有理数的巧算提高题
有理数的巧算提高题
1 计算:
2 计算下式的值:
211×555+445×789+555×789+211×445.
3计算:S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n.
4 在数1,2,3,…,1998前添符号“+”和“-”,并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?
5计算 3001×2999的值.
6 计算 103×97×10 009的值.
7 计算:
8 计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).
9 计算:
10某班20名学生的数学期末考试成绩如下,请计算他们的总分与平均分.
87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.
11 计算1+3+5+7+…+1997+1999的值.
12 计算 1+5+52+53+…+599+5100的值.
13 计算:
14 -1+3-5+7-9+11-…-1997+1999;
15 11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100;
16 1991×1999-1990×2000;
17 4726342+472 6352-472 633×472 635-472 634×472 636;
18 1+4+7+ (244)
19.某小组20名同学的数学测验成绩如下,试计算他们的平均分.
81,72,77,83,73,85,92,84,75,63,76,97,80,90,76,91,86,78,74,85.
有理数加减练习提高题
专题四 有理数的加减运算 【知识梳理】 1.有理数加、减法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 (同号相加,符号不变,绝对值相加) (2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(异号相加,符号同大,绝对值相减) (3)互为相反数的两数相加得零 (4)一个数同零相加,仍得这个数 (5)减去一个数,等于加上这个数的相反数 2.有理数加法的运算律 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a b b a +=+ 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 不变。即()()a b c a b c ++=++ 3.有理数加减混合运算的方法和步骤 第一步:运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步:运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 4.有理数加法的运算技巧: ①分数与小数均有时,应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算. ③多个加数相加时,若有互为相反数的两个数,可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数,即相加得整数时,可先结合相加. ⑤若有同分母的分数或易通分的分数,应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起. 5.混合运算的符号简化 【例1】 计算:5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767 -+-+++-+-+-+-++ 【例2】 计算:()()()()3133514--++---; 【例3】计算:31212 1.753463 --+
【例4】计算: 413 4.5 727 ???? ---+ ? ? ???? ;【例5】计算: 1111 0()()()() 3462 -----+-- 【例6】计算:9.3712.84 6.24 3.12 --+-【例7】计算: 189617 13 142114735 ++--- 【例8】计算: 11 2.75(3)(0.5)(7) 42 ---+-+【例9】计算: 1111 |||0|||()|| 2394 ---+----- 【例10】设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1a b a + ,,的形式,又可分别表示为 b b a ,,的形式,则20042001 a b += 【例11】超市新进了10箱橙子,每箱标准重量为50kg,到货后超市复秤结果如下(超市标准重量的千克数记为正数,不足的千克数记为负数):+0.5,+0.3,-0.9,+0.1,+0.4,-0.2,-0.7,+0.8,+0.3,+0.1. 那么超市购进的橙子共多少千克?
有理数混合运算提高题专项练习附答案完整版
有理数混合运算提高题专项练习附答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
有理数提高专项练习350题(有答案) 1.(﹣1)2×2+(﹣2)3÷4. 2.. 3.. 4.﹣14﹣×〔2﹣(﹣3)2〕×(﹣2)3 5.(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2)6. ﹣22﹣÷(﹣2)3 7.(﹣1)2+[20﹣(﹣2)3]÷(﹣4) 8.. 9.. 10. 11..12.18×()﹣(﹣24)×() 13.. 14. 15. ﹣32﹣(﹣3)2×(﹣2)﹣[(﹣2)×(﹣1)]2 16. [2832003+(﹣283)2003﹣10]×(﹣2)÷×(﹣1)2002 17. 18. ﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|. 19.(﹣2)2+{6﹣(﹣3)×2}÷4﹣5÷× 20.
21.﹣32÷3+(﹣)×12﹣(﹣1)2010; 22.. ; 23. ; 24. ; 25. .26. 27.. ; 29. ; 30. 31. . 32..; 33.﹣32+(﹣3)2+(﹣5)2×(﹣)﹣÷|﹣|.34.(﹣2×5)3﹣(﹣1)×(﹣)2﹣(﹣)2.35.1×﹣(﹣)×2+(﹣)÷1 36. ﹣22+(﹣2)4×()3﹣||÷(﹣)2 37.(﹣+)×18+×6﹣×6. . 38. 39.. 40. [(﹣1)2005+(﹣﹣)×24]÷|﹣32+5|.41.[2﹣(+﹣)×24]÷5×(﹣1)2009 42. ﹣14﹣[﹣2+(1﹣÷)×(﹣3)]
. 43. 44.. 45. ﹣5+[﹣﹣(1﹣÷)×(﹣3)2] 46. ﹣10+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3); ; 47. 48. 3×(﹣1)10+(﹣22)×|(﹣2)3|÷4÷2﹣|(﹣3)2|÷(﹣3)2×(﹣1)11; 49. ; . 50. 51. [1]×24]÷(﹣5); 52. (﹣10)+8×(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3); 53. ﹣÷(﹣)3+(﹣)×(﹣1)10; 54. ﹣3×(﹣)2﹣4×(1﹣)﹣8÷()2; 55.(﹣2)3﹣1×(﹣)﹣(﹣2)×(﹣1)×(﹣4). ; 56. ; 57. 58. ﹣24+|6﹣10|﹣3×(﹣1)2009. 59. |﹣|+; 60. (﹣13)+(+12)+(﹣7)+(+38); ; 61. 62.(+163)﹣[(+63)+(﹣259)+(﹣41)]. ;
七年级数学有理数测试题
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
(完整版)初中奥数题
初中奥数题 试题一 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 2.下面的说法中正确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。 3.下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的非负数 答案:C 解析:最大的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C。 6.有四种说法: 甲.正数的平方不一定大于它本身;
乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故C错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( ) A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案:D 解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一 个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案:C 解析:设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1, 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。 10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( ) A.增多
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套) 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习(满分100分) 1.计算题:(10′35=50′) (1)3.28-4.76+121-4 3 ; (2)2.75-261-343+13 2; (3)42÷(-1 21)-14 3 ÷(-0.125); (4)(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; (5)- 52+(12 76185+-)3(-2.4). 2.计算题:(10′35=50′) (1)-23÷1 5 33(-131)2÷(132 )2; (2)-14-(2-0.5)3313[(21)2-(2 1 )3]; (3)-1213[1-33(-32)2]-( 41)23(-2)3÷(-4 3 )3 (4)(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-32137 8 ]; (5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624. 【素质优化训练】 1.填空题: (1)如是 0,0>>c b b a ,那么a c 0;如果 0,0< (2){1+[ 3)43(41--]3(-2)4}÷(-5.04 3 101--); (3)5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲,但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,在上述股票交易中( ) A .甲刚好亏盈平衡; B .甲盈利1元; C .甲盈利9元; D .甲亏本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 1.(1)-0.73 (2)-121; (3)-14; (4)-18 1 ; (5)-2.9 2.(1)-351 (2)-1161; (3)- 54 37 ; (4)1; (5)-624. 【素质优化训练】 1.(1)>,>; (2)24,-576; (3)2或6.[提示:∵x =2 ∴x 2=4,x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8;27 19 (3)224 【生活实际运用】 B 有理数的四则混合运算练习 第2套 ◆warmup 知识点 有理数的混合运算(一) 1.计算:(1)(-8)35-40=_____;(2)(-1.2)÷(-1 3 )-(-2)=______. 2.计算:(1)-4÷43 14=_____;(2)-212÷114 3(-4)=______. 3.当 || a a =1,则a____0;若|| a a =-1,则a______0. 4.(教材变式题)若a1人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元提高测试卷(无答案)