高中数学新课标必修四测试题及详解

必修四测试题及答案

一、选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 满分60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1.o

585sin 的值为（）

(A) 2-

(B)2

(C)

(D) 答案：A ．

解析：2

45sin )45180sin()225360sin(585sin -

=-=+=+=o

，故选A 。 2．23sin 702cos 10

-=-

（） A ．

．

C ．2

．

答案 C

解析 22223sin 703cos 203(2cos 201)

22cos 102cos 102cos 10----===---

，选C 3.

函数y = ）

A.(,)()23k k k Z π

πππ-

+∈ B. (,]()23k k k Z ππππ-+∈ C. (,]23ππ D. (,)23

ππ

答案B

由tan 0

()

x x k k Z ππ≥?≠+∈??可得，自变量的取值范围(,]()23k k k Z ππππ-+∈. 4、要得到函数??? ??

=42cos 3πx y 的图象，可以将函数y = 3 sin2 x 的图象( ) A. 沿x 轴向左平移8π单位 B. 沿x 轴向右平移8π

单位

C. 沿x 轴向左平移4π单位

D. 沿x 轴向右平移4

单位

答案Ａ由??????-??? ?

?+=??? ??

-242cos 342cos 3πππx x ??? ??+=42sin 3πx ．

易知把函数y = 3 sin 2x 的图象沿x 轴向左移8

个单位后进行平移，可以得到函数

??? ?

+=42sin 3πx y 的图象．因此选A ．

5、已知53sin +-=m m θ，524cos +-=m m θ（πθπ

<<2

），则=θtan （C ）

A 、324--m m

B 、m m 243--±

C 、12

5- D 、125

43--或

答Ｃ

易忽略1cos sin 2

=+θθ，而不解出m 正解：C

．函数2sin cos y x x x =的图象的一个对称中心是（） A

.2(

,32π- B .5(,)62

π- C

.2(3π-

.(,3π

11sin 2cos 2)sin 2222y x x x x =

5sin(2)2,,2,33266

k x x k x k x π

ππππ

π=+

+==-==

令当 7. 已知函数sin()y A x b ω?=++的一部分图象如下图

所示，如果0,0,2

A π

ω?>><

，则( )

A.4A =

B.1ω=

C.6

D.4b =

正确答案C 解析由图易知2,2A b ==，观察图形知

541264

T πππ=-=，得T π=，因而2ω=；因为点(,4)6π是函数2sin(2)2y x ?=++的第二个点，从而有262

ππ

??+=，得

?=. 故选C.

8．下列命题正确的是（）

A ．单位向量都相等

B ．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（）

C ．|||b -=+，则0a b ?=

D ．若0a 与0b 是单位向量，则001a b ?=

答C 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当0b =

时，a 与c 可以为任意向量；

|||b -=+，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；最后一项还要考虑夹角

9．设3(,sin )2a α= ，1(cos ,)3

b α= ，且//a b

，则锐角α为（）

A ．0

30 B ．0

60 C ．0

75 D ．0

45 答.D

0031

sin cos ,sin 21,290,4523

ααααα?==== 10．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤是R 上的偶函数，则?的值是（）

A ．0

B ．

4π C .2π

D .π 答C 当2π?=时，sin(2)cos 22

y x x π

=+=，而cos 2y x =是偶函数

11．设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=OP ，

()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量21P P 长度的最大值是（）

A .2

B .3

C .23 D

2 C

12(2sin cos

,2cos sin ),PP θθθθ=+--- 12PP =

== 12、△OAB 中，→

--OA =→

a ，→

--OB =→

b ，→

--OP =→

p ，9若→

p =)|

b |b

a |a

(

t →

→

，t ∈R ，则点P 在

A 、∠AO

B 平分线所在直线上 B 、线段AB 中垂线上

C 、AB 边所在直线上

D 、AB 边的中线上

答、A 由于

a →

→

表示与→a 同向的单位向量，故可知→

p 与△OAB 的角分线共线，所以选A

二、(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

13、把函数y=cosx 图象沿)Z k ()1,2k 2(b ∈π

+π=→平移，得到函数___________的图象。

答：sin 1y x =+ 14．化简

????

???? ??∈+-ππαα2232cos 21212121，=__________ 答：2sin

α 因为αααπαπcos cos 2cos 2

121223==+<<，所以，又因

sin 2sin cos 2121243αααπαπ==-<<，所以，

所以，原式=2

sin

α。 15、设ω>0，函数f(x)=2sin ωx 在]4

,3[π

π-上为增函数，那么ω的取值范围是_____ 答案：0<ω≤

32 点评：]2

,2[]4,3[πππωπω-?- 16.关于下列命题：

①函数x y tan =在第一象限是增函数； ②函数)4

(

2cos x y -=π

是偶函数；

③函数)3

2sin(4π

-=x y 的一条对称轴是6

x ；

④函数)32sin(4π

=x y 的一个对称中心是(,0)6

正确的命题有 .

答案④解析：①错误，因为x y tan =的递增区间是(,

)()2

k k k Z π

ππ-++∈；②错误，

因为cos 2()sin 24

y x x π

=-=是奇函数；③错误，因为sin(2)0163

-=≠±；④正确，

因为sin(2)063

-=.所以正确的命题为④. 三、(本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）

17．(本小题满分10分)若的值求，x x x x x tan 1cos 22sin ,4712

534cos 2-+<<=??? ??+πππ。

分析：注意224442x x x x ππππ

????=+-=+- ? ?????

，及的两变换，就有以下的两种解法。

解法一：由

ππ

πππ24

35471217<+<<

+=+=- ? ?????

又因，

cos cos cos cos sin sin 444444x x x x ππππππ

????????=+-=+++= ? ? ???????????

sin tan 7.x x ==从而

222sin cos 2sin 28.1tan 1775

x x x x ????+ +?

?????===---原式

解法二：()2sin cos 1tan sin 2tan 1tan 4x x x x x x π+??

==-+ ?-??

原式，

sin 2sin 2cos22cos 1424425x x x x ππππ??????????=+-=-+=-+-= ? ? ??????????????

?而

sin 44tan 43cos '4x x x πππ??

+ ?

????+==- ???

??+ ???

，

7428.25375

??=

?-=- ???所以，原式 18 (本小题满分12分) 已知x x a x x f cos sin 34cos 4)(2+-=，将)(x f 的图象向左平移4

个单位后所得的图象关于12

x 对称．

（1）求实数a ，并求出)(x f 取得最大值时的集合；（2）求)(x f 的最小正周期，并求)(x f 在]6

,4[π

π-

上的值域．

解：（1）由已知可知x x a x x f cos sin 34cos 4)(2+-=关于3

x π

=对称

2(0)(

)3f f π?=41231a a ?-=--?=, 2)62sin(4)(--=π

x x f ，当且仅当226

x k x k k z πππ

ππ-=+?=+∈，时取最大值，

所以，取得最大值时的集合为?

?????∈+=z k k x x 3ππ.

（2）)(x f 的最小正周期为π；

2[,]2[,],

46636

x x πππππ∈-?-∈-

1sin(2)62

x π∴-≤-≤，)(x f 在[,]46ππ-上的值域为[]6-，0.

19、(本小题满分12分)求与向量→a =3(，-1）和→

b =（1，3）夹角相等，且模为2的向量→

c 的坐标。

法一：设→c =（x ，y ），则→a ·→c =3x-y ，→b ·→

c =x+3y ∵ <→a ，→c >=<→b ，→

c >

∴

c ||b |c

b |

c ||a |c

a →

→→

→?=

∴ y 3x y x 3+=-

即y )32(x += ① 又|→

c |=2

∴ x 2

+y 2

=2 ②

由①②得???????-=+=213y 213x 或??????

?--=+-=213y 213x （舍） ∴→

c =)2

13,213(

-+ 法二：从分析形的特征着手 ∵ |→

a |=|→

b |=2 →

a ·→

b =0

∴ △AOB 为等腰直角三角形，如图 ∵ |→--OC |=2，∠AOC=∠BOC ∴ C 为AB 中点 ∴ C （

3,213-+） 20. (本小题满分12分) 函数f x a x b ()sin =+的最大值为3，最小值为2，求a ，的值b 。

解：若a >0 则a b a b +=-+=???32 12

2a b ?

=??∴??=??

若a <0 则-+=+=???a b a b 32∴=-

=?????

??a b 12

21. (本小题满分12分)已

知2(c o s ,c o s ),

(c ,3s i n

)a x x b x ωωωω==

（其中01ω<<），函数()f x a b =? ，若直线3

x π=是函数f （x ）图象的一条对称轴，

（1）试求ω的值；

（2）先列表再作出函数()f x 在区间

[],ππ-上的图象．

解：(

)(

)

()2cos ,cos cos 2cos sin f x a b x x x x x x x ωωωωωωω=?=?=+

1cos 2212sin(2)6

x x x π

ωωω=++=++

（1）直线3

x π

=为对称轴，∴2sin()136ωππ+=±，∴2()362k k Z ωππππ+=+∈ 3122

k ω∴=+，

111

010332

k k ωω<<∴-<<∴=∴=

（2）()12sin()6

f x x π

=++

函数f （x ）在[,]ππ-的图象如图所示。

22.(本小题满分12分)设向量

(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )a b c ααββββ===-

（1）若a 与2b c -

垂直，求tan()αβ+的值；（2）求||b c +

的最大值;（3）若tan tan 16αβ=，求证：a ∥b

.【解析】本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分

备选题：已知向量= (θθsin ,cos ) 和=(θθcos ,sin 2-)，θ∈［π，2π］．

求||+的最大值；(2)当||+=

8时，求cos 28θπ??

?的值

解：(1)

()cos sin sin m n θθθθ

+=-+

m n +=

= ∵θ∈［π，2π］，∴

9445π

πθπ≤

+≤，∴

cos(π

θ+≤1 |

|n m +≤2

2．

(2) 由已知

5m n += ,得7cos 425πθ??+= ??

? 又2cos 2cos ()1428πθπθ??+=+- ???

∴2

cos

()2825

θπ+= ∵θ∈［π，2π］∴

898285π

πθπ≤

+≤，∴4cos 285θπ??+=- ???

人教版高中数学必修四测试题

数学必修四测试一、选择（10×5） 1．已知角α的终边经过点()3,1-P ，则=+ααcos sin （） A 213+ B 213- C 213+- D 21 3+- 2已知0tan cos =?，则||a+b 等于（） A ．37 B ．13 C 5．知4cos ,(,),52π ααπ=-∈则cos()4πα-=（） A. B. C. D. 6 ．cos 2π2 sin 4αα=-? ?- ???，则cos sin αα+的值为（）Ａ．- Ｂ．12- Ｃ．12 Ｄ． 7. sin 2cos 263y x x ππ???? =+-+ ? ?????的最小正周期和最大值分别为（） A ．π，1 B ．π C ．2π，1 D ．2π，3 8．θ为锐角且2cos cos 1-=--θθ，则θθ1cos cos -+的值为（） A ．22 B ．6 C ．6 D ．4

9已知函数()sin(2)f x x ?=+的图象关于直线8x π=对称，则?可能是（） A.2π B. 4π- C.4π D.34π 10．已知cos 23θ=，则44sin cos θθ+的值为（） A ．1813 B ．1811 C ．97 D ．1- 二、填空（6×6） 11函数sin()y A x ω?=+(0,0,) 2A π ω?>>< 一段图象如图所示，这个函数的解析式为______________. 12 已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是_________. 13 若向量，a b 满足1==a b ，a 与b 的夹角为120 ，则 () a a +b =___________. 14 已知：函数2()sin 2cos f x x x =+(0) 2x π ≤≤，则()f x 的最大值和最小值分别为______________. 15 函数x x x x f cos sin 322cos )(-=的最小正周期为_________. 16 已知 sin cos 223θθ+=那么sin θ的值为_______,cos 2θ的值为___________. 三、解答（34） 17 已知向量(cos ,sin ),[0,]a θθθπ=∈，向量1)b =-（7）（1）当//a b ，求θ. （2）当a b ⊥时，求θ. （3）求|2|a b -的最大和最小值.

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高中语文必修四专题测试题试卷

高二语文必修四专题测试题试卷一、语言文字运用（共10题，每题3分，共30分） 1．下面各项中加点的字读音全对的一组是（） A．愆．期（qiān）贾．人（gǔ）猿猱．（láo）将．子无怒（qiāng） B．巉．岩（chán）辟．(pì)芷砯．崖（pīng）雕阑玉砌．（qì） C．不谙．（àn）暂．歇（zàn）乍．破（zhà）渐．车帷裳（jiān） D．霓裳．（shāng）钿．头（diàn）银篦．（bì）肇锡．(cì) 1、答案：B（A 猱náo ；C 谙ān；D霓裳cháng） 2．下列词语中加点字的读音全部正确的一项是( ) A．鱼凫．(fú)吮．血(shǔn) 飞湍．(tuān)悄．无言(qiào) B．揆．(kuí)情怜悯．(mǐnɡ) 教坊．(fānɡ) 琵琶行．(xínɡ) C．铁骑．(jì) 独倾．(qǐnɡ) 红绡．(shāo) 虾．蟆陵(há) D．瑟瑟．(sè) 崔嵬．(wéi) 幽咽．(yè) 湓．浦口(pén) 2. 答案：D(A项，“悄”qiǎo；B项，“悯”mǐn，“坊”fánɡ；C项，“倾”qīnɡ，“绡”xiāo) 3．下列词语，有错别字的一组是( ) A．地崩山摧天梯石栈扪参历井万壑雷 B．峥嵘崔嵬冲波逆折横绝峨嵋倚绝壁 C．飞湍瀑流猿猱攀援萧萧落木萦岩峦 D．磨牙吮血以手抚膺两鬓斑白仰胁息 3．答案：B(峨眉) 4．下列词语中字形有误的一组是（） A.春花秋月不堪回首无语凝噎 B.良辰美景晓风残月骤雨初歇 C.乍暖还寒不谙世事波澜壮阔 D.风情万种寒蝉凄切罗暮轻寒 4．答案：D(罗幕轻寒) 5．下列句子中，加点词语的解释错误的一组是( ) ①日月忽其不淹．兮淹．：久留②以手抚膺．．坐长叹抚膺：抚摸胸口 ③将．子无怒将：请④委身．．嫁作商人妇委身：女子出嫁 ⑤艰难苦．恨烦霜鬓苦：艰苦，困苦⑥使人听此凋．朱颜使……凋谢, 这里指憔悴 A．①⑥ B．①④ C．②③ D．③⑤ 5、答案：D （⑤苦：很，非常。） 6．下列加点词的古今词义相同的一项是( )

高中数学必修4测试题

高中数学必修4测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．函数x y 2sin -=，R x ∈是（） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 3．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么|3|a b -等于（） A B C D ．4 4．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量=a ,= b ，则向量等于（） A ．21 (a －b ) B ．21 (b －a ) C ．21 ( a ＋b ) D ．1 2-(a ＋b ) 5．若θ是△ABC 的一个内角，且81 cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（） A ．23 - B ．23 C ．25 - D ．25 6．已知4π βα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．4 7．在ABC ?中，有如下四个命题：①=-； ②AB BC CA ++=0 ； ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ，则ABC ?为等腰三角形； ④若0>?，则ABC ?为锐角三角形．其中正确的命题序号是（） A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③ D ．② ④ 8．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（） A ．)322sin(2π +=x y B ．)32sin(2π +=x y C ．)32sin(2π -=x y D ．)32sin(2π -=x y 9．下列各式中，值为1 2的是（） A ．00sin15cos15 B ．22cos sin 1212π π - C ．6cos 21 21π + D ．0 20tan 22.51tan 22.5- 10．已知βα,为锐角，且cos α=101 ,cos β=51 ，则βα+的值是（） A ．π32 B ．π43 C ．4π D ．3π 11．已知tan(α+β) =53 , tan(β－4π )=41 ,那么tan(α+4π )为【】 A ．1813 B ．2313 C ．237 D ．183 12．)10tan 31(50sin 00+的值为【】

高中数学必修四期末测试题

必修四总练习题一、选择题 1．ｓin １５０°的值等于( ). A ．2 1 ? B ．-2 1? C ． 23? ??Ｄ.-2 3 2．已知AB ＝（3,0)，那么AB 等于（）． A.2 ?B ．3 ? C.4?? ?D.5 3.在0到2范围内，与角－3 4π 终边相同的角是( )． A ． 6 π ?? B. 3 π ???C ． 32π? ??D.3 4π 4.若co ｓ＞0,ｓｉn ＜０，则角的终边在（ ). A.第一象限Ｂ．第二象限 ? Ｃ.第三象限 ??D.第四象限 5．sin 2０°cos 40°＋cos ２0°ｓin 40°的值等于（）. A ．4 1 ??? Ｂ． 2 3 ? C ．2 1 ?D. 4 3 6.如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( ）. A.AB =CD Ｂ．AB -AD =BD Ｃ.AD +AB =AC Ｄ．AD +BC =0 7．下列函数中，最小正周期为的是（）. A ．ｙ＝co ｓ 4ｘ B ．y ＝s ｉn 2x ?C.y ＝si ｎ 2 x ? D ．ｙ＝cos 4 x 8.已知向量a ＝（4，-２)，向量ｂ＝(x ,5）,且a ∥ｂ，那么x 等于( ). Ａ．10??? B ．5 ??C.－2 5 ? ?Ｄ.－10 9.若tan =3,tan ＝3 4，则ｔa ｎ(-)等于（ ). Ａ.-３ ?? Ｂ.３ ??C.－3 1?? D ．3 1 10．函数y ＝2ｃos ｘ-１的最大值、最小值分别是( ). Ａ.２,－2 B.１，－３ C.1,-１ D ．２,-1 １1.已知△ABC 三个顶点的坐标分别为Ａ(-1,0),B (１，２),Ｃ(0,ｃ),若⊥,那么c 的值 D B C (第6题)

高中数学必修1测试题及答案

高中数学必修1测试题一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ?=（） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于（） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（） 6、函数y =的定义域是（） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x ｜0＜x≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

高中语文必修四综合测试题1

人教版高中语文必修四综合测试卷一试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共150分，考试时间120分钟。注意：请将所有答案写在答题卷上。交卷时，只交答题卷。第Ⅰ卷（42分） ⒈下列各组词语中加点字的读音，全对的一组是 A．差错（chā）饿莩（piǎo）央浼（miǎn）辎重（zī） B．赝品（yàn）燥热（zào）忖度（chǔn）束缚（fù） C．蹩进（bié）癖好（pǐ）偏裨（pí）连累（lěi） D．瘐毙（yǔ）打烊（yàng）便宜（biàn）愀然（qiū） 2.下列有错别字的一项是 A. 旗杆勘查百无聊赖掎角之势 B.敕造寒暄天理昭然湛湛青天 C. 灯盏厮打流觞曲水戊戌变法 D. 暮霭窈窕茕茕孑立兵荒马乱 3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 ①这个句子所运用的比喻三层意思，需要深入挖掘，才能真正体会到其中的妙处。 ②人可以抛舍很多，但绝不可抛舍养育自己的土地，失去了对它的，便失去了良知。 ③谢冕说过：“欣赏诗歌的目的，在于诗人抒写的情感，但这并非最后的目的。”

A．包涵眷念领略 B．包含眷念领教 C．包含眷恋领略 D．包涵眷恋领教 4、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 A．我们的周德鸿老师不仅精通数学，还是个计算机专家，我们这些初学计算机的学生要虚心向他求教，不耻下问。 B．筹建办公室组织专门人员反复论证，励精图治，确定深圳地铁二期工程建设标准要达到日运营100万人次的要求。 C．国庆期间，西安大雁塔广场到处是游玩的人，直到天黑还不绝如缕，热闹非凡。 D．最后，朱老先生说这只是一次粗枝大叶的讨论，希望大家能从中领略运用文字所应具有的谨严精神。 5.下列各句中，语意不明确的一句是 A．学生作文个性差异是很大的，这种差异包括个体之间的差异和同一个体在不同能力层次上的差异造成的。 B．为满足广大游客的需要，华夏旅行社设计并开通了20余条红色旅游精品线路。C．法律专家的看法是，消费者当众砸毁商品只是为了宣泄自己的不满。 D．在美国家庭中，汉语已成为继英语和西班牙语之后又一种得到广泛使用的语言。 6.下列文学常识表述正确的一项是 A.《呐喊》和《彷徨》是鲁迅的小说集，其中《药》选自《彷徨》，《祝福》选自《呐喊》。

高中数学必修4测试题

高一周末考试数学试题（必修4部分，2018年3月31 日）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角在（） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（） A .最小正周期为的奇函数 B .最小正周期为的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等于（） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ）（AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3

高中数学必修综合测试题人教版

高中数学必修2综合试题一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（） 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为（） A 、30o ； B 、60o ； C 、120o ； D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是（） A 、 34a ； B 、312a ； C 、24 a ； D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是（） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是（） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为（） A 、1 2-； B 、12； C 、2-； D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为60o ，则四边形EFGH 的面积为（） A 2a ； B 2； C 2 a ； D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=，则圆心P 及半径r 分别为（）图（1） A B C D

A 、圆心()1,3P ，半径10r =； B 、圆心()1,3P ，半径r =； C 、圆心()1,3P -，半径10r =； D 、圆心()1,3P -，半径r = 9、下列叙述中错误的是（） A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面； C 、若直线a b A =I ，则直线a 与b 能够确定一个平面； D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是（） A 、两条平行直线； B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（） A 、25π； B 、50π； C 、125π； D 、都不对。 12、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的（） A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为； 14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为； 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是； 16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题：（1） a b αβ////,，则a b //；（2） ,a b γγ⊥⊥，则a b //；（3） ,a b b α?//，则a α//；（4） ,a b a α⊥⊥，则b α//；

高中数学必修4测试题附答案

数学必修4 令狐采学一.选择题： 1.3 π的正弦值等于（）（A ） 2 3 （B ）21 （C ）2 3- （D ）2 1- 2．215°是（）（A ）第一象限角（B ）第二象限角（C ）第三象限角（D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（）（A ）4 （B ）－3（C ）5 4（D ）5 3- 4．若sin α<0，则角α的终边在（）（A ）第一、二象限（B ）第二、三象限（C ）第二、四象限（D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是（）（A ）π （B ）2 π（C ）4 π（D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ； ③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则（）（A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60°（D ）a 与b 的夹角为30°

8. 化简 1160-?2sin 的结果是 ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9 ．函数 2)cos[2()] y x x ππ=-+是（）（A ）周期为4 π的奇函数（B ）周期为4 π的偶函数（C ）周期为2 π的奇函数（D ）周期为2 π的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A ）)3 22sin(2π+=x y （B ）)3 2sin(2π+=x y （C ）)3 2 sin(2π-=x y （D ）)3 2sin(2π-=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝； 13．若2 1tan =α，则 α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 πb a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ；三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 ，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值. 17．已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.

高中数学必修1综合测试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( ) A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2. 已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，－1 2) C ．(－1,0) D ．(1 2，1) 3．在下列四组函数中，f (x )与g (x )表示同一函数的是( ) A ．f (x )＝x －1，g (x )＝x －1 x －1 B ．f (x )＝|x ＋1|，g (x )＝? ???? x ＋1，x ≥－1 －x －1，x <－1 C ．f (x )＝x ＋2，x ∈R ，g (x )＝x ＋2，x ∈Z D ．f (x )＝x 2，g (x )＝x |x | 4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝(x －1)2 C ．y ＝2-x D ．y ＝(x ＋1) 5．函数y ＝ln x ＋2x －6的零点，必定位于如下哪一个区间( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5) 6．已知f (x )是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f (x )>f (2－x )，则x 的取值范围是( ) A ．x >1 B ．x <1 C ．0y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 8．设0