运动学公式计算
基础概念的判断
1 做下列运动的物体，能当做质点处理的是（ C ）
A 自转中的地球
B 自转中的风力发电机叶片
C 匀速直线运动的火车
D 在冰面上旋转的花样滑冰运动员
三个基本公式的应用
1 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际制单位)，则该质点（ D ）
A 第1s内的位移是5m
B 前2s的平均速度是6m/s
C任意相邻的1s内位移差都是1m
D 任意1s内的速度增量都是2m/s
2一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2，则物体运动的加速度为（ C ）
A．B．C．D．
3 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声。由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度为g去10m/s2）（ B ）
A 10m
B 20m
C 30m
D 40m
4 四个小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每个相等的时间间隔小球一次碰到地面，图中能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（ C ）
5在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车(A)
A．超速B．不超速C．无法判断D．速度刚好是60 km/h
B
6 物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F 1，经t 秒后物体的速率为v 1时撤去F 1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F 2，又经2 t 秒后物体回到出发点，此时速率为v 2，则v 1、v 2间的关系是 （ C ）
A ．21v v =
B ．221v v =
C ．3212v v =
D ．5213v v =
7 做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移s 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移s 2到达B 点，则以下判断正确的是 （ AC ）
A ．物体在A 点的速度大小为
122s s T + B ．物体运动的加速度为122s
T C ．物体运动的加速度为212s s T
- D ．物体在B 点的速度大小为212s s
T -
8 如图所示，A 、B 两物体相距s =7m ，物体A 以v A =4m/s 的速度向右匀速运动。而物体B 此时的速度v B =10m/s ，向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s 2。那么物体A 追上物体B 所用的时间为（ A ）
A ．7s
B ．8s
C ．9s
D 10s
9 物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ；现在物体从A 点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a 1 ）到某一最大速度v m 后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a 2）至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t 。则物体的 （ AD ）
A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关
B ．v m 可为许多值，与a 1 、a 2的大小有关
C ．a 1、a 2须是一定的
D ．a 1、a 2必须满足
t
v
a a a a 22121=
+? 10 物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为加速度大
小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1、x 2和t 1、t 2，下列各式成立的是（ ACD ） A ．
1122x t x t = B ． 1122a t a t = C ． 12121212x x x x t t t t +==+ D ．1212
2()x x v t t +=+ 11一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的
一半, g 取10m/s 2
, 则它开始下落时距地面的高度为： （ B ） A ．5m B ．11.25m C ．20m D ．31.25m
12 打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm ，安装在离接水盆75cm 高处，如果
测得水在出口处的速度大小为1m/s ，g=10m/s 2
，则水流柱落到盆中的直径( A ) A ．1cm B ．0.75cm C ．0.5cm D ．0.25cm
13一小球从光滑的长直斜面上自由滑下，现用固定的照相机对该小球的某段运动过程进行 闪光照相，闪光时间间隔为T 。分析照片得到的数据，发现小球在第1次、第2次闪光的时 间间隔内移动了x ，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了s ，已知重力加速度为g ， 由此可求得（ AD ）
A ．第1次闪光时小球的速率
B ．小球所受的合力
C ．斜面的高度
D ．斜面与水平面的夹角
14 一质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s 。分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m ，由此可求得 ( ABC ) A ．第1次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度
C ．从第2次闪光到第3次闪光这段时间间隔内质点的位移
D ．质点运动的初速度
15如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。根据图中的信息，下列判断错误．．的是 ( A ) A ．位置“1”是小球释放的初始位置． B.小球做匀加速直线运动
C ．小球下落的加速度为d T
2 D ．小球在位置“3”的速度为7d
2T
计算题 追及问题
1 一小汽车从静止开始时以3m/s 2
的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过。
⑴ 汽车从开动后到追上自行车之前，要经过多长时间两者相距最远？此时距离时多少？6m ⑵ 什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？12m/s 。
2在同一直线上运动的物体A 、B 两物体，A 以1m/s 2
的加速度启动，同时在A 后60m 远处B 以一定的速度v 0匀速追赶，如果v 0=10m/s ，问B 能否追上A ？若追上，所用时间是多少？若追不上，A 、B 间距离最小为多少？不能，10m
3 汽车正以10m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车乙4m/s 的速
度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s 2
的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？3m
4短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96％，求
⑴加速所用时间和达到的最大速率 1.3s 11.2m/s
⑵起跑后做匀加速运动的加速度（结果保留两位小数）8.6
5甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。5/7
6如图所示,甲?乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:
（1）乙在接力区从静止跑出多远才接到棒? 16m
(2)乙应在距离甲多远时起跑? 24m
7 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经过短距离加速度后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前得运动是匀加速的为了确定乙跑的时机，需在接力区前适当的位置标记。在某次练习中，甲在接力区前x0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出口令，乙在接力区得前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m。求：
⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a 3m/s2
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 6.5m
8 4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0 处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L=20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若s0 =13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？ 6.5m
（2）若s0 =16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？2.67m/s2
9一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？75
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？12
10在一段交通要道上,一位交警正在路边值勤,一违章骑摩托车者以 8 m/s的速度从他的身边驶过,交警的反应时间为0.5 s,用2 s的时间发动摩托车,向违章者追去,交警的加速度为2 m/s2,违章者仍以原速度做匀速直线运动,求:
(1)经过多长时间警察可追上违章者;10s
(2)两人相距最大是多少米.36m
11一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)0.56m/s2
12 A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为
4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动：经过一段时间后，B车加速度突然变为零，
A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇，问B车加速行驶的时间是多少？6s
13公路上一辆汽车以速度v1=10 m/s匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30 m 的C处开始以v2=3 m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB=80 m,问:汽车在距A多远处开始刹车,刹车后汽车的加速度有多大? 60m 2.5m/s2
14 一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s,请你根据他们的测量情况,求:
（1）火车的加速度大小；10/9
（2）他们到第三根路标时的速度大小.
图像计算题
1汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图12所示。
⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；
⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
高中物理运动学公式总结
高中物理运动学公式总结 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3= =?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23-）: :（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt= s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
运动学基本公式运用
运动学基本公式运用 一、选择题 1、做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2，对任意1 s 来说，下列说法中不正确的是（ ） A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍 C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s 2、a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中（ ） ①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比 ③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 3、一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于（ ） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 4、物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n 倍，则物体的位移是（ ） A.a v n 2)1(2 02- B.a v n 22 02 C.a v n 2)1(2 0- D.a v n 2)1(2 02- 5、做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为（ ） A.5 m/s B.5.5 m/s C.4 m/s D.3.5 m/s 6、一物体以5m/s 的初速度、大小为2m/s 2 的加速度在粗糙的水平面上匀减速滑行，在4s 内通过的路程为（ ） A 、4m B 、6.25m C 、16m D 、以上答案都不对 7、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是（ ） A. 1:)12(+
运动学四个基本公式
匀变速直线运动速度与时间关系练习题 1、物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（） A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s 2、物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，求（1）第3s末的速度？ （2）5s末的速度？ 3、质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，求经4s质点的速度？ 4、质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，求物体的加速度大小？ 5、飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是？ 6、质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则（1）质点第3s的初速度和末速度分别为多少？ 7、汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则： （1）汽车经3s的速度大小是多少？ （2）经5s汽车的速度是多少？ （3）经10s汽车的速度是多少？ 8、质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s，然后匀速度运动了20s，接着经2s匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？
9、质点在直线上作匀变速直线运动，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点的速度是多少？ 10、一物体做直线运动的速度方程为v t=2t+4. (1)说明方程中各字母或数字的物理意义. (2)请画出物体运动的v-t图象. 11、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？从开始运动到静止的平均速度是多少？
第二章-第二节-肌肉运动学(四)
幻灯片1 第二章骨骼肌肉系统运动学 第二节肌肉运动学 新乡医学院第三附属医院康复科 冯宇飞 联系方式： 电子邮箱： 肌肉训练的结构基础 三 幻灯片4 影响肌力的因素 ● 1.肌生理横断面：肌力与之成正比 ● 2.肌的初长度：适宜的长度决定肌的肌力 ● 3.肌的募集：运动单位数量越大，肌力越大 ● 4.肌纤维走向与肌腱长轴的关系 ● 5.杠杆效率 幻灯片5 肌生理横断面 ●肌肉的生理横断面是指一块肌肉中所有肌纤维横断面积之和。 ●肌肉的生理横断面越大，肌肉力量就越大，这是因为肌纤维越粗，其中含的 肌凝蛋白量就越多。 ●有人通过科学研究论证肌肉横断面每增加1平方厘米，可提高力量6～12公 斤。 幻灯片6 肌肉的初长度 ●是指肌肉收缩前的长度，即前负荷。 ●人的肌力的大小与肌肉收缩前的初长度有关。在一定范围内，肌肉的初长度 长或肌肉弹性拉长后，则肌肉收缩时产生的张力和缩短的程度就越大。因为肌肉拉长时，肌梭将感知肌纤维长度变化产生冲动，会提高肌纤维回缩力来对抗拉力，当长度拉到一定程度将引起牵张反射，可提高肌力的发挥效率。 ●当肌肉被牵拉至静息长度的1.2倍时，肌小节功能最佳，产生的肌力也最大。 幻灯片7 肌肉的募集 ●肌肉收缩时同时被激活的运动单位的数量，反应肌肉的募集状态。 ●肌肉募集受中枢神经系统功能状态的影响，当运动神经发出的冲动强度增大
或冲动的频率增加时，被动员或激活的运动单位也增多。 ●参与收缩的运动单位数量越大，肌力也越大。 幻灯片8 肌纤维走向与肌腱长轴的关系 ●通常肌纤维走向与肌腱长轴一致。 ●但在一些较大的肌肉中，部分肌纤维可与肌腱长轴成角，形成羽状连接，角 度越大，可募集的肌纤维越多，产生的肌力越大。 幻灯片9 杠杆效率 ●肌肉收缩产生的实际力矩输出，受运动节段杠杆效率的影响。 ●有报道称：髌骨切除后股四头肌力臂缩短，使伸膝力矩减小约30%； 幻灯片10 （2）快速力量 ●概念 ●快速力量是肌或肌群在一定速度下所能产生的最大力量的能力。 ●快速力量组成： 启动力量 爆发力量（通常称爆发力） 制动力量 幻灯片11 爆发力 ●爆发力是指在最短的时间内发挥肌力量的能力。 ●公式是：爆发力＝力量/时间
运动学推导公式
学生姓名年级授课时间教师姓名课时 教学目标掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）；掌握位移与速度的关系并运用。重点难点表达式：x = v0 + at2/2、v2 - v02 = 2ax .运用公式解决具体问题。 自由落体运动 对于自由落体运动，我们有哪些方法来获得（测量到）它的运动信息？ 利用打点计时器纸带法。 实验(记录自由落体的运动信息) 分析实验结果： 思考 1、位移与时间的关系？ 2、速度如何算？速度与时间的关系？ 3、加速度如何算？加速度与时间的关系？ 作业 教学效果/ 课后反思 学生自评针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√） ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 签名
2 gt v t = 自由落体运动规律的公式： 221gt s = gs v t 22= g ：自由落体的加速度，重力加速度 说明：在同一地点，从同一高度同时自由下落的同物体，下落快慢相同，同时到达地面。 ①定义：在同一地点，做自由落体运动的物体均具有相同的加速度，这个加速度叫 自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示。 ②方向：竖直向下，它的标准值：g=9.8m/s 2 ③经过对不同地区g 值的精确测量，可以发现地球上不同地方g 值不同。 应用： 1、 一个小球在离地面200米处以Vo 的速度向上运动,9秒末的速度大小是2Vo,求几秒后落 地? 2.一条铁链长5米，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由下落，铁链经过悬点正下方 25米处某一点所用的时间是多少。（取g=10m/s) 3.一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2米的窗户用时间0.4秒，g 取10m/s.则物体 开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少米。 4、有两个小球，一个小球从屋顶往下放，另一个小球在距离屋顶b 米处，当屋顶的小球下 落到a 米时，开始放另一个小球，最后两个小球同时落地。求屋的高度 5、一物体自由下落,先后经过A.B.C 三点,经过ab 和bc 相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m, 求物体开始下落点离A 点的高度.
高中物理运动学公式总结
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3=ΛΛ=?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3ΛΛ:Sn=1:3:5ΛΛ:（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3ΛΛ:tn=1:（12-0）:（23-）:ΛΛ:（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt=s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22 V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
2a=g=s 2m ≈10s 2m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下）3) 竖直上抛运动 1位移S=Vot-22 gt 2末速度Vt=Vo-gt 3有理推论02 2V Vt -=-2gs 4上升最大高度Hm= g Vo 22（从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 22= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。 打点计时器
高一物理运动学公式整理(打印部分)
第一章 1、平均速度定义式：t x ??=/υ ① 当式中t ?取无限小时，υ就相当于瞬时速度。 ② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） ③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整个过程中的 平均速率为2 2 1υυυ+= ④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整个过程中的 平均速率为2 12 12υυυυυ+= ⑤ ??? ????====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小 3、加速度的定义式：t a ??=/υ ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。 第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ? 位移与时间的关系2 02 1at t x + =υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间) 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负) 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。 （1）深刻理解： ? ??要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变 加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来）
高中物理运动学公式总结
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度； t x V = 定义式平均速率； t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 22 2 =- 3、中间时刻速度；2 2V Vt V Vt += =平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2 2 2 Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2 a t 0t t 2 V V V s = +==平 7、加速度t V Vt a 0 += （以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论； S1-S2=S3-S2=S4-S3= =? x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23- ）: :（ 1-- n n ） 11、a= t n m Sn Sm 2 --（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0=s m ；加速度a=s m 2 ；末速度Vt= s m 1 s m =3.6 h km 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度 ） 位置向下计算 从00(2 2 V g h t = 4推论t 2 V =2gh
注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。 2a=g=9.8s 2 m ≈10s 2 m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下） 3)竖直上抛运动 1位移S=V o t- 22 gt 2末速度Vt=V o-gt 3有理推论0 2 2 V Vt -=-2gs 4上升最大高度H m= g Vo 22 （从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 2 2= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对 3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。
匀变速直线运动基本公式的运用方法总结
匀变速直线运动基本公式的运用方法总结 主标题：匀变速直线运动基本公式的运用方法总结 副标题：总结运动学公式的规律特点，为本知识点备考提供精辟的总结。 关键词：匀变速直线运动，方法总结 难度：2 重要程度：3 内容：方法总结。 匀变速直线运动公式的运用应注意的问题 1、描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。 2、如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略，就是数学中的分段函数思想在物理中的应用；各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。分析要注意以下几点： (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。 (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。 (4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法。 3、求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式。 4、在解题过程中，有些物理量没有给定，但是解题过程中还要用到，这就要大胆的设一些题目中的未知量，通过数学演算把不必要的设置量进行消元，最后的结果只保留题目中给定的物理量即可。 5、本文总结的规律，适用的条件是：匀变速直线运动，在教学过程中，发现有很多学生在
高一物理运动学公式整理(默写部分) - 副本
第一部分：运动学公式 第一章 1、平均速度定义式： ① 当式中t ?取无限小时，υ就相当于瞬时速度。 ② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率是标量；平均速 度是矢量。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） ③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ， 则整个过程中的平均速率为 ④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ， 则整个过程中的平均速率为 ⑤ ??? ????====t x t x 路 位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小 3、加速度的定义式： ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ⑧ a 与υ同向， ；a 与υ反向， 。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。 第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ⑩ 速度与时间的关系 ? 位移与时间的关系 (涉及时间优先选择，必须注意 对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间)
? 位移与速度的关系 （不涉及时间，而涉及速度） 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负) 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做 （1）深刻理解： ?? ?要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向 指大小方向都不变加速度是矢量，不变是 加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来） 故有，下列常用推论： a ，平均速度公式： b ，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： c ，一段位移的中间位置的瞬时速度： d ，任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： 关系：不管是匀加速还是匀减速，都有： 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。 以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！ 注意：上述公式都只适用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变的运动。
大学物理第1章质点运动学知识点复习及练习
第1章质点运动学（复习指南) 一、基本要求 掌握参考系、坐标系、质点、运动方程与轨迹方程得概念，合理选择运动参考系并建立直角坐标系,理解将运动对象视为质点得条件、 掌握位矢、位移、速度、加速度得概念;能借助直角坐标系计算质点在平面内运动时得位移、平均速度、速度与加速度、会计算相关物理量得大小与方向、 二、基本内容 １.位置矢量(位矢） 位置矢量表示质点任意时刻在空间得位置,用从坐标原点向质点所在点所引得一条有向线段，用表示．得端点表示任意时刻质点得空间位置.同时表示任意时刻质点离坐标原点得距离及质点位置相对坐标轴得方位.位矢就是描述质点运动状态得物理量之一.对应注意: (１）瞬时性:质点运动时，其位矢就是随时间变化得,即.此式即矢量形式得质点运动方程. (2)相对性:用描述质点位置时，对同一质点在同一时刻得位置,在不同坐标系中可以就是不相同得．它表示了得相对性,也反映了运动描述得相对性. (3）矢量性:为矢量，它有大小，有方向,服从几何加法.在平面直角坐标系系中 位矢与x轴夹角正切值 ? 质点做平面运动得运动方程分量式:,． 平面运动轨迹方程就是将运动方程中得时间参数消去,只含有坐标得运动方程、 ２.位移 得大小?. 注意区分:(1)与,前者表示质点位置变化,就是矢量，同时反映位置变化得大小与方位.后者就是标量,反映从质点位置到坐标原点得距离得变化．(2)与,表示时间内质点通过得路程,就是标量.只有当质点沿直线某一方向前进时两者大小相同，或时,. 3．速度 定义，在直角坐标系中 得方向:在直线运动中,表示沿坐标轴正向运动,表示沿坐标轴负向运动． 在曲线运动中,沿曲线上各点切线,指向质点前进得一方.
运动学公式计算
基础概念的判断 1 做下列运动的物体，能当做质点处理的是（ C ） A 自转中的地球 B 自转中的风力发电机叶片 C 匀速直线运动的火车 D 在冰面上旋转的花样滑冰运动员 三个基本公式的应用 1 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际制单位)，则该质点（ D ） A 第1s内的位移是5m B 前2s的平均速度是6m/s C任意相邻的1s内位移差都是1m D 任意1s内的速度增量都是2m/s 2一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2，则物体运动的加速度为（ C ） A．B．C．D． 3 某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声。由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度为g去10m/s2）（ B ） A 10m B 20m C 30m D 40m 4 四个小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每个相等的时间间隔小球一次碰到地面，图中能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（ C ） 5在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车(A) A．超速B．不超速C．无法判断D．速度刚好是60 km/h
B 6 物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F 1，经t 秒后物体的速率为v 1时撤去F 1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F 2，又经2 t 秒后物体回到出发点，此时速率为v 2，则v 1、v 2间的关系是 （ C ） A ．21v v = B ．221v v = C ．3212v v = D ．5213v v = 7 做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移s 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移s 2到达B 点，则以下判断正确的是 （ AC ） A ．物体在A 点的速度大小为 122s s T + B ．物体运动的加速度为122s T C ．物体运动的加速度为212s s T - D ．物体在B 点的速度大小为212s s T - 8 如图所示，A 、B 两物体相距s =7m ，物体A 以v A =4m/s 的速度向右匀速运动。而物体B 此时的速度v B =10m/s ，向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s 2。那么物体A 追上物体B 所用的时间为（ A ） A ．7s B ．8s C ．9s D 10s 9 物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ；现在物体从A 点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a 1 ）到某一最大速度v m 后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a 2）至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t 。则物体的 （ AD ） A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关 B ．v m 可为许多值，与a 1 、a 2的大小有关 C ．a 1、a 2须是一定的 D ．a 1、a 2必须满足 t v a a a a 22121= +? 10 物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为加速度大 小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1、x 2和t 1、t 2，下列各式成立的是（ ACD ） A ． 1122x t x t = B ． 1122a t a t = C ． 12121212x x x x t t t t +==+ D ．1212 2()x x v t t +=+ 11一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的 一半, g 取10m/s 2 , 则它开始下落时距地面的高度为： （ B ） A ．5m B ．11.25m C ．20m D ．31.25m 12 打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm ，安装在离接水盆75cm 高处，如果 测得水在出口处的速度大小为1m/s ，g=10m/s 2 ，则水流柱落到盆中的直径( A ) A ．1cm B ．0.75cm C ．0.5cm D ．0.25cm
高一物理运动学公式整理
第一部分:运动学公式 第一章 1、平均速度定义式:t x ??=/υ ① 当式中t ?取无限小时,υ就相当于瞬时速度。 ② 如果就是求平均速率,应该就是路程除以时间。请注意平均速率就是标量;平 均速度就是矢量。 2、两种平均速率表达式(以下两个表达式在计算题中不可直接应用) ③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ,后一半时间内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为22 1υυυ+= ④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ,后一半路程内的平均速率为2υ,则整个过程中的平均速率为2 1212υυυυυ+= ⑤ ??? ????====t x t x 路 位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小 3、加速度的定义式:t a ??=/υ ⑥ 在物理学中,变化量一般就是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ⑧ a 与υ同向,表明物体做加速运动;a 与υ反向,表明物体做减速运动。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。 第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ? 位移与时间的关系202 1at t x +=υ (涉及时间优先选择,必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就就是公式中的时间,首先运用at +=0υυ, 判断出物体真正的运动时间) ? 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ (不涉及时间,而涉及速度) 一般规定0v 为正,a 与v 0同向,a ＞0(取正);a 与v 0反向,a ＜0(取负)
同时注意位移的矢量性,抓住初、末位置,由初指向末,涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维: 当物体做匀减速直线运动至停止,可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。 (1)深刻理解: ???要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向 指大小方向都不变加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动 (2)公式 (会“串”起来) 22212202202200t x t t v v v ax v v t at t v x at v v +=?=-??? ???+=+=得消去基本公式 ① 根据平均速度定义V =t x =??? ????=?++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/2 =V = V V t 02+=t x ② 推导: 第一个T 内 2021aT T v x + =I 第二个T 内 2121aT T v x +=∏ 又aT v v +=01 ∴?x =x Ⅱ-x Ⅰ=aT 2 故有,下列常用推论: a,平均速度公式:()v v v +=02 1 b,一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t += =02 21 c,一段位移的中间位置的瞬时速度:22202v v v x += d,任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差为常数(逐差相等):()2aT n m x x x n m -=-=? 关系:不管就是匀加速还就是匀减速,都有:2 20220t t v v v v +>+ 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。
运动学公式的灵活应用问题
运动学公式的灵活应用问题 三门中学 叶美莲 运动学公式非常多，有基本规律，特殊规律等，面对一个具体的匀变速直线相关的（或者是曲线运动分解后的一个匀变速直线运动的分运动）运动学问题，选择公式就成了很重要的一个环节。虽说是“条条道路通罗马”，即选择不同的公式进行组合，最后一定能够成功求解，但是选择不同公式的结果可能导致解答的过程是简单的还是繁琐的。 如果从认识公式，把握公式，知道公式形成的来龙去脉，对公式进行归纳，那么，面对一个具体的题目时，灵活地对公式进行选择，捷径就此产生，一切都变得那么简单。 做到以下几点，可以促进学生灵活地对运动学公式应用。 一、对公式进行分类 1.基本公式 v-t 关系： at v v t +=0 x-t 关系： 2021at t v x + = v-x 关系： ax v v t 2202=- t v v t v x t 20+= ?= 2 02t t v v v += 2.推论： 时间等分 212at x x x =-=? 位移等分 22202 t s v v v += 3.特殊规律：初速度为零的匀加速直线运动 相邻的相同时间内的位移之比为：12:...:5:3:1-n 相邻的相同位移内的时间之比为：1:...:23:12:1----n n 当然，这些公式学生须知道来龙去脉，即公式推导过程，这样，即使想不起来了，也可以自己重新推导。 二、对公式进行识别 1.基本公式 v-t 关系： at v v t +=0 x-t 关系： 2021at t v x + = v-x 关系： ax v v t 2202=- t v v t v x t 2 0+=?= 一共涉及5个物理量，但是却只有2个独立的公式，所以在具体的题目中，必须是已知3个物理量，从而求出另两个物理量。不同的题目中，已知的3个物理量是不同的，所以要
运动学公式及规律的灵活运用
速度公式河北蒙中高一物理组主备人：王虹年月日学生姓名：运动学公式及规律的灵活运用知识梳理一、匀变速直线运动基本规律：υt=υ0+at x=υ0t+ at/2 x=υ平2t υt=υ0+2ax x=（υt+υ0）t/2 22利用上面式子时要注意： 1. υt，υ0，υ平，a视为矢量，并习惯选υ0的方向为正方向： 2. 其余矢量的方向与υ0相同取正值，反向取负值，若a与υ同向，物体作匀加速运动，若a与υ反向，物体作匀减速运动。 二、匀变速直线运动中几个常用的结论 1. Δs=aT，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xm-xn=(m-n)aT 2. 22vt/2?vs/2?v0?vts?2t2v0?vt22，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。三、初速为零的匀变速直线运动 1、匀变速直线运动中，初速度为零，在连续相等的△t内，有如下规律：①v1:v2:v3:v4:,,:v n=1:2:3:4:,,:n ②前一个T内,前二个T内,前三个T内,,,,的位移之比sⅠ：sⅡ：sⅢ：,,:sn=1：4：9：,,：n2 ③第一个T内,第二个T内,第三个T内,,,,的位移之比s1：s2：s3：,,:sn=1：3：5：,,：(2n 2、匀变速直线运动中，初速度为零，在连续相等的△s内，有如下规律：①v1:v2:v3:v4:,,:v n=1：√2: √3: √4：,,: √n t2：t3：tn=1：2：3：②前一个S内,前二个S内,前三个S内,,,,的时间之比t1：,,：,,：n ③第一个S内,第二个S内,第三个S内,,,,的时间之比t1：t2：t3：,,：tn=1：（2-1）：（3-2）：,,：（n?n?1）四、刹车类问题汽车做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失．求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间，注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可以按逆过程即初速度为零的匀加速运动处理．训练题型 1. 公式的运用（1）骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1 s内通过1米、第2 s内通过2米、第3 s内通过3米第4 s内通过4米．则下列说法中正确的是( ) A．自行车和人做匀加速直线运动 B．第2 s末的瞬时速度为2.5 m/s C．第3、4两秒内的平均速度为3.5 m/sD．整个过程中加速度为1 m/s2 （2）(2010?合肥调研)一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s＝a＋ 河北蒙中高一物理组主备人：王虹年月日学生姓名： 2t(m)(其中a为一个常数)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t(m/s)．则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为( ) A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/sC．12 m/s、24 m/s D．24 m/s、12 m/s 2. 直线运动规律、公式的选取（1）一个匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个四秒内经过的60m.求这个物体的加速度和初速度各是多少. （2）一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？ 3. 刹车问题以36 km/h 的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，则刹车后5 s内的位移是多少？ 32 河北蒙中高一物理组主备人：王虹年月日学生姓名：运动学公式及其规律的应用一、选择题 1．(2009?南京模拟)对以a＝2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是( ) A．在任意1s内末速度比初速度大2m/sB．第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s nC．2s末速度是1s末速度的2倍D．ns时的速度是s时速度的2倍 22．某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后，拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上，由静止无初速释放小球，两小球落地的时间差为T，如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将(空气阻力不计) A．不变 B．增加C．减小 D．无法确定 3．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在
(完整版)运动公式大全
运动公式大全 一、质点的运动（1）——直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V＝s/t（定义式） 2.有用推论V t2-V o2＝2as 3.中间时刻速度V t/2＝V＝(V t+V o)/2 4.末速度V t＝V o+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V t＝V o t+at2/2＝V t/2t 7.加速度a＝(V t-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式; 2）自由落体运动 1.初速度V o＝0 2.末速度V t＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算） 4.推论V t2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 3）竖直上抛运动 1.位移s＝V o t-gt2/2 2.末速度V t＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论V t2-V o2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝V o2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间） 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
第二章 物理运动学基本公式(经典版)
?基本公式： ?①速度公式：v t=v0+at ?②位移公式：s=v0t+at2 ?③速度位移公式：v t2-v02=2as ?推导公式： ?①平均速度公式：V= ?②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度： ?③某段位移的中间位置的瞬时速度公式： ?无论匀加速还是匀减速，都有 ?④匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量， ?即ΔS=S n+l–S n=aT2=恒量。 ?⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）： ?Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：v n=1：2：3：……：n ?Ⅱ、1T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1：s2：s3：……：s n=1：4：9：……：n2
?Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：s N=1：3：5：……：(2N-1) ?Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：t n=1：……： ?Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、t Ⅱ、tⅢ：……：t N=1：……： ?追及相遇问题： ?①当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。 ?②追及问题的两类情况： ?Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）： Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如
匀速运动）： ?③相遇问题的常见情况： ?Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇 ?Ⅱ、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇
运动学专题答案汇总
高三学案二?直线运动规律及追及相遇问题运用 学习目标： 能熟练运用匀变速直线运动的规律和基本方法 基本知识和规律： 一、匀变速直线运动问题的求解方法 1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性?一般以V o的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负 2.平均速度法：定义式V = x/t，对任何性质的运动都适用，而V =旦冬只适用于 2 匀变速直线运动? 3.中间时刻速度法 4.比例法 5.逆向思维法 6.图象法 应用v-t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性 分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案. 7.巧用推论△ X= X n + 1 - X n= aT 2解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即X n+1—X n= aT 2, 2 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用△ X= aT求解. 二、匀变速直线运动重要推论的理解及灵活运用 对于匀变速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的七个推论，要学会从匀变速直 线运动的基本公式推导出来并熟练掌握，这样有助于我们进一步加深对匀变速直线运动规律的理解；同时，巧妙地运用上述推论，可使求解过程简便快捷 三、求解匀变速直线运动的一般思路 1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景.为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在 图中标明一些位置和物理量. 2.弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式. 3.利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够
使解题过程简化.