高中物理稳恒电流模拟试题

高中物理稳恒电流模拟试题

一、稳恒电流专项训练

1．环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量

3310kg m =?．当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流

I =50A ，电压U =300V ．在此行驶状态下 （1）求驱动电机的输入功率P 电；

（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取10m/s 2）；

（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．

已知太阳辐射的总功率26

0410W P =?，太阳到地球的距离

，太阳光传播

到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．

【答案】（1）3

1.510W P =?电

（2）/0.045f mg = （3）2101m S = 【解析】

试题分析：⑴31.510W P IU 电

==? ⑵0.9P P Fv fv 电机===0.9/f P v =电/0.045f mg =

⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S ，距太阳中心为r 的球面面积

204πS r =

若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P '，则

00

P S

P S '= 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P ， 所以()130%P P =-'

由于15%P P =电，所以电池板的最小面积

()00

130%P S

P S =-

22000

4π101?m 0.70.150.7r P PS S P P ===?电

考点：考查非纯电阻电路、电功率的计算

点评：本题难度中等，对于非纯电阻电路欧姆定律不再适用，但消耗电功率依然是UI 的乘积，求解第3问时从能量守恒定律考虑问题是关键，注意太阳的发射功率以球面向外释放

2．超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行．

（l）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化．则表明其电阻为零．请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由．

（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化，其中△I＜＜I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e．试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式．

（3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t．为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．

【答案】（1）见解析（2）（3）见解析

【解析】

（1）逆时针方向。原磁场磁感线垂直于圆环平面向上，当撤去磁场瞬间，环所围面积的原磁通量突变为零，由楞次定律可知，环中感应电流的磁场方向应与原磁场方向相同，即向上。由右手螺旋定则可知，环中电流的方向是沿逆时针方向。

（2）设圆环周长为、电阻为R，由电阻定律得

由于有电阻，所以圆环在传导电流过程中，电流做功，把电能全部转化为内能。设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为，由焦耳定律得

因电流是圆环中电荷的定向移动形成的，故可设环中单位体积内定向移动电子数为n，由电流强度的定义得：

因式中n、e、S不变，所以只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。电流变化大小取时，相应定向移动电子的平均速率变化的大小为，则

在t时间内单个电子在环中定向移动时减小的动能为：

圆环中总电子为

设环中定向移动电子减少的动能总和为，则

由于，可得

根据能量守恒定律，得

联立上述各式，得

（3）由看出，在题设条件限制下，适当增大超导电流，可以使实验获得的准确程度更高，通过增大穿过该环的磁通量变化率可实现增大超导电流。

此题易错点：分析能量的转换关系以及微观量与宏观量关系时出错。

【考点定位】本题考查楞次定律、电阻定律、电流强度和能量转换等知识，是一道电磁学联系实际的综合问题，意在考查考生灵活应用物理知识解决实际问题的能力。

3．如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为、长为L，其两端放在位于水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，时刻，给导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为，在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。

（1）求可控电阻R随时间变化的关系式；

（2）若已知棒中电流强度为I，求时间内可控电阻上消耗的平均功率P；

（3）若在棒的整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为的定值电阻，则棒将减速运动位移后停下；而由题干条件，棒将运动位移后停下，求的值。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）因棒中的电流强度保持恒定，故棒做匀减速直线运动，设棒的电阻为，电流为I，其初速度为，加速度大小为，经时间后，棒的速度变为，则有：

而，时刻棒中电流为：，经时间后棒中电流为：，

由以上各式得：。

（2）因可控电阻R随时间均匀减小，故所求功率为：，

由以上各式得：。

（3）将可控电阻改为定值电阻，棒将变减速运动，有：，，而

，，由以上各式得，而，由以上各式得，

所求。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化

【名师点睛】解决本题的关键知道分析导体棒受力情况，应用闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律求解，注意对于线性变化的物理量求平均的思路，本题中先后用到平均电动势、平均电阻和平均加速度。

4．如下左图所示，R1＝14Ω，R2＝9Ω，当S扳到位置1时，电压表示数为2.8V，当开关S 扳到位置2时，电压表示数为2.7V，求电源的电动势和内阻？（电压表为理想电表）

【答案】E=3V, r=1Ω

【解析】试题分析：根据开关S扳到位置1和2时，分别由闭合电路欧姆定律列出含有电动势和内阻的方程，联立组成方程组求解．

解：根据闭合电路欧姆定律，可列出方程组：

当开关S扳到位置1时，E=U1+I1r=U1+

当开关S扳到位置2时，E=U2+I2r=U2+

代入解得：E=3V，r=1Ω

答：电源的电动势和内阻分别为3V和1Ω．

【点评】本题提供了一种测量电源的电动势和内阻的方法，可以用电阻箱代替两个定值电阻，即由电压表和电阻箱并连接在电源上，测量电源的电动势和内阻，此法简称伏阻法．

5．如图所示，M为一线圈电阻R M=0.5Ω的电动机，R=8Ω，电源电动势E=10V．当S断开时，电流表的示数I1=1A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=3A．

求：

（1）电源内阻r ；

（2）开关S 断开时，电阻R 消耗的功率P ． （3）开关S 闭合时，通过电动机M 的电流大小I M ． 【答案】（1）2Ω （2）8W （3） 2.5A

【解析】（1）当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律： ()1E I R r =+， ()1018r =?+， r=2Ω；

电阻R 消耗的功率： 22

1188P I R W W ==?=

路端电压： ()210324U E I r V V =-=-?= R 之路电流： 4

0.58

R U I A A R =

== 电动机的电流： ()230.5 2.5M R I I I A A =-=-=

点睛：当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．当开关S 闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R 的电流，得到通过电动机的电流．

6．已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 【答案】改装成量程是6 V 的电压表，应串联1 880 Ω的电阻; 要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联0.12 Ω的电阻． 【解析】 【分析】 【详解】

根据欧姆定律和串联电路特点可知，需串联的电阻

1880g g

U

R R I =

-=Ω； 同理，根据欧姆定律的并联电路的特点可知，改装成3A 电流表需并联的电阻

0.12g g g

I R R I I =

=Ω-．

7．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．

（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？

（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速

度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？

（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）

【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222mgsCB L m cB L

+ 【解析】 【详解】

（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg

E

I R r

=

+ 得 EBL

R r mg

=

- （2）由 220

B L v

mg R =

得 0

22

mgR v B L =

由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0

BLs

q It R ==

得4422

22

0B L s m gR t mgR B L +=

（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t

????=====???? mg-BIL=ma 得22

mg

a m CB L =

+=常数

所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as

根据能量转化与守恒得 2

2211()2

2

E mgs mv mv ?=--

解得：22

22

mgsCB L E m cB L

?=+ 【点睛】

本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．

8．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =4.0cm ．电源电动势E =400V ，内电阻r =20Ω，电阻R 1=1980Ω．闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B 板上的小孔以初速度v 0=1.0m/s 竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A 板．若小球所带电荷量q =1.0×10-7C ，质量m =2.0×10-4kg ，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g =10m/s 2．求：

（1）A 、B 两金属板间的电压的大小U ； （2）滑动变阻器消耗的电功率P ； （3）电源的效率η．

【答案】（1）U =200V （2）20W （3）0099.5 【解析】 【详解】

（1）小球从B 板上的小孔射入恰好到达A 板的过程中，在电场力和重力作用下做匀减速直线运动，设A 、B 两极板间电压为U ，根据动能定理有：

2

0102

qU mgd mv --=-，

解得：U = 200 V ．

（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R ，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流1E

I R R r

=

++，而 U = IR ，

解得：R = 2×103 Ω

滑动变阻器消耗的电功率2

20U P W R

==．

（3）电源的效率2121()099.50()P I R R P I R R r η+===++出

总

． 【点睛】

本题电场与电路的综合应用，小球在电场中做匀减速运动，由动能定理求电压．根据电路的结构，由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻．

9．如图所示，电源电动势E=50V ，内阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m 的两平行金属板M 、N 水平放置，闭合开关S ，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d 的光滑绝缘细杆AB ，有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m=0.01kg 、带电量大小为q=1×10-3C （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R ，使小球恰能静止在A 处；然后再闭合K ，待电场重新稳定后释放小球p ．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压； （2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）小球p 到达杆的中点O 时的速度． 【答案】(1)U =20V (2)R x =8Ω (3)v =1.05m/s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)小球带负电；

恰能静止应满足：U mg Eq q d

==

3

0.01100.2

20110mgd U V V q -??=

==? (2)小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为R x ，由电路电压关系:

22

x E U

R R r R =++

代入数据求得R x =8Ω

(3)闭合电键K 后，设电场稳定时的电压为U'，由电路电压关系:

1212

'

x E U R R r R =++

代入数据求得U'=100

11

V 由动能定理:211

222

d mg

U q mv ='- 代入数据求得v=1.05m/s 【点睛】

本题为电路与电场结合的题目，要求学生能正确掌握电容器的规律及电路的相关知识，能明确极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压．

10．如图所示电路中，R 1=6 Ω，R 2=12 Ω，R 3=3 Ω，C =30 μF ，当开关S 断开，电路稳定时，电源总功率为4 W ，当开关S 闭合，电路稳定时，电源总功率为8 W ，求：

(1)电源的电动势E 和内电阻r ；

(2)在S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？ 【答案】（1）8V ,1Ω （2）1.8×10﹣4C ,0 C 【解析】 【详解】 （1）S 断开时有： E=I 1（R 2+R 3）+I 1r…① P 1=EI 1…②

S 闭合时有：E=I 2（R 3+12

12

R R R R ）+I 2r…③ P 2=EI 2…④

由①②③④可得：E=8V ；I 1=0.5A ；r=1Ω；I 2=1A （3）S 断开时有：U=I 1R 2

得：Q 1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4C S 闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q 2=0

11．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B 、R 0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B ，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B .请按要求完成下列实验．

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T ，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：

A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω

B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω

C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω

D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ

E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计

F．开关S，导线若干

(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.

结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.

(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？

________________________________________________________________________.

(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？

___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图

（2）1500；0.90

（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在

12．麦克斯韦的电磁场理论告诉我们：变化的磁场产生感生电场，该感生电场是涡旋电场；变化的电场也可以产生感生磁场，该感生磁场是涡旋磁场．

（1）如图所示，在半径为r的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k>0且为常量）．将一半径也为r的细金属圆环（图中未画出）与虚线边界同心放置．

①求金属圆环内产生的感生电动势ε的大小．

②变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，在与磁场垂直的平面内其电场线是一系列同心圆，如图中的实线所示，圆心与磁场区域的中心重合．在同一圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等．使得金属圆环内产生感生电动势的非静电力是涡旋电场对自由电荷的作用力，这个力称为涡旋电场力，其与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同．请推导金属圆环位置的涡旋电场的场强大小E感．

（2）如图所示，在半径为r 的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强电场，电场强度大小随时间的变化关系为E =ρt （ρ>0且为常量）．

①我们把穿过某个面的磁感线条数称为穿过此面的磁通量，同样地，我们可以把穿过某个面的电场线条数称为穿过此面的电通量．电场强度发生变化时，对应面积内的电通量也会发生变化，该变化的电场必然会产生磁场．小明同学猜想求解该磁场的磁感应强度B 感的方法可以类比（1）中求解E 感的方法．若小明同学的猜想成立，请推导B 感在距离电场中心为a （a

2

r

和2r 处的磁感应强度的比值B 感1：B 感2

．

②小红同学对上问通过类比得到的B 感的表达式提出质疑，请你用学过的知识判断B 感的表达式是否正确，并给出合理的理由． 【答案】（1）①2k r π ②kr

2

；（2）①1:1②不正确. 【解析】 【分析】

（1）①根据法拉第电磁感应定律求解金属圆环内产生的感生电动势ε的大小．②在金属圆环内，求解非静电力对带电量为-q 的自由电荷所做的功，求解电动势，从而求解感应电场强度；（2）①类比（1）中求解E 感的过程求解 两处的磁感应强度的比值；②通过量纲分析表达式的正误. 【详解】

（1）①根据法拉第电磁感应定律得

()2B S B

S k r t t t

επ???Φ?=

===??? ②在金属圆环内，非静电力对带电量为-q 的自由电荷所做的功W 非=qE 感·2πr 根据电动势的定义W q

非ε=

解得感生电场的场强大小22

kr

E r t π?Φ=

=?感 （2）①类比（1）中求解E 感的过程，在半径为R 处的磁感应强度为2e

B R t

π?Φ=

?感 在R=a 时，2

e E a πΦ=，解得2

a

B ρ=

感

在R=2r 时， 2

12e r

E π??Φ= ???

，解得14r B ρ=感 将R=2r 时， 2

2e E r πΦ=，解得24

r

B ρ=

感

所以

121

1

B B =感感 ② 上问中通过类比得到的B 感的表达式不正确；

因为通过量纲分析我们知道：用基本物理量的国际单位表示2e

B R t

π?Φ=

?感的导出单位为

2

4

kg m A s

?? ；又因为F B IL =，用基本物理量的国际单位表示F B IL =的导出单位为2kg

A s ?．可见，通过类比得到的

B 感的单位是不正确的，所以2e B R t

π?Φ=

?感的表达式不正确． 【点睛】

考查电磁学综合运用的内容，掌握法拉第电磁感应定律、电场强度和磁感应强度的应用，会用类比法解决问题以及用物理量的量纲判断表达式的正误．

13．为了检查双线电缆CE 、FD 中的一根导线由于绝缘皮损坏而通地的某处，可以使用如图所示电路。用导线将AC 、BD 、EF 连接，AB 为一粗细均匀的长L AB =100厘米的电阻丝，接触器H 可以在AB 上滑动。当K 1闭合移动接触器，如果当接触器H 和B 端距离L 1=41厘米时，电流表G 中没有电流通过。试求电缆损坏处离检查地点的距离（即图中DP 的长度X ）。其中电缆CE=DF=L=7．8千米，AC 、BD 和EF 段的电阻略去不计。

【答案】6.396km 【解析】

【试题分析】由图得出等效电路图，再根据串并联电路规律及电阻定律进行分析，联立可求得电缆损坏处离检查地点的距离． 等效电路图如图所示：

电流表示数为零，则点H和点P的电势相等。

由得，

则

又

由以上各式得：X=6.396km

【点睛】本题难点在于能否正确作出等效电路图，并明确表头电流为零的意义是两端的电势相等．

14．如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L．一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．轨道和导体棒的电阻均不计．

（1）如图1，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v 沿轨道做匀速运动．请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等．

（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻．闭合开关S，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度v m，求此时电源的输出功率．

（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动．电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容

器两极板间的电势差为U1．求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小．

【答案】（1）见解析（2）

222

m m

EBLv B L v

P

r

-

=（3）

【解析】

试题分析：（1）导体棒切割磁感线

导体棒做匀速运动

又

在任意一段时间Δt内，

拉力F所做的功

电路获取的电能

可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等．

（2）导体棒达到最大速度v m时，棒中没有电流．

电源的路端电压

电源与电阻所在回路的电流

电源的输出功率

（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等

由电容器的U-t图可知

导体棒的速度随时间变化的关系为

可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度

由，，则

由牛顿第二定律

可得：

考点：感应电动势、电功、电功率、安培力．

15．有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．图1中，线圈的匝数为n，

ab 长度为L 1，bc 长度为L 2 ．图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B ，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900 ．某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆

时针匀速转动，电刷M 端和N 端接电流传感器，电流传感器记录的图象如图3所示(I

为已知量)，取

边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻

．不计线圈转动轴处的摩擦

（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E 的大小，并指明电刷和哪个接电源正

极；

（2）求闭合电路的总电阻

和外力做功的平均功率

；

【答案】（1）nBL 1L 2ω，电刷M 接电源正极；（2）12nBL L R I ω＝， 121

2

P nBL L I ω＝ 【解析】

（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有 E=2nBL 1v

其中v ＝

1

2

ωL 2 解得E=nBL 1L 2ω

根据右手定则，M 端是电源正极 （2）根据欧姆定律，电流：E I R

＝ 解得12nBL L R I

ω

＝

线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率P ＝12

I 2R 解得1212

P nBL L I ＝ω