链流体状态方程
链流体状态方程
流体的状态方程在石油、化工、冶金、食品等工业过程设计中有着非常广泛的应用，尤其是在混合物分离的相平衡和其它热力学性质计算中发挥着重要作用。状态方程的优点主要体现在：1) 它可以在很宽的温度和压力范围内使用；2) 它可以同时应用于多种物质(从小分子到高分子聚合物、从非极性到极性流体)形成的混合体系；3) 在计算混合体系相平衡时，它避免了不同相态间组分标准态的选择；4) 它可以方便应用于汽(气)液平衡、液液平衡、固液平衡以及超临界流体相平衡的计算；5) 状态方程与其它理论匹配还可以计算纯流体及其混合物的传递性质。
状态方程的发展初期，其应用范围仅局限于描述气体的pVT关系。随着研究的不断深入，用于计算非极性和强极性体系的状态方程得到了迅速发展，它们被逐渐应用到包含非极性、弱极性以及强极性等复杂混合体系相平衡的计算中。目前开发的状态方程的特点主要表现在：既可用于描述单原子小分子又可描述复杂高分子；既能计算纯物质的热力学性质又能计算混合物的热力学性质；既适用于非极性流体又适用于极性流体。
最早可用于汽液两相计算的状态方程是范德华方程，它可写成：z=V/(V-b)-a/(RTV)，z为压缩因子，参数a和b分别表示分子间相互吸引和分子间相互排斥作用。虽然这一状态方程能够给出汽相、液相及其两相相互转换的定性描述，但对汽液相平衡和临界性质的计算精度较差。为了提高范德华方程的计算精度并拓宽它的应用范围，对它进行的修正和改进一直是一个重要的研究课题。目前的修正方法主要包括对引力项的修正、对斥力项的修正、对引力项和斥力项同时进行修正以及在状态方程中引入能反映物质种类的特性参数(如偏心因子等)，这方面的工作已有文献进行了详细的总结。虽然以范德华方程为基础发展出来的状态方程种类繁多，但其应用大都局限于常规小分子系统，鲜有用于关联含有复杂高分子体系相行为的报道。这主要是因为将此类状态方程拓展到高分子体系时，由于高分子一般没有蒸汽压，也无
法确定临界参数，必须由纯熔融态高分子物质的pVT数据拟合此类状态方程中的参数(如PR、RK方程中的和)，然而方程中的参数则会受到高分子的分子质量强烈影响，这给方程在高分子体系中的拓展应用造成了极大的困难。
随着统计力学的发展和计算机水平的提高，基于自由空间的链状流体状态方程得到了长足发展。所谓链状流体，即将实际流体分子假想为由多个球形(或椭球形)链节像珍珠项链那样串连而成。高分子是典型的链状分子，实际上大多数小分子也可以被看作为链分子，只是链的长短不同而已。链状流体状态方程的最大特点是能将高度不对称的流体用同一理论来描述，它可以同时应用于汽液两相系统、小分子和高分子系统、非极性和极性系统等。
链装流体状态方程总体上可归纳为以下几个类型：
1）微扰硬链理论状态方程（PHCT）
该类状态方程是基于小分子的微扰硬球理论和Prigogine的链状分子理论，Beret和Prausnitz开发了微扰硬链理论(PHCT)状态方程。该模型通过配分函数获得压缩因子表达式，模型中包括三个可调模型参数，适用于高分子和小分子溶液性质的描述，但在高压和临界区的结果不够理想。在PHCT模型的基于上，后又发展了很多其他模型，包括简化的PHCT模型（SPHCT）、微扰各向异性硬链理论（PACT）、缔合微扰各向异性理论（APACT）等，使模型拓展应用至不同的系统。
2）硬球链状态方程
硬球链模型将流体进行理想化，假设流体由大小相同的硬球串连而成，只考虑硬球之间的排斥力。基于硬球链理论，Wertheim提出了热力学微扰理论（TPT），该理论成为许多状态方程开发的基础，已被拓展至二聚体分子、星状分子、硬碟状分子等。由于该模型只考虑了硬球排斥作用，不能用于实际流体的模型，但已经过计算模拟结果的严格检验。该理论是众多基于自由空间模型的开发基础。
3）统计缔合流体理论（SAFT）
统计缔合流体理论是根据热力学微扰理论并结合统计力学方法提出的，该模型的核心是参考流体的刻画得到进一步的完善，更接近于
实际流体性质，并将体系的热力学贡献分为排斥、色散、缔合等不同类型，将热力学状态方程模块化。该模型已被证实可用于小分子、聚合物、缔合流体等等。
4）微扰硬球链理论状态方程（PHSC）
PHSC模型采用Chiew等修正的硬球链方程作为参考项，将分子间相互作用纳入微扰项中。该模型已被用于不同流体热力学性质的模拟。
5）方阱链流体状态方程（SWCF）
顾名思义，所谓“方阱”，即色散相互作用采用方阱势表示，该模型也是SAFT理论框架下的一种模型。基于不同的微扰和色散项的处理方法，文献已报道了如SAFT、PC-SAFT、VR-SWCF等方阱链流体状态方程。
6）异核链流体状态方程
异核链流体状态方程的开发主要是考虑实际流体可能是由大小不同的链节或连接以不同于线性的连接方式构成，如交替共聚合、嵌段共聚物等等，该模型可用于描述这类较为特殊的系统。
以上只是简单回顾链状理论模型方法，而状态方程或热力学模型种类很多，不一而足。读者如需更详细t讨论，请联系本站!
清华大学 任玉新---高等计算流体力学
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3.Methods for incompressible flows 1) The staggered and the colocated grids 2) The MAC method 3) The SIMPLE method 4) The projection method 5) Other methods 6) Solution of N-S equations on the nonstaggered grid References [1] E. F. Toro, Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics, Springer, 1997 (First edition) [2] J.D. Anderson, Computational fluid dynamics: basics with applications, Springer (清华大学出版社影印版) 2
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食品物性学复习知识点 一、名词解释 1、食品物性学：是以食品〔包括食品原料〕为研究对象，研究其物理性质 和工程特性的一门科学。 2、内聚能：定义为1mol的聚集体汽化时所吸收的能量。 3、结晶态：分子〔或原子、离子〕间的几何排列具有三维远程有序。 4、液晶态：分子间几何排列相当有序，接近于晶态分子排列，但是具有一 定的流动性〔如动植物细胞膜和一定条件下的脂肪〕。 5、玻璃态：分子间的几何排列只有近程有序，而远程无序，即与液态分子 排列相似。 6、粒子凝胶：具有相互吸引趋势的离子随机发生碰撞会形成粒子团，当这 个粒子团再与另外的粒子团发生碰撞时又会形成更大的粒子团，最后形成一定的结构形态。 7、聚合物凝胶：是由细而长的线形高分子，通过共价键、氢键、盐桥、二 硫键、微晶区域、缠绕等方式形成交联点，构成一定的网络结构形态。 8、黏性：是表现流体流动性的指标，阻碍流体流动的性质。 9、牛顿流体：流动状态方程符合牛顿定律的流体统称为牛顿流体；非牛顿 流体：流动状态方程不符合牛顿定律，且流体的黏度不是常数，它随剪切速率的变化而变化，这种流体称为非牛顿流体。 10、胀塑性流体：在非牛顿流动状态方程式中，如果1 链流体状态方程 流体的状态方程在石油、化工、冶金、食品等工业过程设计中有着非常广泛的应用，尤其是在混合物分离的相平衡和其它热力学性质计算中发挥着重要作用。状态方程的优点主要体现在：1) 它可以在很宽的温度和压力范围内使用；2) 它可以同时应用于多种物质(从小分子到高分子聚合物、从非极性到极性流体)形成的混合体系；3) 在计算混合体系相平衡时，它避免了不同相态间组分标准态的选择；4) 它可以方便应用于汽(气)液平衡、液液平衡、固液平衡以及超临界流体相平衡的计算；5) 状态方程与其它理论匹配还可以计算纯流体及其混合物的传递性质。 状态方程的发展初期，其应用范围仅局限于描述气体的pVT关系。随着研究的不断深入，用于计算非极性和强极性体系的状态方程得到了迅速发展，它们被逐渐应用到包含非极性、弱极性以及强极性等复杂混合体系相平衡的计算中。目前开发的状态方程的特点主要表现在：既可用于描述单原子小分子又可描述复杂高分子；既能计算纯物质的热力学性质又能计算混合物的热力学性质；既适用于非极性流体又适用于极性流体。 最早可用于汽液两相计算的状态方程是范德华方程，它可写成：z=V/(V-b)-a/(RTV)，z为压缩因子，参数a和b分别表示分子间相互吸引和分子间相互排斥作用。虽然这一状态方程能够给出汽相、液相及其两相相互转换的定性描述，但对汽液相平衡和临界性质的计算精度较差。为了提高范德华方程的计算精度并拓宽它的应用范围，对它进行的修正和改进一直是一个重要的研究课题。目前的修正方法主要包括对引力项的修正、对斥力项的修正、对引力项和斥力项同时进行修正以及在状态方程中引入能反映物质种类的特性参数(如偏心因子等)，这方面的工作已有文献进行了详细的总结。虽然以范德华方程为基础发展出来的状态方程种类繁多，但其应用大都局限于常规小分子系统，鲜有用于关联含有复杂高分子体系相行为的报道。这主要是因为将此类状态方程拓展到高分子体系时，由于高分子一般没有蒸汽压，也无 化工中的模拟方法及其应用 摘要：化工过程模拟是计算机化工应用中的最为基础、发展最为成熟的技术。本文主要介绍了近年来国内外化工过程模拟的一些发展情况，并对化工过程模拟中的分子模拟和流程模拟两个方面做了简要介绍。 关键词：过程模拟分子模拟 利用计算机高超的能力解算化工过程的数学模型，以模拟化工过程系统的性能，这种技术早在50年代已开始在化学工业中应用。经过40年的发展，现已成为一种普遍采用的常规手段，广泛应用于化工过程的研究开发、设计、生产操作的控制与优化，操作工的培训和老厂技术改造。而且随着计算机硬件的性能/价格比的迅速提高、软件环境的改善与丰富，过程模拟技术发展的势头有增无减。 一、国内外化工过程模拟技术发展现状[1-8] 化工过程模拟技术始于20世纪50年代中后期，1958年美国KELLOGG公司推出了世界上第一个化工模拟程序-FLEXIBLE FLOW SHEETING。60年代，为化工过程模拟初始发展期；从70年代起，过程模拟逐渐进入了它的成长壮大期，美国MONSANDO公司的FLOWTRAN和SIMULATION SCIENCE公司的PROCESS都是这一时期比较优秀的软件，当时，模拟软件的运行环境主要是大型计算机。进入80年代后，化工过程模拟走向了它的成熟期，模拟软件的开发、研制主要由专门的化工软件公司进行，模拟计算的准确性、可靠性大大加强，功能更加丰富，各项工作走向专业化、商品化，ASPENTECH、SIMULATION SCIENCE、HYPROTECH公司成为著名的软件供应商，这时计算环境已从大型机转向小型机、工作站和微机。从90年代开始，是化工过程模拟的深入发展期，最主要的特点是从稳态模拟发展到动态模拟，从单纯的稳态计算发展到和工业装置紧密相连，这一时期，化工过程模拟获得了大范围的推广应用，成为工业界的重要技术手段。 二、化工中的分子模拟方法 从分子水平来研究化工过程及产品的开发和设计，无疑是21世纪化学工程的一个重要方向[9]。许多化工新技术的出现，如膜分离技术、超临界技术、双水相技术、电泳技术、界面技术、纳米技术等，伴随而生的是一些复杂分子，如高聚物大分子、生物大分子、两亲分子等。化学工程工作者迫切需要从分子水平来研究系统的微观结构及其宏观热力学性质及传递性质。 1.分子模拟在化工中的应用 1.1分子模拟用于建立状态方程 自20世纪90年代以来，已发展了一类分别以统计缔合流体理论和硬球链理论为基础的状态方程，可用于链状流体和氢键缔合流体的PVT计算，现已为国内外普遍关注和应用。另一类是用统计力学平均球近似方法求解ORNSTEINZERNIKE积分方程而得到的状态方程，可用于YUKAWA流体的PVT 计算。还有一类状态方程是在硬球一阶微扰理论基础上，直接从流体的分子模拟数据回归得到的维里展开多参数状态方程。该方程覆盖了很大温度范围（T=7TC，TC为临界温度）的LJ分子模拟数据[10]。 目前由统计力学微扰理论和平均球近似建立的电解质非原始模型状态方程还很不完善。在化工界至今仍普遍采用经典的电解质活度模型以及在电解质原始模型平均球近似基础上建立的状态方程[11]。 物理化学与化工原理 815物理化学A 一、绪论 物理化学的发展史、研究对象和研究方法，物理量的表示及运算。 二、气体的pVT关系 气体分子动理论、速率分布、能量分布、碰撞频率与平均自由程；理想气体状态方程、摩尔气体常数；实际气体的范德华方程；对比状态原理、压缩因子图。 三、热力学第一定律 基本概念（系统与环境、强度性质与容量性质、状态、状态函数、状态方程、过程、途径、过程量、热、功、内能、焓、热容、反应进度、热效应、标准生热、标准燃烧热、可逆过程和不可逆过程、过程方向与限度等）；热力学第一定律；卡诺循环与热机效率的计算；Hess定律与基尔霍夫定律；化学反应焓的计算；简单状态变化过程、相变过程和化学变化过程中Q、W、△U、△H等热力学量的计算；节流膨胀和焦耳－汤姆逊效应。 四、热力学第二定律 热力学第二定律；卡诺定理、克劳修斯不等式、熵增加原理、热温商和熵的概念；熵变的计算；热力学第三定律；Helmholtz自由能和Gibbs自由能（Helmholtz 函数和Gibbs函数）的概念和计算；热力学基本方程、麦克斯韦方程、热力学函数间的关系；克拉佩龙方程、克－克方程。 五、多组分系统热力学 偏摩尔量与化学势；Gibbs-Duhem方程；理想气体和理想稀溶液中组分的化学势；实际气体中和实际溶液中组分的化学势；Raoult 定律和Henry定律；稀溶液的依数性及计算；理想液态混合物的定义和性质；化学势的应用。 六、相平衡 相律；单组分体系的相图；二组分体系的相图；杠杆规则；三组 分体系的液－液相图；蒸馏和精馏的原理、相图分析、二元相图的绘制及其应用。 七、化学平衡 化学反应的方向和平衡条件；化学反应的平衡常数和等温方程式；△r G mθ和Kθ的计算；温度、压力和其他因素对化学平衡的影响和范特霍夫公式；平衡组 成和平衡产率的计算；同时反应化学平衡和复相反应化学平衡。 八、统计热力学基础 基本概念：定位、非定位粒子系统、独立、相依粒子系统、统计热力学的基本假定、系统的微观状态数Ω、最概然分布和平衡分布、熵的统计意义等；玻尔兹曼分布律、粒子配分函数与热力学函数的关系、平动、转动、振动配分函数的计算；用配分函数计算理想气体反应的平衡常数。 九、电化学 Faraday定律应用；电导、电导率、摩尔电导率、离子淌度、离子迁移数、离子摩尔电导率、电解质活度、离子平均活度、平均质量摩尔浓度、平均活度因子和离子强度的概念及其求算；电导的测定及应用；Debye-Hückel离子互吸理论和离子氛模型。电池符号的书写；根据化学反应设计电池，电极电势和电池电动势的计算；可逆电池热力学和能斯特方程；热力函数和平衡常数的计算，电动势测定的其它应用如pH测定、活度因子测定、难溶盐溶度积测定等。分解电压和电极的极化；极化曲线和超电势；超电势测定方法、电化学极化塔菲尔公式、实际析出电势的计算及由电极反应析出物质先后顺序的判断，金属腐蚀的原因和各种防腐的方法。 十、化学动力学 化学反应的反应速率和速率方程；基元反应、质量作用定律、反应级数和反应分子数；具有简单级数反应的速率方程的积分形式；反应速率方程的确定；温度对总反应速率的影响、活化能和阿伦尼乌斯方程；各类典型复杂反应和复杂反应速率的近似处理法；链反应、溶液中的反应；光化学反应；催化反应；气体反应简单碰撞理论要点及 很多人一听到N-S 方程就有点头皮发麻，因为涉及到流体力学的知识比较多，如果没有一个完整有逻辑的思路，理解N-S 方程是有点困难。其中涉及到欧拉法，场论，随体导数，流体力学连续性方程（即质量守恒方程），流体力学N-S 方程（即动量方程），动量方程在流体力学中有两种，一种是理想流体动量方程，一种是粘性流体动量方程，粘性流体的动量方程也叫纳维-斯托克斯方程，也简称N-S 方程。我试图想把N-S 方程弄清楚点，所以写了一点东西，分享一下。 首先要讲一下流体力学的欧拉法，在课本中还讲了拉格朗斯法，因为连续性方程和N-S 方程是用欧拉法得出的，和拉格朗日法没什么关系。我就不讲拉格朗日法，以免产生混乱。欧拉方法的着眼点不是流体质点而是空间点。设法在空间中的每一点上描述出流体运动随时间的变化状况。如果每一点的流体运动都已知道，则整个流体的运动状况也就清楚了。欧拉方法中流体质点的运动规律数学上可表示为下列矢量形式：假设空间一点的坐标(x,y,z,t)，其中x,y,z 是该空间的坐标，t 是此刻时间。u,v,w 是这一空间点的三个方向速度。p,ρ,T 是这一空间点的压力，密度和温度。这样就有了每一个点的速度，压力，密度，温度，就可以描述运动流体的状态。这里需要强调一点的是下面这六个式子，可以换一个角度把他们看成方程，对后面理解连续性方程和N-S 方程有帮助，比如u=x+2y+3z ) ,,,();,,,();,,,(); ,,,();,,,();,,,(t z y x T T t z y x t z y x p p t z y x w w t z y x v v t z y x u u ======ρρ 因为后面需要随体导数的概念，还需要把速度函数表示成矢量的形式。前面u,v,w 是标量，是ν 在(x,y,z,t)直角坐标系三个方向的速度。 ),(t r νν= M 点（x,y,z,t ），速度为),(t M ν ，过了t ∆之后，在M '点，速度为),(t t M ∆+'ν 。根据 第十一章 流体力学 思考题 11.1用选取隔离体,利用平衡方程的方法证明图中A 点和B 点的压强差为.AB gh ρρ是液体密度,重力加速度,AB h 时A,B 两点的高度差. 11.2容器的底面积相同,液面高度相同,液体作用于底面积的总压力是否相同?若把其中任一辆容器分别放在天平两托盘中,填平是否保持平衡?为什么? 11.3天平的一端放一杯水,另一端放砝码使之达到平衡.手提下面悬挂铅块的线,,令千块完全没入水中,问天平是否仍然保持平衡?若否,需在另一端家多少砝码才能重新达到平衡? 11.4天平两个全同的托盘,恰好可以用以密封住两个形状不同的管子使其成为两个容器,如图.托盘与管壁间无作用力,管子分分别被固定在桌子上.在两个容器中分别注入水,使两水面等高,这时天平是否保持平衡?(1)此后,同时在两容器中各放入一个全同的球,天平是否保持平衡?为什么?(2)此后,再同时在两容器中居同样的水,天平是否保持水平?为什么? 11.5 互成角度的玻璃棺内盛水且可绕竖直轴转动.大小相同黑白两球分别为铁和木质的.管静止时,铁球在下木球在上.高速转动时,木球沉底,铁球浮起.为什么? 11.6 流迹和流线有什么区别?流体坐定常流动,流迹与流线是否重合?流体作不定常流动,流迹与流线是否重合?为什么? 11.7不同流线上的 21 2 gh p ρνρ++相同否? (1) 诸流线水平,但上下流线流速不同; (2) 诸流线围成同心圆,各围团有共同角速度,不计重力. 11.8 关与皮多管例题中,以皮多管为参考系.若飞机上携带皮多管,以地球为参考系，它也是惯性系,可否应用伯努利方程. 11.9 图示下面接有不同截面漏管的容器,内装理想流体,下端堵住.某同学这样分析B,C 两点的压强：＂过B,C 两点作一条流线如图所示．根据伯努利方程 ()2211 ,00,.22 B B B c c c c B c gh p gh p p g h h ρνρρνρννρ++=++==-=->B c B 而所以p .c p 东北大学《工程热力学》试题A 2009年7月8日星期三 1．气体常数R g 由气体的种类所决定，其大小与相对分子质量有关，由此我们可以计算诸如氮气、氧气等的气体常数。通常情况下水不能作为理想气体处理，因为水分子往往借助非常强的氢键结合成为分子链，使得它在常温常压下呈液态而与周围群众格格不入（图一）。现在的问题是：水的气体常数该如何确定？一种想法是，与其他气体一样，由其单个分子的相对分子质量确定。 另一种想法是，水的气体常数与它所缔合成的分子链大小有关，从而不能称其为常数，如果非要确定一个值的话，可以借助试验等手段给出一个平均值。请谈谈你的看法，你的理由。（10分） 2．想用一个套管热交换器（Heat exchanger ）将140℃的石油制品冷却到40℃。已知石油制品的比热容约为2.1kJ/(kg ⋅K)，套管 换热器内管流通截面积是外通道流通截面积的一半。冷却水进口温度25℃，比热容约为4.2kJ/(kg ⋅K)。介质流速需控制在8 m/s 以下以避免阻力过大。假定换热器足够长，两种介质的密度均为1000 kg/m 3，请合理安排两种介质的流程以达到效果最好。(15分) 3．标准状态下，1kmol 的气体压力是多少？温度是多少？体积是多少（取三位有效数字）？高炉热风炉将空气从20℃加热到1100℃，已知20℃到1100℃之间空气的平均体积比热为1.4215kJ/(m 3⋅K)（1.4215千焦耳每标准立方米每开），问100标准立方米的空气完成加热后体积是多少？加热过程吸热量是多少？（15分） 4．20世纪末蒸汽参数最高的大功率汽轮机是日本三菱公司和日立公司生产的1000MW-24.5MPa/600℃/600℃超临界一次中间再热汽轮机。假定再热压力为4.0MPa ，排汽参数为0.005MPa ，试求该机组的理论热效率。（20分） 压力 [MPa] 温度[℃] 焓[kJ/kg] 熵[kJ/(kg ⋅ K)] 图一 图二 第七章 恒星的主序和主序前演化 第一节 恒星的形成 1. Jeans 引力不稳定性 考虑一个质量为M ，温度为T ，密度为ρ的单原子理想气体球。其内部包含的内能和引力势能分别为： TM TdM dM P E M r M r T μμρ23232300 ℜ=ℜ==⎰⎰ R GM M G dM M GM dM r GM E M r r r M r r G 535334342 3/53 /103 /13 /10-=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-=⎪ ⎭⎫ ⎝ ⎛-=-=⎰⎰πρπρ 如果该气体球处于流体静力学平衡状态，那么Virial 定理要求： 02=+G T E E 显然，如果－E G ＞2E T ，那么气体球会在自身引力的作用下坍缩。于是，发生引力不稳定性的判据可以写为： TM R GM μℜ >3532 或者： 2 /12 /3435⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⎪ ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ℜ=>πρμG T M M J 其中M J 被称为Jeans 质量。对于典型的分子云环境（T ～10-100K ，N ～10-100cm -3），M J ～105M ⊙。 2. 旋转对引力坍缩的影响 如果分子云团是旋转的，离心力会抵消引力的作用而阻碍坍缩。一个简单的判据是：如果离心力与引力平衡，则坍缩将被终止。由此得出： R R GM 2 2ω> 或者写成： G πωρρ432=>临界 如果旋转是因为星系的整体旋转造成的，由于一般来说星系的内部旋转得比外部快，于是恒星的形成主要在靠外的旋臂上。 3. 分子云的坍缩与碎裂 考虑一个满足Jeans 不稳定性的大分子云的坍缩过程。 (i)绝热坍缩 这时T ∝ρ2/3。于是，在坍缩造成的密度上升过程中，M J 不断变大。在某个时刻，M ＝M J ，流体静力学平衡建立，坍缩停止。可以认为此时恒星已经形成。 (ii)非绝热坍缩 一般来说，分子云的密度是非常低的，于是坍缩释放的引力势能很快会损失掉。于是，坍缩过程基本上是等温的。在密度上升过程中，M J 不断变小，云团中会出现多个超过M J 的局部非均匀区域。于是，云团会逐级破碎为子团，直到子团的密度升高到不再透明为止。这时，坍缩过程转变为绝热的，最终建立流体静力学平衡而形成恒星群。 4. 原恒星的形成 最初的坍缩使得密度向内升高。于是，中心部分区域将首先建立流体静力学平衡，形成原恒星。高处的气体仍然自由下落到原恒星表面。原恒星继续遵照Virial 定理进行收缩，其内部的气体不断被加热。当温度升高到物质的离解或电离温度时，气体温度不再上升，原恒星失去压强支撑后再次自由坍缩，直到所有物质完全电离为止。这时流体静力学平衡再次建立。显然，离解和电离所需能量的总和必须小于释放的引力能的一半。由此得出： Θ Θ≈M M R R 50 max 其中R max 是质量为M 的原恒星可能具有的最大半径。 5. 恒星形成过程的观测证据 从天文观测取得的结果来看，小质量恒星的形成大概需要经过4个阶段：(a)大的分子母云因为引力的作用形成缓慢旋转的小分子云核，这些云核在收缩过程中还会碎裂为更小的云核；(b)云核的初始角动量使得吸积过程是非各向同性的。中心部分坍缩较快形成原恒星；云核外部收缩较慢形成盘状结构。它们被深埋在 1 内容提要 本章主要介绍了食品流变学的定义及研究目的，液态、固态、半固态食品的流变特性，以及食品流变性质的测定方法和食品流变学的应用。 2 重点难点 •粘性流体的流变学基础理论，包括牛顿粘性定律，牛顿流体、假塑性流体、胀塑性液体、宾汉流体各自的特征； •液态食品分散体系的粘度表示方法以及影响液态食品粘度的因素； •粘弹性的力学模型，掌握单要素和多要素模型； •应力松弛、蠕变和滞后曲线实验。 4.1 食品流变学的定义及研究目的 4.1.1 食品流变学 流变学(IRheology)是研究物质的流动和变形的科学，它与物质的组织结构有密切关系。食品流变学主要研究作用于物体上的应力和由此产生的应变规律，是力、变形和时间的函数。食品流变学研究的对象是食品物质。食品物质种类繁多，为了研究方便，食品流变学把食品物质按形态简单分成液态食品、半固态食品和固态食品。即把主要具有流体性质的食品物质归属于液态食品;主要具有固体性质的食品物质归属于固态食品;同时表现出固体性质和流体性质的食品物质归属于半固态食品。液体又可分为两大类。符合牛顿豁性定律的液体称之为牛顿流体;不符合牛顿豁性定律的液体称之为非牛顿流体。把具有弹性的豁性流体归属于塑性流体。 食品流变学在食品物性学中占有非常重要的地位。食品流变性质对食品的运输、传送、加工工艺以致人在咀嚼食品时的满足感等都起非常重要的作用。特别是在食品的烹饪、加工过程中，通过对流变性质的研究不仅能够了解食品组织结构的变化情况，而且还可以找出与加工过程有关的力学性质的变化规律，从而可以控制产品的质量，鉴别食品的优劣，还可以为工艺及设备的设计提供有关数据。 4.1.2 食品流变学的研究目的 食品流变学的研究目的有以下四种。 (1)食品流变学实验可用于鉴别食品的原材料、中间产品，也可用于控制生产过程。食品流变学对提高食品质量、调节生产工艺过程等都有一定的作用。例如在整理面包的过程中控制面团的流变性质就是一个例子。 (2)用食品流变仪测定法来代替感官评定法，定量地评定食品的品质、鉴定和预测顾客对某种食品是否满意。 第一章静力学 【竞赛知识要点】重心共点力作用下物体的平衡物体平衡的种类力矩刚体的平衡流体静力学（静止流体中的压强） 【内容讲解】 一.物体的重心 1.常见物体的重心：质量均匀分布的三角板的重心在其三条中线的交点；质量均匀分布的半径R的半球体的重心在其对称轴上距球心3R/8处；质量均匀分布的高为h的圆锥体的重心在其对称轴上距顶点为3h/4处。 2.重心：在xyz 三维坐标系中，将质量为m的物体划分为质点m1、m2、m3……m n.设重心坐标为（x0,y0，z0）,各质点坐标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)……(x n,y n,z n).那么： mx0=∑m i x i my0=∑m i y i mz0=∑m i z i 【例题】 1、（1）有一质量均匀分布、厚度均匀的直角三角板ABC，∠A=30°∠B=90°，该三角板水平放置，被A、B、C三点下方的三个支点支撑着，三角板静止时，A、B、C三点受的支持力各是N A、N B、N C，则三力的大小关系是. （2）半径为R的均匀球体，球心为O点，今在此球内挖去一半径为0.5R的小球，且小球恰与大球面内切，则挖去小球后的剩余部分的重心距O点距离为. 2、如图所示，质量分布均匀、厚度均匀的梯形板ABCD，CD=2AB，求该梯形的重心位置。 3、在质量分布均匀、厚度均匀的等腰直角三角形ABC（角C为直角）上，切去一等腰三角形APB，如图所示。如果剩余部分的重心恰在P点，试证明：△APB的腰长与底边长的比为5：4. 4、（1）质量分别为m,2m,3m……nm的一系列小球（可视为质点），用长均为L的细绳相连，并用长也是L的细绳悬于天花板上，如图所示。求总重心的位置 第三章非线性粘弹流体的本构方程 1．本构方程概念 本构方程（constitutive equation），又称状态方程——描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程。 不同材料以不同本构方程表现其最基本的物性，对高分子材料流变学来讲，寻求能够正确描述高分子液体非线性粘弹响应规律的本构方程无疑为其最重要的中心任务，这也是建立高分子材料流变学理论的基础。 两种。 唯象性方法，一般不追求材料的微观结构，而是强调实验事实，现象性地推广流体力学、弹性力学、高分子物理学中关于线性粘弹性本构方程的研究结果，直接给出描写非线性粘弹流体应力、应变、应变率间的关系。以本构方程中的参数，如粘度、模量、松弛时间等，表征材料的特性。 分子论方法，重在建立能够描述高分子材料大分子链流动的正确模型，研究微观结构对材料流动性的影响。采用热力学和统计力学方法，将宏观流变性质与分子结构参数（如分子量，分子量分布，链段结构参数等）联系起来。为此首先提出能够描述大分子链运动的正确模型是问题关键。 根据研究对象不同， 象性方法和分子论方法虽然出发点不同，逻辑推理的思路不尽相同，而最终的结论却十分接近，表明这是一个正确的科学的研究基础。 目前关于高分子材料，特别浓厚体系本构方程的研究仍十分活跃。 同时，大量的实验积累着越来越多的数据，它们是检验本构方程优劣的最重要标志。 从形式上分， 速率型本构方程，方程中包含应力张量或形变速率张量的时间微商，或同时包含这两个微商。 积分型本构方程，利用迭加原理，把应力表示成应变历史上的积分，或者用一系列松弛时间连续分布的模型的迭加来描述材料的非线性粘弹性。积分又分为单重积分或多重积分。 判断一个本构方程的优劣主要考察： 1）方程的立论是否科学合理，论据是否充分，结论是否简单明了。 2）一个好的理论，不仅能正确描写已知的实验事实，还应能预言至今未知，但可能发生的事实。 3）有承前启后的功能。例如我们提出一个描写非线性粘弹流体的本构方程，当条件简化时，它应能还原为描写线性粘弹流体的本构关系。 4）最后也是最重要的一条，即实验事实（实验数据）是判断一个本构方程优劣的出发点和归宿。实践是检验真理的唯一标准。 本章重点介绍用唯象论方法对一般非线性粘弹流体建立的本构方程。分子论方法在第四章介绍。 《化工热力学》课程模拟考试试卷 A 开课学院：化工学院，专业：材料化学工程 考试形式： ，所需时间： 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 题对的写T ，错的写F) 1．理想气体的压缩因子1Z =，但由于分子间相互作用力的存在，实际气体的压缩因子 。 (A) 小于1 (B) 大于1 (C) 可能小于1也可能大于1 (D) 说不清楚 2．甲烷c 4.599MPa p =，处在r 0.3p =时，甲烷的压力为 。 (A) 15.33MPa (B) 2.7594 MPa ； (C) 1.3797 MPa (D) 1.1746 MPa 3．关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是 。 (A) 可以解决由于实验的p -V -T 数据有限无法全面了解流体p -V -T 行为的问题。 (B) 可以解决实验的p -V -T 数据精确度不高的问题。 (C) 可以从容易获得的物性数据(p 、V 、T 、x )来推算较难测定的数据(H ，U ，S ， G )。 (D) 可以解决由于p -V -T 数据离散不便于求导和积分，无法获得数据点以外的 p -V -T 的问题。 4．对于流体混合物，下面式子错误的是 。 (A) lim i i i x M M ∞→=(B)i i i H U pV =+ (C) 理想溶液的i i V V =，i i U U = (D) 理想溶液的i i S S =，i i G G = 5．剩余性质R M 的概念是表示什么差别的 。 (A) 真实溶液与理想溶液 (B) 理想气体与真实气体 (C) 浓度与活度 (D) 压力与逸度 6．纯物质在临界点处的状态，通常都是 。 (A) 气体状态 (B) 液体状态 (C) 固体状态 (D) 气液不分状态 7．关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是( )。 二元交互参数化PC-SAFT在超临界乙烯配位聚合体系相平衡 计算中的应用 陈可冉;田洲;罗娜;杜文莉;钱锋;刘柏平 【摘要】Supercritical olefin coordination polymerization technology is one of the most important progresses in polyolefin industry, and accurate calculation of the binary phase equilibrium of this supercritical system with polymer is the key for the design and operation of this process. In this study, the equation of state of perturbed-chain statistical associating fluid theory (PC-SAFT EOS) with updated parameters is applied to binary phase equilibrium in supercritical ethylene polymerization system. Based on the pure component parameters and phase equilibrium data in literatures, the binary interaction parameters between supercritical fluid-solvent, supercritical fluid-monomer, comonomer (1-butene), chain transfer agent (hydrogen), circulation cooling gas (nitrogen) and polymer (PE) are regressed, and calculation results are compared with experimental data in literatures. The results show that re-parameterized PC-SAFT can accurately predict the thermodynamic properties and phase equilibrium of supercritical ethylene coordination polymerization system in a wide range of temperature (340-380 K) and pressure (2.0-7.0 MPa). The PC-SAFT EOS is validated by industrial data. The calculated supercritical fluid mixed density, vapor mixed density, and molar ratio of hydrogen to ethylene agree very well with industrial data for two product grades in the industrial process, with an average error less than 3%. The results provide a solid 重庆大学年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 科目代码： 科目名称：流体力学 总分：分 特别提醒考生： 答题一律做在答题纸上（包括填空题、选择题、改错题等），直接做在试题上的按零分记。 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） 1.牛顿摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是（） .动力粘度和速度 .动力粘度和压强 .动力粘度和速度梯度 .动力粘度和作用面积 2.在质量力仅为中立时，水和水银所受的单位质量力和的大小为（） < > .不定 3.某点的真空度为，同高程的大气压为，该点的绝对压强是（） . . 4.静止流体中存在（） .压应力 .剪应力 .压应力和剪应力 .压应力和拉应力 5.物体在原静止的流体中作等速直线运动时，从固定在空间的坐标系中观察，物体运动引起的流体运动是（） .恒定流.非恒定流.均匀流.不能确定 6.圆管流动过断面上切应力为（） .管轴处为零，且管壁处为最大 .沿径向不变 .管壁处为零，且管轴处为最大 .管轴处为零 7.圆管紊流光滑区的沿程阻力系数λ（） .与雷诺数有关 .与管壁相对粗糙度有关 .与和有关 .与和管长有关 8.断面面积相等的圆管和方管，长度、作用水头和管壁相对粗糙度均相同，流动处于阻力平方区，则通过过流断面的流量比方圆为（ ） . 2 π . 2 π .2π 9.密度、速度、长度和动力粘度的无量纲组合是（ ） A. μ l pv 2 . μ l p v 2 . μ l v p 2 2 . μ pvl 10.并联管道、，两管材料、直径相同，长度，两管的水头损失关系为（ ） 二、简答题（本大题共小题，每小题分，共分） 1.什么是等压面？试分别写出绝对静止液体中的等压面方程和等角速度旋转圆简中液体的等压面方程。 2.液体和气体的粘度随温度变化趋势是一样的吗？ 3.什么叫流体静压强？它的主要特性是什么？ 4.静力学基本方程C g p z =+ ρ及其各项的物理意义是什么？ 5.试简述总流伯努利方程的使用条件。 6.不可压缩流体流动的相似准则数有哪几个？它们的表达式是什么？ 7.什么是过流断面？在渐变流的过流断面上，压强分布是什么？ 8.形成层流和紊流切应力的主要原因是什么？ 9.什么叫流线？在什么情况下，流线和迹线重合？ .在正常稳定的工作条件下，作用水头相同、面积相同的孔口和圆柱形外接管嘴，过 流能力是否相同？原因何在？ 三、（分） 不同管径的两管道的连接处出现界面突然扩大。管道的管径，管道的管径。为了测量管的沿程阻力系数λ以及界面突然扩大的局部阻力系数ζ，在突扩处前面装一个测压管，在其它地方再装两个测压管，如图所示。已知，，测压管水柱高度，，，水流量s m 3 ，试求λ和ζ。 高等化工热力学期末复习 第一部分：作业题 第一次： 1.试推导某二元混合物液体中组分1的活度系数可以表示为 121,ln E E T p G RT G x x γ⎡⎤ ∂=+⎢⎥∂⎣⎦ 式中G E 为溶液的摩尔超额Gibbs 自由能。 解： 2 211222222211111112211ln ln )ln ln ()ln ln (,. ln ,ln ,γγγμγμγμγμμμμμμμμγμμμμθθ θ θ θθRTx RTx x RT x RT x x RT x RT x G thus x x x RT x RT G id ac E id ac id ac E +=--++--+=-=+=+=+=-= 根据 Gibbs-Duhem 公式,在T 和P 恒定的情况下 ) 1:(ln ln ln ln ln ,)1:(ln ln ln )()(,, 021121 22211,1 221,1 2112 1 22112 221112211=+=++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=+=+=-+-==+x x for RT RT x RTx RTx x G x G RT x G so x x for dx RT dx RT dx RT dx dx dG thus d x d x p T E E p T E id ac id ac E γγγγγγγγγγγμμμμμμ 2.如果某流体服从范德华方程，试导出该流体的各种偏差函数的表达式。 解：范德华方程： 2 m m RT a P V b V = -- （1） ()ln m V m m m m m m V RT F F P dV RT V V ∞ -=-- -⎰ 第I部分基础 1流体方程 流体无所不在，从我们呼吸的空气到占据整个地球三分之二的海洋，就是它，形成了我们这个星球上那些最美丽最震撼景象：从溅起的水花，到冲天的火焰，到缭绕的烟雾，流体仿真已经成为了计算机图形学的重要课题。本书将讲述制作这类仿真动画的基础，所以，让我们从描述它们运动的微分方程开始吧。 在动画中，流体运动服从于著名的“不可压缩的纳维-斯托克斯方程”，这是一组偏微分方程，它们通常写成下面的形式： 第一眼瞧上去，它们相当复杂！我们很快就会把它们拆解成容易理解的部分（附录B 提供了严格的学术描述），不过，我们首先还是讲讲方程里面出现的符号的含义。 1.1符号 字母在流体力学的传统中用于表示流体的速度。为啥不用？这很难说，一种说法是，我们通常约定用来指代三维空间的速度矢量( u, v, w )，而u排在前面，就如同我们通常使用来指代三维空间的位置矢量( x, y, z )，而x排在前面。 希腊字母ρ用来表示流体的密度。水的密度是1000公斤/立方米，空气大约是1.3公斤/立方米，两者的比率大概是700 : 1。 字母p表示压强，流体施加在任何其他物体上的单位面积上的力。 字母是我们熟悉的重力加速度，通常取( 0, -9.81, 0 ) m/s2。顺便提一下，在本书坐标系中，我们取y轴正方向为向上，x轴和z轴是水平轴。在动画中，额外的加速度，例如 用来让流体整体流向某个设定的方向所添加的加速度，都会添加到重力项上。我们会把它们打包到一起，用字母来表示。更一般的，人们通常把这一项叫做“体力”( body force )，因为它作用在整个流体上，而不是某个面上。 希腊字母ν从技术上讲，叫做运动粘度。它用于度量流体的粘度。像蜂蜜这样的流体具有较高的粘度，而像水银这样的流体则具有较低的粘度。它表示的是流体在流动的时候抵抗变形的能力（或者更直观的说，把它们搅动起来有多难）。 1.2动量方程 第一个微分方程（方程1.1），它实际上是三个方程打包到一起的一个矢量方程，它叫做动量方程。它实际上是由古老的牛顿方程变形过来的。它告诉我们当外力作用到流体上的时候所产生的加速度。第二个微分方程（方程1.2）被称为不可压缩条件。我们先来拆解第一个方程。 首先让我们想象一下，我们正在使用粒子来仿真一个流体（本书后面会真的使用粒子法，不过现在我们只是用粒子来做一个思想实验）。每一个粒子都是组成流体的一个小液滴。描述它的参数有：质量m，体积V，速度。为了弄清楚在下一个时刻，整个系统的状况，我们需要算出每个粒子的受力情况，通过我们可以算出粒子的加速度，然后获取其运动。我们把加速度写成下面这个有点怪的形式（稍后我们会变形为前面的动量方程的形式）： 大写字母D所表示的微分符号被称为“物质导数”( material derivation )。牛顿定律现在就可以写成： 中国石化塔河炼化有限责任公司管理体系 SHTH-T4.02.02.001.2014 加制氢车间航煤加氢装置技术问答 2014－03－01 发布2014－03－01实施 中国石化塔河炼化有限责任公司 目录 第一节化工工艺基础 (1) 第二节冷换设备 (10) 第三节燃烧 (14) 第四节司泵 (32) 第五节自控 (44) 第六节压缩机 (61) 第七节分馏单元 (67) 第八节航煤加氢岗位技术问答 (75) 第一节化工工艺基础 1.常见物质的积聚状态有：气态、液态、固态三种。其各自的物理特征：气态 分子间引力小，可以自由的充满整个空间；液体分子间作用力较大，但有空缺，具有一定的流动性和扩散性; 固态微粒紧密堆积，其形态不易改变。 2.描绘气体状态的三个参数为温度、压力、体积。 3.理想气体状态方程式为PV = nRT(或PV = W/MRT) 。 4.气体方程中R称为摩尔气体常数，其数值对压力和体积的单位不同而不同。 5.当气体达到临界状态时，气体都有一个共性，即：气液不分的特点。 6.为了使理想气体状态方程能够用于实际气体提出了压缩因子的概念和对比 态原理。热力学上将体系分为：敞开体系、封闭体系、孤立体系三类。 8.如果体系各个状态性质均不随时间而变化，则该体系处于热力学平衡状态。 9.热容是指在不发生化学反应和物质聚积状态转变的条件下，使物质温度升高 1K所需的热量，称为该物质的热容。 10.标准状态是指1atm，热力学温度为273.15K 。 11.基元反应是指反应物分子在碰撞中一步直接转化为生成物分子的反应。 12.活化能是指使具有平均能量的普通分子变为能量超过一定值的活化分子所需 的最小能量。 13.反应化学平衡是研究反应可能性的关键。 14.PH是指溶液中[H+]浓度的负对数，用其来表示溶液的酸碱性。 15.测定PH值的方法有：酸碱指示剂、PH试纸、PH计等。 16.金属腐蚀按机理分为化学腐蚀和电化学腐蚀两类。 17.金属腐蚀的防护方法有：钝化法、合金法、包复法、阴极保护法等。 18.热力学三大平衡是：热平衡、化学平衡、相平衡。 19.相平衡是所有分离过程的基础，•它为选择适宜的分离方法与确定正确操作 条件提供了科学依据。 20.沸点是指当溶液的蒸汽压等于外压时的温度。链流体状态方程
化工中的模拟方法及其应用
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