公共自行车服务系统数学建模一等奖论文
公共自行车服务系统
摘要
随着世界经济的不断发展和城市水平的不断提高，人们在享受城市发展和迅速增长及大量使用的机动车带来的便捷和舒适的时候，同样不可避免的要面对不堪忍受的城市交通拥堵、环境污染和能源短缺带来的油价不断上涨等世界难题。建设公共自行车服务系统、倡导绿色出行方式，对于缓解交通拥堵、推进节能减排、保护生态环境、提高人民健康水平具有多赢意义。所以“一场低碳出行的绿色潮流将在市区掀起。”本文根据题设条件和附件1提供的数据进行整理分类、分析和处理。
问题一，利用Excel统计出各站点20天中每天及累计的借车频次与还车频次，并分别绘制出表格，同时利用Excel绘制出用车时长的分布情况。
问题二，利用Excel统计出20天中每天使用自行车的人数，绘制出“20天每天借车人数”的详细数据。对统计每张借车卡累计借车次数的分布情况，首先对20天出现的所有借车卡利用“高级筛选”功能得到所有不同的借车卡号，用统计法统计出每张借车卡卡号20天内出现的频数，最后我们用Excel绘制出了“每张借车卡累计借车次数分布情况图”。
问题三，首先利用统计、比较的方法得出所有已给站点使用自行车次数最大的一天为第20天。其次定义两站点之间的距离d ij=vt，得到两站点之间的最短距离和最大距离，又利用Excel筛选、排序与计数功能得到了“同一站点且使用时间1分钟以上的借还车情况统计表”。然后，统计分析借车频次最高的街心公园站和还车频次最高的五美马食林站，并得到其借、还车时刻的分布和时长的分布图。同样利用Excel找出第20天各站点在每个时间区间内的借车频次和还车频次。利用Excel的“排序”功能得出借车高峰时段和还车高峰时段在16:00—18:00时间段的最多，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点进行分类汇总，得到“共同借车高峰时段站点”统计表和“共同还车高峰时段站点”统计表。
问题四，由上述数据可知每个站点一天内的借车数量和还车数量，以及每个站点20天累计的借车数量和还车数量和各站点的高峰时段，得到需要改变和调整的站点的位置和配置。
问题五，查找到了有些城市的自行车服务系统实行“积分制”、“交通卡和借车卡合二为一”等运行方式，对于鹿城区自行车服务系统中借车卡的办理服务中可以尝试采用“积分制”或者“交通卡和借车卡合二为一”的服务模式。
关键词：Excel 统计分析法自行车服务系统筛选
一、问题重述
公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。然而，在自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各位点自行车锁桩和自行车数量的配置对系统的运行效率和用户的满意程度有着重要的影响。
首先提供了浙江省温州市鹿城区20天的借车和还车的原始数据，也提供了所给站点的地理位置。解决以下问题：
1、统计各站点20天中每天的借车频次和还车频次和各站点20天累计的借车频次和还车频次，并对所有站点累计的借车频次和还车频次进行排序。另外，统计分析每次用车时长的分布情况。
2、统计出20天中每天使用公共自行车的人数，并统计出数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。
3、找出已给站点合计使用使用公共自行车次数最多的一天，并讨论以下问题：
（1）定义两站点之间的距离，找出自行车的借还两站点最短距离和最长距离。对对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。
（2）找出借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。
（3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。
4. 说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。
5. 找出公共自行车服务系统的一些运行规律，提出改进建议。
二、问题分析
首先了解到了温州市鹿城区公共自行车服务系统在每个站点配置大概30个锁桩，6：00—22:00借车，1小时内免费使用，1小时—2小时收费1元，2小时以上每小时2元，最高20元的使用模式和基本规则。
1、首先用Excel的“删除重复项”功能将20天中每天的借车站点分别列出，然后将每个借车站点每一天的借车频次一一筛选，统计出数据，并利用Excel中的自动求和功能将每个站点20天累计借车频次统计出来，最后利用Excel中的“升序排序”功能将每个站点20天累计借车频次进行升序排序。利用类似的方法得到累计还车频次。对于每次用车时长的统计，首先将用车时间以10分钟为间距，将用车时长划为：0≤T＜10；10≤T ＜20；20≤T＜30；30≤T＜40；40≤T＜50；50≤T＜60；60≤T＜70；70≤T＜80；80≤T＜90；90≤T＜100；100≤T等11部分，然后利用Excel得出时长分布的柱状图。
2、利用Excel的，利用“高级筛选”筛选出所有卡的种类，再利用countif统计出每张卡20天累计用的次数。
3、将每天已给站点使用公共自行车的频数进行比较得出第20天合计使用公共自行车次数最大。
（1）将第20天的借车站点和还车站点分别进行“升序”排序，将使用时长小于1分钟的剔除掉，然后利用“分类汇总”功能将借还同一站点且使用时长在1分钟以上的次数统计出来，再利用Excel画出柱状统计图。
（2）由第一问知道借车频次最高的站点是街心公园，还车频次最高的站点是五美
马食林。将借车、还车时刻分为6:00—8:00,；8:00—10:00；10:00—12:00；12:00—14:00；14:00—16:00；16:00—18:00；18:00—20:00；20:00—22:00等8个区间，分别统计出在每个区间借车和还车的频次。用车时长的分布情况的统计方法同第一题。
（3）将第20天中出现的借车站点和还车站点列出来，将借车和还车时间分别以时间间隔为2小时，分为8个区间（同（2）），统计出各时间段的借车频次和还车频次，比较得出各站点借车高峰时段和还车高峰时段。再对借车高峰时段和还车高峰时段分别进行归类。
4、分析上述数据，找出系统站点之间的距离和站点锁桩数量的配置有关数据，对目前公共自行车服务系统的站点设置和锁桩数量的配置做出评价。
5、查找其他城市的公共自行车服务系统的运行规律，并与本自行车运行规律进行比较，找出本自行车运行规律的缺点，对于鹿城区自行车服务系统中借车卡的办理服务中可以尝试采用“积分制”或者“交通卡和借车卡合二为一”的服务模式。
三、模型假设
1、借车时间和还车时间都不超过22:00；
2、每个时间区间内频数最大的即为高峰时段；
3、每张借车卡都是由本人使用的，不存在借车卡转借、乱用等其他情况；
4、假设自行车不出现丢失、损坏、不归还等情况；
m；
5、假设每个人骑车速度恒定为300min
6、假设借车期间自行车一直在行驶。
四、变量说明
五、模型的建立与求解
问题一的求解
（1）找出20天中每天的借车站点和还车站点，并分别统计出各站每天的借车频次和还车频次，统计结果见附录（表1为还车站点每天的还车频次，表2为借车站点每天的借车频次）。
将每个站点每天的借车频次和还车频次进行求和并排序，得到借车站点20天累计频次及排序表（见附录表3）和还车站点20天累计频次及排序表（见附录表4）。
由表3、表4知道，街心公园站20天累计借车频数在所有借出车站中最大，为12288
次，街心公园站20天累计还车频数为12148。
取第20天中每个站点的高峰时段借车频次与还车频次，利用公式
[]
12
b
a
M
-
=，最
终的结果见附录表5。从表5中，得到各个站点M值的分布情况，M值越大，此站点的不满意程度就越高，就越不符合高效率站点的要求。统计出此结果，对自行车系统工作人员进行站点的优化和资源的配置有一定的指导作用。
（2）在问题一中，把每次用车的时长分为：0≤T＜10；10≤T＜20；20≤T＜30；30≤T ＜40；40≤T＜50；50≤T＜60；60≤T＜70；70≤T＜80；80≤T＜90；90≤T＜100；100≤T 等11个时段。首先统计出了每一时段每一天出现的次数（见附录表6)，然后利用Excel 中的求和公式，求出了每一时段20天累计出现的次数，如下表：
从表1中，得到，在0≤T＜10时间段中使用自行车次数最多为266408，而在90≤T ＜100时间段中使用自行车次数最少为570。统计出此结果对以后温州市鹿城区公共自行车管理中心指定自行车使用费用也有一定的指导作用。
利用Excel中插入图表的功能，以“用车时长”为横坐标，以“用车次数”为纵坐标，做出如下图的“用车时长统计表”：
图1 用车时长统计表
问题二的求解
（1）统计20天中每天使用公共自行车的人数，解决这个问题假设每张借车卡仅有本人使用。统计结果如下：
表2 每天累计借车人数
（2）将20天内所有的借车卡SN复制到同一张Excel中，利用“高级筛选”筛选出所有卡的种类，将用卡的次数分为1≤K＜10；10≤K＜20；20≤K＜30；30≤K＜40；40≤K＜50；50≤K＜60；60≤K＜70；70≤K＜80；80≤K＜90；90≤K等10个区域；再利用countif 统计出在每个区域中20天累计用的卡数。结果如下表：
表3 在次数区域段内20天累计的卡数
同时，利用Excel将上述数据做出如下柱状图：
图2 每张借车卡累计借车次数分布情况图
问题三的求解
通过对20天中每天已给站点合计使用公共自行车次数的对比：
由表4得公共自行车次数最大的一天是第20天。
（1）定义任意两个站点之间的距离为vt
，从原始数据中得出两个不同站点之
d
ij
间用时最短为1分钟，最长为708分钟，自行车速度为300m/min，则：
d（最小）=300m，
ij
d（最大）=708×300=212400m.
ij
利用Excel对同一站点且使用时间1分钟以上的借还车情况进行统计，得到如下表：
（2）由第一问知道借车频次最高的站点是街心公园，还车频次最高的站点是五美马食林。
分析对借车频次最高的站点——街心公园，统计出在每个时间段内借车频次。统计结果如下表：
从此表中，得出街心公园站在16：00—18：00时间段内借车频次最高，在20:00—22：00时间段内借车频次最少。
为了更加清楚的表明街心公园站借车频次的分布情况，考虑用饼形图对借车频次分布情况进行描述。统计结果如下图：
图3 街心公园站借车时刻统计表
又对借车频次最高的街心公园站每次借车用车时长的情况做了一个统计，得到如下时长统计表：
表7 用车时长统计表
为了能更好的表现出各个时间区间中第20天用车时长的分布情况，考虑利用饼形图来表示，结果如下图所示：
图4 街心公园站第20天用车时长分布图
从图5中，知道了街心公园站用车时长在0≤T＜10时间段内的最多，而在用车时长大于80分钟的几乎没有。因此，可以推知：在街心公园站用车的顾客基本上骑行很短距离就能达到目的地了。
对还车频次最高的站点——五美马食林，进行借还、车时刻和用车时长的分布统计。
首先，对五美马食林站还车时间分为时间间隔为10分钟，共11个时间区域（方法同上），统计出各个时间区域此站的还车频次，得到如下统计表：
表8 在各时间段内第20天累计还车频次
其次，利用Excel得到五美马食林站第20天累计还车时刻的分布情况，
如下表所示：
图5 在各时间段内第20天累计还车频次分布图
从图十中，可以清楚的看出五美马食林站在16：00—18：00时间段内还车频次最高，在20:00—22：00时间段内的还车频次最低。
又对借车频次最高的五美马食林站每次借车时长的情况做了统计，得到如下时长统计表：
表9 时间区域内还车频次Array同样，利用Excel得到五美马食林站第20天中每个时间累计还车频数的分布情况，
得到下表：
图6 五美马食林站第20天中每个时间段累计还车频数统计表
（3）对第20天借车的时间以2小时为时间间隔，将借车时间分为6:00—8:00,；8:00—10:00；10:00—12:00；12:00—14:00；14:00—16:00；16:00—18:00；18:00—20:00；20:00—22:00等8个区间，对每个时间区域进行统计，得到各个站在每个时间区域内的借车频次，得到借车高峰时段在16:00—18:00时间段的最多。第20天还车高峰时间段的统计方法同借车高峰时段的统计，得到还车高峰时段在16:00—18:00时间段的最多。（详细内容见附录表7）。
得到在第20天中每个站点的借车、还车高峰时间段后，对每个高峰时间段的借车、还车站点分别进行统计，得到一个有共同借车高峰时段站点分类表（见附录表8）和有共同还车高峰时段站点分类表（见附录表9）。
问题四的求解
1、根据问题一统计的每个站点20天中每天借、还车频次及累计的借还车频次可以看出，在饭店、公园、百货、体育中心、医院等一些人口密集的地方借、还车频次最高，并且在这些地方的站点很有可能出现顾客不能借到车或者没有足够的锁桩数让顾客及时存车的状况。由此，可以看出这些站点的锁桩数量的配置存在问题。在公共自行车流动性大的地方，为了避免无车可骑、有车无地可放等困难，要做出一些措施使其更加完善。根据调查出来的数据把自行车合理的分配到各站点，对于借还频次较高的站点的周围增加站点数或者在站点处增加一定数量的锁桩和自行车。
2、根据公共自行车使用时间段分布情况，知道在16:00—18:00、8:00—10:00等时间段内各个站点的借车频数和还车频数均有大幅度的提高，说明了公共自行车的使用频数与时间有很大的相关性。再根据往常情况，一些地段车站在一天运行中，其借车频数与还车频数相差不大，或者说顾客满意度比较高，符合要求。然而，只是在这些高峰时间段内经常出现顾客借不到车或者不能及时存车的状况，对顾客的满意度和系统的运行效率有很大的影响。为了提高顾客满意度和系统运行效率，以在高峰时间段派出调度车到这些站点，以便满足人们的需求，提高系统的运行效率和用户的满意度。
3、根据问题一对各站点20天累计借车频次和还车频次的统计知道：调试站1在20
天中累计借车频次为20次，还车频次为20次。可以看出这样的站点如果依然用和其他站点一样的配置，那么必将会降低自行车服务系统的效率，也浪费资源。这只是取一个鹿城区的数据，如果取整个市，或者是取整个省，那么一定会有更多想调试站1这样临近闲置的站点，这浪费的资源将是一个巨大的数据，所以应该采取措施，及时解决这种不足。像这种站点，可以将其搬到相对借还车频次高一点的地段，一方面充分利用了资源，提高了自行车服务系统的效率；另一方面也减轻了其他站点资源不足的状况，提高了顾客满意度。
问题五的求解
1、对鹿城区自行车服务系统不断进行升级，实现借车卡和城市交通卡合二为一；
2、面对“井喷式”借还车情况，杭州的做法是将改装后的公交车作为调度专车使用，调度车可以在公交车道上畅通无阻的行驶；台州则使用电瓶车运送公共自行车，借用非机动车道也能有效地达到及时调度的目的。而目前鹿城区采用的是普通调度车，这样有一定的局限性。现在我们可以在每个点上多放些备用车。早晚高峰时间，在比较忙碌的服务点安排两名巡检员工作。
3、了解到苏州工业园区公共自行车租赁实行诚信积分制，办卡时初始积分100分。每次借车限时1.5小时，超时每次从初始积分中扣除20积分（超时不足1.5小时按1.5小时处理）。积分用完将自动停止借还车，须充诚信分缴纳10元后方可使用。对于鹿城区自行车服务系统，也可以采用“积分制”，积分达到一定值可以适当就免费用。
4、完善站点设置，建立科学的等级分布引自。根据现有的站点以及一年来的运行状况进行站点等级的分化，在出现严重借还问题的站点可以加大其等级。虽然就现在的站点设置来看有了层次的分化，但只是最大等级和最小等级的区别。并对特殊地点进行特殊的等级化，具体措施是可以采取另辟空地作为专门的自行车的站点，这样就不会造成多点分散分布而带来的占用人行道的问题。在这些站点中增加车辆数以及车量的存储数，增加工作人员，并可以考虑招募志愿者进行对下一等级的车量数的调配。
六、模型结果的分析与检验
在此模型中可以根据计算结果直观的看到温州市公共自行车服务系统的借、还车情况。根据问题一中的各站点每天的借、还车频次及各站点20天累计借还车频数和排序，可以看出各站点对自行车的需求量，帮助自行车服务系统的调度人员进行合理的分配各站点自行车数量。根据问题二求解的结果可以很清晰的得到每天使用公共自行车的人数，可以掌握自行车服务系统正在使用的人数，帮助找到可以挖掘的市场，将鹿城区自行车服务系统做大、做强，真正服务于本区每一个市民。
问题三使用20天中所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，使结果更有说服力。利用求解得到的个站点借、还车高峰时段和高峰时段和借、还车频次，高峰时段站点的分类得出各站点的高峰时段，帮助调度人员提前做好准备，也从中可以看出整个鹿城区自行车服务系统的高峰时间段，帮助所有工作人员提高警惕，做好调度车辆的准备，也提醒广大市民错过高峰时间段借还车。
但是对于两站点之间的距离计算有一定的误差。时间找的两个不同站点间最大和最小的。但是骑车速度是假定的，所以求得的距离只能供参考。
另外，对于高峰时段各站点的借车频次和还车频次的统计数据存在一定的误差。
七、模型的推广与改进方向
本模型完成了统计20天每天及累计的借车频次和还车频次，统计出了20天每天使用借车卡的人数，也统计出了每天使用时长的分布情况。另外，得到了第20天中对借车频次和还车频次最高的站点分别统计出了借、还车时刻的分布及用车时长的分布等数据，更加清楚的得到了每个站点的借、还车情况和高峰时段的借车站点和还车站点，也知道了每天使用自行车的人数。
本次对鹿城区20天公共自行车数据的统计与分析，得到了一系列具有实际意义的数据。这一系列的数据对自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置具有一定的指导意义。
在进行统计的数据是选取鹿城区某20天的数据，数据较少，可能会影响预测结果，可以再选取更多的天数的数据进行统计分析，有可能会有更准确的预测结果。在统计数据过程中，用到Excel的功能相对较少，使我们花费了很多的时间去统计分析这些数据。
对数据进行分析统计是任何一个企业、产品寻找方向、发现不足等都必须要用的方法，所以可以将此模型推广到其他行业，在量化分析的基础之上进行资源的配置决策。
八、模型的优缺点
优点：
1、本文的数据统计分析是基于实际数据的基础之上的，紧密联系实际，对现实具有指导作用；
2、在数据统计分析中巧妙的利用了Excel中的功能，使繁琐的数据迅速、便捷的处理完毕；
缺点：
1、分析的数据是鹿城区某20天公共自行车数据，由于数据较少，可能会影响预测效果；
2、对借车频次和还车频次最高的站点的时刻的分布及时长的分布情况的统计存在一定的误差；
3、假设在借车时间中自行车一直在使用，而在实际生活中也存在在借车期间自行车停歇一段时间的情况，因此我们建立的这个模型有一定的局限性；
九、参考文献
1、贾俊平《统计学基础》（第二版）中国人民大学出版社；
2、《excel2012公式、图表与电子表格从新手到高手》前沿文化编著北京：科学出版社；
3、朱斌、黄宇慧《鹿城公共公共自行车服务系统运行渐人佳境》
https://www.360docs.net/doc/af13978846.html,/art/2012/10/22/art_3907_240511.html2013.9.15
4、《苏州工业园区自行车服务网》服务指南
https://www.360docs.net/doc/af13978846.html,/company.asp?comid=212013.9.15
5、《工程数学学报》陕西省期刊增刊中国工业与应用数学学会会刊2013.9.15
附录
表1：
还车站点20天中每个站每天还车频次
数学建模美赛o奖论文
For office use only T1________________ T2________________ T3________________ T4________________ Team Control Number 55069 Problem Chosen A For office use only F1________________ F2________________ F3________________ F4________________ 2017 MCM/ICM Summary Sheet The Rehabilitation of the Kariba Dam Recently, the Institute of Risk Management of South Africa has just warned that the Kariba dam is in desperate need of rehabilitation, otherwise the whole dam would collapse, putting 3.5 million people at risk. Aimed to look for the best strategy with the three options listed to maintain the dam, we employ AHP model to filter factors and determine two most influential criteria, including potential costs and benefits. With the weight of each criterion worked out, our model demonstrates that option 3is the optimal choice. According to our choice, we are required to offer the recommendation as to the number and placement of the new dams. Regarding it as a set covering problem, we develop a multi-objective optimization model to minimize the number of smaller dams while improving the water resources management capacity. Applying TOPSIS evaluation method to get the demand of the electricity and water, we solve this problem with genetic algorithm and get an approximate optimal solution with 12 smaller dams and determine the location of them. Taking the strategy for modulating the water flow into account, we construct a joint operation of dam system to simulate the relationship among the smaller dams with genetic algorithm approach. We define four kinds of year based on the Kariba’s climate data of climate, namely, normal flow year, low flow year, high flow year and differential year. Finally, these statistics could help us simulate the water flow of each month in one year, then we obtain the water resources planning and modulating strategy. The sensitivity analysis of our model has pointed out that small alteration in our constraints (including removing an important city of the countries and changing the measurement of the economic development index etc.) affects the location of some of our dams slightly while the number of dams remains the same. Also we find that the output coefficient is not an important factor for joint operation of the dam system, for the reason that the discharge index and the capacity index would not change a lot with the output coefficient changing.
数学建模国家一等奖优秀论文
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
数学建模国家一等奖优秀论文
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以 上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取 消评奖资格。） 日期：2014 年9 月 15日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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美赛：13215---数模英文论文
Team Control Number For office use only 13215 For office use only T1 ________________ F1 ________________ T2 ________________ F2 ________________ T3 ________________ Problem Chosen F3 ________________ T4 ________________ F4 ________________ C 2012 Mathematical Contest in Modeling (MCM) Summary Sheet (Attach a copy of this page to each copy of your solution paper.) Type a summary of your results on this page. Do not include the name of your school, advisor, or team members on this page. Message Network Modeling for Crime Busting Abstract A particularly popular and challenging problem in crime analysis is to identify the conspirators through analysis of message networks. In this paper, using the data of message traffic, we model to prioritize the likelihood of one’s being conspirator, and nominate the probable conspiracy leaders. We note a fact that any conspirator has at least one message communication with other conspirators, and assume that sending or receiving a message has the same effect, and then develop Model 1, 2 and 3 to make a priority list respectively and Model 4 to nominate the conspiracy leader. In Model 1, we take the amount of one’s suspicious messages and one’s all messages with known conspirators into account, and define a simple composite index to measure the likelihood of one’s being conspirator. Then, considering probability relevance of all nodes, we develop Model 2 based on Law of Total Probability . In this model, probability of one’s being conspirator is the weight sum of probabilities of others directly linking to it. And we develop Algorithm 1 to calculate probabilities of all the network nodes as direct calculation is infeasible. Besides, in order to better quantify one’s relationship to the known conspirators, we develop Model 3, which brings in the concept “shortest path” of graph theory to create an indicator evaluating the likelihood of one’s being conspirator which can be calculated through Algorithm 2. As a result, we compare three priority lists and conclude that the overall rankings are similar but quite changes appear in some nodes. Additionally, when altering the given information, we find that the priority list just changes slightly except for a few nodes, so that we validate the models’ stability. Afterwards, by using Freeman’s centrality method, we develop Model 4 to nominate three most probable leaders: Paul, Elsie, Dolores (senior manager). What’s more, we make some remarks about the models and discuss what could be done to enhance them in the future work. In addition, we further explain Investigation EZ through text and semantic network analysis, so to illustrate the models’ capacity of applying to more complicated cases. Finally, we briefly state the application of our models in other disciplines.
全国数模竞赛优秀论文
一、基础知识 1.1 常见数学函数 如：输入x=[-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75]，则： ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4 -2 0 1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 7 1.2 系统的在线帮助 1 help 命令： 1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入help以寻求帮助: >>help（回车） 2.当想了解某一主题的内容时，如输入： >> help syntax（了解Matlab的语法规定） 3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： >> help sqrt （了解函数sqrt的相关信息）
2 lookfor命令 现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： >> lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数） 1.3 常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意 1 数值型向量（矩阵）的输入 1．任何矩阵（向量），可以直接按行方式 ．．．输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内； 例1： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] >> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98] 2 上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。如：meshgrid(x,y) 输入x=[1 2 3 4]; y=[1 0 5]; [X,Y]=meshgrid(x, y)，则 X = Y =
2014年数学建模美赛题目原文及翻译
2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.360docs.net/doc/af13978846.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.360docs.net/doc/af13978846.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be
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优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的
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Camping along the Big Long River Summary In this paper, the problem that allows more parties entering recreation system is investigated. In order to let park managers have better arrangements on camping for parties, the problem is divided into four sections to consider. The first section is the description of the process for single-party's rafting. That is, formulating a Status Transfer Equation of a party based on the state of the arriving time at any campsite. Furthermore, we analyze the encounter situations between two parties. Next we build up a simulation model according to the analysis above. Setting that there are recreation sites though the river, count the encounter times when a new party enters this recreation system, and judge whether there exists campsites available for them to station. If the times of encounter between parties are small and the campsite is available, the managers give them a good schedule and permit their rafting, or else, putting off the small interval time t until the party satisfies the conditions. Then solve the problem by the method of computer simulation. We imitate the whole process of rafting for every party, and obtain different numbers of parties, every party's schedule arrangement, travelling time, numbers of every campsite's usage, ratio of these two kinds of rafting boats, and time intervals between two parties' starting time under various numbers of campsites after several times of simulation. Hence, explore the changing law between the numbers of parties (X) and the numbers of campsites (Y) that X ascends rapidly in the first period followed by Y's increasing and the curve tends to be steady and finally looks like a S curve. In the end of our paper, we make sensitive analysis by changing parameters of simulation and evaluate the strengths and weaknesses of our model, and write a memo to river managers on the arrangements of rafting. Key words: Camping；Computer Simulation; Status Transfer Equation
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2019 MCM/ICM Summary Sheet (Your team's summary should be included as the first page of your electronic submission.) Type a summary of your results on this page. Do not include the name of your school, advisor , or team members on this page. Ecosystems provide many natural processes to maintain a healthy and sustainable environment after human life. However, over the past decades, rapid industrial development and other anthropogenic activities have been limiting or removing ecosystem services. It is necessary to access the impact of human activities on biodiversity and environmental degradation. The main purpose of this work is to understand the true economic costs of land use projects when ecosystem services are considered. To this end, we propose an ecological service assessment model to perform a cost benefit analysis of land use development projects of varying sites, from small-scale community projects to large national projects. We mainly focus on the treatment cost of environmental pollution in land use from three aspects: air pollution, solid waste and water pollution. We collect pollution data nationwide from 2010 to 2015 to estimate economic costs. We visually analyze the change in economic costs over time via some charts. We also analyze how the economic cost changes with time by using linear regression method. We divide the data into small community projects data (living pollution data) and large natural data (industrial pollution data). Our results indicate that the economic costs of restoring economical services for different scales of land use are different. For small-scale land, according to our analysis, the treatment cost of living pollution is about 30 million every year in China. With the rapid development of technology, the cost is lower than past years. For large-scale land, according to our analysis, the treatment cost of industrial pollution is about 8 million, which is lower than cost of living pollution. Meanwhile the cost is trending down due to technology development. The theory developed here provides a sound foundation for effective decision making policies on land use projects. Key words: economic cost , ecosystem service, ecological service assesment model, pollution. Team Control Number For office use only For office use only T1 ________________ F1 ________________ T2 ________________ F2 ________________ T3 ________________ Problem Chosen F3 ________________ T4 ________________ F4 ________________ E
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Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
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你的论文需要从此开始 请居中 使用Arial14字体 第一作者，第二作者和其他（使用Arial14字体） 1.第一作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 2.第二作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 3.将所有的详细信息标记为相同格式 关键词 列出文章的关键词。这些关键词会被出版方用作关键词索引(使用Arial11字体） 论文正文使用Times New Roman12字体 摘要 这一部分阐述说明了如何为TransTechPublications.准备手稿。最好阅读这些用法说明并且整篇论文都是遵照这个提纲。手稿的正文部分应该是17cm*25cm（宽*高）的格式（或者是6.7*9.8英尺）。请不要在这个区域以外书写。请使用21*29厘米或8*11英尺的质量较好的白纸。你的手稿可能会被出版商缩减20%。在制图和绘表格时候请特别注意这些准则。 引言 所有的语言都应该是英语。请备份你的手稿（以防在邮寄过程中丢失）我们收到手稿即默认为原作者允许我们在期刊和书报出版。如果作者在论文中使用了其他刊物中的图表，他们需要联系原作者，获取使用权。将单词或词组倾斜以示强调。除了每一部分的标题（标记部分的标题），不要加粗正文或大写首字母。使用激光打印机，而不是点阵打印机 正文的组织： 小标题 小标题应该加粗并注意字母的大小写。第二等级的小标题被视为后面段落的一部分（就像这一大段的一小部分的开头） 页码 不要打印页码。请用淡蓝色铅笔在每一张纸的左下角（在打印区域以外）标注数字。 脚注 脚注应该单独放置并且和正文分开理想地情况下，脚注应该出现在参考文献页，并且放在文章的末尾，和正文用分割线分开。 表格 表格（如表一，表二，...）应该放在正文当中，是正文的一部分，但是，要避免文本混乱。一个描述性的表格标题要放在图表的下方。标题应该独立的放在表格的下方或旁边。 表中的单位应放在中括号中[兆伏]如果中括号不可用，需使用大括号{兆}或小括号（兆)。1.这就是脚注
数学建模全国赛07年A题一等奖论文
关于中国人口增长趋势的研究 【摘要】 本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。 首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。 在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。 最后，本文对模型进行了评价，特别指出了各个模型的优缺点，同时也对模型进行了合理性分析，针对我国的人口情况给政府提出了建议。 关键字：Logistic模型灰色预测动态模拟 Compertz函数
美赛一等奖经验总结
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者：彭子未 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorus Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。
全国大学生数学建模一等奖获奖论文
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的电子文件名：B0302 所属学校（请填写完整的全名）：广西师范学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 钟兴智 2. 尹海军 3. 斯婷 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：韦程东 日期： 2007 年 9 月 24 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
乘公交，看奥运 摘要 我们基于最小换乘次数算法，设计了公交查询系统，能够分别从时间和花费 出发考虑，选择最优路径，以满足查询者的各种不同需求。 问题一：采用最小换乘次数算法，求出任意两站的最小换乘次数，在次数一定的情况下，分别选取花费最少和时间最少作为优化目标，建立两种模型：最少时间模型：∑∑==+-+?=3 1 3 1 5)))1(((3),(min i i i i i i i x q x n x B A f ；最少花费模型： ))1((),(m in '''3 1 i i i y x x B A g -+=∑；利用两种模型求出6组数局的最佳路线如下（两 地铁的线路转化成公交的问题，改进问题一中的模型求出此问题的最少时间模型 + +-+?=∑∑∑===)))5)))1(((3((),(m in 3 1 3 1 3 1 i i i i i i i i i x q x n x y B A f ++-+?-∑∑∑===)4))))1(((5.2)(1((31 31 ' 31 i i i i i i i i i x q x n x y ∑=-3 1 i )z 1(7i i y +∑=3 1 i z 6i i y 最小换乘算法进行了改进。 关键词：最小换乘次数， 算法，紧邻点，数据库，路线集