14251102202_陈晓俊_哈夫曼树编码解码

课程设计

课程名称数据结构

班级与班级代码14计算机2班，142511022专业计算机科学与技术指导教师罗勇

学号14251102202

姓名陈晓俊

电子邮箱827381654@https://www.360docs.net/doc/b014490154.html,

提交日期2016年6月29日

广东财经大学教务处制

哈夫曼树编码解码

1．任务和要求

哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。既然要设计哈夫曼树编码来进行通讯传输,那么就必须有一套哈夫曼树解码。通过对哈夫曼树编码解码的分析，此实验应该包含如下要求：

（1）设计一组字符和字符出现的频率，即字符的权重，生成哈夫曼树；

（2）利用哈夫曼树求出所对应的哈夫曼树编码；

（3）打印所有字符以及所对应的哈夫曼编码，并显示平均编码长度；

（4）利用哈夫曼树解码原理编写解码函数，由哈夫曼编码求解出所对应的字符；（5）显示所有哈夫曼编码及其所对应的字符；

（6）对比分析编码解码的正确性；

2．总体设计

2.1系统功能模块图：

2.2哈夫曼树的特点：

哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树，权值较大的结点离根较近。

2.3哈夫曼树的构造过程：

步骤1：根据给定的n个权值{w1,w2,…wn}，构造n棵只有根节点的二叉树，这n棵二叉树构成一个森林F。

步骤2：在森林F中选择两棵根节点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的权值为其左右子树上的根节点的权值之和。

步骤3：在森林F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树放入到F中。

步骤4：重复步骤2和步骤3，知道F中只有一棵二叉树为止。

2.4哈夫曼树的编码相关性质：

性质1：哈夫曼编码是前缀编码

性质2：哈夫曼编码是最优前缀编码

2.5哈夫曼树的编码过程：

依次以叶子为出发点，向上回溯至根节点为止。回溯时走作分支则生成代码0，走右分支则生成代码1。

3.详细设计

3.1详细的涉及思路

（1）

采用的节点类型：

哈夫曼树的节点又四个类型，包括节点的权值weight、双亲节点parent、左孩子节点lchild、右孩子节点rchild。

采用的逻辑结构：

哈夫曼树为最优二叉树，其采用的逻辑结构为树状结构。

采用的存储结构：

由于哈夫曼树中没有度为1的节点，则一棵有n个节点的哈夫曼树共有2n-1个节点，可以存储在一个大小为2n-1的一维数组中。树中没个节点还要包含其双亲信息和孩子节点的信息，因此，每个节点的存储结构如下表一所示，哈夫曼树的结构体如下面所示的结构体。

//---哈夫曼树的存储表示---

typedef struct{

char data[5]; //定义节点值

double weight; //节点的权重

int parent,lchild,rchild; //定义哈夫曼树的双亲节点、左右孩子节点

}HTNode，*HuffmanTree;//动态分配数组存储哈夫曼树

采用的算法：

本系统采用的算法为哈夫曼算法。

3.2哈夫曼树编码解码详细的构造过程

（1）设计如下字符权重表（即26字权重表）

步骤2：在森林F 中选择两棵根节点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的权值为其左右子树上的根节点的权值之和。如下图a

步骤3：在森林F 中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树放入到F 中。如下图b

步骤4：重复步骤2和步骤3，知道F 中只有一棵二叉树为止。最后得到如图四的哈夫曼树。

（3）哈夫曼树编码原理及其算法：

哈夫曼编码是指利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码。树中从根到每个叶子节点都有一条路径，对路径上的各分支约定指向左子树的分支表示”0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为各个叶子节点对应的字符编码，这就是哈夫曼编码原理。例如上图四的哈夫曼树的编码如下页图五所示，图五即为哈夫曼树的编码原理，编码是从叶子节点开始编起，往根节点回溯的过程。

所以，图五中字符的二进制哈夫曼编码如下表三：

a

b

d

j

表四为26个字母经过哈夫曼树的构造、编码得到的二进制编码：

（4）哈夫曼树解码原理：

首先得知道编码用的哈夫曼树以及字符对应的二进制编码如图五。然后从哈夫曼树的根结点出发，逐个读入文件中的二进制码；若代码为“0”，则走左子树的根结点，否则走向右子树的根结点；一旦到达叶子结点，便译出代码所对应的字符。然后又重新从根结点开始继续译码，直到二进制文件结束。例如我想要对如下表五语句进行编码解码：

那么，得到的语句的二进制编码为下表六：

解码只需发送上面表六的二进制编码进行解析即可得到:can you give me a kiss 这一语句。

4 编码

4.1 数据结构定义

本实验所用的数据结构定义如下：

typedef struct

{

char ch;

int weight; //权值，这个字符出现的频率

int parent; //父节点

int left; //左孩子

int right; // 右孩子

}HuffNode;

typedef struct

{

char code[MAXNUM];

int start;

}HuffCode;

HuffNode ht[MAXNUM*2]; //存放哈夫曼树

HuffCode hcd[MAXNUM]; //存放ht数组中对应的字符的编码

4.2 项目结构图

4.3 功能函数的设计

void chushihuaHt(); //初始化哈夫曼树ht

void gouzaoHt(); //构造哈夫曼树,看成有n棵树，选择权值最小的两棵树合并

void gouzaoHtCode(); //哈夫曼编码，通过父节点从下往上找，输出哈夫曼编码平均长度

int jiemaHt(char *str,char* code); //哈夫曼解码，每次都从根节点开始搜索

void fanzhuan(char *str); //将一个字符串反转(将编码从叶子节点开始编)

void shurubainmaCode(); //用户输入编码字符,并将编码字符及其编码打印到文件当中void shurujiemaCode(); //用户输入解码字串

void main(); //主函数

4.4 函数调用关系图

4.5 程序实现

/*全部代码实现如下：*/ #include #include #include #include

/*定义最大长度为字符常量*/ #define MAXNUM 60

/*定义哈夫曼树编码解码结构体*/ typedef struct { char ch;

int weight; //权值，这个字符出现的频率 int parent; //父节点 int left; //左孩子 int right; //右孩子 }HuffNode;

typedef struct {

char code[MAXNUM]; int start;

}HuffCode;

/*定义存放哈夫曼树、哈夫曼编码的全局变量*/

extern HuffNode ht[MAXNUM*2]; //存放哈夫曼树

extern HuffCode hcd[MAXNUM]; //存放ht数组中对应的字符的编码

extern int n; //字符的个数

/*声明函数*/

void main();

void chushihuaHt();

void gouzaoHt();

void fanzhuan(char *str);

void gouzaoHtCode();

int jiemaHt(char *str,char* code);

void shurubainmaCode();

void shurujiemaCode();

/*下列为哈夫曼编码解码的主函数，该函数调用了chushihuaHt()、gouzaoHt()、gouzaoHtCode()函数，其功能是读入文件ZiFuht.txt中的字符及其权重，生成对应的

哈夫曼树编码并将其打印在dayinCode.txt文件中；同时显示系统选择菜单，提供输

入选项，选项1、2、3分别调用了函数shurubainmaCode()、shurujiemaCode()、gouzaoHtCode()。*/

void main()

{

int choice=1;//设置while循环的标志

chushihuaHt();//初始化哈夫曼树

gouzaoHt(); //构造哈夫曼树

gouzaoHtCode(); //构造哈夫曼编码并将字符及其哈夫曼编码打印出来

while(choice){

system("cls");

printf("/****************哈曼编码与解码*********************/\n"); printf(" 在ZiFuht.txt 文件中存放着各个英文字母的权值\n");

printf(" 程序从中读出各个字母的权值构造哈夫曼树并进行编码\n");

printf(" 各个字符的编码存在dayinCode.txt文件中\n");

printf("/****************************************************/\n"); printf("\n请输入你的选择：\n");

printf("\n 1: 编码\n");

printf("\n 2: 解码\n");

printf("\n 3:平均编码长度\n");

printf("\n 4:退出\n");

scanf("%d",&choice);

switch(choice){

case 1:

shurubainmaCode();//输入需要编码是字符，并将其打印出来

break;

case 2:

shurujiemaCode();//输入需要解码的字符串，并将其打印出来

break;

case 3:

gouzaoHtCode();//输出哈夫曼树平均编码长度

case 4:

printf("谢谢使用！\n");//推出系统

exit(0);

break;

default:

choice=1;

printf("你的输入错误！按任意键后重新输入！\n");

getch();

break;

}

}

}

/*下列函数初始化哈夫曼树，定义文件指针FILE *fp,将含有字符及其权重的ZiFuht.txt文件读入到fp中进行初始化。*/

void chushihuaHt()

{

FILE * fp;

char ch;

int i=0;

//从文件“ZiFuht.txt”中读出要编码的字符和权值

if((fp=fopen("ZiFuht.txt","r"))==NULL){

printf("不能打开文件 ZiFuht.txt");

exit(0);

}

//将父节点、左孩子、右孩子置为-1

ht[i].left=ht[i].right=ht[i].parent=-1;

while((ch=fgetc(fp))!=EOF){ //当文件没有读完，执行while循环

if(ch=='\n'){//字符为空

i++;

//父节点，左右孩子节点置-1

ht[i].left=ht[i].right=ht[i].parent=-1;

}

else if((ch>='a' && ch<='z')||(ch>='A' && ch<='Z'))//字符为26字母 ht[i].ch=ch;//读入字符

else if(ch>='0'&&ch<='9')//字符为数字

ht[i].weight=ht[i].weight*10+ch-'0';//读入权重

}

n=i+1;

if(fclose(fp)){

printf("不能打开文件 ZiFuht.txt");

exit(0);

}

}

/*下列函数构造哈夫曼树，利用哈夫曼算法，将所有节点看成有n棵树，选择权值最小的两棵树合并，最终构成一棵完整的哈夫曼树。*/

void gouzaoHt()

{ int i=0,k;

int minI,minJ; //表示存放权值最小的两个节点的数组下标

int f=0;

minI=minJ=-1; //minI

for(k=n;k<2*n-1;k++){

//寻找ht中权值最小且无父结点的两个结点

i=0;

f=0;

while(ht[i].ch!='\0'){

if(ht[i].parent==-1){//没有父节点，则执行下面语句

if(f==0){

minI=i;

f++;

}else if(f==1){

if(ht[i].weight

minJ=minI;

minI=i;

}else

minJ=i;

f++;

}else{//如果有父节点则比较权值的大小

if(ht[i].weight

//如果父节点的权值比较小，则把父节点的下标赋值给minI minJ=minI;

minI=i;

}else if(ht[i].weight

//如果父节点的权值比较大，则把父节点的下标赋值给minJ minJ=i;

}

}

i++;

}

//合并两个结点

ht[k].ch='#';

ht[k].left=minI;

ht[k].right=minJ;

ht[k].weight=ht[minI].weight+ht[minJ].weight;

ht[k].parent=-1;

ht[minI].parent=ht[minJ].parent=k;

printf("aaaaa");

}

}

/*下列函数构造哈夫曼编码，通过根节点从下往上找，输出哈夫曼编码平均长度；调用函数fanzhuan()将所得编码反转，然后将所得到的26个字母及其编码存放在文件dayinCode.txt中。*/

void gouzaoHtCode()

{

int i,j,length;

int sum=0,m=0;

FILE * fp;

for(i=0;i

length=0;

j=i;

//给每个字符进行编码

while(ht[j].parent!=-1){//当存在父节点时执行

if(ht[ht[j].parent].left==j){ //第一个字符为父节点的左孩子

hcd[i].code[length++]=0+'0'; //置0

}else //第一个字符为父节点的右孩子

hcd[i].code[length++]=1+'0'; //置1

j=ht[j].parent; //将此父节点的值赋给j

}

//将字符编码从上往下存在hcd[i].start

hcd[i].start=hcd[i].code[length-1]-'0';

hcd[i].code[length]='\0';

fanzhuan(hcd[i].code); //将字符编码翻转

m+=ht[i].weight;//将所有的字符权值相加

sum+=ht[i].weight*j;//计算字符编码的平均长度

}

if((fp=fopen("dayinCode.txt","w"))==NULL){

//把hcd字符编码写入文件dayinCode.txt中

printf("不能打开文件 dayinCode.txt");

exit(0);

}

for(i=0;i

fputc(ht[i].ch,fp);

fputs(" ",fp);

fputs(hcd[i].code,fp);

fputc('\n',fp);

}

if(fclose(fp)){

printf("不能打开文件 dayinCode.txt");

exit(0);

}

printf("平均编码长度=%g\n",1.0*sum/m);

}

/*下列函数为反转函数，将gouzaoHtCode()函数从根节点编码的字符串反转变成从叶子节点开始编码。*/

void fanzhuan(char *str)

{ int i,j;

char ch;

for(i=0,j=strlen(str)-1;i

ch=str[i];

str[i]=str[j];

str[j]=ch;

}

}

/*下列函数的功能为当用户在选择菜单上选择编码时，输入需要编码的字符，在运行界面会显示相应的哈夫曼编码，同时将该字符及其编码存储在文件coadHt.txt中。*/ void shurubainmaCode()

{

FILE *fp;

int i=0,j,f=1;