDi-1+T Hi-1cosA i-1,i Y HZi-1=X JDi-1+T Hi-1sinA i-1,i (式5)
同理计算出直线终点ZHi 点的坐标 X ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)cosA i-1,i Y ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)sinA i-1-I (式6) 二、 ZH 点至YH 点之间的中桩坐标 如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x 、y ： 1、 缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ： X=()L -2 25 40S L R L Y=S RL L 63 (式7) L 为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH 的曲线长，即测长；R 为圆曲线半径；L S 为缓和曲线总长 2、 圆曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ： 以ZH 为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，) X=Rsin ?+q=Rsin )2(1800S L L R +π+2S L –2 3240R L S Y=R(1－cos ?)+p=R …1–cos )2(1800 S L L R +π?+R L S 242 (式8) ○ 1L 为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部分的长度，则： 式中?=α+βo =R L π180?+βo =R L π0180?+πR L S 21800?= )2(1800 S L L R +π， ○2若L 为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，则： 式中?=α-βo =R L π180?-βo =R L π0180?-πR L S 21800?= )2(1800 S L L R -π。 缓和曲线角：βo =π R L S 21800 ? (式9) 切线增值： q=2S L －2 3240R L S (式10) 内移值： P=R L S 242 (式11) 总转向角值：δ=α+2βo =R L Y π180?+π R L S 218020 ?? =R π0 180(L Y +L S ) (式12)
通过逐桩坐标计算曲线要素
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD 技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）
操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！
线路中桩坐标和切线方位角计算(两种方法)
线路中桩坐标和切线方位角计算（两种方法） 本人整理了线路中桩坐标和切线方位角计算的两种方法，拿出来与大家探讨，目的是对您的测量工作能有所帮助。这两种方法尚未经过实践验证，如果您发现它们有错误或缺陷，别忘了告诉我。 方法一：线路中桩坐标和切线方位角计算（CASIO-4800P程序） 适用于直线、第一缓和曲线（ZH-HY）、园曲线、卵形曲线（YH-HY，可以从大半径到小半径，也可以从小半径到大半径）、第二缓和曲线（YH-HZ）。 输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X坐标；H=起点Y坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为1÷半径，直线的曲率为0）；M=判断因子（线路左转M =－1； 线路右转M=1； 直线M=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。输出：X，Y=桩号为C点的坐标；P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。 程序开始： ABDFHKRM Lbl 0:{C} K-R=0=>S=C-A:Goto 5:≠=>Goto 2 ⊿ Lbl 2:G=ABS((B-A)÷(R-K)) K=0=>L=0:S=C-A:Goto 1 ⊿ R=0=>L=B-A:S=L-C+A:Goto 1 ⊿ L=KG K
坐标计算方法
用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算 （九）悬高测量（ REM ） * 为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点，然后测量出目标点高度 VD 。悬高测量可以采用“输入棱镜高”和“不输入棱镜高”两种方法。 1、输入棱镜高 （1）按 MENU ——P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F1（输入棱镜高），如：1.3m 。 （2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET （设置）。 （3）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 2、不输入棱镜高 （1）按 MENU ——P1 ↓—— F1（程序）—— F1（悬高测量）—— F2（不输入棱镜高）。 （2）照准棱镜，按测量（ F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ——SET （设置）。 （3）照准地面点 G ，按 SET （设置） （4）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 （十）对边测量（MLM ） * 对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（ dHD ）、斜距(dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。也可以调用坐标数据文件进行计算。对边测量 MLM 有两个功能，即： MLM-1 （A-B ，A-C）：即测量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ，B-C）：即测量A-B， B-C ，C-D ，…。 以 MLM-1 （ A-B ，A-C ）为例，
其按键顺序是： 1、按 MENU ——P1 ↓——程序（ F1 ）——对边测量（ F2 ）——不使用文件（ F2 ）——F2 （不使用格网因子）或 F1 （使用格网因子）——MLM-1 （ A-B ， A-C ）（ F1 ）。 2、照准 A 点的棱镜，按测量（F1），显示仪器至 A 点的平距 HD ——SET （设置） 3、照准 B 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 B 点间的平距 dHD 和高差 dVD 。 4、照准 C 点的棱镜，按测量（F1），显示 A 与 C 点间的平距 dHD 和高差dVD …，按◢ ，可显示斜距。 （十一）后方交会法（ resection ）（全站仪自由设站） * 全站仪后方交会法，即在任意位置安置全站仪，通过对几个已知点的观测，得到测站点的坐标。其分为距离后方交会（观测 2 个或更多的已知点）和角度后方交会（观测 3 个或更多的已知点）。 其按键步骤是： 1、按 MENU —— LAYOUT （放样）（ F2 ）—— SKIP （略过）——P↓（翻页）（ F4 ）——P↓（翻页）（ F4 ）—— NEW POINT（新点）（ F2 ）—— RESECTION （后方交会法）（ F2 ）。 2、按 INPUT （F1），输入测站点的点号——ENT （回车）——INPUT （F1），输入测站的仪器高—— ENT （回车）。 3、按 NEZ（坐标）（F3），输入已知点 A 的坐标——INPUT （F1），输入点 A 的棱镜高。 4、照准 A 点，按 F4 （距离后方交会）或 F3 （角度后方交会）。 5、重复 3 、4 两步，，观测完所有已知点，按 CALA （计算）（ F4 ），显示标准差，再按 NEZ （坐标）（ F4 ），显示测站点的坐标。 第二章高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一、平面坐标系间的坐标转换公式 如图 9 ，设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左
线路逐桩坐标计算原理
线路逐桩坐标计算原理 高等级公路、铁路的测设通常要用全站仪应用极坐标法测设中线，利用极坐标法测设中线就必须知道线路中线的点位坐标。下面就有关计算原理进行说明。 直线段逐桩坐标计算原理 直线是线路中最基本的线形。直线以最短的距离连接两目的地，具有线路短捷，汽车行车方向明确，驾驶操作简单，视距良好等特点，同时直线线形简单也容易计算。其计算方法和导线类似，知道一个已知点坐标，直线的方位角和距离（即历程差）就能计算未知点里程桩坐标。 如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标： 图2-1直线线路 ? ??+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos （2-1） 圆曲线逐桩坐标计算原理 铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。这种曲线称平面曲线。 由于受地形等条件限制，路线总是不断从一个方向转到另一个方向。这时为了工程能 安全运营，必须用曲线来连接。其中，圆曲线是最基本线路曲线之一，
它是有一定曲率的圆弧。下面介绍圆曲线的理论计算。 如图2-2所示，直线与圆曲线的连接点称为直圆点（ZY）；圆曲线的中点称为曲线中点（QZ）；圆曲线与直线的连接点称为圆直点（YZ）。圆曲线要素有线路转向角α，圆曲线半径R，圆曲线长L，外矢距E及切曲差q。其中转向角α（单位：度、分、秒）和半径R是已知数据，其余要素如切线长T，曲线长L, 外矢距E, 切曲差q可以按下列关系式计算得出： 图2-2圆曲线 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? - = - ? = ? = ? = L T q R E R L R T 2 )1 2 (sec 180 2 tan α π α α （2-2） 1)曲线要素计算 由交点里程、切线长T 和曲线长L计算曲线主点里程： ZY里程= JD里程- 切线长T QZ里程= ZH里程+ L/2 YZ里程= ZY里程+ 曲线长L
道路中边桩坐标计算
道路中边桩坐标计算 道路工程放样的主要工作包括：线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。而线路线路中线是由直线与曲线组成的，直线的测设相对容易，故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。就线路而言，由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制，线路总是不断从一个方向转到另一个方向。这时，为了使车辆平稳、安全地运行，必须使用曲线连接。这种在平面内连接不同线路方向的曲线，称为平面曲线，简称平曲线。 平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线；缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时，缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。 按曲线的连接方式不同，可分为： a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线 b、复曲线，由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线 c、反向曲线，由两个不同方向的曲线连接而成的曲线 d、回头曲线，由于山区线路工程展现需要，其转向角接近或超过180度的曲线 e、螺旋线，线路转向角达360度曲线 f、竖曲线，连接不同坡度的曲线，竖曲线有凹形和凸形两种，顶点在曲线之上的为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
平面曲线放样数据计算基本公式 缓和曲线基本公式 1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起 点的曲线长成反比。如图所示，设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ， 该点至起点的曲线长为l ，则回旋线的基本公式为： h L R l A l A l C ?=?===ρρ22 （2-1） 式中，2A 为常数，ρ为缓和曲线参数，表示缓和曲线半径的变化率。 图 带缓和曲线的圆曲线 2、切线角公式，如图所示，可知切线角公式为：
线路中边桩坐标通用计算
线的路线单元为计算对象，编辑了适用于直、缓、圆各类线型的路线单元中、边桩坐标和中桩切线方位角以及由测站点到放样点极坐标的ＣＡＳＩＯ ｆｘ－４８５０Ｐ型编程计算器的计算程序，可供公、铁路工程施工技术人员参考应用。本计算器具有存储计算程序字符容量大，计算速度快，且体积特小，重量特轻之特点，特别适用于外业测量人员使用。 ２ 直、缓、圆任一线型的路线中桩、边桩坐标计算的统一公式 ２．１ 路线单元计算图形及其已知数据 不完全缓和曲线的路线单元如图１所 示，设路线单元起点为Ａ、终点为Ｂ。已 知路线单元起点Ａ的坐标（ＸＡ、ＹＡ），切线方位角αΑ中，里程ＬＡ，半径ＲＡ；路线单元终点里程ＬＢ，半径ＲＢ；设由起点到终点路线为右转向（每个路线单元的七个已知数据可从路线设计资料中查找）。若计算左、右边桩点的坐标，还应已知中、边桩间的平距Ｄｉ中－左／右及中、边桩直线与中桩切线间夹角β（计算边桩时，其平距及角度均已知，图中未示出）。２．２任一中桩切线方位角的计算式（因篇幅所限，分析过程略，直接给出） αｉ中＝αＡ中＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（ Ｌｉ－ＬＡ）２ ÷（２ＲＡＲＢ（ＬＢ－ＬＡ））公铁路线中边桩坐标计算通用程序 孙孝军 陕西铁路工程职业技术学院 ７１４０００ １ 引言公路、铁路路线按照几何线型分类，可分为直线路线、圆曲线路线和缓和曲线 路线。一般情况下，缓和曲线是连接直线 与圆曲线的过渡性的曲线，该缓和曲线称 为完全的缓和曲线。特殊情况下，截取完 全缓和曲线的一段，其两端连接两个不等 半径的圆曲线，即将一个半径的圆曲线逐 渐过渡到另一半径的圆曲线，这种缓和曲 线称为不完全缓和曲线。所以，缓和曲线 可分为完全的和不完全的两种。那么，一 条很长的铁路线可划分为一个一个单一线 形的路线单元，即直线单元、圆曲线单元、完全缓和曲线单元和不完全缓和曲线 单元。各类线型路线单元具有各自不同的 几何性质，直线单元是半径为无穷大而曲率为零且始终保持不变的线型；圆曲线单元是始终保持某一半径和相应曲率不变的线型；缓和曲线单元是半径和曲率处处不等且均匀渐变的线型。完全缓和曲线单元是将直线的零曲率均匀渐变到某一半径圆曲线曲率的线型，不完全缓和曲线单元是将某一半径圆曲线曲率均匀渐变到另一半径圆曲线曲率的线型。由此可见，不完全缓和曲线路线单元是所有线型路线单元中最为一般的线形单元。为了快速而又正确地计算公、铁路路线中、边桩坐标和放样极坐标，供给全站仪放样，提高线路施工放样测量工作效率，本文以不完全缓和曲２．３ 任一中、边桩坐标的计算式 Ｘｉ（左、中、右） ＝ＸＡ＋∫ＬＡＬｉ ｃｏｓ［αＡ＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（Ｌｉ－ＬＡ）２ ÷（２ＲＡＲＢ （ＬＢ－ＬＡ））］ｄＬｉ＋Ｄｉ中－左／右 ｃｏｓ｛［αＡ＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（Ｌｉ－ ＬＡ）２÷（２ＲＡＲＢ （ＬＢ－ＬＡ））］＋β｝ Ｙｉ（左、中、右） ＝ＹＡ＋∫ＬＡＬｉ ｓｉｎ［αＡ＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（Ｌｉ－ＬＡ）２ ÷（２ＲＡＲＢ （ＬＢ－ＬＡ））］ｄＬｉ＋Ｄｉ中－左／右 ｓｉｎ｛［αＡ＋（Ｌｉ－ＬＡ）÷ＲＡ＋（ＲＡ－ＲＢ）（Ｌｉ－ ＬＡ）２ ÷（２ＲＡＲＢ （ＬＢ－ＬＡ））］＋β｝ 由于上式适用于直线、圆曲线、完全缓和曲线和不完全缓和曲线的各类线型的计算。所以，该式是适用于公铁路任何线型路线单元的中桩切线方位角和中、边桩坐标计算的统一公式。实际计算时，还应注意如下几点： ⑴若计算直线单元时，则起、终点的半径均为正的无穷大（取ＲＡ＝ＲＢ＝１ ×１０１０ ）。 ⑵若计算圆曲线单元时，则起、终点的半径均等于其圆曲线的半径（ＲＡ＝ＲＢ＝Ｒ）。 ⑶若计算完全缓和曲线单元时，则与直线相连接的一端，其半径为无穷大（取 Ｒ＝１×１０１０ ）；与圆曲线相连接的一端，其半径为所连接的圆曲线半径。 ⑷若计算不完全缓和曲线单元时，则起、终点的半径分别为其两端所连接的圆曲线半径。 ⑸若用于曲线单元的计算，则由路线单元的起点向终点方向确定曲线的左、右转向。 ⑹一般情况下，路线单元的起、终点是顺里程方向确定的，即起点里程小于终点里程，其起、终点和单元上任一待求中桩点的里程均为正数（ＬＡ 、ＬＢ、Ｌｉ均为正）。若路线单元的起、终点是逆里程方向确定的，即起点里程大于终点里程，则其起、终点和单元上任一待求中桩点的里程均为负数（ＬＡ、ＬＢ、Ｌｉ均为负）， 图１ 不完全缓和曲线的路线单元
通过逐桩坐标计算曲线要素完整版
通过逐桩坐标计算曲线 要素 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007
示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显） 操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！ 2、在“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下： 3、展点完毕后删除起始点那根长线段（该线段属于展点命令的起始端位置，该线段无用可以直接删除），然后在命令行中输入zoom按回车键再选择E按回车键，图示如下： 绘图操作准备： 1、基本设置：点击AutoCAD顶部工具栏中的“格式”→“标注样式”（或 输入命令d）→“修改”→主单位精度选择“”→角度标注：单位格式选择“度/分/秒”，精度选择“0d’””→确定→设为当前。 2、在命令行中输入：se按回车键，然后弹出草图设置面板→选择“全部清除”→在“圆心”上面打勾→确定。 绘制曲线半径： 半径：在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。 先找到HY 位置，点击顶部工具栏中的“绘图”→“圆弧”→“三点”然后在HY 圆心位置单击鼠标左键，图示如下：
通过逐桩坐标计算曲线要素
通过逐桩坐标计算曲线 要素 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD 篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理：
通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显） 操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！
关于道路平曲线逐桩坐标计算
论文题目：关于道路平曲线逐桩坐标的计算作者：贾陇春 单位：陕西省宝鸡市市政工程公司 日期：二○○六年十二月十日
关于道路平曲线逐桩坐标的计算 —CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用 作者：贾陇春单位：宝鸡市市政工程公司 简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。 关键字：平曲线程序坐标计算 前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。 现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。 编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。下面对这个程序进行详细的介绍。 平曲线计算（PQXJS/CASIOfx-4500P） F1（主程序名PQXJS） L1 C“HJX”D“HJY”U“JX”V“JY” :B=U-C:Q=V-D:Prong2:F◢W=（B2+Q2)◢A:Fix3 输入HJ(X，Y)；JD(X，Y)；计算距离W和方位角F并输出； 输入JD转角A（左为负值，右为正直）取小数点后三位。 L2 Lb1:｛RH｝—输入JD半径R，缓和曲线长度H L3 B=90H/(πR) L4 P=H2/(24R) L5 Q=H/2-H3/240R2 L6 T=(R+P)tgA/2+Q:T◢—输出切线长T L7 L=πRA/180+H:L◢—输出曲线长L L8 E=（R+P）secA/2-R:E◢—输出外距值E L9 I“D”=2T-L◢—输出切曲差D L10 J“JD”—输入交点桩号
线路点位中桩及边桩坐标计算程序
线路点位中桩及边桩坐标计算程序 XY {RVNGQWKF} M=V／２-V3／（240R2） P=V2／（24R）-V4／（2688R3） L=πRN/180+V T=（R+P）tan(N/2)+M A=Q-T：B=A+V：D=A+L：C=D-V Z[1]=W+Tcos(F+180) Z[2]=K+Tsin(F+180) Z[3]=W+Tcos(F+GN) Z[4]=K+Tsin(F+GN) Lbl 0 {HSE} H
通过逐桩坐标计算曲线要素精编版
通过逐桩坐标计算曲线 要素 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇）摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。
准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！ 2、在“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下：
路线中桩坐标计算
路线中桩坐标计算 路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示，设路线起点坐标JD0(XJ0,YJ0),任一交点i的坐标为 JDi(XJi,YJi),i?1,2,3,.n.,.则相邻两交点之间的 ?Xi?1,i?XJDi?XJDi?1 坐标增量： ?Yi?1,i?YJDi?YJDi?1 路线交点坐标计算：XJDi?XJDi?1??Xi?1,i YJDi?YJDi?1??Yi?1,i 交点间距： Si?1,i?(?Xi?1,i)2?(?Yi?1,i)2 象限角?i?1,i?arctan?Yi?1,i ?Xi?1,i 象限角与方位角A之间关系 ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第一象限，Ai?1,i??i?1,i ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第二象限，Ai?1,i?180?－?i?1,i ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第三象限，Ai?1,i?180???i?1,i ?Xi?1,i?0,?Yi?1,i?0,时，?i?1,i位于第四象限，Ai?1,i?360?－?i?1,i
路线偏角?i 等于后方位角减前方位角：?? ?2??1 一般情况下，?i为正时，曲线右偏；?i为负时，曲线左偏。 2、直线段上中桩坐标计算 图中，设交点i的坐标为Jdi(Xji,YJi)，交点i前后相邻直线的方位角分别为Ai-1,i和Ai,i+1.则 ZH(或ZY)点的坐标: HZ(或YZ)点的坐标: XZHi?XJDi?Ticos(Ai?1,i?180?)YZHi?YJDi?Tisin(Ai?1,i?180)? XHZi?XJDi?TicosAi,i?1 YHZi?YJDi?TisinAi,i?1 设直线上加桩里程为L，ZHi、Hzi表示曲线i的起、终点里程，则交点i前直线上任意点坐标（L?ZHi）。 X?XJDi?(Ti?ZHi?L)?cos(Ai?1,i?180?) Y?YJDi?(Ti?ZHi?L)?sin(Ai?1,i?180)? 交点i后直线上任意点坐标（L?HZi） X?XJDi?(Ti?L?HZi)?cosAi,i?1 Y?YJDi?(Ti?L?HZi)?sinAi,i?1 3、平曲线上中桩坐标计算 （1）局部坐标系平曲线上任意点切线支距x,y的计算 如图示，平曲线上任意点切线支距x,y的计算，是以平 曲线的直缓点ZH或缓直点HZ为坐标原点，以过原点的切
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103）、JD2（40433.528,91250.097）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为K2+200.000，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。（《工程测量》第202页36题） 解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
方法一：偏角法（坐标正算） （2）第一缓和段坐标计算 228370'''=οβ 308416012'''=οα （3）圆曲线段坐标计算 1490153-0'''==-ο βααJD ZY 切线 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048.562 0 160 48 03 40576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY K2+088.562 40 2 32 47 158 15 16 39.968 40539.419 91215.104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ?= ?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088.562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539.419 91215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.380 40513.055 91232.122 +140 51.438 9 49 26 143 20 15 +160 71.438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176.280 87.718 16 45 10 136 24 31 86.473 40476.789 91274.728 +180 91.438 +200 111.438 +220 131.438 +240 151.438 +260 171.438 YH:K2+263.998 175.436 33 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018